PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA : Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN Mekarwangi di Kecamatan Lembang.

PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA

(

Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN

Mekarwangi di Kecamatan Lembang

)

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Keminatan Pendidikan Matematika Sekolah Dasar

Program Studi Pendidikan Dasar

Noneng Rosmini NIM. 1308109

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN DASAR

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2015

PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA

(

Kuasi Eksperimen pada Siswa Kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN

Mekarwangi di Kecamatan Lembang

)

Oleh

Noneng Rosmini

Sebuah tesis

yang diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Keminatan Pendidikan Matematika Sekolah Dasar

© Noneng Rosmini 2015 UNiversitas Pendidikan Indonesia

Juli 2015

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini idak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan cetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis

DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS SISWA

(Kuasi Eksperimen pada siswa kelas V SDN Inpres Lembang dan SDN Mekarwangi Kecamatan Lembang)

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH

Pembimbing

Dr. M. Solehudin, M.Pd, M.A. NIP. 19620208 198601 1002

Mengetahui,

Ketua Program Studi Pendidikan Dasar

Dr. Hj. Ernawulan Syaodih, M.Pd NIP. 19651001 199802 2001

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu NONENG ROSMINI

1308109 ABSTRAK

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan penalaran dan sikap siswa dalam belajar matematika yang cenderung negatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan penalaran serta sikap matematis siswa secara lebih baik dibandingkan siswa yang belajar matematika dengan cara konvensional. Desain penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan melibatkan 62 siswa kelas V SD pada dua sekolah di kecamatan Lembang. Data penelitian diperoleh dengan instrumen tes, angket sikap matematis dan lembar observasi aktivitas pembelajaran. Data tes dan angket sikap matematis dianalisis secara statistik, dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata (uji-t). Lembar observasi dianalisis secara kualitatif untuk mengetahui aktivitas pembelajaran yang dilakukan guru dan aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran dengan model penemuan terbimbing. Hasil analisis dan uji hipotesis dapat disimpulkan bahwa berdasarkan hasil uji perbedaan dua rata-rata terhadap skor tes kemampuan penalaran matematis dan skor sikap matematis siswa diperoleh peningkatan kemampuan penalaran serta sikap matematis siswa pada kelas dengan model pembelajaran penemuan terbimbing lebih tinggi dibandingkan dengan peningkatan pada kelas konvensional. Data hasil observasi diketahui bahwa aktivitas pembelajaran meningkat pada setiap pertemuannya. Akhirnya dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing terbukti dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa di kelas V SD. Penelitian ini merekomendasikan pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing dapat diterapkan sebagai upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa.

Kata Kunci: Model pembelajaran penemuan terbimbing, kemampuan penalaran matematis, sikap matematis.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

IMPROVING STUDENTS’ MATHEMATICAL REASONING AND DISPOSITION

NONENG ROSMINI 1308109 ABSTRACT

This research is initiated by the students’ reasoning and disposition which tend to be low and negative in learning mathematics. This research aims to compare whether students taught using guided discovery learning model perform better in mathematical reasoning and disposition compared to students taught using conventional learning model. This research employed quasi-experimental design involving 62 fifth grade students from two different elementary schools in Lembang. The data were collected by utilizing a test, a questionnaire and an observation sheet. The data obtained from the test and questionnaire were analyzed statistically using T-test to see two different average values and the data obtained from the observation sheet were analyzed qualitatively in order to look into the teaching and learning process performed by the students and teacher using guided discovery learning model. The result of the analysis and t-test showed that there were two different average scores in which the students taught using guided discovery learning model achieve higher scores in terms of mathematical reasoning and disposition compared to students taught using conventional learning model. The observation sheet also showed that the students’ learning activities have increased in each meeting. As a result, the implementation of guided discovery learning model can improve the mathematical reasoning and disposition of the fifth grade students of elementary schools. This research strongly recommend that the guided discovery learning model should be implemented to improve the students’ mathematical reasoning and disposition.

Keywords: guided discovery learning model, mathematical reasoning, mathematical disposition.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT... ii

KATA PENGANTAR... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

PERNYATAAN ... vi

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xi

BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Masalah ... 1

B.Rumusan Masalah... 9

C.Tujuan Penelitian ... 9

D.Manfaat Penelitian ... 10

E. Struktur Organisasi ... 10

BAB II MODEL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING DALAM MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN DAN SIKAP MATEMATIS A.Pembelajaran Matematika di SD ... 12

B.Pembelajaran Matematika dengan Model Penemuan Terbimbing .... 18

C.Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis ... 26

D.Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis melalui Model Penemuan Terbimbing ... 32

E. Pengembangan Sikap Matematis ... 37

F. Kerangka Berpikir Penelitian... 44

G.Hipotesis Penelitian... 45

BAB III METODE PENELITIAN A.Desain Penelitian... 47

B.Definisi Operasional ... 48

C.Partisipan Penelitian... 49

D.Populasi dan Sampel... 50

E. Instrumen Penelitian ... 51

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

G.Analisis Data ... 69

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian... 80

B. Pembahasan ... 97

BAB V SIMPULAN IMPLIKASI DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 116

B. Implikasi ... 117

C. Rekomendasi ... 118

DAFTAR PUSTAKA ... 120

LAMPIRAN A: Bahan Ajar ... 125

LAMPIRAN B: Instrumen Penelitian ... 185

LAMPIRAN C: Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian ... 206

LAMPIRAN D: Data Hasil Penelitian ... 211

LAMPIRAN E: Foto-foto Penelitian dan Surat Izin Penelitian ... 232 DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Tahapan Pembelajaran Model Penemuan Terbimbing... 36

3.1 Desain Penelitian ... 48

3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 52

3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 53

3.4 Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Instrumen ... 55

3.5 Analisis Validitas Tes Kemampuan Penalaran Matematis... 55

3.6 Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 57

3.7 Klasifikasi Daya Pembeda ... 58

3.8 Daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran Matematis ... 58

3.9 Klasfikasi Indeks Kesukaran Butir Soal ... 59

3.10 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran ... 59

3.11 Kisi-kisi Angket Sikap Matematis ... 60

3.12 Analisis Validitas Butir Pernyataan Sikap Matematis ... 62

3.13 Klasifikasi Interpretasi Data Observasi... 64

3.14 Klasifikasi N-Gain... 70

3.15 Hasil Uji Normalitas Data Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis.... 72

3.16 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis . 73 3.17 Hasil Uji Normalitas Skor Sikap Matematis siswa... 76

3.18 Hasil Uji Homogenitas Data Skor Sikap Matematis ... 77

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4.1 Rekapitulasi Hasil Rata-rata Skor Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Siswa ... 81

4.2 Rata-rata N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 82

4.3 Rekapitulasi Rata-rata Skor Sikap Matematis Siswa... 83

4.4 Rata Skor N-Gain Sikap Matematis ... 85

4.5 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Data Skor Pretes Kemampuan Penalaran matematis ... 87

4.6 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor Postes Kemampuan Penalaran Matematis ... 88

4.7 Hasil Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis ... 90

4.8 Hasil Uji Perbedaan Rata-rata Skor Pretes Sikap Matematis ... 91

4.9 Uji Perbedaan Dua Rata-rata Skor N-Gain Sikap Matematis Siswa ... 92

4.10 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivtas Guru Selama Menerapkan Model Penemuan Terbimbing ... 94

4.11 Rekapitulasi Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa Selama Mengikuti Kegiatan Pembelajaran ... 95

4.12 Klasifikasi N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis... 98

4.13 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis ... 102

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Perbandingan Rata-rata Skor Pretes dan Postes Kemampuan

Penalaran Matematis ... 81 4.2 Perbandingan Rata-rata Skor N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis... 83 4.3 Perbandingan Rata-rata Skor Pretes dan Postes Sikap Matematis Siswa .... 84 4.4 Perbandingan Rata-rata Skor N-Gain Sikap Matematis ... 85 4.5 Guru Menggali Pengetahuan Awal Siswa ... 100 4.6 Contoh Jawaban Siswa 1 Kelas Eksperimen Pada Tes Kemampuan

Penalaran ... 104 4.7 Contoh Jawaban Siswa 2 Kelas Eksperimen Pada Tes Kemampuan

Penalaran ... 104 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Tes Kemampuan

Penalaran ... 106 4.9 Guru Membimbing Siswa Untuk Mempresentasikan Hasil Temuan

di Depan Kelas... 112 4.10 Aktivitas Siswa Dalam Menemukan Jumlah Simetri Lipat ... 113

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

Bagian Bab pertama ini akan menjelaskan hal-hal yang berkaitan dengan latar belakang dilakukannya penelitian, yaitu membahas tentang: (a) latar belakang masalah; (b) rumusan masalah; (c) tujuan penelitian; (d) manfaat penelitian; (e) struktur organisasi tesis. Hal-hal tersebut akan dijelaskan secara rinci pada sub-sub bab berikut.

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan bidang ilmu yang mengajarkan cara pandang yang unik untuk melihat dunia. Matematika merupakan cara berpikir yang logis. Pendekatan objektif dalam matematika dapat diaplikasikan pada banyak situasi. Matematika telah banyak berdampak pada setiap bidang kehidupan (Sonnabend, 1993, hlm. 1).

Berdasar pada ungkapan di atas, maka matematika adalah bidang ilmu yang penting untuk dipahami dan dimiliki oleh manusia karena matematika dapat diaplikasikan pada banyak situasi dan mempunyai dampak pada kehidupan manusia. Matematika merupakan bidang ilmu yang berpengaruh dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan tekhnologi. Selain itu setiap hari manusia selalu berhubungan dengan matematika, mulai dari hal yang sederhana sampai kepada perkembangan ilmu pengetahuan dan kemajuan teknologi informasi tidak bisa dilepaskan dari konsep yang ada dalam matematika. Contohnya dalam kegiatan jual-beli yang berhubungan dengan bilangan, arsitektur yang berhubungan dengan geometri, penelitian yang memerlukan pengolahan dan analisis data dan banyak lagi konsep matematika yang diperlukan dalam menjalani kehidupan.

Dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 juga disebutkan bahwa matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

memajukan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini (BNSP, 2006, hlm. 416).

Melihat pentingnya matematika dalam kehidupan manusia, maka konsep dalam matematika diberikan dalam kurikulum di sekolah. Ada dua jenis standar matematika sekolah yang dikeluarkan National Council of Techers of Mathematics (NCTM), yaitu standar isi dan standar proses. Standar isi matematika mengacu pada materi yang harus diajarkan guru di sekolah. Standar isi mencakup lima hal, yaitu: bilangan dan operasinya; aljabar; geometri; pengukuran; analisis data dan probabilitas. Sedangkan standar proses mengacu kepada proses belajar siswa dalam memperolah dan menggunakan pengetahuan matematika. Ada lima standar proses menurut NCTM, yaitu: pemecahan masalah; penalaran matematis; komunikasi matematis; koneksi matematis; representasi matematis (Walle, 2008, hlm. 4).

Dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional (Permendiknas) No. 22 tahun 2006 juga disebutkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Matematika dapat membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Yang menjadi fokus dalam pembelajaran matematika adalah pendekatan pemecahan masalah yang salah satu tujuannya adalah agar peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (BNSP, 2006, hlm. 416-417).

Dari tujuan pembelajaran matematika di atas tergambar jelas bahwa salah satu hal penting dalam mempelajari matematika adalah mengembangkan kemampuan penalaran matematis serta mengembangkan sikap matematis pada siswa. Kemampuan penalaran dan materi matematika adalah dua hal yang tidak dapat

dipisahkan, sebagaimana diungkapkan oleh Hutapea (2013, hlm. 2) yang menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua hal yang saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan, karena materi dalam matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. Hal senada juga diungkapkan Dwirahayu (2006, hlm. 57) mengungkapkan bahwa jika seseorang mengerjakan matematika maka ia tidak terlepas dari aktivitas bernalar. Setiap penyelesaian persoalan dalam matematika memerlukan penalaran.

Pentingnya kemampuan penalaran matematis juga diungkapkan Sumarmo (2013, hlm. 198) yang menyatakan bahwa penalaran matematis merupakan kemampuan dan kegiatan dalam otak yang harus dikembangkan secara berkelanjutan melalui suatu konteks. Kemampuan penalaran matematis sangat penting dalam pemahaman matematis, mengeksplor ide, memperkirakan solusi dan menerapkan ekspresi matematis dalam konteks matematika yang relevan serta memahami bahwa matematika bermakna.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis sangat berperan penting untuk dapat memahami matematika dan pada akhirnya akan berpengaruh terhadap penguasaan siswa dalam bermatematika. Kemampuan penalaran matematis ini dibutuhkan dalam proses mengaitkan konsep-konsep dalam matematika. Siswa perlu dibiasakan untuk dapat melihat matematika sebagai suatu hubungan dimana satu konsep akan berkaitan dengan konsep yang lainnya sehingga konsep-konsep dalam matematika akan saling membangun konsep baru. Pada tingkat sekolah dasar konsep matematika masih

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

bersifat sederhana, tetapi pemahaman terhadap konsep di sekolah dasar akan berpengaruh dalam pembangunan konsep selanjutnya. Kegiatan dalam membangun antar konsep dalam matematika membutuhkan kemampuan penalaran matematis pada siswa. Bagaimana siswa dapat sampai pada konsep baru adalah dengan cara kemampuan berpikirnya secara logis.

Begitu pentingnya kemampuan penalaran matematis pada tingkat sekolah dasar, beberapa studi telah dilakukan yang menyatakan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa di sekolah dasar masih rendah, salah satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh Nahdi (2014) menyatakan bahwa siswa Indonesia masih lemah dalam menyelesaikan soal-soal tidak rutin yang membutuhkan kemampuan penalaran matematis. Selanjutnya Windayana (2009) menyebutkan bahwa kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa sekolah dasar saat ini belum menunjukan keadaan yang memuaskan masih banyak didapati siswa sekolah dasar yang cara bernalarnya rancu dan tidak mendasar. Windayana memberi contoh pembelajaran yang mengabaikan pengembangan penalaran adalah ketika siswa mengerjakan soal penjumlahan dengan cara bersusun kebawah, jika pengerjaan penjumlahan tidak dilakukan dengan bersusun kebawah maka siswa akan mengalami kesulitan.

Selanjutnya Kanedi (2014) menyatakan bahwa hasil belajar siswa Indonesia berada pada level rendah, yaitu hanya berupa kemampuan meghapal. Selanjutnya disebutkan pula penyebab rendahnya hasil belajar pada siswa adalah proses pembelajaran yang dilakukan guru hanya menekankan pada menghitung dan hapalan, padahal seharusnya dengan belajar matematika siswa dapat mengembangkan logika, reasoning dan berargumentasi. Beberapa studi tentang penalaran menggambarkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah seperti diungkapkan oleh Sumarmo (dalam Kurniawati, 2006, hlm. 78) salah satunya hasil penelitian yang menemukan bahwa keadaan skor kemampuan siswa dalam pemahaman dan penalaran matematis siswa masih rendah. Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam pemahaman relasional dan berfikir

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

derajat kedua, artinya siswa mengalami kesukaran dalam tes penalaran deduktif dan induktif.

Kemampuan penalaran yang perlu dikembangkan pada siswa SD salah satunya adalah dalam materi geometri. Salah satu kelemahan dalam bidang geometri ini diungkapkan Kenney dan Kouba (dalam Walle, 2008, hlm. 141) yang menyatakan bahwa kesalahan umum yang dilakukan dalam hal perhitungan luas dan keliling adalah tertukarnya rumus untuk luas dan keliling. Kesalahan ini terkait dengan kemampuan siswa dalam mengidentifikasi dari sifat-sifat bangun datar. Dari hasil wawancara dengan salah satu guru kelas V SD menyatakan bahwa pembelajaran tentang sifat-sifat bangun datar adalah belajar menghapal dari daftar sifat bangun datar yang harus diajarkan pada tingkatan sekolah tertentu. Dengan pola pengajaran seperti ini menyebabkan siswa tidak dapat mengenal adanya hubungan antar bangun datar, dan pada akhirnya mengalami kesulitan dalam memahami konsep tentang bangun datar yang lebih sulit.

Berkaitan dengan pentingnya penalaran matematis, NCTM (dalam Sukamto, 2013, hlm. 95) menyatakan bahwa program instruksional dari pra TK sampai dengan kelas 12 harus memungkinkan siswa untuk : (1) mengenali penalaran dan bukti sebagai aspek fundamental matematika; (2) membuat dan menyelidiki dugaan matematika, (3) mengembangkan dan mengevaluasi argument matematika dan bukti-bukti; (4) memilih dan menggunakan berbagai jenis penalaran dan model pembuktian. Sedangkan O’Daffler dan Thornquist (dalam Minarni, 2010, hlm. 479) menyatakan bahwa penalaran melibatkan beberapa keterampilan penting seperti menyelidiki pola, membuat dan menguji dugaan (conjecture), dan menggunakan penalaran deduktif dan induktif formal untuk memformulasikan argument matematis. Selanjutnya dikemukakan pula pendapat Russel yang menyatakan bahwa penalaran matematis adalah pusat belajar matematika. Matematika adalah suatu disiplin berkenaan dengan objek abstrak dan penalaranlah alat untuk memahami abstraksi. Dengan demikian, untuk mencapai pemahaman dan penerapan konsep matematika yang abstrak dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan perlu proses bernalar pada siswa. Di sekolah dasar

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konsep matematika harus disampaikan dengan sesuatu yang dapat dimengerti oleh siswa dengan cara tidak menyampaikan rumus matematika yang telah jadi, tetapi lebih bermakna melalui penemuan dengan memanipulasi benda-benda konkrit dan secara perlahan siswa dituntun untuk mengarah kepada penerapan konsep yang abstrak yaitu penggunaan rumus dengan menggunakan simbol-simbol matematika.

Belajar matematika tidak hanya berkaitan dengan aspek kognitif saja, tetapi seperti yang tercantum pada tujuan pembelajaran matematika yang telah dikemukakan di awal, bahwa dengan belajar matematika diharapkan dapat mengembangkan sikap yang positif pada diri siswa. Aspek sikap akan sangat berpengaruh terhadap pencapaian siswa dalam belajar metematika. Dengan kata lain siswa yang memiliki sikap matematis yang positif akan berhasil dalam belajarnya, tetapi sebaliknya ketika siswa bersikap negatif terhadap matematika kemungkinan besar siswa akan mengalami kesulitan dalam belajar matematika.

Ungkapan di atas sejalan dengan apa yang dikatakan Suydam dan Weaver (dalam Turmudi, 2009, hlm. 87) guru dan pendidik matematika lainnya, umumnya mempercayai bahwa siswa belajar lebih efektif manakala mereka tertarik dengan apa yang mereka pelajari dan mereka berprestasi baik kalau mereka menyukai matematika. Karenanya, perhatian yang terus menerus hendaknya diarahkan penciptaan, pengembangan, pemeliharaan dan dorongan untuk bersikap positif terhadap matematika.

Menurut Kazt (dalam Sukamto, 2013,hlm.94) disposisi (sikap) matematis adalah kecenderungan untuk sering muncul secara sadar dan sukarela untuk mencapai tujuan tertentu. Selanjutnya terkait dengan pentingnya sikap matematis dikemukakan oleh Kesumawati (2010, hlm. 5) yang menyatakan bahwa selain kemampuan pemecahan masalah dan pemahaman matematis hal penting yang harus diperhatikan adalah sikap matematis yang harus dimiliki siswa adalah menyenangi matematika, menghargai keindahan matematika, memiliki keingin tahuan yang tinggi dan senang belajar matematika. Dengan mempunyai sikap matematis diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan matematikanya.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pada kenyataannya sikap siswa sekolah dasar dapat dibilang biasa-biasa saja bahkan cenderung menurun pada tahapan kelas yang lebih tinggi. Hal ini sesuai dengan pendapat Sumarmo (dalam Darhim) yang menyatakan bahwa ditinjau dari kesenangan belajarnya, siswa SD menunjukan perasaan biasa-biasa saja dalam belajar matematika, matematika belum menjadi pelajaran favorit untuk siswa dan ada kecenderungan makin tinggi tingkatan sekolah makin meningkat banyaknya siswa yang kurang berminat dalam belajar matematika.

Salah satu hasil penelitian di kelas V SD yang diungkapkan Kurniawati (2014, hlm. 26) menyebutkan beberapa hal tentang rendahnya sikap siswa ketika belajar matematika, yaitu siswa kurang merasakan bahwa matematika merupakan suatu kebutuhan, jika mengalami kesulitan mereka tidak mau bertanya kepada guru, pada saat diberikan pertanyaan siswa lebih memilih diam atau membicarakannya dengan teman sebangku daripada menjawab pertanyaan tersebut, pada waktu mengerjakan latihan siswa belum mampu untuk bekerja sendiri, jika diberikan pekerjaan rumah (PR) siswa banyak yang tidak mengerjakan dengan alasan tidak mengerti atau soalnya sulit.

Tidak dapat dipungkiri bahwa selama ini siswa sekolah dasar mempunyai pemikiran bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang menakutkan dan dianggap sulit. Anggapan sulit ini dapat menyebabkan rendahnya minat siswa untuk belajar matematika dan akhirnya berdampak terhadap hasil yang diperoleh dalam matematika. Anggapan bahwa matematika sulit ini dipandang sebagai sikap negatif siswa terhadap matematika. Tentu saja hal ini bukan tanpa sebab, salah satu penyebabnya adalah proses belajar mengajar di dalam kelas yang monoton, siswa hanya diajarkan matematika dengan menerapkan rumus-rumus kedalam latihan soal dan memposisikan siswa sebagai pembelajar yang pasif.

Dengan demikian rendahnya kemampuan dan sikap siswa dalam bermatematika salah satunya dapat disebabkan oleh pendekatan pembelajaran matematika yang diterapkan guru di dalam kelas kurang tepat, seperti yang diungkapkan Suryadi (2012, hlm. 37) berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan di kelas 3,5 dan 6 sekolah dasar diperoleh gambaran umum bahwa pembelajaran

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

matematika masih berlangsung secara tradisional yang antara lain memiliki karakteristik sebagai berikut: pembelajaran lebih berpusat pada guru; pendekatan yang digunakan lebih bersifat ekspositori, guru lebih mendominasi proses aktivitas kelas, latihan-latihan yang diberikan lebih banyak bersifat rutin, dan dalam proses belajar siswa bersifat pasif. Selanjutnya dikemukakan kesulitan yang dihadapi guru dalam hal mengajarkan keterampilan matematika yaitu mengenai mengajarkan penyelesaian soal cerita, memberi alasan yang rasional, dan menerapkan rumus matematika dalam penyelesaian soal.

Untuk mencapai tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah dasar khususnya pada kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa diperlukan proses pembelajaran yang efektif dalam mengembangkan potensi siswa. Pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan pondasi dalam membangun konsep-konsep yang akan mendukung penguasaan keterampilan bermatematika pada masa yang akan datang. Penguasaan yang baik terhadap matematika di sekolah dasar akan membantu siswa untuk menguasai matematika pada tingkat lanjutan, tetapi sebaliknya jika pada sekolah dasar siswa kesulitan dalam menguasai matematika, akan berdampak terhadap pencapaian dimasa yang akan datang.

Proses pembelajaran di dalam kelas akan sangat bergantung pada kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran. Hal ini senanda dengan ungkapan Sukmadinata (2012, hlm. 195) yang menyatakan bahwa tujuan utama kegiatan guru dalam mengajar adalah mempengaruhi perubahan tingkah laku dan mendorong siswa untuk meningkatkan kemampuannya sebagai hasil belajar. Dengan demikian guru dan siswa mempunyai hubungan yang timbal balik dalam interaksinya.

Berdasar pada ungkapan di atas, sebaiknya proses belajar mengajar mengacu kepada adanya interaksi yang timbal balik antara siswa dan guru. Siswa tidak hanya sebagai penerima pengetahuan dan guru menjadi sumber satu-satunya informasi. Peran guru lebih kepada mendorong siswa untuk dapat meningkatkan kemampuan kognitif dan sikap siswa. Pada sekolah dasar pengembangan sikap

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

perlu mendapatkan penekanan yang lebih, karena dengan penanaman sikap positif dalam belajar akan menumbuhkan perasaan bahwa belajar merupakan suatu kebutuhan dan akhirnya akan mendorong siswa untuk senantiasa siap dalam menghadapi tantangan dan kesulitan yang datang ketika mereka belajar.

Oleh karena itu untuk mengatasi permasalahan dalam mengembangkan kemampuan siswa dalam bermatematika dan mengembangkan sikap matematis yang positif, perlu adanya perbaikan dalam proses pembelajaran. Guru harus mampu menemukan suatu pendekatan atau model pembelajaran yang dapat mengembangkan kedua kemampuan tersebut. Pembelajaran yang sesuai untuk mengembangkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa adalah pembelajaran yang memandang siswa sebagai pembelajar aktif, tidak hanya sebagai penerima konsep yang pasif. Seperti yang diungkapkan Turmudi (2009, hlm. 4) dalam tujuan pembelajaran matematika perlu dimasukkan pemberdayaan siswa untuk menciptakan pengetahuan matematika mereka sendiri.

Penciptaan pengetahuan pada diri siswa dapat dilakukan dengan cara menemukan konsep atau rumus matematika oleh siswa bukan hasil dari transfer pengetahuan dari guru. Proses penemuan konsep oleh siswa akan meningkatkan pengertian siswa terhadap konsep atau rumus matematika tersebut dan hasilnya akan bertahan lebih lama dalam ingatannya, serta konsep atau rumus matematika yang bersifat abstrak menjadi lebih dipahami siswa dan lebih masuk akal.

Model pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk dapat menemukan konsep baru dengan mengaitkannya pada pengalaman serta pengetahuan siswa terdahulu adalah pembelajaran penemuan (discovery learning). Kelebihan dari pembelajaran dengan penemuan dikemukakan oleh Sudirjo & Sumarni (2006) yang menyatakan bahwa metode penemuan akan mengembangkan berpikir siswa, dan bekerja secara ilmiah melalui kegiatan mencoba-coba yang dilakukan dengan memanipulasi benda nyata, menduga, membuat kemungkinan-kemungkinan dan pada akhirnya menemukan pemecahan yang diinginkan.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tetapi penggunaan pembelajaran penemuan di sekolah dasar masih memerlukan banyak bimbingan dari guru, sehingga selanjutnya model pembelajaran ini disebut dengan model pembelajaran penemuan terbimbing.

Melalui penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing siswa dapat menemukan konsep dan rumus matematika sendiri dengan langkah-langkah yang dibimbing oleh guru. Hal ini dilakukan dengan alasan bahwa siswa sekolah dasar masih memerlukan bimbingan sehingga konsep yang ingin di capai dalam proses belajar mengajar tidak keluar dari apa yang diharapkan.

Definisi belajar penemuan manurut Bruner (dalam Sumarmo, 2013, hlm. 45) sebagai situasi dimana materi yang dipelajarkan kepada siswa tidak disajikan dalam bentuk final atau sudah jadi, tetapi diperlukan kegiatan mental siswa lebih dulu sehingga membentuk pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa.

Menurut Turmudi (2012, hlm. 42) penemuan terbimbing meliputi proses pengumpulan dan pengorganisasian data dan desain untuk membantu siswa membentuk dan memahami konsep. Ketika siswa memahami konsep melalui penemuan terbimbing, mereka belajar mengumpulkan dan memilah-milah data sebagai bagian dari problem solving. Untuk pencapaian yang lebih baik penemuan terbimbing ini sebaiknya disajikan melalui sedikit penjelasan dari guru pada awal pembelajaran sebagai arahan dari rumusan masalah yang kemudian guru memberikan arahan-arahan secukupnya untuk membimbing langkah-langkah pembelajaran pada siswa. Sebaiknya guru menyiapkan lembar kerja sehingga langkah-langkah dalam menemukan konsep dituntun melalui perintah atau pertanyaan yang telah disusun dalam lembar kerja siswa.

Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, Penulis mencoba untuk mengadakan penelitian dengan judul “Pengaruh Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing dalam Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Sikap Matematis Siswa”.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Berdasarkan latar belakang di atas, maka secara umum pokok permasalahan dalam studi ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Apakah pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing dapat meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa?”

Rumusan masalah di atas dapat dijabarkan lagi kedalam beberapa pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan cara konvensional?

2. Apakah peningkatan sikap matematis siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing lebih baik dibandingkan siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan cara konvensional?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka penelitian ini bertujuan untuk: 1. Mengetahui dan mendeskripsikan perbedaan peningkatan kemampuan

penalaran matematis siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing dan siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan cara konvensional.

2. Mengetahui dan mendeskripsikan perbedaan peningkatan sikap matematis siswa yang mendapat pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing dan siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan cara konvensional.

D. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini, diharapkan dapat memberikan manfaat, antara lain sebagai berikut:

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Penelitian ini dapat memberikan sumbangan secara teori berupa pengetahuan tentang penerapan pembelajaran matematika melalui model penemuan terbimbing dalam upaya meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa kelas lima sekolah dasar.

2. Manfaat secara praktik

Secara praktik diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, bahwa dengan praktik pembelajaran matematika melalui model penemuan terbimbing ini menjadi salah satu inovasi pembelajaran yang dapat diterapkan sebagai upaya membantu siswa dalam mengembangkan kemampuan penalaran serta sikap matematis siswa khusunya di kelas lima sekolah dasar.

E. Struktur Organisasi Tesis

Penulisan tesis ini terbagi kedalam 5 bab, yaitu dimulai dari bab I sampai dengan bab V.

Bab I merupakan pendahuluan yang memuat latar belakang dilaksanakannya penelitan sehingga diperoleh tema tertentu untuk menjadi fokus penelitian, setelah diperoleh fokus penelitian diperoleh, maka selanjutnya peneliti menentukan rumusan masalah penelitian yang merupakan batasan masalah yang menjadi acuan dalam melakukan penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan struktur organisasi dari penulisan tesis sebagai laporan hasil penelitian.

Bab II merupakan kajian pustaka yang berfungsi sebagai landasan teoritik dilakukannya penelitian dan penulisan tesis ini. Kajian pustaka ini membahas pembelajaran matematika di sekolah dasar, pembahasan berikutnya tentang pembelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing yang menjadi model pembelajaran dalam penelitian ini. Kajian berikutnya membahas tentang pengembangan kemampuan penalaran matematika pada siswa sekolah dasar, pengembangan kemampuan penalaran matematis melalui model penemuan terbimbing, dan pengembangan sikap matematis siswa melalui model penemuan terbimbing.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Bab III merupakan metode penelitian yang memuat hal-hal yang berkaitan dengan metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. Bab III ini terdiri dari desain penelitian, partisipan penelitian, instrument penelitian yang digunakan sebagai upaya untuk menjawab rumusan masalah yang ditetapkan pada bab I, selanjutnya dibahas pula tentang prosedur penelitian dan analisis data yang akan digunakan dalam kegiatan penelitian ini.

Bab IV bagian ini merupakan pemaparan tentang temuan dan pembahasan hasil penelitian. Pada bagian paparan data peneliti akan menjelaskan tentang penyampaian hasil pengolahan data, ringkasan penjelasan yang memuat temuan penelitian menjadi lebih bermakna. Pada bagian pembahasan penelitian akan meninjau kembali pertanyaan serta hipotesis penelitian yang telah dirumuskan dan mengaitkannya dengan hasil temuan serta kajian pustaka kemudian melakukan evaluasi terhadap kelemahan dalam penelitian, bagian ini berupa pernyataan dari peneliti apakah akan menolak atau menerima hipotesis yang telah ditentukan pada bagian pendahuluan.

Bab V merupakan bagian akhir dari penulisan tesis ini yang memuat simpulan, implikasi dan rekomendasi hasil dari pemaknaan serta tafsiran peneliti terhadap hasil analisis temuan penelitian.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

Pada bab tiga ini dibahas tentang metode penelitian yang digunakan, yang tebagi kedalam beberapa bagian, yaitu: (a) desain penelitian; (b) definisi operasional; (c) partisipan penelitian; (d) populasi dan sampel penelitian; (e) instrumen penelitian; (f) prosedur penelitian; (g) analisis data penelitian.

A. Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa yang belajar matematika melalui model pembelajaran penemuan terbimbing dan pembelajaran konvensional. Metode penelitian yang akan digunakan adalah metode penelitian kuantitatif yang dilakukan pada dua kelas yang berbeda dengan mengambil satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas lagi sebagai kelas kontrol.

Desain penelitian ini adalah kuasi eksperimen dengan menggunakan Nonequivalent Control Group Design. Menurut Sugiyono (2012, hlm. 118) desain penelitian ini hampir sama dengan pretest-posttest control group design, hanya pada desain ini kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak dipilih secara random. Selanjutnya dikemukakan pula oleh Taniredja dan Mustafidah (2011, hlm. 56) jenis rancangan penelitian ini biasa dipakai pada eksperimen yang menggunakan kelas-kelas yang sudah ada sebagai kelompoknya, dengan memilih kelas-kelas yang diperkirakan sama keadaan/kondisinya.

Sebelum diberikan perlakuan, kedua kelas tersebut diselenggarakan pretest terlebih dahulu untuk mengetahui kemampuan awal kedua kelas dalam kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa. Setelah diberi perlakuan, kedua kelas diselenggarakan posttest untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis dan sikap matematis siswa.

Penelitian ini mengambil desain yang dikemukakan oleh Sugiyono (2012, hlm 118) dengan modifikasi seperti tampak pada Tabel 3.1.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Tabel 3.1

Desain Penelitian Kuasi Eksperimen

Kelompok Pretes Treatmen Postes

Eksperimen O1 X1 O2

Kontrol O3 X2 O4

Keterangan:

O1 = Pretes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas eksperimen

O2 = Postes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas eksperimen.

O3 = Pretes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas kontrol. O4 = Postes kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa pada kelas

kontrol.

X1 = Model pembelajaran penemuan terbimbing. X2 = Pembelajaran konvensional

Dalam penelitian ini terdapat tiga variabel penelitian yaitu satu variabel bebas dan dua variabel terikat, dengan penjelasan sebagai berikut:

1. Variabel bebas atau variabel independen merupakan variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab adanya perubahan pada variabel terikat (variabel dependen). Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajaran penemuan terbimbing.

2. Variabel terikat atau variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran dan sikap matematis siswa.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah yang terdapat dalam penelitian ini, maka perlu dikemukakan definisi operasional. Definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Model pembelajaran penemuan terbimbing adalah suatu cara atau pola yang

digunakan guru dalam kegiatan pembelajaran sebagai upaya membantu siswa dalam menemukan pengetahuan melalui bimbingan. Adapun langkah-langkah model penemuan terbimbing yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) merumuskan masalah yang akan diteliti; (2) melakukan analisis data/kegiatan penelitian melalui aktivitas LKS; (3) siswa menyusun konjektur (perkiraan) dari hasil analisis yang dilakukan; (4) memeriksa konjektur; (5) membuat kesimpulan/generalisasi; (6) mengerjakan latihan soal secara individu.

2. Kemampuan penalaran matematis adalah kecakapan atau cara siswa dalam membuat sebuah argumen matematika untuk mencapai kesimpulan atau pengetahuan baru yang didasarkan pada fakta-fakta. Kemampuan penalaran matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah (1) menarik kesimpulan logis; (2) memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan atau pola; (3) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika; (4) membuat pembuktian langsung dan induksi matematika; (5) menyusun dan menguji konjektur.

3. Sikap matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu kecenderungan untuk bertindak secara positif atau negatif terhadap aktifitas siswa kelas V dalam belajar matematika. Berikut indikator sikap matematis dalam penelitian ini, yaitu: (1) kemampuan dalam belajar dan menyelesaikan tugas matematika; (2) percaya diri dalam menyelesaikan tugas matematika; (3) senang belajar dan mengerjakan tugas matematika (4) rasa ingin tahu dalam belajar dan menyelesaikan tugas matematika (5) perilaku ulet dalam belajar dan menyelesaikan tugas matematika.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

4. Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan guru dalam menyampaikan materi yang didominasi oleh metode ceramah dan pemberian latihan soal.

C. Partisipan Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan mengambil subjek sebanyak 62 orang siswa kelas lima pada dua sekolah, yaitu 32 orang siswa pada kelas eksperimen dan 30 orang siswa pada kelas kontrol. Penulis melakukan penelitian di kelas lima SDN Inpres Lembang dan SDN Mekarwangi Lembang pada tahun ajaran 2014-2015 pada rentang waktu pelaksanaan mulai tanggal 16 April sampai dengan 11 Mei, dengan pertimbangan kedua sekolah tersebut mempunyai kualifikasi akreditasi B atau termasuk sekolah menengah. Biasanya sekolah dengan kualifikasi menengah memiliki siswa dengan kemampuan yang beragam. Selain itu kualifikasi guru yang mengajar pada kedua kelas mempunyai kesamaan yaitu lulusan S1 Pendidikan Guru Sekolah Dassr. Selanjutnya ditentukan bahwa siswa kelas lima SDN Inpres Lembang bertindak sebagai kelas eksperimen dan siswa kelas lima SDN Mekarwangi bertindak sebagai kelas kontrol. Penentuan kelas eksperimen dan kontrol dilakukan dengan cara ditentukan oleh peneliti secara langsung.

Penelitian ini dilakukan di kelas lima dengan asumsi bahwa kelas lima telah mempunyai pengetahuan tentang konsep-konsep matematika yang cukup banyak, sehingga memungkinkan siswa untuk mengaitkan konsep-konsep matematika berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga siswa dibimbing agar dapat menemukan pengetahuan atau konsep matematika yang baru bagi siswa dengan mengaitkan antar konsep dalam matematika. Pada usia ini juga kemampuan penalaran matematis siswa seharusnya sudah dapat banyak berkembang, karena dengan pengetahuan matematika yang diperoleh pada kelas sebelumnya dapat dijadikan dasar bagi siswa untuk memberikan penjelasan terhadap situasi atau soal-soal matematika yang lebih sulit.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sugiono (2014, hlm. 61) menyebutkan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Dalam penelitian ini penulis menentukan populasi penelitian merupakan seluruh siswa kelas lima di dua sekolah yang telah disebutkan di atas, sehingga kesimpulan dari hasil penelitian hanya berlaku khusus pada kelas lima di dua sekolah tersebut.

Adapun sampel penelitian diambil dari seluruh anggota populasi atau disebut juga sebagai sampel total. Tekhnik pengambilan sampel seperti ini menurut Sugiono (2014, hlm. 68) disebut sebagai sampling jenuh, yaitu teknik pengambilan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini dilakukan karena jumlah populasi dalam penelitian ini relatif kecil.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari bahan ajar, instrumen tes dan non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan setelah diberikan perlakuan baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Sedangkan instrumen non tes terdiri dari angket sikap matematis dan lembar observasi pembelajaran.

1. Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Instrumen tes yang diberikan adalah instrumen tes bentuk uraian untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa. Tes bentuk uraian memilki beberapa kelebihan seperti yang dikemukakan oleh Suherman (2003, hlm.77) yaitu di antaranya: (1) pembuatan soal bentuk uraian relatif lebih mudah dan dapat dibuat dalam kurun waktu yang tidak terlalu lama; (2) karena dalam menjawab soal bentuk uraian siswa dituntut untuk menjawabnya secara rinci, maka proses berpikir, ketelitian, sistematika penyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil evaluasi dapat dihindari karena tidak ada sistem tebakan atau untung-untungan. Hasil evaluasi dapat mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya; (3) proses

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

pengerjaan tes akan menghasilkan kreativitas dan aktivitas positif siswa, karena tes tersebut menuntut siswa agar berpikir secara sistematik, menyampaikan pendapat dan argumentasi, mengaitkan fakta-fakta yang relevan.

Kemampuan penalaran matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kapasitas yang dimiliki siswa kelas lima dalam mengemukakan cara yang digunakan untuk membuat sebuah argumen atau penjelasan matematika dalam mencapai kesimpulan yang didasarkan pada fakta-fakta. Adapun kemampuan penalaran yang akan dikembangkan dalam penelitian ini disesuaikan dengan materi serta bahan ajar yang disampaikan selama penelitian yaitu materi ajar yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun secara khusus dibahas materi pada bangun datar, yaitu: (1) menarik kesimpulan logis; (2) memberi penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat dan hubungan;(3) menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematis; (4) menyusun pembuktian langsung dan menggunakan induksi matematis;(5) menyusun dan menguji konjektur. Adapun kisi-kisi penyusunan instrumen tes kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.2

Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematis

No Kemampuan

Penalaran Matematis

Indikator yang diukur _{No soal}

1

Menarik kesimpulan logis

Membuat kesimpulan nama bangun datar berdasarkan gambar yang disajikan berdasarkan sifat-sifatnya

1 Membuat kesimpulan nama bangun

serta gambar bangun datar berdasarkan sifat-sifat yang dikemukakan

2

2

Memberi penjelasan dengan menggunakan model, fakta, sifat dan hubungan

Menjelasakan beberapa sifat yang sama dari beberapa bangun datar yang disajikan

3 Menjelaskan perbedaan dari dua

buah bangun datar yang disajikan berdasarkan sifatnya

4

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

No Kemampuan

Penalaran Matematis

Indikator yang diukur _{No soal} hubungan untuk

menganalisis situasi matematis

terbentuk dari perpotongan sumbu simetri sebuah persegi

Menentukan perbandingan dua buah bangun datar yang sebangun dan menentukan panjang sisi yang belum diketahui

6

4

Menyusun pembuktian langsung dan

menggunakan induksi matematis

Memberikan pembuktian terhadap jawaban yang diberikan tentang persamaan sifat-sifat bangun datar

7 Memberikan pembuktian tentang

kesebangunan pada dua buah bangun datar

8

5

Menyusun dan menguji konjektur

Memberikan dugaan terhadap pertanyaan yang diberikan dan menguji cara penyelesaian yang berkaitan dengan simetri putar

9

Memberikan jawaban dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan bangun datar

10

Seiring dengan pembuatan kisi-kisi instrumen tes kemampuan penalaran matematis, peneliti juga membuat rubrik penilaian yang berisi alternatif jawaban serta skor penilaian untuk setiap soal yang telah disusun. Hal ini untuk memudahkan dalam proses penilaian serta menghindari subyektifitas ketika melakukan penilaian. Rubrik penilaian dapat dilihat pada lampiran. Adapun kriteria skor untuk mengukur kemampuan penalaran matematis diadaptasi dari Carrol (dalam Hariyani, 2010, hlm. 52) yang disajikan pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Matematis

Skor Indikator

0  Tidak ada jawaban atau

 Menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan, atau

 Tidak ada jawaban yang benar

1  Hanya sebagian penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta dan hubungan

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Skor Indikator

menyelesaikan soal

 Menarik kesimpulan logis dengan benar

2  Hampir semua penjelasan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan

 Mengikuti argumen-argumen logis dalam

menyelesaikan soal

 Menarik kesimpulan logis dengan benar

3  Semua penjelasan menggunakan gambar, fakta dan hubungan

 Mengikuti argumen-argumen logis dalam

menyelesaikan soal

 Menarik kesimpulan logis dengan lengkap (jelas) dan benar

Sebelum soal-soal diujicobakan, peneliti meminta pertimbangan pada dosen pembimbing untuk menguji validitas muka sebagai upaya melihat tampilan dari soal yaitu keabsahan susunan kalimat atau kata-kata dalam soal. Sehingga pengertiannya jelas dan tidak salah tafsir. Selain validitas muka dilakukan juga pengujian terhadap validitas isi. Arikunto (2013, hlm. 82) menyatakan bahwa sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan. Untuk menguji validitas isi juga peneliti meminta pertimbangan dari dosen pembimbing dan empat dosen matematika yaitu dua dosen matematika pascasarjana dan dua dosen matematika pada pendidikan guru sekolah dasar (PGSD). Dengan melakukan validitas muka dan validitas isi akan diketahui kelemahan dan kekurangan instrumen tes. Selain itu hal ini juga dimaksudkan untuk memperoleh saran dari ahli yang dijadikan dasar untuk melakukan revisi terhadap instrumen tes yang akan diujicobakan sebelum digunakan dalam penelitian.

Setelah melalui pertimbangan dosen instrumen tes juga dikonsultasikan kepada salah satu rekan guru kelas enam di sekolah tempat peneliti mengajar serta satu rekan kuliah untuk mengetahui kesesuaian isi bahasa yang ada dalam soal tes apakah dapat dimengerti oleh siswa. Selanjutnya soal tes kemampuan penalaran matematis diujicobakan kepada siswa kelas enam sekolah dasar, pemilihan kelas

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

enam didasarkan pada anggapan bahwa materi yang digunakan dalam soal telah diajarkan dan telah dikuasai oleh siswa. Jumlah siswa yang mengikuti uji coba sebanyak 32 orang siswa dengan waktu yang diberikan saat uji coba adalah 70 menit. Setelah dilakukan uji coba, hasil yang diperoleh dari uji coba tersebut dilakukan analisis untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal.

a) Analisis validitas butir soal

Setelah dilakukan ujicoba langkah selanjutnya adalah melakukan analisis validitas setiap butir soal, maka skor-skor yang ada pada butir soal yang dimaksud dikorelasikan dengan skor total. Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi Product Moment Pearson dengan angka kasar dalam Suherman (2003, hlm. 120), rumusnya dinyatakan sebagai berikut:

∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan

= koefisien korelasi antara X dan Y N _{= Banyaknya siswa}

X _{= Skor tiap butir soal}

Y _{= Skor total}

Adapun untuk menentukan tingkat (derajat) validitas alat evaluasi dapat digunakan dengan kriterium yang diungkapkan (Suherman 2003, hlm. 112) dapat dilihat pada Tabel 3.4

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Korelasi Validitas Instrumen Koefisien Korelasi Tingkat validitas

0,90 < rxy ≤ 1,00 Sangat tinggi (sangat baik) 0,70 < rxy ≤ 0,90 Tinggi (baik)

0,40 < rxy ≤ 0,70 Cukup (cukup) 0,20 < rxy ≤ 0,40 Rendah (kurang) 0,00 ≤ rxy < 0,200 Sangat Rendah

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Skor hasil uji coba tes kemampuan penalaran matematis diperoleh dengan cara menghitung koefisien korelasi (r xy ) setiap butir soal dengan menggunakan

bantuan Microsoft office excel 2013. Uji coba dilakukan terhadap 32 orang siswa kelas VI, sehingga diperoleh rtabel sebesar 0,349 pada taraf signifikansi 5%

(Sugiyono, 2014, hlm 373). Setiap butir soal dikatakan valid jika nilai r xy lebih

besar dari nilai rtabel. Hasil validitas tes kemampuan penalaran matematis

disajikan pada Tabel 3.5:

Tabel 3.5

Analisis Validitas Tes Kemampuan Penalaran M atematis

Dari Tabel 3.5 dapat kita simpulkan bahwa seluruh soal tes kemampuan penalaran matematis termasuk kategori valid karena nilai r xy pada setiap butir

soal lebih besar dari nilai rtabel, sehingga seluruh soal tes penalaran matematis ini

dapat digunakan dalam penelitian ini. b) Analisis Reliabilitas Tes

Realibilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten.

Untuk mencari reliabilitas butir soal tes berbentuk uraian menggunakan rumus Alpha (Suherman, 2003, hlm. 154). Karena berbeda dengan bentuk soal tes objektif yang hanya mempunyai 2 pilihan jawaban benar atau salah, maka soal tes dalam bentuk uraian penilaian tidak hanya dilakukan pada hasil akhir saja, tetapi

Nomor Soal

rxy rtabel Ket Tingkat validitas

butir soal

1 0,759 0,349 Valid Baik

2 0,740 Valid Baik

3 0,582 Valid Cukup

4 0,748 Valid Baik

5 0,632 Valid Baik

6 0,621 Valid Baik

7 0,678 Valid Baik

8 0,709 Valid Baik

9 0,634 Valid Baik

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

penilaian juga dilakukan pada proses pengerjaan sehingga skor yang diberikan akan beragam, sehingga tidak bisa digunakan perhitungan reliabilitas seperti pada bentuk tes objektif. Adapun cara yang digunakan untuk menghitung derajat reliabilitas adalah sebagai berikut:

= ∑

Keterangan

= koefisien reliabilitas n _{= banyaknya butir soal}

∑ = jumlah varians skor setiap item = varians skor total

(a) Jumlah varians skor setiap item dan varians total, dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

= ∑

(∑ )

Keterangan:

= varians tiap skor soal ∑ = jumlah tiap skor soal

∑ = jumlah kuadrat tiap skor soal = jumlah siswa

Untuk menginterpretasikan koefisien reliabilitas digunakan tolak ukur Guilford (Suherman, 2003, hlm. 139 yang terdapat pada Tabel 3.6.

Tabel 3.6

Klasifikasi Interpretasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi Derajat Reliabilitas

r11 ≤ 0,20 Sangat rendah

0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah 0,40 < r11 ≤ 0,70 Sedang 0,70 < r11 ≤ 0,90 Tinggi 0,90 < r11≤ 1,00 Sangat tinggi

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Setelah dilakukan perhitungan dengan bantuan perhitungan, didapatkan nilai koefisien reabilitas untuk instrumen tes kemampuan penalaran matematis didapat derajat reliabilitas (r11) sebesar 0,87. Kemudian hasil perhitungan ini

diinterpretasikan berdasarkan tabel di atas sehingga tingkat realibilitas instrumen tes ini termasuk tinggi.

c) Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut mampu membedakan antara testi yang berkemampuan tinggi dengan rendah. Rumus yang digunakan untuk menentukan daya pembeda tiap butir soal adalah sebagai berikut:

DP =

Keterangan:

DP : Daya pembeda

: Rata-rata kelompok atas : Rata-rata kelompok bawah

SM : skor maksimum

Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang digunakan adalah klasifikasi yang dikemukakan Suherman (2003, hlm. 161), yang dapat dilihat pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7

Klasifkasi Interpretasi Daya Pembeda Koefisien Korelasi Interpretasi

DP 0,00 Sangat jelek

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 0,20 < DP 0,40 Cukup

0,40 <DP 0,70 Baik

0,70 < DP 0,100 Sangat baik

Untuk menghitung daya pembeda, pertama-tama hasil skor tes diurutkan mulai dari yang terbesar sampai terkecil, hal ini dilakukan untuk membagi dua testi kedalam dua bagian, yaitu yang memperolah skor tinggi dan memperolah skor rendah. Selaanjutnya dihitung daya pembeda dari setiap butir soal dengan menggunakan rumus di atas kemudian diinterpretasikan dengan merujuk kepada klasifikasi daya pembeda di atas. adapun hasil perhitungan daya pembeda setiap butir soal dapat dilihat pada tabel 3.8:

Tabel 3.8

Daya pembeda tes kemampuan penalaran matematis

Nomor Soal Daya Pembeda Interpretasi

1 0,38 Cukup

2 0,42 Baik

3 0,46 Baik

4 0,38 Cukup

5 0,27 Cukup

6 0,54 Baik

7 0,31 Cukup

8 0,50 Baik

9 0,35 Cukup

10 0,54 Baik

d) Analisis Tingkat Kesukaran Soal

Indeks kesukaran menurut Suherman (2003, hlm. 169) adalah suatu parameter yang mengidentifikasi sebuah soal dikatakan mudah atau sulit untuk disajikan kepada siswa. bilangan real pada interval 0,00 sampai 1,00 menunjukkan derajat kesukaran suatu butir soal. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti soal tersebut terlalu sukar, sedangkan soal dengan indeks kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah.

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa uraian (subjektif) sehingga penghitungan IK dengan menggunakan rumus berikut:

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu IK =

Keterangan:

IK = indeks kesukaran

= nilai rata-rata tiap butir soal = nilai maksimum tiap butir soal

Klasifikasi indeks kesukaran menurut Suherman (2003: 170) dapat dilihat pada Tabel 3.9:

Tabel 3.9

Klasifikasi Indeks Kesukaran Butir Soal

Indeks kesukaran Tingkat kesukaran

IK = 0,00 Terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang

0,70 < IK< 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu mudah

Hasil perhitungan terhadap indeks kesukaran soal tes kemampuan penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 3.10:

Tabel 3.10

Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran M atematis Nomor soal Tingkat kesukaran interpretasi

1 0,46 Sedang

2 0,71 Mudah

3 0,42 Sedang

4 0,31 Sedang

5 0,53 Sedang

6 0,33 Sedang

7 0,41 Sedang

8 0,27 Sukar

9 0,57 Sedang

10 0,27 Sukar

Berdasarkan hasil analisis butir soal terhadap instrumen tes penalaran matematis di atas, semua butir soal memenuhi kriteria valid dan mempunyai tingkat reliabilitas yang termasuk tinggi dan memenuhi kriteria daya pembeda

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

yang cukup dan baik, serta memiliki tingkat kesukaran soal yang termasuk mudah, sedang dan sukar, maka selanjutnya instrumen tes penalaran matematis ini dapat digunakan dalam penelitian.

2. Angket Sikap Matematis

Skala sikap dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui sikap siswa dalam belajar matematika. Sikap matematis dalam penelitian ini merupakan suatu kecenderungan bertindak secara positif atau negatif pada siswa kelas lima sekolah dasar dalam aktifitas belajar matematika seperti mengerjakan soal-soal, ujian, dan belajar matematika di sekolah maupun di luar sekolah. Sikap matematis ini dapat diukur melalui tiga aspek, yaitu: (1) keyakinan dalam belajar matematika, berupa penilaian siswa terhadap kemampuan serta kepercayaan diri dalam menyelesaikan tugas matematika; (2) perasaan dalam belajar matematika, penilaian siswa terhadap kesenangan dirinya dalam belajar dan menyelesaikan tugas matematika, (3) perilaku dalam belajar matematika, yaitu penilaian siswa terhadap cara yang dilakukannya dalam belajar dan menyelesaikan tugas matematika. Selanjutnya dari ketiga aspek tersebut disusun kisi-kisi butir pernyataan angket sikap matematis siswa yang dapat dilihat pada Tabel 3. 11.

Tabel 3.11

Kisi-kisi Angket Sikap Matematis

No Aspek Indikator Sikap

Matematis

No Butir Angket positif Negatif 1 Keyakinan dan

kepercayaan dalam mengerjakan tugas matematika

Kemampuan dalam belajar dan

menyelesaikan tugas matematika

2,9,25,13 10,18

Percaya diri dalam menyelesaikan tugas matematika

14,26,15 8

2 Perasaan dalam belajar matematika

Senang belajar dan mengerjakan tugas

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

baik jika melakukan penelitian dalam jangka waktu yang lama, paling tidak dalam satu semester supaya dapat terlihat apakah penerapan model pembelajaran ini dapat terus meningkatkan kemampuan penalaran dan sikap matematis atau terjadi hal yang sebaliknya, karena mungkin saja siswa akan merasa bosan. Selain itu penelitian ini belum banyak mengungkap tentang cara-cara siswa dalam memperoleh pengetahuan baru, oleh sebab itu penulis merekomendasikan agar penelitian selanjutnya melakukan analisis mendalam terhadap cara-cara siswa dalam memperoleh pengetahuan baru melalui penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, N. HI. (2013). Meningkatkan kemampuan komunikasi dan berpikir

kritis matematis siswa SMP melalui pembelajaran berbasis masalah dengan strategi team-assisted individualization. (Tesis). Sekolah

Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Akdon. (2007). Modul aplikasi statistika dalam pendidikan. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Arikunto, S. (2013). Dasar-dasar evaluasi pendidikan (edisi 2). Jakarta: Bumi Aksara.

Azwar, S. (2011). Sikap manusia teori dan pengukurannya. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Dahar, W.R. (1996). Teori-teori belajar. Jakarta: Erlangga.

Danim, S. (2007). Metode penelitian untuk ilmu-ilmu perilaku. Jakarta: Bumi aksara.

Darhim. Pengaruh pembelajaran matematika kontekstual terhadap sikap siswa

sekolah dasar. [Online]. Diakses dari

http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/

JUR.PEND.MATEMATIKA/195503031980021DARHIM/Makalah. Artikel/JurnalSikapSiswa.pdf.

Ding, M & Carlson, A. M. (2013). Elementary teachers’ learning to construct high-quality mathematics lesson plans. The elementary school journal, 113 (3), hlm. 359-385.

Dwirahayu, G.(2006). Pengaruh pendekatan analogi terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa SMP. Algoritma Jurnal

Matematika dan Pendidikan Matematika, 1 (1), hlm. 54-76.

Hamalik. O. (2009). Proses belajar mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Hariyani, M. (2010). Pembelajaran matematika dengan metode penemuan

terbimbing untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematik di sekolah dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Haylock, D. (2009). Mathematics explained for primary teacher (Third Edition). London: Sage Publication.

Hosnan. (2014). Pendekatan saintifik dan kontekstual dalam pembelajaran abad

21. Bogor: Ghalia Indonenesia

Hutapea, N.M. (2013). Peningkatan kemampuan penalaran, komunikasi

matematis dan kemandirian belajar siswa SMA melalui pembelajaran genaratif. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan

Indonesia, Bandung.

Johnson, B. E. (2008). Contextual teaching and learning (menjadikan kegiatan

belajar-mengajar mangasyikan dan bermakna). Bandung: Mizan Learning

Center.

Joyce. B, Weil. M dan Calhoun.E. (2009). Model-model pengajaran. Edisi delapan (Terjemahan olah Achmad Fawaid dan Ateila Mirza) Models of

teaching. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Kanedi. (2014). Pembelajaran matematika dengan teknik problem possing untuk

meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematis(Tesis).

Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Kesumawati, N. (2010). Peningkatan kemampuan pemahaman, pemecahan

masalah, dan disposisi matematis siswa SMP melalui pendekatan pendidikan matematika realistic. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Kurniawati, F. (2014). Peningkatan aktivitas dan pemahaman konsep matematika siswa dengan menerapkan strategi genius learning di kelas V SDN 18 Koto Panjang Padangpanjang. Jurnal guru pembelajaran di sekolah dasar

dan menengah, 1 (11), hlm. 26-34.

Lampiran Peraturan Menteri pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi. Jakarta: BSNP.

Majid. A., & Andayani, D.(2012). Pendidikan karakter perspektif islam. Bandung: Rosda.

Markaban. (2008). Model pembelajaran matematika dengan pendekatan

penemuan terbimbing. Yogyakarta: Pusat pengembangan dan penataran

guru matematika.

Meltzer, D.E. (2002). The Relationship Between Mathematics Preparation and

Conceptual Learning Gains in Phisycn: A possible “hidden variabel” in diagnostic pretes scores”. American Journal of Physics. [online].

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Tersedia di http://www.physics.lastate.edu/per/docs/AJP-Des-2002-Vo70-1259-1268.pdf.

Minarni, A. (2010). Peran penalaran matematik dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Prosiding Seminar Nasional

Matematika dan Pendidikan Matematika Jurusan Matematika FPMIPA UNY (hlm 478-484). Yogyakarta: UNY.

Nahdi Salim, D. (2014). Meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan penalaran

matematis siswa melalui model brain-based learning. (Tesis). Sekolah

Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Napitupulu, E. (2011). Pengaruh pembelajaran berbasis masalah atas

kemampuan penalaran dan pemecahan masalah matematis serta sikap terhadap matematika siswa Sekolah Menengah Atas. (Disertasi). Sekolah

Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Ollerton, M. (2010). Panduan guru mengajar matematika. (Terjemahan oleh Bob Sabram) Mathematics teacher’s handbook. Jakarta: Erlangga.

Ormrod, E. J. (2009). Psikologi pendidikan membantu siswa tumbuh dan

berkembang. Edisi keenam jilid 1 (Terjemahan olah Wahyu Indiati, dkk) Educational psychology developing learners. Jakarta: Erlangga.

___________ . (2009). Psikologi pendidikan membantu siswa tumbuh dan

berkembang. Edisi keenam jilid 2 (Terjemahan olah Wahyu Indiati, dkk) Educational psychology developing learners. Jakarta: Erlangga.

Poerwadarminta. (2003). Kamus umum bahasa Indonesia. Jakarta: Balai pustaka.

Pramesti, G. (2014). Kupas tuntas data-data penelitian dengan SPSS 22. Jakarta: Elex Media Komputindo.

Rachmiati, W. (2011). Implementasi metode penemuan terbimbing untuk

meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan k emampuan penalaran matematis siswa sekolah dasar. (Tesis). Sekolah Pascasarjana,

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Reys, dkk. (2012). Helping children learn mathematics. USA: Wiley.

Ruseffendi, E, T. (1991). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan

kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Santrock, J.W. (2012). Life-span development perkembangan masa hidup. Edisi Ketigabelas jilid 1. (Terjemahan oleh Benedictine Widyasinta). Jakarta: Erlangga.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

____________ . (2010). Psikologi pendidikan. Edisi kedua. (Terjemahan oleh Tri Wibowo B.S)

Schunk, H. D. (2012) .Learning theories an educational perspective: teori-teori

pembelajaran perspektif pendidikan. Edisi keenam. (Terjemahan oleh Eva

Hamidah &Rahmat Fajar). Yogyakarta. Pustaka pelajar.

Slavin, E. R. (2011). Psikologi pendidikan teori dan praktik. (Terjemahan oleh Marianto Samosir). Jakarta: Indeks.

Sonabend, T.A. (1993). Mathematics for elementary teachers an interactive

approach. USA: Saunders college publishing.

Sudirjo, E. & Sumarni, T. (2006). Pembelajaran konsep sudut melalui metode penemuan dengan manipulative material untuk siswa sekolah dasar. Jurnal

pendidikan dasar. 5 (IV), hlm. 12-16.

Suganda Amilia, V. (2014). Analisis kesulitan dalam menyelesaikan soal

pemecahan masalah dan sikap matematis siswa k elas V Sekolah Dasar.

(Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Sugiyono. (2012). Metode penelitian kombinasi (mixed methods). Bandung: Alfabeta.

_________ (2014). Statistika untuk penelitian. Bandung: Alfabeta.

Suhaedi, D. (2013). Peningkatan kemampuan komunikasi matematis, berpikir

aljabar, dan disposisi matematis siswa SMP melalui pendekatan pendidikan matematika realistik. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana.

Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Suherman, dkk. (2003). Strategi pembelajaran matematika kontemporer. Bandung: UPI.

Suherman, E. (2003). Evaluasi pembelajaran matematika. Bandung: UPI.

Sukamto, (2013). Strategi quantum learning dengan pendekatan konstruktivisme untuk meningkatkan disposisi dan penalaran matematis siswa. Journal of

Primary Education, II (2), hlm. 92-99.

Sukirwan. (2008). Kegiatan pembelajaran eksploratif untuk meningkatkan

kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa sekolah dasar.

(Tesis). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Noneng Rosmini , 2015

PENGARUH MOD EL PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING D ALAM MENI NGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN D AN SIKAP MATEMATIS SISWA

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Sukmadinata, S.N. (2012). Pengembangan kurikulum teori dan praktek . Bandung: Remaja Rosdakarya.

Sukmadinata, S.N & Syaodih. E. (2014). Kurikulum dan pembelajaran

kompetensi. Bandung: Refika Aditama.

Sumarmo. U. (2013). Kumpulam makalah berpikir dan disposisi matematika serta

pembelajarannya. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI.

Suryadi, D. (2012). Membangun budaya baru dalam berpikir matematika. Bandung: Rizki.

Suryadi, D. & Herman, T. (2007). Ekplorasi matematika pembelajaran

pemecahan masalah. Bandung: Karya duta wahana.

Syah, M (2010). Psikologi belajar. Jakarta: Rajawali pers.

Taniredja, T & Mustafidah, H. (2011). Penelitian kuantitatif(sebuah pengantar). Bandung: Alfabeta.

Thalib, B. S. (2010). Psikologi pendidikan berbasis analisis empiris aplikatif. Jakarta: Kencana.

Turmudi. (2009). Landasan filsafat dan teori pembelajaran matematika

berparadigma eksploratif dan investigatif. Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

_______ . (2012). Matematika: Landasan filosofis, didaktis, dan pedagogis

pembelajaran matematika untuk siswa sekolah dasar. Jakarta: Direktorat

Jenderal Pendidikan Agama Islam Kementrian Agama.

Van de Walle. J. (2008). Matematika sekolah dasar dan menengah. Edisi keenam (Terjemahan oleh Dr. Suyono, M.Si). Elementary and middle school

mathematics. Jakarta: Erlangga.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan model-model pembelajaran . Bandung:UPI.

Windayana, H. (2009). Pembelajaran matematika kontekstual kelompok

permanen dan tidak permanen dalam meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa sekolah dasar. (Disertasi).

Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung.

Woolfolk, A. (2009). Educational psychology active learning edition. Edisi kesepuluh bagian pertama (Terjemahan olah Helly Prajitno dan Sri Mulyantini). Yogyakarta: Pustaka Pelajar.