Rumus Sampel Penelitian Cross sectional
Rumus Sampel Penelitian Cross-sectional
Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan proporsi binomunal
(binomunal proportions). Jika besar populasi (N) diketahui, maka dicari dengan menggunakan
rumus berikut:
Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka peneliti bisa melakukan pengambilan sampel
secara acak).
Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar sampel
dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
= derajat kepercayaan
p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif
q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif
d = limit dari error atau presisi absolut
Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2
1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadangkadang diubah menjadi:
Contoh Rumus Rumus Besar Sampel Penelitian
Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk suatu penelitian mencari faktor determinan
pemberian ASI secara eksklusif. Untuk mendapatkan nilai p, kita harus melihat dari penelitian
yang telah ada atau literatur. Dari hasil hasil penelitian Suyatno (2001) di daerah Demak-Jawa
Tengah, proporsi bayi (p) yang diberi makanan ASI eksklusif sekitar 17,2 %. Ini berarti nilai p =
0,172 dan nilai q = 1 – p. Dengan limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai Alfa = 0,05, maka
jumlah sampel yang dibutuhkan sebesar:
= 219 orang (angka minimal)
Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau literatur lain, maka dapat dilakukan maximal
estimation dengan p = 0,5. Jika ingin teliti teliti maka nilai d sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih
kecil lagi. Penyederhanaan Rumus diatas banyak dikenal dengan istilah Rumus Slovin.
Rumus Sampel Penelitian Case Control dan Kohort
Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik case control maupun kohort adalah
sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi. Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga
yang menggunakan ukuran data kontinue (nilai mean).
Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk mencari sampel
minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok kontrol. Kadang
kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel kelompok kasus
dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk
memperoleh hasil yang lebih baik.
Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel minimal penelitian casecontrol adalah sebagai berikut:
Rumus Sampel minimal Besar Sampel Penelitian Kohort
Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk kelompok exposure dan nonexposure atau kelompok terpapar dan tidak terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi
maka untuk penelitian khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada
populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada populasi yang terpapar atau
nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk).
Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan, tinggi badan, IMT dan
sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka penentuan besar sampel untuk kelompok
dilakukan berdasarkan rumus berikut:
Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian
Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel minimal pada penelitian tentang pengaruh
pemberian ASI eksklusif dengan terhadap berat badan bayi. Dengan menggunakan tingkat
kemaknaan 95 % atau Alfa = 0,05, dan tingkat kuasa/power 90 % atau ß=0,10, serta kesudahan
(outcome) yang diamati adalah berat badan bayi yang ditetapkan memiliki nilai asumsi SD=0,94
kg, dan estimasi selisih antara nilai mean kesudahan (outcome) berat badan kelompok tidak
terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U0 – U1) sebesar 0,6
kg (mengacu hasil penelitian Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan jumlah minimal sampel yang
dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar adalah:
= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok
Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah lost to follow atau akalepas
selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %. Pada contoh diatas, maka
sampel minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) = 59,8 bayi atau
dibulatkan menjadi sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik
kelompok terpapar ataupun tidak terpapar atau total 120 bayi untuk kedua
kelompok tersebut.
Penelitian Eksperimental
Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan acak lengkap, acak
kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat dirumuskan:
(t-1) (r-1) > 15
dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan
j = jumlah replikasi
Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian Eksperimen
Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka jumlah ulangan untuk tiap perlakuan dapat
dihitung:
(4 -1) (r-1) > 15
(r-1) > 15/3
r>6
Untuk mengantisipasi hilangnya unit ekskperimen maka dilakukan koreksi dengan 1/(1-f) di
mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundur diri atau drop out.
1) Mean / average adalah ukuran rata-rata yang merupakan hasil dari jumlah
semua nilai pengukuran dibagi oleh banyaknya pengukuran. Rumusnya
dapat dilihat di bawah ini.
2) ) Median
Median adalah nilai dimana setengah banyaknya pengamatan mempunyai nilai di bawahnya dan
setengahnya lagi mempunyai nilai di atasnya (nilai tengah). Berbeda dengan nilai mean,
perhitunga median hanya mempertimbangkan urutan nilai dari pengukuran, besar beda antar nilai
diabaikan. Karena besar bedatidak diperhitungkan maka nilai median tidak dipengaruhi oleh nilia
ekstrim
Standar Deviasi
Variasi data yang diukur melalui penyimpangan/deviasi dari nilai-nilai pengamatan terhadap nilai
mean-nya. Rata-rata hitung dari kuadrat deviasi terhadap mean disebut varian, yang rumusnya:
Semakin besar nilai varian akan semakin bervariasi, karena satuan varian (kuadrat) yang tidak
sama dengan satuan nilai pengamatan. Dari kondisi tersebut maka dikembangkan suatu ukuran
variasi yang mempunyai satuan yang sama dengan satuan pengamatan yaitu standar deviasi.
Standar deviasi merupakan akar dari varian. Rumusnya:
Semakin besar SD, semakin besar variasinya, apabila tidak ada variasi, maka SD = 0.
Untuk data numerik digunakan nilai mean, median, standar deviasi dan inter quartil range
(IQR), minimal (distribusi normal), maka perhitungan nilai mean dan standar deviasi merupakan
cara analisis univariat yang tepat. Jika dijumpai nilai ekstrim (distribusi data tidak normal), maka
nilai yang tepat untuk digunakan adalah nilai median, modus dan IQR.
1. Analisis Bivariat
Analisis bivariat adalah analisis statistik yang dilakukan untuk menguji hipotesis antara dua
variabel, untuk memperoleh jawaban apakah kedua variabel tersebut ada hubungan, berkorelasi,
ada perbedaan, ada pengaruh dan sebagainya sesuai dengan hipotesis yang telah dirumuskan.
Adapun tahapan dalam analisis bivariat adalah:1
Analisis proporsi atau presentase dengan membandingkan distribusi silang antara dua
variabel yang bersangkutan.
Hasil analisis dari uji statistik (chi square test, Z test, t test, Pearson, dsb) dapat
disimpulkan ada / tidaknya hubungan, korelasi, perbedaan antara kedua variabel tersebut.
Bisa saja terjadi secara persentase berhubungan tetapi hasil uji statistik tidak bermakna.
Analisis keeratan hubungan antara kedua variabel tersebut dengan melihat Odd Ratio
(OR). Besar kecilnya nilai OR menunjukan seberapa erat hubungan kedua variabel,
demikian juga rentang OR dibawah angka 1 = faktor protektif dan > 1 = sebagai faktor
risiko.
Contoh tabel analisis bivariat pada analisis data kategorik menggunakan uji chi square dapat
dilihat pada table 8 berikut ini.
Tabel 8. Hubungan Konsumsi Tablet Fe dan Kejadian Perdarahan Post Partum
Konsumsi
Tablet Fe
Ya
Perdarahan Post
Partum
OR
Total
Ya
Tidak
7
28
(20%)
35
(80%) (100%)
Nilai
(IK
P
95%)
24
Tidak
Total
(54%)
20
44
(45,5%) (100%) 0,004
31
48
79
(39,2%) (60,8%) (100%)
3,08
(1,2 –
6,7)
Sumber : Modifikasi dari Notoatmojo (2010)1
Interpretasi:
Dari tabel diatas menunjukan bahwa dari 35 responden yang mengkonsumsi tablet Fe terdapat
20% yang mengalami perdarahan post partum, sedangkan dari 44 responden yang tidak
mengkonsumsi tablet Fe lebih banyak yang mengalami perdarahan postpartum yakni sebesar
54%. Hasil uji statistik menunjukan nilai P 0,004 (< 0,05) yang berarti ada hubungan yang
bermakna mengkonsumsi tablet FE dengan perdarahan post partum. OR (CI 95%) = 3,08 (1,2 –
6,7) artinya responden yang tidak mengkonsumsi tablet Fe selama hamil beresiko mengalami
perdarahan post partum 3,08 kali lebih besar dibandingkan dengan responden yang
mengkonsumsi tablet Fe.
Perlu dipahami bahwa meskipun secara statistik ditemukan ada hubungan secara bermakna
antara kedua variabel, tidak menjamin kemungkinan bermakna pula secara klinis. Seperti
diketahui bahwa semakin besar sampel yang dianalisis akan semakin besar menghasilkan
kemungkinan berbeda / berhubungan secara bermakna. Dengan sampel besar perbedaan –
perbedaan sangat kecil, yang sedikit atau bahkan tidak mempunyai manfaat secara substansi /
klinis dapat berubah menjadi bermakna secara statistik. Dengan demikian peneliti yang
melakukan analisis hendaknya jangan hanya melihat dari sudut pandang statistik saja, tetapi
harus juga melihat dari segi kegunaan atau manfaat dari sisi klinis juga
1. Analisis Multivariat
Analisis multivariat digunakan untuk mengetahui dari sekian variabel independen yang ada,
manakah yang paling dominan hubungannya atau pengaruhnya terhadap variable dependen. Pada
analisis dilakukan berbagai langkah pembuatan model. Model terakhir terjadi apabila semua
variabel independen dengan dependen sudah tidak mempunyai nilai p > 0,05. Berikut ini adalah
contoh pemodelan awal dan akhir dari sebuah analisis multivariat.
1. Analisis Bivariat
Analisis bivariat adalah analisis statistik yang dilakukan untuk menguji hipotesis antara dua
variabel, untuk memperoleh jawaban apakah kedua variabel tersebut ada hubungan, berkorelasi,
ada perbedaan, ada pengaruh dan sebagainya sesuai dengan hipotesis yang telah dirumuskan.
Adapun tahapan dalam analisis bivariat adalah:1
Analisis proporsi atau presentase dengan membandingkan distribusi silang antara dua
variabel yang bersangkutan.
Hasil analisis dari uji statistik (chi square test, Z test, t test, Pearson, dsb) dapat
disimpulkan ada / tidaknya hubungan, korelasi, perbedaan antara kedua variabel tersebut.
Bisa saja terjadi secara persentase berhubungan tetapi hasil uji statistik tidak bermakna.
Analisis keeratan hubungan antara kedua variabel tersebut dengan melihat Odd Ratio
(OR). Besar kecilnya nilai OR menunjukan seberapa erat hubungan kedua variabel,
demikian juga rentang OR dibawah angka 1 = faktor protektif dan > 1 = sebagai faktor
risiko.
Contoh tabel analisis bivariat pada analisis data kategorik menggunakan uji chi square dapat
dilihat pada table 8 berikut ini.
Tabel 9. Model Awal Regresi Logistik Ganda antara Variabel Bebas dan Perancu dengan
Pemberian ASI Eksklusif
Variabel
Frekuensi
Pemeriksaan
Kehamilan
Konseling
Laktasi
Pengetahuan
Pendidikan
Pekerjaan
Paritas
Tingkat
Pendapatan
Keluarga
Koefsien
SE
(β)
Nilai p OR
IK 95 %
(OR)
1,530
0,422
0,000
4,61
2,02-10,55*
-0,172
0,453
0,705
0,84
0,34-2,04
1,476
0,147
-0,501
0,715
0,458
0,500
0,692
0,421
0,001
0,769
0,469
0,090
4,37
1,15
0,60
0,04
1,78-10,73*
0,43-3,08
0,15-2,35
0,89-4,66*
0,142
0,416
0,733
1,15
0,51-2,60
* Signifikan
Berdasarkan tabel 9 di atas diperoleh bahwa diantara 7 variabel, hanya 3 variabel yang akan
masuk ke dalam model yaitu frekuensi pemeriksaan kehamilan, pengetahuan dan paritas.
Selanjutnya semua variabel yang masuk dalam model dianalisis secara bersama-sama. Variabel
kandidat dimasukkan ke dalam model, kemudian variabel yang nilai p-nya tidak signifikan
(p>0,05) dikeluarkan dari model secara berurutan dimulai dari variabel dengan nilai p terbesar.
Apabila setelah dikeluarkan diperoleh selisih OR variabel utama (frekuensi pemeriksaan
kehamilan) antara sebelum dan sesudah variabel kovariat dikeluarkan lebih besar dari 10%,
maka variabel tersebut dinyatakan sebagai perancu dan tetap berada dalam model.
Dari hasil analisis multivariabel dengan menggunakan analisis logistik ganda ternyata
pengetahuan dan frekuensi pemeriksaan kehamilan merupakan faktor risiko utama pemberian
ASI eksklusif (Tabel 10).
Tabel 10. Model Akhir Regresi Logistik Ganda antara Variabel Bebas dan Perancu dengan
Pemberian ASI Eksklusif
IK 95%
Variabel
Koefisien
SE (B) Nilai p OR
(β)
Pengetahuan 1,459
0,394
0,00
4,30
(OR)
1,98-
9,31*
Frekuensi
1,455
Pemeriksaan
Kehamilan
0,404
0,00
4,28
1,939,46
Berdasarkan tabel 10 terlihat bahwa OR pengetahuan yang paling besar nilainya. Dengan
demikian di antara variabel yang memiliki hubungan dengan pemberian ASI eksklusif, variabel
pengetahuan merupakan variabel yang paling berhubungan. Artinya pengetahuan ibu tentang ASI
eksklusif yang baik akan meningkatkan pemberian ASI eksklusif sebanyak 4 kali. Demikian juga
pemeriksaan kehamilan yang lebih sering akan meningkatkan pemberian ASI eksklusif sebanyak
4 kali.
Perlu dipahami bahwa meskipun secara statistik ditemukan ada hubungan secara bermakna
antara kedua variabel, tidak menjamin kemungkinan bermakna pula secara klinis. Seperti
diketahui bahwa semakin besar sampel yang dianalisis akan semakin besar menghasilkan
kemungkinan berbeda / berhubungan secara bermakna. Dengan sampel besar perbedaan –
perbedaan sangat kecil, yang sedikit atau bahkan tidak mempunyai manfaat secara substansi /
klinis dapat berubah menjadi bermakna secara statistik. Dengan demikian peneliti yang
melakukan analisis hendaknya jangan hanya melihat dari sudut pandang statistik saja, tetapi
harus juga melihat dari segi kegunaan atau manfaat dari sisi klinis juga. 2, 4
ANALISIS DATA KUANTITATIF
Ciri analisis kuantitatif adalah selalu berhubungan dengan angka, baik angka
yang diperoleh dari pencacahan maupun perhitungan. Data yang telah diperoleh dari
pencacahan selanjutnya diolah dan disajikan dalam bentuk yang lebih mudah
dimengerti oleh pengguna data tersebut. Sajian data kuantitatif sebagai hasil analisis
kuantitatif dapat berupa angka-angka maupun gambar-gambar grafik.
Ada tiga hal pokok yang harus dilakukan oleh peneliti saat melakukan
pengolahan data kuantitatif , yakni pertama, memilih teknik statistik mana yang tepat
dan sesuai dengan tujuan penelitian. Kedua, mempersiapkan dan memilih software bila
pengolahan data dilakukan secara elektronis. Ketiga, melaksanakan langkah-langkah
pengolahan.
Analisis kuantitatif dalam dalam suatu penelitian dapat didekati dari dua sudut
pendekatan, yaitu analis kuantitatif secara deskriptif dan analisis kuantitatif secara
inferensial.
Teknik Analisis Data Kuantitatif
4.1.1 Analisis Deskriptif
Statistik deskriptif dapat membantu menggambarkan hasil pengumpulan data dengan
cara :
(1) Central Tendency
Mean merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari pembagian jumlah semua nilai
dari anggota populasi dengan jumlah anggota populasi. Lazimnya digunakan untuk data
interval atau rasio.
Median adalah titik tengah dari nilai-nilai setelah diurut dari yang terkecil sampai
yang terbesar. Lazimnya digunakan untuk data ordinal.
Modus adalah nilai pengamatan yang paling sering muncul dari rentetan data yang
terkumpul. Modus banyak digunakan untuk data nominal.
(2) Variabilitas
Merupakan derajat penyebaran nilai-nilai variable dari suatu tendensi sentral dalam
suatu distribusi.
Range adalah jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai yang terendah.
Rumus R= Xt - Xr
Dimana:
R = range
Xt = Nilai tertinggi
Xr = Nilai terendah
Standar deviasi atau yang lebih dikenal dengan simpangan baku adalah akar
kuadrat dari varian (nilai-rata-rata nilai). Bilangan tersebut dipergunakan untuk
mengetahui nilai ekstrem suatu data.
Analisis Inrefensial
Analisis inferensial pada dasarnya menggunakan statistik inferensial yakni teknik
analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana kesesuaian antara hasil
yang
diperoleh
dari
sampel
dengan
hasil
dari
populasi,
sehingga
dapat
digeneralisasikan. Statistik inferensial menstandarkan diri pada peluang (probability)
dan sampel yang dipilih secara acak (random).
Statistik inferensial dapat dibedakan menjadi statistic parametric dan non
parametric.Statistik parametric digunakan untuk menganalisis data skala interval dan
rasio dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan statistic non parametric
digunakan untuk menganalisis data skala nominal dan ordinal dari populasi yang bebas
distribusi. Statistik inferensial membutuhkan hipotesis.
Analisis Satu Variabel (Univariat Analysis)
Analisis univariat adalah analisa yang dilakukan menganalisis tiap variabel dari hasil
penelitian. Analisis univariat bertujuan untuk menjelaskan atau mendeskripsikan
karakteristik setiap variable penelitian. Bentuk analisis univariat tergantung dari jenis
datanya. Untuk data numerik digunakan nilai mean atau rata-rata, median dan standar
deviasi. Pada umumnya dalam analisis ini hanya menghasilkan distribusi frekuensi dan
persentase dari tiap variabel. Misalnya distribusi frekuensi responden berdasarkan
umur, jenis kelamin, tingkat pendidikan dan sebagainya. Demikian juga penyebaran
penyakit-penyakit yang ada di daerahtertentu, distribusi pemakaian jenis kontrasepsi,
distribusi kasus malnutrisi pada anak balita, dan sebagainya.
Contoh:
Distribusi Responden Berdasarkan Kepatuhan Berobat TB
nalisis Dua Variabel (Bivariat Analysis)
Apabila telah dilakukan analisis univariat, hasilnya akan diketahui karakteristik atau
distribusi setiap variabel dan dapat dilanjutkan dengan anlisis bivariat. Analisis bivariat
dilakukan terhadap dua variable yang diduga berhubungan atau berkorelasi. Dalam
analisis bivariat ini dilakukan beberapa tahap, antara lain:
(1) Analisis proporsi atau presentase, dengan membandingkan distribusi silang antara dua
variabel yang bersangkutan.
(2) Analisis dari hasil uji statistik (chi square, z test, t test dan sebagainya). Melihat dari
hasil uji statistik ini akan dapat disimpulkan adanya hubungan dua variabel tersebut
bermakna atau tidak bermakna. Dari hasil uji statistik ini dapat terjadi misalnya antara
dua variabel tersebut secara persentase berhubungan tetapi secara statistik hubungan
tersebut tidak bermakna.
(3) Analisis keeratan hubungan antara dua variabel, dengan melihat Odd Ratio (OR).
Besar kecilnya nilai OR menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel
yang diuji.
Contoh :
Distribusi Responden Berdasarkan Umur dan Kepatuhan Berobat TB
r
Kepatuhan
Tak patuh Patuh
Total
Dewasa
7(20,0%)
35
28 (80%)
Md
(100%)
24(54,0%)
20(45,5%)
Dewasa
Total
44(100%
31 (39,2%)
48(60,8%)
)
79
(100%)
P
OR
value
95%
0,004
3,08
Dari tabel di atas menunjukkan bahwa responden berumur dewasa muda lebih patuh berobat
TB (80%) dibandingkan dengan responden dewasa (45,8%). Sehingga secara presentase
dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara umur dengan kepatuhan berobat.
Hasil uji statistic menunjukkan bahwa nilai p< 0,005 hal ini terbukti bahwa umur berhubungan
secara bermakna dengan kepatuhan berobat.
Dari analisis keeratan hubungan menunjukkan nilai ODD Ratio (OR) 3,08 yang berarti bahwa
responden yang berumur dewasa muda mempunyai peluang 3,08 kali patuh berobat
dibandingkan dengan responden yang berumur lebih tua.
Uji statistik yang dipakai pada analisis bivariat:
Variabel I
Variabel II
Uji Statistik
kategorik
Kategorik
Chi square
kategorik
Numeric
Uji T
Anova
numerik
Numeric
Korelasi
Regresi
1) Chi Square ( chi kuadrat)
Adalah suatu teknik statistik yang memungkinkan penyelidikan menilai probabilitas memperoleh
perbedaan frekuensi yang nyata (yang diobservasi) dengan frekuensi yang diharapkan dalam
kategori –kategori tertentu sebagai akibat dari kesalahan sampling.
Manfaat chi square:
Chi kuadrat adalah alat untuk mengadakan estimasi. Digunakan untuk menaksir apakah ada
perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi yang di
harapkan dalam populasi. Frekuensi yang diharapkan dalam populasi ini disebut juga frekuensi
hipotetik karena digunakan sebagai alat hipotesis yang akan diuji dengan frekuensi yang
diperoleh dari sampel. Oleh karena itu chi kuadrat sebagai alat estimasi berkedudukan juga
sebagai alat pengetes hipotesis.
Chi kuadrat adalah alat untuk mengadakan pengetesan hipotesis.
Tiap-tiap pengetesan hipotesis harus membandingkan sedikitnya dua sampel. Dalam hal ini
apakah frekuensi yang diperolehdalam sampel yang satu berbeda secara signifikan ataukah
tidak dengan frekuensi yang diperoleh dalam sampel lainnya.
Chi kuadrat sebagai alat mengetes signifikan korelasi antara dua factor atau lebih.
2) T test
Uji T berpasangan (paired T-test)
adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas
(berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu
individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan
individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu datadari perlakuan
pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu
tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian
mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol,
sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu,
misal pemberian obat.
Independen T Test
adalah uji komparatif atau uji beda untuk mengetahui adakah perbedaan mean atau rerata yang
bermakna antara 2 kelompok bebas yang berskala data interval/rasio. Dua kelompok bebas
yang dimaksud di sini adalah dua kelompok yang tidak berpasangan, artinya sumber data
berasal dari subjek yang berbeda. Misal Kelompok Kelas A dan Kelompok kelas B, di mana
responden dalam kelas A dan kelas B adalah 2 kelompok yang subjeknya berbeda. Bandingkan
dengan nilai pretest dan posttest pada kelas A, di mana nilai pretest dan posttest berasal dari
subjek yang sama atau disebut dengan data berpasangan. Apabila menemui kasus yang data
berpasangan, maka uji beda yang tepat adalah uji paired t test.
Asumsi yang harus dipenuhi pada independen t test antara lain:
1. Skala data interval/rasio.
2. Kelompok data saling bebas atau tidak berpasangan.
3. Data per kelompok berdistribusi normal.
4. Data per kelompok tidak terdapat outlier.
5. Varians antar kelompok sama atau homogen.
3) One Way Anova (Analysis of variance)
Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari
dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari
dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah:
3.
1.
Data berdistribusi normal
2.
Varians atau ragamnya homogen
Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan
yang tepat
4.
Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah)
4) Korelasi
Korelasi Product Moment Pearson
Teknik Korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dua variabel dengan data kedua variabel
berskala interval atau rasio. Koefisien korelasi mempunyai nilai -1 ≤ r ≤ 1. Koefisien r
melambangkan estimasi untuk sampel, sedangkan koefisien ρ mewakili korelasi populasi.
Koefisien korelasi menunjukkan besar dan arah dari hubungan. Arah menunjukkan pada kita
apakah nilai-nilai yang besar pada sebuah variabel berkorelasi dengan nilai-nilai besar pada
variabel yang lain (dan nilai-nilai yang kecil dengan nilai-nilai yang kecil). Apabila nilai-nilai
berkorelasi dengan cara demikian maka kedua variabel mempunyai hubungan positif. Apabila
satu variabel naik maka yang lain juga akan ikut naik.
5) Regresi sederhana
Analisis regresi linear sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel
independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan
antara variabel independen dengan variabel dependen apakah posiutif atau negatif dan untuk
memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan
atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Rumus regresi
linear sederhana sebagai berikut:
Y’ = a + b X
Di mana:
Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
X = Variabel independen
a = konstanta (nilai Y’ apabila X=0)
b = koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
1
4.1.1
Analisis Banyak Variabel (Multivariat Analysis)
Analisis bivariate hanya akan menghasilkan hubungan antara dua variabel yang bersangkutan (
variabel independen dengan variabel dependen). Untuk mengetahui hubungan lebih dari satu
variabel independen terhadap satu variabel dependen, harus dilanjutkan lagi dengan
melakukan analisis multivariat. Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang
memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan.
Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita dapat menganalisis pengaruh beberapa
variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan.
Dalam analisis multivariate dilakukan berbagai langkah pembuatan model. Model terakhir terjadi
apabila semua variabel independendengan dependen sudah tidak mempunyai nilai p.0,05.
Contoh :
Hubungan Antara Pengetahuan, Umur, Pendidikan Dengan Kepatuhan Berobat TB
Variable
P
OR
Pengetahuan
0,000
Umur
Pendidikan
95% CI
Lower
Upper
19,305
4,34
84,92
0,008
11,747
2,22
212,61
0,000
13,804
3,28
58,05
Dari table di atas dapat disimpulkan bahwa :
-
Responden yang mempunyai pengetahuan tinggi berpeluang 19,03 kali patuh berobat
dibandingkan dengan responden yang berpengetahuan rendah
-
Responden yang berumur muda berpeluang 11,747 kali patuh patuh berobat dibandingkan
dengan responden yang berumur lebih tua
-
Responden yang berpendidikan tinggi berpeluang 13,804 kali patuh berobat dibandingkan
dengan responden yang berpendidikan rendah.
Dari ketiga variabel independen tersebut maka variabel pengetahuan adalah variabel yang
paling dominan berhubungan dengan kepatuhan berobat dengan OR 19,305.
Hal ini berarti bahwa responden yang mempunyai pengetahuan TB yang tinggi berpeluang 19
kali untuk patuh berobat dibandingkan dengan responden yang berpengetahuan TB yang
rendah, setelah dikontrol variabel pendidikan dan umur.
Klasifikasi Teknik-Teknik Analisis Multivariat
Teknik analisis multivariat secara dasar diklasifikasi menjadi dua, yaitu analisis dependensi dan
analisis interdependensi.
4.3.3.1 Analisis dependensi
berfungsi untuk menerangkan atau memprediski variable (variable) tergantung dengan
menggunakan dua atau lebih variable bebas. Yang termasuk dalam klasifikasi ini ialah analisis
regresi linear berganda, analisis diskriminan, analisis varian multivariate (MANOVA), dan
analisis korelasi kanonikal.
Metode dependensi diklasifikasikan didasarkan pada jumlah variable tergantung, misalnya satu
atau lebih dan skala pengukuran bersifat metrik atau non metrik. Jika variable tergantung
hanya satu dan pengukurannya bersifat metrik, maka teknik analisisnya digunakan analisis
regresi berganda. Jika variable tergantung hanya satu dan pengukurannya bersifat non-metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis diskriminan. Jika variable tergantung lebih dari satu
dan pengukurannya bersifat metrik, maka teknik analisisnya digunakan analisis multivariate
varian. Jika variable tergantung lebih dari satu dan pengukurannya bersifat non-metrik, maka
teknik analisisnya digunakan analisis conjoint. Jika variable tergantung dan bebas lebih dari
satu dan pengukurannya bersifat metrik atau non metrik, maka teknik analisisnya digunakan
analisis korelasi kanonikal.
(1) Analisis Regresi Linear Berganda
Yang dimaksud dengan analisis regresi linear berganda ialah suatu analisis asosiasi yang
digunakan secara bersamaan untuk meneliti pengaruh dua atau lebih variable bebas terhadap
satu variable tergantung dengan skala interval. Pada dasarnya teknik analisis ini merupakan
kepanjangan dari teknik analisis regresi linear sederhana. Untuk menggunakan teknik analisis
ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
Data harus berskala interval.
Variabel bebas terdiri lebih dari dua variable.
Variabel tergantung terdiri dari satu variable.
Hubungan antar variable bersifat linier. Artinya semua variable bebas mempengaruhi
variable tergantung. Pengertian ini secara teknis disebut bersifat rekursif, maksudnya pengaruh
bersifat searah dari variable-variabel X ke Y Tidak boleh terjadi sebaliknya atau juga saling
berpengaruh secara timbal balik (reciprocal).
Tidak boleh terjadi multikolinieritas. Artinya sesama variable bebas tidak boleh berkorelasi
terlalu tinggi, misalnya 0,9 atau terlalu rendah, misalnya 0,01.
Tidak boleh terjadi otokorelasi. Akan terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson
sebesar < 1 atau > 3 dengan skala 1 – 4.
Jika ingin menguji keselarasan model (goodness of fit), maka dipergunakan simpangan baku
kesalahan. Untuk kriterianya digunakan dengan melihat angka Standard Error of Estimate
(SEE) dibandingkan dengan nilai simpangan baku (Standard Deviation). Jika angka Standard
Error of Estimate (SEE) < simpangan baku (Standard Deviation), maka model dianggap
selaras.
Kelayakan model regresi diukur dengan menggunakan nilai signifikansi. Model regresi layak
dan dapat dipergunakan jika angka signifikansi lebih kecil dari 0,05 (dengan presisi 5%) atau
0,01 (dengan presisi 1%)
(2) Analisis Diskriminan
Yang dimaksud dengan analisis diskriminan ialah suatu teknik statistik yang yang
digunakan untuk memprediksi probabilitas obyek-obyek yang menjadi milik dua atau lebih
kategori yang benar-benar berbeda yang terdapat dalam satu variable tergantung didasarkan
pada beberapa variable bebas.
Analisis diskriminan digunakan untuk membuat satu model prediksi keanggotaan kelompok
didasarkan pada karakteristik-karakteristik yang diobservasi untuk masing-masing kasus.
Prosedur ini akan menghasilkan fungsi diskriminan yang didasarkan pada kombinasi-kombinasi
linier yang berasal dari variabel-variabel prediktor atau bebas yang dapat menghasilkan
perbedaan paling baik antara kelompok-kelompok yang dianalisis. Semua fungsi dibuat dari
sampel semua kasus bagi keanggotaan kelompok yang sudah diketahui. Fungsi-fungsi tersebut
dapat diaplikasikan untuk kasus-kasus baru yang mempunyai pengukuran untuk semua
variabel bebas tetapi mempunyai keanggotaan kelompok yang belum diketahui.
Tujuan utama menggunakan analisis diskriminan ialah melihat kombinasi linier. Artinya untuk
mempelajari arah perbedaan-perbedaan yang terdapat dalam suatu kelompok sehingga
diketemukan adanya kombinasi linier dalam semua variable bebas. Kombinasi linier ini terlihat
dalam fungsi diskriminan, yaitu perbedaan-perbedaan dalam rata-rata kelompok. Jika
menggunakan teknik ini, pada praktiknya peneliti mempunyai tugas pokok untuk menurunkan
koefesien-koefesien fungsi diskriminan (garis lurus).
Untuk menggunakan teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
Variabel tergantung hanya satu dan bersifat non-metrik, artinya data harus kategorikal dan
berskala nominal.
Variabel bebas terdiri lebih dari dua variable dan berskala interval.
Semua kasus harus independent
Semua variabel prediktor sebaiknya mempunyai distribusi normal multivariat, dan matrices
variance-covariance dalam kelompok harus sama untuk semua kelompok
Keanggotaan kelompok diasumsikan ekseklusif, maksudnya tidak satupun kasus yang
termasuk dalam kelompok lebih dari satu. dan exhaustive secara kolektif, maksudnya semua
kasus merupakan anggota satu kelompok
(3) Analisis Korelasi Kanonikal
Analisis korelasi kanonikal ialah suatu teknik statistik yang digunakan untuk menentukan
tingkatan asosiasi linear antara dua perangkat variable, dimana masing-masing perangkat
terdiri dari beberapa variable. Sebenarnya analisis korelasi kanonikal merupakan perpanjangan
dari analisis regresi linear berganda yang berfokus pada hubungan antara dua perangkat
variable yang berskala interval. Fungsi utama teknik ini ialah untuk melihat hubungan linieritas
antara variable-variabel kriteria (variable-variabel tergantung) dengan beberapa variable bebas
yang berfungsi sebagai predictor. Sebagai contoh seorang peneliti ingin mengkaji korelasi
antara seperangkat variable dalam perilaku berbelanja sebagai kriteria dan beberapa variable
mengenai personalitas sebagai predictor.
Tujuan analisis ini ialah peneliti ingin mengetahui bagaimana beberapa karakteristik
personalitas tersebut mempengaruhi perilaku berbelanja, misalnya pembuatan daftar belanja,
jumlah toko yang dikunjungi, dan frekuensi belanja dalam satu minggu.
Untuk menggunakan teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
Variabel bebas terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.
Variabel tergantung terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.
Hubungan antar variabel bebas dan tergantung bersifat linier. Artinya semua variabel bebas
mempengaruhi secara searah terhadap semua variable tergantung, misalnya korelasi antara
variable-variabel bebas personalitas yang digunakan sebagai predictor dengan variable-variabel
tergantung yang digunakan sebagai kriteria bersifat searah. Jika nilai variabel variable
personalitas besar, maka nilai variable-variabel perilaku berbelanja harus besar juga. Jika
terjadi variabel variable personalitas besar bernilai besar sedang nilai variable-variabel perilaku
berbelanja menjadi mengecil, maka hal ini berlawanan dengan asumsi linieritas. Tidak boleh
terjadi multikolinieritas pada masing-masing kelompok variabel bebas dan variabel tergantung
yang akan dikorelasikan.
(1) Analsis Multivariat Varian (MANOVA)
Manova mempunyai pengertian sebagai suatu teknik statistik yang digunakan untuk
menghitung pengujian signifikansi perbedaan rata-rata secara bersamaan antara kelompok
untuk dua atau lebih variable tergantung. Teknik ini bermanfaat untuk menganalisis variablevariabel tergantung lebih dari dua yang berskala interval atau rasio.
Dalam SPSS prosedur MANOVA disebut juga GLM Multivariat digunakan untuk
menghitung analisis regresi dan varians untuk variabel tergantung lebih dari satu dengan
menggunakan satu atau lebih variabel faktor atau covariates. Variabel - variabel faktor
digunakan untuk membagi populasi kedalam kelompok-kelompok. Dengan menggunakan
prosedur general linear model ini, kita dapat melakukan uji H0 mengenai pengaruh variabelvariabel faktor terhadap rata-rata berbagai kelompok distribusi gabungan semua variabel
tergantung. Kita dapat meneliti interakasi antara faktor-faktor dan efek dari faktor-faktor individu.
Lebih lanjut, efek-efek covariates dan interaksi antar covariate dengan semua faktor dapat
dimasukkan. Dalam analisis regresi, variabel bebas atau predictor dispesifikasi sebagai
covariates
Sebagai contoh: Suatu perusahaan plastik mengukur tiga ciri khusus filem plastik: daya
tahan tidak sobek, kehalusan, dan kapasitas. Dua tingkat ekstrusi dan dua zat aditif yang
berbeda diujicobakan. Kemudian ketiga karakteristik tersebut diukur dengan menggunakan
kombinasi tingkatan ekstrusi dan jumlah aditif masing-masing. Penelitian menemukan bahwa
tingkat ekstrusi dan jumlah zat aditif masing-masing memberikan hasil yang signifikan, tetapi
interaksi kedua faktor tidak signifikan.
Untuk menggunakan MANOVA beberapa persyaratan yang harus dipenuhi ialah:
Variabel tergantung harus dua atau lebih dengan skala interval
Variabel bebas satu dengan menggunakan skala nominal.
Untuk semua variabel tergantung, data diambil dengan cara random sample dari vektor-vektor
populasi normal
multivariate dalam suatu populasi, dan untuk matrik-matrik variance-
covariance untuk semua sel sama
Untuk menggunakan prosedur GLM gunakan prosedur Explore untuk memeriksa data
sebelum melakukan analisis variance. Untuk satu variabel tergantung gunakanlah, prosedur
GLM Univariate. Jika kita mengukur beberapa variabel tergantung yang sama pada beberapa
kesempatan untuk masing-masing subyek, maka gunakanlah GLM Repeated Measures.
4.3.3.2 Analisis Interdependensi
Pada bagian analisis interdependensi ini, terdapat tiga teknik analisis yang meliputi analisis
faktor, analisis kluster, dan multidimensional scaling.
(1)
Analisis Faktor (Factor Analysis)
Analisis faktor merupakan salah satu teknik saling ketergantungan yakni teknik perhitungan
tertentu yang bertujuan untuk mengurangi jumlah variabel sampai pada jumlah yang dapat
diolah dan memiliki karakteristik pengukuran yang tumpang tindih.
(2)
Analisis Kluster (cluster analysis)
Adalah serangkaian teknik untuk mengelompokkan obyek atau orang yang sejenis. Pla-pola
dalam suatu kluster akan memiliki kesamaan ciri/sifat daripada pola-pola dalam anggota
klusteryang lainnya. Analisis kluster mengkalsifikasikan objek sehingga setiap objek yang
paling dekatkesamaannya dengan objek lain berada dalam kluster yang sama.
(3)
Skala Multidimensional
Skala multidimensional menghasilkan deskripsi khusus persepsi narasumber tentang sebuah
produk, jasa atau objek pengamatan lain dalam peta persepsi.
Untuk penelitian survei, biasanya rumus yang bisa dipakai menggunakan proporsi binomunal
(binomunal proportions). Jika besar populasi (N) diketahui, maka dicari dengan menggunakan
rumus berikut:
Dengan jumlah populasi (N) yang diketahui, maka peneliti bisa melakukan pengambilan sampel
secara acak).
Namun apabila besar populasi (N) tidak diketahui atau (N-n)/(N-1)=1 maka besar sampel
dihitung dengan rumus sebagai berikut :
Keterangan :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
= derajat kepercayaan
p = proporsi anak yang diberi ASI secara eksklusif
q = 1-p (proporsi anak yang tidak diberi ASI secara eksklusif
d = limit dari error atau presisi absolut
Jika ditetapkan =0,05 atau Z1- /2 = 1,96 atau Z2
1- /2 = 1,962 atau dibulatkan menjadi 4, maka rumus untuk besar N yang diketahui kadangkadang diubah menjadi:
Contoh Rumus Rumus Besar Sampel Penelitian
Misalnya, kita ingin mencari sampel minimal untuk suatu penelitian mencari faktor determinan
pemberian ASI secara eksklusif. Untuk mendapatkan nilai p, kita harus melihat dari penelitian
yang telah ada atau literatur. Dari hasil hasil penelitian Suyatno (2001) di daerah Demak-Jawa
Tengah, proporsi bayi (p) yang diberi makanan ASI eksklusif sekitar 17,2 %. Ini berarti nilai p =
0,172 dan nilai q = 1 – p. Dengan limit dari error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai Alfa = 0,05, maka
jumlah sampel yang dibutuhkan sebesar:
= 219 orang (angka minimal)
Jika tidak diketemukan nilai p dari penelitian atau literatur lain, maka dapat dilakukan maximal
estimation dengan p = 0,5. Jika ingin teliti teliti maka nilai d sekitar 2,5 % (0,025) atau lebih
kecil lagi. Penyederhanaan Rumus diatas banyak dikenal dengan istilah Rumus Slovin.
Rumus Sampel Penelitian Case Control dan Kohort
Rumus yang digunakan untuk mencari besar sampel baik case control maupun kohort adalah
sama, terutama jika menggunakan ukuran proporsi. Hanya saja untuk penelitian khohor, ada juga
yang menggunakan ukuran data kontinue (nilai mean).
Besar sampel untuk penelitian case control adalah bertujuan untuk mencari sampel
minimal untuk masing-masing kelompok kasus dan kelompok kontrol. Kadang
kadang peneliti membuat perbandingan antara jumlah sampel kelompok kasus
dan kontrol tidak harus 1 : 1, tetapi juga bisa 1: 2 atau 1 : 3 dengan tujuan untuk
memperoleh hasil yang lebih baik.
Adapun rumus yang banyak dipakai untuk mencari sampel minimal penelitian casecontrol adalah sebagai berikut:
Rumus Sampel minimal Besar Sampel Penelitian Kohort
Pada penelitian khohor yang dicari adalah jumlah minimal untuk kelompok exposure dan nonexposure atau kelompok terpapar dan tidak terpapar. Jika yang digunakan adalah data proporsi
maka untuk penelitian khohor nilai p0 pada rumus di atas sebagai proporsi yang sakit pada
populasi yang tidak terpapar dan p1 adalah proporsi yang sakit pada populasi yang terpapar atau
nilai p1 = p0 x RR (Relative Risk).
Jika nilai p adalah data kontinue (misalnya rata-rata berat badan, tinggi badan, IMT dan
sebagainya) atau tidak dalam bentuk proporsi, maka penentuan besar sampel untuk kelompok
dilakukan berdasarkan rumus berikut:
Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian
Contoh kasus, misalnya kita ingin mencari sampel minimal pada penelitian tentang pengaruh
pemberian ASI eksklusif dengan terhadap berat badan bayi. Dengan menggunakan tingkat
kemaknaan 95 % atau Alfa = 0,05, dan tingkat kuasa/power 90 % atau ß=0,10, serta kesudahan
(outcome) yang diamati adalah berat badan bayi yang ditetapkan memiliki nilai asumsi SD=0,94
kg, dan estimasi selisih antara nilai mean kesudahan (outcome) berat badan kelompok tidak
terpapar dan kelompok terpapar selama 4 bulan pertama kehidupan bayi (U0 – U1) sebesar 0,6
kg (mengacu hasil penelitian Piwoz, et al. 1994), maka perkiraan jumlah minimal sampel yang
dibutuhkan tiap kelompok pengamatan, baik terpapar atau tidak terpapar adalah:
= 51,5 orang atau dibulatkan: 52 orang/kelompok
Pada penelitian khohor harus ditambah dengan jumlah lost to follow atau akalepas
selama pengamatan, biasanya diasumsikan 15 %. Pada contoh diatas, maka
sampel minimal yang diperlukan menjadi n= 52 (1+0,15) = 59,8 bayi atau
dibulatkan menjadi sebanyak 60 bayi untuk masing-masing kelompok baik
kelompok terpapar ataupun tidak terpapar atau total 120 bayi untuk kedua
kelompok tersebut.
Penelitian Eksperimental
Menurut Supranto J (2000) untuk penelitian eksperimen dengan rancangan acak lengkap, acak
kelompok atau faktorial, secara sederhana dapat dirumuskan:
(t-1) (r-1) > 15
dimana : t = banyaknya kelompok perlakuan
j = jumlah replikasi
Contoh Kasus Rumus Besar Sampel Penelitian Eksperimen
Contohnya: Jika jumlah perlakuan ada 4 buah, maka jumlah ulangan untuk tiap perlakuan dapat
dihitung:
(4 -1) (r-1) > 15
(r-1) > 15/3
r>6
Untuk mengantisipasi hilangnya unit ekskperimen maka dilakukan koreksi dengan 1/(1-f) di
mana f adalah proporsi unit eksperimen yang hilang atau mengundur diri atau drop out.
1) Mean / average adalah ukuran rata-rata yang merupakan hasil dari jumlah
semua nilai pengukuran dibagi oleh banyaknya pengukuran. Rumusnya
dapat dilihat di bawah ini.
2) ) Median
Median adalah nilai dimana setengah banyaknya pengamatan mempunyai nilai di bawahnya dan
setengahnya lagi mempunyai nilai di atasnya (nilai tengah). Berbeda dengan nilai mean,
perhitunga median hanya mempertimbangkan urutan nilai dari pengukuran, besar beda antar nilai
diabaikan. Karena besar bedatidak diperhitungkan maka nilai median tidak dipengaruhi oleh nilia
ekstrim
Standar Deviasi
Variasi data yang diukur melalui penyimpangan/deviasi dari nilai-nilai pengamatan terhadap nilai
mean-nya. Rata-rata hitung dari kuadrat deviasi terhadap mean disebut varian, yang rumusnya:
Semakin besar nilai varian akan semakin bervariasi, karena satuan varian (kuadrat) yang tidak
sama dengan satuan nilai pengamatan. Dari kondisi tersebut maka dikembangkan suatu ukuran
variasi yang mempunyai satuan yang sama dengan satuan pengamatan yaitu standar deviasi.
Standar deviasi merupakan akar dari varian. Rumusnya:
Semakin besar SD, semakin besar variasinya, apabila tidak ada variasi, maka SD = 0.
Untuk data numerik digunakan nilai mean, median, standar deviasi dan inter quartil range
(IQR), minimal (distribusi normal), maka perhitungan nilai mean dan standar deviasi merupakan
cara analisis univariat yang tepat. Jika dijumpai nilai ekstrim (distribusi data tidak normal), maka
nilai yang tepat untuk digunakan adalah nilai median, modus dan IQR.
1. Analisis Bivariat
Analisis bivariat adalah analisis statistik yang dilakukan untuk menguji hipotesis antara dua
variabel, untuk memperoleh jawaban apakah kedua variabel tersebut ada hubungan, berkorelasi,
ada perbedaan, ada pengaruh dan sebagainya sesuai dengan hipotesis yang telah dirumuskan.
Adapun tahapan dalam analisis bivariat adalah:1
Analisis proporsi atau presentase dengan membandingkan distribusi silang antara dua
variabel yang bersangkutan.
Hasil analisis dari uji statistik (chi square test, Z test, t test, Pearson, dsb) dapat
disimpulkan ada / tidaknya hubungan, korelasi, perbedaan antara kedua variabel tersebut.
Bisa saja terjadi secara persentase berhubungan tetapi hasil uji statistik tidak bermakna.
Analisis keeratan hubungan antara kedua variabel tersebut dengan melihat Odd Ratio
(OR). Besar kecilnya nilai OR menunjukan seberapa erat hubungan kedua variabel,
demikian juga rentang OR dibawah angka 1 = faktor protektif dan > 1 = sebagai faktor
risiko.
Contoh tabel analisis bivariat pada analisis data kategorik menggunakan uji chi square dapat
dilihat pada table 8 berikut ini.
Tabel 8. Hubungan Konsumsi Tablet Fe dan Kejadian Perdarahan Post Partum
Konsumsi
Tablet Fe
Ya
Perdarahan Post
Partum
OR
Total
Ya
Tidak
7
28
(20%)
35
(80%) (100%)
Nilai
(IK
P
95%)
24
Tidak
Total
(54%)
20
44
(45,5%) (100%) 0,004
31
48
79
(39,2%) (60,8%) (100%)
3,08
(1,2 –
6,7)
Sumber : Modifikasi dari Notoatmojo (2010)1
Interpretasi:
Dari tabel diatas menunjukan bahwa dari 35 responden yang mengkonsumsi tablet Fe terdapat
20% yang mengalami perdarahan post partum, sedangkan dari 44 responden yang tidak
mengkonsumsi tablet Fe lebih banyak yang mengalami perdarahan postpartum yakni sebesar
54%. Hasil uji statistik menunjukan nilai P 0,004 (< 0,05) yang berarti ada hubungan yang
bermakna mengkonsumsi tablet FE dengan perdarahan post partum. OR (CI 95%) = 3,08 (1,2 –
6,7) artinya responden yang tidak mengkonsumsi tablet Fe selama hamil beresiko mengalami
perdarahan post partum 3,08 kali lebih besar dibandingkan dengan responden yang
mengkonsumsi tablet Fe.
Perlu dipahami bahwa meskipun secara statistik ditemukan ada hubungan secara bermakna
antara kedua variabel, tidak menjamin kemungkinan bermakna pula secara klinis. Seperti
diketahui bahwa semakin besar sampel yang dianalisis akan semakin besar menghasilkan
kemungkinan berbeda / berhubungan secara bermakna. Dengan sampel besar perbedaan –
perbedaan sangat kecil, yang sedikit atau bahkan tidak mempunyai manfaat secara substansi /
klinis dapat berubah menjadi bermakna secara statistik. Dengan demikian peneliti yang
melakukan analisis hendaknya jangan hanya melihat dari sudut pandang statistik saja, tetapi
harus juga melihat dari segi kegunaan atau manfaat dari sisi klinis juga
1. Analisis Multivariat
Analisis multivariat digunakan untuk mengetahui dari sekian variabel independen yang ada,
manakah yang paling dominan hubungannya atau pengaruhnya terhadap variable dependen. Pada
analisis dilakukan berbagai langkah pembuatan model. Model terakhir terjadi apabila semua
variabel independen dengan dependen sudah tidak mempunyai nilai p > 0,05. Berikut ini adalah
contoh pemodelan awal dan akhir dari sebuah analisis multivariat.
1. Analisis Bivariat
Analisis bivariat adalah analisis statistik yang dilakukan untuk menguji hipotesis antara dua
variabel, untuk memperoleh jawaban apakah kedua variabel tersebut ada hubungan, berkorelasi,
ada perbedaan, ada pengaruh dan sebagainya sesuai dengan hipotesis yang telah dirumuskan.
Adapun tahapan dalam analisis bivariat adalah:1
Analisis proporsi atau presentase dengan membandingkan distribusi silang antara dua
variabel yang bersangkutan.
Hasil analisis dari uji statistik (chi square test, Z test, t test, Pearson, dsb) dapat
disimpulkan ada / tidaknya hubungan, korelasi, perbedaan antara kedua variabel tersebut.
Bisa saja terjadi secara persentase berhubungan tetapi hasil uji statistik tidak bermakna.
Analisis keeratan hubungan antara kedua variabel tersebut dengan melihat Odd Ratio
(OR). Besar kecilnya nilai OR menunjukan seberapa erat hubungan kedua variabel,
demikian juga rentang OR dibawah angka 1 = faktor protektif dan > 1 = sebagai faktor
risiko.
Contoh tabel analisis bivariat pada analisis data kategorik menggunakan uji chi square dapat
dilihat pada table 8 berikut ini.
Tabel 9. Model Awal Regresi Logistik Ganda antara Variabel Bebas dan Perancu dengan
Pemberian ASI Eksklusif
Variabel
Frekuensi
Pemeriksaan
Kehamilan
Konseling
Laktasi
Pengetahuan
Pendidikan
Pekerjaan
Paritas
Tingkat
Pendapatan
Keluarga
Koefsien
SE
(β)
Nilai p OR
IK 95 %
(OR)
1,530
0,422
0,000
4,61
2,02-10,55*
-0,172
0,453
0,705
0,84
0,34-2,04
1,476
0,147
-0,501
0,715
0,458
0,500
0,692
0,421
0,001
0,769
0,469
0,090
4,37
1,15
0,60
0,04
1,78-10,73*
0,43-3,08
0,15-2,35
0,89-4,66*
0,142
0,416
0,733
1,15
0,51-2,60
* Signifikan
Berdasarkan tabel 9 di atas diperoleh bahwa diantara 7 variabel, hanya 3 variabel yang akan
masuk ke dalam model yaitu frekuensi pemeriksaan kehamilan, pengetahuan dan paritas.
Selanjutnya semua variabel yang masuk dalam model dianalisis secara bersama-sama. Variabel
kandidat dimasukkan ke dalam model, kemudian variabel yang nilai p-nya tidak signifikan
(p>0,05) dikeluarkan dari model secara berurutan dimulai dari variabel dengan nilai p terbesar.
Apabila setelah dikeluarkan diperoleh selisih OR variabel utama (frekuensi pemeriksaan
kehamilan) antara sebelum dan sesudah variabel kovariat dikeluarkan lebih besar dari 10%,
maka variabel tersebut dinyatakan sebagai perancu dan tetap berada dalam model.
Dari hasil analisis multivariabel dengan menggunakan analisis logistik ganda ternyata
pengetahuan dan frekuensi pemeriksaan kehamilan merupakan faktor risiko utama pemberian
ASI eksklusif (Tabel 10).
Tabel 10. Model Akhir Regresi Logistik Ganda antara Variabel Bebas dan Perancu dengan
Pemberian ASI Eksklusif
IK 95%
Variabel
Koefisien
SE (B) Nilai p OR
(β)
Pengetahuan 1,459
0,394
0,00
4,30
(OR)
1,98-
9,31*
Frekuensi
1,455
Pemeriksaan
Kehamilan
0,404
0,00
4,28
1,939,46
Berdasarkan tabel 10 terlihat bahwa OR pengetahuan yang paling besar nilainya. Dengan
demikian di antara variabel yang memiliki hubungan dengan pemberian ASI eksklusif, variabel
pengetahuan merupakan variabel yang paling berhubungan. Artinya pengetahuan ibu tentang ASI
eksklusif yang baik akan meningkatkan pemberian ASI eksklusif sebanyak 4 kali. Demikian juga
pemeriksaan kehamilan yang lebih sering akan meningkatkan pemberian ASI eksklusif sebanyak
4 kali.
Perlu dipahami bahwa meskipun secara statistik ditemukan ada hubungan secara bermakna
antara kedua variabel, tidak menjamin kemungkinan bermakna pula secara klinis. Seperti
diketahui bahwa semakin besar sampel yang dianalisis akan semakin besar menghasilkan
kemungkinan berbeda / berhubungan secara bermakna. Dengan sampel besar perbedaan –
perbedaan sangat kecil, yang sedikit atau bahkan tidak mempunyai manfaat secara substansi /
klinis dapat berubah menjadi bermakna secara statistik. Dengan demikian peneliti yang
melakukan analisis hendaknya jangan hanya melihat dari sudut pandang statistik saja, tetapi
harus juga melihat dari segi kegunaan atau manfaat dari sisi klinis juga. 2, 4
ANALISIS DATA KUANTITATIF
Ciri analisis kuantitatif adalah selalu berhubungan dengan angka, baik angka
yang diperoleh dari pencacahan maupun perhitungan. Data yang telah diperoleh dari
pencacahan selanjutnya diolah dan disajikan dalam bentuk yang lebih mudah
dimengerti oleh pengguna data tersebut. Sajian data kuantitatif sebagai hasil analisis
kuantitatif dapat berupa angka-angka maupun gambar-gambar grafik.
Ada tiga hal pokok yang harus dilakukan oleh peneliti saat melakukan
pengolahan data kuantitatif , yakni pertama, memilih teknik statistik mana yang tepat
dan sesuai dengan tujuan penelitian. Kedua, mempersiapkan dan memilih software bila
pengolahan data dilakukan secara elektronis. Ketiga, melaksanakan langkah-langkah
pengolahan.
Analisis kuantitatif dalam dalam suatu penelitian dapat didekati dari dua sudut
pendekatan, yaitu analis kuantitatif secara deskriptif dan analisis kuantitatif secara
inferensial.
Teknik Analisis Data Kuantitatif
4.1.1 Analisis Deskriptif
Statistik deskriptif dapat membantu menggambarkan hasil pengumpulan data dengan
cara :
(1) Central Tendency
Mean merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari pembagian jumlah semua nilai
dari anggota populasi dengan jumlah anggota populasi. Lazimnya digunakan untuk data
interval atau rasio.
Median adalah titik tengah dari nilai-nilai setelah diurut dari yang terkecil sampai
yang terbesar. Lazimnya digunakan untuk data ordinal.
Modus adalah nilai pengamatan yang paling sering muncul dari rentetan data yang
terkumpul. Modus banyak digunakan untuk data nominal.
(2) Variabilitas
Merupakan derajat penyebaran nilai-nilai variable dari suatu tendensi sentral dalam
suatu distribusi.
Range adalah jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai yang terendah.
Rumus R= Xt - Xr
Dimana:
R = range
Xt = Nilai tertinggi
Xr = Nilai terendah
Standar deviasi atau yang lebih dikenal dengan simpangan baku adalah akar
kuadrat dari varian (nilai-rata-rata nilai). Bilangan tersebut dipergunakan untuk
mengetahui nilai ekstrem suatu data.
Analisis Inrefensial
Analisis inferensial pada dasarnya menggunakan statistik inferensial yakni teknik
analisis data yang digunakan untuk menentukan sejauh mana kesesuaian antara hasil
yang
diperoleh
dari
sampel
dengan
hasil
dari
populasi,
sehingga
dapat
digeneralisasikan. Statistik inferensial menstandarkan diri pada peluang (probability)
dan sampel yang dipilih secara acak (random).
Statistik inferensial dapat dibedakan menjadi statistic parametric dan non
parametric.Statistik parametric digunakan untuk menganalisis data skala interval dan
rasio dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan statistic non parametric
digunakan untuk menganalisis data skala nominal dan ordinal dari populasi yang bebas
distribusi. Statistik inferensial membutuhkan hipotesis.
Analisis Satu Variabel (Univariat Analysis)
Analisis univariat adalah analisa yang dilakukan menganalisis tiap variabel dari hasil
penelitian. Analisis univariat bertujuan untuk menjelaskan atau mendeskripsikan
karakteristik setiap variable penelitian. Bentuk analisis univariat tergantung dari jenis
datanya. Untuk data numerik digunakan nilai mean atau rata-rata, median dan standar
deviasi. Pada umumnya dalam analisis ini hanya menghasilkan distribusi frekuensi dan
persentase dari tiap variabel. Misalnya distribusi frekuensi responden berdasarkan
umur, jenis kelamin, tingkat pendidikan dan sebagainya. Demikian juga penyebaran
penyakit-penyakit yang ada di daerahtertentu, distribusi pemakaian jenis kontrasepsi,
distribusi kasus malnutrisi pada anak balita, dan sebagainya.
Contoh:
Distribusi Responden Berdasarkan Kepatuhan Berobat TB
nalisis Dua Variabel (Bivariat Analysis)
Apabila telah dilakukan analisis univariat, hasilnya akan diketahui karakteristik atau
distribusi setiap variabel dan dapat dilanjutkan dengan anlisis bivariat. Analisis bivariat
dilakukan terhadap dua variable yang diduga berhubungan atau berkorelasi. Dalam
analisis bivariat ini dilakukan beberapa tahap, antara lain:
(1) Analisis proporsi atau presentase, dengan membandingkan distribusi silang antara dua
variabel yang bersangkutan.
(2) Analisis dari hasil uji statistik (chi square, z test, t test dan sebagainya). Melihat dari
hasil uji statistik ini akan dapat disimpulkan adanya hubungan dua variabel tersebut
bermakna atau tidak bermakna. Dari hasil uji statistik ini dapat terjadi misalnya antara
dua variabel tersebut secara persentase berhubungan tetapi secara statistik hubungan
tersebut tidak bermakna.
(3) Analisis keeratan hubungan antara dua variabel, dengan melihat Odd Ratio (OR).
Besar kecilnya nilai OR menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel
yang diuji.
Contoh :
Distribusi Responden Berdasarkan Umur dan Kepatuhan Berobat TB
r
Kepatuhan
Tak patuh Patuh
Total
Dewasa
7(20,0%)
35
28 (80%)
Md
(100%)
24(54,0%)
20(45,5%)
Dewasa
Total
44(100%
31 (39,2%)
48(60,8%)
)
79
(100%)
P
OR
value
95%
0,004
3,08
Dari tabel di atas menunjukkan bahwa responden berumur dewasa muda lebih patuh berobat
TB (80%) dibandingkan dengan responden dewasa (45,8%). Sehingga secara presentase
dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara umur dengan kepatuhan berobat.
Hasil uji statistic menunjukkan bahwa nilai p< 0,005 hal ini terbukti bahwa umur berhubungan
secara bermakna dengan kepatuhan berobat.
Dari analisis keeratan hubungan menunjukkan nilai ODD Ratio (OR) 3,08 yang berarti bahwa
responden yang berumur dewasa muda mempunyai peluang 3,08 kali patuh berobat
dibandingkan dengan responden yang berumur lebih tua.
Uji statistik yang dipakai pada analisis bivariat:
Variabel I
Variabel II
Uji Statistik
kategorik
Kategorik
Chi square
kategorik
Numeric
Uji T
Anova
numerik
Numeric
Korelasi
Regresi
1) Chi Square ( chi kuadrat)
Adalah suatu teknik statistik yang memungkinkan penyelidikan menilai probabilitas memperoleh
perbedaan frekuensi yang nyata (yang diobservasi) dengan frekuensi yang diharapkan dalam
kategori –kategori tertentu sebagai akibat dari kesalahan sampling.
Manfaat chi square:
Chi kuadrat adalah alat untuk mengadakan estimasi. Digunakan untuk menaksir apakah ada
perbedaan yang signifikan antara frekuensi yang diobservasi dengan frekuensi yang di
harapkan dalam populasi. Frekuensi yang diharapkan dalam populasi ini disebut juga frekuensi
hipotetik karena digunakan sebagai alat hipotesis yang akan diuji dengan frekuensi yang
diperoleh dari sampel. Oleh karena itu chi kuadrat sebagai alat estimasi berkedudukan juga
sebagai alat pengetes hipotesis.
Chi kuadrat adalah alat untuk mengadakan pengetesan hipotesis.
Tiap-tiap pengetesan hipotesis harus membandingkan sedikitnya dua sampel. Dalam hal ini
apakah frekuensi yang diperolehdalam sampel yang satu berbeda secara signifikan ataukah
tidak dengan frekuensi yang diperoleh dalam sampel lainnya.
Chi kuadrat sebagai alat mengetes signifikan korelasi antara dua factor atau lebih.
2) T test
Uji T berpasangan (paired T-test)
adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana data yang digunakan tidak bebas
(berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu
individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan
individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu datadari perlakuan
pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu
tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian
mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol,
sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu,
misal pemberian obat.
Independen T Test
adalah uji komparatif atau uji beda untuk mengetahui adakah perbedaan mean atau rerata yang
bermakna antara 2 kelompok bebas yang berskala data interval/rasio. Dua kelompok bebas
yang dimaksud di sini adalah dua kelompok yang tidak berpasangan, artinya sumber data
berasal dari subjek yang berbeda. Misal Kelompok Kelas A dan Kelompok kelas B, di mana
responden dalam kelas A dan kelas B adalah 2 kelompok yang subjeknya berbeda. Bandingkan
dengan nilai pretest dan posttest pada kelas A, di mana nilai pretest dan posttest berasal dari
subjek yang sama atau disebut dengan data berpasangan. Apabila menemui kasus yang data
berpasangan, maka uji beda yang tepat adalah uji paired t test.
Asumsi yang harus dipenuhi pada independen t test antara lain:
1. Skala data interval/rasio.
2. Kelompok data saling bebas atau tidak berpasangan.
3. Data per kelompok berdistribusi normal.
4. Data per kelompok tidak terdapat outlier.
5. Varians antar kelompok sama atau homogen.
3) One Way Anova (Analysis of variance)
Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari
dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari
dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III
Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah:
3.
1.
Data berdistribusi normal
2.
Varians atau ragamnya homogen
Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan
yang tepat
4.
Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah)
4) Korelasi
Korelasi Product Moment Pearson
Teknik Korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dua variabel dengan data kedua variabel
berskala interval atau rasio. Koefisien korelasi mempunyai nilai -1 ≤ r ≤ 1. Koefisien r
melambangkan estimasi untuk sampel, sedangkan koefisien ρ mewakili korelasi populasi.
Koefisien korelasi menunjukkan besar dan arah dari hubungan. Arah menunjukkan pada kita
apakah nilai-nilai yang besar pada sebuah variabel berkorelasi dengan nilai-nilai besar pada
variabel yang lain (dan nilai-nilai yang kecil dengan nilai-nilai yang kecil). Apabila nilai-nilai
berkorelasi dengan cara demikian maka kedua variabel mempunyai hubungan positif. Apabila
satu variabel naik maka yang lain juga akan ikut naik.
5) Regresi sederhana
Analisis regresi linear sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel
independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan
antara variabel independen dengan variabel dependen apakah posiutif atau negatif dan untuk
memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan
atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Rumus regresi
linear sederhana sebagai berikut:
Y’ = a + b X
Di mana:
Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
X = Variabel independen
a = konstanta (nilai Y’ apabila X=0)
b = koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
1
4.1.1
Analisis Banyak Variabel (Multivariat Analysis)
Analisis bivariate hanya akan menghasilkan hubungan antara dua variabel yang bersangkutan (
variabel independen dengan variabel dependen). Untuk mengetahui hubungan lebih dari satu
variabel independen terhadap satu variabel dependen, harus dilanjutkan lagi dengan
melakukan analisis multivariat. Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang
memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan.
Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita dapat menganalisis pengaruh beberapa
variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan.
Dalam analisis multivariate dilakukan berbagai langkah pembuatan model. Model terakhir terjadi
apabila semua variabel independendengan dependen sudah tidak mempunyai nilai p.0,05.
Contoh :
Hubungan Antara Pengetahuan, Umur, Pendidikan Dengan Kepatuhan Berobat TB
Variable
P
OR
Pengetahuan
0,000
Umur
Pendidikan
95% CI
Lower
Upper
19,305
4,34
84,92
0,008
11,747
2,22
212,61
0,000
13,804
3,28
58,05
Dari table di atas dapat disimpulkan bahwa :
-
Responden yang mempunyai pengetahuan tinggi berpeluang 19,03 kali patuh berobat
dibandingkan dengan responden yang berpengetahuan rendah
-
Responden yang berumur muda berpeluang 11,747 kali patuh patuh berobat dibandingkan
dengan responden yang berumur lebih tua
-
Responden yang berpendidikan tinggi berpeluang 13,804 kali patuh berobat dibandingkan
dengan responden yang berpendidikan rendah.
Dari ketiga variabel independen tersebut maka variabel pengetahuan adalah variabel yang
paling dominan berhubungan dengan kepatuhan berobat dengan OR 19,305.
Hal ini berarti bahwa responden yang mempunyai pengetahuan TB yang tinggi berpeluang 19
kali untuk patuh berobat dibandingkan dengan responden yang berpengetahuan TB yang
rendah, setelah dikontrol variabel pendidikan dan umur.
Klasifikasi Teknik-Teknik Analisis Multivariat
Teknik analisis multivariat secara dasar diklasifikasi menjadi dua, yaitu analisis dependensi dan
analisis interdependensi.
4.3.3.1 Analisis dependensi
berfungsi untuk menerangkan atau memprediski variable (variable) tergantung dengan
menggunakan dua atau lebih variable bebas. Yang termasuk dalam klasifikasi ini ialah analisis
regresi linear berganda, analisis diskriminan, analisis varian multivariate (MANOVA), dan
analisis korelasi kanonikal.
Metode dependensi diklasifikasikan didasarkan pada jumlah variable tergantung, misalnya satu
atau lebih dan skala pengukuran bersifat metrik atau non metrik. Jika variable tergantung
hanya satu dan pengukurannya bersifat metrik, maka teknik analisisnya digunakan analisis
regresi berganda. Jika variable tergantung hanya satu dan pengukurannya bersifat non-metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis diskriminan. Jika variable tergantung lebih dari satu
dan pengukurannya bersifat metrik, maka teknik analisisnya digunakan analisis multivariate
varian. Jika variable tergantung lebih dari satu dan pengukurannya bersifat non-metrik, maka
teknik analisisnya digunakan analisis conjoint. Jika variable tergantung dan bebas lebih dari
satu dan pengukurannya bersifat metrik atau non metrik, maka teknik analisisnya digunakan
analisis korelasi kanonikal.
(1) Analisis Regresi Linear Berganda
Yang dimaksud dengan analisis regresi linear berganda ialah suatu analisis asosiasi yang
digunakan secara bersamaan untuk meneliti pengaruh dua atau lebih variable bebas terhadap
satu variable tergantung dengan skala interval. Pada dasarnya teknik analisis ini merupakan
kepanjangan dari teknik analisis regresi linear sederhana. Untuk menggunakan teknik analisis
ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
Data harus berskala interval.
Variabel bebas terdiri lebih dari dua variable.
Variabel tergantung terdiri dari satu variable.
Hubungan antar variable bersifat linier. Artinya semua variable bebas mempengaruhi
variable tergantung. Pengertian ini secara teknis disebut bersifat rekursif, maksudnya pengaruh
bersifat searah dari variable-variabel X ke Y Tidak boleh terjadi sebaliknya atau juga saling
berpengaruh secara timbal balik (reciprocal).
Tidak boleh terjadi multikolinieritas. Artinya sesama variable bebas tidak boleh berkorelasi
terlalu tinggi, misalnya 0,9 atau terlalu rendah, misalnya 0,01.
Tidak boleh terjadi otokorelasi. Akan terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson
sebesar < 1 atau > 3 dengan skala 1 – 4.
Jika ingin menguji keselarasan model (goodness of fit), maka dipergunakan simpangan baku
kesalahan. Untuk kriterianya digunakan dengan melihat angka Standard Error of Estimate
(SEE) dibandingkan dengan nilai simpangan baku (Standard Deviation). Jika angka Standard
Error of Estimate (SEE) < simpangan baku (Standard Deviation), maka model dianggap
selaras.
Kelayakan model regresi diukur dengan menggunakan nilai signifikansi. Model regresi layak
dan dapat dipergunakan jika angka signifikansi lebih kecil dari 0,05 (dengan presisi 5%) atau
0,01 (dengan presisi 1%)
(2) Analisis Diskriminan
Yang dimaksud dengan analisis diskriminan ialah suatu teknik statistik yang yang
digunakan untuk memprediksi probabilitas obyek-obyek yang menjadi milik dua atau lebih
kategori yang benar-benar berbeda yang terdapat dalam satu variable tergantung didasarkan
pada beberapa variable bebas.
Analisis diskriminan digunakan untuk membuat satu model prediksi keanggotaan kelompok
didasarkan pada karakteristik-karakteristik yang diobservasi untuk masing-masing kasus.
Prosedur ini akan menghasilkan fungsi diskriminan yang didasarkan pada kombinasi-kombinasi
linier yang berasal dari variabel-variabel prediktor atau bebas yang dapat menghasilkan
perbedaan paling baik antara kelompok-kelompok yang dianalisis. Semua fungsi dibuat dari
sampel semua kasus bagi keanggotaan kelompok yang sudah diketahui. Fungsi-fungsi tersebut
dapat diaplikasikan untuk kasus-kasus baru yang mempunyai pengukuran untuk semua
variabel bebas tetapi mempunyai keanggotaan kelompok yang belum diketahui.
Tujuan utama menggunakan analisis diskriminan ialah melihat kombinasi linier. Artinya untuk
mempelajari arah perbedaan-perbedaan yang terdapat dalam suatu kelompok sehingga
diketemukan adanya kombinasi linier dalam semua variable bebas. Kombinasi linier ini terlihat
dalam fungsi diskriminan, yaitu perbedaan-perbedaan dalam rata-rata kelompok. Jika
menggunakan teknik ini, pada praktiknya peneliti mempunyai tugas pokok untuk menurunkan
koefesien-koefesien fungsi diskriminan (garis lurus).
Untuk menggunakan teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
Variabel tergantung hanya satu dan bersifat non-metrik, artinya data harus kategorikal dan
berskala nominal.
Variabel bebas terdiri lebih dari dua variable dan berskala interval.
Semua kasus harus independent
Semua variabel prediktor sebaiknya mempunyai distribusi normal multivariat, dan matrices
variance-covariance dalam kelompok harus sama untuk semua kelompok
Keanggotaan kelompok diasumsikan ekseklusif, maksudnya tidak satupun kasus yang
termasuk dalam kelompok lebih dari satu. dan exhaustive secara kolektif, maksudnya semua
kasus merupakan anggota satu kelompok
(3) Analisis Korelasi Kanonikal
Analisis korelasi kanonikal ialah suatu teknik statistik yang digunakan untuk menentukan
tingkatan asosiasi linear antara dua perangkat variable, dimana masing-masing perangkat
terdiri dari beberapa variable. Sebenarnya analisis korelasi kanonikal merupakan perpanjangan
dari analisis regresi linear berganda yang berfokus pada hubungan antara dua perangkat
variable yang berskala interval. Fungsi utama teknik ini ialah untuk melihat hubungan linieritas
antara variable-variabel kriteria (variable-variabel tergantung) dengan beberapa variable bebas
yang berfungsi sebagai predictor. Sebagai contoh seorang peneliti ingin mengkaji korelasi
antara seperangkat variable dalam perilaku berbelanja sebagai kriteria dan beberapa variable
mengenai personalitas sebagai predictor.
Tujuan analisis ini ialah peneliti ingin mengetahui bagaimana beberapa karakteristik
personalitas tersebut mempengaruhi perilaku berbelanja, misalnya pembuatan daftar belanja,
jumlah toko yang dikunjungi, dan frekuensi belanja dalam satu minggu.
Untuk menggunakan teknik analisis ini syarat-syarat yang harus dipenuhi diantaranya ialah:
Variabel bebas terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.
Variabel tergantung terdiri dari lebih dari dua variable yang berskala interval.
Hubungan antar variabel bebas dan tergantung bersifat linier. Artinya semua variabel bebas
mempengaruhi secara searah terhadap semua variable tergantung, misalnya korelasi antara
variable-variabel bebas personalitas yang digunakan sebagai predictor dengan variable-variabel
tergantung yang digunakan sebagai kriteria bersifat searah. Jika nilai variabel variable
personalitas besar, maka nilai variable-variabel perilaku berbelanja harus besar juga. Jika
terjadi variabel variable personalitas besar bernilai besar sedang nilai variable-variabel perilaku
berbelanja menjadi mengecil, maka hal ini berlawanan dengan asumsi linieritas. Tidak boleh
terjadi multikolinieritas pada masing-masing kelompok variabel bebas dan variabel tergantung
yang akan dikorelasikan.
(1) Analsis Multivariat Varian (MANOVA)
Manova mempunyai pengertian sebagai suatu teknik statistik yang digunakan untuk
menghitung pengujian signifikansi perbedaan rata-rata secara bersamaan antara kelompok
untuk dua atau lebih variable tergantung. Teknik ini bermanfaat untuk menganalisis variablevariabel tergantung lebih dari dua yang berskala interval atau rasio.
Dalam SPSS prosedur MANOVA disebut juga GLM Multivariat digunakan untuk
menghitung analisis regresi dan varians untuk variabel tergantung lebih dari satu dengan
menggunakan satu atau lebih variabel faktor atau covariates. Variabel - variabel faktor
digunakan untuk membagi populasi kedalam kelompok-kelompok. Dengan menggunakan
prosedur general linear model ini, kita dapat melakukan uji H0 mengenai pengaruh variabelvariabel faktor terhadap rata-rata berbagai kelompok distribusi gabungan semua variabel
tergantung. Kita dapat meneliti interakasi antara faktor-faktor dan efek dari faktor-faktor individu.
Lebih lanjut, efek-efek covariates dan interaksi antar covariate dengan semua faktor dapat
dimasukkan. Dalam analisis regresi, variabel bebas atau predictor dispesifikasi sebagai
covariates
Sebagai contoh: Suatu perusahaan plastik mengukur tiga ciri khusus filem plastik: daya
tahan tidak sobek, kehalusan, dan kapasitas. Dua tingkat ekstrusi dan dua zat aditif yang
berbeda diujicobakan. Kemudian ketiga karakteristik tersebut diukur dengan menggunakan
kombinasi tingkatan ekstrusi dan jumlah aditif masing-masing. Penelitian menemukan bahwa
tingkat ekstrusi dan jumlah zat aditif masing-masing memberikan hasil yang signifikan, tetapi
interaksi kedua faktor tidak signifikan.
Untuk menggunakan MANOVA beberapa persyaratan yang harus dipenuhi ialah:
Variabel tergantung harus dua atau lebih dengan skala interval
Variabel bebas satu dengan menggunakan skala nominal.
Untuk semua variabel tergantung, data diambil dengan cara random sample dari vektor-vektor
populasi normal
multivariate dalam suatu populasi, dan untuk matrik-matrik variance-
covariance untuk semua sel sama
Untuk menggunakan prosedur GLM gunakan prosedur Explore untuk memeriksa data
sebelum melakukan analisis variance. Untuk satu variabel tergantung gunakanlah, prosedur
GLM Univariate. Jika kita mengukur beberapa variabel tergantung yang sama pada beberapa
kesempatan untuk masing-masing subyek, maka gunakanlah GLM Repeated Measures.
4.3.3.2 Analisis Interdependensi
Pada bagian analisis interdependensi ini, terdapat tiga teknik analisis yang meliputi analisis
faktor, analisis kluster, dan multidimensional scaling.
(1)
Analisis Faktor (Factor Analysis)
Analisis faktor merupakan salah satu teknik saling ketergantungan yakni teknik perhitungan
tertentu yang bertujuan untuk mengurangi jumlah variabel sampai pada jumlah yang dapat
diolah dan memiliki karakteristik pengukuran yang tumpang tindih.
(2)
Analisis Kluster (cluster analysis)
Adalah serangkaian teknik untuk mengelompokkan obyek atau orang yang sejenis. Pla-pola
dalam suatu kluster akan memiliki kesamaan ciri/sifat daripada pola-pola dalam anggota
klusteryang lainnya. Analisis kluster mengkalsifikasikan objek sehingga setiap objek yang
paling dekatkesamaannya dengan objek lain berada dalam kluster yang sama.
(3)
Skala Multidimensional
Skala multidimensional menghasilkan deskripsi khusus persepsi narasumber tentang sebuah
produk, jasa atau objek pengamatan lain dalam peta persepsi.