Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)
1
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)
SKRIPSI
SIMON JN SINAGA
140823005
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
SIMON JN SINAGA
140823005
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
i
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
: Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa
Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan
(Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)
Kategori
: Skripsi
Nama
: Simon JN Sinaga
Nomor Induk Mahasiswa : 140823005
Program Studi
: Sarjana (S1) Matematika
Departemen
: Matematika
Fakultas
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara
Judul
Disetujui di
Medan, Juli 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP.19550202 198601 1 001
Drs. Partano Siagian, M.Si
NIP. 19511227 198003 1 001
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA
USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP.19620901 198803 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali
beberapa kutipan, data dan ringkasan yang masing-masing
disebut
sumbernya.
Medan, Juli 2016
SIMON JN SINAGA
140823005
iii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Segala puji, hormat serta syukur bagi Tuhan Allah Bapa yang Maha kuasa dan
Maha agung. Tuhan yang menjanjikan penyertaan disetiap proses yang bisa
dilalui penulis sepanjang pengerjaan skripsi ini.
Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak
Drs. Partano Siagian, M.Sc. selaku Pembimbing 1 dan Bapak Drs. Gim
Tarigan, M.Si selaku Pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya serta
memberikan arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan selama penyusunan
skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Sekretaris
Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan
FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU.
Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada kedua orangtua yang begitu
sangat luar biasa yaitu Bapak J. Sinaga dan Ibu Tercinta N. Br. Saragih.
Terimakasih buat segala dukungan doa, motivasi dan harapan materi yang
selalu kalian sampaikan dalam hidupku. Terimakasih juga buat dukungan dari
teman-teman pemuda GKPS P.Bulan, teman KTB Army Of God, YFT, dan adikadik kelompok Conjugate yang tak lupa mengingatkan saya supaya tetap
semangat.
Terima kasih kepada teman-teman seperjuangan di Ekstensi Matematika
2014 terkhusus teman-teman Kavaleri yang terus memberikan semangat dan saran
yang baik. Terimakasih buat waktu dan semangat kalian.
Penulis,
Simon JN Sinaga
iv
Universitas Sumatera Utara
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa
Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan
(Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat
digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar variabel dimana
sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel
penjelas). Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus
berdistribusi normal multivariat. Penggunaan analisis diskriminan dalam
tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabel-variabel yang
menentukan ranking siswa di SMP Negeri 10 Medan. Dengan menggunakan
analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat)
variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain: motivasi belajar
(X1), kreativitas guru dalam proses belajar mengajar (X2), lingkungan keluarga
(X3) dan cara belajar (X4). Dari keempat faktor tersebut yang sangat dominan
mempengaruhi ranking siswa adalah kreativitas guru (X2). Model yang
dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan yang menguji
ketepatan
klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 60,3%.
Kata kunci: Diskriminan, Ranking Siswa, Perilaku Belajar
v
Universitas Sumatera Utara
The Factors that Affect The Ranking of
Students With Discriminant Analysis
In SMP Negeri 10 Medan
ABSTRACT
Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the
dependency relationship (intervariable relationship which can be
distinguished where the response variable and where the explanatory
variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be
multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims
to determine the variables that determine student ranking at SMP Negeri 10
Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there are
4 (four) variables including Motivation to learn (X1), Creativity of teacher in the
teaching in learning process (X2), family environment (X3), and how to learn
(X4). The four most dominant factors affecting students ranking is creativity of
teacher (X2) . The models generated using discriminant analysis to test the
accuracy of the classification has a percentage rate of 60,3%.
Key Words: Discriminant, Ranking of Students, Learning Behavior
vi
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
ii
iii
iv
v
vi
vii
ix
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Bab 1
Bab 2
Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metodologi Penelitian
1
3
3
4
4
4
6
Landasan Teori
2.1 Variabel
2.2 Data
2.3 Menentukan Metode Pengumpulan Data
7
8
10
2.3.1 Populasi
2.3.2 Sampel
10
10
2.3.3 Penentuan jumlah Sampel
10
2.4 Ranking
11
2.4.1 Pengertian Motivasi Belajar
12
2.4.2 Pengertian Cara Belajar
13
2.4.3 Pengertian Kreatifitas Guru dalam PBM
14
2.4.4 Pengertian Lingkungan Keluarga
16
2.5 Uji Validitas dan Realibilitas
17
2.6 Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval
18
2.7 Analisis Diskriminan
19
2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan
20
2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan
21
2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan
21
2.7.4 Model Analisis Diskriminan
22
2.7.5 Algoritma Dan Model Matematis
29
vii
Universitas Sumatera Utara
viii
2.7.7 Pengujian Hipotesis
Bab 3
32
Pembahasan
3.1 Populasi Penelitian
3.2 Sampel Penelitian
33
34
3.3 Validitas dan Rebilitas
35
3.4 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval (MSI)
44
3.4.1 Transformasi dengan Microsoft Excel
Bab 4
44
3.5 Analisis Data
47
3.6 Interpretasi Output SPSS
58
3.6.1 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue
61
3.6.2 Uji Signifikasi
62
3.6.3 koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
63
3.6.4 Peluang Utama Kelompok
63
3.6.5 Menguji Ketepatan Klasifikasi Fungsi
Diskriminan
Kesimpulan
dan Saran
64
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
67
68
DAFTAR PUSTAKA
viii
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Matriks Pengamatan
Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan dari kelompok I
Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan dari kelompok II
Tabel 3.1 Populasi Penelitian
Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
Tabel 3.3 Validitas dan Realibilitas Data
Tabel 3.4 Transformasi ke data Interval variabel Motivasi Belajar
Tabel 3.5 Matriks Varians-covarians
Tabel 3.6 Matriks Gabungan Varians-covarians
Tabel 3.7 Uji Kolmogorov-Smirnov (1Sample KS)
Tabel 3.8 Uji Kesamaan Rata-rata
Tabel 3.9 Hasil Uji Box’s M
Tabel 3.10 Kelompok Statistik
Tabel 3.11 Variabel-Variabel yang Dimasukkan
Tabel 3.12 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue
Tabel 3.13 Wilks' Lambda
Tabel 3.14 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Tabel 3.15 Peluang Utama Untuk Kelompok
Tabel 3.16 Hasil Klasifikasi
24
26
27
33
35
38
47
52
54
55
55
56
58
60
61
62
62
64
65
ix
Universitas Sumatera Utara
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)
SKRIPSI
SIMON JN SINAGA
140823005
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
SIMON JN SINAGA
140823005
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
i
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
: Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa
Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan
(Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)
Kategori
: Skripsi
Nama
: Simon JN Sinaga
Nomor Induk Mahasiswa : 140823005
Program Studi
: Sarjana (S1) Matematika
Departemen
: Matematika
Fakultas
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Universitas Sumatera Utara
Judul
Disetujui di
Medan, Juli 2016
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP.19550202 198601 1 001
Drs. Partano Siagian, M.Si
NIP. 19511227 198003 1 001
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA
USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP.19620901 198803 1 002
ii
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN
(STUDI KASUS DI SMP NEGERI 10 MEDAN)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali
beberapa kutipan, data dan ringkasan yang masing-masing
disebut
sumbernya.
Medan, Juli 2016
SIMON JN SINAGA
140823005
iii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Segala puji, hormat serta syukur bagi Tuhan Allah Bapa yang Maha kuasa dan
Maha agung. Tuhan yang menjanjikan penyertaan disetiap proses yang bisa
dilalui penulis sepanjang pengerjaan skripsi ini.
Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak
Drs. Partano Siagian, M.Sc. selaku Pembimbing 1 dan Bapak Drs. Gim
Tarigan, M.Si selaku Pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya serta
memberikan arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan selama penyusunan
skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr.
Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Sekretaris
Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan
FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU.
Penulis juga mengucapkan terimakasih kepada kedua orangtua yang begitu
sangat luar biasa yaitu Bapak J. Sinaga dan Ibu Tercinta N. Br. Saragih.
Terimakasih buat segala dukungan doa, motivasi dan harapan materi yang
selalu kalian sampaikan dalam hidupku. Terimakasih juga buat dukungan dari
teman-teman pemuda GKPS P.Bulan, teman KTB Army Of God, YFT, dan adikadik kelompok Conjugate yang tak lupa mengingatkan saya supaya tetap
semangat.
Terima kasih kepada teman-teman seperjuangan di Ekstensi Matematika
2014 terkhusus teman-teman Kavaleri yang terus memberikan semangat dan saran
yang baik. Terimakasih buat waktu dan semangat kalian.
Penulis,
Simon JN Sinaga
iv
Universitas Sumatera Utara
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa
Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan
(Studi Kasus di SMP Negeri 10 Medan)
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat
digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar variabel dimana
sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel
penjelas). Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus
berdistribusi normal multivariat. Penggunaan analisis diskriminan dalam
tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabel-variabel yang
menentukan ranking siswa di SMP Negeri 10 Medan. Dengan menggunakan
analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat)
variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain: motivasi belajar
(X1), kreativitas guru dalam proses belajar mengajar (X2), lingkungan keluarga
(X3) dan cara belajar (X4). Dari keempat faktor tersebut yang sangat dominan
mempengaruhi ranking siswa adalah kreativitas guru (X2). Model yang
dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan yang menguji
ketepatan
klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 60,3%.
Kata kunci: Diskriminan, Ranking Siswa, Perilaku Belajar
v
Universitas Sumatera Utara
The Factors that Affect The Ranking of
Students With Discriminant Analysis
In SMP Negeri 10 Medan
ABSTRACT
Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the
dependency relationship (intervariable relationship which can be
distinguished where the response variable and where the explanatory
variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be
multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims
to determine the variables that determine student ranking at SMP Negeri 10
Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there are
4 (four) variables including Motivation to learn (X1), Creativity of teacher in the
teaching in learning process (X2), family environment (X3), and how to learn
(X4). The four most dominant factors affecting students ranking is creativity of
teacher (X2) . The models generated using discriminant analysis to test the
accuracy of the classification has a percentage rate of 60,3%.
Key Words: Discriminant, Ranking of Students, Learning Behavior
vi
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
ii
iii
iv
v
vi
vii
ix
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Bab 1
Bab 2
Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metodologi Penelitian
1
3
3
4
4
4
6
Landasan Teori
2.1 Variabel
2.2 Data
2.3 Menentukan Metode Pengumpulan Data
7
8
10
2.3.1 Populasi
2.3.2 Sampel
10
10
2.3.3 Penentuan jumlah Sampel
10
2.4 Ranking
11
2.4.1 Pengertian Motivasi Belajar
12
2.4.2 Pengertian Cara Belajar
13
2.4.3 Pengertian Kreatifitas Guru dalam PBM
14
2.4.4 Pengertian Lingkungan Keluarga
16
2.5 Uji Validitas dan Realibilitas
17
2.6 Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval
18
2.7 Analisis Diskriminan
19
2.7.1 Tujuan Analisis Diskriminan
20
2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan
21
2.7.3 Asumsi Dalam Analisis Diskriminan
21
2.7.4 Model Analisis Diskriminan
22
2.7.5 Algoritma Dan Model Matematis
29
vii
Universitas Sumatera Utara
viii
2.7.7 Pengujian Hipotesis
Bab 3
32
Pembahasan
3.1 Populasi Penelitian
3.2 Sampel Penelitian
33
34
3.3 Validitas dan Rebilitas
35
3.4 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval (MSI)
44
3.4.1 Transformasi dengan Microsoft Excel
Bab 4
44
3.5 Analisis Data
47
3.6 Interpretasi Output SPSS
58
3.6.1 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue
61
3.6.2 Uji Signifikasi
62
3.6.3 koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
63
3.6.4 Peluang Utama Kelompok
63
3.6.5 Menguji Ketepatan Klasifikasi Fungsi
Diskriminan
Kesimpulan
dan Saran
64
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
67
68
DAFTAR PUSTAKA
viii
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Matriks Pengamatan
Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan dari kelompok I
Tabel 2.3 Matriks Data Pengamatan dari kelompok II
Tabel 3.1 Populasi Penelitian
Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
Tabel 3.3 Validitas dan Realibilitas Data
Tabel 3.4 Transformasi ke data Interval variabel Motivasi Belajar
Tabel 3.5 Matriks Varians-covarians
Tabel 3.6 Matriks Gabungan Varians-covarians
Tabel 3.7 Uji Kolmogorov-Smirnov (1Sample KS)
Tabel 3.8 Uji Kesamaan Rata-rata
Tabel 3.9 Hasil Uji Box’s M
Tabel 3.10 Kelompok Statistik
Tabel 3.11 Variabel-Variabel yang Dimasukkan
Tabel 3.12 Nilai Korelasi Kanonikal Eigenvalue
Tabel 3.13 Wilks' Lambda
Tabel 3.14 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
Tabel 3.15 Peluang Utama Untuk Kelompok
Tabel 3.16 Hasil Klasifikasi
24
26
27
33
35
38
47
52
54
55
55
56
58
60
61
62
62
64
65
ix
Universitas Sumatera Utara