Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus Di Sma Negeri 12 Medan)

(1)

(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)

SKRIPSI

LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN 130823011

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

(2)

(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN 130823011

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

(3)

Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN

MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)

Kategori : SKRIPSI

Nama : LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN

Nomor Induk Mahasiswa : 130823011

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Agustus 2015

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Dr. Mardiningsih, M.Si NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19630405 198811 2 001

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP.196209011988031 002

(4)

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN

(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Agustus 2015

LUSYANA R. NAINGGOLAN 130823011

(5)

iii

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan berkat dan kasih-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dalam waktu telah ditetapkan.

Penulis mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Pembimbing I dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah memberikan panduan, petunjuk, bimbingan dan penuh kepercayaan, serta meluangkan waktu kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini. Terimakasih juga kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh staff dan Dosen Matematika FMIPA USU.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada kedua orangtua yang begitu sangat luar biasa yaitu Bapak Pelda P.Nainggolan dan Mama tercinta R.Lbn.Gaol,S.Th serta saudari penulis yang penulis sayangi Elisabeth Nainggolan, Grace Nainggolan, Anggi Nainggolan, dan Immanuel Nainggolan yang telah memberikan bantuan, dorongan dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Rio Iman Luther Ginting yang selalu ada menjadi semangat dan pendengar yang baik yang selalu ada buatku, Reni Harpianti, Bendang, Sari, Suci, Putri teman-teman lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu atas bantuan dan semangat yang diberikan dalam menyelesaikan skripsi ini.

Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan mendapat balasan yang jauh lebih baik dari Tuhan Yang Maha Esa.

Sebagai seorang mahasiswa, penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan di dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi perbaikan tulisan ini.

Medan, Agustus 2015 Penulis

(6)

(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) ABSTRAK

Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang dapat digunakan pada hubungan depedensi (hubungan antar variabel di mana sudah dapat dibedakan mana variabel responden dan mana variabel penjelas). Dalam analisis diskriminan dibutuhkan asumsi data harus berdistribusi normal multivariate. Penggunaan analisis diskriminan dalam tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui variabel-variabel yang menentukan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan. Dengan menggunakan analisis diskriminan diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap ranking siswa, antara lain: motivasi belajar ( ), cara belajar ( ), kreatifitas guru dalam proses belajar mengajar ( ), dan lingkungan keluarga ( ). Model yang dihasilkan dengan menggunakan analisis diskriminan yang menguji ketepatan klasifikasi mempunyai tingkat persentase sebesar 62,5 %.

(7)

(Case Study In SMA Negeri 12 Medan) ABSTRACT

Discriminant analysis is one of statistical technique that can be used on the dependency relationship (intervariable relationship which can be distinguished where the response variable and where the explanatory variables). Discriminant analysis of assumption required in the data must be multivariate normal distribution. Use of discriminant analysis in this study aims to determine the variables that determine student ranking at SMA Negeri 12 Medan. By using discriminant analysis of research project shows that there are 4 (four) variables including Motivation to learn (X1), How to Learn (X2), Creativity of teacher in the teaching in learning process (X3), and family environment (X4). The four most dominant factors affecting students ranking is creativity of teacher (X3), family environment (X4). The models generated using discriminant analysis to test the accuracy of the classification has a percentage rate of 62,5 %.

(8)

vi DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak iv

Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Lampiran ix

Bab 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang 1

1.2. Perumusan Masalah 5

1.3. Batasan Masalah 5

1.4. Tinjauan Pustaka 5

1.5. Tujuan Penelitian 8

1.6. Manfaat Penelitian 8

1.7 Metodologi Penelitian 9

Bab 2. Landasan Teori 2.1. Variabel 13

2.2. Data 14

2.3. Menentukan Metode Pengumpulan Data 16

2.3.1. Populasi 16

2.3.2. Sampel 16

2.3.3. Teknik Penarikan Sampel 16

2.4. Ranking 17

2.4.1. Pengertian Motivasi Belajar 18

2.4.2. Pengertian Cara Belajar 19

2.4.3. Pengertian Kreatifitas Guru dalam Proses Belajar Mengajar21 2.4.4. Pengertian Lingkungan Keluarga 21

2.5. Uji Validitas dan Reliabilitas 23

2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval 24

2.7 Analisis Diskriminan 25

2.7.1. Tujuan Analisis Diskriminan 26

2.7.2. Proses Dasar Analisis Diskriminan 27

2.7.3. Asumsi dalam Analisis Diskriminan 27

2.7.4. Model Analisis Diskriminan 28

2.7.5. Algoritma dan Model Matematis 34

(9)

vii

Bab 3. Pembahasan 39

3.1. Populasi Penelitian 39

3.2. Sampel Penelitian 39

3.3. Validitas dan Realibilitas Penelitian 41

3.4. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval 43 3.4.1. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Excel 43 3.4.2. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan 43

Perhitungan Manual

3.5. Analisis Data 46

3.6. Interpretasi Output SPSS 54

3.6.1. Nilai Korelasi Kanonikal Eigen Value 57

3.6.2. Uji Signifikansi 58

3.6.3. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 58

3.6.4. Peluang Utama Kelompok 59

3.6.5. Menguji Ketepatan Hasil Klasifikasi Fungsi Diskriminan 60 Bab 4. Kesimpulan dan Saran

4.1. Kesimpulan 62

4.2. Saran 63

Daftar Pustaka Lampiran

(10)

viii

Nomor Judul Halaman

Tabel

2.1. Matriks Pengamatan 30

2.2. Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I 32

2.3. Matriks Data Pengamatan dari Kelompok II 32

3.1. Populasi Penelitian 39

3.2. Populasi dan Sampel Penelitian 41

3.3. Validitas dan Reliabilitas 42

3.4. Transformasi ke Data Interval untuk Variabel Motivasi Belajar 45

3.5. Matriks Varians-Covarian 50

3.6. Matriks Varians-Covarian Gabungan 51

3.7. Uji Kolmogorv Smirnov (1 Sample KS) 51

3.8. Uji Kesamaan Rata-rata 52

3.9. Hasil Uji Box’s M 52

3.10. Kelompok Statistik 55

3.11. Variabel-variabel yang Dimasukkan 56

3.12. Korelasi Kanonikal Eigenvalue 57

3.13. Wilk’s Lambda 58

3.14. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik 59

3.15. Peluang Utama Untuk Kelompok 59

(11)

Nomor Judul Halaman

Lamp

1. Hasil Seleksi SNMPTN SMA Negeri 12 Medan 64

2. Daftar Tabel R 71

3. Hasil Output SPSS Uji Validitas dan Reliabilitas 77

4. Transformasi Data Ordinal ke Interval dengan MSI 79

5. Data Hasil Kuisioner 87

6. Hasil Output SPSS Analisis Diskriminan 91

(12)

(STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) ABSTRAK

(13)

(Case Study In SMA Negeri 12 Medan) ABSTRACT

(14)

1 BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu bentuk interaksi manusia, sekaligus tindakan sosial yang dimungkinkan berlaku melalui suatu jaringan hubungan kemanusiaan melalui peranan-peranan individu di dalamnya yang diterapkan melalui proses pembelajaran. Belajar dan pembelajaran adalah suatu kegiatan yang tidak terpisahkan dari kehidupan manusia. Dengan belajar manusia dapat mengembangkan potensi-potensi yang dibawanya sejak lahir.

Menurut Hamalik (2001), belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya, yang secara ideal harus mengacu pada tiga aspek yaitu kognitif (perubahan pengetahuan), psikomotorik (perubahan ketrampilan) dan afektif (perubahan nilai dan sikap). Setiap orang mempunyai pandangan yang berbeda tentang belajar, belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku. Hasil belajar dapat dipengaruhi berbagai faktor kecakapan dan ketangkasan belajar yang berbeda secara individual. Belajar yang efektif dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan yang diharapkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Prestasi akademik setiap siswa berbeda, oleh karena itu penulis ingin mengetahui beberapa hal yang berkaitan dengan siswa. Di sini penulis melihat jumlah siswa yang masuk seleksi SNMPTN dari 3 tahun terakhir mengalami penurunan yang signifikan. Pada tahun 2013 siswa yang masuk SNMPTN adalah sebanyak 83 siswa (42,56%), pada tahun 2014 adalah sebanyak 80 siswa (41,03%), dan pada tahun 2015 adalah sebanyak 32 siswa (16,41%). Dan daftar penurunan hasil seleksi SNMPTN dapat dilihat pada Lampiran 1.

(15)

Keberhasilan proses belajar ini dapat terlihat dari prestasi akademik siswa. Variabel yang diduga mempengaruhi belajar siswa antara lain cara atau metode mengajar yang digunakan oleh guru, pemberian beasiswa untuk siswa berprestasi, fasilitas sekolah yang lengkap, suasana belajar yang kondusif, motivasi belajar siswa, kondisi kesehatan siswa dan adanya perhatian orangtua terhadap siswa.

Dalam upaya meningkatkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang bermutu, bidang pendidikan memegang peranan penting. Dengan pendidikan diharapkan kemampuan mutu pendidikan dan martabat manusia Indonesia dapat ditingkatkan. Upaya meningkatkan SDM dilakukan melalui jalur pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi menuntut peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan dapat dilakukan dengan melakukan perbaikan, perubahan dan pembaharuan terhadap faktor – faktor yang mempengaruhi keberhasilan pendidikan. Salah satu parameter yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan pendidikan adalah prestasi belajar siswa. Prestasi belajar dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor intern dan faktor extern. Faktor intern yaitu, faktor yang berasal dari dalam diri manusia yang terdiri dari : faktor biologis (karena sakit, kurang sehat, cacat tubuh). Faktor ekstern yaitu, faktor yang berasal dari luar diri manusia yang terdiri dari lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, lingkungan masyarakat dan media massa. Prestasi belajar adalah hasil suatu penelitian dibidang pengetahuan, keterampilan dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk nilai.

Untuk mengevaluasi prestasi belajar, pemerintah melaksanakan Ujian Nasional, yang merupakan kegiatan pengukuran dan penilaian kompetensi peserta didik secara nasional pada jenjang pendidikan. Pendidikan merupakan investasi jangka panjang yang memerlukan usaha dan dana yang cukup besar. Faktor utama untuk menilai kualitas pembelajaran dan kelulusan siswa dari suatu lembaga pendidikan, sering didasarkan pada hasil belajar siswa yang tertera pada nilai tes hasil belajar.

Faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa diantaranya yaitu motivasi belajar, cara belajar, kreativitas guru dalam proses belajar mengajar, lingkungan keluarga orangtua dan lain-lain:

(16)

Motivasi menurut Mc. Donald (Hamalik, 2011) adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan. Motivasi memiliki dua komponen yaitu komponen dalam dan komponen luar, komponen dalam ialah kebutuhan yang ingin dipuaskan sedangkan komponen luar ialah tujuan yang hendak dicapai. Motivasi sangat diperlukan di dalam belajar. Hasil belajar akan menjadi optimal, jika ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan, akan makin berhasil pula pelajaran itu. Motivasi mempunyai fungsi yang sangat penting dalam belajar siswa, karena motivasi akan menentukan intensitas usaha belajar yang dilakukan oleh siswa.

2. Cara Belajar

Cara belajar pada dasarnya merupakan satu cara atau strategi belajar yang diterapkan siswa, hal ini sesuai dengan pendapat The Liang Gie (1987) yang mengemukakan bahwa cara belajar adalah rangkaian kegiatan yang dilaksanakan dalam usaha belajarnya. Cara belajar merupakan suatu cara bagaimana siswa melaksanakan kegiatan belajar misalnya bagaimana mereka mempersiapkan belajar, mengikuti pelajaran, aktivitas belajar mandiri yang dilakukan, pola belajar mereka, cara mengikuti ujian.

3. Kreatifitas Guru Dalam Proses Belajar Mengajar

Salah satu yang mempengaruhi Proses Belajar Mengajar (PBM) adalah guru, yang merupakan faktor eksternal sebagai penunjang pencapaian hasil belajar yang optimal. Untuk mencapai hasil belajar yang optimal diperlukan peran guru, terutama kreativitas guru dalam proses belajar mengajar. Kreativitas bagi seorang guru dalam proses pembelajaran betul-betul diperlukan guna menemukan nilai-nilai ajaran pada anak didik. Kreativitas yang dimaksud adalah kemampuan untuk menciptakan suatu produk baru, baik yang benar-benar baru sekali maupun yang merupakan modifikasi atau perubahan dengan mengembangkan hal-hal yang sudah ada. Bila hal ini dikaitkan dengan kreativitas guru, guru yang bersangkutan mungkin menciptakan suatu strategi mengajar yang benar-benar baru dan orisinil (asli ciptaan sendiri) atau dapat saja merupakan modifikasi dari berbagai strategi yang sudah ada sehingga menghasilkan bentuk baru.

4. Lingkungan Keluarga

(17)

Anak-anak pertama kali mendapatkan didikan dan bimbingan didalam keluarga. Pengaruh keluarga dalam pendidikan anak sangat besar dalam berbagai macam sisi. Keluargalah yang menyiapkan potensi pertumbuhan dan pembentukan kepribadian anak.

Dari faktor-faktor tersebut penulis dapat mengetahui faktor utama dalam penentuan ranking siswa dengan menggunakan metode analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar faktor, dimana sudah bisa dibedakan mana variabel tak bebas dan mana variabel bebas). Lebih spesifik lagi, analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel tak bebas berupa data kualitatif dan variabel bebas berupa data kuantitatif. Fungsi diskriminan ini dibentuk dengan memaksimumkan jarak antar kelompok. Dalam penelitian ini menggunakan analisis diskriminan karena tujuan dalam penelitian ini adalah untuk melihat perbedaan antar kelompok tersebut. Analisis diskriminan dapat digunakan untuk menganalisis faktor- faktor yang menentukan ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa, karena analisis diskriminan dapat memisahkan faktor- faktor yang menentukan tingkat ranking siswa. Berdasarkan penjelasan tersebut penulis memilih analisis diskriminan faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa di SMA Negeri 12 Medan.

1.2 Perumusan Masalah

Yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu, persentase siswa yang masuk ke perguruan tinggi negeri semakin berkurang dan pentingnya diketahui faktor – faktor apa saja yang mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa dan diperolehnya data yang mendukung untuk menganalisis faktor-faktor yang menentukan ranking siswa sehingga perlu diteliti.

1.3 Batasan Masalah

Agar penelitian ini tepat sasaran, penulis menetapkan pembatasan masalah:

(18)

65 yang dihitung dari seluruh siswa kelas tiga.

2. Fasilitas sekolah dan bangunan sekolah merupakan faktor pendukung dalam kegiatan belajar siswa.

1.4 Tinjauan Pustaka

Menurut buku yang berjudul Statistik Multivariat karangan S. Santoso, analisis diskrimian adalah teknik multivariat termasuk pada Dependence method, dengan ciri adanya variabel tak bebas dan bebas. Dengan demikian, ada variabel yang hasilnya tergantung pada variabel bebas. Ciri khusus analisis diskriminan adalah data variabel tak bebas harus berupa data kategori, sedangkan data untuk variabel bebas justru berupa data rasio. Dengan demikian, kegunaan utama dari analisis diskriminan ada dua yaitu, pertama adalah kemampuan memprediksi terjadinya variabel tak bebas dengan masukan data variabel bebas. Kedua adalah kemampuan memilih mana variabel bebas yang secara nyata mempengaruhi variabel tak bebas dan mana yang tidak.

Analisis diskriminan mirip dengan regresi linier berganda (multivariable regression). Perbedaannya, analisis diskriminan dipakai jika faktor tak bebasnya kategoris (maksudnya kalau menggunakan skala ordinal ataupun skala nominal) dan faktor bebasnya menggunakan skala metrik ( interval dan rasio ). Sedangkan dalam regresi variabel bebasnya, bisa metrik ataupun nonmetrik. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, (Simamora, 2005).

Analisis diskriminan merupakan salah satu teknik menganalisis dalam analisis multivariat. Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, kalau variabel tak bebas ( disebut criterion ) merupakan kategori ( non – metrik, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebas merupakan rasio,bersifat metrik ( interval atau rasio, bersifat kualitatif ). Teknik analisis diskriminan dua kelompok atau kategori, kalau variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi dua, diperlukan satu fungsi diskriminan. Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan kelompok-kelompok. Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok.

(19)

diskriminan berganda, diperlukan fungsi diskriminan sebanyak (k-1), kalau memang ada k kategori.

Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linear yang bentuknya sebagai berikut :

… + keterangan :

= Nilai ( skor) diskriminan dari responden ( objek ) ke – i . i = 1,2,...,n. D merupakan variabel tak bebas.

= Intercep atau konstanta

= Variabel ( atribut ) ke – j dari responden ke – i.

= Koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke j. (Supranto, 2004).

Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin.

Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapat menggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biaya penelitian secara efektif. Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasi yang sebenarnya. Karena data yang diperoleh dari sampel harus dapat digunakan untuk menaksir populasi, maka dalam mengambil sampel dari populasi tertentu penulis harus benar-benar bisa mengambil sampel yang dapat mewakili populasinya atau disebut sampel representatif. Sampel representatif adalah sampel yang memiliki ciri karakteristik yang sama atau relatif sama dengan ciri karakteristik populasinya. Tingkat kerepresentatifan sampel yang diambil dari populasi tertentu sangat tergantung pada jenis sampel yang digunakan, ukuran sampel yang diambil, dan cara pengambilannya.

Rumus Slovin untuk Menentukan Jumlah Sampel Penelitian

Pertanyaan yang seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlah sampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampel yang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan

(20)

biaya penelitian. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah menggunakan rumus Slovin (Sevilla et. al., 1960:182), sebagai berikut:

Penentuan sampel peneliti menggunakan rumus Slovin. n =

Keterangan:

n = Jumlah sampel N = Populasi.

e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel

Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batas toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan, semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan 5% berarti memiliki tingkat akurasi 95%. Penelitian dengan batas kesalahan 2% memiliki tingkat akurasi 98%. Dengan jumlah populasi yang sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakin besar jumlah sampel yang dibutuhkan.

Koefisien atau timbangan fungsi diskriminan perkirakan sedemikian rupa, sehingga kelompok (kategori) mempunyai fungsi diskriminan (skor) yang sangat berbeda. Kalau dua kategori A dan B, nilai/skor fungsi diskriminan dari kelompok yang satu (A) sangat berbeda dengan kelompok kedua (B). Kalau ada tiga kelompok A,B dan C, nilai fungsi diskriminan kelompok A sangat berbeda dengan kelompok B dan sangat berbeda dengan kelompok C. Ini terjadi kalau rasio sum of squares antar kelompok dengan sum of squares dalam kelompok untuk nilai/skor fungsi diskriminan maksimum atau rasio varian antar kelompok dengan varian dalam kelompok sebesar mungkin. Objek dalam kelompok homogen atau relative homogen, sedangkan antar kelompok sangat heterogen. Setiap kombinasi linier prediktor lainnya akan memberikan nilai rasio yang lebih kecil, ( Supranto, 2004).

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang paling berpengaruh dalam penentuan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan dan mengaplikasikannya pada siswa.

(21)

68 1.6 Manfaat Penelitian

1. Penelitian ini bermanfaat mengembangkan pengetahuan, wawasan, dan kemampuan penulis dalam melaksanakan penelitian

2. Penelitian ini bisa menjadi bahan masukan dan sebagai bahan perbandingan ataupun referensi dalam penelitian yang identik atau berkaitan dengan peningkatan cara belajar siswa, serta kontribusi ke pihak sekolah dan guru.

1.7 Metodologi Penelitian

Metodologi Penelitian yang digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer bersumber dari hasil kuisioner terhadap responden. Sedangkan data sekunder diperoleh dari hasil belajar siswa – siswi kelas SMA Negeri 12 Medan.

2. Pengolahan Data

a. Tabulasi data hasil kuisioner Penelitian

b. Pengujian Validitas dan Reliabilitas setiap item pertanyaan pada kuisioner dengan bantuan SPSS;

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur itu mengukur apa yang ingin diukur. Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu item pertanyaan dapat dihitung koefisien korelasinya. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien korelasi. (Azwar, 2004) Koefisien korelasi adalah statistik yang menunjukkan kuat dan arah saling hubungan antara variasi dua distribusi skor. Adapun rumus koefisien korelasi adalah sebagai berikut :

r =

– –

Untuk mengetahui pertanyaan dinyatakan valid jika nilai > . Di mana nilai dapat dilihat pada table r dengan df = n-2 (n = jumlah responden) pada

(22)

69 taraf signifikan 5%.

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran diperoleh relatif koefisien, maka alat pengukur tersebut reliable. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60.

Rumus Cronbach Alpha (CA) adalah sebagai berikut :

CA=

c. Mentransformasi data ordinal menjadi data interval terhadap variabel bebas dengan Metode Successive Interval (MSI) dengan bantuan microsoft excel;

Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval. Misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI (Method Of successive Interval).

Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari f (frekuensi) jawaban responden.

2. Setiap Frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi.

3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.

4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi Normal.

5.Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas.

(23)

d. Melakukan pengujian asumsi untuk menerapkan analisis diskriminan yaitu: menguji kesamaan rata-rata kelompok dan menguji kesamaan varians dengan bantuan SPSS;

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = ... = µi ; i = 1,2,3, … ,n H1 : sedikitnya ada dua kelompok yang berbeda keterangan : µ = rata-rata kelompok

Angka signifikan:

Jika angka Sig > 0,05, tidak ada perbedaan antar kelompok Jika angka Sig ≤ 0,05, ada perbedaan antar kelompok

Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat (yang diuji bukan berupa vektor), dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means.Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homo skedastisitas dengan uji Box‟ s M. Di mana untuk menguji kesamaan matriks kovarian (∑) antar kelompok digunakan hipotesa:

H_{1 : Matriks kovarian (}∑) adalah berbeda secara nyata

e. Membentuk fungsi diskriminan dengan bantuan SPSS;

Pembentukan model diskriminan a. Pembentukan Fungsi Linier

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized diaktifkan.

b. Menghitung Discriminant Score

Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.

c. Menghitung Cutting Score

Untuk memprediksi responden masuk ke dalam kelompok yang mana, maka dapat menggunakan Optimum Cutting Score.

(24)

e. Menghitung tingkat ketepatan pengelompokkan hasil prediksi fungsi diskriminan dengan bantuan SPSS;

f. Kesimpulan penelitian

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Variabel

Variabel adalah suatu konsep yang memiliki nilai yang bervariasi dalam setiap penelitian. Variabel dapat merupakan sebuah konsep yang telah diubah, hal ini dilakukan dengan memusatkan aspek tertentu dari variabel itu sendiri. Dengan demikian, variabel adalah merupakan objek yang berbentuk apa saja yang ditentukan oleh peneliti dengan tujuan untuk memperoleh informasi agar bisa ditarik suatu kesimpulan. Secara teori, defenisi variabel penelitian adalah merupakan suatu objek, sifat, atau atribut nilai dari orang, atau kegiatan yang mempunyai bermacam macam variasi antara satu dengan yang lainnya yang ditetapkan oleh peneliti.

Variabel merupakan suatu yang nilainya berubah-ubah menurut waktu atau berbeda menurut elemen/tempat. Oleh sebab itu, setiap variabel dapat diberi nilai dan nilai itu berubah-ubah. Nilai itu berupa nilai kuantitatif maupun kualitatif. Nilai variabel dapat dibedakan menjadi 4 tingkatan skala yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio. Nominal ialah angka yang berfungsi hanya untuk membedakan dan merupakan identitas. Ordinal ialah angka yang selain berfungsi sebagai nominal juga menunjukkan urutan, bahwa sesuatu lebih baik, lebih bagus. Interval ialah angka yang selain berfungsi sebagai nominal dan ordinal juga menunjukkan jarak yang sama. Rasio ialah angka yang selain berfungsi sebagai nominal, ordinal dan interval, juga menunjukkan berapa kali, sebab angka nol letaknya tidak sembarang.Dilihat dari segi nilainya, variabel dibedakan menjadi dua, yaitu variabel diskrit dan variabel kontinu. Variabel diskrit nilai kuantitatifnya selalu berupa bilangan bulat. Variabel kontinu nilai kuantitatifnya bias berupa pecahan, (Prof.J.Supranto, MA, APU.).

Dalam kaitan hubungan suatu variabel dengan variabel lainnya, dikenal adanya bermacam-macam bentuk variabel, sebagai berikut:

(25)

1. Variabel independen (independent variable) atau variabel bebas, yaitu variabel yang menjadi sebab terjadinya (terpengaruhnya) variabel dependen (variabel tak bebas). Variabel independen atau variabel bebas, atau peubah bebas sering juga disebut dengan variabel stimulus atau predictor, atau variabel antecedent.

2. Variabel dependen (dependent variable) atau variabel tak bebas, yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel independen. Variabel ini juga sering disebut sebagai variabel terikat.

3. Variabel moderator yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara suatu variabel dependen dengan independen.

4. Variabel intervening, seperti variabel moderator, tetapi nilainya tidak dapat diukur, seperti kecewa, gembira, sakit hati, dan sebagainya.

5. Variabel kontrol, yaitu variabel yang dapat dikendalikan oleh peneliti (Sugiarto, 2001).

2.2 Data

Istilah data berasal dari bahasa Latin yaitu datum yang merupakan bentuk jamak berarti sesuatu yang diberi. Pengertian Data merupakan sekumpulan fakta yang diperoleh dan kemudian diperuntukan menjadi sebuah data untuk diproses atau diolah sehingga menjadi sesuatu yang dapat dimengerti oleh orang lain. Data adalah sesuatu yang belum memiliki arti bagi penerimanya dan masih membutuhkan adanya suatu pengolahan. Data dapat berwujud suatu kondisi/keadaan, suara, huruf, simbol, gambar, angka, ataupun bahasa lainnya yang dapat digunakan sebagai bahan untuk melihat objek, lingkungan, kejadian ataupun suatu konsep. Jenis data berdasarkan cara memperolehnya dapat dibagi atas dua bagian, yaitu:

1. Data Primer

Data primer merupakan data yang didapat dari sumber pertama, baik dari individu atau perseorangan seperti hasil wawancara atau pengisian

(26)

kuisioner yang biasa dilakukan oleh peneliti. Biasanya data primer secara langsung diambil dari objek-objek penelitian oleh peneliti, baik perorangan maupun organisasi.

2. Data Sekunder

Data sekunder merupakan data primer yang diperoleh oleh pihak lain atau data primer yang telah diolah lebih lanjut dan disajikan baik oleh pengumpul data primer atau pihak lain yang pada umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram-diagram.(Sugiarto, dkk, 2001).

Di samping pembedaan data atas dasar cara perolehannya, data yang diperoleh dapat diklasifikasikan menurut jenisnya berdasarkan kriteria-kriteria berikut:

1. Data Kualitatif dan Data Kuantitatif

Data kualitatif adalah data yang sifatnya hanya menggolongkan saja. Termasuk dalam klasifikasi data kualitatif adalah data yang berskala ukur nominal dan ordinal. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka termasuk dalam klasifikasi data kualitatif adalah data yang berskala ukur interval dan rasio.

2. Data Internal dan Eksternal

Data internal merupakan data yang didapat dari dalam perusahaan atau organisasi dimana riset dilakukan. Sedangkan data eksternal adalah data yang menggambarkan keadaan diluar organisasi.

3. Data Time Series dan Cross Section

Data time series atau data deret waktu merupakan data yang dikumpulkan dari beberapa tahapan waktu secara kronologis. Sedangkan data cross section atau data kerat lintang adalah data yang dikumpulkan pada waktu dan tempat tertentu saja (Sugiarto, 2001).

2.3 Menentukan Metode Pengumpulan Data 2.3.1 Populasi

Populasi ialah kumpulan yang lengkap dari seluruh elemen yang sejenis, tetapi dapat dibedakan karena karakteristiknya. (Supranto, 2010).

(27)

Populasi berarti keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti. Populasi dibedakan menjadi populasi sasaran (target population) dan populasi sampel (sampling population). Populasi sasaran adalah keseluruhan individu dalam areal/wilayah/lokasi/kurun waktu yang sesuai dengan tujuan penelitian. Populasi sampel adalah keseluruhan individu yang akan menjadi satuan analisis dalam populasi yang layak dan sesuai untuk dijadikan atau ditarik sebagai sampel penelitian sesuai dengan kerangka sampelnya (sampling frame) (Sugiarto, 2001).

2.3.2 Sampel

Sampel adalah sebagian anggota dari populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri sampel disebut statistik (Sugiarto, 2001).

Sampel bisa diartikan sebagai bagian dari populasi, bisa sebagian dari populasi namun tidak semua elemen populasi. Sampel diadakan karena pertimbangan penghematan waktu, biaya dan tenaga daripada jika semua elemen populasi harus diteliti (Santoso, 2010).

2.3.3 Teknik Penarikan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang dipakai adalah proporsional random sampling. Teknik ini dilakukan untuk menyempurnakan penggunaan teknik sampel berstrata karena banyaknya sampel, wilayah sampel tidak sama. Oleh karena itu, untuk memperoleh sampel yang representatif, pengambilan subyek dari setiap strata ditentukan seimbang atau sebanding dengan banyaknya subyek dalam masing-masing strata tersebut.Sampel siswa tersebut diambil dari masing-masing-masing-masing kelas secara acak dengan menomori siswa berdasarkan nomor absen. Nomor tersebut di masukkan ke dalam sebuah wadah dan diambil dengan cara undian Untuk mendapatkan sampel yang benar-benar mewakili seluruh populasi, maka dalam penelitian ini teknik penentuan jumlah sampel menggunakan rumus Slovin:

(28)

75 Keterangan :

n = Jumlah sampel N = Populasi

e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel

2.4 Ranking

Ranking adalah suatu tingkat atau kedudukan yang diraih oleh siswa dalam suatu pencapaian hasil belajar dikelas. Maksud kedudukan siswa dalam kelompok adalah letak seseorang siswa di dalam urutan tingkatan. Ketika dalam rangkaian kegiatan belajar mengajar guru atau dosen sebagai seorang pendidik dihadapkan pada tugas untuk melaporkan atau menyampaikan informasi, baik kepada atasan, maupun kepada wali murid, mengenai dimanakah letak urutan kedudukan seorang peserta didik jika dibandingkan dengan peserta didik yang lainnya. Dari penjabaran di atas dapat dikatakan jika ranking itu adalah hasil belajar siswa selama proses belajar.

Belajar yaitu suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi hidup (Slameto, 2003). Sedangkan menurut Sardiman (2011) pengertian prestasi adalah kemampuan yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam maupun dari luar individu itu sendiri dalam belajar. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa pengertian prestasi belajar adalah hasil belajar siswa yang dapat diketahui dari perubahan tingkah laku, pengetahuan, serta dapat dilihat dari hasil belajar itu sendiri (nilai angka yang diberikan guru).

Menurut Slameto faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua, yaitu:

1. Faktor internal, yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, yang terdiri dari: faktor jasmaniah (kesehatan dan cacat tubuh), faktor psikologis (inteligensi, perhatian, minat, bakat, motif, dan kesiapan), faktor kelelahan 2. Faktor eksternal, yaitu faktor dari luar individu. yang terdiri dari: faktor keluarga,

faktor sekolah, faktor masyarakat.

Dalam penelitian ini, penulis akan membagi menjadi empat faktor yang mempengaruhi ranking siswa yaitu: motivasi belajar, cara belajar, kreativitas guru

(29)

dalam proses belajar mengajar dan lingkungan keluarga.

2.4.1Pengertian Motivasi Belajar

Menurut Keke T. Aritonang (Hamalik, 2008:14) motivasi belajar siswa meliputi:

1. Ketekunan dalam belajar

Indikator pada subvariabel ketekunan dalam belajar yaitu: a) Kehadiran di sekolah

b)Mengikuti PBM di kelas c) Belajar di rumah

2. Minat dan ketajaman perhatian dalam belajar

Indikator pada subvariabel ketekunan dalam belajar yaitu: a) Kebiasaan dalam mengikuti pelajaran

b) Semangat dalam mengikuti PBM 3. Berprestasi dalam belajar

Indikator pada subvariabel ketekunan dalam belajar yaitu: a) Keinginan untuk berprestasi

b) Kualifikasi hasil belajar 4. Mandiri dalam belajar

Indikator pada subvariabel ketekunan dalam belajar yaitu: a) Penyelesaian tugas/PR

b) Menggunakan kesempatan di luar jam pelajaran

(30)

Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interkasi dengan lingkungannya sendiri.

Cara atau kebiasaan belajar yang baik harus dilaksanakan oleh siswa. Dengan kebiasaan belajar yang baik akan lebih bermakna dan tujuan untuk memperoleh prestasi belajar yang baik dapat sesuai dengan harapan. Menurut Nana Sudjana (2005: 165-173) ada beberapa indikator cara pelajar meliputi beberapa aspek berikut:

1. Cara mengikuti pelajaran

Cara mengikuti pelajaan di sekolah merupakan bagian penting dari proses belajar, siswa dituntut untuk dapat menguasai bahan pelajaran. Jika guru memberikan PR, ajaklah teman untuk diskusi pokok-pokok tugas yang diberikan.

2. Cara belajar mandiri di rumah

Belajar mandiri di rumah merupakan tugas pokok setiap siswa. Syarat utama belajar di rumah adalah keteraturan belajar yaitu memiliki jadwal belajar meskipn waktunya terbatas.

3. Cara belajar kelompok

Cara belajar sendiri di rumah sering menimbulkan kebosanan dan kejenuhan. Perlu adanya variasi cara belajar bersama dengan teman yang bisa dilakukan di sekolah, perpustakaan, di rumah teman, ataupun tempat yang nyaman untuk belajar.

(31)

Keadaan yang paling mencemaskan bagi siswa adalah saat menghadapi tes, ulangan, ataupun ujian. Cemas, sibuk, kurang istirahat karena mengejar untuk ujian sehingga menimbulkan ketegangan psikologis yang berakibat kepercayaan diri menurun. Bagi yang sudah mempersiapkan diri dari awal, ujian adalah hal biasa.

2.4.3 Pengertian Kreativitas Guru dalam Proses Belajar danMengajar

Kreativitas guru sangat dibutuhkan guna memotivasi semangat belajar peserta didik mempunyai minat belajar. Sebab guru dipandang sebagai orang yang mengetahui kondisi belajar dan permasalahan belajar yang dihadapi oleh anak didik. Guru yang kreatif selalu mencari bagaimana agar proses belajar mengajar mencapai hasil belajar dengan tujuan yang direncanakan.

Adapun indikator dari kreativitas guru adalah: 1. Cara guru merencanakan PBM

2. Cara guru melaksanakan PBM

3. Invensi adalah kegiatan menciptakan suatu hal yang belum pernah ada. 4. Fleksibilitas

2.4.4 Pengertian Lingkungan Keluarga

(32)

mendapatkan didikan dan bimbingan didalam keluarga. Pengaruh keluarga dalam pendidikan anak sangat besar dalam berbagai macam sisi. Keluargalah yang menyiapkan potensi pertumbuhan dan pembentukan kepribadian anak. Lebih jelasnya, kepribadian anak tergantung pada pemikiran dan tingkah laku kedua orang tua serta lingkungannya.

Kedua orang tua memiliki peran yang sangat penting dalam mewujudkan kepribadian anak. Orang tua harus berperan aktif dalam mendukung keberhasilan siswa, orang tua disamping menyediakan alat-alat yang dibutuhkan anak untuk belajar, yang lebih penting bagaimana memberikan bimbingan, pengarahan agar anak lebih bersemangat untuk berprestasi dan tidak melanggar tata-tertib sekolah.

Menurut Slameto (2003:60) lingkungan keluarga akan member pengaruh pada siswa. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa indikator-indikator lingkungan keluarga yang dapat mempengaruhi prestasi anak adalah sebagai berikut:

1. Cara orang tua dalam mendidik anak

Cara orangtua mendidik anaknya besar pengaruhnya terhadap belajar anak. Hal ini jelas dipertegas oleh Sutjipto Wirowidjojo dengan pernyataannya yang menyatakan bahwa keluarga adalah lembaga pendidikan yang pertama dan utama. Orang tua yang tidak atau kurang perhatian misalnya keacuhan orang tua tidak menyediakan peralatan sekolah, akan menyebabkan anak kurang berhasil dalam belajar. Orang tua dapat menolong anak yang mengalami kesulitan dalam belajar dengan bimbingan tersebut.

2. Relasi antara anggota keluarga

Relasi antar anggota keluarga yang terpenting adalah relasi orang tua dengan anaknya. Selain itu relasi anak dengan saudaranya atau dengan anggota keluarga yang lain pun turut mempengaruhi belajar anak.Sebetulnya relasi antar anggota keluarga ini erat hubungannya dengan cara orang tua mendidik. Demi kelancaran keberhasilan belajar siswa, perlu diusahakan relasi yang baik dalam keluarga tersebut.

3. Suasana rumah

Suasana rumah yang dimaksudkan adalah kejadian atau situasi yang sering terjadi di keluarga. Suasana rumah juga merupakan faktor yang penting yang tidak

(33)

termasuk faktor yang disengaja. Agar anak dapat belajar dengan baik perlulah diciptakan suasana rumah yang tenang dan tentram sehingga anak betah di rumah dan dapat belajar dengan baik.

4. Keadaan ekonomi keluarga

Keadaan ekonomi anak erat kaitannnya dengan belajar anak. Pada kondisi ekonomi keluarga yang relative kurang menyebabkan orang tua tidak dapat memenuhi kebutuhan anak, tetapi faktor kesulitan ekonomi dapat menjadi pendorong keberhasilan anak. Keadaan ekonomi yang berlebih juga dapat menimbulkan masalah dalam belajar.

2.5 Uji Validitas dan Reliabilitas a. Uji Validitas

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur itu mengukur apa yang ingin diukur. Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu item pertanyaan dapat dihitung koefisien korelasinya. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah statistik yang menunjukkan kuat dan arah saling hubungan antara variasi dua distribusi skor. Adapun rumus koefisien korelasi adalah sebagai berikut :

r =

– –

(2.2)

Keterangan :

= koefisien korelasi n = jumlah sampel

Xi = skor variabel bebas pada data ke i dimana i = 1,2,...,n Y = skor variabel terikat

b. Uji Reliabilitas

(34)

pengukur tersebut reliable. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60.

Rumus Cronbach Alpha (CA) adalah sebagai berikut :

CA= (2.3)

Keterangan :

CA = Cronbach Alpha

k = Banyaknya pertanyaan dalam setiap variabel = Jumlah varians setiap variabel

St = Varians total

2.6 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval

Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI (Method Of successive Interval). Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Mencari f (frekuensi) jawaban responden.

2. Setiap frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi.

3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.

4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi Normal.

5. Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas.

6. Menentukan SV (Scale Value = nilai skala) dengan rumus sebagai berikut:

(2.4)

Keterangan :

(35)

Densitas at Lower Limit = Kepadatan batas bawah Densitas at Upper Limit = Kepadatan batas atas Area Below Upper Limit = Daerah di bawah batas atas Area Below Lower Limit = Daerah di atas batas bawah 7. Menentukan nilai transformasi dengan rumus

Y SV 1 SVmin (2.5)

2.7 Analisis Diskriminan

Analisis diskriminan merupakan suatu analisis multivariat yang digunakan untuk mengelompokkan suatu individu atau objek kedalam suatu individu atau objek kedalam suatu kelompok yang telah ditentukan sebelumnya berdasarkan variabel-variabel tertentu. Analisis diskriminan dapat digunakan jika variabel-variabel dependen terdiri dari dua kelompok atau lebih kelompok. Pengelompokkan pada analisis bersifat apriori, artinya seorang peneliti sudah mengetahui sebelumnya individu atau objek mana saja yang masuk ke dalam kelompok 1, 2, 3, 4 dan 5.

Analisis diskriminan adalah salah satu teknik analisa statistika dependensi yang memiliki kegunaan untuk mengklasifikasikan objek beberapa kelompok. Pengelompokan dengan analisis diskriminan ini terjadi karena ada pengaruh satu atau lebih variabel lain yang merupakan variabel dependen.

Analisis diskriminan mirip dengan analisis regresi linier berganda (multivariable regression). Perbedaannya analisis digunakan apabila variabel independennya menggunakan skala kategoris (digunakan apabila menggunakan skala nominal dan ordinal) dan variabel independennya menggunakan skala metrik (interval dan rasio). Sedangkan dalam regresi berganda variabel dependennya harus metrik dan variabelnya independen dapat metrik maupun nonmetrik.

Sama seperti regresi berganda, dalam analisis diskriminan variabel dependen hanya satu, sedangkan variabel independennya banyak (multiple). Analisis diskriminan merupakan teknik yang akurat untuk memprediksi seseorang termasuk kategori apa, dengan catatan data-data yang terlibat terjamin akurasinya.

(36)

83 Tujuan analisis diskriminan secara umum adalah :

1. Membuat suatu fungsi diskriminan atau kombinasi linear, dari predictor atau variabel bebas yang bisa mendiskriminasi atau membedakan katagori variabel tak bebas, artinya mampu membedakan suatu objek (responden) masuk kelompok yang mana.

2. Menguji apakah ada perbedaan signifikan antara kelompok, dikaitkan dengan variabel bebas.

3. Menentukan variabel bebas yang mana yang memberikan sumbangan terbesar terhadap terjadinya perbedaan antar kelompok.

4. Mengklasifikasi atau mengelompokkan responden ke dalam suatu kelompok didasarkan pada nilai variabel bebas.

5. Mengevaluasi keakuratan klasifikasi (the accuracy of classification).

2.7.2 Proses Dasar Analisis Diskriminan Proses dasar Analisis Diskriminan adalah:

1. Memisahkan variabel-variabel menjadi variabel dependen dan variabel independen.

2. Menentukan metode untuk membuat fungsi diskriminan. Pada dasarnya ada dua metode dasar untuk itu, yaitu:

a. Simultaneous Estimation, dimana semua variabel dimasukkan secara bersama-sama kemudian dilakukan proses diskriminan.

b. Stepwise Estimation, dimana variabel dimasukkan satu persatu kedalam model diskriminan. Pada proses ini, tentu ada variabel yang tetap ada pada model dan ada kemungkinan satu atau lebih variabel independen yang dibuang dari model.

3. Menguji signifikansi dari fungsi diskriminan yang telah terbentuk menggunakan Wilk‟ s Lambda, Pilai, F test lainnya.

4. Melakukan interpretasi terhadap fungsi diskriminan tersebut.

5. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan, termasuk mengetahui ketepatan klasifikasi secara individual dengan casewise diagnostics.

2.7.3 Asumsi dalam Analisis Diskriminan

(37)

1. Multivariat Normality, atau variabel independen yang seharusnya berdistribusi normal. Jika data tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi (model) diskriminan. Regresi logistik bisa dijadikan alternatif metode jika memang data tidak berdistribusi normal. Tujuan uji normal adalah ingin mengetahui, apakah distribusi dengan berbentuk lonceng (bell shapped). Data yang baik adalah data yang mempunyai pola seperti distribusi normal, yaitu distribusi data tersebut tidak menceng ke kiri atau menceng ke kanan. Uji normalitas pada multivariat sebenarnya kompleks, karena harus dilakukan pada seluruh variabel secara bersama-sama. Namun, uji ini bisa juga dilakukan pada setiap variabel dengan logika bahwa jika secara individual masing-masing variabel memenuhi asumsi normalitas, maka secara bersama-sama (multivariat) variabel-variabel tersebut juga dianggap memenuhi asumsi normalitas. Adapun kriteria pengujiannya adalah: a. Angka signifikansi (Sig.) > 0,05, maka data tersebut berdistribusi normal. b. Angka signifikansi (Sig.) ≤ 0,05, maka data tidak berdistribusi normal. 2. Matriks Kovarian dari semua variabel independen seharusnya sama atau equal. 3. Tidak ada korelasi antara dua variabel independen.

4. Tidak adanya data yang sangat ekstrim pada variabel independen.

2.7.4 Model Analisis Diskriminan

Model analisis diskriminan mirip regresi berganda. Perbedaannya adalah kalau variabel dependen regresi berganda dilambangkan dengan „Y‟ maka dalam analisis diskriminan dilambangkan dengan „D‟ . Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, yaitu:

(2.6) keterangan :

= Nilai ( skor) diskriminan dari responden ( objek ) ke – i . i = 1,2,...,n. D merupakan variabel tak bebas.

= Intercep atau konstanta

= Variabel ( atribut ) ke – j dari responden ke – i.

= Koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke j. (Supranto, 2004).

(38)

Yang diestimasi adalah koefisien bj, koefisien fungsi diskriminan bj diperkirakan sedemikian rupa sehingga nilai D kelompok mempunyai nilai fungsi diskriminan yang sangat berbeda. Ini terjadi kalau rasio jumlah kuadrat antar-kelompok (between group sum of squares) dengan jumlah kuadrat dalam kelompok (within group sum of squares) untuk skor fungsi diskriminan menacapai maksimum atau rasio varian antar-kelompok dengan varian dalam kelompok sebesar mungkin (maksimum). Objek dalam kelompok homogen atau relatif homogen, sedangkan antar-kelompok sangat heterogen. Berdasarkan nilai D itulah keanggotaan seseorang diprediksi.

Fungsi diskriminan adalah persamaan regresi dengan sebuah variabel tak bebas yang mencerminkan keanggotaan kelompok. Apabila kelompoknya hanya ada dua, maka fungsi diskriminan melibatkan regresi ganda dengan sebuah variabel tak bebas atau responden dengan harga-harga 0 dan 1 (Sudjana, 1996). Tujuan fungsi diskriminan adalah untuk menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui, baik secara grafis ataupun secara aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. Dengan kata lain, analisis diskriminan digunakan untuk mengklasifikasikan individu ke dalam salah satu dari dua kelompok atau lebih.

Suatu fungsi diskriminan layak untuk dibentuk bila terdapat perbedaan nilai rataan di antara kelompok-kelompok yang ada. Oleh karena itu sebelum fungsi diskriminan dibentuk perlu dilakukan pengujian terhadap perbedaan vektor nilai rataan dari kelompok-kelompok tersebut.

Pada data pengamatan ke-i yang berukuran n (i = 1,2,3…,n) yang terdiri atas j buah variabel yaitu X1, X2, X3,…,Xj. Data pengamatan tersebut dapat disajikan dalam bentuk matriks-matriks berikut:

Tabel 2.1 Matriks Pengamatan

(39)

86 Pengamatan

. . .

... ... . . . ...

Untuk variabel (j = 1, 2, 3, ..., p) yang dihitung adalah variansinya, diberi lambang dengan rumus:

(2.7)

Apabila semua ada j buah varians, yaitu S_{1 1}, S _{2 2}, S_{3 3}…S _ij yang masing-masing merupakan varians untuk variabel. Untuk variabel dan dimana i ≠ j terdapat kovarians, diberi lambang yang dapat dihitung dengan rumus berikut:

(2.8)

Apabila semua ada j 2 ₁

buah kovarians, dimana i = j maka diberi lambang . Varians dan kovarians ini disusun dalam sebuah matriks yang disebut dengan matriks varians-kovarians ( ) dengan bentuk sebagai berikut :

Di mana matriks varians-kovarians gabungan dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

S =

(2.9)

Keterangan :

= Matriks varians-kovarians gabungan = Matriks varians-kovarians tiap kelompok

(40)

87 = Jumlah sampel tiap kelompok = Jumlah kelompok

Misalkan ada dua kelompok yang memiliki variabel masing-masing j buah yaitu , ,…, dalam kelompok I dan dalam kelompok II. Perhatikan bahwa menyatakan kelompok I, dengan I sama dengan kelompok I dan kelompok II, variabel ke-j dan kelompok ke-k. Variabel dalam setiap kelompok dapat pula dituliskan dalam bentuk vektor kolom sebagai berikut:

= dan =

Keterangan:

= menyatakan variabel X ke-j dalam kelompok ke-1 menyatakan variabel X ke-j dalam kelompok ke-2

Dari setiap kelompok berukuran dari kelompok ke-I dan berukuran dari kelompok ke-2. Data pengamatan akan berbentuk matriks yang bentuknya seperti di bawah ini :

Tabel 2.2 Matriks Data Pengamatan dari Kelompok I

Variabel ...

Pengamatan

. . .

... ... ... . ...

Rata-rata ...

Keterangan :

= Kelompok ke-1, variabel X ke-1

= Kelompok ke-1, variabel X ke-1 yang berukuran satu = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran

= Rata-rata variabel ke-1 dalam kelompok ke-1

(41)

Variabel ...

Pengamatan

. . .

... ... ... . ...

Rata-rata ...

Keterangan :

= Kelompok ke-2, variabel X ke-1

= Kelompok ke-2, variabel X ke-1 yang berukuran satu = Kelompok ke-2, variabel X ke-j yang berukuran

= Rata-rata variabel ke-1 dalam kelompok ke-2

Hasil pengamatan ini akan menghasilkan rata-rata untuk tiap variabel yang dalam bentuk vektor dapat ditulis sebagai berikut:

= dan =

Keterangan :

X _{1 jn}_{1 = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran} X _{2 jn}_{1 = Kelompok ke-1, variabel X ke-j yang berukuran}

= Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-1 = Rata-rata variabel ke-j dalam kelompok ke-2

Dari masing-masing rata-rata dari kelompok I dan rata-rata dari kelompok II, selanjutnya akan dihitung varian dan kovariannya tersebut dalam matriks dan

(42)

, masing-masing dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 yaitu :

dan

Keterangan :

= matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 = matriks varians kovarians dari kelompok ke-2

Meskipun dalam dan digunakan yang sama namun jelas besarnya berlainan antar dalam dan dalam . Kedua datanya juga berlainan yaitu dalam diambil dari kelompok 1 dan dalam diambil dari kelompok II. Kedua buah matriks varians-kovarians gabungan yang diberi lambang S dengan rumus :

(2.10)

Keterangan :

S = Matriks varian-kovarian gabungan

= Matriks varians kovarians dari kelompok ke-1 dan kelompok ke-2 = Jumlah sampel kelompok ke-1 dan ke-2

2.7.5 Algoritma dan Model Matematis

Secara ringkas, langkah-langkah dari analisis diskriminan adalah:

1. Pengecekan adanya kemungkinan hubungan linier antara variabel bebas. Pengecekan dilakukan dengan bantuan matriks korelasi (pembentukan matriks korelasi sudah difasilitasi pada analisis diskriminan). Pada hasil output SPSS, matriks korelasi dapat dilihat pada Pooled Within-Groups Matrices.

(43)

Pengujian terhadap vektor nilai rataan antar kelompok dilakukan dengan hipotesis: H0 : µ1 = µ2 (Tidak ada perbedaan antar kelompok)

H1 : µ1≠ µ2 (Ada perbedaan antar kelompok) Angka signifikan:

Jika angka Sig > 0,05, tidak ada perbedaan antar kelompok Jika angka Sig ≤ 0,05, ada perbedaan antar kelompok

Jika dari hasil pengujian diperoleh adanya perbedaan vektor nilai rataan, fungsi diskriminan layak disusun untuk mengkaji hubungan antar kelompok serta berguna untuk mengelompokkan objek ke salah satu kelompok tersebut. Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariate (yang diuji bukan berupa vektor), dengan bantuan tabel Tests of Equality of Group Means.

3. Pemeriksaan asumsi homoskedastisitas dengan uji Box’s M

Pengujian terhadap kesamaan matriks kovarians (∑) antar kelompok dilakukan dengan hipotesis:

H0 : Matriks kovarians kelompok adalah sama

H1 : Matriks kovarians kelompok adalah berbeda secara nyata

Keputusan dengan dasar signifikansi bias dilihat dari angka signifikannya Jika Sig > 0,05 berarti H0 diterima

Jika Sig ≤ 0,05 berarti H0 ditolak

Sama tidaknya grup kovarian matriks juga dapat dilihat dari tabel output Log Determinant. Jika dalam pengujian ini H0 ditolak maka proses selanjutnya seharusnya tidak bisa dilakukan.

4. Pembentukan Model Diskriminan a. Pembentukan Fungsi Linier

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Discriminant Function Coefficient. Tabel ini akan dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagia Unstandardized diaktifkan.

b. Menghitung Discriminant Score

Setelah fungsi liniernya dibentuk, maka dapat dihitung skor diskriminan untuk tiap observasi dengan cara memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.

(44)

91 c. Menghitung Cutting Score

Untuk memprediksi responden masuk ke dalam kelompok yang mana, maka dapat menggunakan Optimum Cutting Score. Memang dari komputer informasi ini sudah diperoleh. Untuk cara mengerjakan secara manual Cutting Score dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut dengan ketentuan:

1. Untuk dua kelompok yang mempunyai ukuran yang sama cutting score dinyatakan dengan rumus (Simamora, 2005):

Keterangan:

= Cutting score untuk kelompok yang mempunyai ukuran yang sama

= Centroid kelompok A = Centroid kelompok B

2. Untuk dua kelompok yang mempunyai ukuran yang berbeda, rumus cutting score yang digunakan adalah:

Keterangan:

= Cutting score untuk kelompok yang mempunyai ukuran yang berbeda = Jumlah sampel kelompok A

= Jumlah sampel kelompok B = Centroid kelompok A = Centroid kelompok B

Centroid adalah nilai rata-rata skor diskriminan untuk kelompok tertentu. Kemudian nilai-nilai discriminant score tiap observasi akan dibandingkan dengan nilai cutting score, sehingga dapat diklasifikasikan suatu obsevasi akan

(45)

termasuk kedalam kelompok yang mana. Dapat dihitung dengan bantuan tabel Function at Group Centroids dari output SPSS.

d. Perhitungan Hit Ratio

Setelah semua observasi diprediksi keanggotaannya, dapat dihitung Hit ratio, yaitu rasio antara observasi yang tepat pengklasifikasiannya dengan total seluruh observasi. Seberapa valid model diskriminan yang telah dihasilkan?. Jawaban pertanyaan ini terkait dengan validasi model. SPSS menggunakan validasi dengan metode Leave One Out. Misalkan ada sebanyak n observasi, akan dibentuk fungsi linier dengan observasi sebanyak n - 1. Observasi yang tidak disertakan dalam pembentukan fungsi linier ini akan diprediksi keanggotaannya dengan fungsi yang sudah dibentuk tadi. Proses ini akan diulang dengan kombinasi observasi yang berbeda-beda, sehingga fungsi linier yang dibentuk ada sebanyak n. Inilah yang disebut dengan metode Leave One Out.

2.7.6 Pengujian Hipotesis

Intepretasi hasil analisis diskriminan tidak berguna jika fungsinya tidak signifikan. Hipotesis yang diuji adalah H0 yang menyatakan bahwa rata-rata semua variabel dalam semua kelompok adalah sama. Dalam SPSS, uji dilakukan dengan menggunakan wilks‟ lambda. Jika dilakukan pengujian sekaligus beberapa fungsi sebagaimana dilakukan pada analisis diskriminan, statistik wilks‟ lamda adalah hasil lamda univariat untuk setiap fungsi. Kemudian, tingkat signifikan diestimasi berdasarkan chi-square yang telah ditransformasi secara statistik. Setelah analisis diketahui, kemudian dilihat apakah wilks‟ lambda berasosiasi dengan fungsi diskriminan. Selanjutnya angka ini ditransformasi menjadi chi-square dengan derajat kebebasan (df) yang akan digunakan dalam pengambilan keputusan dengan uji kriteria hipotesis berikut.

Jika Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak dan H1 diterima Jika Fhitung≤ Ftabel maka H0 diterima dan H1 ditolak

Selanjutnya dengan menggunakan nilai Fhitung, dapat diambil keputusan untuk menerima atau menolak H0. . Jika H0 diterima maka akan diberikan kesimpulan bahwa tidak ada perbedaan pada faktor yang mempengaruhi rangking siswa.

(46)

Sebaliknya jika H0 ditolak maka terdapat perbedaan faktor yang mempengaruhi rangking siswa, dengan nilai signifikan < α. H0 ditolak. Sehingga proses analisis diskriminan dapat digunakan.

(47)

PEMBAHASAN

3.1 Populasi Penelitian

Populasi adalah kumpulan yang lengkap dari seluruh elemen yang sejenis akan tetapi dapat dibedakan karakteristiknya. Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas tiga SMA Negeri 12 Medan berjumlah 387 siswa dari 9 kelas.

Tabel 3.1 Populasi Penelitian

No Kelas Jumlah

1 XII IPA -1 42

2 XII IPA -2 45

3 XII IPA -3 39

4 XII IPA -4 43

5 XII IPA -5 43

6 XII IPA -6 41

7 XII IPS -1 44

8 XII IPS -2 45

9 XII IPS -3 45

Jumlah 387

3.2 Sampel Penelitian

Sampel merupakan sebagian atau wakil dari populasi yang diteliti. Untuk mengetahui jumlah sampel minimum yang akan diambil dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rumus Slovin dengan tingkat presisi yang ditetapkan yaitu 10% yaitu sebagai berikut :

(48)

95 n : Jumlah Sampel

N : Populasi

e : Persen kelonggaran ketidak telitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih ditaksir atau diinginkan 10 %.

Kemudian menentukan sampel secara proporsional dengan rumus :

Maka :

= 79,466 n = 80

Karena populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII yang terbagi dalam 9 (sembilan) kelas dengan banyak siswa setiap kelasnya berbeda maka pengambilan sampel dilakukan secara proporsional random sampling dan didapat jumlah sampel yang akan diteliti adalah 80 siswa. Adapun banyak sampel yang diambil dari masing-masing kelas dapat dilihat dari perhitungan pada tabel 3.2

Tabel 3.2 Populasi dan Sampel Penelitian No. Kelas Jumlah

Populasi Proporsi Sampel

Jumlah Sampel

1 XII IPA-1 42 ×80 = 8.68 9

2 XII IPA-2 45 ×80 = 9.30 9

(49)

4 XII IPA-4 43 ×80 = 8.89 9

5 XII IPA-5 43 ×80 = 8.89 9

6 XII IPA-6 41 ×80 =8.48 9

7 XII IPS-1 44 ×80 = 9.10 9

8 XII IPS-2 45 ×80 = 9.30 9

9 XII IPS-3 45 ×80 = 9.30 9

Jumlah 387 80

3.3 Validitas dan Reliabilitas Penelitian

Pada penelitian ini menggunakan alat ukur. Alat ukur ini harus baik dan berkualitas supaya memenuhi syarat validitas dan reliabilitas dari alat ukur yang digunakan. Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkatan-tingkatan kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Validitas bertujuan untuk mengetahui apakah pertanyaan yang digunakan baik atau tidak.

Adapun hasil perhitungan validitas instrumen penelitian yang diujikan pada 80 responden dengan menggunakan SPSS adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3 Validitas dan Reabilitas No.

Pertanyaan

Uji Validitas Uji Reabilitas Kesimpulan Cronbach’s

Alpha Kesimpulan

1 2 3 4 5 6

1 0,605 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

2 0,281 0,2199 Valid 0,921 Reliabel

3 0,516 0,2199 Valid 0,919 Reliabel

4 0,423 0,2199 Valid 0,920 Reliabel

5 0,652 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

(50)

7 0,376 0,2199 Valid 0,916 Reliabel

8 0,471 0,2199 Valid 0,921 Reliabel

9 0,404 0,2199 Valid 0,919 Reliabel

10 0,478 0,2199 Valid 0,920 Reliabel

11 0,529 0,2199 Valid 0,919 Reliabel

12 0,608 0,2199 Valid 0,918 Reliabel

13 0,305 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

14 0,640 0,2199 Valid 0,922 Reliabel

15 0,617 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

16 0,582 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

17 0,582 0,2199 Valid 0,918 Reliabel

18 0,419 0,2199 Valid 0,920 Reliabel

19 0,470 0,2199 Valid 0,919 Reliabel

20 0,487 0,2199 Valid 0,919 Reliabel

21 0,405 0,2199 Valid 0,920 Reliabel

22 0,642 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

23 0,525 0,2199 Valid 0,918 Reliabel

24 0,528 0,2199 Valid 0,918 Reliabel

25 0,690 0,2199 Valid 0,916 Reliabel

26 0,468 0,2199 Valid 0,920 Reliabel

27 0,601 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

28 0,618 0,2199 Valid 0,917 Reliabel

Berdasarkan tabel terlihat bahwa seluruh pertanyaan dinyatakan valid karena nilai lebih besar dari 0,2199 ( Dimana nilai pada table r dengan df = n-2 (n = jumlah responden/sampel) pada taraf signifikan 5 %.

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana alat ukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Reliabilitas menyangkut ketepatan alat ukur. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach Alpha > 0,06. Berdasarkan tabel 3.3 diatas maka seluruh butir pertanyaan dinyatakan reliabel.

3.4 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval

3.4.1 Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Excel

Metode Successive Interval (MSI) adalah salah satu metode untuk mentransformasikan data skala ordinal ke skala interval dengan menggunakan excel dapat dilakukan dengan cara berikut ini:.

1. Buka Microsoft Excel

2. Klik file stat97.xla (file yang sudah diformat untuk transformasi data) akan muncul microsoft office excel security Notice lalu klik Enable Macros

(51)

3. Masukkan data yang akan ditransformasikan

4. Pilih Add In lalu klik statistics pilih susccessive interval

5. Pada saat kursor di Data Range blok data yang ada sampai selesai

6. Kemudian isi cell output dengan mengklik kolom baru pada lembar kerja

7. Klik Next lalu Pilih Select All

8. Isi minimum value 1 dan maksimum value 5 9. Klik Next lalu Finish

Untuk melihat hasil transformasi data menggunakan program aplikasi microsoft excel lihat di lampiran D.

3.4.2Transformasi Data Ordinal menjadi Interval dengan Perhitungan Manual

Langkah-langkah transformasi data ordinal ke data interval sebagai berikut : a. Menghitung frekuensi skor jawaban dalam skala ordinal.

alternatif jawaban 1 = 2 alternatif jawaban 2 = 5 alternatif jawaban 3 = 17 alternatif jawaban 4 = 28 alternatif jawaban 5 = 28

b. Menghitung proporsi untuk masing-masing skor jawaban.

c. Menghitung proporsi kumulatif untuk masing-masing skor jawaban.

d. Menentukan nilai Z untuk setiap katagori, dengan asumsi bahwa proporsi kumulatif dianggap mengikuti distribusi normal baku. Nilai Z diperoleh dari Tabel Distribusi Normal Baku.

(1)

112 Pada Tabel 3.13

Wilk

’

s Lambda

di atas menyatakan angka akhir dari

Wilks’

Lambda

, yang sebenarnya sama saja dengan angka terakhir dari step pembuatan model

diskriminan. Angka

Chi-Square

sebesar 17,781 dengan tingkat signifikansi 0,001 jauh

dibawah 0,05 maka cukup bukti untuk menolak

H

, dengan tingkat signifikan yang

tinggi menunjukkan perbedaan yang jelas antara lima kelompok.

3.6.3 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik

Koefisien fungsi diskriminan kanonik merupakan hasil akhir dari model analisis diskriminan. Tabel 3.14 memiliki fungsi yang hampir sama dengan persamaan regresi berganda, yang dalam analisis diskriminan disebut fungsi diskriminan.

Tabel 3.14 Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik

Canonical Discriminant Function Coefficients

X4 (Constant)

Function 1 0.241 -5.283

Dengan menggunakan koefisien fungsi diskriminan kanonik maka dapat dibentuk fungsi diskriminan yaitu :

D = -5,283 + 0,241

3.6.4 Peluang Utama Kelompok

Pada tabel 3.15 peluang utama untuk kelompok memperlihatkan komposisi responden pada fungsi diskriminan. Tabel 3.14 memperlihatkan komposisi ke 80 responden dengan fungsi diskriminan menghasilkan masing-masing 16 responden berada pada setiap kelompok yaitu 16 responden di kelompok tidak baik, 16 responden di kelompok kurang baik, 16 responden di kelompok cukup baik, 16 responden di kelompok baik, 16 responden di kelompok sangat baik. Setiap kelompok memiliki peluang sebesar 0,2 yaitu pada kelompok tidak baik 0,2; pada kelompok kurang baik 0,2; pada kelompok cukup baik 0,2; pada kelompok baik 0,2; dan pada kelompok sangat baik 0,2.

Tabel 3.15 Peluang Utama Untuk Kelompok

Prior Probabilities for Groups

(2)

113

Unweighted Weighted

Tidak Baik .200 16 16.000

Kurang Baik .200 16 16.000

Cukup Baik .200 16 16.000

Baik .200 16 16.000

Sangat Baik .200 16 16.000

Total 1.000 80 80.000

3.6.5 Menguji Ketepatan Hasil Klasifikasi Fungsi Diskriminan

Menguji ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan untuk mengetahui ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan dilihat dari hasil klasifikasi (Classification Result) dari output terlihat bahwa ketepatan prediksi dari model adalah 62,5 %. Untuk menghitung kemungkinan berbagai bias dilakukan uji kekuatan prediksi dengan metode leave-one-out-cros validation dan diperoleh hasil 62,5 %.

Tabel 3.16 Hasil Klasifikasi

Classification Resultsb,c

RANKING

Predicted Group Membership

Total Tidak Baik Kurang Baik Cukup Baik Baik Sangat Baik Original Count

Tidak Baik 9 1 3 3 0 16

Kurang

Baik 1 9 3 2 1 16

Cukup Baik 0 0 14 2 0 16

Baik 0 1 1 12 2 16

Sangat Baik 1 2 2 5 6 16

Tidak Baik 56.25 6.25 18.75 18.75 0 100

Kurang

Baik 6.25 56.25 18.75 12.5 6.25 100

Cukup Baik 0 0 87.5 12.5 0 100

Baik 0 6.25 6.25 75 12.5 100

Sangat Baik 6.25 12.5 12.5 31.25 37.5 100

Cross-validated

Count

Tidak Baik 9 1 3 3 0 16

Kurang

Baik 1 9 3 2 1 16

Cukup Baik 0 0 14 2 0 16

Baik 0 1 1 12 2 16

Sangat Baik 1 2 2 5 6 16

Tidak Baik 56.25 6.25 18.75 18.75 0 100

Kurang

Baik 6.25 56.25 18.75 12.5 6.25 100

Cukup Baik 0 0 87.5 12.5 0 100

Baik 0 6.25 6.25 75 12.5 100

(3)

114

a.Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the function derived from all cases other than that case.

b. 62.5% of original grouped cases correctly classified. c. 62.5% of cross-validated grouped cases correctly classified.

Untuk menguji ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan dilihat dari tabel

classification result

. Dari hasil output terlihat ketepatan prediksi dari model adalah

62,5%. Untuk memperhitungkan kemungkinan berbagai bias dilakukan uji kekuatan

prediksi dengan metode

leave one out cross validation

dan diproleh hasilnya 62,5%.

Dengan demikian terbukti bahwa fungsi diskriminan memiliki ketepatan relatif tinggi,

karena pada umumnya ketepatan di atas 50% dianggap valid. Jadi fungsi diskriminan

tersebut dapat digunakan untuk memprediksi faktor-faktor yang mempengaruhi ranking

siswa di SMAN 12 Medan.

(4)

115 BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian di SMA Negeri 12 Medan, maka diperoleh kesimpulan

sebagai berikut:

1. Berdasarkan penelitian ini maka diperoleh dari 4 variabel independen, variabel yang terpilih adalah variabel lingkungan keluarga.

2. Faktor yang mempengaruhi ranking siswa dan jumlah siswa yang masuk PTN di SMA Negeri 12 Medan adalah lingkungan keluarga. Hal ini dapat dilihat dari tabel uji kesamaan rata-rata dimana nilai variabel X₄memiliki nilai sigifikan lebih kecil. 0,05. Yang berarti memiliki perbedaan antar kelompok atau tinggi atau rendahnya ranking siswa dipengaruhi oleh lingkungan keluarga_.

3. Ada perbedaan signifikan pada kelima kelompok. Hal ini dibuktikan dengan analisis Wilk‟s Lambda. Dapat dilihat dari Wilk‟s Lambda berasosiasi sebesar 0,791 dengan fungsi diskriminan. Angka ini kemudian ditransformasikan menjadi chi-square sebesar 17,781.

4. Fungsi diskriminan yang diperoleh berdasarkan kuisioner dari para siswa adalah: D = -5,283 + 0,241

Yang mana interpretasi dari fungsi diskriminan yg diperoleh adalah :

a. Jika lingkungan keluarga konstan, maka persentase ranking menurun

sebesar -5,283%.

b. Jika lingkungan keluarga meningkat sebesar 1%, maka persentase ranking bertambah sebesar 0,241%.

5. Model (fungsi) diskriminan dari hasil penelitian faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa di SMA Negeri 12 Medan mempunyai ketepatan mengklasifikasikan kasus ini sebesar 62,5%, berarti setiap siswa terklasifikasi dengan tepat dalam kelompok nya secara tepat sebesar 62,5%.

(5)

116

5.2 Saran

1. Sebaiknya pihak sekolah maupun orangtua siswa lebih memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa. Di mana lingkungan keluarga yang menjadi faktor yang mempengaruhi ranking siswa agar dapat lebih ditingkatkan, sedangkan motivasi belajar,cara belajar, dan kreatifitas guru dalam proses belajar mengajar, siswa perlu diperhatikan dan diperbaiki sehingga siswa dapat memberikan hasil yang lebih memuaskan sebagai generasi penerus bangsa.

2. Diharapkan kepada para peneliti selanjutnya agar dapat mencari faktor-faktor yang lain yang mempengaruhi ranking para siswa di sekolah diluar penelitian ini dan dapat memperbaharui kuesioner yang ada serta dapat juga memakai metode lainnya yang bisa digunakan dalam penelitian ini.

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus Di Sma Negeri 12 Medan)

S =

112

Pada Tabel 3.13

Wilk

’

s Lambda

di atas menyatakan angka akhir dari

Wilks’

Lambda

, yang sebenarnya sama saja dengan angka terakhir dari step pembuatan model

diskriminan. Angka

Chi-Square

sebesar 17,781 dengan tingkat signifikansi 0,001 jauh

dibawah 0,05 maka cukup bukti untuk menolak

H

, dengan tingkat signifikan yang

tinggi menunjukkan perbedaan yang jelas antara lima kelompok.

113

114

Untuk menguji ketepatan klasifikasi fungsi diskriminan dilihat dari tabel

classification result

. Dari hasil output terlihat ketepatan prediksi dari model adalah

62,5%. Untuk memperhitungkan kemungkinan berbagai bias dilakukan uji kekuatan

prediksi dengan metode

leave one out cross validation

dan diproleh hasilnya 62,5%.

Dengan demikian terbukti bahwa fungsi diskriminan memiliki ketepatan relatif tinggi,

karena pada umumnya ketepatan di atas 50% dianggap valid. Jadi fungsi diskriminan

tersebut dapat digunakan untuk memprediksi faktor-faktor yang mempengaruhi ranking

siswa di SMAN 12 Medan.

115

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian di SMA Negeri 12 Medan, maka diperoleh kesimpulan

sebagai berikut:

Yang mana interpretasi dari fungsi diskriminan yg diperoleh adalah :

116

117

DAFTAR PUSTAKA

Azwar, Saifuddin.1997.

Reabilitas dan Validitas

. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Gie, The Liang. 1987. Liberty : Yogyakarta

Hair, Anderson. 1995.

Tatham, Black.

Hamalik, Oemar. 2001.

Proses Belajar Mengajar

. Jakarta: PT. Bumi Aksara

Riduan. 2002.

Skala pengukuran Variabel-variabel Penelitian

. Alfabeta: Bandung

Santoso, Singgih 2010.

Statistik Multivariat Konsep dan Aplikasi dengan SPSS.

Jakarta: PT Elex Media Komputindo

Sardiman. 2011.

Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar

. Jakarta: Raja Grafindo

Persada

Simamora, B. 2005.

Analysis Multivariat Pemasaran.

Jakarta: PT Gramedia

Pustaka Utama

Sipahutar,

Andreas.

2014.

Analisis

Diskriminan

Faktor-Faktor

yang

Mempengaruhi Ranking Siswa di SMP Negeri 3 Sidikalang

Slameto. 2003.

Belajar dan Faktor-Faktor yang mempengaruhi I

. Jakarta: PT

Rineka Cipta

Susetyo, Budi. 2010.

Statistika untuk Analisis Data Penelitian

, Bandung : PT

RefikaAditama