Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Ranking Siswa Dengan Menggunakan Analisis Diskriminan (Studi Kasus Di Sma Negeri 12 Medan)

1 BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu bentuk interaksi manusia, sekaligus tindakan sosial yang dimungkinkan berlaku melalui suatu jaringan hubungan kemanusiaan melalui peranan-peranan individu di dalamnya yang diterapkan melalui proses pembelajaran. Belajar dan pembelajaran adalah suatu kegiatan yang tidak terpisahkan dari kehidupan manusia. Dengan belajar manusia dapat mengembangkan potensi-potensi yang dibawanya sejak lahir.

Menurut Hamalik (2001), belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya, yang secara ideal harus mengacu pada tiga aspek yaitu kognitif (perubahan pengetahuan), psikomotorik (perubahan ketrampilan) dan afektif (perubahan nilai dan sikap). Setiap orang mempunyai pandangan yang berbeda tentang belajar, belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku. Hasil belajar dapat dipengaruhi berbagai faktor kecakapan dan ketangkasan belajar yang berbeda secara individual. Belajar yang efektif dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan yang diharapkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai. Prestasi akademik setiap siswa berbeda, oleh karena itu penulis ingin mengetahui beberapa hal yang berkaitan dengan siswa. Di sini penulis melihat jumlah siswa yang masuk seleksi SNMPTN dari 3 tahun terakhir mengalami penurunan yang signifikan. Pada tahun 2013 siswa yang masuk SNMPTN adalah sebanyak 83 siswa (42,56%), pada tahun 2014 adalah sebanyak 80 siswa (41,03%), dan pada tahun 2015 adalah sebanyak 32 siswa (16,41%). Dan daftar penurunan hasil seleksi SNMPTN dapat dilihat pada Lampiran 1.

62

Keberhasilan proses belajar ini dapat terlihat dari prestasi akademik siswa. Variabel yang diduga mempengaruhi belajar siswa antara lain cara atau metode mengajar yang digunakan oleh guru, pemberian beasiswa untuk siswa berprestasi, fasilitas sekolah yang lengkap, suasana belajar yang kondusif, motivasi belajar siswa, kondisi kesehatan siswa dan adanya perhatian orangtua terhadap siswa.

Dalam upaya meningkatkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang bermutu, bidang pendidikan memegang peranan penting. Dengan pendidikan diharapkan kemampuan mutu pendidikan dan martabat manusia Indonesia dapat ditingkatkan. Upaya meningkatkan SDM dilakukan melalui jalur pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi menuntut peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan mutu pendidikan dapat dilakukan dengan melakukan perbaikan, perubahan dan pembaharuan terhadap faktor – faktor yang mempengaruhi keberhasilan pendidikan. Salah satu parameter yang digunakan untuk mengukur tingkat keberhasilan pendidikan adalah prestasi belajar siswa. Prestasi belajar dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor intern dan faktor extern. Faktor intern yaitu, faktor yang berasal dari dalam diri manusia yang terdiri dari : faktor biologis (karena sakit, kurang sehat, cacat tubuh). Faktor ekstern yaitu, faktor yang berasal dari luar diri manusia yang terdiri dari lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, lingkungan masyarakat dan media massa. Prestasi belajar adalah hasil suatu penelitian dibidang pengetahuan, keterampilan dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk nilai.

Untuk mengevaluasi prestasi belajar, pemerintah melaksanakan Ujian Nasional, yang merupakan kegiatan pengukuran dan penilaian kompetensi peserta didik secara nasional pada jenjang pendidikan. Pendidikan merupakan investasi jangka panjang yang memerlukan usaha dan dana yang cukup besar. Faktor utama untuk menilai kualitas pembelajaran dan kelulusan siswa dari suatu lembaga pendidikan, sering didasarkan pada hasil belajar siswa yang tertera pada nilai tes hasil belajar.

Faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa diantaranya yaitu motivasi belajar, cara belajar, kreativitas guru dalam proses belajar mengajar, lingkungan keluarga orangtua dan lain-lain:

63

63

Motivasi menurut Mc. Donald (Hamalik, 2011) adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan. Motivasi memiliki dua komponen yaitu komponen dalam dan komponen luar, komponen dalam ialah kebutuhan yang ingin dipuaskan sedangkan komponen luar ialah tujuan yang hendak dicapai. Motivasi sangat diperlukan di dalam belajar. Hasil belajar akan menjadi optimal, jika ada motivasi. Makin tepat motivasi yang diberikan, akan makin berhasil pula pelajaran itu. Motivasi mempunyai fungsi yang sangat penting dalam belajar siswa, karena motivasi akan menentukan intensitas usaha belajar yang dilakukan oleh siswa.

2. Cara Belajar

Cara belajar pada dasarnya merupakan satu cara atau strategi belajar yang diterapkan siswa, hal ini sesuai dengan pendapat The Liang Gie (1987) yang mengemukakan bahwa cara belajar adalah rangkaian kegiatan yang dilaksanakan dalam usaha belajarnya. Cara belajar merupakan suatu cara bagaimana siswa melaksanakan kegiatan belajar misalnya bagaimana mereka mempersiapkan belajar, mengikuti pelajaran, aktivitas belajar mandiri yang dilakukan, pola belajar mereka, cara mengikuti ujian.

3. Kreatifitas Guru Dalam Proses Belajar Mengajar

Salah satu yang mempengaruhi Proses Belajar Mengajar (PBM) adalah guru, yang merupakan faktor eksternal sebagai penunjang pencapaian hasil belajar yang optimal. Untuk mencapai hasil belajar yang optimal diperlukan peran guru, terutama kreativitas guru dalam proses belajar mengajar. Kreativitas bagi seorang guru dalam proses pembelajaran betul-betul diperlukan guna menemukan nilai-nilai ajaran pada anak didik. Kreativitas yang dimaksud adalah kemampuan untuk menciptakan suatu produk baru, baik yang benar-benar baru sekali maupun yang merupakan modifikasi atau perubahan dengan mengembangkan hal-hal yang sudah ada. Bila hal ini dikaitkan dengan kreativitas guru, guru yang bersangkutan mungkin menciptakan suatu strategi mengajar yang benar-benar baru dan orisinil (asli ciptaan sendiri) atau dapat saja merupakan modifikasi dari berbagai strategi yang sudah ada sehingga menghasilkan bentuk baru.

4. Lingkungan Keluarga

64

Anak-anak pertama kali mendapatkan didikan dan bimbingan didalam keluarga. Pengaruh keluarga dalam pendidikan anak sangat besar dalam berbagai macam sisi. Keluargalah yang menyiapkan potensi pertumbuhan dan pembentukan kepribadian anak.

Dari faktor-faktor tersebut penulis dapat mengetahui faktor utama dalam penentuan ranking siswa dengan menggunakan metode analisis diskriminan. Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antar faktor, dimana sudah bisa dibedakan mana variabel tak bebas dan mana variabel bebas). Lebih spesifik lagi, analisis diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel tak bebas berupa data kualitatif dan variabel bebas berupa data kuantitatif. Fungsi diskriminan ini dibentuk dengan memaksimumkan jarak antar kelompok. Dalam penelitian ini menggunakan analisis diskriminan karena tujuan dalam penelitian ini adalah untuk melihat perbedaan antar kelompok tersebut. Analisis diskriminan dapat digunakan untuk menganalisis faktor- faktor yang menentukan ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa, karena analisis diskriminan dapat memisahkan faktor- faktor yang menentukan tingkat ranking siswa. Berdasarkan penjelasan tersebut penulis memilih analisis diskriminan faktor-faktor yang mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa di SMA Negeri 12 Medan.

1.2 Perumusan Masalah

Yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu, persentase siswa yang masuk ke perguruan tinggi negeri semakin berkurang dan pentingnya diketahui faktor – faktor apa saja yang mempengaruhi ranking siswa berdasarkan perilaku belajar siswa dan diperolehnya data yang mendukung untuk menganalisis faktor-faktor yang menentukan ranking siswa sehingga perlu diteliti.

1.3 Batasan Masalah

Agar penelitian ini tepat sasaran, penulis menetapkan pembatasan masalah:

65

65 yang dihitung dari seluruh siswa kelas tiga.

2. Fasilitas sekolah dan bangunan sekolah merupakan faktor pendukung dalam kegiatan belajar siswa.

1.4 Tinjauan Pustaka

Menurut buku yang berjudul Statistik Multivariat karangan S. Santoso, analisis diskrimian adalah teknik multivariat termasuk pada Dependence method, dengan ciri adanya variabel tak bebas dan bebas. Dengan demikian, ada variabel yang hasilnya tergantung pada variabel bebas. Ciri khusus analisis diskriminan adalah data variabel tak bebas harus berupa data kategori, sedangkan data untuk variabel bebas justru berupa data rasio. Dengan demikian, kegunaan utama dari analisis diskriminan ada dua yaitu, pertama adalah kemampuan memprediksi terjadinya variabel tak bebas dengan masukan data variabel bebas. Kedua adalah kemampuan memilih mana variabel bebas yang secara nyata mempengaruhi variabel tak bebas dan mana yang tidak.

Analisis diskriminan mirip dengan regresi linier berganda (multivariable regression). Perbedaannya, analisis diskriminan dipakai jika faktor tak bebasnya kategoris (maksudnya kalau menggunakan skala ordinal ataupun skala nominal) dan faktor bebasnya menggunakan skala metrik ( interval dan rasio ). Sedangkan dalam regresi variabel bebasnya, bisa metrik ataupun nonmetrik. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, (Simamora, 2005).

Analisis diskriminan merupakan salah satu teknik menganalisis dalam analisis multivariat. Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, kalau variabel tak bebas ( disebut criterion ) merupakan kategori ( non – metrik, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebas merupakan rasio,bersifat metrik ( interval atau rasio, bersifat kualitatif ). Teknik analisis diskriminan dua kelompok atau kategori, kalau variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi dua, diperlukan satu fungsi diskriminan. Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan kelompok-kelompok. Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok.

66

diskriminan berganda, diperlukan fungsi diskriminan sebanyak (k-1), kalau memang ada k kategori.

Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linear yang bentuknya sebagai berikut :

… + keterangan :

= Nilai ( skor) diskriminan dari responden ( objek ) ke – i . i = 1,2,...,n. D merupakan variabel tak bebas.

= Intercep atau konstanta

= Variabel ( atribut ) ke – j dari responden ke – i.

= Koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke j. (Supranto, 2004).

Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin.

Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapat menggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biaya penelitian secara efektif. Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasi yang sebenarnya. Karena data yang diperoleh dari sampel harus dapat digunakan untuk menaksir populasi, maka dalam mengambil sampel dari populasi tertentu penulis harus benar-benar bisa mengambil sampel yang dapat mewakili populasinya atau disebut sampel representatif. Sampel representatif adalah sampel yang memiliki ciri karakteristik yang sama atau relatif sama dengan ciri karakteristik populasinya. Tingkat kerepresentatifan sampel yang diambil dari populasi tertentu sangat tergantung pada jenis sampel yang digunakan, ukuran sampel yang diambil, dan cara pengambilannya.

Rumus Slovin untuk Menentukan Jumlah Sampel Penelitian

Pertanyaan yang seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlah sampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampel yang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan

67

67

biaya penelitian. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah menggunakan rumus Slovin (Sevilla et. al., 1960:182), sebagai berikut:

Penentuan sampel peneliti menggunakan rumus Slovin. n =

Keterangan:

n = Jumlah sampel N = Populasi.

e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel

Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batas toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan, semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan 5% berarti memiliki tingkat akurasi 95%. Penelitian dengan batas kesalahan 2% memiliki tingkat akurasi 98%. Dengan jumlah populasi yang sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakin besar jumlah sampel yang dibutuhkan.

Koefisien atau timbangan fungsi diskriminan perkirakan sedemikian rupa, sehingga kelompok (kategori) mempunyai fungsi diskriminan (skor) yang sangat berbeda. Kalau dua kategori A dan B, nilai/skor fungsi diskriminan dari kelompok yang satu (A) sangat berbeda dengan kelompok kedua (B). Kalau ada tiga kelompok A,B dan C, nilai fungsi diskriminan kelompok A sangat berbeda dengan kelompok B dan sangat berbeda dengan kelompok C. Ini terjadi kalau rasio sum of squares antar kelompok dengan sum of squares dalam kelompok untuk nilai/skor fungsi diskriminan maksimum atau rasio varian antar kelompok dengan varian dalam kelompok sebesar mungkin. Objek dalam kelompok homogen atau relative homogen, sedangkan antar kelompok sangat heterogen. Setiap kombinasi linier prediktor lainnya akan memberikan nilai rasio yang lebih kecil, ( Supranto, 2004).

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang paling berpengaruh dalam penentuan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan dan mengaplikasikannya pada siswa.

68 1.6 Manfaat Penelitian

1. Penelitian ini bermanfaat mengembangkan pengetahuan, wawasan, dan kemampuan penulis dalam melaksanakan penelitian

2. Penelitian ini bisa menjadi bahan masukan dan sebagai bahan perbandingan ataupun referensi dalam penelitian yang identik atau berkaitan dengan peningkatan cara belajar siswa, serta kontribusi ke pihak sekolah dan guru. 1.7 Metodologi Penelitian

Metodologi Penelitian yang digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer bersumber dari hasil kuisioner terhadap responden. Sedangkan data sekunder diperoleh dari hasil belajar siswa – siswi kelas SMA Negeri 12 Medan. 2. Pengolahan Data

a. Tabulasi data hasil kuisioner Penelitian

b. Pengujian Validitas dan Reliabilitas setiap item pertanyaan pada kuisioner dengan bantuan SPSS;

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur itu mengukur apa yang ingin diukur. Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu item pertanyaan dapat dihitung koefisien korelasinya. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien korelasi. (Azwar, 2004) Koefisien korelasi adalah statistik yang menunjukkan kuat dan arah saling hubungan antara variasi dua distribusi skor. Adapun rumus koefisien korelasi adalah sebagai berikut :

r =

– –

Untuk mengetahui pertanyaan dinyatakan valid jika nilai > . Di mana nilai dapat dilihat pada table r dengan df = n-2 (n = jumlah responden) pada

69

69 taraf signifikan 5%.

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran diperoleh relatif koefisien, maka alat pengukur tersebut reliable. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60.

Rumus Cronbach Alpha (CA) adalah sebagai berikut : CA=

c. Mentransformasi data ordinal menjadi data interval terhadap variabel bebas dengan Metode Successive Interval (MSI) dengan bantuan microsoft excel; Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval. Misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI (Method Of successive Interval).

Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari f (frekuensi) jawaban responden.

2. Setiap Frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi.

3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.

4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi Normal.

5.Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas.

70

d. Melakukan pengujian asumsi untuk menerapkan analisis diskriminan yaitu: menguji kesamaan rata-rata kelompok dan menguji kesamaan varians dengan bantuan SPSS;

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = ... = µi ; i = 1,2,3, … ,n

H1 : sedikitnya ada dua kelompok yang berbeda

keterangan : µ = rata-rata kelompok Angka signifikan:

Jika angka Sig > 0,05, tidak ada perbedaan antar kelompok Jika angka Sig ≤ 0,05, ada perbedaan antar kelompok

Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat (yang diuji bukan berupa vektor), dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means.Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homo skedastisitas dengan uji Box‟ s M. Di mana untuk menguji kesamaan matriks kovarian (∑) antar kelompok digunakan hipotesa:

:

H_{1 : Matriks kovarian (}∑) adalah berbeda secara nyata e. Membentuk fungsi diskriminan dengan bantuan SPSS;

Pembentukan model diskriminan a. Pembentukan Fungsi Linier

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized diaktifkan.

b. Menghitung Discriminant Score

Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.

c. Menghitung Cutting Score

Untuk memprediksi responden masuk ke dalam kelompok yang mana, maka dapat menggunakan Optimum Cutting Score.

65 yang dihitung dari seluruh siswa kelas tiga.

2. Fasilitas sekolah dan bangunan sekolah merupakan faktor pendukung dalam kegiatan belajar siswa.

1.4 Tinjauan Pustaka

Menurut buku yang berjudul Statistik Multivariat karangan S. Santoso, analisis diskrimian adalah teknik multivariat termasuk pada Dependence method, dengan ciri adanya variabel tak bebas dan bebas. Dengan demikian, ada variabel yang hasilnya tergantung pada variabel bebas. Ciri khusus analisis diskriminan adalah data variabel tak bebas harus berupa data kategori, sedangkan data untuk variabel bebas justru berupa data rasio. Dengan demikian, kegunaan utama dari analisis diskriminan ada dua yaitu, pertama adalah kemampuan memprediksi terjadinya variabel tak bebas dengan masukan data variabel bebas. Kedua adalah kemampuan memilih mana variabel bebas yang secara nyata mempengaruhi variabel tak bebas dan mana yang tidak.

Analisis diskriminan mirip dengan regresi linier berganda (multivariable regression). Perbedaannya, analisis diskriminan dipakai jika faktor tak bebasnya kategoris (maksudnya kalau menggunakan skala ordinal ataupun skala nominal) dan faktor bebasnya menggunakan skala metrik ( interval dan rasio ). Sedangkan dalam regresi variabel bebasnya, bisa metrik ataupun nonmetrik. Model analisis diskriminan adalah sebuah persamaan yang menunjukkan suatu kombinasi linier dari berbagai variabel independen, (Simamora, 2005).

Analisis diskriminan merupakan salah satu teknik menganalisis dalam analisis multivariat. Analisis diskriminan merupakan teknik menganalisis data, kalau variabel tak bebas ( disebut criterion ) merupakan kategori ( non – metrik, nominal atau ordinal, bersifat kualitatif) sedangkan variabel bebas merupakan rasio,bersifat metrik ( interval atau rasio, bersifat kualitatif ). Teknik analisis diskriminan dua kelompok atau kategori, kalau variabel tak bebas Y dikelompokkan menjadi dua, diperlukan satu fungsi diskriminan. Fungsi diskriminan merupakan fungsi atau kombinasi linier peubah-peubah asal yang akan menghasilkan cara terbaik dalam pemisahan kelompok-kelompok. Fungsi ini memberikan nilai-nilai sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh mungkin antar kelompok.

66

diskriminan berganda, diperlukan fungsi diskriminan sebanyak (k-1), kalau memang ada k kategori.

Model analisis diskriminan berkenaan dengan kombinasi linear yang bentuknya sebagai berikut :

… + keterangan :

= Nilai ( skor) diskriminan dari responden ( objek ) ke – i . i = 1,2,...,n. D merupakan variabel tak bebas.

= Intercep atau konstanta

= Variabel ( atribut ) ke – j dari responden ke – i.

= Koefisien atau timbangan diskriminan dari variabel atau atribut ke j. (Supranto, 2004).

Menentukan Jumlah Sampel dengan Rumus Slovin.

Pemilihan sampel dengan metode yang tepat dapat menggambarkan kondisi populasi sesungguhnya yang akurat, dan dapat menghemat biaya penelitian secara efektif. Idealnya, sampel haruslah benar-benar menggambarkan atau mewakili karakteristik populasi yang sebenarnya. Karena data yang diperoleh dari sampel harus dapat digunakan untuk menaksir populasi, maka dalam mengambil sampel dari populasi tertentu penulis harus benar-benar bisa mengambil sampel yang dapat mewakili populasinya atau disebut sampel representatif. Sampel representatif adalah sampel yang memiliki ciri karakteristik yang sama atau relatif sama dengan ciri karakteristik populasinya. Tingkat kerepresentatifan sampel yang diambil dari populasi tertentu sangat tergantung pada jenis sampel yang digunakan, ukuran sampel yang diambil, dan cara pengambilannya.

Rumus Slovin untuk Menentukan Jumlah Sampel Penelitian

Pertanyaan yang seringkali diajukan dalam metode pengambilan sampel adalah berapa jumlah sampel yang dibutuhkan dalam penelitian. Sampel yang terlalu kecil dapat menyebabkan penelitian tidak dapat menggambarkan kondisi populasi yang sesungguhnya. Sebaliknya, sampel yang terlalu besar dapat mengakibatkan pemborosan

67

biaya penelitian. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan jumlah sampel adalah menggunakan rumus Slovin (Sevilla et. al., 1960:182), sebagai berikut:

Penentuan sampel peneliti menggunakan rumus Slovin. n =

Keterangan:

n = Jumlah sampel N = Populasi.

e = Persentase kelonggaran ketelitian karena kesalahan pengambilan sampel

Untuk menggunakan rumus ini, pertama ditentukan berapa batas toleransi kesalahan. Batas toleransi kesalahan ini dinyatakan dengan persentase. Semakin kecil toleransi kesalahan, semakin akurat sampel menggambarkan populasi. Misalnya, penelitian dengan batas kesalahan 5% berarti memiliki tingkat akurasi 95%. Penelitian dengan batas kesalahan 2% memiliki tingkat akurasi 98%. Dengan jumlah populasi yang sama, semakin kecil toleransi kesalahan, semakin besar jumlah sampel yang dibutuhkan.

Koefisien atau timbangan fungsi diskriminan perkirakan sedemikian rupa, sehingga kelompok (kategori) mempunyai fungsi diskriminan (skor) yang sangat berbeda. Kalau dua kategori A dan B, nilai/skor fungsi diskriminan dari kelompok yang satu (A) sangat berbeda dengan kelompok kedua (B). Kalau ada tiga kelompok A,B dan C, nilai fungsi diskriminan kelompok A sangat berbeda dengan kelompok B dan sangat berbeda dengan kelompok C. Ini terjadi kalau rasio sum of squares antar kelompok dengan sum of squares dalam kelompok untuk nilai/skor fungsi diskriminan maksimum atau rasio varian antar kelompok dengan varian dalam kelompok sebesar mungkin. Objek dalam kelompok homogen atau relative homogen, sedangkan antar kelompok sangat heterogen. Setiap kombinasi linier prediktor lainnya akan memberikan nilai rasio yang lebih kecil, ( Supranto, 2004).

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang paling berpengaruh dalam penentuan ranking siswa di SMA Negeri 12 Medan dan mengaplikasikannya pada siswa.

68 1.6 Manfaat Penelitian

1. Penelitian ini bermanfaat mengembangkan pengetahuan, wawasan, dan kemampuan penulis dalam melaksanakan penelitian

2. Penelitian ini bisa menjadi bahan masukan dan sebagai bahan perbandingan ataupun referensi dalam penelitian yang identik atau berkaitan dengan peningkatan cara belajar siswa, serta kontribusi ke pihak sekolah dan guru. 1.7 Metodologi Penelitian

Metodologi Penelitian yang digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut:

1. Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer bersumber dari hasil kuisioner terhadap responden. Sedangkan data sekunder diperoleh dari hasil belajar siswa – siswi kelas SMA Negeri 12 Medan. 2. Pengolahan Data

a. Tabulasi data hasil kuisioner Penelitian

b. Pengujian Validitas dan Reliabilitas setiap item pertanyaan pada kuisioner dengan bantuan SPSS;

Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur itu mengukur apa yang ingin diukur. Untuk mengetahui valid atau tidaknya suatu item pertanyaan dapat dihitung koefisien korelasinya. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif, dinamakan koefisien korelasi. (Azwar, 2004) Koefisien korelasi adalah statistik yang menunjukkan kuat dan arah saling hubungan antara variasi dua distribusi skor. Adapun rumus koefisien korelasi adalah sebagai berikut :

r =

– –

Untuk mengetahui pertanyaan dinyatakan valid jika nilai > . Di mana nilai dapat dilihat pada table r dengan df = n-2 (n = jumlah responden) pada

69 taraf signifikan 5%.

Reliabilitas adalah indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran diperoleh relatif koefisien, maka alat pengukur tersebut reliable. Suatu variabel dikatakan reliabel jika memberikan nilai cronbach alpha > 0,60.

Rumus Cronbach Alpha (CA) adalah sebagai berikut : CA=

c. Mentransformasi data ordinal menjadi data interval terhadap variabel bebas dengan Metode Successive Interval (MSI) dengan bantuan microsoft excel; Proses transformasi merupakan upaya yang dilakukan untuk merubah data ordinal menjadi data interval. Misalnya analisis diskriminan dimana variabel bebasnya harus berskala interval. Data ordinal yang ditransformasikan menjadi data interval adalah data penelitian yang diperoleh menggunakan instrumen berupa angket yang memiliki jawaban berupa skala likert. Cara melakukan proses transformasi data ordinal menjadi data interval menggunakan Metode MSI (Method Of successive Interval).

Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Mencari f (frekuensi) jawaban responden.

2. Setiap Frekuensi dibagi dengan banyaknya responden dan hasilnya disebut proporsi.

3. Menentukan nilai proporsi kumulatif dengan menjumlahkan nilai proporsi secara berurutan perkolom skor.

4. Menghitung nilai Z untuk setiap proporsi dengan menggunakan tabel distribusi Normal.

5.Menentukan nilai densitas untuk setiap nilai Z yang diperoleh dengan menggunakan tabel densitas.

70

d. Melakukan pengujian asumsi untuk menerapkan analisis diskriminan yaitu: menguji kesamaan rata-rata kelompok dan menguji kesamaan varians dengan bantuan SPSS;

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = ... = µi ; i = 1,2,3, … ,n

H1 : sedikitnya ada dua kelompok yang berbeda

keterangan : µ = rata-rata kelompok Angka signifikan:

Jika angka Sig > 0,05, tidak ada perbedaan antar kelompok Jika angka Sig ≤ 0,05, ada perbedaan antar kelompok

Pada SPSS, uji ini dilakukan secara univariat (yang diuji bukan berupa vektor), dengan bantuan tabel Test of Equality of Grup Means.Dilanjutkan pemeriksaan asumsi homo skedastisitas dengan uji Box‟ s M. Di mana untuk menguji kesamaan matriks kovarian (∑) antar kelompok digunakan hipotesa:

:

H_{1 : Matriks kovarian (}∑) adalah berbeda secara nyata e. Membentuk fungsi diskriminan dengan bantuan SPSS;

Pembentukan model diskriminan a. Pembentukan Fungsi Linier

Pada output SPSS, koefisien untuk tiap variabel yang masuk dalam model dapat dilihat pada tabel Canonical Disciminant Function Coefficient. Tabel ini dihasilkan pada output apabila pilihan Function Coefficient bagian Unstandardized diaktifkan.

b. Menghitung Discriminant Score

Setelah dibentuk fungsi liniernya, maka dapat dihitung untuk tiap observasi dengan memasukkan nilai-nilai variabel penjelasnya.

c. Menghitung Cutting Score

Untuk memprediksi responden masuk ke dalam kelompok yang mana, maka dapat menggunakan Optimum Cutting Score.