Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tanggal :- Waktu : 120 MENIT

  ■ M ATEM ATIKA ■ FISIKA ■ KIM IA ■ BIOLOGI ■ BAHASA INDONESIA ■ BAHASA INGGRIS

  

PREDIKSI

UJIAN NASIONAL

SEMOGA SUKSES

SMA/ MA

  PAKET PREDIKSI UJIAN NASIONAL SM A/ M A M ata Pelajaran : M ATEM ATIKA Tanggal : -

Waktu : 1 2 0 M ENIT

PETUNJUK UM UM

  Isikan identit as Anda ke dalam Lembar Jaw aban Ujian Nasional (LJUN) menggunakan pensil 2B sesuai

  § pet unjuk di LJUN.

  Hit amkan bulat an di depan nama mat a ujian pada LJUN

  § Tersedia w akt u 120 menit unt uk mengerjakan paket tes t ersebut . § Periksa dan bacalah soal sebelum Anda mengerjakannya. §

  Laporkan kepada pengaw as ujian apabila t erdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, at au tidak

  § lengkap.

  M int alah kert as buram kepada pengaw as ujian bila diperlukan

  § Tidak diizinkan menggunakan kalkulat or, HP, tabel mat ematika at au alat bantu hit ung lainnya. § Periksalah kembali perkerjaan Anda sebelum dikumpulkan. § Lembar soal t idak boleh dicoret -coret. §

  1. Invers dari kalimat : Jika Amir rajin belajar (D) -1 at au 2 maka ia pandai adalah ...

  1 (E) at au 1

  3 (A) Jika Amir t idak rajin belajar maka ia pandai (B) Jika Amir rajin belajar maka ia tidak pandai

  4. Persamaan garis singgung pada kurva (C) Jika Amir t idak rajin belajar maka ia tidak

  2

  y x 5x 3 di t itik yang berabsis 6 adalah … pandai

  = − +

  (D) Jika Amir t idak pandai maka ia tidak rajin (A) 6x + 7y = 20 (D) 7x – 6y = 24 (B) 6x – 7y = 21 (E) 6x – 7y = 26 belajar (C) 7x + 6y = 22

  (E) Jika Amir pandai maka ia rajin belajar

  2. Kesimpulan dari premis premis:

  Hari hujan at au Amir berangkat lat ihan sepak

  5. Persamaan kuadrat a 1 x a 3 x

  9

• 2
• − − = bola.

  ( ) ( )

  mempunyai dua akar berlaw anan jika a = …. Hari t ak hujan.

  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 (A) Jika hari hujan maka Amir t ak berangkat lat ihan sepakbola (B) Jika hari tidak hujan maka Amir t idak berangkat lat ihan sepak bola (C) Amir berangkat lat ihan sepak bola (D) Amir tidak berangkat latihan sepak bola

  2

  6. Agar persamaan kuadrat : m 1 x mx m

  − + = ( )

• (E) Hari hujan dan Amir t idak berangkat latihan t idak mempunyai akar real, maka nilai m yang sepak bola
₂

  x 2x 1 memenuhi adalah … − +

  1

  3 x 1   −

  3. Nilai x yang memenuhi:

  64

  4

  4

  =  

  (A) m < 0 at au m > (D) 0 m <

  8

  ≤  

  3

  3 adalah:

  4

  4 (B) m 0 at au m (E) m < - at au m > 0

  ≤ ≥

  3

  3 (A) - 1 at au 12

  3

  4 (C) 0 < m <

  (B) -2 at au 1

  3

  1 (C) at au 2

  3

• − − =
• − + =

  5

  5

  26 (E)

  4

  26 (B)

  3

  26 (D)

  1

  (A)

  14. Dalam permainan seperangkat kart u bridge, peluang t erambil kart u Q merah adalah….

  8

  8 (C)

  6

  7

  8 (E)

  3

  8 (B)

  6

  8 (D)

  1

  Peluang keluarga t ersebut mempunyai sat u anak perempuan adalah ... (A)

  (A) 65,5 (D) 66,8 (B) 66,0 (E) 67,0 (C) 66,3 13. Dalam sat u keluarga mempunyai t iga orang anak.

  2 Nilai kuart il at as dari dat a di at as adalah ...

  26 (C)

  26

• =
• …
• (D)

  3 x +

  2

  4

  4 sin 2x cos2x (C)

  3

  3

  f(x) = sin 2x adalah … (A)

  4

  18. Turunan pert am a dari:

  2 (E) 2x – 4

  2

  3

  15. Seorang sisw a wajib mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang t ersedia. Jika nomor genap harus dikerjakan, maka banyaknya cara sisw a dapat memilih soal t ersebut ada…cara. (A) 9 (D) 12 (B) 10 (E) 13 (C) 11

  4

  4

  5 x

  5

  adalah … (A) 5x – 5 (B) 4x – 4 (C)

  3 − −

  2 x 2x

  17. Suku banyak f(x) dibagi x – 3 sisanya 5 dan x + 1 merupakan fakt or dari f(x). M aka sisa pembagian f(x) jika dibagi

  (f o g)(x) = 4x - 5x + 1 dan g(x) = x -1, maka nilai dari f(1) = … (A) 4 (D) 7 (B) 5 (E) 8 (C) 6

  2

  16. Diket ahui

  4

  9

  15

  16

  8. Diket ahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 8 cm . Jika P t it ik t engah AB, m aka jarak P ke garis EC adalah … (A) 2 2 (D) 5 2 (B) 3 2 (E) 6 2 (C) 4 2

  − − + =

  32

  (E) 9y 9x 8x

  − + − =

  8

  y 9x 16x

  2

  (D)

  − + − =

  9y 4x 9x

  10

  2

  (C)

  16

  y 9x 8x

  2

  (B)

  20

  9y 4x 16x

  2

  7. Persamaan fungsi kuadrat yang bernilai maksimum di tit ik (2,4) dan bernilai 0 unt uk x = -1 adalah … (A)

  9. Nilai x yang memenuhi: cos(x 30 ) sin(2x 30 )

  − = − ^{o o}

  adalah … (A) 40 ^o (D) 70 ^o (B) 50

  °

  40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 - 89

  Nilai frekuensi

  12. Di baw ah ini disajikan daft ar dist ribusi frekuensi nilai ulangan 40 sisw a kelas XII A3:

  (A) –cot g 3x (D) t g 3x (B) –t g 3x (E) cos 3x (C) cot g 3x

  cos4x cos2x sin4x sin2x

  = + ± 11.

  (E) 3y 3x 14 5 37

  = − ±

  (D) 3y 18x 2 5 37

  = + ±

  (C) y 16x 2 5 37

  = − ±

  (B) y 2x 17 5 37

  = − ±

  yang sejajar dengan garis 6x – y + 10 = 0 adalah … (A) y 6x 16 5 37

  − + + =

  25

  (x 2) (y 4)

  2

  2

  10. Persamaan garis singgung pada lingkaran

  (E) 80 ^o (C) 60 ^o

• 8sin 2xcos2x (B)
• 4sin 2xcos2x (D)

  4sin4xsin 2x

• − + − +

  5 (2x 1) (3x 1) c

  3 (2x - 1) (3x + 1) + c

  15 (D)

  3

  2

  4 (2x - 1) (3x + 1) + c

  15 (E)

  3

  2

  15

  3

  − + +

  23. Bat as-bat as nilai x agar deret geomet ri

  3

  3

  2 log3 log3. log(x 2) log 3. log (x 2) ...

  konvergen adalah … (A) -1 < x < 1 (D)

  7 < x < 5

  3 (B)

  2

  (C)

  1

  (A)

  (E)

  3

  2

  2 y x x 5x

  23

  3

  = − + − 22. Hasil dari x 2x 1dx ...

  − = ∫

  3

  − + +

  2

  1 (2x 1) (3x 1) c

  15

  − + +

  (B)

  3

  2

  2 (2x 1) (3x 1) c

  15

  3 x

  < <

  3

  27. Penyelesaian pert idaksamaan x - 1 x + 1 < 2 adalah.... (A) x<-5 at au x>-1 (B) -5 < x < 1 (C) x < -3 at au x > -

  3

  log (x-2) +

  4

  1 log3 =

  2

  9

  log3 × log4 , maka nilai 8x – 1 adalah .... (A) 20 (D) 23 (B) 21 (E) 24 (C)

  22

  1

  5 (C) 0

  3 (D) -1 < x < 3 (E) X < -1 at au x > 5

  28. Diket ahui A (1,-2,4), B (2,3,-1) dan C (2,-1,5) Nilai t g BAC

  ∠ adalah ...

  (A)

  2 38 (D) 5

  38 (B)

  3 38 (E) 38 (C)

  4

  26. Jika x memenuhi persamaan:

  1

  (E)

  M aka jumlah dua belas suku pert amanya adalah … (A) 150 (D) 300 (B) 200 (E) 350 (C) 250

  1 x

  5

  < <

  (C)

  7 1 x

  3

  − < <

  24. Diket ahui barisan aritmat ika dengan jumlah suku ke lima dan suku ke delapan sama dengan 50.

  25. Nilai dari

  16 (E)

  π

  6 sin3xcosxdx = ...

  ∫

  (A)

  1

  4 (D)

  3

  5 (B)

  5

  = + − +

  12

  (E)

  1

  4

       

  (B) 3 -8

  4

  15

       

  (C)

  8

  3

  , maka mat riks A yang memenuhi adalah … (A) 3 -2

  9

  5

  4

  3

  9 −  

    −  

  (D)

  1

  1

  −    

  5

  2

  2

  4sin4xcos 2x

  19. Nilai dari

  3

  2 x

  4

  x

  8 lim ... x

  → − = −

  −     =    

  (A) 10 (D) 14 (B) 12 (E) 15 (C) 13

  20. Jika

  2

  5

  9

  4 A

  1

  2

  3

  3

  8

  2 y x x 5x

  = + − +

  3

  = − + −

  (B)

  3

  2

  2 y x x 5x

  11

  3

  (C)

  2 y x x 5x

  3

  2

  2 y x x 5x

  12

  3

  = − + −

  (D)

  3

  2

  10

  2

  9

  8

  9

  3

  −      

  (E)

  5

  1

  3

  9

  7

  3

  9

  9    

  −  

  21. Gradien garis singgung di sembarang tit ik pada suat u kurva dit entukan oleh rum us

  2

  y ' 2x 2x

  5

  = − +

  . Jika kurva tersebut m elalui (3,1), maka persamaan kurvanya adalah … (A)

  38

  9 π

  (A)

  2

  2

  x + y - 4x + 2y - 5 = 0 (D)

  2

  2

  x + y + 4x - 2y + 10 = 0 (C)

  2

  2

  x + y + 4x + 2y + 13 = 0 (B)

  2

  2

  35. Persamaan lingkaran yang berpusat di tit ik (-2,1) dan menyinggung sumbu x adalah ....

  2

  ribu rupiah. Wakt u yang dibut uhkan unt uk proyek t ersebut agar biayanya minim um adalah .... (A) 10 hari (B) 20 hari (C) 30 hari (D) 60 hari (E) 80 hari

       

  3x + - 60 x

  34. Suatu proyek direncanakan selesai dalam w akt u x hari dan akan menelan biaya 1200

  (A) 112 tahun (D) 130 t ahun (B) 115 t ahun (E) 160 t ahun (C) 125 t ahun

  33. Diket ahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak yang t ermuda berusia 13 t ahun dan yang t ert ua 33 t ahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah ....

  15

  10 π

  (C)

  15

  12 π

  15 (E)

  x + y - 4x - 2y - 3 = 0 (E)

  2

  (B)

  10

  (C) x + 1 x + 2

  (E) x x - 2

  1 x - 2 (B)

  (D)

  f x = … (A)

  ( )

  adalah

  ≠

  2x + 1 f x = , x x

  ( )

  37. Invers dari fungsi

  10

  8

  x + y + 4x - 2y + 4 = 0

  (C)

  10 (E) 10

  10

  7

  10 (B)

  10

  9

  10 (D)

  10

  6

  (A)

  36. Proyeksi skalar vekt or (3, -4, 2) pada vekt or (1,0, 3) adalah….

• 1
• x + 1 x + 2
• x x + 2

  15

  29. Diket ahui panjang vektor

  65

  2

  65

  3

  (C)

  2 (E) 15

  15

  1

  2 (B)

  15

  3

  2 (D)

  1

  (A) 2 -1

  (A)

  × = . . . .

  a b

  _ _

  b adalah 30°, maka nilai dari

  _

  a dan

  _

  (a- b)(a+ b) = 2 , jika sudut ant ara

  _ _ _ _

  a = 15 dan

  _

  30. M at riks transformasi yang memet akan t itik (-2,5) ke (-9,14) dan t itik (1,2) ke (0,11) adalah ....

  3

  12 π

  3

  15 (D)

  8 π

  (A)

  x = y, x + y = 2 , kuadran 1 jika diput ar t erhadap sumbu x adalah ... sat uan volume

  2

  32. Volume benda put ar yang dibatasi oleh

  31. Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian unt uk dijual. Jenis I memerlukan 1 m kat un dan 2 m sutera. Jenis II memerlukan 2 m kat un dan 1 m sutera. Jika t ersedia 10 m kat un dan 8 m sutera dan harga jual jenis I Rp 15000,00 dan jenis II Rp 20000,00, maka harga penjualan maksim um adalah ... (A) Rp 110000,00 (B) Rp 120000,00 (C) Rp 130000,00 (D) Rp 140000,00 (E) Rp 150000,00

       

  3

  2

  (E) 4 -1

       

  5

  4

  (D) 2 -1

       

  2

  1

  (C) 3 -4

       

  3

  4

  2

  1

  (B)

       

  38. Suatu konser t erdapat t iga orang finalis yang akan bersaing menyanyi. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Reni adalah 120. Jumlah skor menyanyi Lulu dan Ida adalah 151. Jumlah skor menyanyi mereka bert iga adalah 250. Yang menjadi juara pert ama dengan skor nilainya adalah… (A) Lulu dengan skor 150 (B) Reni dengan skor 143 (C) Ida dengan skor 100 (D) Lulu dengan skor 99 (E) Ida dengan skor 130

  39. Jika

  ( ) ( ) ( )

  2

  f x = x + 1 2x - 1 maka nilai

  ( )

  f 2 + f'(1) = …. (A) 38 (D) 41 (B) 39 (E) 42 (C) 40

KUNCI JAWABAN

  3

  29. A

  19. B

  20. C

  21. E

  22. A

  24. D

  25. B

  26. A

  27. C

  28. A

  30. D

  17. C

  31. A

  32. A

  34. A

  35. E

  36. D

  37. D

  38. E

  39. B

  40. B

  18. D

  16. D

  log4 = a . Nilai dari

  2. C

  27

  log16 = … (A) a

  3 (D)

  1 3a

  (B) 2a

  3 (E)

  1 a (C)

  2 3a

  1. C

  4. D

  15. B

  5. C

  6. A

  7. A

  8. C

  9. B

  10. A

  11. C

  40. Diket ahui

  14. A

  12. D