DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIA1 Auto
DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
Al Irsyad, Irmawati Amir*), Muhammad Rizal Fahlepy, Novelita Tabita
Laboraterium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar 2015
Abstrak. Telah dilakukan eksperimen yang berjudul “Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian”,
dengan tujuan agar mahasiswa mampu menggunakan alat-alat ukur dasar, mampu menentukan
ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang dan mengerti atau memahami penggunaan
angka berarti. Pada percobaan, NST masing-masing alat ukur harus diketahui, sebelum melakukan
pengambilan data atau pengukuran. Dan hasil dari NST masing-masing alat tersebut, kita juga
dapat menentukan mutlak atau ∆ x , yang sangat berpengaruh pada penulisan hasil pengukur.
Praktikum ini dilakukan dengan mengamati panjang, lebar, dan tinggi balok dan bola
menggunakan mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup. Kemudian untuk mengukur massanya
menggunakan neraca ohauss 2610 gram, neraca ohauss 311 gram, dan neraca ohauss 310 gram
(untuk mengukur massa balok dan bola), stopwatch (mengukur waktu) dan termometer ( untuk
mengukur suhu pada air). Jadi selain NST ( nilai skala terkecil ) yang akan diketahui dari masingmasing alat ukur kita juga bisa mengetahui ketidakpastian, kesalahan relatif ( KR ), yang
menunjukkan angka berarti yang digunakan untuk penulisan fisika dan kesalahan mutlak.
Kata kunci: alat ukur, ketidakpastian, nilai skala terkecil (NST), pengukuran
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana menggunakan alat-alat ukur dasar ?
2. Bagaimana cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan
berulang ?
3. Bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran dengan berlandaskan pada angka
berarti?
TUJUAN
1. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar
2. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang
3. Mengerti dan memahami penggunaan angka berarti
TEORI SINGKAT
A. Arti Pengukuran
Pengukuran adalah bagian dari Keterampilan Proses Sains yang merupakan
pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Dengan melakukan
pengukuran, dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau bukti kualitatif.
B. Angka penting
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.
2. Angka nol yang yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting.
3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali
kalau ada penjelasan lain, misalnya berupa garis dibawah angka terakhir yang
masih dianggap penting.
4. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol. Baik di sebelah kanan
maupun di sebelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting.
C. Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian. Beberapa penyebab
ktidakpastian tersebut antara lain adalah nilai skala terkecil, kesalahankalibrasi,
kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, adanya gesekan,fluktuasi parameter
pengukuran dan lingkungan yang saling memengaruhi serta keterampilan pengamat.
Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai yang sebenarnya suatu besaran
melalui pengukuran.
1. Pengukuran Panjang
a. Mistar
Mistar mempunyai skala terkecil 1 mm dengan batas ketelitian 0,5 mm atau setengah
dari nilai skala terkecilnya.
b. Jangka sorong
Setiap jangka sorong memiliki skala utama (SU) dan skala bantu atau skala nonius
(SN). Pada umumnya nilai skala utama = 1mm, dan banyaknya skala nonius tidak
selalu sama antara satu jangka sorong dengan jangka sorong yang lainnya. Ada yang
mempunyai 10 skala, 20 skala dan bahkan ada yang memiliki skala nonius sebanyak
50 skala.
Jangka sorong merupakan salah satu alat ukur besaran panjang yang secara khusus
dapat digunakan untuk mengukur diameter dalam, diameter luar, dan kedalaman.
Unuk menggunakan jangka sorong terleih dahulu harus diketahui nilai skala
terkecilnya atau NST.
Untuk menentukan hasil pengukuran dengan menggunakan jangka sorong digunakan
persamaan:
Hasil pengukuran (HP)
=(PSU x Nilai Skala Utama) + (Penunjukan Skala Nonius x NST jangka sorong)
c. Mikrometer sekrup
Mikrometer sekrup memiliki dua bagian skala mendatar (SM) sebagai skala utama
dan skala putar (SP) sebagai skala nonius. NST mikrometer sekrup dapat ditentukan
dengan menggunakan persamaan,
NST Alat=
Nilai Skala Mendatar
N
..................................................(1.1)
dengan N= jumlah skala putar
Pada umumnya mikrometer sekrup memiliki nilai skala mendatar (skala utama)
sebesar 0,5mm dan jumlah skala putar sebanyak 50 skala, dengan demikian maka
NST mikrometer sekrup seperti mempunyai NST sebesar,
NST Mikrometer Sekrup=
1
∆ x= . NST
n
0,5 mm
=0,01 mm
50
............................................(1.2)
Hasil pengukuran dari mikrometer sekrup dapat ditentukan dengan cara membaca
penunjukan bagian ujung skala putar terhadap skala utama dan garis horizontal (yang
membagi dua skala utama menjadi skala bagian atas dan bawah) terhadap skala
putar. Untuk menentukan hasil pengukuran (HP) dengan menggunakan mikrometer
sekrup ini digunakan persamaan:
Hasil Pengukuran(HP) = (PSM x Nilai SM) + (Penunjukan SP x NST micrometer
sekrup)
2. Pengukuran Massa
Neraca Ohauss 2610 gram
Pada neraca ini terdapat 3 lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. Pada ujung
lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 500 gram dan
1000 gram. Sehingga kemampuan atau batas ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk
pengukuran dibawah 610 gram, cukup menggunakan semua lengan neraca dan di
atas 610 gram sampai 2610 gram ditambah dengan beban gantung. Hasil pengukuran
dapat ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengan semua
penunjukan lengan-lengan neraca.
Neraca Ohauss 311 gram
Neraca ini memiliki 4 lengan dengan skala yang berbeda-beda, masing-masing
lengan mempunyai batas ukur dan nilai skala yang berbeda-beda. Untuk
menggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan nilai skala masing-masing lengan
NST dari neraca ohauss 311 gram , diambil dari nilai skala terkecil dari empat
lengannya. Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan
semua lengan neraca yang digunakan.
Neraca Ohauss 310 gram
Neraca ini mempunyai 2 lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda dan dilengkapi
dengan sebuah skala putar (skala utama) dan skala nonius. NST Neraca Ohauss 310
gram dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan jangka sorong. Hasil
pengukuran ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca
ditambahkan dengan nilai pengukuran dari skala putar dan skala noniusnya.
3. Pengukuran Suhu dan Waktu
Termometer
Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperatur suatu zat. Ada
dua jenis termometer yang umum digunakan dalam laboratorium, yaitu termometer
air raksa dan termometer alkohol. Keduanya adalah termometer jenis batang gelas
dengan batas ukur minimum -100C dan batas ukur maksimum +1100C. Nilai skala
terkecil untuk kedua jenis termometer tersebut dapat ditentukankan seperti halnya
menentukan nilai skala terkecil sebuah mistar biasa, yaitu dengan mengambil batas
ukur tertentu dan membaginya dengan jumlah skala dari nol sampai pada ukur yang
diambil tersebut.
Stopwatch
Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang paling sering digunakan di
laboratorium. Alat ini dilengkapi dengan tombol untuk menjalankan, mematikan, dan
mengembalikan jarum ke posisi nol. Terdapat beberapa bentuk stopwatch dengan
NST yang berbeda-beda. Cara menentukan NST stopwatch sama dengan menentukan
NST suatu alat ukur tanpa nonius.
METODE EKSPERIMEN
Alat dan Bahan
Alat
Mistar
Jangka sorong
1 buah
1 buah
Mikrometer sekrup
Stopwatch
Termometer
Kaki tiga dan kasa
Pembakar bunsen
Neraca ohauss 2610 gram
Neraca ohauss 311 gram
Neraca ohauss 310 gram
Bahan
Bola/kelereng
Korek
Balok/kubus
Air secukupnya
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1buah
Identifikasi Variabel
Kegiatan `1
a. Variabel kontrol: panjang balok, lebar balok, tinggi balok, diameter bola
Kegiatan 2
a. Variabel kontrol: massa balok dan bola
Kegiatan 3
a. Variabel kontrol: suhu dan waktu
Definisi Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
a. Variabel kontrol
o Panjang balok adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok
yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup dengan satuan mm.
o Lebar balok adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok
yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup dengan satuan mm.
o Tinggi balok adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok
yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup dengan satuan mm.
o Diameter bola adalah garis tengah bola yang diukur menggunakan
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrupdangan satuan mm.
Kegiatan 2
a. Variabel kontrol
o Massa balok adalah massa yang diukur dengan menggunakan neraca
ohauss dengan satuan gram.
o Massa bola adalah massa yang diukur dengan menggunakan neraca
ohauss dengan satuan gram.
Kegiatan 3
a. Variabel kontrol
o Suhu adalah perubahan temperatur air yang diukur dengan
Termometer Celcius.
o Waktu adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menaikkan suhu
air yang diukur dengan stopwatch dalam satuan sekon.
Prosedur kerja
Kegiatan 1
Menyediakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup, kemudian
menentukan masing-masing NST-nya. Selanjutnya mengukur masing-masing
sebanyak 3 kali untuk panjang, lebar dan tinggi balok berbentuk kubus yang
telah disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur diatas. Kemudian
mencatat hasil pengukuran yang telah dilakukan pada table hasil pengamatan
dengan disertai ketidakpastiannya. Setelah itu mengukur masing-masing
sebanyak 3 kali untuk diameter bola yang disediakan dengan menggunakan
ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil
pengamatan dengan diserta ketidakpastiannya.
Kegiatan 2
Menentukan masing-masing NST neraca yang akan digunakan.
Kemudian mengukur massa balok dan bola( yang digunakan saat pengukuran
panjang ) sebanyak 3 kali secara berualang. Setelah itu mencatat hasil
pengukuran yang telah dilakukan dengan disertai ketidakpastiannya.
Kegiatan 3
Menyiapkan gelas ukur, bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan
lapisan asbesnya dan sebuah termometer. Kemudian mengisi gelas ukur
dengan air hingga ½ bagian dan meletakkan di atas kaki tiga tanpa ada
pembakar. Selanjutnya menyalakan bunsen pembakar dan menunggu
beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal. Setelah itu meletakkan bunsen
pembakar tadi tepat di bawah gelas ukur dan menunggu temperatur air
mencapai 35°C sebagaitemperatur mula-mula. Kemudian mencatat
perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang waktu 1
menit dalam waktu 6 menit.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
1. Pengukuran panjang
NST mistar
:
NST jangka sorong
:
Batas Ukur 1 cm
=
=¿ 0,1 cm= 1 mm
Jumlah Skala 10
20 SN =39 SU
20 SN =39 (1 mm)
20 SN = 39 mm
SN
NST
= 1,95 mm
= 2 mm – 1,95mm = 0,05mm
NST mikrometer sekrup
:
NST S =
Batas Ukur
=
Jumlah Skala
5 mm
=
10
0,5 mm
NST Skala Putar =
Batas Ukur
Jumlah Skala Putar
0,5 mm
Tabel 1. Hasil pengukuran panjang ¿
50
Benda yang
No
diukur
Besaran Hasil Pengukuran (mm)
yang
1.
Panjang
Balok
Lebar
Tinggi
2.
Bola
Diameter
2.
Mistar
Jangka Sorong
Mikrometer Sekrup
diukur
|19,5 ±0,5|
|19,30 ±0,05|
|19,060 ±0,005|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|21,5 ± 0,5|
|21,5 ± 0,5|
|21,5 ± 0,5|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|18,60 ±0,05|
|18,60 ±0,05|
|18,60 ±0,05|
|20,10 ± 0,05|
|20,10 ± 0,05|
|20,10 ± 0,05|
|19,060 ±0,005|
|19,060 ±0,005|
|18,960 ±0,005|
|18,960 ±0,005|
|18,960 ±0,005|
|18,025 ±0,005|
|18,025 ±0,005|
|18,025 ±0,005|
|20,590 ± 0,005|
|20,590 ± 0,005|
|20,590 ± 0,005|
Pengukuran massa
Neraca Ohauss 2610 gram
Nilai Skala lengan 1
:
Batas Ukur 100 g
=
=10 g
Jumlah Skala
10
Nilai Skala lengan 2
:
Batas Ukur 500 g
=
=100 g
Jumlah Skala
5
Nilai Skala lengan 3
:
Batas Ukur 10 gr
=
=0,10 gr
Jumlah Skala 100
Massa beban gantung
:NST neraca ohauss 2610 gram : 0,1 gr
Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram
Benda
Penunjuk Penunjuk
Penunjuk Beban
Massa benda (g)
lengan 1
Balok
Kubus
lengan 2
lengan 3
gantung
60
0
0
7,80
7,80
7,80
|67,80 ± 0,05|
|67,80 ± 0,05|
|67,80 ± 0,05|
0
0
0
,80
,80
,80
|32,80 ± 0,05|
|32,80 ± 0,05|
|32,80 ± 0,05|
Bola
Neraca Ohauss 311 gram
Nilai Skala lengan 1 :
Batas Ukur
200 g
=
=100 g
Jumlah Skala
2
Nilai Skala lengan 2 :
Batas Ukur 100 g
=
=10 g
Jumlah Skala
10
Nilai Skala lengan 3 :
Batas Ukur 10 g
=
=1 g
Jumlah Skala 10
Nilai Skala lengan 4 :
Batas Ukur 1,0 g
=
=0,01 g
Jumlah Skala 100
Tabel 3. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 311 gram
Benda
Balok
Kubus
Bola
Penunjuk
Penunjuk
Penunjuk
lengan 1
lengan 2
lengan 3
Penunjuk Massa benda (g)
lengan 4
0
0
0
,000
,000
,000
0,470
0,470
0,470
|67,470 ± 0,005|
|67,470 ± 0,005|
|67,470 ± 0,005|
0
0
0
,000
,000
,000
0,630
0,630
0,630
|32,630 ±0,005|
|32,630 ±0,005|
|32,630 ±0,005|
Neraca Ohauss 310 gram
Nilai Skala lengan 1 :
Batas Ukur
200 g
=
=100 g
Jumlah Skala
2
Nilai Skala lengan 2 :
Batas Ukur 100 g
=
=10 g
Jumlah Skala
10
Nilai Skala Putar
Batas Ukur 1 g
= =0,1 g
Jumlah Skala 10
:
Jumlah Skala Nonius
: 10 skala
1,9 SP=10 SN
NST Neraca Ohauss 310 gram :
1,9 SP=10 SN
NST=NSP−NSTN =0,2 g−0,19 g=0,01 g
Tabel 4. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 310 gram
Benda
Penun.
Penun.
lengan 1
Balok
Kubus
Bola
Penun.
Penun.
skala
skala
putar
Nonius
lengan 2
Massa benda (g)
0
0
0
7,40
7,40
7,40
0.01
0.01
0.01
|67,41 ±0,01|
|67,41 ±0,01|
|67,41 ±0,01|
30
30
30
2,50
2,50
2,50
0,6
0,6
0,6
|33,10 ± 0,01|
|33,10 ± 0,01|
|33,10 ± 0,01|
1. Pengukuran Waktu dan Suhu
NST termometer
:
Batas Ukur 10 ℃
=
=1℃
Jumlah Skala
10
1
∆ ×= NST
2
1
∆ ×= 1 ℃
2
∆ ×=0,5 ℃
Temperatur mula-mula (To) :
NST Stopwatch
|35 ℃ ± 0,5|
:
Batas Ukur 1 sekon
=
=0,1 sekon
Jumlah Skala
10
Tabel 5. Hasil pengukuran waktu dan suhu
Perubahan
No.
Waktu (s)
Temperatur ( ℃ ¿
Temperatur
(℃)
1.
|60,0 ± 0,1|
|39,5 ± 0,5|
|4,5 ± 0,5|
2.
|120,0 ±0,1|
|43,5 ± 0,5|
|4,0 ± 0,5|
3.
|180,0 ±0,1|
|47,5 ± 0,5|
|4,0 ± 0,5|
4.
|240,0 ± 0,1|
|50,5 ±0,5|
|3,0 ± 0,5|
5.
|300,0 ± 0,1|
|54,5 ±0,5|
|4,0 ± 0,5|
6.
|360,0 ± 0,1|
|58,0 ± 0,5|
|3,5 ± 0,5|
ANALISIS DATA
1. Pengukuran Panjang
Balok
Mistar
Panjang
p1=19,5 mm
p2=19,5 mm
p3=19,5 mm
p1 + p2 + p3
´ =
P
3
19,5
mm+19,5
mm+19,5 mm
´ =
P
3
´|
δx = |P x −P
δ1 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δ2 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δ3 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δmax = 0 mm, sehingga ∆ p=0,5 mm
=
19,5 mm
∆P
×100
P
0,5 mm
×100 = 2,6% ( 3 angka berarti )
KR =
19,5 mm
Jadi ´p = | ´p ± ∆ p|=|19,5 ± 0,5|mm
Lebar
l 1=19,5 mm
l 2=19,5 mm
l 3=19,5 mm
l +l +l
´l = 1 2 3
3
19,5
mm+19,5 mm+19,5 mm
´l =
= 19,5 mm
3
δx = |l x −´l|
KR =
δ1 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δx = |19,5−19,5| mm=0 mm
δx = |19,5−19,5| mm=0 mm
δmax = 0 mm, sehingga ∆ l=0,5 mm
∆l
×100
l
0,5 mm
×100 = 2,6%
KR =
19,5 mm
Jadi ´l = |´l± ∆l|=|19,5 ± 0,5|
KR =
( 3 angka berarti )
Tinggi
t 1 =19,0 mm
t 2 =19,0 mm
t 3 =19,0 mm
t +t +t
´t = 1 2 3
3
19,0 mm+19,0 mm+ 19,0 mm
´t =
3
´
δx = |t x −t |
=
19,0 mm
δ 1=|19,0−19,0| mm=0 mm
δ 2=|19,0−19,0|mm=0 mm
δ 3=|19,0−19,0|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,5 mm
∆t
× 100
KR =
t
0,5 mm
×100 = 2,6 % ( 3 angka berarti )
KR =
19,0 mm
Jadi ´t =
jangka sorong
Panjang
|´t ± ∆ t |=|19,0± 0,5|mm
p1=19,30 mm
p2=19,30 mm
p3=19,30 mm
p +p +p
´p = 1 2 3
3
19,30 mm+19,30 mm+ 19,30mm
=19,30 mm
´p =
3
´|
δx = |P x −P
δ 1=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 2=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 3=|19,30−19,30|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆P
×100
KR =
P
0,05 mm
×100 = 0,26 % ( 4 angka berarti )
KR =
19,30 mm
Jadi ´p = | ´p ± ∆ p|=|19,30 ± 0,05|mm
Lebar
l 1=19,30 mm
l 2=19,30 mm
l 3=19,30 mm
l +l +l
´l = 1 2 3
3
´l = 19,30 mm+19,30 mm+ 19,30mm =19,30 mm
3
δx = |l x −´l|
δ 1=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 2=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 3=|19,30−19,30|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ l=0,05mm
∆l
×100
KR =
l
0,05 mm
×100 = 0,3 % ( 4 anka berarti )
KR =
19,30 mm
Jadi ´l = |´l± ∆l|=|19,30 ± 0,05|mm
Tinggi
t 1 =18,60 mm
t 2 =18,60 mm
t 3 =18,60 mm
t +t +t
´t = 1 2 3
3
18,60 mm+18,60 mm+ 18,60mm
´t =
=18,60 mm
3
δ x =|t x −´t|
δ 1=|18,60−18,60| mm=0 mm
δ 2=|18,60−18,60| mm=0 mm
δ 3=|18,60−18,60|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,05 mm
∆t
× 100
KR =
t
0,05 mm
×100 = 0,3 % ( 4 angka berarti )
KR =
18,60 mm
Jadi ´t = |´t ± ∆ t |=|18,60± 0,05|mm
mikrometre sekrup
Panjang
p1=19,060 mm
p2=19,060 mm
p3=19,060 mm
p +p +p
´ = 1 2 3
P
3
´ = 19,060 mm+19,060 mm+19,060 mm =19,060mm
P
3
´
δ x =|P x − P|
δ 1=|19,060−19,060| mm=0 mm
δ 2=|19,060−19,060| mm=0 mm
δ 3=|19,060−19,060| mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,005 mm
∆P
×100
KR =
P
0,005 mm
×100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
19,060 mm
Jadi ´p = | ´p ± ∆ p|=|19,060 ± 0,005|mm
Lebar
l 1=18,960 mm
l 2=18,960 mm
l 3=18,960 mm
l 1 +l 2 +l 3
3
18,960
mm+18,960 mm+18,960 mm
´l =
=18,960mm
3
δ x =|l x −´l|
´l =
δ 1=|18,960−18,960| mm=0 mm
δ 2=|18,960−18,960| mm=0 mm
δ 3=|18,960−18,960| mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ l=0,005mm
∆l
×100
KR =
l
0,005 mm
×100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
18,960 mm
Jadi ´l = |´l± ∆l|=|18,960 ± 0,005|mm
Tinggi
t 1 =18,025 mm
t 2 =18,025 mm
t 3 =18,025 mm
t +t +t
´t = 1 2 3
3
18,025
mm+18,025 mm+18,025 mm
´t =
=18,025 mm
3
δ x =|t x −´t|
δ 1=|18,025−18,025|mm=0 mm
δ 2=|18,025−18,025| mm=0 mm
δ 3=|18,025−18,025| mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,005 mm
∆t
× 100
KR =
t
0,005 mm
×100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
18,025 mm
Jadi ´t = |´t ± ∆ t |=|18,025± 0,005|mm
Rambat larat volume balok dan ketidakpastian relatifnya
V =P × L ×T
δv
δv=
∆ P+
δp
δv
T
| |
|δvδl |∆
|δ ( p ×lδp ×t )|∆
=
L+
P+
|δvδt |∆
|δ ( p ×lδl ×t )|∆
T
L+
|
|
δ( p ×l ×t )
∆
δt
|l×v t |∆ | p ×v t |∆ | pv× l|∆
| p l××l×t t |∆ | p p××tl×t |∆ | p p××ll×t |∆
|∆pP | |∆lL| |∆tT |
∆P
∆ v=| |
|∆lL| |∆tT |v
p
∆v
=
v
∆v
=
v
∆v
=
v
P+
L+
P+
T
L+
+
+
+
+
Mistar
∆ p = 0,5 mm
p = 19,5 mm
∆ l = 0,5 mm
l = 19,5 mm
∆ t = 0,5 mm
t = 19,0 mm
Hasil pengukuran volume
V =P × L ×T
V =19,5 mm ×19,5 mm ×19,0 mm
V =¿ 7225 mm³
Kesalahan mutlak
|∆pP| |∆lL| |∆tT |v
0,5 mm 0,5 mm 0,5 mm
¿|
+
+
7225mm ³
19,5 mm 19,5 mm 19,0 mm |
∆ v=
+
+
¿|0,025+0,025+ 0,026|7225 mm ³
¿|0,076|7225 mm ³
¿ 549,1mm ³
Angka berarti
∆V
× 100
V
549,1mm ³
KR=
×100
7225mm ³
KR=7,6
( 2 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−7,6 =92,4
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|7,2± 0,5| 10 ³ mm ³
Jangka sorong
∆ p = 0,05 mm
p = 19,30 mm
∆ l = 0,05 mm
l = 19,30 mm
∆ t = 0,05 mm
t = 18,60 mm
Hasil pengukuran volume
T
V =P × L ×T
V =19,30 mm ×19,30 mm ×18,60 mm
V =6928,3 mm ³
Kesalahan mutlak
|∆pP| |∆lL| |∆tT |v
0,05 mm 0,05 mm 0,05 mm
¿|
+
+
6928,3mm ³
19,30 mm 19,30 mm 18,60 mm |
∆ v=
+
+
¿|0,0026+0,0026+ 0,0027|6928,3 mm ³
¿|0,079|6928,3 mm ³
¿ 54,7 mm ³
Angka berarti
∆V
× 100
V
54,7 mm ³
KR=
× 100
6928,3 mm ³
KR=0,8
( 3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,8 =99,2
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|6,92± 0,05| 10 ³ mm ³
Mikrometer sekrup
∆ p = 0,005 mm
p = 19,060 mm
∆ l = 0,005 mm
l = 18,960 mm
∆ t = 0,005 mm
l = 18,250 mm
Hasil pengukuran volume
V =P × L ×T
V =19,060 mm ×18,960 mm ×18,250 mm
V =6514 mm ³
Kesalahan mutlak
|∆pP| |∆lL| |∆tT |v
∆ v=
+
+
0,005mm 0,005 mm 0,005 mm
+
+
6514 mm ³
|19,060
mm 18,960 mm 18,250 mm|
¿
¿|0,00026+0,00026+ 0,00028|6514 mm ³
¿|0,079|6514 mm ³
¿ 5,21mm ³
Angka berarti
∆V
× 100
V
5,21 mm ³
KR=
×100
6514 mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,9
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|6,514 ± 0,005| 10 ³ mm
Bola
mistar
Diameter
d´
d´
δx =
d 1=21,5 mm
→
d 1=21,5 mm
d 1=21,5 mm
d 1+ d2 + d3
=
3
21,5 mm+21,5 mm+ 21,5 mm
=
3
´
δ x =|d x −d|
=
21,5 mm
δ 1=|21,5−21,5|mm=0 mm
δ 2=|21,5−21,5|mm=0 mm
δ 3=|21,5−21,5|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆d
×100
KR =
d
0,5 mm
×100 = 2,3 % ( 3 angka berarti )
KR =
21,5 mm
Jadi d´ = |d´ ± ∆ d|=|21,5± 0,05|mm
Jangka sorong
Diameter
d 1=20,10 mm
→
d 1=20,10 mm
d 1=20,10 mm
d 1+ d2 + d3
d´ =
3
20,10
mm+ 20,10 mm+20,10 mm
d´ =
3
δ x =|d x −d´ |
=
20,10 mm
δ 1=|20,10−20,10|mm=0 mm
δ 1=|20,10−20,10|mm=0 mm
δ 1=|20,10−20,10|mm=0 mm
δmax = 0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆d
×100
KR =
d
0,05mm
×100 = 0,25 % ( 4 angka berarti )
KR =
20,10 mm
Jadi d´ = |d´ ± ∆ d|=|20,10± 0,05|m
Mikrometer sekrup
Diameter →
d´
d´
δx =
d 1=20,590 mm
d 1=20,590 mm
d 1=20,590 mm
d 1+ d2 + d3
=
3
20,590 mm+ 20,590mm+ 20,590 mm
=
3
|d x −d´ |
=
20,590 mm
δ1 = |20,590−20,590|mm = 0 mm
δ2 = |20,590−20,590|mm = 0 mm
δ3 = |20,590−20,590|mm = 0 mm
δmax = 0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆d
×100
d
0,05 mm
×100 = 0,24 % ( 4 angka berarti )
KR =
20,590 mm
Jadi d´ = |d´ ± ∆ d|=|20,5 9 0± 0,05|mm
KR =
Rambat larat volume bola dan ketidakpastian relatifnya
1
v = π d3
6
∂v
dv=
dd
∂d
| |
| |
∂
dv=
|
( 16 π d ) dd
3
∂d
|
1
dv= ∂ π 3 d 2 dd
6
|
|
3
dv= ∂ π d 2 dd
6
|12 π d |dd
2
dv=
|12 π d ∆ d|
∆ v=
2
| |
1 2
πd ∆ d
∆v 2
=
v
1
π d3
6
|3 ∆d d|v
∆ v=
Mistar
d=21,5 mm
∆ d =0,5 mm
Hasil pengukuran volume
1
v = π d3
6
1
v = ( 3,14 ) ( 21,5 mm )3
6
v =5201,1mm ³
Kesalahan mutlak
|3 ∆d d|v
∆ v=
|
|
|
3(0,5)mm
520,1 mm ³
21,5 mm
1,5 mm
∆ v=
520,1 mm ³
21,5 mm
∆ v=|0,07|520,1 mm ³
∆ v=364,1 mm ³
∆ v=
|
Kesalah relatif
∆V
× 100
V
364,1mm ³
KR=
×100
5201,1mm ³
KR=7,0
( 2 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−7,0 =93,0
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|5,2± 0,3| 10 ³ mm ³
Jangka sorong
d=20,10 mm
∆ d =0,05 mm
Hasil pengukuran volume
1
v = π d3
6
1
v = ( 3,14 ) ( 20,10 mm )3
6
v =4249,8 mm ³
Kesalahan mutlak
|3 ∆d d|v
3(0,05)mm
∆ v=|
4249,8 mm ³
20,10 mm |
0,15 mm
∆ v=|
4249,8 mm ³
20,10 mm|
∆ v=
∆ v=|0,007| 4249,8 mm ³
∆ v=29,75 mm ³
Kesalah relatif
∆V
× 100
V
29,75 mm ³
KR=
×100
4249,8 mm ³
KR=0,7
( 3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,7 =99,3
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|4,24 ± 0,02| 10 ³ mm ³
Mikrometer sekrup
d=20,590 mm
∆ d =0,005 mm
Hasil pengukuran volume
1
3
v= π d
6
1
3
v = ( 3,14 ) ( 20,590 mm )
6
v =4568,2 mm ³
Kesalahan mutlak
|3 ∆d d|v
3(0,005)mm
∆ v=|
4568,2mm ³
20,590 mm |
0,015 mm
∆ v=|
4568,2mm ³
20,590 mm|
∆ v=
∆ v=|0,0007| 4568,2 mm ³
∆ v=3,2 mm ³
Kesalah relatif
∆V
× 100
V
3,2 mm ³
KR=
×100
4568,2 mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,9
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|4,568 ± 0,003| 10 ³ mm ³
2. Pengukuran massa
Balok
Neraca ohauss 2610 gram
m1=67,80 g
m2=67,80 g
m3=67,80 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
67,80 g+67,80 g+67,80 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
δ1 =
δx =
δx =
|67,80−67,80|g=0 g
|67,80−67,80|g=0 g
|67,80−67,80|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,05 g
∆m
×100
KR =
m
=
67,80 g
0,05 g
×100 = 0,1% ( 4 angka berarti )
67,80 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|67,80 ± 0,05|g
KR =
Neraca ohauss 311 gram
m1=67,470 g
m2=67,470 g
m3=67,470 g
m1 +m2 +m3
m
´ =
3
67,470 g+67,470 g+67,470 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
=
67,470 g
δ1 = |67,470−67,470|g=0 g
δx = |67,470−67,470|g=0 g
δx = |67,470−67,470|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,005 g
∆m
×100
KR =
m
0,005 g
× 100 = 0,1% ( 4angka berarti )
KR =
67,470 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|67,4 7 0 ± 0,005| g
Neraca ohauss 310 gram
m1=67,41 g
m2=67,41 g
m3=67,41 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
67,41 g+67,41 g +67,41 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
=
67,41 g
δ1 = |67,41−67,41| g=0 g
δx = |67,41−67,41| g=0 g
δx = |67,41−67,41| g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,01 g
∆m
×100
KR =
m
0,01 g
× 100 = 0,1% ( 4 angka berarti )
KR =
67,41 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|67,41 ±0,01| g
Rambat larat massa jenis balok dan ketidakpastian relatifnya
ρ=
m
v
= mv-1
|δmδρ |∆
δρ=
|δρδv|∆
m+
| |
δρ=
| |
mv −1
∆ m+
m
δρ=|v−1| ∆ m +
mv−1
∆ v
v
|mv −2| ∆
| |
| |
∆m
∆ ρ=|
m |
+
+
v
| |
∆ρ
v−1
=
∆ m+
ρ
mv−1
∆ ρ ∆m
=
ρ
m
v
mv−2
∆ v
mv−1
|∆vv |
|∆vv |
Neraca ohauss 310 gram (balok)
Mistar
m=|67,41 ± 0,01| g
v =|7,2± 0,5| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
67,41 gram
ρ=
7,2 mm ³
ρ=9,4 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
7,2 mm ³
∆ ρ=|
9,4 gram/mm ³
|
|
67,41 gram
0,5 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0001| + |0,07|
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0701|
∆ ρ=0,66 g ram/ mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,66 gram/mm ³
KR=
×100
9,4 gram/mm ³
KR=7,2
( 2 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−7,2 =92,8
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|9,4 ± 0,6|
gram/mm ³
Jangka sorong
m=|67,41 ± 0,01| g
v =|6,92 ±0,05| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
67,41 gram
ρ=
6,92 mm ³
ρ=9,74 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,05 mm ³
∆ ρ=|
9,74 gram/mm ³
|
|
67,41 gram
6,92 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0001| + |0,007|
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0071|
∆ ρ=0,07 gram/mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,07 gram/mm ³
KR=
× 100
9,74 gram/mm ³
KR=0,7
( 3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,7 =99,3
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|9,74 ± 0,07|
gram/mm ³
Mikrometer sekrup
m=|67,41 ± 0,01| g
v =|6,514 ± 0,005| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
67,41 gram
ρ=
6,514 mm ³
ρ=10,35 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,005 mm ³
∆ ρ=|
10,35 gram/mm ³
|
|
67,41 gram
6,514 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
10,35 gram/ mm ³
∆ ρ=|0,0001| + |0,0015|
10,35 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0016|
∆ ρ=0,016 gram /mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,016 gram /mm ³
KR=
×100
10,35 gram/mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,1
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|10,35± 0,016|
gram/ mm
Bola
Neraca ohauss 2610 gram
m1=32,80 g
m2=32,80 g
m3=32,80 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
32,80 g+32,80 g+32,80 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
=
32,80 g
δ1 = |32,80−32,80|g=0 g
δx = |32,80−32,80|g=0 g
δx = |32,80−32,80|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,05 g
∆m
×100
KR =
m
0,05 g
× 100 = 0,1% ( 4 angka berarti )
KR =
32,80 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|32,80 ± 0,05|g
Neraca ohauss 311 gram
m1=32,630 g
m2=32,630 g
m3=32,630 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
32,630 g+32,630 g+32,630 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
δ1 =
δx =
δx =
=
32,630 g
|32,630−32,630| g=0 g
|32,630−32,630| g=0 g
|32,630−32,630| g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,005 g
∆m
×100
KR =
m
0,005 g
× 100 = 0,015% ( 5 angka berarti )
KR =
32,630 g
´ = |m±
´ ∆ m|=|32,630 ± 0,005|g
Jadi m
Neraca ohauss 310 gram
m1=33,10 g
m2=33,10 g
m3=33,10 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
33,10 g+33,10 g+33,10 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
δ1 =
δx =
δx =
=
33,10 g
|33,10−33,10|g=0 g
|33,10−33,10|g=0 g
|33,10−33,10|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,01 g
∆m
×100
KR =
m
0,01 g
× 100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
33,10 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|33,10 ± 0,01|
Rambat larat massa jenis balok dan ketidakpastian relatifnya
ρ=
m
v
= mv-1
|δmδρ |∆
δρ=
|δρδv|∆
m+
| |
| |
mv−1
δρ=
∆ m+
m
δρ=|v−1| ∆ m +
mv −1
∆ v
v
|mv−2| ∆
| |
∆ρ
v−1
=
∆ m+
−1
ρ
mv
| |
∆m
∆ ρ=|
m |
∆ ρ ∆m
=
ρ
m
+
+
v
v
| |
mv−2
∆ v
−1
mv
|∆vv |
|∆vv |ρ
Neraca ohauss 310 gram (bola)
Mistar
m=|33,10 ± 0,01|g
v =|5,20 ±0,03| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
33,1 gram
ρ=
5,20 mm ³
ρ=6,36 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
mm ³
∆ ρ=|
|5,20
33,1 gram|
0,03 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
6,36 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0003| + |0,006|
6,36 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0063|
6,36 gram/mm ³
∆ ρ=0,04 gram/mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,04 gram/mm ³
KR=
× 100
6,36 gram/mm ³
KR=0,6
(3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,6 =99,6
Pelaporan fisika
PF=|ρ ± ∆ ρ|
gram/mm ³
PF=|6,36 ±0,04|
Jangka sorong
m=|33,10 ± 0,01|g
v =|4,24 ± 0,005| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
33,10 gram
ρ=
4,24 mm ³
ρ=7,806 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,02 mm ³
∆ ρ=|
|
|
33,10 gram
4,24 mm ³|
∆ ρ=
+
+
7,806 gram/mm ³
7,806 gram/ mm ³
∆ ρ=|0,0003| + |0,005|
7,806 gram/ mm ³
∆ ρ=|0,0053|
∆ ρ=0,041 gram/mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,0041 gram/mm ³
KR=
×100
7,806 gram/mm ³
KR=0,5
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,5 =99,5
Pelaporan fisika
PF=|ρ ± ∆ ρ|
PF=|7,806 ±0,041|
gram/mm ³
Mikrometer sekrup
m=|33,10 ± 0,01|g
v =|4,568 ± 0,003| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
33,10 gram
ρ=
4,568 mm ³
ρ=7,246 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,003 mm ³
∆ ρ=|
|
|
31,10 gram
4,568 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
7,24 gram/mm ³
7,24 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0003| + |0,0006|
7,24 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0009|
∆ ρ=0,006 gram /mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,006 gram /mm ³
KR=
×100
7,246 gram/mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,9
Pelaporan fisika
PF=|ρ ± ∆ ρ|
PF=|7,246 ±0,006|
gram/m
PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengamatan kami lakukan, setiap pengukuran dapat memiliki
kesalahan yang berbeda-beda, tergantung kepada keadaan alat ukur, perbedaan tingkat
ketelitian alat ukur, metode yang digunakan dalam mengukur, dan kemampuan orang
yang mengukurnya. Dalam kegiatan pertama kami mengukur panjang balok, tinggi
balok, lebar balok, dan diametre bola dengan menggunakan mistar, jangka sorong, dan
mikrometer sekrup. Dalam pengukuran tersebut selalu terjadi perbedaan ukuran
meskipun menggunakan objek yang sama, hal ini disebabkan karena tingkat ketelitian
yang berbeda-beda. Mistar memiliki tingakat ketelitian 0,5 mm, jangka sorong memiliki
tingkat ketelitian 0,05 mm, sedangkan dan mikrometer sekrup memiliki tingakat
ketelitian 0,005 mm. Pada pengukuran panjang balok dengan menggunakan mistar
diperoleh 3 hasil pengukuran panjang yang semuanya bernilai 19,5 mm dan
memperoleh panjang rata-rata yaitu 19,5 mm, kemudian deviasi 1, 2, dan 3 diperoleh
dari pengurangan panjang 1, 2, dan 3 dengan panjang rata-rata yang hasilnya masingmasing bernilai nol, sehingga deviasi maksimal yang digunakan nilai dari
ketidakpastian multak alat ukur, untuk mistar ketidakpastian multaknya adalah 0,5 mm.
Pada pengukuran lebar balok diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai
19,5 mm, karena ketiga hasilnya bernilai sama maka lebar rata-ratanya adalah 19,5 mm
dan deviasi dari pengurangan lebar 1, 2, dan 3 dengan lebar rata-rata masing-masing
menghasilkan nilai nol, sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari
ketidakpastian mutlak alat ukur yaitu 0,5 mm. Pada pengukuran tinggi balok diperoleh
tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai 19,5 mm, karena ketiga hasilnya bernilai
sama maka lebar rata-ratanya adalah 19,5 mm dan deviasi diperoleh dari pengurangan
tinggi 1, 2, dan 3 dengan tinggi rata-rata masing-masing menghasilkan nilai nol,
sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian mutlak alat
ukur yaitu 0,5 mm. Kemudian untuk menentukan volume diambil dari panjang rata-rata,
lebar rata-rata, dan tinggi rata-rata dari pengukuran mistar yaitu 19,5 mm,19,5mm, dan
19,5 mm. Kemudian mencari rambat ralatnya dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V´ ± ∆ V |mm 3=|7,2 ±0,5| 10 ³ mm ³ dengan 2 angka berarti. Pada
pengukuran panjang balok dengan menggunakan jangka sorong diperoleh 3 hasil
pengukuran panjang yang semuanya bernilai 19,30 mm dan memperoleh panjang ratarata yaitu 19,30, kemudian deviasi 1, 2, dan 3 diperoleh dari pengurangan panjang 1, 2,
dan 3 dengan panjang rata-rata yang hasilnya masing-masing bernilai nol, sehingga
deviasi maksimal yang digunakan nilai dari ketidakpastian multak alat ukur, untuk
jangka sorong ketidakpastian multaknya adalah 0,05 mm. Pada pengukuran lebar balok
diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai 19,30, karena hasil
pengukurannya sama dengan pengukuran panjang maka nilai deviasinya adalah 0,05
mm. Pada pengukuran tinggi balok diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula
bernilai 18,60 mm, karena ketiga hasilnya bernilai sama maka lebar rata-ratanya adalah
18,30 mm dan deviasi diperoleh dari pengurangan tinggi 1, 2, dan 3 dengan tinggi ratarata yang masing-masing menghasilkan nilai nol, sehinggan deviasi maksimal yang
digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian mutlak alat ukur yaitu 0,05 mm. Kemudian
untuk menentukan volume diambil dari panjang rata-rata, lebar rata-rata, dan tinggi
rata-rata dari pengukuran jangka sorong yaitu 19,30 mm,19,30 mm, dan 18,60 mm.
Kemudian mencari rambat ralatnya dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V´ ± ∆ V |mm 3=|6,92 ± 0,05| 10 ³ mm ³ dengan 3 angka berarti. Pada
pengukuran panjang balok dengan menggunakan mikrometer sekrup diperoleh 3 hasil
pengukuran panjang yang semuanya bernilai 18,060 mm dan memperoleh panjang ratarata yaitu 18,060, kemudian deviasi 1, 2, dan 3 diperoleh dari pengurangan panjang 1, 2,
dan 3 dengan panjang rata-rata yang hasilnya masing-masing bernilai nol, sehingga
deviasi maksimal yang digunakan nilai dari ketidakpastian multak alat ukur, untuk
mikrometer sekrup ketidakpastian multaknya adalah 0,005 mm. Pada pengukuran lebar
balok diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai 18,960 mm, karena
ketiga hasilnya bernilai sama maka lebar rata-ratanya adalah 18,960 mm dan deviasi
dari pengurangan lebar 1, 2, dan 3 dengan lebar rata-rata masing-masing menghasilkan
nilai nol, sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian
mutlak alat ukur yaitu 0,005 mm. Pada pengukuran tinggi balok diperoleh tiga hasil
pengukuran yang sama pula bernilai 18,025 mm, karena ketiga hasilnya bernilai sama
maka lebar rata-ratanya adalah 18,025 mm dan deviasi diperoleh dari pengurangan
tinggi 1, 2, dan 3 dengan tinggi rata-rata yang masing-masing menghasilkan nilai nol,
sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian mutlak alat
ukur yaitu 0,005 mm. Kemudian untuk menentukan volume diambil dari panjang ratarata, lebar rata-rata, dan tinggi rata-rata dari pengukuran mikrometer sekrup yaitu
18,060 mm, 18,960 mm, dan 18,025 mm. Kemudian mencari rambat ralatnya dan
diperoleh suatu pelaporan fisika PF=|V ± ∆ V |mm 3=|6,514 ± 0,005|10 ³ mm ³
dengan 4 angka berarti. Sedangkan pada pengukuran diameter bola dengan
menggunakan alat ukur mistar diperoleh 3 hasil pengukuran yaitu 21,5 mm, 21,5 mm,
dan 21,5 mm, sehingga diameter rata-ratanya adalah 21,5 mm, dengan deviasi maksimal
yaitu 0,5 mm yang diperoleh dari ketidakpastian mutlak alat ukur tersebut kemudian
mencari rambatr ralat dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |=|5,2 ± 0,3|10³ mm dengan 2 angka penting . Pada pengukuran
diameter bola dengan menggunakan alat ukur jangka sorong diperoleh 3 hasil
pengukuran yaitu 20,10 mm, 20,10 mm, dan 20,10 mm, sehingga rata-ratanya adalah
20,10 mm dengan deviasi maksimala yaitu 0,05 mm yang diperoleh dari ketidakpastian
mutlak alat ukur tersebut kemudian mencari rambatr ralat dan diperoleh suatu pelaporan
fisika PF=|V ± ∆ V |=|4,24 ± 0,02|10³ mm dengan 3 angka penting. Pada
pengukuran diameter menggunakan alat ukur mikrometer sekrup diperoleh 3 hasil
pengukuran yaitu 20,590 mm, 20,590 mm, dan 20,590 mm, dengan deviasi maksimal
yaitu 0,005 mm yang diperoleh dari ketidakpastian mutlak alat ukur tersebut kemudian
mencari rambatr ralat dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |=|4,568± 0,003|10³ mm dengan 4 angka penting. Dari kesalahan
relatif dapat diketahui bahwa alat ukur yang memiliki tingkat ketelitian yang paling
tinggi yaitu mikrometer sekrup dimana mikrometer sekrup memiliki hasil
ketidakpastian relatif yang kecil yaitu menggunakan 4 angka berarti, dan juga dapat
dilihat dari nilai NST yaitu 0,01 mm sehingga diperoleh ketidakpastian mutlaknnya
yaitu 0,005 mm.s
Begitupun dengan pengukuran massa yang dilakukan dengan menggunakan
neraca ohauss 2610 gr, 311 gr, dan 310 gr yang bahannya juga menggunakan balok dan
bola. Hasil dari pengukuran massa terhadap balok dengan menggunakan ohauss 2610 gr
yaitu 67,80 gr, 67,80 gr, dan 67,80 gr, sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu
67,80 gr, karena deviasinya sama dengan nol maka deviasi maksimalnya diambil dari
nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu 0,05 gr. Hasil dari pengukuran massa terhadap
balok dengan menggunakan ohauss 311 gr yaitu 67,470 gr, 67,470 gr, dan 67,470 gr,
sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu 67,470 gr, karena deviasinya sama dengan
nol maka deviasi maksimalnya diambil dari nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu
0,005 gr, Hasil dari pengukuran massa terhadap balok dengan menggunakan ohauss 310
gr yaitu 67,41 gr, 67,41 gr, dan 67,41 gr, sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu
67,41 gr, karena deviasinya sama dengan nol maka deviasi maksimalnya diambil dari
nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu 0,01 gr. Sedangkan hasil pada pengukuran
massa terhadap bola dengan menggunakan ohauss 2610 gr yaitu 32,80 gr, 32,80 gr, dan
32,80 gr sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu 32,80 gr, karena massa deviasinya
sama dengan nol maka deviasi maksimalnya diambil dari nilai dari ketidakpastian
mutlaknya yaitu0,05 gr. Hasil pada pengukuran massa terhadap bola dengan
menggunakan ohauss 311 gr yaitu 32,630 gr, 32,630 gr, dan 32,630 gr sehingga
menghasilkan massa rata-rata yaitu 32,630 gr, karena massa deviasinya sama dengan
nol maka deviasi maksimalnya diambil dari nilai dari ketidakpastian mutlaknya
yaitu0,005 gr. Hasil pada pengukuran massa terhadap bola dengan menggunakan ohauss
310 gr yaitu 33,10 gr, 33,10 gr, dan 33,10 gr sehingga menghasilkan massa rata-rata
yaitu 33,10 gr, karena massa deviasinya sama dengan nol maka deviasi maksimalnya
diambil dari nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu 0,01 gr. Dari pengukuran massa
ini, dapat dibuktikan bahwa neraca Ohauss 311 gr merupakan alat ukur massa yang
memiliki ketelitian yang tinggi karena kesalahan relatifnya lebih kecil pada pengukuran
balok dan bola dibandingkan dengan menggunakan neraca Ohauss 2610 gr dan 310 gr.
Setelah itu, dilakukan perhitungan massa jenis dengan menggunakan massa balok dan
bola dari hasil pengukuran neraca Ohauss 310 gram serta volume dari hasil pengukuran
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Untuk menghitung massa jenis
digunakan rambat ralat pengukuran. Dari hasil menghitung massa jenis balok dari
volume mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada mistar massa jenisnya ialah
6,36
gram/mm3,
sehingga
diperoleh
pelaporan
fisika
yaitu
PF=|ρ ± ∆ ρ|=|6,36± 0,04|gram/mm ³ . Pada jangka sorong massa jenisnya ialah
7,806
gr/mm3,
sehingga
diperoleh
pelaporan
fisika
yaitu
PF=|ρ ± ∆ ρ|=|7,806 ± 0,041| gram/mm ³ . Pada mikrometer sekrup massa
jenisnya
7,246
gr/mm3,
sehingga
diperoleh
pelaporan
fisika
yaitu
PF=|ρ ± ∆ ρ|=|7,246 ± 0,006| gram/mm ³ .
Dari hasil praktikum diatas diproleh massa jenis bola yang terbuat dari bahan
baja dengan menggunakan alat ukur yakni jangka sorong sebesar 7,806 gr/ mm3 =
7806 kg/ m 3 dan hasil pengukuran ini hampir sama atau hampir mendekati dengan
massa jenis baja yang telah ditetapkan secara internasional yaitu massa jenis baja
sebesar 7850 kg/ m 3 . Dan hasil pengukuran massa jenis balok dengan menggunakan
jangka sorong sebesar 9,40 gram/ mm3 = 9400 kg/ m 3 dan hasil pengukuran ini
hampir sama dengan massa jenis bismuth yang telah dutetapkan secara internasional
yaitu sebesar 9787 kg/ m 3 .
Dalam kegiatan terakhir pada praktikum Dasar Pengukuran dan ketidakpastian
ini, kami melakukan pengukuran suhu dan waktu yang menunjukkan bahwa setiap
pertambahan waktu maka peningkatan suhunya juga bertambah. Pada menit pertama
peningkatan suhu sebesar 4,5 ℃ , kemudian pada menit kedua dan ketiga,
peningkatan suhunya sebesar 4,0 ℃ , pada menit keempat peningkatan suhunya
sebesar 3,0 ℃ , pada menit kelima peningkatan suhunya sebesar 4,0 ℃ , dan pada
menit terkhir atau menit keenam peningkatan suhunya sebesar 3,5 ℃ .
SIMPULAN DAN DISKUSI
Simpulan
Kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil praktikum ini yaitu melakukan
pengukuran panjang terhadap balok dan bola, dimana alat yang digunakan adalah
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada neraca ohauss 2610 gram, neraca
311 gram, dan neraca 310 gram digunakan untuk pengukuran massa terhadap balok
dan bola, dan termometer pada pegukuran suhu dan waktu. Setiap pengukuran selalu
menghasilkan ketidakpastian, untuk dapat menentukan ketidakpastian pada
pengukuran yang dilakukan maka terlebih dahulu kita harus mengetahui NST masingmasing dari alat ukur. Setelah mengetahui NSTnya, ketidakpastiannya sudah dapat
ditentukan yakni, NST alat yang dibagi dua seperti pada alat ukur mistar, jangka
sorong, dan mikrometer sekrup pada pengukuran panjang, dan neraca ohauss 2610
gram, dan neraca ohauss 311 gram pada pengukuran massa. Semakin kecil NST alat
ukur maka ketidakpastiannya juga akan semakin kecil, sehingga tingkat ketelitiannya
semakin tinggi begitupun sebaliknya, dan semakin kecil nilai ketidakpastian relatif
yang diperoleh maka semakin banyak angka berarti yang dapat dituliskan begitupun
sebaliknya. Jumlah angka berarti ditentukan oleh ketidakpastian relatifnya dengan cara
membagi ketidakpastian (∆ x ) dengan nilai rata-rata yang didapatkan lalu
dikalikan 100 %, jika hasilnya mencapai 10 % maka menggunakan 2 angka berarti,
jika hasilnya mencapai 1 % maka menggunakan 3 angka berarti, dan jika hasilnya
mencapai 0,1 % maka menggunakan 4 angka berarti.
Diskusi
Untuk mengurangi kesalahan pengukuran, sebelum melakukan percobaan, kita
harus memastikan tidak ada gangguan apapun yang dapat membuat kesalahan pada
percobaan tersebut dan juga agar lebih teliti dan sabar lagi dalam melakukan
pengukuran.
REFERENSI
[1] Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UNM. 2015. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1.
Makassa
Al Irsyad, Irmawati Amir*), Muhammad Rizal Fahlepy, Novelita Tabita
Laboraterium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA
Universitas Negeri Makassar 2015
Abstrak. Telah dilakukan eksperimen yang berjudul “Dasar Pengukuran dan Ketidakpastian”,
dengan tujuan agar mahasiswa mampu menggunakan alat-alat ukur dasar, mampu menentukan
ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang dan mengerti atau memahami penggunaan
angka berarti. Pada percobaan, NST masing-masing alat ukur harus diketahui, sebelum melakukan
pengambilan data atau pengukuran. Dan hasil dari NST masing-masing alat tersebut, kita juga
dapat menentukan mutlak atau ∆ x , yang sangat berpengaruh pada penulisan hasil pengukur.
Praktikum ini dilakukan dengan mengamati panjang, lebar, dan tinggi balok dan bola
menggunakan mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup. Kemudian untuk mengukur massanya
menggunakan neraca ohauss 2610 gram, neraca ohauss 311 gram, dan neraca ohauss 310 gram
(untuk mengukur massa balok dan bola), stopwatch (mengukur waktu) dan termometer ( untuk
mengukur suhu pada air). Jadi selain NST ( nilai skala terkecil ) yang akan diketahui dari masingmasing alat ukur kita juga bisa mengetahui ketidakpastian, kesalahan relatif ( KR ), yang
menunjukkan angka berarti yang digunakan untuk penulisan fisika dan kesalahan mutlak.
Kata kunci: alat ukur, ketidakpastian, nilai skala terkecil (NST), pengukuran
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana menggunakan alat-alat ukur dasar ?
2. Bagaimana cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan
berulang ?
3. Bagaimana cara melaporkan hasil pengukuran dengan berlandaskan pada angka
berarti?
TUJUAN
1. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar
2. Mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang
3. Mengerti dan memahami penggunaan angka berarti
TEORI SINGKAT
A. Arti Pengukuran
Pengukuran adalah bagian dari Keterampilan Proses Sains yang merupakan
pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Dengan melakukan
pengukuran, dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau bukti kualitatif.
B. Angka penting
1. Semua angka yang bukan nol adalah angka penting.
2. Angka nol yang yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting.
3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali
kalau ada penjelasan lain, misalnya berupa garis dibawah angka terakhir yang
masih dianggap penting.
4. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka bukan nol. Baik di sebelah kanan
maupun di sebelah kiri koma desimal tidak termasuk angka penting.
C. Ketidakpastian Pengukuran
Suatu pengukuran selalu disertai dengan ketidakpastian. Beberapa penyebab
ktidakpastian tersebut antara lain adalah nilai skala terkecil, kesalahankalibrasi,
kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, adanya gesekan,fluktuasi parameter
pengukuran dan lingkungan yang saling memengaruhi serta keterampilan pengamat.
Dengan demikian amat sulit untuk mendapatkan nilai yang sebenarnya suatu besaran
melalui pengukuran.
1. Pengukuran Panjang
a. Mistar
Mistar mempunyai skala terkecil 1 mm dengan batas ketelitian 0,5 mm atau setengah
dari nilai skala terkecilnya.
b. Jangka sorong
Setiap jangka sorong memiliki skala utama (SU) dan skala bantu atau skala nonius
(SN). Pada umumnya nilai skala utama = 1mm, dan banyaknya skala nonius tidak
selalu sama antara satu jangka sorong dengan jangka sorong yang lainnya. Ada yang
mempunyai 10 skala, 20 skala dan bahkan ada yang memiliki skala nonius sebanyak
50 skala.
Jangka sorong merupakan salah satu alat ukur besaran panjang yang secara khusus
dapat digunakan untuk mengukur diameter dalam, diameter luar, dan kedalaman.
Unuk menggunakan jangka sorong terleih dahulu harus diketahui nilai skala
terkecilnya atau NST.
Untuk menentukan hasil pengukuran dengan menggunakan jangka sorong digunakan
persamaan:
Hasil pengukuran (HP)
=(PSU x Nilai Skala Utama) + (Penunjukan Skala Nonius x NST jangka sorong)
c. Mikrometer sekrup
Mikrometer sekrup memiliki dua bagian skala mendatar (SM) sebagai skala utama
dan skala putar (SP) sebagai skala nonius. NST mikrometer sekrup dapat ditentukan
dengan menggunakan persamaan,
NST Alat=
Nilai Skala Mendatar
N
..................................................(1.1)
dengan N= jumlah skala putar
Pada umumnya mikrometer sekrup memiliki nilai skala mendatar (skala utama)
sebesar 0,5mm dan jumlah skala putar sebanyak 50 skala, dengan demikian maka
NST mikrometer sekrup seperti mempunyai NST sebesar,
NST Mikrometer Sekrup=
1
∆ x= . NST
n
0,5 mm
=0,01 mm
50
............................................(1.2)
Hasil pengukuran dari mikrometer sekrup dapat ditentukan dengan cara membaca
penunjukan bagian ujung skala putar terhadap skala utama dan garis horizontal (yang
membagi dua skala utama menjadi skala bagian atas dan bawah) terhadap skala
putar. Untuk menentukan hasil pengukuran (HP) dengan menggunakan mikrometer
sekrup ini digunakan persamaan:
Hasil Pengukuran(HP) = (PSM x Nilai SM) + (Penunjukan SP x NST micrometer
sekrup)
2. Pengukuran Massa
Neraca Ohauss 2610 gram
Pada neraca ini terdapat 3 lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. Pada ujung
lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 500 gram dan
1000 gram. Sehingga kemampuan atau batas ukur alat ini menjadi 2610 gram. Untuk
pengukuran dibawah 610 gram, cukup menggunakan semua lengan neraca dan di
atas 610 gram sampai 2610 gram ditambah dengan beban gantung. Hasil pengukuran
dapat ditentukan dengan menjumlah penunjukan beban gantung dengan semua
penunjukan lengan-lengan neraca.
Neraca Ohauss 311 gram
Neraca ini memiliki 4 lengan dengan skala yang berbeda-beda, masing-masing
lengan mempunyai batas ukur dan nilai skala yang berbeda-beda. Untuk
menggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan nilai skala masing-masing lengan
NST dari neraca ohauss 311 gram , diambil dari nilai skala terkecil dari empat
lengannya. Hasil pengukuran dapat ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan
semua lengan neraca yang digunakan.
Neraca Ohauss 310 gram
Neraca ini mempunyai 2 lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda dan dilengkapi
dengan sebuah skala putar (skala utama) dan skala nonius. NST Neraca Ohauss 310
gram dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan jangka sorong. Hasil
pengukuran ditentukan dengan menjumlahkan penunjukan semua lengan neraca
ditambahkan dengan nilai pengukuran dari skala putar dan skala noniusnya.
3. Pengukuran Suhu dan Waktu
Termometer
Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperatur suatu zat. Ada
dua jenis termometer yang umum digunakan dalam laboratorium, yaitu termometer
air raksa dan termometer alkohol. Keduanya adalah termometer jenis batang gelas
dengan batas ukur minimum -100C dan batas ukur maksimum +1100C. Nilai skala
terkecil untuk kedua jenis termometer tersebut dapat ditentukankan seperti halnya
menentukan nilai skala terkecil sebuah mistar biasa, yaitu dengan mengambil batas
ukur tertentu dan membaginya dengan jumlah skala dari nol sampai pada ukur yang
diambil tersebut.
Stopwatch
Stopwatch merupakan salah satu alat ukur waktu yang paling sering digunakan di
laboratorium. Alat ini dilengkapi dengan tombol untuk menjalankan, mematikan, dan
mengembalikan jarum ke posisi nol. Terdapat beberapa bentuk stopwatch dengan
NST yang berbeda-beda. Cara menentukan NST stopwatch sama dengan menentukan
NST suatu alat ukur tanpa nonius.
METODE EKSPERIMEN
Alat dan Bahan
Alat
Mistar
Jangka sorong
1 buah
1 buah
Mikrometer sekrup
Stopwatch
Termometer
Kaki tiga dan kasa
Pembakar bunsen
Neraca ohauss 2610 gram
Neraca ohauss 311 gram
Neraca ohauss 310 gram
Bahan
Bola/kelereng
Korek
Balok/kubus
Air secukupnya
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1buah
Identifikasi Variabel
Kegiatan `1
a. Variabel kontrol: panjang balok, lebar balok, tinggi balok, diameter bola
Kegiatan 2
a. Variabel kontrol: massa balok dan bola
Kegiatan 3
a. Variabel kontrol: suhu dan waktu
Definisi Identifikasi Variabel
Kegiatan 1
a. Variabel kontrol
o Panjang balok adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok
yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup dengan satuan mm.
o Lebar balok adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok
yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup dengan satuan mm.
o Tinggi balok adalah jarak antara pangkal balok dengan ujung balok
yang diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup dengan satuan mm.
o Diameter bola adalah garis tengah bola yang diukur menggunakan
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrupdangan satuan mm.
Kegiatan 2
a. Variabel kontrol
o Massa balok adalah massa yang diukur dengan menggunakan neraca
ohauss dengan satuan gram.
o Massa bola adalah massa yang diukur dengan menggunakan neraca
ohauss dengan satuan gram.
Kegiatan 3
a. Variabel kontrol
o Suhu adalah perubahan temperatur air yang diukur dengan
Termometer Celcius.
o Waktu adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk menaikkan suhu
air yang diukur dengan stopwatch dalam satuan sekon.
Prosedur kerja
Kegiatan 1
Menyediakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup, kemudian
menentukan masing-masing NST-nya. Selanjutnya mengukur masing-masing
sebanyak 3 kali untuk panjang, lebar dan tinggi balok berbentuk kubus yang
telah disediakan dengan menggunakan ketiga alat ukur diatas. Kemudian
mencatat hasil pengukuran yang telah dilakukan pada table hasil pengamatan
dengan disertai ketidakpastiannya. Setelah itu mengukur masing-masing
sebanyak 3 kali untuk diameter bola yang disediakan dengan menggunakan
ketiga alat ukur tersebut. Mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil
pengamatan dengan diserta ketidakpastiannya.
Kegiatan 2
Menentukan masing-masing NST neraca yang akan digunakan.
Kemudian mengukur massa balok dan bola( yang digunakan saat pengukuran
panjang ) sebanyak 3 kali secara berualang. Setelah itu mencatat hasil
pengukuran yang telah dilakukan dengan disertai ketidakpastiannya.
Kegiatan 3
Menyiapkan gelas ukur, bunsen pembakar lengkap dengan kaki tiga dan
lapisan asbesnya dan sebuah termometer. Kemudian mengisi gelas ukur
dengan air hingga ½ bagian dan meletakkan di atas kaki tiga tanpa ada
pembakar. Selanjutnya menyalakan bunsen pembakar dan menunggu
beberapa saat hingga nyalanya terlihat normal. Setelah itu meletakkan bunsen
pembakar tadi tepat di bawah gelas ukur dan menunggu temperatur air
mencapai 35°C sebagaitemperatur mula-mula. Kemudian mencatat
perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang waktu 1
menit dalam waktu 6 menit.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
1. Pengukuran panjang
NST mistar
:
NST jangka sorong
:
Batas Ukur 1 cm
=
=¿ 0,1 cm= 1 mm
Jumlah Skala 10
20 SN =39 SU
20 SN =39 (1 mm)
20 SN = 39 mm
SN
NST
= 1,95 mm
= 2 mm – 1,95mm = 0,05mm
NST mikrometer sekrup
:
NST S =
Batas Ukur
=
Jumlah Skala
5 mm
=
10
0,5 mm
NST Skala Putar =
Batas Ukur
Jumlah Skala Putar
0,5 mm
Tabel 1. Hasil pengukuran panjang ¿
50
Benda yang
No
diukur
Besaran Hasil Pengukuran (mm)
yang
1.
Panjang
Balok
Lebar
Tinggi
2.
Bola
Diameter
2.
Mistar
Jangka Sorong
Mikrometer Sekrup
diukur
|19,5 ±0,5|
|19,30 ±0,05|
|19,060 ±0,005|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|19,5 ±0,5|
|21,5 ± 0,5|
|21,5 ± 0,5|
|21,5 ± 0,5|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|19,30 ±0,05|
|18,60 ±0,05|
|18,60 ±0,05|
|18,60 ±0,05|
|20,10 ± 0,05|
|20,10 ± 0,05|
|20,10 ± 0,05|
|19,060 ±0,005|
|19,060 ±0,005|
|18,960 ±0,005|
|18,960 ±0,005|
|18,960 ±0,005|
|18,025 ±0,005|
|18,025 ±0,005|
|18,025 ±0,005|
|20,590 ± 0,005|
|20,590 ± 0,005|
|20,590 ± 0,005|
Pengukuran massa
Neraca Ohauss 2610 gram
Nilai Skala lengan 1
:
Batas Ukur 100 g
=
=10 g
Jumlah Skala
10
Nilai Skala lengan 2
:
Batas Ukur 500 g
=
=100 g
Jumlah Skala
5
Nilai Skala lengan 3
:
Batas Ukur 10 gr
=
=0,10 gr
Jumlah Skala 100
Massa beban gantung
:NST neraca ohauss 2610 gram : 0,1 gr
Tabel 2. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 2610 gram
Benda
Penunjuk Penunjuk
Penunjuk Beban
Massa benda (g)
lengan 1
Balok
Kubus
lengan 2
lengan 3
gantung
60
0
0
7,80
7,80
7,80
|67,80 ± 0,05|
|67,80 ± 0,05|
|67,80 ± 0,05|
0
0
0
,80
,80
,80
|32,80 ± 0,05|
|32,80 ± 0,05|
|32,80 ± 0,05|
Bola
Neraca Ohauss 311 gram
Nilai Skala lengan 1 :
Batas Ukur
200 g
=
=100 g
Jumlah Skala
2
Nilai Skala lengan 2 :
Batas Ukur 100 g
=
=10 g
Jumlah Skala
10
Nilai Skala lengan 3 :
Batas Ukur 10 g
=
=1 g
Jumlah Skala 10
Nilai Skala lengan 4 :
Batas Ukur 1,0 g
=
=0,01 g
Jumlah Skala 100
Tabel 3. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 311 gram
Benda
Balok
Kubus
Bola
Penunjuk
Penunjuk
Penunjuk
lengan 1
lengan 2
lengan 3
Penunjuk Massa benda (g)
lengan 4
0
0
0
,000
,000
,000
0,470
0,470
0,470
|67,470 ± 0,005|
|67,470 ± 0,005|
|67,470 ± 0,005|
0
0
0
,000
,000
,000
0,630
0,630
0,630
|32,630 ±0,005|
|32,630 ±0,005|
|32,630 ±0,005|
Neraca Ohauss 310 gram
Nilai Skala lengan 1 :
Batas Ukur
200 g
=
=100 g
Jumlah Skala
2
Nilai Skala lengan 2 :
Batas Ukur 100 g
=
=10 g
Jumlah Skala
10
Nilai Skala Putar
Batas Ukur 1 g
= =0,1 g
Jumlah Skala 10
:
Jumlah Skala Nonius
: 10 skala
1,9 SP=10 SN
NST Neraca Ohauss 310 gram :
1,9 SP=10 SN
NST=NSP−NSTN =0,2 g−0,19 g=0,01 g
Tabel 4. Hasil pengukuran massa dengan Neraca Ohauss 310 gram
Benda
Penun.
Penun.
lengan 1
Balok
Kubus
Bola
Penun.
Penun.
skala
skala
putar
Nonius
lengan 2
Massa benda (g)
0
0
0
7,40
7,40
7,40
0.01
0.01
0.01
|67,41 ±0,01|
|67,41 ±0,01|
|67,41 ±0,01|
30
30
30
2,50
2,50
2,50
0,6
0,6
0,6
|33,10 ± 0,01|
|33,10 ± 0,01|
|33,10 ± 0,01|
1. Pengukuran Waktu dan Suhu
NST termometer
:
Batas Ukur 10 ℃
=
=1℃
Jumlah Skala
10
1
∆ ×= NST
2
1
∆ ×= 1 ℃
2
∆ ×=0,5 ℃
Temperatur mula-mula (To) :
NST Stopwatch
|35 ℃ ± 0,5|
:
Batas Ukur 1 sekon
=
=0,1 sekon
Jumlah Skala
10
Tabel 5. Hasil pengukuran waktu dan suhu
Perubahan
No.
Waktu (s)
Temperatur ( ℃ ¿
Temperatur
(℃)
1.
|60,0 ± 0,1|
|39,5 ± 0,5|
|4,5 ± 0,5|
2.
|120,0 ±0,1|
|43,5 ± 0,5|
|4,0 ± 0,5|
3.
|180,0 ±0,1|
|47,5 ± 0,5|
|4,0 ± 0,5|
4.
|240,0 ± 0,1|
|50,5 ±0,5|
|3,0 ± 0,5|
5.
|300,0 ± 0,1|
|54,5 ±0,5|
|4,0 ± 0,5|
6.
|360,0 ± 0,1|
|58,0 ± 0,5|
|3,5 ± 0,5|
ANALISIS DATA
1. Pengukuran Panjang
Balok
Mistar
Panjang
p1=19,5 mm
p2=19,5 mm
p3=19,5 mm
p1 + p2 + p3
´ =
P
3
19,5
mm+19,5
mm+19,5 mm
´ =
P
3
´|
δx = |P x −P
δ1 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δ2 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δ3 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δmax = 0 mm, sehingga ∆ p=0,5 mm
=
19,5 mm
∆P
×100
P
0,5 mm
×100 = 2,6% ( 3 angka berarti )
KR =
19,5 mm
Jadi ´p = | ´p ± ∆ p|=|19,5 ± 0,5|mm
Lebar
l 1=19,5 mm
l 2=19,5 mm
l 3=19,5 mm
l +l +l
´l = 1 2 3
3
19,5
mm+19,5 mm+19,5 mm
´l =
= 19,5 mm
3
δx = |l x −´l|
KR =
δ1 = |19,5−19,5| mm=0 mm
δx = |19,5−19,5| mm=0 mm
δx = |19,5−19,5| mm=0 mm
δmax = 0 mm, sehingga ∆ l=0,5 mm
∆l
×100
l
0,5 mm
×100 = 2,6%
KR =
19,5 mm
Jadi ´l = |´l± ∆l|=|19,5 ± 0,5|
KR =
( 3 angka berarti )
Tinggi
t 1 =19,0 mm
t 2 =19,0 mm
t 3 =19,0 mm
t +t +t
´t = 1 2 3
3
19,0 mm+19,0 mm+ 19,0 mm
´t =
3
´
δx = |t x −t |
=
19,0 mm
δ 1=|19,0−19,0| mm=0 mm
δ 2=|19,0−19,0|mm=0 mm
δ 3=|19,0−19,0|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,5 mm
∆t
× 100
KR =
t
0,5 mm
×100 = 2,6 % ( 3 angka berarti )
KR =
19,0 mm
Jadi ´t =
jangka sorong
Panjang
|´t ± ∆ t |=|19,0± 0,5|mm
p1=19,30 mm
p2=19,30 mm
p3=19,30 mm
p +p +p
´p = 1 2 3
3
19,30 mm+19,30 mm+ 19,30mm
=19,30 mm
´p =
3
´|
δx = |P x −P
δ 1=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 2=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 3=|19,30−19,30|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆P
×100
KR =
P
0,05 mm
×100 = 0,26 % ( 4 angka berarti )
KR =
19,30 mm
Jadi ´p = | ´p ± ∆ p|=|19,30 ± 0,05|mm
Lebar
l 1=19,30 mm
l 2=19,30 mm
l 3=19,30 mm
l +l +l
´l = 1 2 3
3
´l = 19,30 mm+19,30 mm+ 19,30mm =19,30 mm
3
δx = |l x −´l|
δ 1=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 2=|19,30−19,30| mm=0 mm
δ 3=|19,30−19,30|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ l=0,05mm
∆l
×100
KR =
l
0,05 mm
×100 = 0,3 % ( 4 anka berarti )
KR =
19,30 mm
Jadi ´l = |´l± ∆l|=|19,30 ± 0,05|mm
Tinggi
t 1 =18,60 mm
t 2 =18,60 mm
t 3 =18,60 mm
t +t +t
´t = 1 2 3
3
18,60 mm+18,60 mm+ 18,60mm
´t =
=18,60 mm
3
δ x =|t x −´t|
δ 1=|18,60−18,60| mm=0 mm
δ 2=|18,60−18,60| mm=0 mm
δ 3=|18,60−18,60|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,05 mm
∆t
× 100
KR =
t
0,05 mm
×100 = 0,3 % ( 4 angka berarti )
KR =
18,60 mm
Jadi ´t = |´t ± ∆ t |=|18,60± 0,05|mm
mikrometre sekrup
Panjang
p1=19,060 mm
p2=19,060 mm
p3=19,060 mm
p +p +p
´ = 1 2 3
P
3
´ = 19,060 mm+19,060 mm+19,060 mm =19,060mm
P
3
´
δ x =|P x − P|
δ 1=|19,060−19,060| mm=0 mm
δ 2=|19,060−19,060| mm=0 mm
δ 3=|19,060−19,060| mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,005 mm
∆P
×100
KR =
P
0,005 mm
×100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
19,060 mm
Jadi ´p = | ´p ± ∆ p|=|19,060 ± 0,005|mm
Lebar
l 1=18,960 mm
l 2=18,960 mm
l 3=18,960 mm
l 1 +l 2 +l 3
3
18,960
mm+18,960 mm+18,960 mm
´l =
=18,960mm
3
δ x =|l x −´l|
´l =
δ 1=|18,960−18,960| mm=0 mm
δ 2=|18,960−18,960| mm=0 mm
δ 3=|18,960−18,960| mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ l=0,005mm
∆l
×100
KR =
l
0,005 mm
×100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
18,960 mm
Jadi ´l = |´l± ∆l|=|18,960 ± 0,005|mm
Tinggi
t 1 =18,025 mm
t 2 =18,025 mm
t 3 =18,025 mm
t +t +t
´t = 1 2 3
3
18,025
mm+18,025 mm+18,025 mm
´t =
=18,025 mm
3
δ x =|t x −´t|
δ 1=|18,025−18,025|mm=0 mm
δ 2=|18,025−18,025| mm=0 mm
δ 3=|18,025−18,025| mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ t=0,005 mm
∆t
× 100
KR =
t
0,005 mm
×100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
18,025 mm
Jadi ´t = |´t ± ∆ t |=|18,025± 0,005|mm
Rambat larat volume balok dan ketidakpastian relatifnya
V =P × L ×T
δv
δv=
∆ P+
δp
δv
T
| |
|δvδl |∆
|δ ( p ×lδp ×t )|∆
=
L+
P+
|δvδt |∆
|δ ( p ×lδl ×t )|∆
T
L+
|
|
δ( p ×l ×t )
∆
δt
|l×v t |∆ | p ×v t |∆ | pv× l|∆
| p l××l×t t |∆ | p p××tl×t |∆ | p p××ll×t |∆
|∆pP | |∆lL| |∆tT |
∆P
∆ v=| |
|∆lL| |∆tT |v
p
∆v
=
v
∆v
=
v
∆v
=
v
P+
L+
P+
T
L+
+
+
+
+
Mistar
∆ p = 0,5 mm
p = 19,5 mm
∆ l = 0,5 mm
l = 19,5 mm
∆ t = 0,5 mm
t = 19,0 mm
Hasil pengukuran volume
V =P × L ×T
V =19,5 mm ×19,5 mm ×19,0 mm
V =¿ 7225 mm³
Kesalahan mutlak
|∆pP| |∆lL| |∆tT |v
0,5 mm 0,5 mm 0,5 mm
¿|
+
+
7225mm ³
19,5 mm 19,5 mm 19,0 mm |
∆ v=
+
+
¿|0,025+0,025+ 0,026|7225 mm ³
¿|0,076|7225 mm ³
¿ 549,1mm ³
Angka berarti
∆V
× 100
V
549,1mm ³
KR=
×100
7225mm ³
KR=7,6
( 2 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−7,6 =92,4
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|7,2± 0,5| 10 ³ mm ³
Jangka sorong
∆ p = 0,05 mm
p = 19,30 mm
∆ l = 0,05 mm
l = 19,30 mm
∆ t = 0,05 mm
t = 18,60 mm
Hasil pengukuran volume
T
V =P × L ×T
V =19,30 mm ×19,30 mm ×18,60 mm
V =6928,3 mm ³
Kesalahan mutlak
|∆pP| |∆lL| |∆tT |v
0,05 mm 0,05 mm 0,05 mm
¿|
+
+
6928,3mm ³
19,30 mm 19,30 mm 18,60 mm |
∆ v=
+
+
¿|0,0026+0,0026+ 0,0027|6928,3 mm ³
¿|0,079|6928,3 mm ³
¿ 54,7 mm ³
Angka berarti
∆V
× 100
V
54,7 mm ³
KR=
× 100
6928,3 mm ³
KR=0,8
( 3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,8 =99,2
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|6,92± 0,05| 10 ³ mm ³
Mikrometer sekrup
∆ p = 0,005 mm
p = 19,060 mm
∆ l = 0,005 mm
l = 18,960 mm
∆ t = 0,005 mm
l = 18,250 mm
Hasil pengukuran volume
V =P × L ×T
V =19,060 mm ×18,960 mm ×18,250 mm
V =6514 mm ³
Kesalahan mutlak
|∆pP| |∆lL| |∆tT |v
∆ v=
+
+
0,005mm 0,005 mm 0,005 mm
+
+
6514 mm ³
|19,060
mm 18,960 mm 18,250 mm|
¿
¿|0,00026+0,00026+ 0,00028|6514 mm ³
¿|0,079|6514 mm ³
¿ 5,21mm ³
Angka berarti
∆V
× 100
V
5,21 mm ³
KR=
×100
6514 mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,9
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|6,514 ± 0,005| 10 ³ mm
Bola
mistar
Diameter
d´
d´
δx =
d 1=21,5 mm
→
d 1=21,5 mm
d 1=21,5 mm
d 1+ d2 + d3
=
3
21,5 mm+21,5 mm+ 21,5 mm
=
3
´
δ x =|d x −d|
=
21,5 mm
δ 1=|21,5−21,5|mm=0 mm
δ 2=|21,5−21,5|mm=0 mm
δ 3=|21,5−21,5|mm=0 mm
δ maks=0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆d
×100
KR =
d
0,5 mm
×100 = 2,3 % ( 3 angka berarti )
KR =
21,5 mm
Jadi d´ = |d´ ± ∆ d|=|21,5± 0,05|mm
Jangka sorong
Diameter
d 1=20,10 mm
→
d 1=20,10 mm
d 1=20,10 mm
d 1+ d2 + d3
d´ =
3
20,10
mm+ 20,10 mm+20,10 mm
d´ =
3
δ x =|d x −d´ |
=
20,10 mm
δ 1=|20,10−20,10|mm=0 mm
δ 1=|20,10−20,10|mm=0 mm
δ 1=|20,10−20,10|mm=0 mm
δmax = 0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆d
×100
KR =
d
0,05mm
×100 = 0,25 % ( 4 angka berarti )
KR =
20,10 mm
Jadi d´ = |d´ ± ∆ d|=|20,10± 0,05|m
Mikrometer sekrup
Diameter →
d´
d´
δx =
d 1=20,590 mm
d 1=20,590 mm
d 1=20,590 mm
d 1+ d2 + d3
=
3
20,590 mm+ 20,590mm+ 20,590 mm
=
3
|d x −d´ |
=
20,590 mm
δ1 = |20,590−20,590|mm = 0 mm
δ2 = |20,590−20,590|mm = 0 mm
δ3 = |20,590−20,590|mm = 0 mm
δmax = 0 mm , sehingga ∆ p=0,05 mm
∆d
×100
d
0,05 mm
×100 = 0,24 % ( 4 angka berarti )
KR =
20,590 mm
Jadi d´ = |d´ ± ∆ d|=|20,5 9 0± 0,05|mm
KR =
Rambat larat volume bola dan ketidakpastian relatifnya
1
v = π d3
6
∂v
dv=
dd
∂d
| |
| |
∂
dv=
|
( 16 π d ) dd
3
∂d
|
1
dv= ∂ π 3 d 2 dd
6
|
|
3
dv= ∂ π d 2 dd
6
|12 π d |dd
2
dv=
|12 π d ∆ d|
∆ v=
2
| |
1 2
πd ∆ d
∆v 2
=
v
1
π d3
6
|3 ∆d d|v
∆ v=
Mistar
d=21,5 mm
∆ d =0,5 mm
Hasil pengukuran volume
1
v = π d3
6
1
v = ( 3,14 ) ( 21,5 mm )3
6
v =5201,1mm ³
Kesalahan mutlak
|3 ∆d d|v
∆ v=
|
|
|
3(0,5)mm
520,1 mm ³
21,5 mm
1,5 mm
∆ v=
520,1 mm ³
21,5 mm
∆ v=|0,07|520,1 mm ³
∆ v=364,1 mm ³
∆ v=
|
Kesalah relatif
∆V
× 100
V
364,1mm ³
KR=
×100
5201,1mm ³
KR=7,0
( 2 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−7,0 =93,0
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|5,2± 0,3| 10 ³ mm ³
Jangka sorong
d=20,10 mm
∆ d =0,05 mm
Hasil pengukuran volume
1
v = π d3
6
1
v = ( 3,14 ) ( 20,10 mm )3
6
v =4249,8 mm ³
Kesalahan mutlak
|3 ∆d d|v
3(0,05)mm
∆ v=|
4249,8 mm ³
20,10 mm |
0,15 mm
∆ v=|
4249,8 mm ³
20,10 mm|
∆ v=
∆ v=|0,007| 4249,8 mm ³
∆ v=29,75 mm ³
Kesalah relatif
∆V
× 100
V
29,75 mm ³
KR=
×100
4249,8 mm ³
KR=0,7
( 3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,7 =99,3
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|4,24 ± 0,02| 10 ³ mm ³
Mikrometer sekrup
d=20,590 mm
∆ d =0,005 mm
Hasil pengukuran volume
1
3
v= π d
6
1
3
v = ( 3,14 ) ( 20,590 mm )
6
v =4568,2 mm ³
Kesalahan mutlak
|3 ∆d d|v
3(0,005)mm
∆ v=|
4568,2mm ³
20,590 mm |
0,015 mm
∆ v=|
4568,2mm ³
20,590 mm|
∆ v=
∆ v=|0,0007| 4568,2 mm ³
∆ v=3,2 mm ³
Kesalah relatif
∆V
× 100
V
3,2 mm ³
KR=
×100
4568,2 mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,9
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|4,568 ± 0,003| 10 ³ mm ³
2. Pengukuran massa
Balok
Neraca ohauss 2610 gram
m1=67,80 g
m2=67,80 g
m3=67,80 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
67,80 g+67,80 g+67,80 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
δ1 =
δx =
δx =
|67,80−67,80|g=0 g
|67,80−67,80|g=0 g
|67,80−67,80|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,05 g
∆m
×100
KR =
m
=
67,80 g
0,05 g
×100 = 0,1% ( 4 angka berarti )
67,80 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|67,80 ± 0,05|g
KR =
Neraca ohauss 311 gram
m1=67,470 g
m2=67,470 g
m3=67,470 g
m1 +m2 +m3
m
´ =
3
67,470 g+67,470 g+67,470 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
=
67,470 g
δ1 = |67,470−67,470|g=0 g
δx = |67,470−67,470|g=0 g
δx = |67,470−67,470|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,005 g
∆m
×100
KR =
m
0,005 g
× 100 = 0,1% ( 4angka berarti )
KR =
67,470 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|67,4 7 0 ± 0,005| g
Neraca ohauss 310 gram
m1=67,41 g
m2=67,41 g
m3=67,41 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
67,41 g+67,41 g +67,41 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
=
67,41 g
δ1 = |67,41−67,41| g=0 g
δx = |67,41−67,41| g=0 g
δx = |67,41−67,41| g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,01 g
∆m
×100
KR =
m
0,01 g
× 100 = 0,1% ( 4 angka berarti )
KR =
67,41 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|67,41 ±0,01| g
Rambat larat massa jenis balok dan ketidakpastian relatifnya
ρ=
m
v
= mv-1
|δmδρ |∆
δρ=
|δρδv|∆
m+
| |
δρ=
| |
mv −1
∆ m+
m
δρ=|v−1| ∆ m +
mv−1
∆ v
v
|mv −2| ∆
| |
| |
∆m
∆ ρ=|
m |
+
+
v
| |
∆ρ
v−1
=
∆ m+
ρ
mv−1
∆ ρ ∆m
=
ρ
m
v
mv−2
∆ v
mv−1
|∆vv |
|∆vv |
Neraca ohauss 310 gram (balok)
Mistar
m=|67,41 ± 0,01| g
v =|7,2± 0,5| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
67,41 gram
ρ=
7,2 mm ³
ρ=9,4 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
7,2 mm ³
∆ ρ=|
9,4 gram/mm ³
|
|
67,41 gram
0,5 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0001| + |0,07|
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0701|
∆ ρ=0,66 g ram/ mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,66 gram/mm ³
KR=
×100
9,4 gram/mm ³
KR=7,2
( 2 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−7,2 =92,8
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|9,4 ± 0,6|
gram/mm ³
Jangka sorong
m=|67,41 ± 0,01| g
v =|6,92 ±0,05| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
67,41 gram
ρ=
6,92 mm ³
ρ=9,74 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,05 mm ³
∆ ρ=|
9,74 gram/mm ³
|
|
67,41 gram
6,92 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0001| + |0,007|
9,4 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0071|
∆ ρ=0,07 gram/mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,07 gram/mm ³
KR=
× 100
9,74 gram/mm ³
KR=0,7
( 3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,7 =99,3
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|9,74 ± 0,07|
gram/mm ³
Mikrometer sekrup
m=|67,41 ± 0,01| g
v =|6,514 ± 0,005| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
67,41 gram
ρ=
6,514 mm ³
ρ=10,35 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,005 mm ³
∆ ρ=|
10,35 gram/mm ³
|
|
67,41 gram
6,514 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
10,35 gram/ mm ³
∆ ρ=|0,0001| + |0,0015|
10,35 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0016|
∆ ρ=0,016 gram /mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,016 gram /mm ³
KR=
×100
10,35 gram/mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,1
Pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |
PF=|10,35± 0,016|
gram/ mm
Bola
Neraca ohauss 2610 gram
m1=32,80 g
m2=32,80 g
m3=32,80 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
32,80 g+32,80 g+32,80 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
=
32,80 g
δ1 = |32,80−32,80|g=0 g
δx = |32,80−32,80|g=0 g
δx = |32,80−32,80|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,05 g
∆m
×100
KR =
m
0,05 g
× 100 = 0,1% ( 4 angka berarti )
KR =
32,80 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|32,80 ± 0,05|g
Neraca ohauss 311 gram
m1=32,630 g
m2=32,630 g
m3=32,630 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
32,630 g+32,630 g+32,630 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
δ1 =
δx =
δx =
=
32,630 g
|32,630−32,630| g=0 g
|32,630−32,630| g=0 g
|32,630−32,630| g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,005 g
∆m
×100
KR =
m
0,005 g
× 100 = 0,015% ( 5 angka berarti )
KR =
32,630 g
´ = |m±
´ ∆ m|=|32,630 ± 0,005|g
Jadi m
Neraca ohauss 310 gram
m1=33,10 g
m2=33,10 g
m3=33,10 g
m1 +m 2 +m3
m
´ =
3
33,10 g+33,10 g+33,10 g
m
´ =
3
´|
δx = |m x − m
δ1 =
δx =
δx =
=
33,10 g
|33,10−33,10|g=0 g
|33,10−33,10|g=0 g
|33,10−33,10|g=0 g
δ maks=0 g , sehingga ∆ l=0,01 g
∆m
×100
KR =
m
0,01 g
× 100 = 0,03 % ( 5 angka berarti )
KR =
33,10 g
´ = |m±
Jadi m
´ ∆ m|=|33,10 ± 0,01|
Rambat larat massa jenis balok dan ketidakpastian relatifnya
ρ=
m
v
= mv-1
|δmδρ |∆
δρ=
|δρδv|∆
m+
| |
| |
mv−1
δρ=
∆ m+
m
δρ=|v−1| ∆ m +
mv −1
∆ v
v
|mv−2| ∆
| |
∆ρ
v−1
=
∆ m+
−1
ρ
mv
| |
∆m
∆ ρ=|
m |
∆ ρ ∆m
=
ρ
m
+
+
v
v
| |
mv−2
∆ v
−1
mv
|∆vv |
|∆vv |ρ
Neraca ohauss 310 gram (bola)
Mistar
m=|33,10 ± 0,01|g
v =|5,20 ±0,03| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
33,1 gram
ρ=
5,20 mm ³
ρ=6,36 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
mm ³
∆ ρ=|
|5,20
33,1 gram|
0,03 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
6,36 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0003| + |0,006|
6,36 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0063|
6,36 gram/mm ³
∆ ρ=0,04 gram/mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,04 gram/mm ³
KR=
× 100
6,36 gram/mm ³
KR=0,6
(3 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,6 =99,6
Pelaporan fisika
PF=|ρ ± ∆ ρ|
gram/mm ³
PF=|6,36 ±0,04|
Jangka sorong
m=|33,10 ± 0,01|g
v =|4,24 ± 0,005| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
33,10 gram
ρ=
4,24 mm ³
ρ=7,806 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,02 mm ³
∆ ρ=|
|
|
33,10 gram
4,24 mm ³|
∆ ρ=
+
+
7,806 gram/mm ³
7,806 gram/ mm ³
∆ ρ=|0,0003| + |0,005|
7,806 gram/ mm ³
∆ ρ=|0,0053|
∆ ρ=0,041 gram/mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,0041 gram/mm ³
KR=
×100
7,806 gram/mm ³
KR=0,5
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,5 =99,5
Pelaporan fisika
PF=|ρ ± ∆ ρ|
PF=|7,806 ±0,041|
gram/mm ³
Mikrometer sekrup
m=|33,10 ± 0,01|g
v =|4,568 ± 0,003| 10 ³ mm ³
Hasil pengukuran massa jenis
m
gram/mm ³
v
33,10 gram
ρ=
4,568 mm ³
ρ=7,246 gram/mm ³
ρ=
Kesalahan mutlak
|∆mm| |∆vv |ρ
0,01 gram
0,003 mm ³
∆ ρ=|
|
|
31,10 gram
4,568 mm ³ |
∆ ρ=
+
+
7,24 gram/mm ³
7,24 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0003| + |0,0006|
7,24 gram/mm ³
∆ ρ=|0,0009|
∆ ρ=0,006 gram /mm ³
Angka berarti
∆ρ
× 100
ρ
0,006 gram /mm ³
KR=
×100
7,246 gram/mm ³
KR=0,1
( 4 angka berarti )
KR=
Derajat kebenaran
DK =100−0,1 =99,9
Pelaporan fisika
PF=|ρ ± ∆ ρ|
PF=|7,246 ±0,006|
gram/m
PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengamatan kami lakukan, setiap pengukuran dapat memiliki
kesalahan yang berbeda-beda, tergantung kepada keadaan alat ukur, perbedaan tingkat
ketelitian alat ukur, metode yang digunakan dalam mengukur, dan kemampuan orang
yang mengukurnya. Dalam kegiatan pertama kami mengukur panjang balok, tinggi
balok, lebar balok, dan diametre bola dengan menggunakan mistar, jangka sorong, dan
mikrometer sekrup. Dalam pengukuran tersebut selalu terjadi perbedaan ukuran
meskipun menggunakan objek yang sama, hal ini disebabkan karena tingkat ketelitian
yang berbeda-beda. Mistar memiliki tingakat ketelitian 0,5 mm, jangka sorong memiliki
tingkat ketelitian 0,05 mm, sedangkan dan mikrometer sekrup memiliki tingakat
ketelitian 0,005 mm. Pada pengukuran panjang balok dengan menggunakan mistar
diperoleh 3 hasil pengukuran panjang yang semuanya bernilai 19,5 mm dan
memperoleh panjang rata-rata yaitu 19,5 mm, kemudian deviasi 1, 2, dan 3 diperoleh
dari pengurangan panjang 1, 2, dan 3 dengan panjang rata-rata yang hasilnya masingmasing bernilai nol, sehingga deviasi maksimal yang digunakan nilai dari
ketidakpastian multak alat ukur, untuk mistar ketidakpastian multaknya adalah 0,5 mm.
Pada pengukuran lebar balok diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai
19,5 mm, karena ketiga hasilnya bernilai sama maka lebar rata-ratanya adalah 19,5 mm
dan deviasi dari pengurangan lebar 1, 2, dan 3 dengan lebar rata-rata masing-masing
menghasilkan nilai nol, sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari
ketidakpastian mutlak alat ukur yaitu 0,5 mm. Pada pengukuran tinggi balok diperoleh
tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai 19,5 mm, karena ketiga hasilnya bernilai
sama maka lebar rata-ratanya adalah 19,5 mm dan deviasi diperoleh dari pengurangan
tinggi 1, 2, dan 3 dengan tinggi rata-rata masing-masing menghasilkan nilai nol,
sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian mutlak alat
ukur yaitu 0,5 mm. Kemudian untuk menentukan volume diambil dari panjang rata-rata,
lebar rata-rata, dan tinggi rata-rata dari pengukuran mistar yaitu 19,5 mm,19,5mm, dan
19,5 mm. Kemudian mencari rambat ralatnya dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V´ ± ∆ V |mm 3=|7,2 ±0,5| 10 ³ mm ³ dengan 2 angka berarti. Pada
pengukuran panjang balok dengan menggunakan jangka sorong diperoleh 3 hasil
pengukuran panjang yang semuanya bernilai 19,30 mm dan memperoleh panjang ratarata yaitu 19,30, kemudian deviasi 1, 2, dan 3 diperoleh dari pengurangan panjang 1, 2,
dan 3 dengan panjang rata-rata yang hasilnya masing-masing bernilai nol, sehingga
deviasi maksimal yang digunakan nilai dari ketidakpastian multak alat ukur, untuk
jangka sorong ketidakpastian multaknya adalah 0,05 mm. Pada pengukuran lebar balok
diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai 19,30, karena hasil
pengukurannya sama dengan pengukuran panjang maka nilai deviasinya adalah 0,05
mm. Pada pengukuran tinggi balok diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula
bernilai 18,60 mm, karena ketiga hasilnya bernilai sama maka lebar rata-ratanya adalah
18,30 mm dan deviasi diperoleh dari pengurangan tinggi 1, 2, dan 3 dengan tinggi ratarata yang masing-masing menghasilkan nilai nol, sehinggan deviasi maksimal yang
digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian mutlak alat ukur yaitu 0,05 mm. Kemudian
untuk menentukan volume diambil dari panjang rata-rata, lebar rata-rata, dan tinggi
rata-rata dari pengukuran jangka sorong yaitu 19,30 mm,19,30 mm, dan 18,60 mm.
Kemudian mencari rambat ralatnya dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V´ ± ∆ V |mm 3=|6,92 ± 0,05| 10 ³ mm ³ dengan 3 angka berarti. Pada
pengukuran panjang balok dengan menggunakan mikrometer sekrup diperoleh 3 hasil
pengukuran panjang yang semuanya bernilai 18,060 mm dan memperoleh panjang ratarata yaitu 18,060, kemudian deviasi 1, 2, dan 3 diperoleh dari pengurangan panjang 1, 2,
dan 3 dengan panjang rata-rata yang hasilnya masing-masing bernilai nol, sehingga
deviasi maksimal yang digunakan nilai dari ketidakpastian multak alat ukur, untuk
mikrometer sekrup ketidakpastian multaknya adalah 0,005 mm. Pada pengukuran lebar
balok diperoleh tiga hasil pengukuran yang sama pula bernilai 18,960 mm, karena
ketiga hasilnya bernilai sama maka lebar rata-ratanya adalah 18,960 mm dan deviasi
dari pengurangan lebar 1, 2, dan 3 dengan lebar rata-rata masing-masing menghasilkan
nilai nol, sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian
mutlak alat ukur yaitu 0,005 mm. Pada pengukuran tinggi balok diperoleh tiga hasil
pengukuran yang sama pula bernilai 18,025 mm, karena ketiga hasilnya bernilai sama
maka lebar rata-ratanya adalah 18,025 mm dan deviasi diperoleh dari pengurangan
tinggi 1, 2, dan 3 dengan tinggi rata-rata yang masing-masing menghasilkan nilai nol,
sehinggan deviasi maksimal yang digunakan yaitu nilai dari ketidakpastian mutlak alat
ukur yaitu 0,005 mm. Kemudian untuk menentukan volume diambil dari panjang ratarata, lebar rata-rata, dan tinggi rata-rata dari pengukuran mikrometer sekrup yaitu
18,060 mm, 18,960 mm, dan 18,025 mm. Kemudian mencari rambat ralatnya dan
diperoleh suatu pelaporan fisika PF=|V ± ∆ V |mm 3=|6,514 ± 0,005|10 ³ mm ³
dengan 4 angka berarti. Sedangkan pada pengukuran diameter bola dengan
menggunakan alat ukur mistar diperoleh 3 hasil pengukuran yaitu 21,5 mm, 21,5 mm,
dan 21,5 mm, sehingga diameter rata-ratanya adalah 21,5 mm, dengan deviasi maksimal
yaitu 0,5 mm yang diperoleh dari ketidakpastian mutlak alat ukur tersebut kemudian
mencari rambatr ralat dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |=|5,2 ± 0,3|10³ mm dengan 2 angka penting . Pada pengukuran
diameter bola dengan menggunakan alat ukur jangka sorong diperoleh 3 hasil
pengukuran yaitu 20,10 mm, 20,10 mm, dan 20,10 mm, sehingga rata-ratanya adalah
20,10 mm dengan deviasi maksimala yaitu 0,05 mm yang diperoleh dari ketidakpastian
mutlak alat ukur tersebut kemudian mencari rambatr ralat dan diperoleh suatu pelaporan
fisika PF=|V ± ∆ V |=|4,24 ± 0,02|10³ mm dengan 3 angka penting. Pada
pengukuran diameter menggunakan alat ukur mikrometer sekrup diperoleh 3 hasil
pengukuran yaitu 20,590 mm, 20,590 mm, dan 20,590 mm, dengan deviasi maksimal
yaitu 0,005 mm yang diperoleh dari ketidakpastian mutlak alat ukur tersebut kemudian
mencari rambatr ralat dan diperoleh suatu pelaporan fisika
PF=|V ± ∆ V |=|4,568± 0,003|10³ mm dengan 4 angka penting. Dari kesalahan
relatif dapat diketahui bahwa alat ukur yang memiliki tingkat ketelitian yang paling
tinggi yaitu mikrometer sekrup dimana mikrometer sekrup memiliki hasil
ketidakpastian relatif yang kecil yaitu menggunakan 4 angka berarti, dan juga dapat
dilihat dari nilai NST yaitu 0,01 mm sehingga diperoleh ketidakpastian mutlaknnya
yaitu 0,005 mm.s
Begitupun dengan pengukuran massa yang dilakukan dengan menggunakan
neraca ohauss 2610 gr, 311 gr, dan 310 gr yang bahannya juga menggunakan balok dan
bola. Hasil dari pengukuran massa terhadap balok dengan menggunakan ohauss 2610 gr
yaitu 67,80 gr, 67,80 gr, dan 67,80 gr, sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu
67,80 gr, karena deviasinya sama dengan nol maka deviasi maksimalnya diambil dari
nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu 0,05 gr. Hasil dari pengukuran massa terhadap
balok dengan menggunakan ohauss 311 gr yaitu 67,470 gr, 67,470 gr, dan 67,470 gr,
sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu 67,470 gr, karena deviasinya sama dengan
nol maka deviasi maksimalnya diambil dari nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu
0,005 gr, Hasil dari pengukuran massa terhadap balok dengan menggunakan ohauss 310
gr yaitu 67,41 gr, 67,41 gr, dan 67,41 gr, sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu
67,41 gr, karena deviasinya sama dengan nol maka deviasi maksimalnya diambil dari
nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu 0,01 gr. Sedangkan hasil pada pengukuran
massa terhadap bola dengan menggunakan ohauss 2610 gr yaitu 32,80 gr, 32,80 gr, dan
32,80 gr sehingga menghasilkan massa rata-rata yaitu 32,80 gr, karena massa deviasinya
sama dengan nol maka deviasi maksimalnya diambil dari nilai dari ketidakpastian
mutlaknya yaitu0,05 gr. Hasil pada pengukuran massa terhadap bola dengan
menggunakan ohauss 311 gr yaitu 32,630 gr, 32,630 gr, dan 32,630 gr sehingga
menghasilkan massa rata-rata yaitu 32,630 gr, karena massa deviasinya sama dengan
nol maka deviasi maksimalnya diambil dari nilai dari ketidakpastian mutlaknya
yaitu0,005 gr. Hasil pada pengukuran massa terhadap bola dengan menggunakan ohauss
310 gr yaitu 33,10 gr, 33,10 gr, dan 33,10 gr sehingga menghasilkan massa rata-rata
yaitu 33,10 gr, karena massa deviasinya sama dengan nol maka deviasi maksimalnya
diambil dari nilai dari ketidakpastian mutlaknya yaitu 0,01 gr. Dari pengukuran massa
ini, dapat dibuktikan bahwa neraca Ohauss 311 gr merupakan alat ukur massa yang
memiliki ketelitian yang tinggi karena kesalahan relatifnya lebih kecil pada pengukuran
balok dan bola dibandingkan dengan menggunakan neraca Ohauss 2610 gr dan 310 gr.
Setelah itu, dilakukan perhitungan massa jenis dengan menggunakan massa balok dan
bola dari hasil pengukuran neraca Ohauss 310 gram serta volume dari hasil pengukuran
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Untuk menghitung massa jenis
digunakan rambat ralat pengukuran. Dari hasil menghitung massa jenis balok dari
volume mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada mistar massa jenisnya ialah
6,36
gram/mm3,
sehingga
diperoleh
pelaporan
fisika
yaitu
PF=|ρ ± ∆ ρ|=|6,36± 0,04|gram/mm ³ . Pada jangka sorong massa jenisnya ialah
7,806
gr/mm3,
sehingga
diperoleh
pelaporan
fisika
yaitu
PF=|ρ ± ∆ ρ|=|7,806 ± 0,041| gram/mm ³ . Pada mikrometer sekrup massa
jenisnya
7,246
gr/mm3,
sehingga
diperoleh
pelaporan
fisika
yaitu
PF=|ρ ± ∆ ρ|=|7,246 ± 0,006| gram/mm ³ .
Dari hasil praktikum diatas diproleh massa jenis bola yang terbuat dari bahan
baja dengan menggunakan alat ukur yakni jangka sorong sebesar 7,806 gr/ mm3 =
7806 kg/ m 3 dan hasil pengukuran ini hampir sama atau hampir mendekati dengan
massa jenis baja yang telah ditetapkan secara internasional yaitu massa jenis baja
sebesar 7850 kg/ m 3 . Dan hasil pengukuran massa jenis balok dengan menggunakan
jangka sorong sebesar 9,40 gram/ mm3 = 9400 kg/ m 3 dan hasil pengukuran ini
hampir sama dengan massa jenis bismuth yang telah dutetapkan secara internasional
yaitu sebesar 9787 kg/ m 3 .
Dalam kegiatan terakhir pada praktikum Dasar Pengukuran dan ketidakpastian
ini, kami melakukan pengukuran suhu dan waktu yang menunjukkan bahwa setiap
pertambahan waktu maka peningkatan suhunya juga bertambah. Pada menit pertama
peningkatan suhu sebesar 4,5 ℃ , kemudian pada menit kedua dan ketiga,
peningkatan suhunya sebesar 4,0 ℃ , pada menit keempat peningkatan suhunya
sebesar 3,0 ℃ , pada menit kelima peningkatan suhunya sebesar 4,0 ℃ , dan pada
menit terkhir atau menit keenam peningkatan suhunya sebesar 3,5 ℃ .
SIMPULAN DAN DISKUSI
Simpulan
Kesimpulan yang dapat ditarik dari hasil praktikum ini yaitu melakukan
pengukuran panjang terhadap balok dan bola, dimana alat yang digunakan adalah
mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada neraca ohauss 2610 gram, neraca
311 gram, dan neraca 310 gram digunakan untuk pengukuran massa terhadap balok
dan bola, dan termometer pada pegukuran suhu dan waktu. Setiap pengukuran selalu
menghasilkan ketidakpastian, untuk dapat menentukan ketidakpastian pada
pengukuran yang dilakukan maka terlebih dahulu kita harus mengetahui NST masingmasing dari alat ukur. Setelah mengetahui NSTnya, ketidakpastiannya sudah dapat
ditentukan yakni, NST alat yang dibagi dua seperti pada alat ukur mistar, jangka
sorong, dan mikrometer sekrup pada pengukuran panjang, dan neraca ohauss 2610
gram, dan neraca ohauss 311 gram pada pengukuran massa. Semakin kecil NST alat
ukur maka ketidakpastiannya juga akan semakin kecil, sehingga tingkat ketelitiannya
semakin tinggi begitupun sebaliknya, dan semakin kecil nilai ketidakpastian relatif
yang diperoleh maka semakin banyak angka berarti yang dapat dituliskan begitupun
sebaliknya. Jumlah angka berarti ditentukan oleh ketidakpastian relatifnya dengan cara
membagi ketidakpastian (∆ x ) dengan nilai rata-rata yang didapatkan lalu
dikalikan 100 %, jika hasilnya mencapai 10 % maka menggunakan 2 angka berarti,
jika hasilnya mencapai 1 % maka menggunakan 3 angka berarti, dan jika hasilnya
mencapai 0,1 % maka menggunakan 4 angka berarti.
Diskusi
Untuk mengurangi kesalahan pengukuran, sebelum melakukan percobaan, kita
harus memastikan tidak ada gangguan apapun yang dapat membuat kesalahan pada
percobaan tersebut dan juga agar lebih teliti dan sabar lagi dalam melakukan
pengukuran.
REFERENSI
[1] Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UNM. 2015. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1.
Makassa