Leksioni 7 Makroekonomi 2 analisis

MAKROEKONOMIA II

Erinda Imeraj
Epoka University

Leksioni 7
Rritja Ekonomike I: Mbledhja e Kapitalit dhe Rritja e
Popullsise

• Kapitulli 3 – Finksioni I Prodhimit
dhe Faktoret e Prodhimit
• Differenca ne te ardhura vjen
nga differenca ne kapitalin,
forcen punetore dhe teknologjine
e nje vendi.

“Modeli I Rritjes Solow”
• Modeli Solow eshte dizenjuar te
tregoje sesi rritja ne stokun e
kapitalit, rritja ne forcen punetore,
dhe permiresimi ne teknologji

bashkeveprojne ne ekonomi, dhe si
ndikojne ato ne prodhimin total te te
mirave dhe sherbimeve ne nje vend.
• Si trajton modeli mbledhjen apo
grumbullimin e kapitalit?!

Mbledhja e Kapitalit

Te analizojme kerkesen dhe oferten per te mira, dhe
Shikoni sa output eshte prodhuar ne cdo kohe dhe
Si ky output eshte pozicionuar ne alternativat e perdorjes

Funksioni
Funksioni II Prodhimit
Prodhimit
Funksioni I Prodhimit tregon
transformimin e input-eve (punetoret (L),
kapitali (K), teknologjia) ne output
(produkti final dhe sherbimet per nje
periudhe kohe te caktuar).

z

z

z

Y = F (K,L)
Te ardhura

funksion

Inpute
5

Supozim Kyc: Funksioni I Prodhimit eshte ne kthim ne shkalle konstante.

Kthimi ne Shkalle Konstante
Le te analizojme sasite ne lidhje relatime me sasine e ponetoreve.
Vendos z = 1/L.


Y/ L = F ( K / L , 1 )
Prodhim
Per punetore

Konstante qe mund
te injorohet.

Kapital per Punetor

Kthimi ne shkalle konstante thekson qe masa e ekonomise si e matur nga numri
punetoreve nuk ka efekt ne lidhjen mes prodhimit per punetor dhe kapitalit
per punetore. Keshtu qe, te gjitha sasite per punetore do shenohen ne terma
me shkronja te vogela.

Funksioni I prodhimit:

y =
f( k )

, ku f(k) = F(k,1).


Produkti Marxhinal I Kapitalit:
Pjerrtesia e Funksionit te Prodhimit
• MPK = f(k + 1) – f (k)

y

Produkti
Marxhinal ne renie

f(k)
MPK
1

k

Funksioni I Prodhimit tregon
Si sasia e kapitalit per
punetor k
Vendos sasine e prodhimit

per
Punetor y = f(k)
Pjerrtesia e funksionit te
prodhimit eshte produkti
marxhinal I kapitalit: nese7 k

Kerkesa per Produkte dhe Funksioni
I Konsumit
• 1. y = c + i (output per puntor = konsum per puntor +
investim per puntor)
- y=i+c
- Sipas Solow, nje person kursen s dhe
konsumon (1-s)
• 2. c = (1-s)y (konsumi varet nga norma e kursimit
nga 0 ne 1

)

• 3. y = (1-s)y + i
• 4. i = sy Investimet = Kursimet


Rritja ne Stokun e Kapitalit dhe
Shteti Stabel
• Dy faktore qe ndikojne ne stokun e kapitalit:

- Investimet: Shpenzime ne mjete dhe fabrika.
- Zhvlersimi: Zhvleresim I kapitalit, ul vleren e stokut te
kapitalit.
Investimi per punetor ishte: i=sy
Zevendeso y me funksionin e prodhimit - i=sf(k)
(Pra Investimi per punetor eshte ne funksion te kapitalit
per punetor.
• Ky ekuacion lidh kapitalin ekzistues k ne, bledhjen e
kapitalit te ri i.

Prodhimi, Konsumi dhe
Investimi
 

Norma e kursimit s vendos ndarjen e output-it

mes konsumit dhe investimit. Per cdo sasi k,
prodhimi eshte f(k), investimi eshte s f(k). dhe
konsumi f(k) – sf(k).

y
Prodhimi, f (k)
c (per punetor )
y (per punetor)

Investimi , s f(k)
i (per punetor)

k

10

Zhvleresimi
• Impakti I investimit dhe zhvlersimit
ne kapital:  k = i –k (zhvlersimi)
• Kujto Investimet = kursimet

•  k = s f(k) – k
• Zhvlersimi shkon paralel me sasien e
kapitalit, ashtu si dhe prodhimi dhe
investimi.

Shteti Stabel, k*
Ekuilibri Ekonomik ne periudhe kohe te
Investimi dhe
gjate.
Zhvlersimi

ne k*, investimi I barabarte me
zhvlersimin dhe kapitali sdo
ndryshoje.

Zhvlersimi, k

Investimet, s f(k)

i* = k*


Poshte k*,
investimet me
te medha se
zhvlersimi ,
keshtu kapitali
rritet.

Siper k*, zhvlersimi eshte me I
madh se investimi, kapitali
zvogelohet.

k1

k*

k2

Kapital per punetor, k
12


Si ndikojne Kustimet ne Rritje
Modeli Solow tregon se, nese norma e kursimit eshte e larte, ekonomia
do te kete nje sasi te madhe kapitali dhe nivel te larte prodhimi. Nese kursimet
jane te uleta. Ekonomiado te kete stok te vogel kapitali dhe nivel te ulet
Investimet
te prodhimit.
Dhe
Zhvlersimi, k
Zhvlersimi

Investimet, s2f(k)
Investimet, s1 f(k)

i* = k*

Nje
Njerritje
rritjene
ne

normen
normeneekursimit
kursimit
rrit
rritstokun
stokuneekapitalit
kapitalit
ne
nenje
njepike
pikestabiliteti
stabiliteti
shteti
te
shteti tere
re

k1*

per puntor, k
k2Kapital
*
13

Rreguli I Arte I Nivelit te Kapitalit
Vlera e kapitalit ne shet stabel k e cila maksimizon
quhet rregulli I arte I nivelit te kapitalit.
- y=c+i => c=y-i
Zevendeso vlerat e shtetit stabel per output dhe
investime.
Prodhimi per puntor ne Sh-S eshte f (k*) ku k* eshte
stoku kapitalit per puntor ne Sh-S. Per me shume, stoku
I kapitalit nuk ndryshon ne stabilitet, investimet jane te
barabarta me zhvlersimin k*. Zevendesojme y me f
(k*) dhe i me k*. Dhe kemi konsum per punetor:
c*
c* =
= ff (k*)
(k*) -- k*.
k*.

Konsumi ne Stabilitet Shteti
c*= f (k*) - k*
Sipas ekuacionit, konsum eshte cfare ngelet nga prodhimi ne S-SH
pas pagimit per zhvlersimin ne S-SH. Me shume, tregon se nje rritje
ne kapital ne S-Sh, ka dy efekte ne konsumin ne S-Sh. Nga nje ane,
me shume kapital, me shume prodhim. Nga na tjeter, me shume
kapital do te thote se me shume prodhim duhe te perdoret
zevendesuar kapitalin e zhvlersuar.
Prodhimi ekonomik eshte I perdorur per
konsum ose
Output, f(k) Investim. Ne stabilitet shteti, investimet jane
baraz me zhvlersimet. Prandaj. Konsumi ne SSh eshte diferenca mes prodhimit f (k*) dhe
zhvlersimit k*.
Konsumi ne Stabilitet eshte I maksimizuar ne
Rregullin e Arte te Stabilitetit. Stoku I Kapitalit
ne Rregullin e Arte eshte k*gold, dhe konsumi ne
Rregullin e Arte eshte c*gold
k

k

c
*gold
k*gold

k

Le te derivojme nje kusht te thjeshte qe karakterizon nivelin e
kapitalit sipas Rregulit te Arte. Kujtoni qe pjerrtesia e funksionit te
prodhimit eshte produkti marxhinal I kapitalit MPK. Pjerrtesia e 
k*, eshte , keto dy pjerrtesi bashkohen dhe jane te barabarta ne
k*gold, Rregulli I Arte mund te pershkruhet me ekuacionin
MPK = .
Ne nivelin e kapitalit ne Rregullin e Arte, produkti maxhinal I
kapitalit eshte I barabarte me normen e zhvlersimit.
Duhet te dini se, ekonomija nuk shkon vete automatikisht ne
stabilitetin sipas Rregullit te Arte. Nese duam nje stok kapitali te
vecante ne Stabilitet, si psh Rregulli I Arte, uhet nje norme kursimi
e vecante qe ta mbeshtesi ate.

Rritja e Popullsise
Modeli Solow tregon qe grumbullimi I kapitalit, vetem, nuk
mund te shpjegoje nje rritje ekonomike te qendrueshme: norme
e larte kursimi con ne rritje te larte per momentin, por
ekonomia perfundon ne nje Stabilitet Shteti ku kapitai he
prodhimi jane konstant.
Per te shpjeguar rritjen ekonomike te qendrueshme, uhet ta
zgjerojme modelin Solow per te perfshire dy burimet e tjera
ekonomike.
Pra, te shtojme rritjen e popullsise ne model. Do supozojme qe
popullsia dhe forca punetore rriten ne nje norme konstante n.

Stabiliteti I Shtetit me Rritje ne Popullesi
Investimi,
Pika e
investimit

Si zhvleresimi, rritja e popullesise eshte nje arsye pse
kapitali per punetor ulet. Nese n eshte norma e rritjes se
popullesise dhe eshte norma e zhvleresimit, atehere (
+ n)k eshte pika e investimit, e cila eshte sasia e
nevojhme per te mbajtur sasine kapitalit per punetore k.

Pika e Investimit, (  n

Investimi, s f(k)
Per
Perekonomine
ekonomineper
perte
teqene
qenene
nestabilitet,
stabilitet,
investimet
investimetssf(k)
f(k)duhet
duhettitimenjanojne
menjanojne
efektet
efekteteezhvleresimit
zhvleresimitdhe
dherritje
rritjese
se
popullesise
popullesise(
(+
+n)k.
n)k.
Kjo
tregohet
nga
prerja
e
dy
Kjo tregohet nga prerja e dylakoreve.
lakoreve.
Nje
Njerritje
rritjene
nenormen
normeneekurimit
kurimitcon
conne
ne
rritje
rritjete
tekapitalit
kapitalitderi
derine
nenje
njepike
pike
stabiliteti
te
Kapital per
punetore,
k
k*
stabiliteti
tere.
re.
18

Impakti I Rritje se Popullesise

Invetimet

Nje rritje ne normen e rritjes se popullesise zhvendos lakoren qe
perfaqeson popullesine dhe zhvleresimin lart. Pika e Stabilitetit te
ri te shtetit ka nje nivel me te vogel te kapitalit nga pika fillestare
e stabilitetit. Prandaj, modeli Solow parashikon se ekonomite me
norme rritjeje te popullesise te madhe do te kene nivele te vogla
2)k
per kapital per punetore dhe gjithashtu me pak(n
te ardhura.
(n1)k

Investment, s f(k)

Nje
Njerritje
rritjene
nenormen
normenee
rritjes
rritjesse
sepopullesise
popullesise
nga
ngann11ne
nenn22ul
uldhe
dhe
stokun
stokuneekapitalit
kapitalitne
ne
Stabilitet
Stabilitetnga
nga k*
k*11ne
ne
k*
k*22..

k*2

Kapital
k*1 per punetor, k
19

Rritja e Popullesise (n)
Ndryshimi I Kapitalit per punetore eshte:
k = i – (n)k

Te zevendesojme sf(k) per i: k = (sfk) – (n)k
Ky ekuacion tregon se si investimet e reja.
Zhvleresimi dhe rritja e popullesise nikojne ne stokun e
kapitalit per punetore. Investimet e rrisin k, nderkohe
zhvleresimi dhe rritja e popullesise e ulin k. kur nuk e
perfshinim normen e rritjes se popullsise ‘n’ ne
versionin e thjeshte, supozohej rasti kur rritja e
popullesise ishte 0.

Ne Stabilitet Shteti, efekti pozitiv I
investimeve ne sasine e kapitalit per
punetore, thjesht balancon efektet
negative te zhvleresimit dhe rritjes se
popullesise. Ne momentin e stabilitetit
investimet kane dy qellime:
1. Nje pjese, (k*), zevendeson kapitalin
e zhvleresuar
2. Pjesa tjeter, (nk*)
, mundeson
punetore te rinj me sasine e kapitalit te
stabilitetit.

Pikat perfundimtare mbi kursimet
•Ne periudhe kohe te gjate, kursimet e nje ekonomie
vendosin sasine e k keshtu dhe y.
•Sa me e madhe norma e kursimit, me e madhe
sasia e stokut te kapitalit, me e madhe sasia e
prodhimit y.
•Nje rritje ne normen e kursimit shkakton nje
periudhe te shpejte rritjete, por ajo rritje
ngadalsohet he arrihet nje pike tjeter e Stabilitetit.
•Edhe pse norma e kursimit mund te shkaktoje rritje
te prodhimit ne stabilitet shteti, kjo norme e vetme
nuk mund te sjelle rritje te qendruehme ekonomike.