PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN. docx
PENGARUH PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN
PENDEKATAN REALISTIK TERHADAP PEMAHAMAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP JAWAAHIRUL
HIKMAH TULUNGAGUNG
Arief Rahman Hakim, Winda Misyka Shubhiyah, Cindera Noor Sudjono,
Ratih Tri Wahyuningtyas, Madhan Haroza
Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan PGRI Tulungagung
Jalan Major Sujadi Timur 7-Tulungagung
Email: feira_hakim@yahoo.co.id, win11.misyka@gmail.com,
radencie@gmail.com, ning_ciih@yahoo.com
Dosen pembimbing: Dr. Umi Farihah, M.M.
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan
pendidikan matematika realistik terhadap Kemampuan Pemahaman Matematika
siswa. Penelitian dilaksanakan di SMP Jawaahirul Hikmah Tulungagung. Metode
yang digunakan adalah eksperimen semu dengan rancangan penelitian the posttest
only.
Sampel penelitian yang pertama berjumlah 20 siswa untuk kelas
eksperimen dengan menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik.
Sampel yang kedua berjumlah 20 siswa untuk kelas kontrol dengan pendekatan
konvensional. Pengambilan sampel dilakukan dilakukan dengan menggunakan
teknik purposive sampling. Instrument penelitian yang diberikan berupa tes
dengan tipe uraian sebanyak 5 soal.
Analisis data menggunakan uji-t dari kedua kelompok diperoleh nilai
thitung
sebesar 3,06, sedangkan ttabel pada taraf signifikan 5% dengan derajat kebebasan
(dk) = 38 yaitu sebesar 2,04, maka dapat dikatakan bahwa
t hitung >t tabel . Hal ini
menunjukkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan pendidikan matematika
realistik terhadap kemampuan pemahaman matematika siswa.
Kata kunci : Pembelajaran Matematika, Pendidikan Matematika Realistik, dan
Pemahaman Matematika Siswa.
ABSTRACT
The purpose of this study was to determine the effect of realistic
mathematics education approach to understanding mathematics ability of students.
The experiment was conducted in SMP Jawaahirul Hikmah Tulungagung. The
method used is a quasi-experimental research design with the posttest only.
The first study sample of 20 students to a class of experiments using
realistic mathematics education approach. The second sample of 20 students to a
class control with conventional approaches. Sampling was done was done by
using cluster random sampling technique. Research instrument is given a
description of the type of test with as many as 5 questions.
Data analysis using t-test of both groups obtained a value of 3.06, whereas
the 5% significance level with degrees of freedom (df) = 38 is equal to 2.04, it can
be said that thitung > ttabel. This indicates that there are significant realistic
mathematics education approach to math comprehension ability of students.
Keywords: Learning Mathematics, Realistic Mathematics Education, and
Understanding Mathematics Students.
PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini cukup pesat,
sehingga semua pihak memperoleh pengetahuan yang cepat dan mudah.
Maka siswa pun dituntut untuk memiliki kemampuan berfikir kritis,
sistematis, logis, kreatif dan kemampuan bekerja sama yang efektif. Kemampuan
tersebut dapat dikembangkan dengan melalui belajar matematika karena
penggunaanya yang universal dalam berbagai ilmu. Sebagaimana dalam
Depdiknas
(2003:8)
“Mata
pelajaran
Matematika
dapat
membantu
menumbuhkembangkan bernalar yaitu berfikir sistematis, logis dan kritis dalam
mengkomunikasikan gagasan atau pemecahan masalah.”
Sejalan dengan uraian di atas, bahwa kebanyakan siswa tidak menyukai
matematika, karena materinya dirasakan sulit sehingga materi pelajaran kurang
dipahami dan dimengerti sehingga menimbulkan siswa menjadi males.
Bermasalahnya pembelajaran matematika disekolah ditunjukan oleh rendahnya
hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika.
Salah satu penyebab rendahnya pemahaman siswa dalam matematika,
diakibatkan karena guru berkonsentrasi terhadap hal-hal yang prosedural dan
mekanistik, sehingga pembelajaran disampaikan secara informatif dan siswa
dilatih menyelesaikan soal tanpa dilihat proses pemahaman dan kemampuannya
dalam memecahkan masalah.
Sehingga untuk mengatasi masalah tersebut, perlu diteliti faktor-faktor
yang mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa dalam belajar matematika.
Sebagaimana Ruseffendi (2006 : 7) mengatakan terdapat beberapa faktor yang
mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar diantaranya yaitu kecerdasan
anak, bakat anak, kemauan belajar, minat anak, dan model pembelajaran.
Peran serta guru dituntut untuk lebih propesional didalam melakukan
proses kegiatan belajar mengajar, karena merupakan komponen utama yang
bertanggung jawab dalam kegiatan belajar mengajar. Oleh karena itu guru harus
memiliki metode mengajar agar siswa mendapatkan suasna belajar yang
menyenangkan.
Dalam upaya peningkatan kemampuan pemahaman matematika siswa ,
maka guru dapat memilih salah satu pendekatan yang akan diberikan kepada
siswa salah satunya adalah dengan Pendekatan Realistik. Pendekatan Realistik
merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan kemampuan siswa memahami
pembelajaran matematika,karena dengan menggunakan pendekatan realistik
membantu siswa mengembangkan daya pikir matematika sehingga sisa dapat
menjawab permasalahan. Oleh karena itu, pembelajaran pembelajaran matematika
dengan pendekatan realistik dapat dikaitkan dengan upaya pengembangan
kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika yang berbasis masalah.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu, yaitu Randomised
Control Group Design dengan rancangan penelitian the posttest only yang
skemanya sebagai berikut.
E
XE
Siswa
XK
K
Dimana,
E
: Kelas Eksperimen (Perlakuan berupa penerapan pembelajaran
matematika realistik)
K
: Kelas Kontrol (Perlakuan berupa pembelajaran matematika
konvensional)
XE
: Nilai rata-rata posttest pada kelas eksperimen
XK
: Nilai rata-rata posttest pada kelas kontrol
Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih
secara random (R). kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang
lain tidak. Kelompok yang duberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan
kelompok yang lain disebut kelompok kontrol. Variabel yang diteliti dalam
penelitian ini adalah variabel bebas, yaitu pendekatan matematika realistik dan
variabel terikat, yaitu pemahaman matematika siswa.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Jawaahirul
Hikmah Tulungagung yang terdiri dari tiga kelas dengan jumlah seluruhnya 57
orang. Sampel dalam penelitian ini diambil dari populasinya dengan
menggunakan teknik “purposive sampling” yakni pengambilan unsur sampel atas
dasar tujuan dasar tertentu sehingga memenuhi keinginan dan kepentingan
peneliti (Sudjana, 2004: 73).
Dari tiga kelas tersebut dipilih 2 kelas untuk menjadi sampel penelitian
dan hasilnya adalah kelas VIIA sebagai sampel kelas eksperimen dengan
pendekatan matematika realistik dan kelas VIIB sebagai kelas kontrol dengan
pendekatan pembelajaran konvensional.
Kegiatan pembelajaran ini dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan. Pada
proses pembelajaran kedua kelas memperoleh perlakuan yang berbeda. Kelas
eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan Matematika Realistik,
sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan
konvensional. Oleh Karena itu, perubahan yang terjadi pada tiap kelas setelah
perlakuan disebabkan oleh perbedaan perlakuan dalam proses pembelajaran
tersebut.
Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis data terhadap data
(1) skor kemampuan pemahaman matematika siswa kelas eksperimen, dan (2)
skor kemampuan pemahaman matematika siswa kelas kontrol dengan
menggunakan statistik deskriptif untuk mengetahui hasil tertinggi dan terendah
kemampuan pemahaman matematika siswa, distribusi frekuensi, rata-rata,
median, modus, simpangan baku, dan varians dari masing masing kelas.
1. Skor Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Data
kemampuan
pemahaman
matematika
siswa
kelompok
eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Matematika siswa Kelas
Eksperimen
Interval
fi
fk
xi
xi2
fixi
fixi2
60 – 66
2
2
63
3969
126
7938
67 – 73
3
5
70
4900
210
14700
74 – 80
6
11
77
5929
462
35574
81 – 87
5
16
84
7056
420
35280
88 – 94
4
20
91
8281
364
33124
Jumlah
20
385
30135
1582
126616
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 5
kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 7. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 79,10 median sebesar 79,33,
modus sebesar 78,75, simpangan baku sebesar 8,82, dan varians sebesar
77,79. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 55% dan siswa
yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 45%.
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh
dengan jumlah sampel 20, taraf signifikansi 5%
2 hitung 5,90
,
dan derajat
2
kebebasan (dk) = 2 maka diperoleh tabel 5,99 . Dengan demikian
2 hitung 2tabel (5,90 5,99)
, ini berarti nilai eksperimen berdistribusi
normal.
2. Skor Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Data kemampuan pemahaman matematika siswa kelompok kontrol
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa Kelas
Kontrol
Interval
fi
fk
xi
xi2
fixi
fixi2
42 - 48
2
2
45
2025
90
4050
49 - 55
4
6
52
2704
208
10816
56 - 62
7
15
59
3481
413
24367
63 - 69
4
18
66
4356
264
17424
70 - 76
3
20
73
5329
219
15987
jumlah
20
295
17895
1194
72644
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 5
kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 7. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 68,90, median sebesar 59,50,
modus sebesar 59,00, simpangan baku sebesar 8,50, dan varians sebesar
71,69. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 20% sedangkan
siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 80%.
a. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Dari hasil uji normalitas diperoleh
2 hitung 4, 06
dengan jumlah
sampel 20, taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan (dk) = 2 maka
2
2 hitung 2 tabel (4, 06 5,99)
diperoleh tabel 5,99 , dengan demikian
,
ini berarti nilai kemampuan pemahaman matematika siswa kelompok
kontrol berdistribusi normal.
Berdasarkan
uraian
mengenai
hasil
kemampuan
pemahaman
matematika siswa kelas eksperimen dan hasil kemampuan pemahaman
matematika siswa kelas kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih
memperjelas perbedaan hasil kemampuan pemahaman matematika siswa
antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, dapat dilihat pada
tabel berikut:
Tabel 3
Perbandingan Skor Kemampuan Pemahaman Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik
Nilai Terendah
Nilai Tertinggi
Mean
Median
Modus
Simpangan Baku
Varians
Kelompok Eksperimen
60
94
79,10
79,33
78,75
8,82
77,79
Kelompok Kontrol
42
76
68,90
59,50
59,00
8,50
71,69
Hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4
Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kelompok
n
2 hitung
Eksperimen
Kontrol
20
20
5,90
4,06
2tabel
( 5%)
5,99
5,99
Kesimpulan
Data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal
Hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Kelompok
Eksperime
n
Kontrol
Fhitung
n
20
Ftabel
1,08
Kesimpulan
Varians kedua populasi
2,17
sama atau homogen
20
Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukkan bahwa data kemampuan
pemahaman matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
berdistribusi normal dan homogen.
Dari hasil perhitungan uji t diperoleh
thitung 3, 69
dan ttabel 2,04 dengan
taraf signifikan 5% dan derajat kebebasan (dk) = 38. Karena
(3,69
≥
t hitung ≥ t tabel
2,04), maka H0 ditolak dan H1 gagal tolak atau dengan kata lain rata-
rata kemampuan pemahaman siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari ratarata kemampuan pemahaman matematika siswa pada kelas kontrol.
Untuk lebih ringkasnya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t
t hitung
3,69
t tabel
2,04
kesimpulan
Tolak H0 dan Gagal tolak H1
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan uji t untuk sampel yang
homogen diperoleh
thitung 3, 69
dan ttabel 2, 04 , dengan taraf signifikan 5%
dan derajat kebebasan (dk) = 38. Karena
t hitung ≥ t tabel
(3,69
≥
2,04), maka
H0 ditolak dan H1 gagal tolak atau dengan kata lain rata-rata kemampuan
pemahaman siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan
pemahaman matematika siswa pada kelas kontrol.
Berdasarkan pengamatan pada saat meneliti kelas eksperimen yaitu kelas
VIIA, proses tersebut dapat dilihat bahwa siswa dituntut untuk mampu
menyelesaikan masalah kontekstual dari kehidupan sehari-hari siswa. Pada proses
ini siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari kehidupan sehari-hari dengan
cara mereka sendiri sesuai dengan tingkat kognitifnya karena dengan
menyelesaikan/menemukan sendiri hasilnya akan lebih dipahami dan lebih lama
diingat oleh siswa. Selain itu siswa juga dituntut untuk menggunakan bahasa atau
simbol mereka sendiri dengan berbekal pengetahuan yang telah dimilikinya
karena hal ini akan membuat siswa dapat berdiskusi dan bekerjasama dengan
siswa lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi pekerjaan
siswa yang lain sehingga interaktifitas antara guru dan siswa maupun siswa
dengan siswa dapat berjalan dengan baik. Setelah itu guru memberikan
kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa secara formal. Pembelajaran dengan
pendekatan PMR membuat siswa mengerti tentang matematika tanpa harus
menghafal sehingga siswa lebih mampu memecahkan masalah-masalah
matematika khususnya yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Dalam
pembelajaran PMR, siswa tidak hanya bertindak sebagai pendengar tapi juga aktif
dalam menyampaikan pendapat dan memberi tanggapan terhadapt pendapat
tersebut.
Pada kelas kontrol yaitu kelas VIIB, pembelajaran dilakukan dengan
pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan adalah ceramah, Tanya
jawab, dan pemberian tugas. Dalam pembelajaran konvensional guru menjelaskan
materi secara urut kemudian siswa diberi kesempatan untuk mencatat. Selanjutnya
guru memberikan contoh soal latihan. Kemudian guru meberikan soal-soal latihan
untuk dikerjakan dibuku latihan. Setelah selesai mengerjakan soal, beberapa siswa
diminta untuk mengerjakan soal tersebut dipapan tulis. Guru memberikan
kesempatan bertanya kepada siswa mengenai hal-hal yang belum dipahami.
Pembelajaran dengan pendekatan konvensional membuat siswa hanya duduk diam
mendengarakan penjelasan guru sehingga siswa menjadi tidak aktif.
Dari
hasil
penelitian
diperoleh
bahwa
rata-rata
kemampuan
pemahaman matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan
PMR lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan pemahaman matematika siswa
yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. Dalam hal ini karena
pembelajaran denagn pendekatan PMR menjadikan pemahaman siswa lebih
berkembang karena proses pembelajaran guru tidak memberikan penjelasan
materi terlebih dahulu akan tetapi pembelajaran dimulai dari masalah-masalah
real bagi siswa, menekankan ketrampilan ‘process of doing mathematics’,
berdiskusi, dan berargumentasi dengan teman sekelas sehingga siswa dapat
menemukan sendiri cara penyelesaian permasalahan sehingga membuat proses
pembelajaran menjadi lebih bermakna bagi siswa.
DAFTAR RUJUKAN
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Potensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung: Tarsito.
Sudjana. (2004). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Arikunto, S. (2002). Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.
PENDEKATAN REALISTIK TERHADAP PEMAHAMAN
MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP JAWAAHIRUL
HIKMAH TULUNGAGUNG
Arief Rahman Hakim, Winda Misyka Shubhiyah, Cindera Noor Sudjono,
Ratih Tri Wahyuningtyas, Madhan Haroza
Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan PGRI Tulungagung
Jalan Major Sujadi Timur 7-Tulungagung
Email: feira_hakim@yahoo.co.id, win11.misyka@gmail.com,
radencie@gmail.com, ning_ciih@yahoo.com
Dosen pembimbing: Dr. Umi Farihah, M.M.
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan
pendidikan matematika realistik terhadap Kemampuan Pemahaman Matematika
siswa. Penelitian dilaksanakan di SMP Jawaahirul Hikmah Tulungagung. Metode
yang digunakan adalah eksperimen semu dengan rancangan penelitian the posttest
only.
Sampel penelitian yang pertama berjumlah 20 siswa untuk kelas
eksperimen dengan menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik.
Sampel yang kedua berjumlah 20 siswa untuk kelas kontrol dengan pendekatan
konvensional. Pengambilan sampel dilakukan dilakukan dengan menggunakan
teknik purposive sampling. Instrument penelitian yang diberikan berupa tes
dengan tipe uraian sebanyak 5 soal.
Analisis data menggunakan uji-t dari kedua kelompok diperoleh nilai
thitung
sebesar 3,06, sedangkan ttabel pada taraf signifikan 5% dengan derajat kebebasan
(dk) = 38 yaitu sebesar 2,04, maka dapat dikatakan bahwa
t hitung >t tabel . Hal ini
menunjukkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan pendidikan matematika
realistik terhadap kemampuan pemahaman matematika siswa.
Kata kunci : Pembelajaran Matematika, Pendidikan Matematika Realistik, dan
Pemahaman Matematika Siswa.
ABSTRACT
The purpose of this study was to determine the effect of realistic
mathematics education approach to understanding mathematics ability of students.
The experiment was conducted in SMP Jawaahirul Hikmah Tulungagung. The
method used is a quasi-experimental research design with the posttest only.
The first study sample of 20 students to a class of experiments using
realistic mathematics education approach. The second sample of 20 students to a
class control with conventional approaches. Sampling was done was done by
using cluster random sampling technique. Research instrument is given a
description of the type of test with as many as 5 questions.
Data analysis using t-test of both groups obtained a value of 3.06, whereas
the 5% significance level with degrees of freedom (df) = 38 is equal to 2.04, it can
be said that thitung > ttabel. This indicates that there are significant realistic
mathematics education approach to math comprehension ability of students.
Keywords: Learning Mathematics, Realistic Mathematics Education, and
Understanding Mathematics Students.
PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini cukup pesat,
sehingga semua pihak memperoleh pengetahuan yang cepat dan mudah.
Maka siswa pun dituntut untuk memiliki kemampuan berfikir kritis,
sistematis, logis, kreatif dan kemampuan bekerja sama yang efektif. Kemampuan
tersebut dapat dikembangkan dengan melalui belajar matematika karena
penggunaanya yang universal dalam berbagai ilmu. Sebagaimana dalam
Depdiknas
(2003:8)
“Mata
pelajaran
Matematika
dapat
membantu
menumbuhkembangkan bernalar yaitu berfikir sistematis, logis dan kritis dalam
mengkomunikasikan gagasan atau pemecahan masalah.”
Sejalan dengan uraian di atas, bahwa kebanyakan siswa tidak menyukai
matematika, karena materinya dirasakan sulit sehingga materi pelajaran kurang
dipahami dan dimengerti sehingga menimbulkan siswa menjadi males.
Bermasalahnya pembelajaran matematika disekolah ditunjukan oleh rendahnya
hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika.
Salah satu penyebab rendahnya pemahaman siswa dalam matematika,
diakibatkan karena guru berkonsentrasi terhadap hal-hal yang prosedural dan
mekanistik, sehingga pembelajaran disampaikan secara informatif dan siswa
dilatih menyelesaikan soal tanpa dilihat proses pemahaman dan kemampuannya
dalam memecahkan masalah.
Sehingga untuk mengatasi masalah tersebut, perlu diteliti faktor-faktor
yang mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa dalam belajar matematika.
Sebagaimana Ruseffendi (2006 : 7) mengatakan terdapat beberapa faktor yang
mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar diantaranya yaitu kecerdasan
anak, bakat anak, kemauan belajar, minat anak, dan model pembelajaran.
Peran serta guru dituntut untuk lebih propesional didalam melakukan
proses kegiatan belajar mengajar, karena merupakan komponen utama yang
bertanggung jawab dalam kegiatan belajar mengajar. Oleh karena itu guru harus
memiliki metode mengajar agar siswa mendapatkan suasna belajar yang
menyenangkan.
Dalam upaya peningkatan kemampuan pemahaman matematika siswa ,
maka guru dapat memilih salah satu pendekatan yang akan diberikan kepada
siswa salah satunya adalah dengan Pendekatan Realistik. Pendekatan Realistik
merupakan salah satu usaha untuk meningkatkan kemampuan siswa memahami
pembelajaran matematika,karena dengan menggunakan pendekatan realistik
membantu siswa mengembangkan daya pikir matematika sehingga sisa dapat
menjawab permasalahan. Oleh karena itu, pembelajaran pembelajaran matematika
dengan pendekatan realistik dapat dikaitkan dengan upaya pengembangan
kemampuan siswa dalam pembelajaran matematika yang berbasis masalah.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu, yaitu Randomised
Control Group Design dengan rancangan penelitian the posttest only yang
skemanya sebagai berikut.
E
XE
Siswa
XK
K
Dimana,
E
: Kelas Eksperimen (Perlakuan berupa penerapan pembelajaran
matematika realistik)
K
: Kelas Kontrol (Perlakuan berupa pembelajaran matematika
konvensional)
XE
: Nilai rata-rata posttest pada kelas eksperimen
XK
: Nilai rata-rata posttest pada kelas kontrol
Dalam design ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih
secara random (R). kelompok pertama diberi perlakuan (X) dan kelompok yang
lain tidak. Kelompok yang duberi perlakuan disebut kelompok eksperimen dan
kelompok yang lain disebut kelompok kontrol. Variabel yang diteliti dalam
penelitian ini adalah variabel bebas, yaitu pendekatan matematika realistik dan
variabel terikat, yaitu pemahaman matematika siswa.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Jawaahirul
Hikmah Tulungagung yang terdiri dari tiga kelas dengan jumlah seluruhnya 57
orang. Sampel dalam penelitian ini diambil dari populasinya dengan
menggunakan teknik “purposive sampling” yakni pengambilan unsur sampel atas
dasar tujuan dasar tertentu sehingga memenuhi keinginan dan kepentingan
peneliti (Sudjana, 2004: 73).
Dari tiga kelas tersebut dipilih 2 kelas untuk menjadi sampel penelitian
dan hasilnya adalah kelas VIIA sebagai sampel kelas eksperimen dengan
pendekatan matematika realistik dan kelas VIIB sebagai kelas kontrol dengan
pendekatan pembelajaran konvensional.
Kegiatan pembelajaran ini dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan. Pada
proses pembelajaran kedua kelas memperoleh perlakuan yang berbeda. Kelas
eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan Matematika Realistik,
sedangkan kelas kontrol mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan
konvensional. Oleh Karena itu, perubahan yang terjadi pada tiap kelas setelah
perlakuan disebabkan oleh perbedaan perlakuan dalam proses pembelajaran
tersebut.
Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis data terhadap data
(1) skor kemampuan pemahaman matematika siswa kelas eksperimen, dan (2)
skor kemampuan pemahaman matematika siswa kelas kontrol dengan
menggunakan statistik deskriptif untuk mengetahui hasil tertinggi dan terendah
kemampuan pemahaman matematika siswa, distribusi frekuensi, rata-rata,
median, modus, simpangan baku, dan varians dari masing masing kelas.
1. Skor Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa Kelas Eksperimen
Data
kemampuan
pemahaman
matematika
siswa
kelompok
eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Matematika siswa Kelas
Eksperimen
Interval
fi
fk
xi
xi2
fixi
fixi2
60 – 66
2
2
63
3969
126
7938
67 – 73
3
5
70
4900
210
14700
74 – 80
6
11
77
5929
462
35574
81 – 87
5
16
84
7056
420
35280
88 – 94
4
20
91
8281
364
33124
Jumlah
20
385
30135
1582
126616
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 5
kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 7. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 79,10 median sebesar 79,33,
modus sebesar 78,75, simpangan baku sebesar 8,82, dan varians sebesar
77,79. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 55% dan siswa
yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 45%.
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh
dengan jumlah sampel 20, taraf signifikansi 5%
2 hitung 5,90
,
dan derajat
2
kebebasan (dk) = 2 maka diperoleh tabel 5,99 . Dengan demikian
2 hitung 2tabel (5,90 5,99)
, ini berarti nilai eksperimen berdistribusi
normal.
2. Skor Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa Kelompok Kontrol
Data kemampuan pemahaman matematika siswa kelompok kontrol
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel 2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Matematika Siswa Kelas
Kontrol
Interval
fi
fk
xi
xi2
fixi
fixi2
42 - 48
2
2
45
2025
90
4050
49 - 55
4
6
52
2704
208
10816
56 - 62
7
15
59
3481
413
24367
63 - 69
4
18
66
4356
264
17424
70 - 76
3
20
73
5329
219
15987
jumlah
20
295
17895
1194
72644
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 5
kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 7. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 68,90, median sebesar 59,50,
modus sebesar 59,00, simpangan baku sebesar 8,50, dan varians sebesar
71,69. Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 20% sedangkan
siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 80%.
a. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Dari hasil uji normalitas diperoleh
2 hitung 4, 06
dengan jumlah
sampel 20, taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan (dk) = 2 maka
2
2 hitung 2 tabel (4, 06 5,99)
diperoleh tabel 5,99 , dengan demikian
,
ini berarti nilai kemampuan pemahaman matematika siswa kelompok
kontrol berdistribusi normal.
Berdasarkan
uraian
mengenai
hasil
kemampuan
pemahaman
matematika siswa kelas eksperimen dan hasil kemampuan pemahaman
matematika siswa kelas kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih
memperjelas perbedaan hasil kemampuan pemahaman matematika siswa
antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, dapat dilihat pada
tabel berikut:
Tabel 3
Perbandingan Skor Kemampuan Pemahaman Matematika Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik
Nilai Terendah
Nilai Tertinggi
Mean
Median
Modus
Simpangan Baku
Varians
Kelompok Eksperimen
60
94
79,10
79,33
78,75
8,82
77,79
Kelompok Kontrol
42
76
68,90
59,50
59,00
8,50
71,69
Hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4
Hasil Perhitungan Uji Normalitas
Kelompok
n
2 hitung
Eksperimen
Kontrol
20
20
5,90
4,06
2tabel
( 5%)
5,99
5,99
Kesimpulan
Data berasal dari populasi
yang berdistribusi normal
Hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 5
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas
Kelompok
Eksperime
n
Kontrol
Fhitung
n
20
Ftabel
1,08
Kesimpulan
Varians kedua populasi
2,17
sama atau homogen
20
Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukkan bahwa data kemampuan
pemahaman matematika siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
berdistribusi normal dan homogen.
Dari hasil perhitungan uji t diperoleh
thitung 3, 69
dan ttabel 2,04 dengan
taraf signifikan 5% dan derajat kebebasan (dk) = 38. Karena
(3,69
≥
t hitung ≥ t tabel
2,04), maka H0 ditolak dan H1 gagal tolak atau dengan kata lain rata-
rata kemampuan pemahaman siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari ratarata kemampuan pemahaman matematika siswa pada kelas kontrol.
Untuk lebih ringkasnya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6
Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t
t hitung
3,69
t tabel
2,04
kesimpulan
Tolak H0 dan Gagal tolak H1
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil pengujian hipotesis dengan uji t untuk sampel yang
homogen diperoleh
thitung 3, 69
dan ttabel 2, 04 , dengan taraf signifikan 5%
dan derajat kebebasan (dk) = 38. Karena
t hitung ≥ t tabel
(3,69
≥
2,04), maka
H0 ditolak dan H1 gagal tolak atau dengan kata lain rata-rata kemampuan
pemahaman siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan
pemahaman matematika siswa pada kelas kontrol.
Berdasarkan pengamatan pada saat meneliti kelas eksperimen yaitu kelas
VIIA, proses tersebut dapat dilihat bahwa siswa dituntut untuk mampu
menyelesaikan masalah kontekstual dari kehidupan sehari-hari siswa. Pada proses
ini siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari kehidupan sehari-hari dengan
cara mereka sendiri sesuai dengan tingkat kognitifnya karena dengan
menyelesaikan/menemukan sendiri hasilnya akan lebih dipahami dan lebih lama
diingat oleh siswa. Selain itu siswa juga dituntut untuk menggunakan bahasa atau
simbol mereka sendiri dengan berbekal pengetahuan yang telah dimilikinya
karena hal ini akan membuat siswa dapat berdiskusi dan bekerjasama dengan
siswa lain, bertanya dan menanggapi pertanyaan, serta mengevaluasi pekerjaan
siswa yang lain sehingga interaktifitas antara guru dan siswa maupun siswa
dengan siswa dapat berjalan dengan baik. Setelah itu guru memberikan
kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa secara formal. Pembelajaran dengan
pendekatan PMR membuat siswa mengerti tentang matematika tanpa harus
menghafal sehingga siswa lebih mampu memecahkan masalah-masalah
matematika khususnya yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Dalam
pembelajaran PMR, siswa tidak hanya bertindak sebagai pendengar tapi juga aktif
dalam menyampaikan pendapat dan memberi tanggapan terhadapt pendapat
tersebut.
Pada kelas kontrol yaitu kelas VIIB, pembelajaran dilakukan dengan
pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan adalah ceramah, Tanya
jawab, dan pemberian tugas. Dalam pembelajaran konvensional guru menjelaskan
materi secara urut kemudian siswa diberi kesempatan untuk mencatat. Selanjutnya
guru memberikan contoh soal latihan. Kemudian guru meberikan soal-soal latihan
untuk dikerjakan dibuku latihan. Setelah selesai mengerjakan soal, beberapa siswa
diminta untuk mengerjakan soal tersebut dipapan tulis. Guru memberikan
kesempatan bertanya kepada siswa mengenai hal-hal yang belum dipahami.
Pembelajaran dengan pendekatan konvensional membuat siswa hanya duduk diam
mendengarakan penjelasan guru sehingga siswa menjadi tidak aktif.
Dari
hasil
penelitian
diperoleh
bahwa
rata-rata
kemampuan
pemahaman matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan
PMR lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan pemahaman matematika siswa
yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. Dalam hal ini karena
pembelajaran denagn pendekatan PMR menjadikan pemahaman siswa lebih
berkembang karena proses pembelajaran guru tidak memberikan penjelasan
materi terlebih dahulu akan tetapi pembelajaran dimulai dari masalah-masalah
real bagi siswa, menekankan ketrampilan ‘process of doing mathematics’,
berdiskusi, dan berargumentasi dengan teman sekelas sehingga siswa dapat
menemukan sendiri cara penyelesaian permasalahan sehingga membuat proses
pembelajaran menjadi lebih bermakna bagi siswa.
DAFTAR RUJUKAN
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Potensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung: Tarsito.
Sudjana. (2004). Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Arikunto, S. (2002). Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta.