ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013.
ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH
BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP
SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Oleh:
TRI KURNIA
K1308064
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama
: Tri Kurnia
NIM
: K1308064
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi yang berjudul ”ANALISIS KEMAMPUAN
MEMECAHKAN
MASALAH
BERDASARKAN
KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
LINGKARAN DITINJAU DARI
PENGETAHUAN
MATERI GARIS SINGGUNG
KEMAMPUAN MEMORI SISWA
KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN
PELAJARAN 2012/2013” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri.
Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil
jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juli 2015
Yang membuat pernyataan,
Tri Kurnia
ii
ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH
BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP
SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Oleh:
TRI KURNIA
K1308064
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
iii
iv
v
ABSTRAK
Tri Kurnia. ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH
BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP
NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013. Skripsi,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Unversitas Sebelas Maret Surakarta. Juli
2015.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) kemampuan siswa kelas
VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori tinggi
dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan
konseptual dan prosedural. (2) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah
Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori sedang dalam memecahkan
masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan
prosedural. (3) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP)
pada tingkat kemampuan memori rendah dalam memecahkan masalah garis
singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural. (4)
faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi siswa kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama (SMP) dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran
berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural yang dimiliki.
Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif kualitatif. Sumber data pada
penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan serta sumber tertulis. Sumber data
kata-kata dan tindakan diperoleh melalui metode wawancara dan observasi kelas
sedangkan sumber data tertulis tambahan diperoleh melalui tes. Sumber data
utama dari penelitian ini adalah data hasil wawancara, sedangkan data yang
diperoleh dari observasi kelas dan tes merupakan data tambahan. Teknik sampling
yang digunakan adalah purposive sample atau sampel bertujuan. Ada dua siswa
yang dipilih dari setiap kelompok untuk diwawancara. Teknik pengumpulan data
dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode wawancara,
observasi, dan tes. Teknik pemeriksaan keabsahan data dalam penelitian ini
adalah triangulasi waktu. Teknik analisa data dalam penelitian ini melalui
beberapa tahap yakni, reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Berdasar pada hasil penelitian, dapat disimpulkan : (1) Siswa pada tingkat
kemampuan memori tinggi merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana
dengan menggunakan kalimat matematika, menulis rumus dan menentukan
komponen rumus yang dibutuhkan, menggunakan dan mengidentifikasi rumus,
aturan, dan simbol yang berlaku dan mampu menjelaskan alasan dari setiap
langkah penyelesaian yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (2) Siswa pada tingkat kemampuan
memori sedang merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan
menggunakan kalimat matematika, menyelesaikan soal dengan menulis rumus dan
mengaitkannya dengan hal-hal yang diketahui, mampu menggunakan rumus,
aturan, dan algoritma yang berlaku tetapi kurang mampu menjelaskan alasan
setiap langkah yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah
vi
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (3) Siswa pada tingkat kemampuan
memori rendah merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan
menggunakan kalimat matematika, menyelesaikan soal dengan menulis rumus dan
mengaitkannya dengan hal-hal yang diketahui, mampu menggunakan rumus,
aturan, dan algoritma yang berlaku tetapi kurang mampu menjelaskan alasan
setiap langkah yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (4) Faktor-faktor yang cenderung
mempengaruhi siswa dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan
pengetahuan konseptual dan prosedural yang dimiliki adalah siswa pada masingmasing tingkat kemampuan memori cenderung sama, yaitu siswa hanya
bergantung pada informasi yang diberikan guru saat proses pembelajaran, siswa
kurang memahami materi yang telah diberikan, metode pembelajaran yang
digunakan guru kurang menarik dan variatif, siswa kurang mampu mengingat
informasi yang pernah disampaikan guru, kurangnya jumlah dan variasi soal yang
diberikan pada siswa. Dari beberapa faktor yang memiliki persamaan pada
masing-masing kelompok tersebut, faktor yang membedakan kadar pengetahuan
yang dimiliki masing-masing siswa adalah kadar pemahaman materi pembelajaran
dan kemampuan memori dalam memanggil kembali informasi yang telah diterima
selama proses pembelajaran.
Kata Kunci : pemecahan masalah, pengetahuan konseptual, pengetahuan
prosedural, kemampuan memori.
vii
ABSTRACT
Tri Kurnia. ANALISYS OF PROBLEM SOLVING ABILITY BASED ON
CONCEPTUAL AND PROCEDURAL KNOWLEDGE ON CIRCLE’S
TANGENT MATERIALS VIEWED FROM MEMORY ABILITY, 8th
GRADE STUDENTS AT EVEN SEMESTER OF SMP NEGERI 7
SURAKARTA IN THE ACADEMIC YEAR OF 2012/2013. Thesis, Teacher
Training and Education Faculty Sebelas Maret University. July 2015.
The aims of this research were to find out: (1) 8th grade junior high school
students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual
and procedural knowledge at high level of memory ability (2) 8th grade junior
high school students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on
conceptual and procedural knowledge at medium level of memory ability (3) 8th
grade junior high school students’ problem solving ability in circle’s tangent
problem based on conceptual and procedural knowledge at low level of memory
ability (4) the factors that affect the 8th grade junior high school students’ problem
solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual and procedural
knowledge.
This research belonged to qualitative descriptive research. Source of the
data in this research were words and actions also written source. The words and
actions data source obtained through interview and observation class methods
while additional written data source obtained through test. The main data source
of this research was the data from interview process, whereas the data that
obtained from class observation and test were additional data. The sampling
technique used was purposive sample technique. There are two students were
selected from each group to be interviewed. The data collection technique that
used in this research were interviews, observation and tests. Mechanical checks
the validity of the data in this study is a triangulation of time. The technique of
data analysis were data reduction, data presentation, and conclusion.
Based on the research results, it can be concluded: (1) Students at a high
level memory reformulated the problem in simple shape used mathemathic
sentence, wrote the formula and decided the needed component, used and
identificated formula, rules, and symbol also could explained the reason using the
procedure, checked every problem solving step that used (2) Students at the
medium level of memory abilities reformulated the problem in simple shape used
mathemathic sentence, solved the problem by wrote the formula and linked the
available information, could used the formula, rule, and algorithm but could not
explained the reason using the procedure, checked every problem solving step that
used (3) Students at low level of memory abilities reformulated the problem in
simple shape used mathemathic sentence, solved the problem by wrote the
formula and linked the available information, could used the formula, rule, and
algorithm but could not explained the reason using the procedure, checked every
problem solving step that used (4) The factors which tend to affect students in
solving mathematical problems based on their conceptual and procedural
knowledge at each memory abilities level have the same point, they are: students
viii
rely only on the information provided by the teacher during the learning process,
students do not understand the material that has been given, learning methods that
used by teacher are less interesting and have no variation, students are less able to
remember information that has been given by the teacher, lack of number and
variety of questions given to students. Refer to several factors that have
similarities in each of these groups, the factors that differentiate the levels of
knowledge each student are material comprehension level and memory ability in
recalling information that has been received during the learning process.
Keyword : problem solving, conceptual knowledge, procedural knowledge,
memory ability.
ix
MOTTO
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama
kesulitan ada kemudahan.”
(Q.S. Al-Insyiroh : 5-6)
“Sesungguhnya seorang manusia tidak akan memperoleh sesuatu melainkan apa
yang telah diusahakannya.”
(Q.S. An-Najm : 39)
“Setiap manusia mempunyai takdirnya sendiri. Kita hanya perlu berikhtiar untuk
menjemput takdir kita”
(Penulis)
x
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Ibu dan Bapak atas pengorbanan, doa dan kesabaran.
Kakak-kakak tercinta atas motivasi yang diberikan.
Teman-teman mahasiswa program Pendidikan Matematika FKIP UNS
Sahabat Kemuliaan
Almamater, Universitas Sebelas Maret Surakarta
xi
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala
rahmat, nikmat, dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas
akhir skripsi untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Dalam prosesnya, penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai
pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1.
Prof. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta atas ijin yang diberikan
dalam penulisan skripsi ini.
2.
Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Pendidikan Matematika Jurusan
PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta atas ijin yang diberikan dalam penulisan skripsi ini.
3.
Sutopo, S.Pd., M.Pd., sebagai dosen pembimbing I, atas bimbingan yang
diberikan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat tersusun.
4.
Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs., sebagai Dosen Pembimbing II, atas bimbingan
yang diberikan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat tersusun.
5.
Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah
member ilmu yang bermanfaat.
6.
Drs.Karyana, MM, Kepala SMP Negeri 7 Surakarta, atas segala bantuan
yang diberikan kepada penulis selama penelitian.
7.
Sri Widodo, Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 7 Surakarta, atas
segala bantuan yang diberikan kepada penulis selama penelitian.
8.
Siswa SMP Negeri 7 Surakarta, khususnya kelas VIII-A yang telah bersedia
untuk berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian.
9.
Keluarga tercinta atas motivasi yang diberikan.
10.
Teman-teman di Wisma Kemuliaan ( Rita, Fatonah, Mbak Frisa, Anhastiti,
dan Nailu ) yang memberi dukungan hingga akhir.
11.
Teman-teman Arashian Solo terutama Norma atas semangat, kebersamaan,
dan kesamaan mimpi yang kita miliki.
12.
Semua pihak yang membantu kelancaran penyusunan skripsi ini.
xii
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak
kekurangan dan jauh dari sempurna, namun semoga skripsi ini memberikan
manfaat bagi pembaca.
Surakarta, Juli 2015
Penulis
xiii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .......................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................
ii
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................
iii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................
iv
HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................
v
ABSTRAK .......................................................................................................
vi
ABSTRACT .....................................................................................................
viii
HALAMAN MOTTO .....................................................................................
x
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................
xi
KATA PENGANTAR ....................................................................................
xii
DAFTAR ISI ....................................................................................................
xiv
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xviii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ ...
BAB I
BAB II
xix
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................
1
B. Rumusan Masalah ..................................................................
5
C. Tujuan Penelitian ...................................................................
5
D. Manfaat Penelitian .................................................................
6
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori dan Hasil Penelitian yang Relevan ...................
1.
2.
7
Hakikat Belajar ..............................................................
7
a.
Pengertian Belajar ....................................................
7
b.
Prinsip Belajar ..........................................................
8
c.
Hasil Belajar ............................................................
8
Hakikat Matematika .......................................................
9
a.
9
Pengertian Matematika ...........................................
xiv
3.
Hakikat Pengetahuan.......................................................
11
a.
Pengertian Pengetahuan ...........................................
11
b.
Pengetahuan Konseptual..........................................
12
c.
Pengetahuan Prosedural ...........................................
14
Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika .
15
a.
Pengertian Masalah dan Pemecahan Masalah .........
15
b.
Strategi Pemecahan Masalah ...................................
16
c.
Proses Pemecahan Masalah .....................................
18
5.
Kemampuan Memori ......................................................
20
6.
Garis Singgung Lingkaran ..............................................
25
a.
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran ......................
25
1)
Mengenal Garis Singgung Lingkaran ..............
25
2)
Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui
4.
Titik pada Lingkaran ........ ..............................
3)
Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui
Titik di Luar Lingkaran ...................................
b.
26
26
Menghitung Panjang Garis Singgung yang Ditarik dari
Sebuah Titik di Luar Lingkaran ..............................
27
c.
Kedudukan Dua Lingkaran .....................................
29
d.
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ..........
30
1)
Memahami Garis Singgung Persekutuan Luar dan
Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua
Lingkaran ........................................................
2)
30
Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar dan
Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua
Lingkaran ........................................................
3)
31
Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran ..................................................
33
Hasil Penelitian yang Relevan ........................................
36
B. Kerangka Berpikir ..................................................................
37
7.
xv
BAB III
METODE PENELITAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................
BAB IV
39
1.
Tempat Penelitian ..........................................................
39
2.
Waktu Penelitian ............................................................
39
B. Pendekatan dan Jenis Penelitian.............................................
39
C. Data dan Sumber Data ..........................................................
40
D. Subjek Penelitian ...................................................................
41
E. Pengumpulan Data ................................................................
42
1. Metode Tes ......................................................................
42
2. Metode Wawancara ........................................................
44
3. Metode Observasi ...........................................................
45
F. Uji Validitas Data ..................................................................
45
G. Analisis Data .........................................................................
46
1. Reduksi Data ..................................................................
46
2. Penyajian Data ...............................................................
46
3. Menarik Kesimpulan ......................................................
47
H. Prosedur Penelitian ................................................................
47
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi/Objek Penelitian ........................................
50
1.
Data dan Deskripsi Sekolah ............................................
50
2.
Data dan Deskripsi Kelas ................................................
50
B. Deskripsi Temuan Penelitian ................................................
51
1.
Hasil Observasi ..............................................................
51
a. Pertemuan I ...............................................................
51
b. Pertemuan II .............................................................
54
c. Pertemuan III ............................................................
56
2. Hasil Tes ........................................................................
60
C. Analisis Data ...........................................................................
63
D. Pembahasan .............................................................................. 207
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan ............................................................................... 217
xvi
B. Implikasi ................................................................................ 220
1.
Implikasi Teoritis ........................................................... 220
2.
Implikasi Praktis ............................................................ 220
C. Saran ...................................................................................... 221
1.
Guru ............................................................................... 221
2.
Siswa .............................................................................. 222
3.
Peneliti ........................................................................... 222
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN .................................................................................................... 226
xvii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Pengelompokan Tingkat Kemampuan Memori Siswa Kelas VIII A SMP
Negeri 7 Surakarta ............................................................................
60
Tabel 2 Pengelompokan Hasil Tes Berdasarkan Bentuk Jawaban Siswa pada
Masing-Masing Kelompok Tingkat Kemampuan Memori ...............
xviii
61
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes Pemecahan Masalah .................................... 226
Lampiran 2 Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika ............................... 228
Lampiran 3 Pedoman Observasi ................................................................... 230
Lampiran 4 Pedoman Wawancara ................................................................. 232
Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Memori .......................................... 234
Lampiran 6 Soal Wawancara I ...................................................................... 235
Lampiran 7 Soal Wawancara II ..................................................................... 238
Lampiran 8 Lembar Validasi Instrumen Tes ................................................ 241
Lampiran 9 Lembar Validasi Lembar Observasi .......................................... 247
Lampiran 10 Lembar Observasi ....................................................................... 251
Lampiran 11 Lembar Jawab Tes Kemampuan Memori ................................... 270
Lampiran 12 Daftar Nilai Tes Kemampuan Memori ....................................... 276
Lampiran 13 Perhitungan Pengelompokan Kelas Siswa ................................ 277
Lampiran 14 Lembar Jawab Tes Tertulis ........................................................ 278
Lampiran 15 Lembar Jawab Soal Wawancara ................................................ 287
Lampiran 16a Transkrip Wawancara I Subjek Tinggi I .................................. 323
Lampiran 16b Transkrip Wawancara II Subjek Tinggi I ................................ 328
Lampiran 16c Transkrip Wawancara I Subjek Tinggi II ................................ 334
Lampiran 16d Transkrip Wawancara II Subjek Tinggi II ............................... 339
Lampiran 16e Transkrip Wawancara I Subjek Sedang I ................................ 343
Lampiran 16f Transkrip Wawancara II Subjek Sedang I ................................ 347
Lampiran 16g Transkrip Wawancara I Subjek Sedang II ............................... 352
Lampiran 16h Transkrip Wawancara II Subjek Sedang II .............................. 358
Lampiran 16i Transkrip Wawancara I Subjek Rendah I ................................. 363
Lampiran 16j Transkrip Wawancara II Subjek Rendah I ............................... 367
Lampiran 16k Transkrip Wawancara I Subjek Rendah II .............................. 371
Lampiran 16l Transkrip Wawancara II Subjek Rendah II .............................. 376
Lampiran 17 Surat Perijinan ........................................................................... 381
xix
xx
BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP
SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Oleh:
TRI KURNIA
K1308064
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama
: Tri Kurnia
NIM
: K1308064
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi yang berjudul ”ANALISIS KEMAMPUAN
MEMECAHKAN
MASALAH
BERDASARKAN
KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
LINGKARAN DITINJAU DARI
PENGETAHUAN
MATERI GARIS SINGGUNG
KEMAMPUAN MEMORI SISWA
KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN
PELAJARAN 2012/2013” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri.
Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam
teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil
jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juli 2015
Yang membuat pernyataan,
Tri Kurnia
ii
ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH
BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP
SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Oleh:
TRI KURNIA
K1308064
Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
iii
iv
v
ABSTRAK
Tri Kurnia. ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH
BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL
MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI
KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP
NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013. Skripsi,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Unversitas Sebelas Maret Surakarta. Juli
2015.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) kemampuan siswa kelas
VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori tinggi
dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan
konseptual dan prosedural. (2) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah
Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori sedang dalam memecahkan
masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan
prosedural. (3) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP)
pada tingkat kemampuan memori rendah dalam memecahkan masalah garis
singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural. (4)
faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi siswa kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama (SMP) dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran
berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural yang dimiliki.
Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif kualitatif. Sumber data pada
penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan serta sumber tertulis. Sumber data
kata-kata dan tindakan diperoleh melalui metode wawancara dan observasi kelas
sedangkan sumber data tertulis tambahan diperoleh melalui tes. Sumber data
utama dari penelitian ini adalah data hasil wawancara, sedangkan data yang
diperoleh dari observasi kelas dan tes merupakan data tambahan. Teknik sampling
yang digunakan adalah purposive sample atau sampel bertujuan. Ada dua siswa
yang dipilih dari setiap kelompok untuk diwawancara. Teknik pengumpulan data
dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode wawancara,
observasi, dan tes. Teknik pemeriksaan keabsahan data dalam penelitian ini
adalah triangulasi waktu. Teknik analisa data dalam penelitian ini melalui
beberapa tahap yakni, reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Berdasar pada hasil penelitian, dapat disimpulkan : (1) Siswa pada tingkat
kemampuan memori tinggi merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana
dengan menggunakan kalimat matematika, menulis rumus dan menentukan
komponen rumus yang dibutuhkan, menggunakan dan mengidentifikasi rumus,
aturan, dan simbol yang berlaku dan mampu menjelaskan alasan dari setiap
langkah penyelesaian yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (2) Siswa pada tingkat kemampuan
memori sedang merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan
menggunakan kalimat matematika, menyelesaikan soal dengan menulis rumus dan
mengaitkannya dengan hal-hal yang diketahui, mampu menggunakan rumus,
aturan, dan algoritma yang berlaku tetapi kurang mampu menjelaskan alasan
setiap langkah yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah
vi
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (3) Siswa pada tingkat kemampuan
memori rendah merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan
menggunakan kalimat matematika, menyelesaikan soal dengan menulis rumus dan
mengaitkannya dengan hal-hal yang diketahui, mampu menggunakan rumus,
aturan, dan algoritma yang berlaku tetapi kurang mampu menjelaskan alasan
setiap langkah yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (4) Faktor-faktor yang cenderung
mempengaruhi siswa dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan
pengetahuan konseptual dan prosedural yang dimiliki adalah siswa pada masingmasing tingkat kemampuan memori cenderung sama, yaitu siswa hanya
bergantung pada informasi yang diberikan guru saat proses pembelajaran, siswa
kurang memahami materi yang telah diberikan, metode pembelajaran yang
digunakan guru kurang menarik dan variatif, siswa kurang mampu mengingat
informasi yang pernah disampaikan guru, kurangnya jumlah dan variasi soal yang
diberikan pada siswa. Dari beberapa faktor yang memiliki persamaan pada
masing-masing kelompok tersebut, faktor yang membedakan kadar pengetahuan
yang dimiliki masing-masing siswa adalah kadar pemahaman materi pembelajaran
dan kemampuan memori dalam memanggil kembali informasi yang telah diterima
selama proses pembelajaran.
Kata Kunci : pemecahan masalah, pengetahuan konseptual, pengetahuan
prosedural, kemampuan memori.
vii
ABSTRACT
Tri Kurnia. ANALISYS OF PROBLEM SOLVING ABILITY BASED ON
CONCEPTUAL AND PROCEDURAL KNOWLEDGE ON CIRCLE’S
TANGENT MATERIALS VIEWED FROM MEMORY ABILITY, 8th
GRADE STUDENTS AT EVEN SEMESTER OF SMP NEGERI 7
SURAKARTA IN THE ACADEMIC YEAR OF 2012/2013. Thesis, Teacher
Training and Education Faculty Sebelas Maret University. July 2015.
The aims of this research were to find out: (1) 8th grade junior high school
students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual
and procedural knowledge at high level of memory ability (2) 8th grade junior
high school students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on
conceptual and procedural knowledge at medium level of memory ability (3) 8th
grade junior high school students’ problem solving ability in circle’s tangent
problem based on conceptual and procedural knowledge at low level of memory
ability (4) the factors that affect the 8th grade junior high school students’ problem
solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual and procedural
knowledge.
This research belonged to qualitative descriptive research. Source of the
data in this research were words and actions also written source. The words and
actions data source obtained through interview and observation class methods
while additional written data source obtained through test. The main data source
of this research was the data from interview process, whereas the data that
obtained from class observation and test were additional data. The sampling
technique used was purposive sample technique. There are two students were
selected from each group to be interviewed. The data collection technique that
used in this research were interviews, observation and tests. Mechanical checks
the validity of the data in this study is a triangulation of time. The technique of
data analysis were data reduction, data presentation, and conclusion.
Based on the research results, it can be concluded: (1) Students at a high
level memory reformulated the problem in simple shape used mathemathic
sentence, wrote the formula and decided the needed component, used and
identificated formula, rules, and symbol also could explained the reason using the
procedure, checked every problem solving step that used (2) Students at the
medium level of memory abilities reformulated the problem in simple shape used
mathemathic sentence, solved the problem by wrote the formula and linked the
available information, could used the formula, rule, and algorithm but could not
explained the reason using the procedure, checked every problem solving step that
used (3) Students at low level of memory abilities reformulated the problem in
simple shape used mathemathic sentence, solved the problem by wrote the
formula and linked the available information, could used the formula, rule, and
algorithm but could not explained the reason using the procedure, checked every
problem solving step that used (4) The factors which tend to affect students in
solving mathematical problems based on their conceptual and procedural
knowledge at each memory abilities level have the same point, they are: students
viii
rely only on the information provided by the teacher during the learning process,
students do not understand the material that has been given, learning methods that
used by teacher are less interesting and have no variation, students are less able to
remember information that has been given by the teacher, lack of number and
variety of questions given to students. Refer to several factors that have
similarities in each of these groups, the factors that differentiate the levels of
knowledge each student are material comprehension level and memory ability in
recalling information that has been received during the learning process.
Keyword : problem solving, conceptual knowledge, procedural knowledge,
memory ability.
ix
MOTTO
“Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama
kesulitan ada kemudahan.”
(Q.S. Al-Insyiroh : 5-6)
“Sesungguhnya seorang manusia tidak akan memperoleh sesuatu melainkan apa
yang telah diusahakannya.”
(Q.S. An-Najm : 39)
“Setiap manusia mempunyai takdirnya sendiri. Kita hanya perlu berikhtiar untuk
menjemput takdir kita”
(Penulis)
x
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Ibu dan Bapak atas pengorbanan, doa dan kesabaran.
Kakak-kakak tercinta atas motivasi yang diberikan.
Teman-teman mahasiswa program Pendidikan Matematika FKIP UNS
Sahabat Kemuliaan
Almamater, Universitas Sebelas Maret Surakarta
xi
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala
rahmat, nikmat, dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas
akhir skripsi untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Dalam prosesnya, penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai
pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1.
Prof. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta atas ijin yang diberikan
dalam penulisan skripsi ini.
2.
Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Pendidikan Matematika Jurusan
PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta atas ijin yang diberikan dalam penulisan skripsi ini.
3.
Sutopo, S.Pd., M.Pd., sebagai dosen pembimbing I, atas bimbingan yang
diberikan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat tersusun.
4.
Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs., sebagai Dosen Pembimbing II, atas bimbingan
yang diberikan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat tersusun.
5.
Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah
member ilmu yang bermanfaat.
6.
Drs.Karyana, MM, Kepala SMP Negeri 7 Surakarta, atas segala bantuan
yang diberikan kepada penulis selama penelitian.
7.
Sri Widodo, Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 7 Surakarta, atas
segala bantuan yang diberikan kepada penulis selama penelitian.
8.
Siswa SMP Negeri 7 Surakarta, khususnya kelas VIII-A yang telah bersedia
untuk berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian.
9.
Keluarga tercinta atas motivasi yang diberikan.
10.
Teman-teman di Wisma Kemuliaan ( Rita, Fatonah, Mbak Frisa, Anhastiti,
dan Nailu ) yang memberi dukungan hingga akhir.
11.
Teman-teman Arashian Solo terutama Norma atas semangat, kebersamaan,
dan kesamaan mimpi yang kita miliki.
12.
Semua pihak yang membantu kelancaran penyusunan skripsi ini.
xii
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak
kekurangan dan jauh dari sempurna, namun semoga skripsi ini memberikan
manfaat bagi pembaca.
Surakarta, Juli 2015
Penulis
xiii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .......................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................
ii
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................
iii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................
iv
HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................
v
ABSTRAK .......................................................................................................
vi
ABSTRACT .....................................................................................................
viii
HALAMAN MOTTO .....................................................................................
x
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................
xi
KATA PENGANTAR ....................................................................................
xii
DAFTAR ISI ....................................................................................................
xiv
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xviii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ ...
BAB I
BAB II
xix
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................
1
B. Rumusan Masalah ..................................................................
5
C. Tujuan Penelitian ...................................................................
5
D. Manfaat Penelitian .................................................................
6
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori dan Hasil Penelitian yang Relevan ...................
1.
2.
7
Hakikat Belajar ..............................................................
7
a.
Pengertian Belajar ....................................................
7
b.
Prinsip Belajar ..........................................................
8
c.
Hasil Belajar ............................................................
8
Hakikat Matematika .......................................................
9
a.
9
Pengertian Matematika ...........................................
xiv
3.
Hakikat Pengetahuan.......................................................
11
a.
Pengertian Pengetahuan ...........................................
11
b.
Pengetahuan Konseptual..........................................
12
c.
Pengetahuan Prosedural ...........................................
14
Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika .
15
a.
Pengertian Masalah dan Pemecahan Masalah .........
15
b.
Strategi Pemecahan Masalah ...................................
16
c.
Proses Pemecahan Masalah .....................................
18
5.
Kemampuan Memori ......................................................
20
6.
Garis Singgung Lingkaran ..............................................
25
a.
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran ......................
25
1)
Mengenal Garis Singgung Lingkaran ..............
25
2)
Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui
4.
Titik pada Lingkaran ........ ..............................
3)
Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui
Titik di Luar Lingkaran ...................................
b.
26
26
Menghitung Panjang Garis Singgung yang Ditarik dari
Sebuah Titik di Luar Lingkaran ..............................
27
c.
Kedudukan Dua Lingkaran .....................................
29
d.
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ..........
30
1)
Memahami Garis Singgung Persekutuan Luar dan
Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua
Lingkaran ........................................................
2)
30
Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar dan
Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua
Lingkaran ........................................................
3)
31
Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan
Dua Lingkaran ..................................................
33
Hasil Penelitian yang Relevan ........................................
36
B. Kerangka Berpikir ..................................................................
37
7.
xv
BAB III
METODE PENELITAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................
BAB IV
39
1.
Tempat Penelitian ..........................................................
39
2.
Waktu Penelitian ............................................................
39
B. Pendekatan dan Jenis Penelitian.............................................
39
C. Data dan Sumber Data ..........................................................
40
D. Subjek Penelitian ...................................................................
41
E. Pengumpulan Data ................................................................
42
1. Metode Tes ......................................................................
42
2. Metode Wawancara ........................................................
44
3. Metode Observasi ...........................................................
45
F. Uji Validitas Data ..................................................................
45
G. Analisis Data .........................................................................
46
1. Reduksi Data ..................................................................
46
2. Penyajian Data ...............................................................
46
3. Menarik Kesimpulan ......................................................
47
H. Prosedur Penelitian ................................................................
47
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi/Objek Penelitian ........................................
50
1.
Data dan Deskripsi Sekolah ............................................
50
2.
Data dan Deskripsi Kelas ................................................
50
B. Deskripsi Temuan Penelitian ................................................
51
1.
Hasil Observasi ..............................................................
51
a. Pertemuan I ...............................................................
51
b. Pertemuan II .............................................................
54
c. Pertemuan III ............................................................
56
2. Hasil Tes ........................................................................
60
C. Analisis Data ...........................................................................
63
D. Pembahasan .............................................................................. 207
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan ............................................................................... 217
xvi
B. Implikasi ................................................................................ 220
1.
Implikasi Teoritis ........................................................... 220
2.
Implikasi Praktis ............................................................ 220
C. Saran ...................................................................................... 221
1.
Guru ............................................................................... 221
2.
Siswa .............................................................................. 222
3.
Peneliti ........................................................................... 222
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN .................................................................................................... 226
xvii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 Pengelompokan Tingkat Kemampuan Memori Siswa Kelas VIII A SMP
Negeri 7 Surakarta ............................................................................
60
Tabel 2 Pengelompokan Hasil Tes Berdasarkan Bentuk Jawaban Siswa pada
Masing-Masing Kelompok Tingkat Kemampuan Memori ...............
xviii
61
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes Pemecahan Masalah .................................... 226
Lampiran 2 Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika ............................... 228
Lampiran 3 Pedoman Observasi ................................................................... 230
Lampiran 4 Pedoman Wawancara ................................................................. 232
Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Memori .......................................... 234
Lampiran 6 Soal Wawancara I ...................................................................... 235
Lampiran 7 Soal Wawancara II ..................................................................... 238
Lampiran 8 Lembar Validasi Instrumen Tes ................................................ 241
Lampiran 9 Lembar Validasi Lembar Observasi .......................................... 247
Lampiran 10 Lembar Observasi ....................................................................... 251
Lampiran 11 Lembar Jawab Tes Kemampuan Memori ................................... 270
Lampiran 12 Daftar Nilai Tes Kemampuan Memori ....................................... 276
Lampiran 13 Perhitungan Pengelompokan Kelas Siswa ................................ 277
Lampiran 14 Lembar Jawab Tes Tertulis ........................................................ 278
Lampiran 15 Lembar Jawab Soal Wawancara ................................................ 287
Lampiran 16a Transkrip Wawancara I Subjek Tinggi I .................................. 323
Lampiran 16b Transkrip Wawancara II Subjek Tinggi I ................................ 328
Lampiran 16c Transkrip Wawancara I Subjek Tinggi II ................................ 334
Lampiran 16d Transkrip Wawancara II Subjek Tinggi II ............................... 339
Lampiran 16e Transkrip Wawancara I Subjek Sedang I ................................ 343
Lampiran 16f Transkrip Wawancara II Subjek Sedang I ................................ 347
Lampiran 16g Transkrip Wawancara I Subjek Sedang II ............................... 352
Lampiran 16h Transkrip Wawancara II Subjek Sedang II .............................. 358
Lampiran 16i Transkrip Wawancara I Subjek Rendah I ................................. 363
Lampiran 16j Transkrip Wawancara II Subjek Rendah I ............................... 367
Lampiran 16k Transkrip Wawancara I Subjek Rendah II .............................. 371
Lampiran 16l Transkrip Wawancara II Subjek Rendah II .............................. 376
Lampiran 17 Surat Perijinan ........................................................................... 381
xix
xx