SIMULASI PENENTUAN PARAMETER DAN KURVA R
SIMULASI PENENTUAN PARAMETER DAN KURVA
RETENSI AIR TANAH DENGAN MODEL GENUCHTEN
MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN VISUAL
BASIC
SIMULATION DETERMINATION OF PARAMETER AND
WATER RETENTION CURVE WITH GENUCHTEN MODEL
USING VISUAL BASIC PROGRAMING LANGUAGES
Rinaldo Pratama1, Andita Dwi Sefiani2, Deni Miranda3
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Pertanian Bogor, Jln. Kamper Kampus IPB
Dramaga, Bogor, 16680
Email: rinaldopratama21@gmail.com1, anditadwisefiani@rocketmail.com2, denimrd@ymail.com3
Abstrak:. Hubungan antara tanah, air, dan tanaman berkaitan erat dengan kemampuan tanah
dalam menahan air disebut retensi tanah (Kurnia 2006). Penentuan kurva retensi air tanah
merupakan langkah penting dalam pengelolaan air tanah untuk berbagai keperluan, seperti
irigasi pertanian, transport pestisida dalam tanah, residu pupuk dalam tanah, bahan-bahan
polutan dari limbah industri ataupun perumahan yang mengalir di dalam tanah. Tujuan dari
penelitian ini adalah mengetahui beberapa variabel seperti kadar air volumetrik jenuh, dan kadar
air volumetrik residual,serta koefisienya agar hasil dari pengukuran di lapangan sama dengan
hasil perhitungan sehingga dapat dilakukan suatu rekayasa. Berdasarkan kadar air tanah di 4
lokasi yang berbeda dan pada diameter berbeda, di dapat hasil yang berbeda-beda pada nilai
kadar air volumetrik jenuh/ s dan koefisiennya, namun mempunyai nilai yang sama pada nilai
kadar air volumetrik residual. Kadar air yang tertinggi dapat dilihat dari lokasi 1, pada diameter
0-30. Hal ini terjadi karena kadar air tanah yang banyak akan melewati permukaan tanah yang
lebih rendah sehingga permukaan tanah yang lebih rendah mempunyai kadar air yang tinggi. Saat
air masuk ke permukaan tanah yang belum jenuh air akan cenderung menyebar sehingga
perbedaan diameter tidak berpengaruh signifikan dan perbedaan ketinggianlah yang mempnyai
perbedaan yang signifikan pada retensi air tanah.
Kata kunci: Retensi air tanah, kadar air, model Genuchten, tanah
Abstract: The relationship between soil, water, and plants closely related to the ability of soil to
hold water or soil is called retention(Kurnia 2006). Determination of ground water retention
curve is an important step in the management of groundwater for various purposes,such as
agricultural irrigation, transport of pesticides in soil, fertilizer residues in the soil, the pollutant
materials from industrial or domestic waste flowing in the ground. The purpose of this study was
to determine some of the variables such as saturated volumetric water content, residual volumetric
water content, and the coefficient, those the results of measurements on the field is the same with
the results of calculations, so can performed engineering.Based on groundwater levels in 4
different locations and at different diameters, can result in varying the volumetric water content of
saturated/θs and the coefficient,but has the same value on the value of the residual volumetric
water content.The highest water levels can be seen from the location 1, the diameter is 0-30.This
happens because the water content of the soil will pass through the lower surface of the soil so the
lower surface of the soil has a high water content.When water gets into the unsaturated soil, it will
tend to spread out so the diameter difference not significant, but the differences of high reserve
the significant differences in soil water retention.
Key words: Genuchten model, ground water retention, soil, water content
PENDAHULUAN
Pergerakan air di dalam penampang tanah merupakan proses yang dinamis,
dengan sekuen berselang seling antara basah dan kering. Selama hujan atau
pemberian air irigasi, air masuk ke dalam tanah melalui proses infiltrasi.
Selanjutnya air bergerak ke lapisan tanah yang lebih dalam, meningkatkan
kandungan air di dalam penampang (profil) tanah. Apabila penampang tanah telah
jenuh, kelebihan air di dalam penampang tanah akan bergerak secara gravitasi ke
lapisan tanah yang lebih dalam lagi, yang akan mengisi cadangan air bawah tanah
(groundwater storage). Dalam waktu yang bersamaan akan terjadi kehilangan air
dari dalam tanah melalui evaporasi, dan diambil oleh tanaman untuk proses
fisiologis dan transpirasi. Evaporasi dari permukaan tanah dipengaruhi oleh
kondisi iklim dan permukaan tanah itu sendiri, sedangkan transpirasi lebih banyak
ditentukan oleh kondisi tanaman dan stadium pertumbuhannya, serta ketersediaan
air di dalam tanah (Kurnia 2006).
Hubungan antara tanah, air, dan tanaman dapat diketahui dengan mengenal
konsep air tersedia bagi tanaman. Air tersedia bagi tanaman adalah kisaran nilai
kandungan air di dalam tanah, dan sesuai untuk kebutuhan pertumbuhan tanaman.
Kondisi ini berkaitan erat dengan kemampuan tanah dalam menahan air disebut
retensi tanah (Kurnia 2006). Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui
beberapa variabel seperti kadar air volumetrik jenuh, dan kadar air volumetrik
residual, serta koefisienya agar hasil dari pengukuran di lapangan sama dengan
hasil perhitungan sehingga dapat dilakukan suatu rekayasa. Hasil sama dengan
nilai error yang seminimal mungkin dapat diperoleh sehingga didapat data yang
akurat dan dapat dipercaya. Program yang digunakan untuk memperoleh
memperkecil error tersebut adalah program solver di MS Excel. Program ini
TINJAUAN PUSTAKA
Penentuan kurva retensi air tanah merupakan langkah penting dalam
pengelolaan air tanah untuk berbagai keperluan, seperti irigasi pertanian, transport
pestisida dalam tanah, residu pupuk dalam tanah, bahan-bahan polutan dari
limbah industri ataupun perumahan yang mengalir di dalam tanah. Kurva retensi
yang merupakan hubungan antara tegangan air tanah (Ψ hPa) dengan kadar air (θ
cm3 cm-3) menggambarkan karakteristik penahanan matriks tanah terhadap air,
kemampuan tanah untuk menyediakan air tanaman, ataupun pola distribusi pori
tanah. Pengukuran tegangan air tanah secara konvensional dilakukan
menggunakan tensiometer keramik yang diawali Gardner tahun 1932 (Hillel
1980). Tensiometer konvensional yang diaplikasikan di lapangan pada awalnya
menggunakan air raksa (Hg) sebagai indikator manometer. Teknik ini telah diubah
menggunakan pressure transducer model digital karena alasan keamanan
lingkungan (Bowo 2008).
Retensi air tanah adalah kemampuan tanah dalam menyerap dan/atau menahan
air di dalam pori-pori tanah, atau melepaskannya dari dalam pori-pori tanah.
Kondisi ini sangat tergantung pada tekstur dan struktur tanah, pori-pori tanah
meso dan mikro, drainase, dan iklim khususnya suhu dan hujan. Oleh sebab itu,
untuk mengkuantifikasi kebutuhan air dan mengoptimalkan penggunaan air
irigasi, maka dengan mengetahui retensi air di dalam tanah merupakan upaya
yang baik dalam perencanaan pertanian (Kurnia 2006). Nilai retensi tanah
berhubungan dengan distribusi pori pada berbagai tekanan (pF 1, pF 2, pF 2,54,
dan pF 4,2). Retensi air tanah adalah kemampuan tanah dalam menyerap dan/atau
menahan air di dalam pori-pori tanah, atau melepaskannya dari dalam pori-pori
tanah sedangkan nilai pF adalah hisapan air oleh permukaan partikel tanah.
Semakin sedikit jumlah air dalam pori-pori tanah semakin sulit air tersebut dapat
diserap akar tanaman. Kemampuan tanaman menyerap air berada dalam kisaran
pF=2.54 sampai pF=4.2.
METODE PRAKTIKUM
Bahan yang gunakan dalam praktikum ini adalah data kadar air tanah dari
hasil survei yang diambil di Kab. Ogan Komering Ilir dengan hasil analisis lab
sebagai berikut.
Tabel 1 Hasil pengukuran kadar air tanah di lapangan
Lokasi
Lokasi 1
Lokasi 2
Lokasi 3
d (cm)
h (cm)
0-30
30-60
0-30
30-60
0-30
30-60
Kadar Air Tanah (%)
10
59.2
50.3
47.2
47
48.9
44.7
100
52.3
45.9
42
41.4
43.3
38.9
347
47.6
39.7
36.4
37.2
38.7
32.9
15849
23.4
23.4
23.1
22.4
20.8
21.7
Lokasi 4
0-30
30-60
51.7
46.9
40.8
27.2
52.6
48.7
43.6
28.3
Data kadar air tanah diatas diolah dengan menggunakan bahasa pemrograman
visual basic dalam microsoft excel. Pengolahan data tersebut dilakukan dalam
beberapa tahap, yaitu: pembuatan layout perhitungan pada sheet1, pembuatan layout
hasil perhitungan pada sheet2, pembuatan formula untuk layout perhitungan pada
sheet1, pembuatan formula untuk layout perhitungan pada sheet2.
Pada pembuatan layout, dibuat beberapa tabel untuk proses perhitungan. Tabel
tersebut, yaitu:
Tabel 2 Tabel perhitungan parameter
Parameter
θs
θr
α
n
m
R2
Error
Value
60%
20%
100
1.5
0.33
0.950381436
0.005137236
Unit
cmH2O
Notes
Saturated VWC
Residual TWC
Air Entry Suction
Parameter
1-1/n
Table 3 Tabel perhitungan dengan model Genuchten
pF
1
2
2.54
4.2
h (cm)
10
100
347
15849
Data
Table 4 Tabel interpolasi
pF
0.1
Interpolation
h (cm)
Model
Model
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
Selanjutnya dapat dibuat grafik semi-logaritmik h (cm) terhadap VWC (%)
model Genuchten dan data hasil perhitungan. Kemudian pada pembuatan layout hasil
perhitungan pada sheet2, dibuat 2 tabel untuk hasil perhitungan, yaitu Tabel 1 dan
Tabel 5.
Table 1 Hasil perhitungan parameter
Lokasi 1
Lokasi 2
10
100
Lokasi 3
Lokasi 4
h (cm)
Parameter
0-30
30-60
0-30
347
d (cm)
30-60
0-30
30-60
Kadar Air Tanah (%)
15849
0-30
30-60
θs
θr
α
n
m
R2
Error
Setelah pembuatan layout pada sheet1 dan sheet2, dilakukan pembuatan formula
untuk perhitungan parameter dengan model Genuchten. Formula dibuat dengan
bantuan bahasa pemrograman Visual Basic. Langkah pertama adalah memanggil
visual basic pada menu developer. Masukan fungsi Genuchten dalam visual basic
dengan format sebagai berikut:
Function genutchten(Ws, Wr, a, n, m, h)
s = (1 + (h / a) ^ n) ^ m
genutchten = Wr + (Ws - Wr) / s
End Function
Ws adalah θs, Wr adalah θr, dan a adalah α. Lalu formula pada visual basic disave. Langkah kedua adalah memasukan formula Genuchten tersebut untuk perhitungan
model pada tabel perhitungan dengan model Genuchten dan perhitungan model pada
tabel interpolasi, nilai h pada interpolasi merupakan 10pF. Langkah ketiga adalah nilai
kadar air untuk lokasi 1 pada kedalaman 0 – 30 cm dimasukan pada kolom data dalam
tabel perhitungan dengan model Genuchten. Lalu untuk nilai θs diisi dengan nilai kadar
air tertinggi, nilai θr diisi dengan nilai kadar air terendah, nilai α diisi dengan nilai
100, nilai n diisi dengan 1.5, nilai m merupakan , nilai R2 merupakan fungsi
RSQ(data,model), dan nilai error merupakan fungsi SUMXMY2(model,data).
Langkah keempat adalah membuat nilai error mendekati nol dengan bantuan solver.
Solver dipanggil pada menu data. Set objective diisi dengan nilai error, ubah to value
of menjadi 0, by changing variable cells pilih data θs, θr, α, dan n, subject to the
constrains diberikan syarat untuk mendapatkan nilai error mendekati nol antara lain:
θr hasil perhitungan = 0.2, dan α perhitungan
RETENSI AIR TANAH DENGAN MODEL GENUCHTEN
MENGGUNAKAN BAHASA PEMROGRAMAN VISUAL
BASIC
SIMULATION DETERMINATION OF PARAMETER AND
WATER RETENTION CURVE WITH GENUCHTEN MODEL
USING VISUAL BASIC PROGRAMING LANGUAGES
Rinaldo Pratama1, Andita Dwi Sefiani2, Deni Miranda3
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Pertanian Bogor, Jln. Kamper Kampus IPB
Dramaga, Bogor, 16680
Email: rinaldopratama21@gmail.com1, anditadwisefiani@rocketmail.com2, denimrd@ymail.com3
Abstrak:. Hubungan antara tanah, air, dan tanaman berkaitan erat dengan kemampuan tanah
dalam menahan air disebut retensi tanah (Kurnia 2006). Penentuan kurva retensi air tanah
merupakan langkah penting dalam pengelolaan air tanah untuk berbagai keperluan, seperti
irigasi pertanian, transport pestisida dalam tanah, residu pupuk dalam tanah, bahan-bahan
polutan dari limbah industri ataupun perumahan yang mengalir di dalam tanah. Tujuan dari
penelitian ini adalah mengetahui beberapa variabel seperti kadar air volumetrik jenuh, dan kadar
air volumetrik residual,serta koefisienya agar hasil dari pengukuran di lapangan sama dengan
hasil perhitungan sehingga dapat dilakukan suatu rekayasa. Berdasarkan kadar air tanah di 4
lokasi yang berbeda dan pada diameter berbeda, di dapat hasil yang berbeda-beda pada nilai
kadar air volumetrik jenuh/ s dan koefisiennya, namun mempunyai nilai yang sama pada nilai
kadar air volumetrik residual. Kadar air yang tertinggi dapat dilihat dari lokasi 1, pada diameter
0-30. Hal ini terjadi karena kadar air tanah yang banyak akan melewati permukaan tanah yang
lebih rendah sehingga permukaan tanah yang lebih rendah mempunyai kadar air yang tinggi. Saat
air masuk ke permukaan tanah yang belum jenuh air akan cenderung menyebar sehingga
perbedaan diameter tidak berpengaruh signifikan dan perbedaan ketinggianlah yang mempnyai
perbedaan yang signifikan pada retensi air tanah.
Kata kunci: Retensi air tanah, kadar air, model Genuchten, tanah
Abstract: The relationship between soil, water, and plants closely related to the ability of soil to
hold water or soil is called retention(Kurnia 2006). Determination of ground water retention
curve is an important step in the management of groundwater for various purposes,such as
agricultural irrigation, transport of pesticides in soil, fertilizer residues in the soil, the pollutant
materials from industrial or domestic waste flowing in the ground. The purpose of this study was
to determine some of the variables such as saturated volumetric water content, residual volumetric
water content, and the coefficient, those the results of measurements on the field is the same with
the results of calculations, so can performed engineering.Based on groundwater levels in 4
different locations and at different diameters, can result in varying the volumetric water content of
saturated/θs and the coefficient,but has the same value on the value of the residual volumetric
water content.The highest water levels can be seen from the location 1, the diameter is 0-30.This
happens because the water content of the soil will pass through the lower surface of the soil so the
lower surface of the soil has a high water content.When water gets into the unsaturated soil, it will
tend to spread out so the diameter difference not significant, but the differences of high reserve
the significant differences in soil water retention.
Key words: Genuchten model, ground water retention, soil, water content
PENDAHULUAN
Pergerakan air di dalam penampang tanah merupakan proses yang dinamis,
dengan sekuen berselang seling antara basah dan kering. Selama hujan atau
pemberian air irigasi, air masuk ke dalam tanah melalui proses infiltrasi.
Selanjutnya air bergerak ke lapisan tanah yang lebih dalam, meningkatkan
kandungan air di dalam penampang (profil) tanah. Apabila penampang tanah telah
jenuh, kelebihan air di dalam penampang tanah akan bergerak secara gravitasi ke
lapisan tanah yang lebih dalam lagi, yang akan mengisi cadangan air bawah tanah
(groundwater storage). Dalam waktu yang bersamaan akan terjadi kehilangan air
dari dalam tanah melalui evaporasi, dan diambil oleh tanaman untuk proses
fisiologis dan transpirasi. Evaporasi dari permukaan tanah dipengaruhi oleh
kondisi iklim dan permukaan tanah itu sendiri, sedangkan transpirasi lebih banyak
ditentukan oleh kondisi tanaman dan stadium pertumbuhannya, serta ketersediaan
air di dalam tanah (Kurnia 2006).
Hubungan antara tanah, air, dan tanaman dapat diketahui dengan mengenal
konsep air tersedia bagi tanaman. Air tersedia bagi tanaman adalah kisaran nilai
kandungan air di dalam tanah, dan sesuai untuk kebutuhan pertumbuhan tanaman.
Kondisi ini berkaitan erat dengan kemampuan tanah dalam menahan air disebut
retensi tanah (Kurnia 2006). Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui
beberapa variabel seperti kadar air volumetrik jenuh, dan kadar air volumetrik
residual, serta koefisienya agar hasil dari pengukuran di lapangan sama dengan
hasil perhitungan sehingga dapat dilakukan suatu rekayasa. Hasil sama dengan
nilai error yang seminimal mungkin dapat diperoleh sehingga didapat data yang
akurat dan dapat dipercaya. Program yang digunakan untuk memperoleh
memperkecil error tersebut adalah program solver di MS Excel. Program ini
TINJAUAN PUSTAKA
Penentuan kurva retensi air tanah merupakan langkah penting dalam
pengelolaan air tanah untuk berbagai keperluan, seperti irigasi pertanian, transport
pestisida dalam tanah, residu pupuk dalam tanah, bahan-bahan polutan dari
limbah industri ataupun perumahan yang mengalir di dalam tanah. Kurva retensi
yang merupakan hubungan antara tegangan air tanah (Ψ hPa) dengan kadar air (θ
cm3 cm-3) menggambarkan karakteristik penahanan matriks tanah terhadap air,
kemampuan tanah untuk menyediakan air tanaman, ataupun pola distribusi pori
tanah. Pengukuran tegangan air tanah secara konvensional dilakukan
menggunakan tensiometer keramik yang diawali Gardner tahun 1932 (Hillel
1980). Tensiometer konvensional yang diaplikasikan di lapangan pada awalnya
menggunakan air raksa (Hg) sebagai indikator manometer. Teknik ini telah diubah
menggunakan pressure transducer model digital karena alasan keamanan
lingkungan (Bowo 2008).
Retensi air tanah adalah kemampuan tanah dalam menyerap dan/atau menahan
air di dalam pori-pori tanah, atau melepaskannya dari dalam pori-pori tanah.
Kondisi ini sangat tergantung pada tekstur dan struktur tanah, pori-pori tanah
meso dan mikro, drainase, dan iklim khususnya suhu dan hujan. Oleh sebab itu,
untuk mengkuantifikasi kebutuhan air dan mengoptimalkan penggunaan air
irigasi, maka dengan mengetahui retensi air di dalam tanah merupakan upaya
yang baik dalam perencanaan pertanian (Kurnia 2006). Nilai retensi tanah
berhubungan dengan distribusi pori pada berbagai tekanan (pF 1, pF 2, pF 2,54,
dan pF 4,2). Retensi air tanah adalah kemampuan tanah dalam menyerap dan/atau
menahan air di dalam pori-pori tanah, atau melepaskannya dari dalam pori-pori
tanah sedangkan nilai pF adalah hisapan air oleh permukaan partikel tanah.
Semakin sedikit jumlah air dalam pori-pori tanah semakin sulit air tersebut dapat
diserap akar tanaman. Kemampuan tanaman menyerap air berada dalam kisaran
pF=2.54 sampai pF=4.2.
METODE PRAKTIKUM
Bahan yang gunakan dalam praktikum ini adalah data kadar air tanah dari
hasil survei yang diambil di Kab. Ogan Komering Ilir dengan hasil analisis lab
sebagai berikut.
Tabel 1 Hasil pengukuran kadar air tanah di lapangan
Lokasi
Lokasi 1
Lokasi 2
Lokasi 3
d (cm)
h (cm)
0-30
30-60
0-30
30-60
0-30
30-60
Kadar Air Tanah (%)
10
59.2
50.3
47.2
47
48.9
44.7
100
52.3
45.9
42
41.4
43.3
38.9
347
47.6
39.7
36.4
37.2
38.7
32.9
15849
23.4
23.4
23.1
22.4
20.8
21.7
Lokasi 4
0-30
30-60
51.7
46.9
40.8
27.2
52.6
48.7
43.6
28.3
Data kadar air tanah diatas diolah dengan menggunakan bahasa pemrograman
visual basic dalam microsoft excel. Pengolahan data tersebut dilakukan dalam
beberapa tahap, yaitu: pembuatan layout perhitungan pada sheet1, pembuatan layout
hasil perhitungan pada sheet2, pembuatan formula untuk layout perhitungan pada
sheet1, pembuatan formula untuk layout perhitungan pada sheet2.
Pada pembuatan layout, dibuat beberapa tabel untuk proses perhitungan. Tabel
tersebut, yaitu:
Tabel 2 Tabel perhitungan parameter
Parameter
θs
θr
α
n
m
R2
Error
Value
60%
20%
100
1.5
0.33
0.950381436
0.005137236
Unit
cmH2O
Notes
Saturated VWC
Residual TWC
Air Entry Suction
Parameter
1-1/n
Table 3 Tabel perhitungan dengan model Genuchten
pF
1
2
2.54
4.2
h (cm)
10
100
347
15849
Data
Table 4 Tabel interpolasi
pF
0.1
Interpolation
h (cm)
Model
Model
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
Selanjutnya dapat dibuat grafik semi-logaritmik h (cm) terhadap VWC (%)
model Genuchten dan data hasil perhitungan. Kemudian pada pembuatan layout hasil
perhitungan pada sheet2, dibuat 2 tabel untuk hasil perhitungan, yaitu Tabel 1 dan
Tabel 5.
Table 1 Hasil perhitungan parameter
Lokasi 1
Lokasi 2
10
100
Lokasi 3
Lokasi 4
h (cm)
Parameter
0-30
30-60
0-30
347
d (cm)
30-60
0-30
30-60
Kadar Air Tanah (%)
15849
0-30
30-60
θs
θr
α
n
m
R2
Error
Setelah pembuatan layout pada sheet1 dan sheet2, dilakukan pembuatan formula
untuk perhitungan parameter dengan model Genuchten. Formula dibuat dengan
bantuan bahasa pemrograman Visual Basic. Langkah pertama adalah memanggil
visual basic pada menu developer. Masukan fungsi Genuchten dalam visual basic
dengan format sebagai berikut:
Function genutchten(Ws, Wr, a, n, m, h)
s = (1 + (h / a) ^ n) ^ m
genutchten = Wr + (Ws - Wr) / s
End Function
Ws adalah θs, Wr adalah θr, dan a adalah α. Lalu formula pada visual basic disave. Langkah kedua adalah memasukan formula Genuchten tersebut untuk perhitungan
model pada tabel perhitungan dengan model Genuchten dan perhitungan model pada
tabel interpolasi, nilai h pada interpolasi merupakan 10pF. Langkah ketiga adalah nilai
kadar air untuk lokasi 1 pada kedalaman 0 – 30 cm dimasukan pada kolom data dalam
tabel perhitungan dengan model Genuchten. Lalu untuk nilai θs diisi dengan nilai kadar
air tertinggi, nilai θr diisi dengan nilai kadar air terendah, nilai α diisi dengan nilai
100, nilai n diisi dengan 1.5, nilai m merupakan , nilai R2 merupakan fungsi
RSQ(data,model), dan nilai error merupakan fungsi SUMXMY2(model,data).
Langkah keempat adalah membuat nilai error mendekati nol dengan bantuan solver.
Solver dipanggil pada menu data. Set objective diisi dengan nilai error, ubah to value
of menjadi 0, by changing variable cells pilih data θs, θr, α, dan n, subject to the
constrains diberikan syarat untuk mendapatkan nilai error mendekati nol antara lain:
θr hasil perhitungan = 0.2, dan α perhitungan