CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA

PENYELESAIAN:

Dimisalkan: C 2 H 4 Br 2 ≡ A dan KI ≡ B

sehingga reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: A + 3 B produk reaksi Persamaan kecepatan reaksinya (yang berorde satu terhadap masing-masing reaktannya) dapat

1 dituliskan sebagai: -r 1

A =kC A C B

3 Konsentrasi awal: C 3

A0 = 0,02864 kmol/m

dan C B0 = 0,1531 kmol/m

Sistem batch bervolume-tetap: − r A = −

maka: −

C A 0 = k C A 0 ( 1 − X A ) C A 0 ⎜⎜ − 3 X A

= k C A 0 ( 1 − X A )( M − 3 X A )

dengan: M =

0 ( 1 − X A )( M − 3 X A )

Penyelesaian integralnya:

versus t akan menghasilkan slope kurva sebesar k C A 0 ( M − 3 )

Plot linier antara ln

B 0 0 , 1531 kmol / m

C A 0 0 , 02864 kmol / m

M − 3 X A M − 3 X A 0.5

t (kilo-

t (kilo-detik)

Berdasarkan grafik di atas: -1 Slope = k C

A0 (M - 3) = 0,005634 (kilodetik)

kilo det ik )

sehingga: 3 k =

0 , 02864 kmol / m ( 5 , 3457 − 3 )

3 = 0,083864 m /kmol.kilodetik

atau: k = 0,302 liter/mol.jam

SOAL #2:

Reaksi dekomposisi fase gas: A B + 2 C berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap. Berikut ini adalah data-data yang diperoleh dari percobaan.

Nomor run percobaan o C

A0 (mol/L)

Half-life, t½ (menit) T( C)

6 0,025 2,0 110 Berdasarkan data-data tersebut, tentukan besarnya: (a) orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksinya!

(b) energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi! (Gunakan korelasi Arrhenius untuk pendekatan harga k)

PENYELESAIAN:

d C A n Jika model persamaan kinetika reaksi dinyatakan dalam:

1 − Hubungan antara t½ dan C n

A0 :

C A 0 ≠ 1] [n

Dalam bentuk linier, persamaan tersebut dapat dituliskan: log t 1 = log

+ 1 − n ) log C A 0

2 k ( n − 1 )(

(a) Harga n dan k reaksi ini dapat ditentukan dengan mengolah data-data pada run percobaan nomor 1-5 (karena dievaluasi pada suhu yang sama).

Run percobaan nomor C A0 (mol/L) t½ (menit) log C A0 log t½

Plot log t½ versus log C A0 :

Berdasarkan grafik di samping: Slope = 1 – n = -1,0129

1.2 sehingga: n = 1 + 1,0129 = 2,0129

1.0 atau: n ≈2

0.8 Intercept = -1,0218

0.6 n − 2 1 − 1

0.4 sehingga: log

g 0.0 2 − 1 − 1 , atau: 0218 = 10 = 0 , 0951

-0.5 -0.2 0.0 k ( n − 1 )

lo -2.5 -2.0 -1.5

Karena: n = 2, maka:

mol . menit

-1.0 -1.2

Jadi, reaksi ini berorde dua, dengan

log C o

A0 konstanta kecepatan reaksi pada 100 C

sebesar 10,51 L/mol.menit

(b) Harga k pada 110 o C dapat dihitung berdasarkan data pada run percobaan nomor 6.

Karena reaksi berorde 2 (n = 2), maka: t 1 =

atau: k =

sehingga, harga k pada 110

C adalah:

= 20 L

( 0 , 025 mol / L ) ( 2 , 0 menit )

mol . menit

− Ea R T

Persamaan Arrhenius: k = A e

Untuk 2 harga k yang dievaluasi pada 2 suhu T yang berbeda, berlaku: − Ea ⎛ 1 1 k ⎞ −

2 R ⎝ ⎜⎜ T 2 T 1 ⎠ ⎟⎟

k 2 Ea ⎛ 1 1 ⎞

= e atau:

ln = −

k 1 k 1 R ⎜⎜ ⎝ T 2 T 1 ⎟⎟ ⎠

Pada: T o

C = 373 K : k 1 = 10,51 L/mol.menit

C = 383 K : k 2 = 20 L/mol.menit

mol . K ⎠ = J − ⎜ − ⎟ = − = 76419 , 13

20 Ea ⎛ 1 1 ⎞

⎝ 10 , Ea 51 ⎠ ⎝

maka: ln

⎝ 383 373 ⎠ K Harga faktor frekuensi tumbukan reaksi (A) dapat dihitung berdasarkan salah satu data T dan k.

− Ea

Karena:

k = A e maka:

− Ea R T

Ambil data pada 100 o C; besarnya A:

20 L

mol . menit

= 11 5 , 29 . 10 L

mol . menit

Jadi, reaksi ini mempunyai energi aktivasi (Ea) sebesar 76419,13 J/mol atau 76,42 kJ/mol dan faktor frekuensi tumbukan (A) sebesar 5,29.10 11 L/mol.menit.

SOAL #3:

Dimerisasi fase-gas trifluorochloroethylene (CF 2 =CFCl) berlangsung dalam reaktor batch bervolume-tetap pada suhu 440 o

C. Mula-mula hanya terdapat trifluorochloroethylene murni. Data-data berikut diperoleh melalui percobaan:

Waktu reaksi, t (detik)

0 100 200 300 400 500 Tekanan total sistem reaksi, P (kPa) 82,7 71,1 64,0 60,4 56,7 54,8

Dengan menggunakan asumsi gas ideal untuk perilaku gas-gas dalam sistem reaksi, tentukan persamaan kinetika reaksi tersebut di atas! Gunakan model persamaan kinetika reaksi dalam

bentuk hukum pangkat (-r n

A =kC A )

PENYELESAIAN:

CF 2 -CFCl

Reaksi dimerisasi trifluorochloroethylene: 2 CF 2 =CFCl

CF 2 -CFCl atau, dengan pemisalan: 2 A P

Pada sistem batch bervolume-tetap: − r A = −

sehingga: −

Metode integral (khususnya metode merata-ratakan harga k dengan long-interval method) akan digunakan untuk menyelesaikan persoalan ini. Jika orde reaksi ditebak sebesar 0, 1, dan 2:

Untuk tebakan n = 0 : C A 0 − C A = k t sehingga:

C A 0 ln

Untuk tebakan n = 1 : ln

sehingga:

1 1 C A C A 0 Untuk tebakan n = 2 :

sehingga:

Dengan menggunakan korelasi yang menyatakan bahwa tekanan total sebuah sistem merupakan jumlah tekanan parsial seluruh komponennya, maka hubungan antara p A dengan P dapat dijabarkan sebagai berikut:

Pada t = 0 (mula-mula) hanya ada A murni (tidak ada zat inert)

Artinya: P 0 =p A0

Pada t = t (setiap saat) terdapat campuran A dan P

Artinya: P = p A +p P

Berdasarkan hubungan stoikiometri komponen-komponen reaksinya:

P=p A + ½ [p A0 –p A ] P=p A +½p A0 –½p A P = ½ [p A0 +p A ] atau: p A =2P–p A0

Dengan menggunakan asumsi gas ideal (p i =C i R T), maka besaran p A dapat diubah ke dalam

besaran C A menjadi: p A =C A R T, sehingga: C A =

Suhu reaksi, T = 440 o C = (440 + 273) K = 713 K R yang digunakan berdasarkan satuan-satuan yang bersesuaian: R = 8,314 kPa.liter/mol.K

Hasil-hasil perhitungan harga k untuk ketiga tebakan orde reaksi tersebut di atas disajikan pada tabel berikut ini:

k tebakan k tebakan t

p A C A k tebakan

[= 2 P – p A0 ] ⎡ p A ⎤

orde 2 (detik) (kPa)

⎥ (mol/L) ⎣ -1 R T ⎦ (mol/L.detik) (detik )

(L/mol.detik)

500 54,8 -3 26,9 0,00454 1,8826. 10 2,2462. 10 0,2974 Berdasarkan harga-harga k individual yang dihitung pada tiap-tiap tebakan orde reaksi di atas,

terlihat bahwa k tebakan orde 0 dan k tebakan orde 1 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi (karena keduanya memperlihatkan kecenderungan turun) seiring dengan bertambahnya waktu reaksi yang diamati. Harga k yang relatif tetap (konsisten) dicapai pada tebakan orde 2.

Harga k rata-ratanya (pada tebakan orde 2) adalah sebesar:

∑ k i 0 , 2795 + 0 , 2959 + 0 , 2797 + 0 , 3035 + 0 , 2974 1 , k 4560 = = = = 0 , 2912 L

5 5 mol . det ∑ ik

Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 0,2912 L/mol.detik. Atau, persamaan kinetika reaksi ini adalah: -r 2

A =kC A

-r 2

A = 0,2912 C A

di mana –r A [=] mol/L.detik, C A [=] mol/L, dan k [=] L/mol.detik,

serta A menyatakan trifluorochloroethylene

SOAL #4:

Reaksi thermal cracking n-nonana pada 900 o C berlangsung 20 kali lebih cepat dibandingkan dengan reaksi pada 800 o

C. Hitunglah energi aktivasi reaksi ini!

PENYELESAIAN:

C + 273 = 1073 K; T 2 = 900

C + 273 = 1173 K; r 2 = 20 x r 1

− Ea

R Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: T k = A e Kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k C n

sehingga jika ditinjau pada 2 suhu yang berbeda (T 1 dan T 2 ), maka:

1 =k 1 C i

dan: r 2 =k 2 C i

20 atau: k 2 Ea ⎛ 1 1 ⎞ = ⎞ =

− Ea = 20 = exp ⎜⎜ −

k 1 R T 1 k 1 R ⎜⎜ T 2 T 1 ⎟⎟ ⎟⎟

Dengan mengambil harga logaritma natural terhadap kedua ruas persamaan, maka:

Jika harga-harga T 1 dan T 2 disubstitusikan (dengan mengambil harga R = 8,314 J/mol.K), maka: ⎛

= 313480 , 7 J / mol = 313 , 5 kJ / mol

⎝ 1173 1073 ⎠ K Atau, jika diambil R = 1,987 kal/mol.K, maka Ea = 74920,1 kal/mol = 74,9 kkal/mol

SOAL #5:

Berikut ini adalah data percobaan kinetika untuk reaksi pelarutan MnO 2 dalam HBr, salah satu reaksi pelarutan padatan dalam cairan, yakni pelarutan semikonduktor MnO 2 dalam pembuatan chip komputer:

C 3 A0 (mol HBr/dm ) 0,1 0,5 1,0 2,0 4,0

2 -r 2 A0 ” (mol HBr/m .jam) x 10 0,073 0,70 1,84 4,86 12,84 Tentukan besarnya orde reaksi dan laju reaksi spesifik dengan menggunakan teknik kuadrat

terkecil (least-squares), jika kecepatan atau laju reaksi dianggap mengikuti model persamaan

kinetika: n − r

HBr = k " ( C HBr )

PENYELESAIAN:

Misalkan: HBr ≡A Dengan menggunakan konsentrasi reaktan awal dan laju awal (initial rates), maka:

HBr = k " ( C HBr )

− r A 0 = k " () C A 0

dapat dituliskan menjadi:

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan linier (atau, proses linierisasi dengan cara mengambil harga logaritma bilangan natural terhadap kedua ruas persamaan), maka: " ln ( − r

A 0 ) = ln k " + n . ln C A 0

Misalkan: X ≡ ln C A0 ; Y ≡ ln (-r A0 ”); a ≡ ln k”; b ≡ n

maka persamaan hasil linierisasi tersebut dapat dituliskan menjadi: Y = a + b X Untuk sejumlah N buah run atau data percobaan, a dan b dapat ditentukan melalui penggunaan metode least squares (kuadrat terkecil) terhadap persamaan Y = a + b X di atas, sehingga:

dan

Hasil-hasil pengolahan datanya disajikan pada tabel berikut ini:

Run C 2 A0 -r A0 "X Y X XY

1 0,1 0,00073 -2,3026 -7,2225 5,3019 16,6303

2 0,5 0,007 -0,6931 -4,9618 0,4805 3,4393

3 1 0,0184 0 -3,9954 0

4 2 0,0486 0,6931 -3,0241 0.4805 -2,0962

5 4 0,1284 1,3863 -2,0526 1,9218 -2,8455 Σ

-0,9163 -21,2565 8,1846 15,1279

Dengan: N (banyaknya data) = 5 maka angka-angka ini dapat disubstitusikan ke dalam ΣX i = -0,9163

2 persamaan hasil metode least squares di atas: ΣY i = -21,2565

2 = 8,1846 ΣX -21,2565 = 5 a - 0,9163 b

15,1279 = -0,9163 a + 8,1846 b Σ(X i Y i ) = 15,1279 dan menghasilkan: a = -3,9945 dan b = 1,4011

Dengan demikian: Orde reaksi (n) = b = 1,4011 atau: n ≈ 1,4

3 0 , dm 4

Laju reaksi spesifik (k) = exp(a) = exp(-3,9945) = 1,8417.10 mol

m jam

− 2 1 , atau: 4 − r

HBr = 1 , 8417 . 10 C HBr

SOAL #6:

Tentukan besarnya energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi bimolekuler pembentukan metileter dalam larutan etil akohol, berdasarkan data-data percobaan berikut ini:

T( o C)

k x 10 5 (L/gmol.detik) 5,6 11,8 24,5 48,8 100 208

Kebergantungan k terhadap T didekati melalui persamaan Arrhenius.

PENYELESAIAN:

− Ea R T

Persamaan Arrhenius: k = A e

Untuk sejumlah data percobaan yang menghasilkan beberapa harga k pada beberapa harga T yang berbeda, harga Ea dan A dapat diperoleh melalui harga-harga kemiringan dan intercept dari plot

linier terhadap persamaan Arrhenius menjadi: ln k = ln A −

Ea 1 1

, antara ln k versus

T Hasil-hasil perhitungan terhadap data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

T( -1 C) T (K) k (L/gmol.detik) 1/T (K ) ln k

Berdasarkan plot linier di samping,

diperoleh:

kemiringan garis (slope) =

Ea

ln -8

= -9913,4 K

dan

intercept = ln A = 26,489

-10 -11

1/T (Kelvin -1 )

Dengan demikian, jika diambil R = 1,987 kal/gmol.K, maka:

Ea = - (1,987 kal/gmol.K) (-9913,4 K) = -19698 kal/gmol = -19,7 kkal/gmol

A = exp(26,489) = 3,2 x 10 11 L/gmol.detik

SOAL #7:

Reaksi hidrogenasi asetaldehida: k CH

3 CHO ( A ) + H 2 ⎯ ⎯→ CH 3 CH 2 OH berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap, pada suhu 220 o

2 C. H yang ditambahkan ke dalam

reaktor sangat berlebih sehingga kecepatan reaksi dapat dianggap hanya merupakan fungsi

dari C A . Hubungan C A terhadap t dapat dianggap linier pada interval waktu pengamatan pada dua titik yang berdekatan. Bentuk persamaan kecepatan reaksi:

= k C A dapat didekati dengan:

t (menit) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

C A (mol/L) 1,51 0,86 0,58 0,45 0,35 0,28 0,20 0,18 0,15

Tentukan orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k) ini dengan menggunakan metode

diferensial!

PENYELESAIAN:

Harga n dan k dapat dievaluasi dengan mengambil harga logaritma terhadap kedua ruas pada

⎟⎟ = log k + n . log () C A Δ t

persamaan: −

= k C A sehingga menjadi: log ⎜⎜ −

dengan log k dan n masing-masing merupakan intercept dan lereng/kemiringan dari plot linier ⎛ Δ C A ⎞

() C A

antara log ⎜⎜ − Δ t ⎟⎟ versus log

⎝ ⎠ Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

ΔC A C Δ C A log () C A log ⎜⎜ −

(menit) (mol/L) (mol/L)

Δt=t i+1 –t i

xy ΔC

A =C A,i+1 0,1 -0,65 1,185 6,5 0,0737 0,8129 –C A,i

C A , i + C 0,1 -0,28 0,72 2,8 -0,1427

A = C A , rata − rata =

2 0,1 -0,1 0,4 1 -0,3979

0,1 -0,13 0,515 1,3 -0,2882

0 i menyatakan nomor data 0,2 -0,07 0,315 0,35 -0,5017

yang ditinjau

0,2 -0,08 0,24 0,4 -0,6198

0,2 -0,02 0,19 0,1 -0,7212

0,2 -0,03 0,165 0,15 -0,7825

0.8 Berdasarkan perhitungan dengan

y = 2.0647x + 0.7094

menggunakan metode regresi linier terhadap

2 R 0.6 = 0.9565

data-data yang bersesuaian, diperoleh:

0.2 n = 2,0647 ≈2

0.0 log k = 0,7094 0 , 7094

-0.2 -0.2 0.0 0.2 atau: k = 10 = 5 , 1215 ≈ 5 , 1 Jadi, reaksi ini mempunyai orde n = 2,

dengan konstanta kecepatan atau

kecepatan spesifik sebesar

k = 5 , 1 mol . menit

Reaksi dekomposisi fase-gas berorde-satu: A → 2,5 B, berlangsung dalam sebuah reaktor batch pada kondisi isotermal, dengan tekanan 2 atm dan reaktan awal yang terdiri atas 80%-mol A dan sisanya inert, serta volumenya bertambah 60% dalam waktu 20 menit. Dengan komposisi reaktan yang sama dan jika reaksi dilakukan dalam reaktor bervolume-tetap, hitunglah waktu yang dibutuhkan agar tekanannya menjadi 3,5 atm (dari tekanan awal sebesar 2 atm)!

PENYELESAIAN:

Reaksi: A → 2,5 B -r A =kC A (berorde-satu)

Komposisi reaktan awal: A = 80%; inert = 20% ♦ Tinjaulah kondisi 1: Reaksi pada sistem volume berubah (P = 2 atm)

Kondisi ini digunakan untuk menghitung harga konstanta kecepatan reaksi ini pada suhu T. V–V 0 = ΔV = 60% V 0 : t = 20 menit

Pada sistem volume berubah, fraksi perubahan volume sistem reaksinya dapat ditinjau melalui perhitungan harga ε A , yang dalam kasus ini (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas):

Basis (mol)

A B Inert

Jumlah

Mula-mula (X A = 0)

Akhir (X A = 1)

sehingga: ε A =

d C A C A 0 d ( ln V )

Pada sistem batch bervolume berubah:

dt

ε A dt

⎛ 1 − X A ⎞ sehingga pada kinetika reaksi orde-satu:

C A 0 d ( ln V )

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: − ln ⎜⎜ 1 −

⎟⎟ = − ln ( 1 − X A ) = k t

− ln ⎜ ⎛− 1 ⎟ = − ln ( 1 − 0 , 5 ) = k ( 20 menit )

ln ( 1 − 0 , 5 )

− Dengan demikian: 1 X

♦ Tinjaulah kondisi 2: Reaksi pada sistem volume tetap P 0 = 2 atm : P = 3,5 atm

Kondisi ini digunakan untuk menghitung t (berdasarkan harga k yang diperoleh sebelumnya). Pada t = 0: P 0 =p A0 +p inert,0 = 2 atm

Berdasarkan komposisi reaktan awal: p A0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm p inert,0 =p inert = (1 - 0,8) (2 atm) = 0,4 atm

Pada t = t: P = p A +p B +p inert = 3,5 atm Jika dinyatakan sebagai fungsi konversi A (X A ): P=p A0 (1 – X A )+p B0 + 2,5 p A0 X A +p inert P=p A0 –p A0 X A + 0 + 2,5 p A0 X A +p inert P=p A0 +p inert + 1,5 p A0 X A P − p A 0 − p inert 3 , 5 − 1 , 6 − 0 , 4

1 , 5 p A 0 ( )( ) 1 , 5 1 , 6

Kinetika reaksi orde-satu pada sistem batch volume-tetap: C A 0 = k C A 0 ( 1 − X A )

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: − ln ( 1 − X A ) = k t

− 1 − ln (

1 − 0 , 625 ) = ( 0 , 035 menit ) t

ln ( 1 − 0 , 625 )

Dengan demikian: t = −

− 1 = 28 , 3 menit

0 , 035 menit

Catatan: Penentuan X A juga dapat dilakukan melalui penyusunan tabel stoikiometri reaksi, seperti yang telah diuraikan dalam materi kuliah.

1 1 1 p A = p A 0 − ( P − P 0 ) atau: p A 0 − p A = ( P − P 0 ) atau: p A 0 X A = ( P − P 0 )

δ Pada kasus ini: p A0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm; dan δ = 2,5 – 1 = 1,5 Dengan demikian: 1,6 X A = (3,5 – 2) / 1,5 atau: X A = 0,625 = 62,5%

SOAL #9:

Di dalam sebuah reaktor alir katalitik, CO dan H 2 terkonversi menjadi CH 3 OH. a). Jika 1000 kg jam -1 CO diumpankan ke dalam reaktor (yang berisi 1200 kg katalis) dan 14%

CO terkonversi, hitung kecepatan pembentukan metanol per g katalis.

2 b). Jika katalis mempunyai luas permukaan spesifik sebesar 55 m -1 g , hitung kecepatan pembentukan metanol per m 2 katalis.

2 c). Jika setiap m 19 katalis mempunyai 10 pusat aktif katalitik, hitung jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik.

PENYELESAIAN:

Reaksi yang terjadi: CO + 2 H katalis

2 ⎯ ⎯→ ⎯ CH 3 OH

Massa molekul relatif: CO = 28 kg/kmol; Metanol (CH 3 OH) = 32 kg/kmol

Umpan CO: laju alir massa = 1000 kg jam -1 ; konversi = 14%

2 Katalis: massa = 1200 kg; luas permukaan spesifik = 55 m -1 g

19 2 banyaknya pusat aktif katalitik = 10 per m

23 Bilangan Avogadro, N -1

av = 6,02 x 10 molekul mol

− 1000 1 kg jam

a) Laju alir molar umpan CO = -1

− 1 = 35,71 kmol jam

28 kg kmol

CO yang terkonversi = 14% x umpan CO = 14% x 35,71 kmol jam -1 = 5 kmol jam Metanol yang terbentuk = -1 1 x CO yang terkonversi = 5 kmol jam

1 me tan ol yang terbentuk

Metanol yang terbentuk per g katalis =

massa katalis − 5 1 kmol me tan ol jam

1000 mol = x x

1 kg

1200 kg katalis

1000 g kmol

g katalis . jam

mol

-1 = 0,1344 (g metanol) (g katalis) (jam) ∴ Kecepatan pembentukan metanol per g katalis adalah sebesar:

4,2 x 10 -1 (mol) (g katalis) (jam) atau 0,1344 (g) (g katalis) (jam)

g katalis

b) Metanol yang terbentuk per m katalis = 4,2 x 10 x

g katalis . jam

= 7,58 x 10 2 x

m katalis . jam

mol

-1 = 2,43 x 10 (g metanol) (m katalis) (jam) ∴ Kecepatan pembentukan metanol per m 2 katalis adalah sebesar:

2 -1

7,58 x 10 -1 (mol) (m katalis) (jam) atau 2,43 x 10 (g) (m katalis) (jam)

c) Metanol yang terbentuk per satuan pusat aktif katalitik per detik =

-5 mol me tan ol

m katalis

= 7,58 x 10 2 x

m katalis . jam

10 pusat aktif katalitik

6 23 , 02 x 10 molekul

1 jam

mol

3600 det ik

= 1,27 x 10 -1 molekul metanol.(satuan pusat aktif katalitik) .(detik)

∴ Jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik sebesar :

1,27 x 10 -1 molekul.(satuan pusat aktif katalitik) .(detik)

2 A+2B → 3 C dapat dinyatakan sebagai: -r A =kC A C B a). Tuliskan persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B dan kecepatan pembentukan C.

Persamaan kecepatan reaksi: 3

b). Berapakah orde reaksi tersebut dan tentukan satuan konstanta kecepatan reaksinya.

PENYELESAIAN:

Persamaan reaksi: 3

2 A+2B →3C

Persamaan kecepatan reaksi: -r A =kC A C B

− r A − r B r C Hubungan antara kecepatan konsumsi A, konsumsi B, dan pembentukan C : 3 =

a) Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B:

-r B = 2x 2 3 x (-r A ) -r B = 4 3 kC A C B − r A r C

Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan pembentukan C:

2 3 r C = 3x 2 3 x (-r A )

r C = 2kC A C B

b) Berdasarkan persamaan kecepatan reaksi tersebut di atas, orde reaksi terhadap A = 1, orde reaksi terhadap B = 1, dan orde reaksi keseluruhan = 1 + 1 = 2

Untuk reaksi berorde 2 (n = 2), satuan konstanta kecepatan reaksinya: (konsentrasi) -1 (waktu)

1-n

(waktu) -1 (konsentrasi) Misalkan, jam merupakan satuan waktu dan mol L -1 merupakan satuan konsentrasi, maka satuan

konstanta kecepatan reaksinya adalah k [=] L . mol -1 . jam

SOAL #11:

Jika –r A = -(dC A /dt) = 0,2 mol/liter.detik pada saat C A = 1 mol/liter, berapakah kecepatan

reaksinya pada saat C A = 10 mol/liter? Catatan: orde reaksi tidak diketahui

PENYELESAIAN:

Model umum persamaan kinetika reaksi: -r n

A = -dC A /dt = kC A

0,2 mol/L.detik = k.1 n

Untuk setiap harga orde reaksi (n) berapa pun: k = 0,2 Dengan demikian, jika C n

A = 10 mol/L maka: –r A = -dC A /dt = 0,2 x 10 mol/L.detik Jika diasumsikan :

n = 0 : k = 0,2 mol/L.detik, dan

–r 0

A = -dC A /dt = 0,2 x 10 = 0,2 mol/L.detik

n = 1 : k = 0,2 detik , dan

–r 1

A = -dC A /dt = 0,2 x 10 = 2 mol/L.detik

.s

o l/L

A [= n = 2 : k = 0,2 L/mol.detik, dan 10 -r

–r A = -dC A /dt = 0,2 x 10 = 20 mol/L.detik

Analog untuk harga n yang lain. Gambar di samping ini 4

mengilustrasikan profil –r 2

A = 0,2 x 10 (grafik hubungan

antara –r 2 A vs n, untuk 0 ≤ n ≤ 2)

n, orde reaksi

SOAL #12:

Cairan A terdekomposisi melalui kinetika reaksi berorde-satu. Dalam sebuah reaktor batch, 50% A terkonversi dalam waktu 5 menit. Berapakah waktu yang diperlukan agar konversi A mencapai 75%? Ulangi soal ini jika kinetika reaksi tersebut berorde-dua!

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: − r A = −

Dalam bentuk yang telah diintegralkan: − ln

atau: − ln ( 1 − X A ) = k t atau: − ln ( 1 − X A ) = k t

Karena harga k tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka: −

ln ( 1 − 0 , 5 ) ln ( 1 − 0 , 75 )

5 menit

sehingga: t 2 = t pada saat X A sebesar 75% = 10 menit

Dengan cara yang sama, jika persamaan kinetika reaksi berorde-dua: − r A = −

Dalam bentuk yang telah diintegralkan:

atau:

X A 1 X A 2 Karena harga [k.C A0 ] tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka:

5 menit )( 1 − 0 , 5 ) t 2 ( 1 − 0 , 75 )

sehingga: t 2 = t pada saat X A sebesar 75% = 15 menit

SOAL #13:

Dalam sebuah reaksi polimerisasi cairan pada kondisi isotermal, 20% monomer terkonversi dalam waktu 34 menit untuk konsentrasi awal monomer sebesar 0,04 mol/liter dan juga 0,8 mol/liter. Tentukan persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer!

PENYELESAIAN:

Pada 2 harga konsentrasi awal reaktan yang berbeda (C A0,1 = 0,04 mol/L dan C A0,2 = 0,8 mol/L), konversi reaktan A (X A ) sebesar 20% sama-sama tercapai dalam waktu 34 menit. Reaksi yang memiliki karakteristik seperti ini (yakni bahwa konversi reaktannya tidak dipengaruhi oleh konsentrasi awal reaktan) adalah reaksi berorde-satu.

Bukti:

Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: − r A = −

= k C A atau:

Dengan batas-batas integrasi: C A =C A0 pada saat t = 0, dan hingga C A =C A pada saat t = t, maka:

= − ln ( 1 − X A ) = k t

C A 0 C A 0 (terlihat bahwa harga X A hanya dipengaruhi oleh harga k dan t)

ln ( 1 − X A ) ln ( 1 − 0 , 20 )

Menghitung harga k: k = −

34 menit

-1 k = 6,56.10 menit

Jadi, persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer (A) adalah: –r -3

A = 6,56.10 C A

dengan: -r A [=] mol/L.menit dan C A [=] mol/L

SOAL #14:

Reaksi homogen fase gas ireversibel: 2 NO + 2 H 2 2 N +2 H 2 O dipelajari dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap dengan campuran awal reaktan yang ekuimolar antara NO dan

H 2 pada berbagai tekanan awal sistem sebagai berikut: P total (mm Hg)

t ½ (detik)

Tentukanlah orde-keseluruhan reaksi ini!

PENYELESAIAN:

Misalkan: NO ≡ A, H 2 ≡ B, N 2 ≡ P, dan H 2 O ≡Q

Reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: 2 A + 2 B P + 2 Q

Hubungan antara p A ,p A0 , dan P (jika gas-gas diasumsikan berkelakuan seperti gas ideal):

Mula-mula (t = 0) : A dan B ekuimolar, maka: p A0 =p B0

Tekanan total sistem mula-mula

: P 0 =p A0 +p B0 Jika A diambil sebagai basis perhitungan : P 0 =p A0 +p A0 =2p A0

Pada t = t : Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya (A diambil sebagai basis):

p A =p A

p B =p A [karena perbandingan koefisien stoikimetri A:B = 1:1] p P =p P0 + ½ (p A0 -p A ) = ½ (p A0 -p A ) [karena p P0 = 0] p Q =p Q0 + (p A0 -p A )=p A0 -p A [karena p Q0 = 0]

Tekanan total sistem pada setiap saat (t = t): P=p A +p B +p P +p Q

P=p A +p A + ½ (p A0 -p A ) + (p A0 -p A )=½p A + 3 2 p A0

2P=p A +3p A0 atau: p A =2P–3p A0

Sebagai alternatif cara yang lain, p A sebagai fungsi p A0 dan P dapat ditentukan melalui:

( P − P 0 ) sehingga, untuk komponen A:

Karena dalam kasus ini: P 0 =2p A0 , maka: p A =p A0 +2 (P – 2 p A0 )=p A0 +2P–4p A0 atau: p A =2P–3p A0

(sama dengan hasil yang diperoleh dengan cara sebelumnya) Dengan pendekatan gas ideal, maka pada kondisi isotermal: p A =C A RT (dengan kata lain,

perubahan C A selama reaksi berlangsung dapat diamati melalui perubahan p A )

Pada t = t½ : p A =½p A0 sehingga, hubungan antara p A0 dengan P (melalui pengukuran t½ reaksi):

7 2 p A0 =2P sehingga: p A0 = 4P

p A =2P–3p A0 atau: ½ p A0 =2P–3p A0 atau:

7 Analog untuk hubungan antara t½ dengan C A0 , maka hubungan antara t½ dengan p A0 :

() − 1 1 n −

1 1 − n () 1 1 − n

≠ 1] ( [n n − 1 ) k

( n − 1 ) k ⎜⎜ ⎝ R T ⎟⎟ ⎠

1 − ⎛ n 1 ⎞ ⎜ () − 1 ⎟

atau, dalam bentuk yang telah dilinierisasi: log t 1 = log

+ ( 1 − n ) log p A 0

2 ⎜⎜ ()( R T n − 1 ) k ⎟⎟

Harga orde reaksi keseluruhan (n) dapat dievaluasi dengan mengalurkan grafik linier antara log t½ versus log p A0 , yakni dengan mengambil slope-nya sebagai harga [1 - n].

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut:

y = -2.271x + 7.1041

(mm Hg) 2.5 (detik) (mm Hg) xy

g 280 115 160 2,2041 t 2,0607 2.1 320 104 182,8571 lo 2,2621 2,0170

Berdasarkan harga slope grafik, maka: 1 - n = -2,271 atau: n = 3,271 ≈3 Jadi, orde keseluruhan reaksi ini adalah 3.

(Harga k juga dapat sekaligus dihitung dengan menggunakan harga intercept grafik di atas)

SOAL #15:

Sebuah sistem reaksi homogen kompleks yang skemanya dituliskan berikut ini dilangsungkan

1 P+2Q

dalam reaktor batch bervolume tetap: A+2B

3R

Campuran awal sistem reaksi terdiri atas: n A0 = 4 mol; n B0 = 10 mol; n P0 = 0,1 mol; n Q0 =n R0 = 0; dan n inert,0 = 2 mol.

a) Di antara komponen-komponen reaksi di atas, manakah yang merupakan limiting reactant?

b) Jika ditinjau pada t = t (setiap saat), berapa banyaknya mol inert yang ada dalam sistem?

c) Jika n B = 4 mol dan n P = 2,5 mol yang diamati pada saat t = t, hitunglah:

(i) Konversi A (X A ) dan konversi B (X B ) pada saat itu

(ii) Banyaknya mol Q pada saat itu (n Q ), perolehan/yield Q terhadap A dan B (Y Q/A dan Y Q/B ), serta selektivitas Q terhadap A dan B (S Q/A dan S Q/B ) (iii) Banyaknya mol R pada saat itu (n R ), perolehan/yield R terhadap A dan B (Y R/A dan Y R/B ), serta selektivitas R terhadap A dan B (S R/A dan S R/B )

PENYELESAIAN:

a) Di antara reaktan A dan B, yang merupakan limiting reactant adalah A. Hal ini disebabkan karena, secara stoikiometri, reaktan A akan lebih dahulu habis bereaksi atau terkonversi n A 0 4 n B 0 10 n A 0 n B 0

dibandingkan dengan reaktan B, atau:

= 5 sehingga: < ν

= = 4 dan

b) Banyaknya inert relatif tidak berubah selama reaksi berlangsung, maka: n inert =n inert,0 = 2 mol

c) (i) n B = 4 mol, maka: B yang terkonversi = n B0 –n B = 10 – 4 = 6 mol

A yang terkonversi (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara A dan B) =

n A0 –n A = ( n B 0 − n B ) = ( 6 mol ) = 3 mol

atau: n A = 4 – 3 = 1 mol

2 2 n A 0 − n A 3 mol

Jadi: Konversi A, X A =

n A 0 4 mol n B 0 − n B 6 mol

Konversi B, X B =

n B 0 10 mol

(Karena A limiting reactant, terlihat bahwa X A >X B pada tinjauan t yang sama) (ii) n P = 2,5 mol, maka: P yang terbentuk oleh reaksi = n P –n P0 = 2,5 – 0,1 = 2,4 mol

1 n P − n P 0 1 2 , 4 mol

sehingga: Y P / A =

1 n B 0 − n B 1 6 mol Q yang terbentuk (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara P dan Q) =

n Q –n Q0 = ( n P − n P 0 ) = ( 2 , 4 mol ) = 4 , 8 mol

Karena n Q0 = 0, maka: n Q = 0 + 4,8 = 4,8 mol

1 n Q − n Q 0 1 4 , 8 mol

Jadi: Y Q / A =

2 n A 0 2 4 mol 2 n Q − n Q 0 2 4 , 8 mol

2 n B 0 2 10 mol 1 n Q − n Q 0 1 4 , 8 mol

2 n A 0 − n A 2 3 mol

2 n Q − n Q 0 2 4 , 8 mol

2 n B 0 − n B 2 6 mol (iii) R yang terbentuk dihitung berdasarkan perbandingan selektivitas antara reaksi 1 dan 2:

S R / A = 1 − S P / A = 1 − S Q / A = 1 − 0 , 8 = 0 , 2 = 20 % S R / B = 1 − S P / B = 1 − S Q / B = 1 − 0 , 8 = 0 , 2 = 20 %

Karena n R0 = 0, maka: 0 , 2 =

, sehingga: n R = 1,8 mol

3 3 mol 3 6 mol

R yang terbentuk oleh reaksi: n R –n R0 = 1,8 – 0 = 1,8 mol

1 n R − n R 0 1 ( 1 , 8 − 0 ) mol

Dengan demikian: Y R / A =

3 n A 0 3 4 mol

2 n R − n R 0 2 ( 1 , 8 − 0 ) mol

3 n B 0 3 10 mol

(Bandingkan dan analisislah sendiri hasil-hasil yang diperoleh pada bagian (ii) dan (iii)) Hasil-hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam bentuk tabel stoikiometri reaksi berikut:

Basis (mol)

A B P Q R Inert

Mula-mula (t = 0)

0 0 2 Terbentuk

-3 -6 2,4 4,8 1,8 0 Akhir (t = t)

Sebuah percobaan batch terhadap reaksi searah: A P, selama 10 menit memperlihatkan bahwa 75% reaktan cair (A) telah terkonversi menjadi produk (P) melalui kinetika reaksi berorde-setengah. Hitung fraksi reaktan A yang telah terkonversi jika reaksi berlangsung selama setengah jam!

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi berorde-setengah yang berlangsung dalam sistem batch bervolume-tetap:

d C − A r A = − = k C A 2 atau, dapat juga dituliskan sebagai: − 1 2 = k d t

Dengan batas-batas integrasi: C A =C A0 pada t = 0, dan C A =C A pada t = t

0 , 5 0 , maka: 5 − ∫

C 1 2 = k ∫ 0 d t atau: −

C A C = k t 0 atau: C A 0 − C A = 0 , 5 k t

A : C A 0 − C A 0 ( 1 − X A ) = 0 , 5 k t atau: C A 0 ( 1 − ( 1 − X A ) ) = 0 , 5 k t

0 , 5 0 , 5 0 , 5 0 , 5 0 , Jika dinyatakan dalam X 5

atau: 1 − ( 1 − X A ) = 0 , 5 t = k ' t

dengan: k ' =

0 , 5 − Pada t = 10 menit: X 1

A = 0,75, sehingga: 1 − ( 1 − 0 , 75 ) = k ' ( 10 menit ) , atau: k ' = 0 , 05 menit

0 , Hubungan antara t dan X 5

A pada kasus reaksi ini dapat dituliskan sebagai: 1 − ( 1 − X A ) = 0 , 05 t

dan profilnya disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

X A t (menit) 0.9

00 0.8 Berdasarkan tabel dan grafik di 0,2 2,11 0.7 samping, terlihat bahwa, pada kasus 0,4 4,51 0.6 ini, A telah terkonversi sempurna

0,6 7,35 A X 0.5 (X A = 1) pada saat t = 20 menit. 0,7 9,05 0.4 Dengan demikian, pada saat

0,75 10 0.3 t = ½ jam = 30 menit, maka 0,8 11,06 0.2

konversi A, X A = 1 (atau 100%)

t (menit)

SOAL #17:

Penggunaan katalis Fe pada reaksi sintesis amonia dapat menurunkan energi aktivasi reaksi dari 57 kkal/mol menjadi 12 kkal/mol dan meningkatkan faktor frekuensi menjadi 2 kali lipatnya. Hitung berapa kali katalis Fe dapat melipatgandakan kecepatan reaksi tersebut pada

450 o C! Gunakan persamaan Arrhenius untuk konstanta kecepatan reaksi; R = 1,987 kal/mol.K

PENYELESAIAN:

T = 450 o C + 273 = 723 K (T tetap) Tinjaulah 2 kondisi: Kondisi 1 menyatakan reaksi (sintesis amonia) tanpa katalis dan kondisi 2

menyatakan reaksi dengan katalis Fe

− Ea

R Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: T k = A e

dengan: Ea 1 = 57 kkal/mol; Ea 2 = 12 kkal/mol; A 2 =2A 1

Jika kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k C n

maka pada 2 kondisi tersebut di atas (dan pada suhu T): r n

1 =r tanpa katalis =k 1 C i

2 =r dengan katalis Fe =k 2 C i

⎛− 12000 kal / 2 mol A exp

( 1 , 987 kal / mol . K ) ( 723 K ) ⎟ Pada T = 723 K:

r 1 A exp ⎛− 57000 kal / mol

( 1 , 987 kal / mol . K ) ( 723 K ) ⎠

r 2 ⎛ ( 12000 − 57000 ) kal / mol ⎞

Jadi, pada suhu 450 o

C, katalis Fe dapat meningkatkan kecepatan reaksi sintesis amonia sebesar

8.10 13 kali lipat, dibandingkan dengan reaksi yang berlangsung tanpa katalis.

SOAL #18:

k 1 Isomerisasi cis-trans dari senyawa 1,2-dimethylcyclopropane: cis (A) trans (B) k -1

merupakan reaksi homogen reversibel berorde-satu. Studi eksperimen kinetika pada reaktor batch bervolume-tetap dan temperatur 453 o

C, dengan reaktan yang berupa cis (A) murni,

menghasilkan data-data persentase cis (A) yang tersisa sebagai fungsi waktu sebagai berikut:

t (detik)

% cis (A) yang tersisa 89,2 81,1 62,3 50,7 39,9 37,2

Kesetimbangan reaksi tercapai pada saat cis (A) yang tersisa sebesar 30,0%.

Tentukan harga k 1 dan k -1 . (Petunjuk: Gunakan metode integral)

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi reversibel orde-satu: − = C A 0 = k 1 C A − k − 1 C B

dengan: M =

dt

Jika dinyatakan dalam fungsi X Ae :

C Be k 1 M + X Ae 1 − X Ae Konstanta kesetimbangan reaksinya:

atau: k − 1 = k 1

C Ae k − 1 1 − X Ae M + X Ae

1 − X Ae ⎞

maka: = ⎜⎜ k 1 +

Dengan batas-batas integrasi: X A = 0 pada t = 0 dan X A =X A pada t = t:

Harga k 1 dapat diperoleh melalui plotting linier antara − ln ⎜⎜ 1 −

⎟⎟ versus t, dengan mengambil

X Ae ⎠

harga slope-nya, yakni sebesar k 1 . Jika k 1 telah diketahui, maka harga k -1 dapat dihitung.

M + X Ae

Pada soal ini: M =

= 0 dan: X Ae = 1 – 30,0% = 1 – 0,30 = 0,70

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

X A 2.5 ⎞

t (detik) − ln ⎜⎜ 1 −

1-X A (%) 1 – X A X A ⎝ X Ae ⎟⎟ ⎠

y = 0.003368x

t (detik)

Berdasarkan regresi linier, diperoleh: Slope =

k 1 = 0 , 003368

M + X Ae

Maka: k 1 =

( slope ) =

( 0 , 003368 ) = 2 , 36 . 10 det ik

M + X Ae 0 + 0 , 70 − 3 − 1

( 2 , 36 . 10 det ik ) = 1 , 01 . 10 det ik

Reaksi homogen fase gas: 2 A P berlangsung dalam sistem reaktor batch bervolume-tetap. Komposisi awal reaktan berupa: 60%-mol A dan inert sisanya. Tekanan awal sistem reaksi = 760 mm Hg. Jika gas-gas dalam sistem reaksi dianggap berkelakuan seperti gas ideal, berapakah tekanan total sistem reaksi pada saat A telah terkonversi 90%?

PENYELESAIAN:

Tekanan total merupakan penjumlahan tekanan parsial seluruh komponen dalam sistem (reaksi), atau: P = ∑ p i

Mula-mula (t = 0) : P 0 =p A0 +p inert,0 = 760 mm Hg dengan: p A0 = (0,60) (760 mm Hg) = 456 mm Hg

p inert,0 =p inert = (1 – 0,60) (760 mm Hg) = 304 mm Hg Pada saat t = t

: P=p A +p P +p inert

Jika dinyatakan dalam term konversi A (X A ), maka: P=p A0 (1 – X A )+p P0 +½p A0 X A +p inert Karena p P0 = 0 dan X A = 90%:

P = (456 mm Hg) (1 – 0,90) + 0 + ½ (456 mm Hg) (0,90) + 304 mm Hg

P = 554,8 mm Hg

SOAL #20:

Reaksi isomerisasi isostilbena (A) menjadi stilbena (B): berorde satu (baik A B

k -1

reaksi ke kanan maupun ke kiri) dan mempunyai harga konstanta kesetimbangan (K) pada 593 dan 614 K masing-masing sebesar 14,62 dan 11,99. Kinetika reaksi homogen ini dipelajari melalui percobaan batch pada sistem reaksi bervolume konstan, T = 574 K (konstan), dan

reaktan awal hanya mengandung A (C A0 = 0,05 mol/L); hasilnya disajikan pada tabel berikut: Waktu, t (detik)

1008 1140 1542 1800 1896 3624 Fraksi A yang terkonversi, X A 0,226 0,241 0,307 0,360 0,371 0,598

a) Hitung panas reaksi (ΔH R ) pada kondisi percobaan (dalam kJ/mol) (jika ΔH R berharga konstan pada rentang temperatur 570-620 K) (R = 8,314 J/mol.K)

b) Hitung konstanta kesetimbangan reaksi (K) pada 574 K.

c) Berdasarkan data percobaan, hitung harga-harga k 1 dan k -1 (beserta satuannya).

PENYELESAIAN:

Pada T 1 = 593 K : K 1 = 14,62 dan pada T 2 = 614 K : K 2 = 11,99

Percobaan batch volume-tetap : T = 574 K : reaktan awal hanya berupa A dengan C A0 = 0,05 mol/L

d ( ln K Δ H

a) Persamaan Van’t Hoff yang menyatakan kebergantungan K terhadap T:

dT R T 2

Jika ΔH R dianggap tetap pada rentang T yang ditinjau: K

maka: ΔH R = -28587,4 J/mol = -28,6 kJ/mol

14 , 62 8 , 314 J / mol . K ⎝ 614 593 ⎠ K

b) Konstanta kesetimbangan pada T = 574 K dapat dihitung dengan:

ln

K 1 R ⎜⎜ T T ⎝ ⎟⎟ 1 ⎠

− 28587 , 4 J / mol

K = exp( 0 , 1919 ) = 1 , 2116 atau: K = K pada 574 K = (1,2116) (14,62) = 17,71 K 1

c) Bagian ini diselesaikan dengan cara yang sama/analog dengan soal #18.

Pada soal ini: M =

= 0 [karena C B0 = 0]

= 17 , 71 maka: X Ae =

= = 0 , 947 k − 1 1 − X Ae 1 − X Ae K + 1 17 , 71 + 1

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

t (detik) − ln ⎜⎜ 1 −

X y = 0.000269x

t (detik)

Berdasarkan regresi linier, diperoleh: Slope =

− 4 − Maka: 1 k 1 =

( slope ) =

( 0 , 000269 ) = 2 , 55 . 10 det ik

− 5 − dan 1 k − 1 = =

1 2 , 55 . 10 det ik

= 1 , 44 . 10 det ik

SOAL #21:

Reaksi homogen fase gas: A 3 P berorde nol, dengan konstanta kecepatan reaksi (k) sebesar 0,035 mol/L.jam, dioperasikan dalam sebuah reaktor batch bervolume berubah. Jika

C A0 = 0,01 mol/L, serta umpan mengandung A (60%-mol) dan inert (sisanya), tentukan:

a) waktu yang dibutuhkan (dalam menit), dan untuk mencapai konversi A (X A )

b) fraksi perubahan volume (V/V 0 ) yang terjadi

sebesar 0,85.

PENYELESAIAN:

Reaksi: A 3 P -r A = k (berorde-nol), dengan: k = 0,035 mol/L.jam Reaksi pada sistem bervolume berubah

Komposisi reaktan awal: A = 60%; inert = sisanya (40%); C A0 = 0,01 mol/L

Konversi A: X A = 0,85

Perhitungan harga ε A (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas):

Basis (mol)

3 0 2 5 11 − 5 6 Akhir (X A = 1)

Mula-mula (X A = 0)

2 11 ε A = = = 1 , 2

0 3x3=9

d C A C A 0 d ( ln V )

Pada sistem batch bervolume berubah: − r A = −

dt

ε A dt

C A 0 d ( ln V )

sehingga pada kinetika reaksi orde-nol:

ε A dt

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: ln = ln ( 1 + ε A X A ) =

k ε A 0 , 035 mol / L . jam )( ) 1 , 2

a) ln ( 1 + ε A X A ) =

atau: ln ( 1 + ( )( 1 , 2 0 , 85 ) )( =

C A 0 0 , 01 mol / L

60 menit

Maka: t = 0,167 jam = 0 , 167 jam x

= 10 menit

1 jam

b) ln = ln ( 1 + ε A X A ) atau:

= ( 1 + ε A X A ) = 1 + ( )( 1 , 2 0 , 85 )

V Maka:

SOAL #22:

Pada suhu ruang sukrose dapat terhidrolisis secara enzimatik, menggunakan enzim sukrase, menurut reaksi: sukrase sukrose ⎯ ⎯→ ⎯ produk . Dengan konsentrasi sukrose awal C

A0 = 1,0 mmol/L dan konsentrasi enzim awal C E0 = 0,01 mmol/L, data-data kinetika berikut ini diperoleh melalui

sebuah eksperimen menggunakan sebuah reaktor batch bervolume-tetap:

C A , mmol/L 0,84 0,68 0,53 0,38 0,27 0,16 0,09 0,04 0,018 0,006 0,0025 t, jam

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Jika reaksi enzimatik tersebut dapat dianggap mengikuti model persamaan kinetika Michaelis-

Menten: − r A =

, dengan: C M = konstanta Michaelis,

evaluasilah harga konstanta-konstanta k 3 dan C M dengan menggunakan metode integral

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi enzimatik pada sistem batch bervolume-tetap dapat dituliskan:

atau:

Diintegralkan dengan batas-batas: C A =C A0 pada t = 0 dan C A =C A pada t = t

menghasilkan: t − d C 1 C d C k ∫ C

C A = − ∫ C ⎜⎜ + M ⎟⎟ A = 3 E 0 t A 0 C

C A + C M ln C A ] C A 0 = k 3 C E 0 t

C A 0 − C A + C M ln

Linierisasi persamaan di atas dengan membagi kedua ruas persamaan dengan k 3 C E0 (C A0 –C A ):

C ln A 0

C ln A 0

C M Plot linier antara

vs

menghasilkan slope/kemiringan garis sebesar dan

1 intercept sebesar

. Pada soal ini: C A0 = 1,0 mmol/L dan C E0 = 0,01 mmol/L.

Hasil perhitungan terhadap data-data di dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

C A ln

(jam) (mmol/L)

4 0,38 1,5606 6,4516 A0 C 8

5 0,27 1,7936 6,8493 ( t/ 7 y = 0.9879x + 5.0497

Berdasarkan perhitungan tersebut di atas, diperoleh:

Slope =

= 0,9879 dan intercept =

Dengan demikian: k 3 =

C E 0 . int ercept ( 0 , 01 )( 5 , 0497 )

= 19 , 803 jam

C M = k 3 . C E 0 . slope = ( 19 , 803 )( 0 , 01 )( 0 , 9879 ) = 0 , 196 mmol / L

SOAL #23:

Pada reaksi homogen dengan persamaan stoikiometri: A + B produk, tentukan orde reaksi terhadap A, orde reaksi terhadap B, dan orde reaksi keseluruhan untuk kasus:

Jika persamaan kecepatan reaksi dianggap mengikuti model: -r n

A =kC A C B

Orde reaksi terhadap A (m) ditinjau pada kondisi pada saat C A bervariasi dan C B tetap, sedangkan

orde terhadap B (n) ditinjau pada kondisi pada saat C B bervariasi dan C A tetap.

Untuk sejumlah N n run percobaan, berlaku: [-r

A ] i = k [C A ] i [C B ] i dengan i menyatakan nomor run percobaan.

Tinjaulah 3 buah n run percobaan: Run 1: 2 = k (4 ) (1 )

n Run 2: 1 = k (1 ) (1 )

n Run 3: 4 = k (1 ) (8 )

( )( ) 4 1 Untuk menentukan m, m run 1 dibandingkan dengan run 2: 2=

1 k ( )( ) 1 1

atau: 4 =2

sehingga: m = ½

( )( ) 1 8 Untuk menentukan n, n run 2 dibandingkan dengan run 3: 4=

1 k ( )( ) 1 1

atau: 8 =4

sehingga: n = 2 3 Jadi: orde reaksi terhadap A = m = ½,

orde reaksi terhadap B = n = 2 3 , dan orde reaksi keseluruhan = m + n = ½ + 2 3 = 7 6

SOAL #24:

Ulangi soal #7, tetapi gunakanlah metode diferensial dengan cara penentuan dC A /dt yang lain,

untuk menentukan besarnya orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k).

PENYELESAIAN:

d C A Penentuan

dicoba dilakukan dengan mendekatkan data-data hubungan antara C A vs t sebagai

sebuah persamaan polinomial orde 6. Hasil curve-fitting terhadap data-data C A vs t menghasilkan

persamaan dalam bentuk:

A (t) = 8,2387 t – 37,349 t + 67,714 t - 62,837 t + 31,937 t – 9,0322 t + 1,508 (Persamaan ini diperoleh melalui curve-fitting langsung menggunakan paket program MS Excel)

Dengan demikian, besarnya

untuk setiap pasangan data dapat diperoleh melalui:

= (6 x 8,2387) t – (5 x 37,349) t + (4 x 67,714) t – (3 x 62,837) t

d t + (2 x 31,937) t – 9,0322

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

y = 2.2592x + 0.7306

(menit) (mol/L)

0,1 0,86 -4,2772 -0,0655

0,2 0,58 -1,9140 -0,2366

-dC -1.0

0,3 0,45 -0,9154 -0,3468

0,4 0,35 log ( -0,5841 -0,4559 -0,2335 0,6 0,28 -0,4252 -0,5528

0,8 0,20 -0,1946 -0,6990

1 0,18 -0,1260 -0,7447

1,2 0,15 -0,0314 -0,8239

Plot linier yang merepresentasikan grafik di atas adalah: log ⎜⎜ −

⎟⎟ = log k + n log C A

Karena slope = 2,2592 dan intercept = 0,7306, maka: Orde reaksi = n = slope = 2,2592; atau: n ≈2

Konstanta kecepatan reaksi = k = 10 0,7306 = 10 = 5,3772; atau: k ≈ 5,4 Karena reaksi berorde dua, maka: k = 5,4 L/mol.menit

intercept

(Hasil-hasil yang diperoleh melalui cara ini cukup dekat dengan penyelesaian soal #7 sebelumnya)

SOAL #25:

Pada suhu 114 o C kinetika reaksi fase gas: B

2 H 6 + 4 Me 2 CO 2 (Me 2 CHO) 2 BH dipelajari melalui pengambilan data-data laju awal (initial rates), yakni laju awal berkurangnya

tekanan parsial B 2 H 6 , yang hasilnya disajikan sebagai berikut:

Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p B 2 H 6 , 0 (torr)

16 10 10 10 10 10 p Me 2 CO , 0 (torr)

0 x 10 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83

Jika persamaan laju reaksi yang dianggap mewakili mempunyai bentuk: m r = k p

B 2 H 6 p Me 2 CO maka tentukanlah harga-harga: n, m, dan k!

PENYELESAIAN:

Persamaan laju reaksi: m r = k p

B 2 H 6 p Me 2 CO

maka, persamaan laju reaksi awal m (initial rate)-nya: r

0 = k p B 2 H 6 , 0 p Me 2 CO , 0

Untuk menentukan harga-harga n, m, dan k, kedua ruas persamaan di atas dinyatakan dalam fungsi

logaritma, sehingga: log r 0 = log k + n . log p B 2 H 6 , 0 + m . log p Me 2 CO , 0

♦ Menentukan n (orde reaksi terhadap B 2 H 6 ):

Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run 1-5, yakni pada saat tekanan parsial awal

B 2 H 6 dibuat bervariasi dan tekanan parsial awal Me 2 CO dibuat tetap; atau:

log r 0 = log k + n . log p B 2 H 6 , 0 + m . log p Me 2 CO , 0

log r 0 = A + n . log p B 2 H 6 , 0 dengan: A = log k + m . log p Me 2 CO , 0 Nomor run percobaan

6 8 10 12 16 r 3

p B 2 H 6 , 0 (torr)

0 x 10 (torr/detik)

log p B 2 H 6 , 0 x 0,7782 0,9031 1 1,0792 1,2041

log r 0 y -3,3010 -3,2007 -3,0809

-3 -2,8928

log pB2H6,0

-2.95 -3 0 -3.05

Berdasarkan hasil pengolahan

g -3.1

data (regresi linier), diperoleh:

lo -3.15

slope = n = 0,9854 ≈1

y = 0.9854x - 4.0735

intercept = A = -4,0735

-3.3 -3.35

♦ Menentukan m (orde reaksi terhadap Me 2 CO):

Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run 6-10, yakni pada saat tekanan parsial awal Me 2 CO dibuat bervariasi dan tekanan parsial awal B 2 H 6 dibuat tetap; atau:

log r 0 = log k + n . log p B 2 H 6 , 0 + m . log p Me 2 CO , 0 log r 0 = B + m . log p Me 2 CO , 0 dengan: B = log k + n . log p B 2 H 6 , 0

Nomor run percobaan

10 20 40 60 100 r 3

p Me 2 CO , 0 (torr)

0 x 10 (torr/detik) 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33

1 1,3010 1,6021 1,7782 2 log r 0 y -3,4815 -3,0969 -2,8239 -2,6556 -2,4776

log p Me 2 CO , 0 x log p Me 2 CO , 0 x

Berdasarkan hasil pengolahan

log r

data (regresi linier), diperoleh:

slope = m = 0,9958 ≈1

y = 0.9958x - 4.4368

intercept = B = -4,4368

♦ Menentukan k (konstanta kecepatan reaksi): Harga k dapat dihitung melalui hasil-hasil perhitungan sebelumnya (yakni nilai A dan B).

A = log k + m . log p Me 2 CO , 0 log k = A − m . log p Me 2 CO , 0 = − 4 , 0735 − ( 1 ). log( 20 ) = − 5 , 3745

-6 k = 4,22.10

B = log k + n . log p B 2 H 6 , 0 log k = B − n . log p B 2 H 6 , 0 = − 4 , 4368 − ( 1 ). log( 10 ) = − 5 , 4368

k = 3,66.10 -6

sehingga, harga k rata-ratanya = ½ (4,22.10 -6 + 3,66.10 ) = 3,94.10 Berdasarkan satuan-satuan tekanan dan laju awal yang digunakan, yakni masing-masing [torr]

dan [torr/detik], serta hasil-hasil perhitungan untuk n (orde reaksi terhadap B 2 H 6 ) dan m (orde

reaksi terhadap Me -1

2 CO), maka k mempunyai satuan: torr detik

Jadi: n = 1, m = 1, dan k = 3,94.10 -1 torr detik

Kinetika reaksi (fase-gas) pirolisis dimetileter: CH 3 OCH 3 4 +H CH 2 + CO dipelajari dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada kondisi isotermal (suhu 504 o C), dengan

mula-mula hanya ada dimetileter, dan data-data berikut ini diperoleh: t (detik)

P total (kPa) 41,6 54,4 65,1 74,9 103,9 124,1 Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini!

Catatan: Orde reaksi dianggap bilangan bulat

PENYELESAIAN:

Karena dalam soal ini orde reaksi dinyatakan berupa bilangan bulat, maka metode integral dipilih untuk menyelesaikan soal. Metode grafik (atau metode grafik pembanding) pada beberapa orde reaksi yang ditebak akan dicoba.

Dimisalkan: CH 3 OCH 3 ≡ A; CH 4 ≡ B; H 2 ≡ C; dan CO ≡ D

Untuk bentuk persamaan kecepatan reaksi: − r A = −

dt

dan jika ditebak: n = 0, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: C A 0 − C A = k t

C A 0 n = 1, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: ln

1 1 n = 2, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi:

Hubungan antara tekanan parsial A (p A ) dan tekanan total sistem reaksi setiap saat (P) dapat dijabarkan sebagai berikut.

Pada t = 0 : P 0 =p A0 (karena dalam soal ini: reaktan mula-mula hanya berupa A)

Pada t = t : P=p A +p B +p C +p D Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya:

P=p A + 1 (p A0 –p A )+

1 (p A0 –p A )+ 1 (p A0 –p A )

1 1 1 P=3p A0 –2p A atau: p A = ½ (3 p A0 – P) Karena: P 0 =p A0 , maka: p A = ½ (3 P 0 – P)

(persamaan ini digunakan untuk menentukan tekanan parsial A setiap saat t) Dengan mengasumsikan bahwa gas-gas dalam sistem reaksi berkelakuan seperti gas ideal, maka:

atau:

Diketahui: T = 504 o C = 777 K Gunakan R yang sesuai: R = 8,314 J/mol.K = 8,314 kPa.L/mol.K Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

C A (mol/L)

C A 0 1 t (detik) P (kPa)

p A (kPa)

1− (L/mol)

[= ½ (3 P 0 – P)] ⎢ =

C A0 -C A (mol/L) ln

∞ -3 124,1 0,35 5,42.10 6,39.10 4,778 18301,79 Keterangan: Untuk t = ∞ (waktu reaksi yang sangat lama), dimisalkan dipilih t = 10000 detik

1 y = 4.73E-04x

t Berdasarkan perbandingan ketiga grafik di atas, terlihat bahwa grafik (2) yang menunjukkan profil

linier (garis lurus), sedangkan grafik (1) dan grafik (3) masing-masing memperlihatkan kelengkungan negatif/turun dan kelengkungan positif/naik. Dengan demikian, dapat disimpulkan

bahwa reaksi ini mempunyai orde: n = 1, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 4,73.10 -1 detik

(terlihat dari harga slope yang ditunjukkan pada kurva ln versus t pada grafik (2)).

Jadi: Orde reaksi, n = 1

-1 Konstanta kecepatan reaksi, k = 4,73.10 detik

SOAL #27:

Data-data berikut ini dilaporkan dari sebuah percobaan kinetika reaksi klorinasi diklorotetrametil benzena dalam larutan asam asetat pada 30 o C dengan reaktor volume tetap.

t (detik)

% konversi 0 21,33 32,25 44,26 51,95 59,55 63,65

Reaksi yang terjadi: C 6 (CH 3 ) 4 Cl 2 + Cl 2 6 (CH C 3 ) 3 Cl 3 + CH 3 Cl

Jika konsentrasi awal reaktan-reaktannya: C 3

6 (CH 3 ) 4 Cl 2 = 34,7 mol/m

2 =19,17 mol/m dan: Cl

Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! Keterangan: % konversi dinyatakan terhadap limiting reactant, dan orde reaksi berupa

bilangan bulat .

PENYELESAIAN:

Berdasarkan perbandingan antara konsentrasi awal (C i,0 ) dengan koefisien stoikiometri reaksi ( ν i ) reaktan-reaktannya:

terlihat bahwa:

ν Cl 2 ν C 6 ( CH 3 ) 4 Cl 2

Hal ini berarti bahwa reaktan yang menjadi pembatas (limiting reactant) dalam kasus ini adalah Cl 2 .

Dimisalkan: Cl 2 ≡ A dan C 6 (CH 3 ) 4 Cl 2 ≡B

Jika kecepatan reaksi terkonsumsinya Cl n

2 ( ≡ A) dinyatakan sebagai: − r A = k C A C B

1 dan ditebak/diasumsikan: m = 1 dan n = 1, maka: 1 − r

Sistem batch bervolume-tetap: − r A = −

= k C A 0 ( 1 − X A )( M − X A )

dengan: M =

1 − X )( M − X ∫

Penyelesaian integralnya (dengan metode penyelesaian integral pecahan fraksional) adalah:

Plot linier antara

ln

versus t akan menghasilkan slope kurva sebesar k.

Harga k individual untuk setiap pasangan data juga dapat dihitung dengan persamaan k di atas. Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini.

t (detik)

X -1

A C A 0 ( M − 1 ) M ( 1 − X A ) k (m .mol .detik )

3 -1

00 1 0 - 48,42 0,2133 1,1213

1 M − X A 0.02

ln

C A 0 ( M − 1 ) M ( 1 − X A ) 0.015

0.01 y = 0.00015x 0.005

t (detik)

Plot yang ditunjukkan pada grafik di atas berbentuk linier (garis lurus), dan harga-harga k yang dihitung secara individual untuk setiap pasangan data pun memperlihatkan adanya konsistensi. Hal ini berarti bahwa orde reaksi yang ditebak: benar atau sesuai. Plot linier di atas menghasilkan slope sebesar 0,00015 [= harga k]. Harga ini sama dengan harga k yang dihitung dengan merata- ratakan k individualnya, yakni:

Karena orde reaksi keseluruhan: m + n = 1 + 1 = 2, maka dalam hal ini k bersatuan: m 3 /mol.detik Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan atau kecepatan spesifik (k) sebesar

0,00015 m 3 /mol.detik.

SOAL #28:

Berikut ini adalah data-data waktu paruh yang dilaporkan untuk reaksi penguraian/dekomposisi N 2 O 5 dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada berbagai suhu.

Nomor run percobaan

1 2 3 4 5 T( o C)

t½ (detik) -2 3,9.10 3,9.10 8,8.10 4,6 780 Pada setiap run atau tempuhan percobaan, suhu dijaga tetap (kondisi isotermal) dan

konsentrasi awal reaktannya (N 2 O 5 ) sama. Dengan menggunakan persamaan Arrhenius untuk kebergantungan k terhadap T, tentukan besarnya energi aktivasi reaksi ini!

PENYELESAIAN:

Berdasarkan data-data percobaan, terlihat bahwa konsentrasi awal reaktan tidak diperhitungkan dalam penentuan waktu paruh reaksi (t½) . Dengan kata lain, t½ tidak dipengaruhi oleh besarnya konsentrasi awal reaktan. Reaksi yang mempunyai karakteristik seperti ini mempunyai orde, n = 1.

Misalkan: N 2 O 5 ≡ A, dan reaksi yang terjadi: A produk reaksi Persamaan kinetika berorde-1 (sistem batch bervolume-tetap):

= k C A atau: ln

Pada saat: t = t½ : C A =½C A0

maka: ln

= ln 2 = k . t

1 1 sehingga: k =

ln 2

⎛ Ea ⎞

Dari persamaan Arrhenius: k = A . exp ⎜⎜ −

⎟⎟ , harga energi aktivasi reaksi (Ea) dapat ditentukan