PEMBELAJARAN GEOMETRI BERBASIS GEOGEBRA. pdf
PEMBELAJARAN GEOMETRI BERBASISGEOGEBRA SEBAGAI
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SISWA MADRASAH TSANAWIYAH (MTs)
Nanang Supriadi
IAIN Raden Intan, Lampung, Indonesia
Email: nanangsupriadi@gmail.com
Abstrak
Geometri sebagai salah satu bidang kajian dalam materi matematika sekolah
memperoleh porsi yang besar untuk dipelajari oleh siswa di sekolah. Dari distribusi
penyebaran standar kompetensi untuk satuan pendidikan SMP, materi geometri
mendapatkan porsi yang paling besar (41%) dibandingkan dengan materi lain seperti
aljabar (29%), bilangan (18%), serta statistika dan peluang (12%). Namun demikian,
penguasaan siswa dalam memahami konsep geometri masih rendah dan perlu
ditingkatkan.
Pengajaran geometri di sekolah diharapkan memberikan suatu sikap dan
kebiasaan sistematik bagi siswa untuk bisa memberikan gambaran tentang hubunganhubungan di antara bangun-bangun geometri serta penggolongan-penggolongan di antara
bangun-bangun tersebut, untuk itu agar dalam pembelajaran geometri siswa dapat
memvisualisasikan, menggambarkan, serta memperbandingkan bangun-bangun geometri
dalam berbagai posisi, sehingga siswa dapat memahaminya dibutuhkan sebuah model
pembelajaran berbasis softwa re komputer dynamic geometry software yaitu GeoGebra.
Dengan bantuan softwa re ini siswa lebih memahami konsep-konsep dalam geometri.
Pertimbangan tentang penggunaan dynamic geometry software seperti GeoGebra dalam
pembelajaran matematika, khususnya geometri, diantaranya memungkinkan siswa untuk
aktif dalam membangun pemahaman geometri.
Pembelajaran geometri berbasis GeoGebra pada proses pembelajaran terbukti
secara signifikan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, selaian
itu sikap kritis dan kreatif selama pembelajaran ditunjukkan siswa. Peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran geometri berbasis
GeoGebra berada pada kategori sedang. Hal ini menunjukkan bahwa siswa telah
mengalami peningkatan kemampuan komunikasi matematis lebih baik dibandingkan
hasil sebelumnya.
Kata Kunci: Pembelajaran Geometris, Softwa re GeoGebra, Kemampuan Komunikasi
Matematis.
PENDAHULUAN
Tujuan umum pembelajaran matematika yang telah disusun oleh
pemerintah melalui Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) yang tertuang
dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006, yaitu agar siswa memiliki kemampuan
untuk: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan
1
tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan
model,
dan
menafsirkan
solusi
yang
diperoleh;
(4)
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan
minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Merujuk tujuan pembelajaran matematika di atas, kemampuan komunikasi
matematis penting untuk diperhatikan, melalui komunikasi matematis siswa dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya baik secara lisan
maupun tulisan yang dapat terjadi dalam proses pembelajaran. Hasil observasi
penulis juga memperlihatkan
masih rendahnya kemampuan siswa dalam
mengkomunikasikan situasi, ide atau gagasan ke dalam model atau bahasa
matematika baik secara lisan maupun tulisan yang merupakan indikator dari
kemampuan komunikasi matematis siswa. Menurut hemat penulis, hal tersebut
disebabkan oleh dua faktor yaitu pembelajaran yang dilakukan kurang dapat
mengakomodir kemampuan komunikasi matematis siswa dan soal-soal yang
diberikan masih merupakan soal-soal yang rutin dengan kata lain kurang
memfasilitasi High-Order Mathematical Thinking siswa. Kondisi tersebut
diperkuat oleh Tandililing (2011) yang menyatakan bahwa tingkat komunikasi
matematis siswa SMP yang menggunakan pembelajaran biasa cenderung rendah.
Salah satu materi matematika yang memiliki karakteristik seperti di atas
adalah geometri. Geometri sebagai salah satu bidang kajian dalam materi
matematika sekolah memperoleh porsi yang besar untuk dipelajari oleh siswa di
sekolah. Dari distribusi penyebaran standar kompetensi untuk satuan pendidikan
SMP, materi geometri mendapatkan porsi yang paling besar (41%) dibandingkan
dengan materi lain seperti aljabar (29%), bilangan (18%), serta statistika dan
peluang (12%). Namun demikian, penguasaan siswa dalam memahami konsep
geometri masih rendah dan perlu ditingkatkan (Abdussakir, 2009). Hal ini tidak
2
hanya terjadi di Indonesia bahkan di internasional sekalipun (Laborde et al dalam
Nurhasanah, 2010). Begitupun dengan Jiang (2008) yang menuturkan bahwa
salah satu bagian dari matematika yang sangat lemah diserap oleh siswa di
sekolah adalah geometri. Jiang juga mengungkapkan bahwa kebanyakan siswa
yang memasuki sekolah menengah atas memiliki pengetahuan ataupun
pengalaman terbatas mengenai geometri.
Untuk memfasilitasi pembelajaran geometri yang lebih baik dari
sebelumnya, penulis mengangkat sebuah model pembelajaran berbasis software
computer dynamic geometrysoftware yaitu GeoGebra. Dengan bantuan software
ini diharapkan siswa lebih memahami konsep-konsep dalam geometri. Menurut
Wees (Rahman, 2010) ada beberapa pertimbangan tentang penggunaan dynamic
geometry software seperti GeoGebra dalam pembelajaran matematika, khususnya
geometri, diantaranya memungkinkan siswa untuk aktif dalam membangun
pemahaman geometri.
Program GeoGebra memungkinkan visualisasi sederhana dari konsep
geometris yang rumit dan membantu meningkatkan pemahaman siswa tentang
konsep tersebut. Putz (Rahman, 2010) menambahkan ketika siswa menggunakan
GeoGebra dalam pembelajaran, pemahaman siswa akan lebih mendalam pada
materi geometri. Visualisasi dalam GeoGebra yang ditampilkan secara menarik,
dapat digerakkan dan diubah bentuk serta ukurannya, memberi kesempatan
kepada siswa untuk melakukan eksplorasi dan observasi dengan mudah.
Eksplorasi sangat diperlukan ketika siswa berusaha memahami suatu konsep atau
membangun pengetahuan. Eksplorasi dan observasi dengan bantuan komputer
dalam pembelajaran matematika sangat penting dilakukan guna mengembangkan
kemampuan komunikasi matematis siswa, maka dalam penelitian ini peneliti
menjadikan komputer sebagai alat utama dalam mengembangkan kemampuan
tersebut.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen karena adanya
manipulasi perlakuan serta pengambilan sampel dilakukan terhadap kelompokkelompok yang sudah jadi. Adapun desain penelitian yang digunakan adalah
3
nonequivalent groups pretest-posttest design . Desain ini dipilih karena peneliti
beranggapan bahwa subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti
menerima keadaan subjek seadanya. Pada penelitian ini juga terdapat pretest,
perlakuan (treatment), dan posttest. Berikut ini disajikan desain penelitian one
group pretest-posttest.
Pretest
O
Treatment
X
Posttest
O
Keterangan:
O
: Pretest atau Posttest
X
: Pembelajaran geometri berbasis GeoGebra.
Pembelajaran dilakukan oleh peneliti,hal ini dilakukan agar tindakan
pembelajaran yang telah direncanakan oleh peneliti dapat terlaksana dengan
maksimal.Instrumen penelitian ini berbentuk tes, tes kemampuan komunikasi
matematis merupakan tes kemampuan berpikir yang berfungsi untuk mengungkap
kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam berbagai
permasalahan. Tes kemampuan komunikasi matematis, berbentuk tes uraian yang
terdiri dari 6 soal. Data yang diperoleh dari skor hasil tes awal kemampuan
komunikasi matematis dibandingkan skor total dari tiap siswa pada skor tes akhir.
Tingkat signifikansi peningkatan kemampuan komunikasi matematis setelah
siswa menggunakan pembelajaran geometris berbasis GeoGebra diuji dengan
menggunakan statistik uji t.
HASIL ANALISIS DATA
Deskripsi Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis siswa
Deskripsi skor peningkatan kemampuan komunikasi matematis merupakan
gambaran peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa setelah
melaksanakan tes awal dan tes akhir. Skor yang ditampilkan adalah rerata,
simpangan baku, dan jumlah siswa, data ini didapat dari hasil tes kemampuan
komunikasi matematis sebanyak 6 soal. Gambar 1 menyajikan deskripsi data
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
4
Gambar 1. Skor Akhir Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis
Pada Gambar 1 terlihat peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa secara keseluruhan, siswa yang memperoleh peningkatan kemampuan
dengan kategori tinggi (>0,7) sebesar 56%, siswa yang memperoleh peningkatan
kemampuan dengan kategori sedang ( 0,3 x 0,7 ) sebesar 34%, sedangkan siswa
yang memperoleh peningkatan kemampuan dengan kategori rendah (
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
SISWA MADRASAH TSANAWIYAH (MTs)
Nanang Supriadi
IAIN Raden Intan, Lampung, Indonesia
Email: nanangsupriadi@gmail.com
Abstrak
Geometri sebagai salah satu bidang kajian dalam materi matematika sekolah
memperoleh porsi yang besar untuk dipelajari oleh siswa di sekolah. Dari distribusi
penyebaran standar kompetensi untuk satuan pendidikan SMP, materi geometri
mendapatkan porsi yang paling besar (41%) dibandingkan dengan materi lain seperti
aljabar (29%), bilangan (18%), serta statistika dan peluang (12%). Namun demikian,
penguasaan siswa dalam memahami konsep geometri masih rendah dan perlu
ditingkatkan.
Pengajaran geometri di sekolah diharapkan memberikan suatu sikap dan
kebiasaan sistematik bagi siswa untuk bisa memberikan gambaran tentang hubunganhubungan di antara bangun-bangun geometri serta penggolongan-penggolongan di antara
bangun-bangun tersebut, untuk itu agar dalam pembelajaran geometri siswa dapat
memvisualisasikan, menggambarkan, serta memperbandingkan bangun-bangun geometri
dalam berbagai posisi, sehingga siswa dapat memahaminya dibutuhkan sebuah model
pembelajaran berbasis softwa re komputer dynamic geometry software yaitu GeoGebra.
Dengan bantuan softwa re ini siswa lebih memahami konsep-konsep dalam geometri.
Pertimbangan tentang penggunaan dynamic geometry software seperti GeoGebra dalam
pembelajaran matematika, khususnya geometri, diantaranya memungkinkan siswa untuk
aktif dalam membangun pemahaman geometri.
Pembelajaran geometri berbasis GeoGebra pada proses pembelajaran terbukti
secara signifikan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa, selaian
itu sikap kritis dan kreatif selama pembelajaran ditunjukkan siswa. Peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapat pembelajaran geometri berbasis
GeoGebra berada pada kategori sedang. Hal ini menunjukkan bahwa siswa telah
mengalami peningkatan kemampuan komunikasi matematis lebih baik dibandingkan
hasil sebelumnya.
Kata Kunci: Pembelajaran Geometris, Softwa re GeoGebra, Kemampuan Komunikasi
Matematis.
PENDAHULUAN
Tujuan umum pembelajaran matematika yang telah disusun oleh
pemerintah melalui Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) yang tertuang
dalam Permendiknas No. 22 Tahun 2006, yaitu agar siswa memiliki kemampuan
untuk: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep,
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan
1
tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan
model,
dan
menafsirkan
solusi
yang
diperoleh;
(4)
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan
minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Merujuk tujuan pembelajaran matematika di atas, kemampuan komunikasi
matematis penting untuk diperhatikan, melalui komunikasi matematis siswa dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi berpikir matematisnya baik secara lisan
maupun tulisan yang dapat terjadi dalam proses pembelajaran. Hasil observasi
penulis juga memperlihatkan
masih rendahnya kemampuan siswa dalam
mengkomunikasikan situasi, ide atau gagasan ke dalam model atau bahasa
matematika baik secara lisan maupun tulisan yang merupakan indikator dari
kemampuan komunikasi matematis siswa. Menurut hemat penulis, hal tersebut
disebabkan oleh dua faktor yaitu pembelajaran yang dilakukan kurang dapat
mengakomodir kemampuan komunikasi matematis siswa dan soal-soal yang
diberikan masih merupakan soal-soal yang rutin dengan kata lain kurang
memfasilitasi High-Order Mathematical Thinking siswa. Kondisi tersebut
diperkuat oleh Tandililing (2011) yang menyatakan bahwa tingkat komunikasi
matematis siswa SMP yang menggunakan pembelajaran biasa cenderung rendah.
Salah satu materi matematika yang memiliki karakteristik seperti di atas
adalah geometri. Geometri sebagai salah satu bidang kajian dalam materi
matematika sekolah memperoleh porsi yang besar untuk dipelajari oleh siswa di
sekolah. Dari distribusi penyebaran standar kompetensi untuk satuan pendidikan
SMP, materi geometri mendapatkan porsi yang paling besar (41%) dibandingkan
dengan materi lain seperti aljabar (29%), bilangan (18%), serta statistika dan
peluang (12%). Namun demikian, penguasaan siswa dalam memahami konsep
geometri masih rendah dan perlu ditingkatkan (Abdussakir, 2009). Hal ini tidak
2
hanya terjadi di Indonesia bahkan di internasional sekalipun (Laborde et al dalam
Nurhasanah, 2010). Begitupun dengan Jiang (2008) yang menuturkan bahwa
salah satu bagian dari matematika yang sangat lemah diserap oleh siswa di
sekolah adalah geometri. Jiang juga mengungkapkan bahwa kebanyakan siswa
yang memasuki sekolah menengah atas memiliki pengetahuan ataupun
pengalaman terbatas mengenai geometri.
Untuk memfasilitasi pembelajaran geometri yang lebih baik dari
sebelumnya, penulis mengangkat sebuah model pembelajaran berbasis software
computer dynamic geometrysoftware yaitu GeoGebra. Dengan bantuan software
ini diharapkan siswa lebih memahami konsep-konsep dalam geometri. Menurut
Wees (Rahman, 2010) ada beberapa pertimbangan tentang penggunaan dynamic
geometry software seperti GeoGebra dalam pembelajaran matematika, khususnya
geometri, diantaranya memungkinkan siswa untuk aktif dalam membangun
pemahaman geometri.
Program GeoGebra memungkinkan visualisasi sederhana dari konsep
geometris yang rumit dan membantu meningkatkan pemahaman siswa tentang
konsep tersebut. Putz (Rahman, 2010) menambahkan ketika siswa menggunakan
GeoGebra dalam pembelajaran, pemahaman siswa akan lebih mendalam pada
materi geometri. Visualisasi dalam GeoGebra yang ditampilkan secara menarik,
dapat digerakkan dan diubah bentuk serta ukurannya, memberi kesempatan
kepada siswa untuk melakukan eksplorasi dan observasi dengan mudah.
Eksplorasi sangat diperlukan ketika siswa berusaha memahami suatu konsep atau
membangun pengetahuan. Eksplorasi dan observasi dengan bantuan komputer
dalam pembelajaran matematika sangat penting dilakukan guna mengembangkan
kemampuan komunikasi matematis siswa, maka dalam penelitian ini peneliti
menjadikan komputer sebagai alat utama dalam mengembangkan kemampuan
tersebut.
METODE PENELITIAN
Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen karena adanya
manipulasi perlakuan serta pengambilan sampel dilakukan terhadap kelompokkelompok yang sudah jadi. Adapun desain penelitian yang digunakan adalah
3
nonequivalent groups pretest-posttest design . Desain ini dipilih karena peneliti
beranggapan bahwa subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti
menerima keadaan subjek seadanya. Pada penelitian ini juga terdapat pretest,
perlakuan (treatment), dan posttest. Berikut ini disajikan desain penelitian one
group pretest-posttest.
Pretest
O
Treatment
X
Posttest
O
Keterangan:
O
: Pretest atau Posttest
X
: Pembelajaran geometri berbasis GeoGebra.
Pembelajaran dilakukan oleh peneliti,hal ini dilakukan agar tindakan
pembelajaran yang telah direncanakan oleh peneliti dapat terlaksana dengan
maksimal.Instrumen penelitian ini berbentuk tes, tes kemampuan komunikasi
matematis merupakan tes kemampuan berpikir yang berfungsi untuk mengungkap
kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa dalam berbagai
permasalahan. Tes kemampuan komunikasi matematis, berbentuk tes uraian yang
terdiri dari 6 soal. Data yang diperoleh dari skor hasil tes awal kemampuan
komunikasi matematis dibandingkan skor total dari tiap siswa pada skor tes akhir.
Tingkat signifikansi peningkatan kemampuan komunikasi matematis setelah
siswa menggunakan pembelajaran geometris berbasis GeoGebra diuji dengan
menggunakan statistik uji t.
HASIL ANALISIS DATA
Deskripsi Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis siswa
Deskripsi skor peningkatan kemampuan komunikasi matematis merupakan
gambaran peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa setelah
melaksanakan tes awal dan tes akhir. Skor yang ditampilkan adalah rerata,
simpangan baku, dan jumlah siswa, data ini didapat dari hasil tes kemampuan
komunikasi matematis sebanyak 6 soal. Gambar 1 menyajikan deskripsi data
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
4
Gambar 1. Skor Akhir Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis
Pada Gambar 1 terlihat peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa secara keseluruhan, siswa yang memperoleh peningkatan kemampuan
dengan kategori tinggi (>0,7) sebesar 56%, siswa yang memperoleh peningkatan
kemampuan dengan kategori sedang ( 0,3 x 0,7 ) sebesar 34%, sedangkan siswa
yang memperoleh peningkatan kemampuan dengan kategori rendah (