Penyelesaian Masalah Transshipment dengan Metode Vogel’s Approximation (VAM) dan Metode Potensial

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Masalah transshipment merupakan salah satu masalah penting yang dihadapi oleh
perusahaan. Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi
suatu barang dari beberapa sumber dengan penawaran terbatas menuju beberapa
tujuan dengan permintaan tertentu pada biaya transport minimum. Mengingat biaya
distribusi yang cukup mahal, diperlukan perencanaan yang baik untuk
menghasilkan proses distribusi yang tepat.
Metode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan dalam
pendistribusian barang dari sumber-sumber yang menyediakan barang yang sama
ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Pendistribusian barang harus
diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya distribusi dari satu
sumber ke tempat-tempat tujuan. Metode transportasi bermanfaat untuk
memperlancar pendistribusian barang, memaksimalkan pengalokasian dari sumber
ke tujuan dan berguna dalam usaha menekan total biaya transportasi. Dengan
penerapan metode transportasi, biaya, waktu dan tenaga dapat dioptimalkan serta
meningkatkan efisiensi perusahaan.

Masalah transshipment merupakan suatu masalah transportasi dimana
sebagian atau seluruh barang yang diangkut dari tempat asal tidak langsung dikirim
ke tempat tujuan tetapi melalui tempat transit (transhipment nodes). Hal ini sering
terjadi di dalam dunia nyata. Sebelum didistribusikan ke tempat tujuan akhir,
disimpan dahulu di suatu lokasi (tempat penyimpanan sementara). Dalam
mendistribusikan produk ke berbagai daerah, tentunya membutuhkan biaya
transportasi yang tidak sedikit jumlahnya. Untuk itu diperlukan perencanaan yang
matang agar biaya transportasi yang dikeluarkan seefisien mungkin dan tidak
menjadi persoalan yang dapat menguras biaya besar. Proses pendistribusian yang
tepat sangatlah penting.

Universitas Sumatera Utara

2

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan masalah transportasi seperti ,
Metode Northwest Corner, Metode Biaya Terkecil, Metode Vogel,s Approximation
(VAM), Metode Modified Distribution (MODI), Metode Potensial dan Metode
Stepping Stone. Metode Northwest Corner, Metode Biaya Terkecil, dan Metode
Vogel’s Approximation (VAM) digunakan untuk mencari penyelesaian awal dari

masalah transshipment sedangkan Metode Modified Distribution (MODI), Metode
Potensial dan Metode Stepping Stone digunakan untuk mengoptimalkan
penyelesaian awal yang telah diperoleh sebelumnya dengan menggunakan ketiga
metode di atas, dalam tulisan ini penulis ingin memaparkan bagaimana
menyelesaiakan

masalah

transportasi

menggunakan

Metode

Vogel’s

Approximation (VAM) sebagai penyelesaian awal dan Metode Potensial untuk
penyelesaian optimalnya .
Berdasarkan uraian diatas, maka penulis memberi tulisan ini dengan judul ,
“PENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE

VOGEL’S APPROXIMATION (VAM) DAN METODE POTENSIAL”.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang tertera diatas pokok permasalahan pada penelitian
ini adalah :
Bagaimana menyelesaikan masalah transhipment dengan menggunakan metode
Vogel’s Approximation (VAM) dan metode Potensial.

1.3. Batasan Masalah

Dalam tulisan ini penulis membatasi permasalahan pada:
1. Metode transportasi yang digunakan adalah metode Metode Vogel’s
Approximation (VAM) dan Metode Potensial.

Universitas Sumatera Utara

3

2. Masalah transshipment dalam tulisan ini adalah masalah transshipment

seimbang.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan
masalah transshipment dengan mengunakan metode Vogel’s Approximation
(VAM) dan metode Potensial.

1.5. Manfaat Penelitian

Penelitian ini memiliki manfaat sebagai berikut:
1.

Menjadi tambahan referensi bagi peneliti yang ingin melakukan penelitian
yang serupa

2.

Menambah pengetahuan pembaca, khususnya mengenai penyelesaian masalah
transportasi dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation (VAM) dan

metode Potensial

1.6. Tinjauan Pustaka

Menurut Tamin (2000), model transportasi adalah suatu metode yang digunakan
untuk mengatur distribusi suatu produk (barang-barang) dari sumber-sumber yang
menyediakan produk (misalnya pabrik) ke tempat-tempat tujuan (misalnya gudang)
secara optimal. Tujuan dari model ini adalah menentukan jumlah yang harus
dikirim dari setiap sumber ke setiap tujuan sedemikian rupa dengan total biaya
transportasi minimum.

Universitas Sumatera Utara

4

Metode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ke
tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur
sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber
ke tempat-tempat tujuan berbeda-beda, dan dari beberapa sumber ke tempat-tempat

tujuan juga berbeda-beda (Subagyo et al. 1990).
Menurut (B. Susanta, 1993:200) masalah transportasi linier dapat dimodelkan
sebagai berikut.
Fungsi tujuan dari masalah transportasi linier adalah sebagai berikut,
m

f 
i

n

c

ij

xij  c11 x11      cmn xmn

j

Dengan catatan,

i  1,2,3,..., m

cij : Biaya transportasi barang dari sumber i ke tujuan j ,

j  1,2,3,...,n
i  1,2,3,..., m

xij : Banyak barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j ,

j  1,2,3,...,n
Table 1.1 Gambaran umum masalah transportasi
Sumber

O1

Tujuan
D1

D2

c11
x11

.
.

.....

bj

c1n
x1n

.....

.....

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.
.....

cm2

cm1

O1

.....

x12

x m1

xm2

b1

b2

.....
.....

ai

Dn
.....

c12

.....

.

.....

.
.
.

cm n
xmn

ai

am

bn

Universitas Sumatera Utara

5

Keterangan :

Oi : Sumber ke i,

i  1,2,3,..., m

D j : Tujuan ke j ,

j  1,2,3,...,n

a i : Persediaan ke i, i  1,2,3,..., m
b j : Permintaan ke j, j  1,2,3,...,n

i  1,2,3,..., m

cij : Biaya transportasi barang dari sumber i ke tujuan j ,

j  1,2,3,...,n

xij : Banyak barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j ,

i  1,2,3,..., m
j  1,2,3,...,n

Masalah Transportasi Seimbang
Masalah transportasi seimbang adalah jumlah persediaan dari beberapa
sumber sama dengan jumlah permintaan beberapa tempat tujuan, yaitu
m

n

i

j

 bi   a j
Masalah Transportasi Tidak Seimbang
Masalah transportasi tidak seimbang adalah jumlah persediaan dari beberapa
sumber tidak sama dengan jumlah permintaan beberapa tempat tujuan. Dalam kasus
masalah transportasi tak seimbang, dimana persediaan lebih besar dari permintaan
atau sebaliknya yaitu sebagai berikut.
m

n

i

j

m

n

 bi   a j
b   a
i

i

j

j

Noer (2010) mengemukakan bahwa metode transportasi dimaksudkan
untuk mencari solusi terbaik dari persoalan transportasi (pengangkutan) barang atau
produk dari gudang/pabrik ke pasar tujuan dengan biaya termurah. Bila telah dapat
diidentifikasi biaya angkut dari pabrik ke pasar, serta kapasitas pabrik dan

Universitas Sumatera Utara

6

permintaan pasar pun telah diketahui maka persoalan bagaimana cara
pengalokasian terbaiknya dapat dikerjakan.

Metode transportasi adalah metode yang paling efisien dibandingkan
dengan metode simpleks. Penggunaan metode transportasi ini dipelopori oleh FL.
Hitchcock (1941), TC. Koopmans (1949) dan GB. Dantzig (1951). Beberapa
permasalahan yang dapat diselesaikan dengan metode transportasi adalah
mengalokasikan barang/jasa dari suatu tempat (sumber/supply) ke tempat lainnya
(demand/destination) secara optimal dengan mempertimbangkan biaya minimal,
pengalokasian periklanan yang efektif, pembelanjaan modal dan alokasi dana untuk
investasi, analisis pemilihan lokasi usaha yang tepat, keseimbangan lini perakitan,
dan penjadwalan produksi (Zulfikarijah, 2004).
Metode Vogel,s Approximation (VAM)
Metode

Vogel’s

Approximation

(VAM)

adalah

metode

dengan

menggunakan selisih terbesar diantara dua sel dalam baris atau kolom biaya. Pada
baris atau kolom yang terpilih, isikan barang semaksimum mungkin pada sel
dengan biaya terkecil. Perhitungan penyelesaian awal dengan metode VAM lebih
rumit dibanding dengan metode Biaya Terkecil ataupun metode Northwest Corner.
Akan tetapi biasanya lebih mendekati penyelesaian optimalnya (Jong Jek
Siang:2011).
Metode Vogel’s Approximation (VAM) didasarkan pada konsep biaya
penalti. Sebuah biaya penalti adalah selisih antara biaya sel terkecil dan terkecil
berikutnya dalam baris atau kolom. VAM mengalokasikan sebanyak mungkin ke
sel biaya minimum dalam baris atau kolom dengan biaya penalti terbesar
(Korukoglu and Balli, in press).
Metode Potensial
Dalam memecahkan masalah transportasi, metode potensial dapat juga
dipergunakan untuk mencari solusi optimum. Metode potensial (metode U-V)
melakukan evaluasi dari suatu lokasi transportasi secara matriks. Solusi dengan

Universitas Sumatera Utara

7

menggunakan metode potensial adalah suatu variasi dari metode stepping stone
yang didasarkan pada rumusan dual. Perbedaan utama dari metode potensial dengan
metode stepping stone ialah cara mengevaluasi setiap sel dalam matriks. Dalam
stepping stone, lingkaran evaluasi harus dicari untuk semua sel, yaitu sebanyak sel,
yang tidak terletak dalam basis (Sudradjat, 2008).
Adapun langkah-langkah metode potensial adalah sebagai berikut :
1. Isi tabel awal dengan metode penyelesaian awal
2. Menentukan nilai setiap baris ( ) dan nilai setiap kolom (
=

menggunakan hubungan
pertama diberi nilai 0 (

= ).

+

, untuk setiap variabel basis dan baris

3. Menghitung matriks perubahan biaya
dengan menggunakan rumus
matriks biaya awal dan

dengan

=

untuk setiap variabel non basis
−

, dimana

merupakan

merupakan matriks perantara yang diperoleh dari

langkah ke-2.
4. Apabila hasil perhitungan
optimal. Selanjutnya pilih �

terdapat nilai negatif, maka solusi belum
dengan niali

negatif terbesar sebagai

entering variabel.

5. Ulangi langkah-langkah tersebut di atas, mulai langkah ke-2 sampai
diperoleh biaya terendah. Bila masih terdapat

yang bernilai negatif maka

alokasi masih dapat di ubah untuk mengurangi biaya pengangkutan. Bila
sudah tidak ada

yang bernilai negatif maka solusi sudah optimal.

1.7. Metodologi Penelitian

Penelitian ini disusun dengan langkah-langkah berikut:
1.

Mencari referensi

Pada tahap ini, penulis mengumpulkan referensi dari buku dan jurnal mengenai
metode dan permasalahan yang akan dibahas yang diperoleh dari buku dan jurnal

Universitas Sumatera Utara

8

yang berasal dari perpustakaan maupun internet serta melakukan bimbingan dengan
dosen pembimbing.
2.

Mengidentifikasi teori

3.

Menjelaskan contoh penggunaan metode

Pada tahap ini, penulis mencoba menyelesaikan soal yang berkaitan dengan
permasalahan yang dikaji
4.

Membuat kesimpulan

Universitas Sumatera Utara