strategi think-talk-write dengan strategi ekspositori\3. Bagian Belakang Skripsi\1. Bahan Ajar\2. BAHAN AJAR RPP 2

BAHAN AJAR RPP 2
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DUA LINGKARAN
Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema Pythagoras.
A

d

.

R S

p

P
L1

B

.Qr L2

Dari gambar tersebut diperoleh
jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R (P, R);
jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r (Q, r);
panjang garis singgung persekutuan luar adalah AB = d;
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.
Jika garis AB di geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis SQ.
Garis AB sejajar SQ, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o (sehadap).
Perhatikan segi empat ABQS.
Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠

PSQ = ∠ PAB = 90o.

△ PQS siku-siku di titik S, Dengan menggunakan teorema Pythagoras
diperoleh :
QS2 = PQ2 – PS2
QS =
QS =

√ PQ 2−PS 2

√ PQ 2−( R−r)2

Karena QS = AB = d, maka rumus panjang garis singgung persekutuan luar
dua lingkaran (d) dengan jarak kedua titik pusat p, jari-jari lingkaran besar R,
dan jari-jari lingkaran kecil r adalah

d =

√ PQ 2−(R+r )2

Contoh :
Diketahui (O, 14 cm) dan (P, 2 cm). Jika jarak OP = 20 cm. Berapakah
panjang garis singgung persekutuan luarnya?
Pemyelesaian :
Diketahui

:

r1

= 14 cm

r2

= 2 cm

OP = 20 cm
d = OP2 – (r1 – r2)2
=
=

√ OP2−(r 1 – r 2)2
√ 202−(14−2)2

=

√ 400−144
= √ 256
= 16 cm