DEVIASI RATA RATA 2 populasi
DEVIASI RATA – RATA
DATA TUNGGAL DAN DATA KELOMPOK
Tujuan
“Dibuat untuk Memenuhi Tugas”
Mata Kuliah Statistik Pendidikan
Penyusun
Kelompok 6 ( Enam )
- Dani Harianto
- Siti Aisyah Harahap
- Nikmaturrada Saufi
- Rizka Ramdhanti
Semester : V-A Tarbiyah
Dosen Pengempu: Rani Febriyanni, M. Pd
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM
JAM’IYAH MAHMUDIYAH (STAI.JM)
TANJUNG PURA - LANGKAT
T.A: 2017
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang maha Esa atas
ridho dan hidayahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas Makalah ini
dengan penuh keyakinan serta usaha maksimal. Semoga dengan terselesaikannya
tugas ini dapat memberi pelajaran positif bagi kita semua. Selanjutnya penulis juga
ucapkan terima kasih kepada Ibu Rani Febriyanni M. Pd. pada mata kuliah
Statistik Pendidikan
yang telah memberikan tugas Makalah ini kepada kami
sehingga dapat memicu motifasi kami untuk senantiasa belajar lebih giat dan
menggali ilmu lebih dalam khususnya mengenai “Deviasi Rata – Rata ” sehingga
dengan kami dapat menemukan hal-hal baru yang belum kami ketahui.
Terima kasih juga kami sampaikan atas petunjuk yang di berikan sehingga
kami dapat menyelasaikan tugas Makalah ini dengan usaha semaksimal mungkin.
Terima kasih pula atas dukungan para pihak yang turut membantu terselesaikannya
laporan ini, ayah bunda, teman-teman serta semua pihak yang penuh kebaikan dan
telah membantu penulis.
Terakhir kali sebagai seorang manusia biasa yang mencoba berusaha sekuat
tenaga dalam penyelesaian Makalah ini, tetapi tetap saja tak luput dari sifat
manusiawi yang penuh khilaf dan salah, oleh karena itu segenap saran penulis
harapkan dari semua pihak guna perbaikan tugas-tugas serupa di masa datang.
1
Tanjung Pura, Oktober 2017
Tim Penyusun
Kelompok 6 ( Enam )
DAFTAR IS
2
KATA PENGANTAR...........................................................................................................i
DAFTAR ISI......................................................................................................................ii
BAB I...............................................................................................................................1
PENDAHULUAN..............................................................................................................1
A. Latar Belakang..............................................................................................1
B. Rumusan Masalah..............................................................................................1
C. Tujuan Pembahasan...........................................................................................1
BAB II..............................................................................................................................2
PEMBAHASAN................................................................................................................2
A.
Pengertian Deviasi..............................................................................................2
B.
Deviasi Rata-Rata................................................................................................3
BAB III.............................................................................................................................9
PENUTUP.......................................................................................................................9
A.
Kesimpulan.........................................................................................................9
DAFTAR PUSTAKA.........................................................................................................10
3
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Deviasi dalam statistik, yang dimaksud dengan deviasi adalah
selisih atau simpangan dri amsing-masing skor (nilai) atau interval
dari nilai rata-rata hitungnya (deviation from the mean). Deviasi
merupakan
salah
satu
ukuran
variabilitas
data
yang
biasa
dilambangkan dengan huruf kecil dari huruf yang digunakan bagi
lambang skornya. Jadi apabila skornya diberi lambang X maka
devviasinya berlambang x; jika skornya Y maka lambang deviasinya
adalah y; jika skornya Z maka lambang deviasinya adalah z.
B. Rumusan Masalah
a. Apa pengerian deviasi ?
b. Bagaimana penyelesaian deviasi data tunggal?
c. Bagaimana penyelesaian deviasi data berkelompok ?
C. Tujuan Pembahasan
a. Untuk mengetahui pengerian deviasi .
b. Untuk mengetahui penyelesaian deviasi data tunggal.
c. Untuk mengetahui penyelesaian deviasi data berkelompok .
1
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Deviasi
Pengertian Deviasi dalam statistik, yang dimaksud dengan
deviasi adalah selisih atau simpangan dri amsing-masing skor (nilai)
atau interval dari nilai rata-rata hitungnya (deviation from the
mean). Deviasi merupakan salah satu ukuran variabilitas data yang
biasa dilambangkan dengan huruf kecil dari huruf yang digunakan
bagi lambang skornya. Jadi apabila skornya diberi lambang X maka
devviasinya berlambang x; jika skornya Y maka lambang deviasinya
adalah y; jika skornya Z maka lambang deviasinya adalah z.
1
Karena deviasi merupakan simpangan atau selisih dri masingmasing skor terhadap mean groupnya, maka sudah barang tentu
akan terdapat dua jenis deviasi yaitu (1) deviasi yang berada diatas
mean yang biasanya diberi tanda (+) dan disebut deviasi Positif/
selisih lebih (2) deviasi yang berada dibawah mean, dan biasanya
diberi tanda (-) dan disebut dengan deviasi negatif/selisih kurang.
1 Riduawan. Pengantar statistika sosial. (Bandung: Alfabeta. 2009)h. 117
2
Perlu diingat bahwa semua deviasi, baik yan bertanda plus
maupun minus, apabila kita jumlahkan hasilnya pasti sama dengan
nol (0).
B. Deviasi Rata-Rata
Yang dimaksud dengan deviasi rata-rata adalah jumlah harga
mutlak dari tiap-tiap skir, dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri.
Deviasi rata-rata dapat kita formulasikan dalam bentuk rumus
sebagai berikut:2
2 Andi. Statistika “Data Kajian Deskriftif, Inferensi, dan Non Parametrik”. (Jakarta:
Kencana Prenada Media Group. 2007) h. 93
3
a. Deviasi Data Tunggal
Contoh soal
Diberikan data sebagai berikut:
5, 6, 8, 5, 7
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata data tunggal, lebih dulu dicari rata-rata datanya:
4
Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:
Sehingga nilainya
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
5
Nilai Frekuensi
6
10
7
6
8
4
9
8
10
2
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata dari tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal,
lebih dulu dicari rata-rata datanya:
Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:
6
Sehingga nilainya
b. Deviasi Data Berkelompok
Contoh Soal
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
Nilai
Frekuensi
11 - 15
2
16 - 20
2
21 - 25
10
26 - 30
9
7
4
31 - 35
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
Pembahasan
Menentukan simpangan rataan data berkelompok, tentukan dulu titik tengah setiap
kelas, untuk kemudian dicari reratanya:
Nilai
Frekuensi x
11 - 15
2
13
2
18
10
23
9
28
4
33
16 - 20
21 - 25
26 - 30
31 - 35
Rata-ratanya adalah:
8
Dengan rumus yang sama soal sebelumnya saja,
tapi dipake titik tengah kelas sebagai x diperoleh:
9
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Yang dimaksud dengan deviasi rata-rata adalah jumlah harga
mutlak dari tiap-tiap skir, dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri.
Deviasi rata-rata dapat kita formulasikan dalam bentuk rumus
sebagai berikut:
10
DAFTAR PUSTAKA
Andi. 2007. Statistika “Data Kajian Deskriftif, Inferensi, dan Non Parametrik”.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Riduawan. 2009. Pengantar statistika sosial. Bandung: Alfabeta.
11
DATA TUNGGAL DAN DATA KELOMPOK
Tujuan
“Dibuat untuk Memenuhi Tugas”
Mata Kuliah Statistik Pendidikan
Penyusun
Kelompok 6 ( Enam )
- Dani Harianto
- Siti Aisyah Harahap
- Nikmaturrada Saufi
- Rizka Ramdhanti
Semester : V-A Tarbiyah
Dosen Pengempu: Rani Febriyanni, M. Pd
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM
JAM’IYAH MAHMUDIYAH (STAI.JM)
TANJUNG PURA - LANGKAT
T.A: 2017
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang maha Esa atas
ridho dan hidayahnya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas Makalah ini
dengan penuh keyakinan serta usaha maksimal. Semoga dengan terselesaikannya
tugas ini dapat memberi pelajaran positif bagi kita semua. Selanjutnya penulis juga
ucapkan terima kasih kepada Ibu Rani Febriyanni M. Pd. pada mata kuliah
Statistik Pendidikan
yang telah memberikan tugas Makalah ini kepada kami
sehingga dapat memicu motifasi kami untuk senantiasa belajar lebih giat dan
menggali ilmu lebih dalam khususnya mengenai “Deviasi Rata – Rata ” sehingga
dengan kami dapat menemukan hal-hal baru yang belum kami ketahui.
Terima kasih juga kami sampaikan atas petunjuk yang di berikan sehingga
kami dapat menyelasaikan tugas Makalah ini dengan usaha semaksimal mungkin.
Terima kasih pula atas dukungan para pihak yang turut membantu terselesaikannya
laporan ini, ayah bunda, teman-teman serta semua pihak yang penuh kebaikan dan
telah membantu penulis.
Terakhir kali sebagai seorang manusia biasa yang mencoba berusaha sekuat
tenaga dalam penyelesaian Makalah ini, tetapi tetap saja tak luput dari sifat
manusiawi yang penuh khilaf dan salah, oleh karena itu segenap saran penulis
harapkan dari semua pihak guna perbaikan tugas-tugas serupa di masa datang.
1
Tanjung Pura, Oktober 2017
Tim Penyusun
Kelompok 6 ( Enam )
DAFTAR IS
2
KATA PENGANTAR...........................................................................................................i
DAFTAR ISI......................................................................................................................ii
BAB I...............................................................................................................................1
PENDAHULUAN..............................................................................................................1
A. Latar Belakang..............................................................................................1
B. Rumusan Masalah..............................................................................................1
C. Tujuan Pembahasan...........................................................................................1
BAB II..............................................................................................................................2
PEMBAHASAN................................................................................................................2
A.
Pengertian Deviasi..............................................................................................2
B.
Deviasi Rata-Rata................................................................................................3
BAB III.............................................................................................................................9
PENUTUP.......................................................................................................................9
A.
Kesimpulan.........................................................................................................9
DAFTAR PUSTAKA.........................................................................................................10
3
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Deviasi dalam statistik, yang dimaksud dengan deviasi adalah
selisih atau simpangan dri amsing-masing skor (nilai) atau interval
dari nilai rata-rata hitungnya (deviation from the mean). Deviasi
merupakan
salah
satu
ukuran
variabilitas
data
yang
biasa
dilambangkan dengan huruf kecil dari huruf yang digunakan bagi
lambang skornya. Jadi apabila skornya diberi lambang X maka
devviasinya berlambang x; jika skornya Y maka lambang deviasinya
adalah y; jika skornya Z maka lambang deviasinya adalah z.
B. Rumusan Masalah
a. Apa pengerian deviasi ?
b. Bagaimana penyelesaian deviasi data tunggal?
c. Bagaimana penyelesaian deviasi data berkelompok ?
C. Tujuan Pembahasan
a. Untuk mengetahui pengerian deviasi .
b. Untuk mengetahui penyelesaian deviasi data tunggal.
c. Untuk mengetahui penyelesaian deviasi data berkelompok .
1
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Deviasi
Pengertian Deviasi dalam statistik, yang dimaksud dengan
deviasi adalah selisih atau simpangan dri amsing-masing skor (nilai)
atau interval dari nilai rata-rata hitungnya (deviation from the
mean). Deviasi merupakan salah satu ukuran variabilitas data yang
biasa dilambangkan dengan huruf kecil dari huruf yang digunakan
bagi lambang skornya. Jadi apabila skornya diberi lambang X maka
devviasinya berlambang x; jika skornya Y maka lambang deviasinya
adalah y; jika skornya Z maka lambang deviasinya adalah z.
1
Karena deviasi merupakan simpangan atau selisih dri masingmasing skor terhadap mean groupnya, maka sudah barang tentu
akan terdapat dua jenis deviasi yaitu (1) deviasi yang berada diatas
mean yang biasanya diberi tanda (+) dan disebut deviasi Positif/
selisih lebih (2) deviasi yang berada dibawah mean, dan biasanya
diberi tanda (-) dan disebut dengan deviasi negatif/selisih kurang.
1 Riduawan. Pengantar statistika sosial. (Bandung: Alfabeta. 2009)h. 117
2
Perlu diingat bahwa semua deviasi, baik yan bertanda plus
maupun minus, apabila kita jumlahkan hasilnya pasti sama dengan
nol (0).
B. Deviasi Rata-Rata
Yang dimaksud dengan deviasi rata-rata adalah jumlah harga
mutlak dari tiap-tiap skir, dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri.
Deviasi rata-rata dapat kita formulasikan dalam bentuk rumus
sebagai berikut:2
2 Andi. Statistika “Data Kajian Deskriftif, Inferensi, dan Non Parametrik”. (Jakarta:
Kencana Prenada Media Group. 2007) h. 93
3
a. Deviasi Data Tunggal
Contoh soal
Diberikan data sebagai berikut:
5, 6, 8, 5, 7
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata data tunggal, lebih dulu dicari rata-rata datanya:
4
Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:
Sehingga nilainya
Soal No. 2
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
5
Nilai Frekuensi
6
10
7
6
8
4
9
8
10
2
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
Pembahasan
Menentukan simpangan rata-rata dari tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal,
lebih dulu dicari rata-rata datanya:
Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari simpangan rata-rata:
6
Sehingga nilainya
b. Deviasi Data Berkelompok
Contoh Soal
Perhatikan tabel distribusi frekuensi data berikut ini
Nilai
Frekuensi
11 - 15
2
16 - 20
2
21 - 25
10
26 - 30
9
7
4
31 - 35
Tentukan nilai simpangan rata-rata data di atas!
Pembahasan
Menentukan simpangan rataan data berkelompok, tentukan dulu titik tengah setiap
kelas, untuk kemudian dicari reratanya:
Nilai
Frekuensi x
11 - 15
2
13
2
18
10
23
9
28
4
33
16 - 20
21 - 25
26 - 30
31 - 35
Rata-ratanya adalah:
8
Dengan rumus yang sama soal sebelumnya saja,
tapi dipake titik tengah kelas sebagai x diperoleh:
9
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Yang dimaksud dengan deviasi rata-rata adalah jumlah harga
mutlak dari tiap-tiap skir, dibagi dengan banyaknya skor itu sendiri.
Deviasi rata-rata dapat kita formulasikan dalam bentuk rumus
sebagai berikut:
10
DAFTAR PUSTAKA
Andi. 2007. Statistika “Data Kajian Deskriftif, Inferensi, dan Non Parametrik”.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Riduawan. 2009. Pengantar statistika sosial. Bandung: Alfabeta.
11