3.Hub Garis dg Lingkaran dan Antar Lingkaran

3. Hubungan garis dengan
lingkaran

Oleh Aska Muta Yuliani

Y
B
A

P
X

0
C

Misalnya diminta untuk menentukan sebuah titik
sembarang di luar lingkaran, misalnya titik P. Melalui
titik P diminta untuk menggambar garis
yang
memotong lingkaran di dua titik, yaitu di titik A dan titik
B, garis

yang memotong lingkaran di satu titik saja,
yaitu titik C dan garis yang tidak memotong lingkaran.

jadi posisi garis terhadap lingkaran
ada 3 macam, yaitu
1. garis memotong lingkaran pada
dua titik berbeda.
B
A

2. garis memotong lingkaran pada satu
titik saja, dan ini disebut garis
menyinggung lingkaran

3. garis tidak memotong lingkaran.

Untuk menenentukan posisi garis
terhadap lingkaran dapat dilihat dari
nilai diskriminanya (D)
Jika

D0

memotong pada 2 titik

Contoh
Contoh
:Tentukan posisi garis
Penyeleaian
y=

subsitusi pada

D=

= 944
D>0 ,
Maka garis memotong pada dua titik yang
berbeda
 

4. Hubungan antar
lingkaran

• Pada gambar a lngkaran dan berpotongan di dua titik yang
berlainan
Jika pusat lingkaran berada di lingkaran , atau sebaliknya
dikatakan dan berpotongan didalam. Perhatikan gambar a(i)
Jika pusat lingkaran di luar lingkaran atau sebaliknya
,dikatakan dan berpotongan di luar. Perhatikan gambar a(ii)

(i)

(b)

(ii)

dan
bersinggungan

• Pada gambar b (i)

lingkaran dan
bersinggung di
dalam sedangkan
gambar b(ii),
lingkaran dan
bersinggung di
luar

(ii)
(c).
dan
Tidak
berpotongan maupun
bersinggungan

Pada gambar c(i), lingkaran dan
tidak berpotongan
maupun bersinggung didalam
Pada gambar c(ii), lingkaran dan tidak berpotongan maupun
bersinggung diluar

Jika lingkaran dan
tidak berpotongan maupun
bersinggungan di kataka dan saling lepas.

cOntOh

• Tentukan posisi dua lingkaran berikut ini.
• Jawab :

• Substitusi
•

ke

• Nilai Diskriminan dari

diperoleh

adalah :