MASALAH MASALAH DALAM PENGAJARAN DAN PEM
MASALAH- MASALAH DALAM PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
GEOMETRI
PENGENALAN
Pendidikan merupakan satu bidang yng mencabar di mana ia berubah
mengikut tuntutan dan keperluan semasa. Pendidik merupakan individu yang
bertanggungjawab selaku pemegang amanah di bidang ini. Matematik adalah satu
perkara yang hidup dan berkembang. Matematik juga merupakan asas yang penting
dalam kehidupan seseorang indivudu.
Para pendidik matematik disarankan agar merancang dan melaksanakan
aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang aktif dikalangan pelajar. Matlamat utama
yang perlu dicapai ialah memperkembangkan pemikiran mantik, analitis,
bersistem,kreatif dan kritis, berkemahiran dalam menyelesaikan masalah dan
berkebolehan mengaplikasikan ilmu matematik supaya individu tersebut dapat
berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam
menghargai kepentingan matematik. Ini adalah sejajar dengan kehendak Falsafah
Pendidikan Kebangsaan di dalam melahirkan individu yang seimbang dari segi
interlek, rohani, emosi dan jasmani.
Geometri merupakan satu topik yang penting dan banyak bahan literatur
dalam pendidikan matematik menggalakkan penekanannya kepada semua
peringkat. Ilmu Geometri merupakan satu topik yang memberi peluang kepada
murid untuk membuat penaakulan dan melatih pelajar berfikir secara logik. Ilmu
geometri juga amat berguna dalam pernyataan dan penyelesaian masalah dalam
bahagian matematik yang lain dan juga dalam kehidupan seharian.
Mempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini
dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula melatih akal fikiran kita untuk
menjana pemikiran yang kritis dan terperinci. Malahan terdapat juga alasan yang
menyatakan bahawa kita belajar geometri kerana minat apabila kita memerlukan
jawapan kepada peristiwa dan kejadian alam sejagat. Ironinya minat terhadap
kepelbagaian bentuk, objek seperti garisan, bulatan,segi tiga dan segi empat yang
begitu dekat dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena
mamandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain lagi sering menjadi
asas kepada pengembangan pengetahuan geometri.
Namun begitu dalam situasi sebenar di sekolah, seringkali terjadi kegagalan
dalam kurikulum matematik terutama dalam topik geimetribagi pelajar sekolah
rendah dan menengah. Ini kerana berlaku salah faham konsep atau miskonsepsi
dalam bidang geometri semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Bertitik tolak
daripada kesukaran ini maka timbulah beberapa masalah atau isu yang yang perlu
ditangani oleh para guru. Guru-guru perlu mencari kaedah dan strategi konsep
pembelajaran yang sesuai dengan aras kematangan murid supaya mereka boleh
1
menguasai geometri dengan lebih minat dan seronok untuk belajar disamping
menolak tanggapan bahawa subjek matematik adalah susah dan membosankan.
2
LAPORAN ISU-ISU GEOMETRI
Berdasarkan maklumat yang diperolehi daripada bahan bacaan seperti buku,
jurnal, temubual dan nota-nota yang diberikan oleh pihak pensayarah terdapat
beberapa isu yang perlu dibangkitkan dan ditangani dalam usaha memantapkan
pengetahuan dan pengalaman murid dalam ilmu geometri.
a)
i.
Isi kandungan
Kefahaman konsep
Menurut Robert Gagner , pembelajaran konsep matematik yang berkesan
memerlukan beberapa teknik penyampaian seperti
i.
Memberi
berbagai-bagai
contoh
konkrit
untuk
membuat
ii.
generalisasi.
Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat
membuat perbezaan.
Di sekolah rendah terdapat 4 subtopik dalam geometri iaitu elemen titik, garis
dan plane, ciri-ciri 2 dimensi, ciri-ciri 3 dimensi dan pengukuran. Justeru itu, konsep
matematik perlu diperkenalkan kepada murid dengan pelbagai bentuk, kaedah dan
pendekatan. Dalam konsep geometri ianya memerlukan pelajar mempunyai daya
kefahamanan yang tinggi terhadap sesuatu keadaan bentuk. Kefahaman ini boleh
dibina melalui aktiviti manipulatif yang memberi peluang kepada murid-murid untuk
meneroka pemahaman mereka tentang konsep geometri.
Namun masalah yang berlaku di sekolah-sekolah pada masa kini ialah
murid-murid tidak dapat membuat pentafsiran yang betul terhadap konsep
geometri kerana kurang didedahkan kepada latihan manipulatif. Apabila persoalan
ini diajukan kepada guru-guru ,alasan yang diberikan ialah kesuntukkan masa,
banyak barang perlu dibawa ke dalam kelas dan masa tidak mencukupi untuk
menggunakan bahan manipulatif di dalam bilik darjah. Malahan jika mengajar murid
yang berada di kelas belakang bahan manipulatif tersebut dibuat permainan tanpa
menghiraukan apa yang berlaku dalam pengajaran dan pembelajaran pada hari itu.
Akibatnya murid-murid mengalami kesukaran mengenalpasti dan keliru namanama bentuk 2D dan 3D,kesukaran melibatkan kedudukan rajah, kesukaran
memahami ciri-ciri bentuk rajah, kesukaran membayangkan bentangan dan banyak
3
lagi. Miskonsepsi yang berlaku ini merupakan cabaran yang besar kepada guru-guru
ke arah mewujudkam pengajaran dan pembelajaran yang bermakna.
ii) Aritmetik/kemahiran mengira
Kurikulum Matematik di sekolah rendah dalam topik bentuk dan ruang banyak
melibatkan rumus dan formula yang digunakan bagi mencari luas, perimeter dan
isipadu. Bagi murid yang sederhana dan lemah sering keliru dan sukar untuk
menyelesaikan masalah ini.
Bagi mengatasi cabaran di atas guru hendaklah
mengaplikasikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang mengaitkan konsep
luas, perimeter dan isipadu dengan persekitaran murid. Guru hendaklah mengajar
dengan menggunakan kaedah berpusatkan murid seperti inkuiri penemuan dan
pembelajaran kontektual supaya murid-murid boleh meneroka sendiri aktiviti mencari
luas, perimeter dan isipadu dalam aktiviti kumpulan.
Contohnya:
Mengira luas lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.
Murid membilang = 9 jubin
=(3 x 3 = 9)
Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas seterusnya mengira
dengan algoritma
Luas = panjang x Lebar
=3x3
= 9 jubin
Apabila murid sudah menguasai konsep luas secara membilang dan mengira
dengan algoritma melalui aktiviti yang dijalankan sendiri secara tidak langsung
4
membantu guru menyangkal persepsi murid yang menyatakan bahawa matematik
adalah subjek yang susah dan digeruni.
iii) Penyelesaian masalah
Penyelesaian masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan
merupakan objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia merupakan bentuk
pembelajaran yang sangat tinggi (Gagne,1985). Pelajar diharapkan dapat membina
pengetahuan dan kemahiran baru melalui penyelesaian masalah.Masalah ini timbul
dalam semua tajuk
matematik termasuklah geometri. Dalam menyelesaikan
persoalan berbentuk penyelesaian masalah kemahiran kognitif pelajar perlu dijana
dengan baik agar mereka dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk
menyelesaikan
masalah matematik. Malahan ada sesetengah guru yang kurang
memberi penekanan kepada kemahiran matematik yang melibatkan penyelesaian
masalah. Kemahiran ini amat sukar diajar sekiranya pelajar tidak dapat menguasai
konsep dalam bentuk dan ruang.
Bagi pelajar yang lemah, mereka tidak dapat menterjemahkan soalan yang
berbentuk ayat atau maklumat kepada persamaan atau ketaksamaan matematik
yang betul .Terdapat juga pelajar yang tidak memahami kehendak soalan. Maka ini
mengakibatkan
mereka
menggunakan
peraturan-peraturan
atau
strategi
penyelesaian yang tidak berkaitan dengan kehendak soalan tersebut. Penguasaan
kemahiran matematik adalah penting bagi pelajar menunjukkan inisiatif sendiri untuk
membuat latihan dan menyelesaikan masalah. Pelajar sekolah rendah biasanya
didapati kurang berminat untuk mencuba soalan penyelesaian masalah yang
dianggap susah. Menurut Polya (1957) penyelesaian masalah lazimnya dikaitkan
dengan penggunaan matematik dalam situasi di mana prosedur penyelesaiannya
tidak begitu nyata atau ketara.
5
B) PEDAGOGI
Ibrahim (1994) menyatakan ada kajian mendapati amalan pengajaran umumnya
tidak berubah walaupun kurikulum dan bahan pengajaran telah diperbaharui. Nik
Aziz dan Ng See Ngean (1990) melaporkan bahawa cara guru mengajar matematik
masih bertumpu kepada pendekatan kemahiran. Kemudahan sumber di sekoah
didapati memuaskan tetapi guru tidak banyak menggunakan alat bantu mengajar
selain daripada kapur,pembaris dan alat jangka lukis. Malahan masih terdapat guru
yang masih terikat dengan kaedah tradisional walaupun setiap daripada guru
matematik yang keluar dari maktab perguruan telah dibekalkan dengan ilmu
pedagogi yang pelbagai. Oleh itu untuk mewujudkan suasana pengajaran dan
pembelajaran yang kondusif untuk tajuk geometri guru perlu menggunakan semua
pendekatan ,kaedah, teknik dan strategi yang sesuai untuk mewujudkan sesi
pengajan dan pembelajaran yang bermakna.
i.
Pendekatan
Mengikut Kamus Dewan (1998), pendekatan merupakan cara atau langkah-
langkah yang diambil bagi memulakan dan melaksanakan sesuatu tugas. Menurut
buku yang ditulis oleh Mok Song Sang (2008), terdapat empat jenis pendekatan iaitu:
i.
Pendekatan Induktif
ii.
Pendekatan Deduktif
iii.
Pendekatan Integratif
iv.
Pendekatan Eklektik
Apabila melihat konsep pendekatan iaitu cara mendekati sesuatu, ia merujuk
kepada cara bagaimana sesuatu mata pelajaran diajarkan untuk
mencapai
objektifnya. Dalam penggunaan teknologi geometri seperti geometer’s Sketchpad
pelajar boleh menggunakannya untuk menyiasat ciri-ciri bagi sesuatu bentuk atau
objek geometri (NCTM,2000) , pelajar dapat meneroka konsep-konsep geometri dan
hubung kait secara pengembaraan, diikuti dengan analitis dan induksi dan akhirnya
secara deduksi.
6
ii)
STRATEGI
Menurut Kamus Dewan (1998), strategi merupakan rancangan yang teratur
untuk mencapai matlamat atau kejayaan. Strategi juga boleh diibaratkan sebagai
suatu susunan pendekatan pendekatan dan kaedah-kaedah untuk mencapai sesuatu
matlamat dengan menggunakan tenaga, masa serta kemudahan secara optimum.
Sebenarnya
strategi
meliputi
keempat-empat
aspek
seperti
kaedah,
pendekatan, teknik dan aktiviti. Namun begitu, terdapat empat jenis strategi dalam
pengajaran dan pembelajaran seperti yang dinyatakan oleh Mok Song Sang (2002):
i.
Pemusatan Guru
ii.
Pemusatan Murid
iii.
Berasaskan Bahan
iv.
Berasaskan Tugasan/aktiviti
Berdasarkan kepada jenis strategi pengajaran dan pembelajaran maka
strategi dapat dikenalpasti sesuai untuk mengajar tajuk geometri ialah strategi
berpusatkan murid , bahan dan aktiviti. Selain itu, strategi juga penting dalam
menyusun kaedah dan teknik mengajar secara sistematik dengan mengikut prinsip
dan teori pembelajaran. Malahan guru-guru boleh mengaplikasikan model Van Hiele
dalam melengkapkan pemahaman pada setiap tahap pemikiran geometri. Dalam
model
ini
tahap
pemikiran
dibahagikan
kepada
lima
tahap
iaitu
visualisasi,analisis,deduksi tidak formal,deduksi formal dan rigor. Apabila ada
strategi, seorang guru itu dapat melaksanakan sesi pengajaran dan pembelajaran
dengan lancar tanpa ada sebarang masalah kerana dia sudah membuat persediaan
awal dengan mengatur langkah-langkah pengajaran dengan sebaiknya.
iii)
KAEDAH DAN TEKNIK MENGAJAR
Kaedah ialah cara atau peraturan digunakan untuk melaksanakan sesuatu.
Berlainan dengan pendekatan, kaedah merujuk kepada satu siri tindakan guru yang
sistematik dengan tujuan mencapai objektif pelajaran spesifik dalam jangka pendek.
Dengan perkataan lain, kaedah mengajar ialah cara mendekati sesuatu objektif
pelajaran dengan langkah-langkah penyampaian yang tersusun.
7
i.
Mengenal pasti masalah
ii.
Merancang penyelesaian
iii.
Mengumpul maklumat
iv.
Membuat tafsiran
v.
Membuat kesimpulan
Dalam geometri teknik-teknik yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran dan
pembelajaran teknik latih tubi,teknik bercerita,inkuiri,perbincangan, eksperimen dan
serta banyak lagi
Kepentingan menggunakan variasi teknik dan kaedah mengajar dalam
situasi pengajaran ialah untuk menarik perhatian murid. Dengan teknik dan
kaedah
pengajaran yang kreatif, murid akan berasa seronok dan secara tidak langsung
mereka akan memberi perhatian terhadap apa yang ingin disampaikan oleh guru.
Kaedah dan teknik juga penting untuk mengekalkan perhatian murid terhadap sesi
pengajaran guru. Apabila murid tertarik dengan kaedah dan teknik mengajar yang
digunakan oleh guru, perhatian murid akan dapat dikekalkan
sepanjang sesi
pengajaran dan pembelajaran. Selain itu juga, pemilihan kaedah dan teknik yang
sesuai boleh membangkitkan rasa ingin tahu dalam diri murid.
Menurut Robert Gagner , pembelajaran konsep matematik yang berkesan
memerlukan beberapa teknik penyampaian seperti
iii.
Memberi
berbagai-bagai
contoh
konkrit
untuk
membuat
iv.
generalisasi.
Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat
v.
membuat perbezaan.
Memberi contoh yang tiada kaitan dengan konsep yang diajar untuk
vi.
membuat perbezaan dan generalisasi.
Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk mwemperolehi
konsep matematik yang tepat.
iv)
Bahan sumber
Pemilihan sumber pengajaran yang baik dan berkesan haruslah mematuhi
kretaria –kretaria berikut seperti alat bantu haruslah bersesuaian dengan aktiviti
pengajaran dan pembelajaran. Isi kandungannya haruslah tepat dan berkait rapat
dengan topik yang hendak diajar. Alat bantu hendaklah mengandungi idea-idea dan
reka bentuk yang asli dan tersendiri. Alat bantu mengajar boleh membantu guru
8
dalam aktiviti pengajaran dan boleh digunakan oleh murid-murid dalam aktiviti
pengajaran. Guru boleh menyampaikan konsep geometri dengan jelas dan yakin.
Penggunaa bentuk-bentuk 3D seperti kon,kuboid,sfera,kiub,piramid dan
sebagainya dapat membantu murid-murid mengenali sesuatu bentuk dengan lebih
jelas dan kekal dalam ingatan untuk jangka masa panjang. Malahan murid-murid
pula dapat mempelajari konsep
dengan tepat, penuh minat dan lebih memberi
tumpuan sepanjang pembelajaran guru.. Rekabentuk alat bantu mengajar hendaklah
menarik dan berkesan. Untuk menarik perhatian dan menimbulkan minat murid alat
ini perlu disediakan dengan menggunakan warna yang menarik. Alat tersebut perlu
disediakan dengan kos yang rendah dan berpatutan.Tiada guna membuat alat bantu
dengan perbelanjaan yang tinggi dan menggunakan masa yang lama untuk
menyediakannya. Alat bantu harus disediakan dalam saiz yang sesuai supaya ia
mudah dibawa, diguna dan disimpan.
Alat bantu yang berat dan besar akan menggangu kelancaran pencapaian
guru dan penggunaan murid. Penggunaan sumber pengajaran dan pembelajaran di
dalam kelas bertujuan untuk membantu guru menyampaikan pengajaran dengan
mudah, cepat serta menarik. Oleh itu guru haruslah memahami teknik penggunaan
dan menggunakannya dengan cekap. Sumber pengajaran seperti carta bergambar
yang mewakili bentuk dan ruang haruslah digantung disuatu tempat yang sesuai
supaya semua murid dapat melihatnya dengan mudah.
Semasa menggunakan sumber pengajaran guru perlu membimbing muridmurid meneliti perkara penting supaya tidak membazir masa serta boleh mencapai
hasil pembelajaran dengan mudah jika carta tersebut mengandungi beberapa
bahagian,guru boleh menutupnya terlebih dahulu. Kemudian menunjukkan bahagian
demi bahagian mengikut urutan penerangan guru. Cara ini boleh menarik minat serta
membangkitkan daya pemikiran mereka. Sebelum alat bantu mengajar diedarkan
kepada murid, guru harus memberi arahan yang tegas dan jelas supaya aktiviti
pembelajaran dapat dijalankan dengan tepat, berdisiplin dan mengikut masa yang
ditetapkan.
Sumber pengajaran yang hendak digunakan haruslah ditunjukkan apabila
perlu kerana sekiranya alat tersebut ditunjukkan lebih awal, tumpuan dan perhatian
9
murid kurang terhadap aktiviti pengajaran guru. Penggunaan alat bantu haruslah
sesuai dengan aktiviti pengajaran dan pembelajaran supaya objektif tercapai.
Model-model yang biasa digunakan dalam geometri ialah bentuk 3
dimensi.Ianya mewakili bentuk sebenar serta mempunyai pelbagai saiz sama ada
besar, kecil atau sama. Penggunaan model-model dalam pengajaran dan
pembelajaran dapat memberi pengalaman sebenar.Pengajaran dan pembelajaran
yang
bersumberkan
model
ini
dapat
menarik
minat
murid-murid
untuk
belajar.Penggunaan model-model dalam pengajaran dan pembelajaran geometri
mengalakkan inkuiri penemuan dan dapat meningkatkan kemahiran kognitif dan
psikomotor.
Dalam penggunaan bahan konkrit yang melibatkan konsep geometri untuk
menarik kepada beberapa deria serta boleh disentuh dan digerakkan oleh muridmurid. Bahan ini mudah didapati dan diperolehi. Penggunaannya juga turut
membantu dalam pembinaan imej mental yang lebih jelas dalam memahami ideaidea dan konsep-konsep matematik. Menurut Jean Piaget
(1952) menyatakan
bahawa kanak-kanak memerlukan pengalaman konkrit untuk memahami istilah dan
simbol Matematik. Penggunaan bahan konkrit ini melibatkan penggunan tangan atau
sentuhan tangan murid-murid dengan cekap terhadap objek yang dapat dipegang
dan dimanipulasikan untuk membantu murid-murid yang berada dalam kategori pra
operasi yang baru sahaja mula membina pengetahuan dan konsep matematik
secara langsung atau tidak langsung. Namun begitu masalah yang timbul dalam
penggunaan bahan-bahan konkrit ini ialah berat dan susah untuk di bawa ke bilik
darjah. Malahan sesetengah sekolah tidak mempunyai bahan-bahan konkrit ini
dengan kadar yang mencukupi untuk digunapakai oleh semua aliran . Ini
menyebabkan alat tersebut terpaksa dikongsi.Bahkan kebanyakkan bahan-bahan ini
cepat rosak dan hilang terutama bongkah 3D .
Penggunaan alat TMK dalam pengajaran dan pembelajaran matematik dapat
memperkembangkan lagi dan memperkayakan tajuk yang diajar. Cockcroft (1982)
menyarankan bahawa penggunaan komputer dapat dalam pengajaran dan
pembelajaran Matematik bukan sahaja dapat memperbaiki kualiti pengajaran malah
mengubah kepentingan sesuatu tajuk. Perisian geometer’s skethpad untuk tajuk
geometri sangat sesuai digunakan terutma diperingkat sekolah menengah.Pelajar
10
yang menggunakan komputer dalam Matematik dapat menyelesaikan masalah yang
lebih kompleks. Perisian komputer yang digunakan
dapat membantu pelajar
memahami sesuatu konsep dengan lebih mudah dan berkesan. Malahan belajar
berbantukan TMK dapat mengekalkan maklumat dengan lebih panjang.Pengajaran
dan pembelajaan yang bersumberkan TMK dapat memberi peluang kepada pelajar
untuk belajar sendiri, pemahaman konsep yang lebih cepat dan aktiviti pengajaran
dan pembelajaran bertambah menyeronokkan. Namun masalah yang timbul dalam
penggunaan TMK ialah kos yang tinggi terpaksa digunakan sekiranya alat-alat TMK
berlaku kerosakkan. Selain itu, sekiranya berlaku gangguan elektrik peralatan
tersebut tidak dapat digunakan. Ini akan mengganggu kelancaran sesi pengajaran
dan pembelajaran yang dirancang. Malahan penggunaan TMK mengambil masa
yang lama untuk proses pemasangan perkakasan yang akan digunakan dalam
pengajaran dan pembelajaran.
PENUTUP
11
Secara kesimpulannya, sistem pembelajaran geometri yang menekankan
penghafalan dan bebanan latihan yang tidak difahami oleh pelajar membuatkan
mereka tercicir dalam kemahiran yang perlu dikuasai. Justeru ianya membuatkan
minat mereka untuk terus belajar semakin kabur. Pelajar seringkali membuat
pelbagai andaian apabila mereka cuba untuk memahami sesuatu kemahiran yang
cuba disampaikan oleh guru dan kadaangkala andaian tersebut adalah salah. Ini
bermaksud pembentukkan konsep yang berlaku di dalam fikiran mereka berbeza
dengan hasrat yang ingin dicapai oleh guru.
Suatu sesi pengajaran dan pembelajaran yang efektif harus mengandungi
unsur-unsur
seperti
eksposisi
atau
penyampaian
isi
pelajaran
oleh
guru,
perbincangan antara pelajar dan guru serta pelajar itu sendiri.disamping itu pelajaran
geometri juga harus mempunyai kerja praktik yang sesuai, latih tubi bagi kemahiran
asas, aktiviti penyelesaian masalah dan aktiviti penyelidikan pelbagai cara
penyelesaian masalah.
Kebolehan mengenalpasti sesuatu bentuk geometri tidak bermakna pelajar
tersebut menguasai ciri-ciri asas sesuatu bentuk. Oleh yang demikian pedagogi yang
betul ialah dengan menyedari pelbagai masalah yang mungkin timbul dan kreativiti
guru bagi mewujudkan pengajaran dan pembelajaran yang bermakna dan
komprehensif.
Guru
perlu
mengadakan
perancangan
yang
strategik
untuk
menentukan apakan kaedah,teknik, pendekatan yang sesuai untuk mengajar setiap
kemahiran yang terkandung di dalam sukatan. Isu atau masalah yang dihadapi perlu
ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara
dengan pengetahuan lengkap dalam bidang sains dan matematik yang menjadi
pemangkin kepada kemajuan sesebuah negara.
12
GEOMETRI
PENGENALAN
Pendidikan merupakan satu bidang yng mencabar di mana ia berubah
mengikut tuntutan dan keperluan semasa. Pendidik merupakan individu yang
bertanggungjawab selaku pemegang amanah di bidang ini. Matematik adalah satu
perkara yang hidup dan berkembang. Matematik juga merupakan asas yang penting
dalam kehidupan seseorang indivudu.
Para pendidik matematik disarankan agar merancang dan melaksanakan
aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang aktif dikalangan pelajar. Matlamat utama
yang perlu dicapai ialah memperkembangkan pemikiran mantik, analitis,
bersistem,kreatif dan kritis, berkemahiran dalam menyelesaikan masalah dan
berkebolehan mengaplikasikan ilmu matematik supaya individu tersebut dapat
berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam
menghargai kepentingan matematik. Ini adalah sejajar dengan kehendak Falsafah
Pendidikan Kebangsaan di dalam melahirkan individu yang seimbang dari segi
interlek, rohani, emosi dan jasmani.
Geometri merupakan satu topik yang penting dan banyak bahan literatur
dalam pendidikan matematik menggalakkan penekanannya kepada semua
peringkat. Ilmu Geometri merupakan satu topik yang memberi peluang kepada
murid untuk membuat penaakulan dan melatih pelajar berfikir secara logik. Ilmu
geometri juga amat berguna dalam pernyataan dan penyelesaian masalah dalam
bahagian matematik yang lain dan juga dalam kehidupan seharian.
Mempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang kewujudan alam ini
dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula melatih akal fikiran kita untuk
menjana pemikiran yang kritis dan terperinci. Malahan terdapat juga alasan yang
menyatakan bahawa kita belajar geometri kerana minat apabila kita memerlukan
jawapan kepada peristiwa dan kejadian alam sejagat. Ironinya minat terhadap
kepelbagaian bentuk, objek seperti garisan, bulatan,segi tiga dan segi empat yang
begitu dekat dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena
mamandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain lagi sering menjadi
asas kepada pengembangan pengetahuan geometri.
Namun begitu dalam situasi sebenar di sekolah, seringkali terjadi kegagalan
dalam kurikulum matematik terutama dalam topik geimetribagi pelajar sekolah
rendah dan menengah. Ini kerana berlaku salah faham konsep atau miskonsepsi
dalam bidang geometri semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Bertitik tolak
daripada kesukaran ini maka timbulah beberapa masalah atau isu yang yang perlu
ditangani oleh para guru. Guru-guru perlu mencari kaedah dan strategi konsep
pembelajaran yang sesuai dengan aras kematangan murid supaya mereka boleh
1
menguasai geometri dengan lebih minat dan seronok untuk belajar disamping
menolak tanggapan bahawa subjek matematik adalah susah dan membosankan.
2
LAPORAN ISU-ISU GEOMETRI
Berdasarkan maklumat yang diperolehi daripada bahan bacaan seperti buku,
jurnal, temubual dan nota-nota yang diberikan oleh pihak pensayarah terdapat
beberapa isu yang perlu dibangkitkan dan ditangani dalam usaha memantapkan
pengetahuan dan pengalaman murid dalam ilmu geometri.
a)
i.
Isi kandungan
Kefahaman konsep
Menurut Robert Gagner , pembelajaran konsep matematik yang berkesan
memerlukan beberapa teknik penyampaian seperti
i.
Memberi
berbagai-bagai
contoh
konkrit
untuk
membuat
ii.
generalisasi.
Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat
membuat perbezaan.
Di sekolah rendah terdapat 4 subtopik dalam geometri iaitu elemen titik, garis
dan plane, ciri-ciri 2 dimensi, ciri-ciri 3 dimensi dan pengukuran. Justeru itu, konsep
matematik perlu diperkenalkan kepada murid dengan pelbagai bentuk, kaedah dan
pendekatan. Dalam konsep geometri ianya memerlukan pelajar mempunyai daya
kefahamanan yang tinggi terhadap sesuatu keadaan bentuk. Kefahaman ini boleh
dibina melalui aktiviti manipulatif yang memberi peluang kepada murid-murid untuk
meneroka pemahaman mereka tentang konsep geometri.
Namun masalah yang berlaku di sekolah-sekolah pada masa kini ialah
murid-murid tidak dapat membuat pentafsiran yang betul terhadap konsep
geometri kerana kurang didedahkan kepada latihan manipulatif. Apabila persoalan
ini diajukan kepada guru-guru ,alasan yang diberikan ialah kesuntukkan masa,
banyak barang perlu dibawa ke dalam kelas dan masa tidak mencukupi untuk
menggunakan bahan manipulatif di dalam bilik darjah. Malahan jika mengajar murid
yang berada di kelas belakang bahan manipulatif tersebut dibuat permainan tanpa
menghiraukan apa yang berlaku dalam pengajaran dan pembelajaran pada hari itu.
Akibatnya murid-murid mengalami kesukaran mengenalpasti dan keliru namanama bentuk 2D dan 3D,kesukaran melibatkan kedudukan rajah, kesukaran
memahami ciri-ciri bentuk rajah, kesukaran membayangkan bentangan dan banyak
3
lagi. Miskonsepsi yang berlaku ini merupakan cabaran yang besar kepada guru-guru
ke arah mewujudkam pengajaran dan pembelajaran yang bermakna.
ii) Aritmetik/kemahiran mengira
Kurikulum Matematik di sekolah rendah dalam topik bentuk dan ruang banyak
melibatkan rumus dan formula yang digunakan bagi mencari luas, perimeter dan
isipadu. Bagi murid yang sederhana dan lemah sering keliru dan sukar untuk
menyelesaikan masalah ini.
Bagi mengatasi cabaran di atas guru hendaklah
mengaplikasikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang mengaitkan konsep
luas, perimeter dan isipadu dengan persekitaran murid. Guru hendaklah mengajar
dengan menggunakan kaedah berpusatkan murid seperti inkuiri penemuan dan
pembelajaran kontektual supaya murid-murid boleh meneroka sendiri aktiviti mencari
luas, perimeter dan isipadu dalam aktiviti kumpulan.
Contohnya:
Mengira luas lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.
Murid membilang = 9 jubin
=(3 x 3 = 9)
Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas seterusnya mengira
dengan algoritma
Luas = panjang x Lebar
=3x3
= 9 jubin
Apabila murid sudah menguasai konsep luas secara membilang dan mengira
dengan algoritma melalui aktiviti yang dijalankan sendiri secara tidak langsung
4
membantu guru menyangkal persepsi murid yang menyatakan bahawa matematik
adalah subjek yang susah dan digeruni.
iii) Penyelesaian masalah
Penyelesaian masalah merupakan satu aspek yang sangat penting dan
merupakan objektif utama dalam pembelajaran matematik. Ia merupakan bentuk
pembelajaran yang sangat tinggi (Gagne,1985). Pelajar diharapkan dapat membina
pengetahuan dan kemahiran baru melalui penyelesaian masalah.Masalah ini timbul
dalam semua tajuk
matematik termasuklah geometri. Dalam menyelesaikan
persoalan berbentuk penyelesaian masalah kemahiran kognitif pelajar perlu dijana
dengan baik agar mereka dapat menggunakan kemahiran yang sedia ada untuk
menyelesaikan
masalah matematik. Malahan ada sesetengah guru yang kurang
memberi penekanan kepada kemahiran matematik yang melibatkan penyelesaian
masalah. Kemahiran ini amat sukar diajar sekiranya pelajar tidak dapat menguasai
konsep dalam bentuk dan ruang.
Bagi pelajar yang lemah, mereka tidak dapat menterjemahkan soalan yang
berbentuk ayat atau maklumat kepada persamaan atau ketaksamaan matematik
yang betul .Terdapat juga pelajar yang tidak memahami kehendak soalan. Maka ini
mengakibatkan
mereka
menggunakan
peraturan-peraturan
atau
strategi
penyelesaian yang tidak berkaitan dengan kehendak soalan tersebut. Penguasaan
kemahiran matematik adalah penting bagi pelajar menunjukkan inisiatif sendiri untuk
membuat latihan dan menyelesaikan masalah. Pelajar sekolah rendah biasanya
didapati kurang berminat untuk mencuba soalan penyelesaian masalah yang
dianggap susah. Menurut Polya (1957) penyelesaian masalah lazimnya dikaitkan
dengan penggunaan matematik dalam situasi di mana prosedur penyelesaiannya
tidak begitu nyata atau ketara.
5
B) PEDAGOGI
Ibrahim (1994) menyatakan ada kajian mendapati amalan pengajaran umumnya
tidak berubah walaupun kurikulum dan bahan pengajaran telah diperbaharui. Nik
Aziz dan Ng See Ngean (1990) melaporkan bahawa cara guru mengajar matematik
masih bertumpu kepada pendekatan kemahiran. Kemudahan sumber di sekoah
didapati memuaskan tetapi guru tidak banyak menggunakan alat bantu mengajar
selain daripada kapur,pembaris dan alat jangka lukis. Malahan masih terdapat guru
yang masih terikat dengan kaedah tradisional walaupun setiap daripada guru
matematik yang keluar dari maktab perguruan telah dibekalkan dengan ilmu
pedagogi yang pelbagai. Oleh itu untuk mewujudkan suasana pengajaran dan
pembelajaran yang kondusif untuk tajuk geometri guru perlu menggunakan semua
pendekatan ,kaedah, teknik dan strategi yang sesuai untuk mewujudkan sesi
pengajan dan pembelajaran yang bermakna.
i.
Pendekatan
Mengikut Kamus Dewan (1998), pendekatan merupakan cara atau langkah-
langkah yang diambil bagi memulakan dan melaksanakan sesuatu tugas. Menurut
buku yang ditulis oleh Mok Song Sang (2008), terdapat empat jenis pendekatan iaitu:
i.
Pendekatan Induktif
ii.
Pendekatan Deduktif
iii.
Pendekatan Integratif
iv.
Pendekatan Eklektik
Apabila melihat konsep pendekatan iaitu cara mendekati sesuatu, ia merujuk
kepada cara bagaimana sesuatu mata pelajaran diajarkan untuk
mencapai
objektifnya. Dalam penggunaan teknologi geometri seperti geometer’s Sketchpad
pelajar boleh menggunakannya untuk menyiasat ciri-ciri bagi sesuatu bentuk atau
objek geometri (NCTM,2000) , pelajar dapat meneroka konsep-konsep geometri dan
hubung kait secara pengembaraan, diikuti dengan analitis dan induksi dan akhirnya
secara deduksi.
6
ii)
STRATEGI
Menurut Kamus Dewan (1998), strategi merupakan rancangan yang teratur
untuk mencapai matlamat atau kejayaan. Strategi juga boleh diibaratkan sebagai
suatu susunan pendekatan pendekatan dan kaedah-kaedah untuk mencapai sesuatu
matlamat dengan menggunakan tenaga, masa serta kemudahan secara optimum.
Sebenarnya
strategi
meliputi
keempat-empat
aspek
seperti
kaedah,
pendekatan, teknik dan aktiviti. Namun begitu, terdapat empat jenis strategi dalam
pengajaran dan pembelajaran seperti yang dinyatakan oleh Mok Song Sang (2002):
i.
Pemusatan Guru
ii.
Pemusatan Murid
iii.
Berasaskan Bahan
iv.
Berasaskan Tugasan/aktiviti
Berdasarkan kepada jenis strategi pengajaran dan pembelajaran maka
strategi dapat dikenalpasti sesuai untuk mengajar tajuk geometri ialah strategi
berpusatkan murid , bahan dan aktiviti. Selain itu, strategi juga penting dalam
menyusun kaedah dan teknik mengajar secara sistematik dengan mengikut prinsip
dan teori pembelajaran. Malahan guru-guru boleh mengaplikasikan model Van Hiele
dalam melengkapkan pemahaman pada setiap tahap pemikiran geometri. Dalam
model
ini
tahap
pemikiran
dibahagikan
kepada
lima
tahap
iaitu
visualisasi,analisis,deduksi tidak formal,deduksi formal dan rigor. Apabila ada
strategi, seorang guru itu dapat melaksanakan sesi pengajaran dan pembelajaran
dengan lancar tanpa ada sebarang masalah kerana dia sudah membuat persediaan
awal dengan mengatur langkah-langkah pengajaran dengan sebaiknya.
iii)
KAEDAH DAN TEKNIK MENGAJAR
Kaedah ialah cara atau peraturan digunakan untuk melaksanakan sesuatu.
Berlainan dengan pendekatan, kaedah merujuk kepada satu siri tindakan guru yang
sistematik dengan tujuan mencapai objektif pelajaran spesifik dalam jangka pendek.
Dengan perkataan lain, kaedah mengajar ialah cara mendekati sesuatu objektif
pelajaran dengan langkah-langkah penyampaian yang tersusun.
7
i.
Mengenal pasti masalah
ii.
Merancang penyelesaian
iii.
Mengumpul maklumat
iv.
Membuat tafsiran
v.
Membuat kesimpulan
Dalam geometri teknik-teknik yang boleh dilaksanakan dalam pengajaran dan
pembelajaran teknik latih tubi,teknik bercerita,inkuiri,perbincangan, eksperimen dan
serta banyak lagi
Kepentingan menggunakan variasi teknik dan kaedah mengajar dalam
situasi pengajaran ialah untuk menarik perhatian murid. Dengan teknik dan
kaedah
pengajaran yang kreatif, murid akan berasa seronok dan secara tidak langsung
mereka akan memberi perhatian terhadap apa yang ingin disampaikan oleh guru.
Kaedah dan teknik juga penting untuk mengekalkan perhatian murid terhadap sesi
pengajaran guru. Apabila murid tertarik dengan kaedah dan teknik mengajar yang
digunakan oleh guru, perhatian murid akan dapat dikekalkan
sepanjang sesi
pengajaran dan pembelajaran. Selain itu juga, pemilihan kaedah dan teknik yang
sesuai boleh membangkitkan rasa ingin tahu dalam diri murid.
Menurut Robert Gagner , pembelajaran konsep matematik yang berkesan
memerlukan beberapa teknik penyampaian seperti
iii.
Memberi
berbagai-bagai
contoh
konkrit
untuk
membuat
iv.
generalisasi.
Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat
v.
membuat perbezaan.
Memberi contoh yang tiada kaitan dengan konsep yang diajar untuk
vi.
membuat perbezaan dan generalisasi.
Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk mwemperolehi
konsep matematik yang tepat.
iv)
Bahan sumber
Pemilihan sumber pengajaran yang baik dan berkesan haruslah mematuhi
kretaria –kretaria berikut seperti alat bantu haruslah bersesuaian dengan aktiviti
pengajaran dan pembelajaran. Isi kandungannya haruslah tepat dan berkait rapat
dengan topik yang hendak diajar. Alat bantu hendaklah mengandungi idea-idea dan
reka bentuk yang asli dan tersendiri. Alat bantu mengajar boleh membantu guru
8
dalam aktiviti pengajaran dan boleh digunakan oleh murid-murid dalam aktiviti
pengajaran. Guru boleh menyampaikan konsep geometri dengan jelas dan yakin.
Penggunaa bentuk-bentuk 3D seperti kon,kuboid,sfera,kiub,piramid dan
sebagainya dapat membantu murid-murid mengenali sesuatu bentuk dengan lebih
jelas dan kekal dalam ingatan untuk jangka masa panjang. Malahan murid-murid
pula dapat mempelajari konsep
dengan tepat, penuh minat dan lebih memberi
tumpuan sepanjang pembelajaran guru.. Rekabentuk alat bantu mengajar hendaklah
menarik dan berkesan. Untuk menarik perhatian dan menimbulkan minat murid alat
ini perlu disediakan dengan menggunakan warna yang menarik. Alat tersebut perlu
disediakan dengan kos yang rendah dan berpatutan.Tiada guna membuat alat bantu
dengan perbelanjaan yang tinggi dan menggunakan masa yang lama untuk
menyediakannya. Alat bantu harus disediakan dalam saiz yang sesuai supaya ia
mudah dibawa, diguna dan disimpan.
Alat bantu yang berat dan besar akan menggangu kelancaran pencapaian
guru dan penggunaan murid. Penggunaan sumber pengajaran dan pembelajaran di
dalam kelas bertujuan untuk membantu guru menyampaikan pengajaran dengan
mudah, cepat serta menarik. Oleh itu guru haruslah memahami teknik penggunaan
dan menggunakannya dengan cekap. Sumber pengajaran seperti carta bergambar
yang mewakili bentuk dan ruang haruslah digantung disuatu tempat yang sesuai
supaya semua murid dapat melihatnya dengan mudah.
Semasa menggunakan sumber pengajaran guru perlu membimbing muridmurid meneliti perkara penting supaya tidak membazir masa serta boleh mencapai
hasil pembelajaran dengan mudah jika carta tersebut mengandungi beberapa
bahagian,guru boleh menutupnya terlebih dahulu. Kemudian menunjukkan bahagian
demi bahagian mengikut urutan penerangan guru. Cara ini boleh menarik minat serta
membangkitkan daya pemikiran mereka. Sebelum alat bantu mengajar diedarkan
kepada murid, guru harus memberi arahan yang tegas dan jelas supaya aktiviti
pembelajaran dapat dijalankan dengan tepat, berdisiplin dan mengikut masa yang
ditetapkan.
Sumber pengajaran yang hendak digunakan haruslah ditunjukkan apabila
perlu kerana sekiranya alat tersebut ditunjukkan lebih awal, tumpuan dan perhatian
9
murid kurang terhadap aktiviti pengajaran guru. Penggunaan alat bantu haruslah
sesuai dengan aktiviti pengajaran dan pembelajaran supaya objektif tercapai.
Model-model yang biasa digunakan dalam geometri ialah bentuk 3
dimensi.Ianya mewakili bentuk sebenar serta mempunyai pelbagai saiz sama ada
besar, kecil atau sama. Penggunaan model-model dalam pengajaran dan
pembelajaran dapat memberi pengalaman sebenar.Pengajaran dan pembelajaran
yang
bersumberkan
model
ini
dapat
menarik
minat
murid-murid
untuk
belajar.Penggunaan model-model dalam pengajaran dan pembelajaran geometri
mengalakkan inkuiri penemuan dan dapat meningkatkan kemahiran kognitif dan
psikomotor.
Dalam penggunaan bahan konkrit yang melibatkan konsep geometri untuk
menarik kepada beberapa deria serta boleh disentuh dan digerakkan oleh muridmurid. Bahan ini mudah didapati dan diperolehi. Penggunaannya juga turut
membantu dalam pembinaan imej mental yang lebih jelas dalam memahami ideaidea dan konsep-konsep matematik. Menurut Jean Piaget
(1952) menyatakan
bahawa kanak-kanak memerlukan pengalaman konkrit untuk memahami istilah dan
simbol Matematik. Penggunaan bahan konkrit ini melibatkan penggunan tangan atau
sentuhan tangan murid-murid dengan cekap terhadap objek yang dapat dipegang
dan dimanipulasikan untuk membantu murid-murid yang berada dalam kategori pra
operasi yang baru sahaja mula membina pengetahuan dan konsep matematik
secara langsung atau tidak langsung. Namun begitu masalah yang timbul dalam
penggunaan bahan-bahan konkrit ini ialah berat dan susah untuk di bawa ke bilik
darjah. Malahan sesetengah sekolah tidak mempunyai bahan-bahan konkrit ini
dengan kadar yang mencukupi untuk digunapakai oleh semua aliran . Ini
menyebabkan alat tersebut terpaksa dikongsi.Bahkan kebanyakkan bahan-bahan ini
cepat rosak dan hilang terutama bongkah 3D .
Penggunaan alat TMK dalam pengajaran dan pembelajaran matematik dapat
memperkembangkan lagi dan memperkayakan tajuk yang diajar. Cockcroft (1982)
menyarankan bahawa penggunaan komputer dapat dalam pengajaran dan
pembelajaran Matematik bukan sahaja dapat memperbaiki kualiti pengajaran malah
mengubah kepentingan sesuatu tajuk. Perisian geometer’s skethpad untuk tajuk
geometri sangat sesuai digunakan terutma diperingkat sekolah menengah.Pelajar
10
yang menggunakan komputer dalam Matematik dapat menyelesaikan masalah yang
lebih kompleks. Perisian komputer yang digunakan
dapat membantu pelajar
memahami sesuatu konsep dengan lebih mudah dan berkesan. Malahan belajar
berbantukan TMK dapat mengekalkan maklumat dengan lebih panjang.Pengajaran
dan pembelajaan yang bersumberkan TMK dapat memberi peluang kepada pelajar
untuk belajar sendiri, pemahaman konsep yang lebih cepat dan aktiviti pengajaran
dan pembelajaran bertambah menyeronokkan. Namun masalah yang timbul dalam
penggunaan TMK ialah kos yang tinggi terpaksa digunakan sekiranya alat-alat TMK
berlaku kerosakkan. Selain itu, sekiranya berlaku gangguan elektrik peralatan
tersebut tidak dapat digunakan. Ini akan mengganggu kelancaran sesi pengajaran
dan pembelajaran yang dirancang. Malahan penggunaan TMK mengambil masa
yang lama untuk proses pemasangan perkakasan yang akan digunakan dalam
pengajaran dan pembelajaran.
PENUTUP
11
Secara kesimpulannya, sistem pembelajaran geometri yang menekankan
penghafalan dan bebanan latihan yang tidak difahami oleh pelajar membuatkan
mereka tercicir dalam kemahiran yang perlu dikuasai. Justeru ianya membuatkan
minat mereka untuk terus belajar semakin kabur. Pelajar seringkali membuat
pelbagai andaian apabila mereka cuba untuk memahami sesuatu kemahiran yang
cuba disampaikan oleh guru dan kadaangkala andaian tersebut adalah salah. Ini
bermaksud pembentukkan konsep yang berlaku di dalam fikiran mereka berbeza
dengan hasrat yang ingin dicapai oleh guru.
Suatu sesi pengajaran dan pembelajaran yang efektif harus mengandungi
unsur-unsur
seperti
eksposisi
atau
penyampaian
isi
pelajaran
oleh
guru,
perbincangan antara pelajar dan guru serta pelajar itu sendiri.disamping itu pelajaran
geometri juga harus mempunyai kerja praktik yang sesuai, latih tubi bagi kemahiran
asas, aktiviti penyelesaian masalah dan aktiviti penyelidikan pelbagai cara
penyelesaian masalah.
Kebolehan mengenalpasti sesuatu bentuk geometri tidak bermakna pelajar
tersebut menguasai ciri-ciri asas sesuatu bentuk. Oleh yang demikian pedagogi yang
betul ialah dengan menyedari pelbagai masalah yang mungkin timbul dan kreativiti
guru bagi mewujudkan pengajaran dan pembelajaran yang bermakna dan
komprehensif.
Guru
perlu
mengadakan
perancangan
yang
strategik
untuk
menentukan apakan kaedah,teknik, pendekatan yang sesuai untuk mengajar setiap
kemahiran yang terkandung di dalam sukatan. Isu atau masalah yang dihadapi perlu
ditangani sebaik mungkin demi memantapkan penguasaan modal insan negara
dengan pengetahuan lengkap dalam bidang sains dan matematik yang menjadi
pemangkin kepada kemajuan sesebuah negara.
12