LAMPIRAN 2 UJI NORMALITAS POPULASI

LAMPIRAN 2
UJI NORMALITAS POPULASI
Uji normalitas dilakukan pada setiap populasi dengan menggunakan uji
Liliefors (Sudjana,2005:466) dengan langkah-langkah sebagai berikut:
A. Uji normalitas kelas VIII.a
1. Data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar
2. Data ditentukan nilai rata-ratanya
 f i xi  2263  62,86
x
36
n
3. Menentukan simpangan baku dengan rumus:

S 
2

S2 





n  f i xi   f i xi 
2

2

nn  1

36143885   2263 
3636  1

2

5179860  5121169
1260
58691

1260
2
S = 46,58

S2 

S =

46,58 = 6,82

4. Menentukan bilangan baku, sesuai dengan rumus:
xi  x
45  62,86
 -2,62
maka untuk zi 
6,82
s
5. Untuk mencari F(Zi), dilihat pada tabel Z seperti pada contoh beriku:
Z
0,00 0,01 0,02
0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
.....
........ 0,0044 .....
.....

.....
.....
.....
.....
2,62
zi 

Maka diperoleh F(Zi)= F (-2,62)=0,0044
BanyakZ1 , Z 2 ,..., Z n yang  Z i
6. Cari S Z i  
n
Maka diperoleh S Z i  = =0,0278
1

36

7. Cari selisih F(Zi)- S Z i 

Maka : | F(Zi)- S Z i  |= |0,0044-0,0278|=-0,02338

Dengan rumus dan cara yang sama dilakukan perhitungan untuk 𝑍𝑖 ,
F(Zi), S Z i  , dan | F(Zi)- S Z i  | yang lainnya.

Dari perhitungan untuk semua data (𝑥𝑖 ) kelas VIII.a diperoleh seperti
yang diperlihatkan pada tabel dibawah ini:
/F(Zi)No
2
2
F(Zi)
xi  x
S Z i 
xi
fi fixi
Zi
f i xi
xi
S(Zi)/
1
17,86 -2,62 0,0044 0,0278 -0,02338
45 1 2025 45

2025
2
50 2 2500 100 5000
12,86 -1,89 0,0294 0,0833 -0,05393
55 2 3025 110 6050
-7,86 -1,15 0,1251 0,1389 -0,01379
3
60 5 3600 300 18000 -2,86 -0,42 0,3372 0,2778 0,059422
4
62 8 3844 496 30752 -0,86 -0,13 0,4483 0,5
-0,0517
5
63 5 3969 315 19845 0,14 0,021 0,508 0,6389 -0,13089
6
64 3 4096 192 12288 1,14 0,167 0,5636 0,7222 -0,15862
7
65 2 4225 130 8450
2,14 0,314 0,6217 0,7778 -0,15608
8
67 3 4489 201 13467 4,14 0,607 0,7257 0,8611 -0,13541

9
4900
7,14 1,047 0,8508 0,8889 -0,03809
10 70 1 4900 70
0,9625 0,9444 0,018056
11 75 2 5625 150 11250 12,14 1,78
-0,0192
12 77 2 5929 154 11858 14,14 2,073 0,9808 1
36 48227 2263 143885
Ʃ
𝐿0 adalah harga | F(Zi)- S Z i  | terbesar, dari tabel diatas diperoleh

𝐿0 =0,15862 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 diperoleh berdasarkan jumlah siswa n = 36,
0.886 0.886 0.886
dengan α = 0,05 sehingga diperoleh 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
=
=
6
n
36

=0,1476
Dengan kriteria pengujian, jika L0 < L tabel maka data berdistribusi
normal pada taraf kepercayaan 95% atau sebaliknya. Ternyata nilai
yang diperoleh, L0 < L tabel (0,15862> 0,1476) maka, dengan demikian
kelas VIII.a memiliki data yang berdistribusi tidak normal dengan taraf
kepercayaan 95%
B. Uji Normalitas Kelas VIII.b
1. Data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar
2. Data ditentukan nilai rata-ratanya
 f i xi  2283  61,7
x
n
37
3. Menentukan simpangan baku dengan rumus:

S 
2





n  f i xi   f i xi 
2

2

nn  1

3743777   2283 
S 
3737  1

2

2

S2 


3743777   (5212089 )
3736 

5319749   (5212089 )
1332

107660
1332
2
S = 80,82
S = 80,82 = 8,98
4. Menentukan bilangan baku, sesuai dengan rumus:


xi  x
39  61,7
 -2,53
maka untuk zi 
8,98
s

5. Untuk mencari F(Zi), dilihat pada tabel Z seperti pada contoh beriku:
Z
0,00 0,01 0,02 0,03
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
.....
........ .....
0,0057 .....
.....
.....
.....
.....
2,53
zi 

Maka diperoleh F(Zi)= F (-2,53)= 0,0057
BanyakZ1 , Z 2 ,..., Z n yang  Z i
6. Cari S Z i  
n
Maka diperoleh S Z i  =37 =0,027
1

7. Cari selisih F(Zi)- S Z i 

Maka : | F(Zi)- S Z i  |= |0,0057-0,027|= -0,02133

Dengan rumus dan cara yang sama dilakukan perhitungan untuk 𝑍𝑖 ,
F(Zi), S Z i  , dan | F(Zi)- S Z i  | yang lainnya.
Dari perhitungan untuk semua data (𝑥𝑖 ) kelas VIII.b diperoleh seperti
yang diperlihatkan pada tabel dibawah ini

N
o
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Ʃ

2

xi

fi

fixi

xi

39
41
42
50
55
57
58
59
62
63
64
65
66
67
70
72
74
76
77
78

1
1
1
2
2
2
1
1
5
6
4
2
2
1
1
1
1
1
1
1

1521
1681
1764
2500
3025
3249
3364
3481
3844
3969
4096
4225
4356
4489
4900
5184
5476
5776
5929
6084
7891
3

39
41
42
100
110
114
58
59
310
378
256
130
132
67
70
72
74
76
77
78
228
3

37

f i xi

2

1521
1681
1764
5000
6050
6498
3364
3481
19220
23814
16384
8450
8712
4489
4900
5184
5476
5776
5929
6084

xi  x

Zi

F(Zi)

S Z i 

/F(Zi)S(Zi)/

-22,7
-20,7
-19,7
-11,7
-6,7
-4,7
-3,7
-2,7
0,3
1,3
2,3
3,3
4,3
5,3
8,3
10,3
12,3
14,3
15,3
16,3

-2,53
-2,31
-2,19
-1,3
-0,75
-0,52
-0,41
-0,3
0,033
0,145
0,256
0,367
0,479
0,59
0,924
1,147
1,37
1,592
1,704
1,815

0,0057
0,0104
0,0143
0,0968
0,2266
0,3015
0,3409
0,3821
0,512
0,5557
0,5987
0,6406
0,6808
0,7224
0,8212
0,8729
0,9147
0,9441
0,9554
0,9649

0,027
0,0541
0,1081
0,1351
0,1892
0,2432
0,2703
0,2973
0,4324
0,5946
0,7027
0,7568
0,8108
0,8378
0,8649
0,8919
0,9189
0,9459
0,973
1

-0,02133
-0,04365
-0,09381
-0,03834
0,037411
0,058257
0,07063
0,084803
0,079568
-0,03889
-0,104
-0,11616
-0,13001
-0,11544
-0,04366
-0,01899
-0,00422
-0,00185
-0,01757
-0,0351

143777

𝐿0 adalah harga | F(Zi)- S Z i  | terbesar, dari tabel diatas diperoleh

𝐿0 =-0,13001 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 diperoleh berdasarkan jumlah siswa n = 37,
0.886 0.886 0.886
dengan α = 0,05 sehingga diperoleh 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
=
=
6,08
n
37
=0,1457
Dengan kriteria pengujian, jika L0 < L tabel maka data berdistribusi
normal pada taraf kepercayaan 95% atau sebaliknya. Ternyata nilai
yang diperoleh, L0 < L tabel (0,12904