ANALISIS PENGARUH KANDUNGAN FREKUENSI TE
ANALISIS PENGARUH KANDUNGAN FREKUENSI TERHADAP RESPONS
STRUKTUR BANGUNAN DENGAN KEKAKUAN MUTO
Yogi Agus Stiawan1, Widodo Pawirodikromo2
1
Mahasiswa Pasca Sarjana Manajemen Rekayasa Kegempaan, Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan, Universitas Islam Indonesia
Email : yogiagusstiawan@gmail.com
2
Staf Pengajar Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas
Islam Indonesia
Email : widodo355@gmail.com
Abstract : Indonesia is a country with a dense population. This condition causes the
scarcity of land and high land prices. This condition is not directly require that the
pattern of development of a vertical structure (multilevel). On the other hand Indonesia is
also an area that is prone to earthquakes. The earthquake which often occur also contain
different frequencies. Therefore it is necessary to review how the dynamic response of the
structure due to the low frequency seismic load, medium and high. The study was
conducted by comparing the response of the structure 10 levels, 15 levels and 20 levels in
the short span portals and long spans with low frequency seismic load medium and high.
The results obtained showed that the response of building structures caused by
earthquakes with low frequency content has the greatest response and the higher the
building structure response of building structures will be higher as well, be it on the
deviation, interstorey drift, level horizontal force, shear force, overturning moment.
Keywords : earthquake frequency content, stiffness muto, time history analysis,
deviation, interstorey drift, horizontal force level, shear force, overturning moment.
1. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan sebuah negara
dengan jumlah penduduk yang padat.
Kondisi ini menyebabkan kelangakaan
lahan dan harga lahan yang tinggi.
Kondisi ini secara tidak langsung
mengharuskan pola pembangunan suatu
struktur secara vertikal (bertingkat). Di
sisi lain Indonesia juga merupakan
daerah yang rawan terhadap bencana
gempa. Gempa yang sering terjadi juga
memiliki kandungan frekuensi yang
berbeda-beda.
Kejadian-kejadian
gempa
yang
pernah ada seringkali menyebabkan
kerugian jiwa dan harta benda yang
sangat besar. Hal tersebut terjadi bukan
hanya disebabkan oleh gempa itu sendiri
melainkan karena tidak kuatnya
bangunan dalam menahan goyangan dari
gempa yang terjadi. Pada saat terjadinya
gempa, gedung akan mengalami
simpangan horisontal (drift) dan apabila
simpangan horisontal (drift) ini melebihi
syarat aman yang telah ditetapkan oleh
peraturan yang ada maka gedung akan
mengalami keruntuhan (collapse).
Widyastuti dan Noviantoro (2006)
sudah pernah meneliti mengenai respons
struktur bangunan akibat beban dinamik
gempa pada struktur setback. Struktur
bangunan yang tidak beraturan akan
mengakibatkan nilai simpangan menjadi
tinggi pada tingkat yang mengalami
pengurangan massa. Namun pada
penelitian
sebelumnya
belum
ditambahkan parameter dari pengaruh
kandungan frekuensi dan durasi gempa
terhadap respon strktur bangunan.
Besar kecilnya simpangan horisontal
yang terjadi pada gedung dipengaruhi
oleh kekakuan bangunan itu sendiri.
Semakin kaku bangunan tersebut, maka
nilai simpangan yang teradi semakin
kecil. Selain itu gempa yang terjadi juga
memiliki kandungan frekuensi yang
bervariasi sehingga akan mempengaruhi
respon dinamik suatu bangunan gedung
bertingkat. Oleh karena itu perku ditekiti
lebih lanjut mengenai respon struktur
bangunan akibat pengaruh kandungan
frekuensi.
2. KANDUNGAN FREKUENSI
Kandungan frekuensi pada gempa
dinyatakan
dalam
rasio
antara
percepatan tanah maksimum A dengan
kecepatan maksimum V sehingga
menjadi istilah A/V rasio.
Untuk membahas tentang makna
pengaruh kandungan frekuensi gempa
terhadap respon struktur maka sejumlah
gempa bumi dengan perbedaan nilai
A/V. Tiga kelompok A/V rasio dengan
masing-masing
15
data
gempa
perkelompok dipakai sebagai input
/beban gempa. Oleh tso (1992).
parameter A/V rasio suatu gempa
digolongkan menjadi:
a. A/V rasio tinggi apabila mempunyai
A/V > 1.2 g/m/dt,
b. A/V rasio menengah apabila 1.20
g/m/dt > A/V > 0.80 g/m/dt, dan
c. A/V rasio rendah apabila A/V < 0.80
g/m/dt.
3. MASSA
DAN
STRUKTUR
KEKAKUAN
Sistem massa yang digunakan
dianggap lumped mass (massa yang
menggumpal) ruus yang digunakan
adalah :
(1)
m=
m
= massa struktur (kg dt2/cm),
W
= berat beban gravitasi (kg),
g
= percepatan gravitasi (cm/dt2).
Rumus kekakuan Muto adalah :
K m = Cm × Kf
(2)
12EI
Kf =
h3
(3)
Dengan Cm adalah koefisien Muto yang
dihitung berdasarkan letak kolom, yaitu
:
a. Kolom Atas
Cm =
∑k k
(∑k k ) 4k
ba
ba
bb
bb
(4)
c
b. Kolom Dasar
Cm =
∑k
∑k
0.5k c
ba
ba
(5)
2k c
Dengan kba adalah kekakuan balok
atas , kbb adalah kekakuan balok
bawah dan kc adalah kekakuan
kolom.
4. PERSAMAAN STUKTUR MULTI
DEGREE OF FREEDOM (MDOF)
Untuk
dapat
menyelesaikan
persamaan MDOF maka perlu disusun
eigen problem dari matriks massa dan
matriks kekakuan. Rumus eigen
problem yang digunakan pada struktur
MDOF adalah :
{[K] - ω2 [M]}{Ø}i = 0
(6)
Kemudian diubah dalam bentuk matriks:
(7)
5. HUBUNGAN ORTHOGONAL
Hubungan orthogonal berfungsi
untuk mengecek apakah mode shape
yang telah didapat benar atau salah.
{Ø}i T [M] {Ø}j = 0
(8)
T
{Ø}i [K] {Ø}j = 0
(9)
Jika i = j maka nilainya ≠ 0, sedangkan
jika i ≠ j maka nilainya 0.
6. PARTISIPASI MODE
Γj =
=
* + , * + , -* +
(10)
7. INTEGRASI NUMERIK
Integrasi numerik yang digunakan
adalah Central Difference.
(11)
a=[
b=[
kt = [
]
]
]
(12)
(13)
(14)
Dengan ÿi adalah percepatan tanah
akibat gempa.
8. RESPON STRUKTUR
a. Simpangan Struktur
-
∑,
b. Interstorey drift
( )
( )
yi = simpangan lantai ke-i
yi-1 = simpangan lantai ke i-1
h = tinggi tingkat
c. Gaya Horisontal Tingkat
, -* +
K = matriks kekakuan
y = simpangan mode ke-j
d. Gaya Geser
∑
e. Momen Guling
∑
(15)
(16)
(17)
(18)
9. METODE PENELITIAN
Model struktur yang digunakan adalah
struktur portal beton bertulang dengan
jarak antar potal 6 m dan bentang balok
8 m variasi tinggi tingkat yaitu 10, 15
dan 2 tingkat. Dimensi balok dan kolom
yang digunakan didapatkan dari trial dan
eror pada program SAP 2000. Rekaman
gempa yang digunakan yaitu 5 empa
frekuensi rendah, 5 gempa fekunsi
sedang dan 5 gempa frekuensi tinggi
yang telah dinormalisasikan sehingga
percepatan maksimum gempa adalah
0.15 g. Perhitungan analisis dinamik
menggunakan program DYPRO yang
dibuat dengan dibuat dengan Matlab
R2010.
Analisis secara keseluruhan pada Tugas
Akhir ini menggunakan software
Microsoft Excel 2010 dan Matlab
(R2010a), dengan tahapan sebagai
berikut :
1. memodelkan struktur bangunan yang
akan dianalisis.
2. menghitung beban gravitasi (beban
mati dan beban hidup) yang bekerja
pada keseluruhan struktur,
3. menghitung kekakuan struktur kolom
bangunan,
4. mengecek struktur bangunan yang
telah dimodelkan dengan beban yang
telah
ditentukan
dengan
menggunakan program SAP 2000,
5. menentukan
gempa
yang
digunanakan
dengan
variasi
kandungan frekuensi dari frekuensi
rendah menengah dan tinggi,
6. menghitung simpangan struktur
metode analisis riwayat waktu (time
history analysis), dan
7. analisis
simpangan
horisontal,
interstorey drift, gaya hor tingkat,
gaya geser, dan momen guling dari
kandungan frekuensi gempa yang
berbeda durasi gempa yang berbeda
pula.
Gambar berikut ini merupakan denah
struktur dan model struktur yang akan di
analysis.
10 Tingkat
a.
Denah Bangunan
Gambar 1 Denah Bangunan dan Model Struktur Bangunan
15 Tingkat
b. Model Struktur bangunan
20 Tingkat
Semakin tinggi struktur bangunan maka
akan semakin fleksibel bangunan
tersebut, terbukti pada hasil analisis yang
ada, nilai simpangan yang paling besar
yaitu pada struktur bangunan 20
tingkat.Gempa frekuensi rendah yang
paling besar memberikan efek kerusakan
yaitu gempa imperial valley agraris 273
yaitu pada struktur 20 tingkat pada
tingkat ke 20, nilai simpangan sebesar
21. 352 cm.
10. HASIL DAN PEMBAHASAN
a.
Simpangan Struktur
Dari hasil perhitungan yang
dilakukan, dapat dilihat bahwa nilai
simpangan stuktur semakin meningkat
dari tingkat yang paling rendah hingga
tingkat yang paling tinggi. Simpangan
struktur juga akan meningkat pada
struktur yang lebih tinggi. Dapat dilihat
bahwa nilai simpangan struktur pada
tingkat 20 yang paling keritis. Hal ini
disebabkan karena semaik tinggi
bangunan, maka akan semakin fleksibel
juga bangunan tersebut, begitu juga
sebaliknya sehingga pada struktur yang
lebih fleksibel nilai simpangannya akan
semakin besar.
Sedangkan gempa dengan frekuensi
tinggi memiliki pengaruh yang paling
kecil terhadap respon struktur karena
gempa dengan frekuensi yang tinggi
bergetar dengan frekuensi yang tinggi
juga sehingga simpangan struktur yang
diakibatkan oleh gempa fdengan
frekuensi yang tinggi menjadi rendah
juga. Gempa dengan frekuensi tinggi
sangat kecil pengaruhnya terhadap
respon struktur. Simpangan terbesar yang
terjadi akibat gempa dengan frekunsi
tinggi yaitu pada gempa El-Centro 79
yaitu sebesar 3.5049 cm. Untuk hasil
perhitungan diplot pada grafik di bawah
ini yang bisa dilhata pada Gambar 2
sampai dengan Gambar 5.
Kemudian
untuk
pengaruh
kandungan frekuensi terhadap simpangan
struktur bangunan yaitu gempa dengan
kandungan frekuensi rendah memiliki
pengaruh yang lebih besar terhadap
kerusakan struktur, baik itu pada struktur
10 tingkat, 15 tingkat maupun pada
struktur 20 tingkat. Hal ini disebabkan
struktur bangunan yang ada bergetar
dengan frekuensi yang rendah juga.
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
10
10
9
9
9
8
8
8
7
7
7
6
6
6
5
4
2
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
3
Tingkat
10
Tingkat
Tingkat
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
3
2
1
2
4
6
Simpangan (cm)
8
10
4
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
3
2
1
1
0
5
0
2
4
6
Simpangan (cm)
Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
8
10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Simpangan (cm)
3
3.5
4
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
15
14
13
14
13
12
12
11
11
10
10
9
8
Tingkat
9
Tingkat
Tingkat
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
8
7
7
6
5
6
5
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
4
3
2
2
1
1
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
0
17.5
2
4
6
8
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
4
3
0
10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Simpangan (cm)
Simpangan (cm)
Simpangan (cm)
Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
4
8
12
16
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
20
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
0
2
4
Simpangan (cm)
6
8
10
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
12
1
2
3
4
Simpangan (cm)
Simpangan (cm)
Gambar 3 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10
Tingkat
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 15
Tingkat
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 20
Tingkat
15
10
14
9
13
12
8
9
5
Tingkat
10
6
Tingkat
Tingkat
11
7
8
7
6
4
5
Frek Rendah
3
2
Frek Rendah
4
Frek Sedang
3
Frek Sedang
Frek Tinggi
2
Frek Tinggi
1
1
0
2
4
6
8
10
0
Simpangan (cm)
5
10
15
20
Simpangan (cm)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
5
10
15
Simpangan (cm)
Gambar 4 Perbandingan Nilai Simpangan Akibat Frek Gempa yang Berbeda
b. Interstorey Drift
Simpangan antar tingkat (interstorey
drift) dihitung dengan menggunakan
persamaaan 15. Hasil analisis simpangan
antar tingkat atau interstorey drift untuk
struktur 5 tingkat, 15 tingkat dan 20
tingkat disajikan pada Gambar 5 sampai
dengan Gambar 8. Gambar yang sajikan
merupakan plot dari simpangan antar
tingkat dengan waktu dengan interval
0.001. Dari hasil yang disajikan pada
Gambar 5sampai dengan Gambar 5dapat
dilihat bahwa nilai simpangan antar
tingkat (interstorey drift) yang keritis
terletak pada tingkat kedua sedangkan
20
25
tingkat, 15 tingkat maupun pada struktur
20 tingkat. Hal ini disebabkan struktur
bangunan yang ada bergetar dengan
frekuensi yang rendah juga. Semakin
tinggi struktur bangunan maka akan
semakin fleksibel bangunan tersebut,
terbukti pada hasil analisis yang ada, nilai
simpangan antar tingkat yang paling
besar yaitu pada struktur bangunan 20
tingkat. Nilai simpangan antar tingkat
yang paling besar yaitu pada gempa
imperial valley 273 yaitu sebesar
0.475%. Nilai simpangan antar tingkat
yang diakibatkan oleh gempa frekuensi
sedang dan tinggi lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai drift yang
diakibatkan oleh gempa frekuensi rendah,
nilai simpangan maksimum yang
diakibatkan oleh gempa frek sedang dan
tinggi secara berurutan yaitu 0.303% dan
0.103%. Nilai simpangan antar tingkat
(interstorey drift) memenuhi syarat dari
batas ultimit gedung yaitu 0.005 dari
tinggi tingkat (2 cm).
pada tingkat dasar nilai simpangan antar
tingkat menurun karena pada tingkat
tersebut kekakuan pada tingkat tersebut
lebih tinggi jika dibandingkan pada
tingkat diatasnya. Hal ini karena
pengaruh dari perhitungan kekakuan
dengan cara muto, dimana perhitungan
kekakuan dengan cara tersebut nilai
kekakuan tingkat dasar lebih tinggi
dibandingkan tingkat diatasnya. Nilai
simpangan antar tingkat yang dihasilkan
juga akan cenderung semakin mengecil
dari tingkat dua ke tingkat atas pada
gempa frekuensi rendah dan sedang,
sedangkan pada gempa dengan frekuensi
tinggi lebih fluktuatif.Dan pengaruh
akibat gempa dengan frekuensi sedang
dan tinggi nilai simpangan antar tingkat
cenderung fluktuatif.
Untuk pengaruh kandungan frekuensi
terhadap nilai simpangan antar tingkat
struktur bangunan yaitu gempa dengan
kandungan frekuensi rendah memiliki
pengaruh yang lebih besar terhadap
respons struktur, baik itu pada struktur 10
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
10
10
10
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
9
8
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
9
8
8
7
6
6
6
Tingkat
7
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
0
0.1
0.2
Interstorey Drift (%)
0.3
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
9
7
Tingkat
Tingkat
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
1
0
0.1
0.2
Interstorey Drift (%)
Gambar 5 Perbandingan Interstory Drift Struktur 10 Tingkat
0.3
0.4
0
0.05
0.1
Interstorey Drift (%)
0.15
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
15
15
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
14
13
12
11
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
14
13
12
11
13
12
11
9
9
7
Tingkat
10
9
Tingkat
10
Tingkat
10
8
8
7
8
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
1
2
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
14
1
0
0.1
Interstorey Drift (%)
0.2
0.3
0
0.05
0.1
Interstorey Drift (%)
Interstorey Drift (%)
0.15
Gambar 6 Perbandingan Interstory Drift Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
0.1
0.2
0.3
Interstorey Drift (%)
0.4
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.5
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
0
0.1
0.2
Interstorey Drift (%)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
0.3
0.05
0.1
Interstorey Drift (%)
0.15
Gambar 7 Perbandingan Interstory Drift Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Interstorey Drift
Struktur 10 Tingkat
Perbandingan Nilai Interstorey Drift
Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Interstorey Drift
Struktur 15 Tingkat
15
10
Frek Rendah
14
Frek Rendah
9
Frek Sedang
13
Frek Sedang
8
Frek Tinggi
12
Frek Tinggi
10
6
9
5
Tingkat
7
Tingkat
Tingkat
11
8
7
6
4
5
3
4
3
2
2
1
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
Interstorey Drift (%)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
Interstorey Drift (%)
0.2
0.4
Interstorey Drift (%)
Gambar 8 Perbandingan Interstory Drift Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
c. Gaya Horisontal Tingkat
Gaya horisontal tingkat merupakan
gaya geser horisontal yang terjadi pada
setiap tingkat. Dari hasil grafik yang
disajikan dapat dilihat bahwa semakin
tinggi struktur bangunan maka semakin
besar juga gaya horisontal tingkat yang
terjadi. Hal ini disebabkan oleh besarnya
simpangan yang terjadi pada struktur
bangunan tersebut. Sama halnya dengan
simpangan dan interstorey drift gempa
dengan frekuensi rendah lebih dominan
dalam memberikan pengaruh respons
terhadap struktur banguanan jika
0.6
dibandingkan dengan gempa frekuensi
sedang dan tinggi. Nilai gaya horisontal
yang diakibatkan oleh frekuensi tinggi
sangat fluktuatif.
dengan prinsip perhitungan dengan
kekakuan muto, dimana nilai kekakuan
muto pada tingkat dasar lebih besar
dibandingkan dengan kekakuan tingkat
atasnya. Nilai gaya horisontal tingkat
yang terjadi juga fluktuatif dari tingkat
bawah sampai tingkat paling atas.
Gaya horisontal tingkat yang terbesar
yaitu pada tingkat pertama. Hal ini sesuai
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
10
10
9
9
9
8
8
8
7
7
7
6
6
6
5
Tingkat
10
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
3
2
5
4
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
4
3
2
2
1
1
1
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
0
80000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
3
20000
40000
60000
0
80000
10000
20000
30000
40000
50000
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gambar 9 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
15
14
14
13
13
12
12
11
11
10
10
10
9
9
9
8
7
6
5
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
4
3
2
20000
40000
60000
80000
14
13
12
8
7
8
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
1
100000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
11
2
1
0
15
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
Tingkat
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
1
0
Gaya Hor Tingkat (kg)
20000
40000
60000
0
20000
Gaya Hor Tingkat (kg)
40000
60000
80000
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gambar 10 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
80000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gambar 11 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
80000
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
20000
40000 60000 80000
Gaya Hor Tingkat (kg)
100000
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat
Struktur 10 Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat
Struktur 15 Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat
Struktur 20 Tingkat
15
10
14
9
13
12
8
11
10
5
9
Tingkat
6
Tingkat
Tingkat
7
8
7
6
4
3
2
Frek Rendah
5
Frek Sedang
4
Frek Rendah
Frek Sedang
3
Frek Tinggi
Frek Tinggi
2
1
0
20000
40000
60000
80000
1
100000
0
20000
Gaya Hor Tingkat (kg)
40000
60000
80000
Gaya Hor Tingkat (kg)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
100000
Frek Rendah
Frek Sedang
Ferk Tinggi
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
80000
Gambar 12 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
mengecil juga. Nilai gaya horisontal
tingkat akibat gempa dengan frekuensi
rendah lebih besar jika dibandingkan
dengan gaya horisontal yang diakibatkan
gempa frekuensi sedang dan tinggi. Hal
ini dipengaruhi oleh gaya horisontal
tingkat pada struktur tersebut yang
dipengaruhi juga oleh simpangan struktur
yang terjadi.
d. Gaya Geser
Gaya Horisontal Tingkat kumulatif
(gaya geser) merupakan penjumlahan
dari gaya horisontal setiap tingkatnya.
Gaya horisontal pada struktur 10 tingkat,
15 tingkat dan 20 tingkat disajikan pada
gambar 13 sampai gambar 16.
Dari hasil grafik yang disajikan dapat
kita lihat bahwa nilai gaya geser paling
besar yaitu pada tingkat dasar dan nilai
gaya geser akan semakin atas maka akan
semakin mengecil juga. Hal ini
disebabkan karena gaya geser merupakan
penjumlahan dari gaya horisontal setiap
tingkatnya. Semakin keatas penjumlahan
tingkat yang ada semakin sedikit
sehingga nilai gaya geser akan semakin
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
10
10
9
9
8
8
7
7
7
6
6
6
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
3
2
100000
200000
Gaya Gesr (kg)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
300000
400000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
9
8
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
1
0
10
Tingkat
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Pengaruh kandungan frekuensi
terhadap gaya geser paling keritis yaitu
akibat pengaruh oleh gempa frekuensi
rendah. Nilai gaya geser yang terjadi
akibat gempa frekuensi sedang dan tinggi
semakin mengecil jika dibandingkan
dengan gempa frekunesi rendah.
0
100000
200000
300000
Gaya Gesr (kg)
Gambar 13 Perbandingan Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
400000
500000
0
50000
100000
Gaya Gesr (kg)
150000
200000
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
15
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
12
11
10
13
12
8
7
13
12
11
11
10
10
9
9
Tingkat
9
14
Tingkat
13
15
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
14
14
Tingkat
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
8
7
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
1
2
1
0
150000
300000
450000
600000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
8
1
0
100000
Gaya Geser (kg)
200000
300000
Gaya Geser (kg)
400000
0
50000
100000
Gaya Geser (kg)
150000
Gambar 14 Perbandingan Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
150000
300000 450000
Gaya Geser (kg)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
0
600000
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
100000
200000
300000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
400000
50000
Gaya Geser (kg)
100000
150000
Gaya Geser (kg)
Gambar 15 Perbandingan Gaya Geser Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Gese rStruktur 10
Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15
Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 20
Tingkat
15
10
8
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
14
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
9
13
12
11
10
6
5
9
Tingkat
Tingkat
Tingkat
7
8
7
6
4
5
3
4
3
2
2
1
1
0
100000 200000 300000 400000 500000
0
Gaya Gesr (kg)
200000
400000
600000
Gaya Geser (kg)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
200000
400000
600000
Gaya Geser (kg)
Gambar 12 Perbandingan Gaya Geser Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
e. Momen Guling
Momen guling merupakan perkalian
gaya geser tingkat dengan tinggi tingkat.
Grafik hasil dari perhitungan momen
guling disajikan dari Gambar 15 sampai
dengan Gambar 18. Hasil perhitungan
momen guling menunjukan bahwa nilai
yang dihasilkan dari perhitungan momen
guling cenderung mengecil dari tingkat
dasar ke tingkat atasnya. Hal ini
dipengaruhi oleh gaya horisontal yang
terjadi semakin mengecil pada tingkat
yang
semakin
tinggi.
Pengaruh
800000
kandungan frekuensi terhadap momen
guling yaitu gempa dengan frekuensi
rendah memberikan pengaruh lebih besar
terhadap momen guling. Sedangkan
gempa dengan frekuensi sedang dan
10
10
8
8
7
6
6
5
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
2
1
0
3000000
6000000
8
Tingkat
6
5
4
4
3
3
2
2
1
9000000
0
12000000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
9
7
Tingkat
7
10
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
9
9
3
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Tingkat
tinggi nilai momen gulingnya lebih
rendah dari pada momen guling yang
diakibatkan oleh gempa dengan frekuensi
rendah.
3000000
6000000
9000000
1
12000000
0
1500000
Momen Guling (kg.m)
Momen Guling (kg.m)
3000000
4500000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 15 Perbandingan Momen Guling Struktur 10 Tingkat
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
15
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
14
13
12
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
14
13
12
14
13
12
11
11
10
10
10
9
9
9
8
7
Tingkat
11
Tingkat
Tingkat
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah
15
15
8
7
8
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
0
7500000
15000000
22500000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
1
0
Momen Guling (kg.m)
5000000
10000000
0
15000000
Momen Guling (kg.m)
2000000
4000000
6000000
8000000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 16 Perbandingan Momen Guling Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
7500000 15000000 22500000 30000000
Momen Guling (kg.m)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
0
5000000
10000000
15000000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 17 Perbandingan Momen Guling Struktur 20 Tingkat
20000000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
2500000
5000000
7500000 10000000
Momen Guling (kg.m)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 10
Tingkat
10
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 20
Tingkat
15
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
9
8
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
14
13
12
11
7
10
5
9
Tingkat
6
Tingkat
Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15
Tingkat
8
7
6
4
5
3
4
3
2
2
1
1
0
5000000
10000000
Momen Guling (kg.m)
15000000
0
10000000
20000000
30000000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
Momen Guling (kg.m)
12500000
25000000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 18 Perbandingan Momen Guling Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
11. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat ditarik
adalah sebagai berikut ini.
a. Gempa dengan frekuensi rendah
memiliki pengaruh yang sangat
besar terhadap respon struktur baik
pada struktur 10 lantai, 15 lantai
dan 20 lantai, sedangkan gempa
frekuensi sedang lebih rendah
pengaruhnya terhadap keerusakan
struktur, dan gempa dengan
frekuensi tinggi memliki pengaruh
yang sangat kecil terhadap respon
strukur dari nilai simpangan,
simpangan antar tingkat, gaya
horisontal tingkat, gaya geser dan
momen guling.
b. Nilai mode shape pada struktur
dengan kekakuan muto pada mode
terakhir nilainya menjadi besar
c. Partispasi
mode
dengan
perhitungan kekakuan dengan cara
muto menyebabkan kontribusi
mode terakhir menjadi leih besar
dibandingkan mode yang lainya.
d. Nilai simpangan horisontal dan
simpangan antar tingkat yang
paling besar disebabkan oleh
gempa frekuensi rendah lalu gempa
frekuensi sedang dan gempa
dengan frekuensi tinggi sangat
fluktuatif.
e. Nilai drift terbesar ada pada tingkat
kedua, karena kekakuan struktur
lantai atas lebih rendah jika
f.
dibandingkan dengan kekakuan
lantai dasarnya.
Nilai gaya horisontal tingkat, gaya
geser dan momen guling akan
semakin besar pada bentang portal
yang lebih besar.
12. DAFTAR PUSTAKA
Chopra, A.K. 1995. “Dynamic of
Structure: Theory and Aplication of
Earthquake Engineering”. Prentice
Hall Interbational Series.
Diredja, N.V. 2012. “Analisis Dinamik
Riwayat waktu Gedung Beton
Bertulang Akibat Gempa Utama
dan Gempa Susulan”. Tugas Akhir.
Universitas Kristen Maranatha,
Bandung.
Irawan, J. 2001. “Investigasi Derajat
Kontribusi Mode Pada Bangunan
Bertingkat Banyak”. Tugas Akhir.
Universitas
Islam
Indonesia,
Yogyakarta.
Muto, K. 1973. “A Seismic Design
Analysis Of Building”. University
Of Tokyo. Jepang
Noviantoro dan Herdina . 2006.
“Analisa
Struktur
Bangunan
Setback
Horisontal
Terhadap
Respon Dinamik Pada Struktur
Beton Bertingkat Banyak”. Tugas
Akhir. Universitas Islam Indonesia.
Yogyakarta.
Sianipar.
2013.
“Pemrograman
MATLAB dalam Contoh dan
Penerapan”. IF. Bandung.
37500000
Standar Nasional Indonesia. “SNI-032847-2012 – Tata Cara Perhitungan
Struktur Beton Untuk Bangunan
Gedung”.
Standar
Nasional
Indonesia.
Standar Nasional Indonesia.” SNI-17262012 – Standar Perencanaan
Ketahanan Gempa Untuk Struktur
Bangunan
Gedung”.
Standar
Nasional Indonesia, Departemen
Pemukiman
dan
Prasarana
Wilayah.
Parwirodikromo.W. 2000. “Respon
Dinamik Struktur Elastik”. UII
Press. Yogyakarta.
Parwirodikromo, W. 2012. “Seismologi
Teknik dan Rekayasa Kegempaan”.
UII Press.Yogyakarta.
Paz, M. 1996. “Dinamika Struktur Teori
Dan
Perhitungan”.
Erlangga.
Jakarta.
Rumimper.
B.A.E,
dkk.,2013,
“Perhitungan Inter Story Drift Pada
Bangunan Tanpa Set-Back Dan
Dengan Set-Back Akibat Gempa”.
Tugas Akhir. Universitas Sam
Ratulangi. Manado.
STRUKTUR BANGUNAN DENGAN KEKAKUAN MUTO
Yogi Agus Stiawan1, Widodo Pawirodikromo2
1
Mahasiswa Pasca Sarjana Manajemen Rekayasa Kegempaan, Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan, Universitas Islam Indonesia
Email : yogiagusstiawan@gmail.com
2
Staf Pengajar Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas
Islam Indonesia
Email : widodo355@gmail.com
Abstract : Indonesia is a country with a dense population. This condition causes the
scarcity of land and high land prices. This condition is not directly require that the
pattern of development of a vertical structure (multilevel). On the other hand Indonesia is
also an area that is prone to earthquakes. The earthquake which often occur also contain
different frequencies. Therefore it is necessary to review how the dynamic response of the
structure due to the low frequency seismic load, medium and high. The study was
conducted by comparing the response of the structure 10 levels, 15 levels and 20 levels in
the short span portals and long spans with low frequency seismic load medium and high.
The results obtained showed that the response of building structures caused by
earthquakes with low frequency content has the greatest response and the higher the
building structure response of building structures will be higher as well, be it on the
deviation, interstorey drift, level horizontal force, shear force, overturning moment.
Keywords : earthquake frequency content, stiffness muto, time history analysis,
deviation, interstorey drift, horizontal force level, shear force, overturning moment.
1. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan sebuah negara
dengan jumlah penduduk yang padat.
Kondisi ini menyebabkan kelangakaan
lahan dan harga lahan yang tinggi.
Kondisi ini secara tidak langsung
mengharuskan pola pembangunan suatu
struktur secara vertikal (bertingkat). Di
sisi lain Indonesia juga merupakan
daerah yang rawan terhadap bencana
gempa. Gempa yang sering terjadi juga
memiliki kandungan frekuensi yang
berbeda-beda.
Kejadian-kejadian
gempa
yang
pernah ada seringkali menyebabkan
kerugian jiwa dan harta benda yang
sangat besar. Hal tersebut terjadi bukan
hanya disebabkan oleh gempa itu sendiri
melainkan karena tidak kuatnya
bangunan dalam menahan goyangan dari
gempa yang terjadi. Pada saat terjadinya
gempa, gedung akan mengalami
simpangan horisontal (drift) dan apabila
simpangan horisontal (drift) ini melebihi
syarat aman yang telah ditetapkan oleh
peraturan yang ada maka gedung akan
mengalami keruntuhan (collapse).
Widyastuti dan Noviantoro (2006)
sudah pernah meneliti mengenai respons
struktur bangunan akibat beban dinamik
gempa pada struktur setback. Struktur
bangunan yang tidak beraturan akan
mengakibatkan nilai simpangan menjadi
tinggi pada tingkat yang mengalami
pengurangan massa. Namun pada
penelitian
sebelumnya
belum
ditambahkan parameter dari pengaruh
kandungan frekuensi dan durasi gempa
terhadap respon strktur bangunan.
Besar kecilnya simpangan horisontal
yang terjadi pada gedung dipengaruhi
oleh kekakuan bangunan itu sendiri.
Semakin kaku bangunan tersebut, maka
nilai simpangan yang teradi semakin
kecil. Selain itu gempa yang terjadi juga
memiliki kandungan frekuensi yang
bervariasi sehingga akan mempengaruhi
respon dinamik suatu bangunan gedung
bertingkat. Oleh karena itu perku ditekiti
lebih lanjut mengenai respon struktur
bangunan akibat pengaruh kandungan
frekuensi.
2. KANDUNGAN FREKUENSI
Kandungan frekuensi pada gempa
dinyatakan
dalam
rasio
antara
percepatan tanah maksimum A dengan
kecepatan maksimum V sehingga
menjadi istilah A/V rasio.
Untuk membahas tentang makna
pengaruh kandungan frekuensi gempa
terhadap respon struktur maka sejumlah
gempa bumi dengan perbedaan nilai
A/V. Tiga kelompok A/V rasio dengan
masing-masing
15
data
gempa
perkelompok dipakai sebagai input
/beban gempa. Oleh tso (1992).
parameter A/V rasio suatu gempa
digolongkan menjadi:
a. A/V rasio tinggi apabila mempunyai
A/V > 1.2 g/m/dt,
b. A/V rasio menengah apabila 1.20
g/m/dt > A/V > 0.80 g/m/dt, dan
c. A/V rasio rendah apabila A/V < 0.80
g/m/dt.
3. MASSA
DAN
STRUKTUR
KEKAKUAN
Sistem massa yang digunakan
dianggap lumped mass (massa yang
menggumpal) ruus yang digunakan
adalah :
(1)
m=
m
= massa struktur (kg dt2/cm),
W
= berat beban gravitasi (kg),
g
= percepatan gravitasi (cm/dt2).
Rumus kekakuan Muto adalah :
K m = Cm × Kf
(2)
12EI
Kf =
h3
(3)
Dengan Cm adalah koefisien Muto yang
dihitung berdasarkan letak kolom, yaitu
:
a. Kolom Atas
Cm =
∑k k
(∑k k ) 4k
ba
ba
bb
bb
(4)
c
b. Kolom Dasar
Cm =
∑k
∑k
0.5k c
ba
ba
(5)
2k c
Dengan kba adalah kekakuan balok
atas , kbb adalah kekakuan balok
bawah dan kc adalah kekakuan
kolom.
4. PERSAMAAN STUKTUR MULTI
DEGREE OF FREEDOM (MDOF)
Untuk
dapat
menyelesaikan
persamaan MDOF maka perlu disusun
eigen problem dari matriks massa dan
matriks kekakuan. Rumus eigen
problem yang digunakan pada struktur
MDOF adalah :
{[K] - ω2 [M]}{Ø}i = 0
(6)
Kemudian diubah dalam bentuk matriks:
(7)
5. HUBUNGAN ORTHOGONAL
Hubungan orthogonal berfungsi
untuk mengecek apakah mode shape
yang telah didapat benar atau salah.
{Ø}i T [M] {Ø}j = 0
(8)
T
{Ø}i [K] {Ø}j = 0
(9)
Jika i = j maka nilainya ≠ 0, sedangkan
jika i ≠ j maka nilainya 0.
6. PARTISIPASI MODE
Γj =
=
* + , * + , -* +
(10)
7. INTEGRASI NUMERIK
Integrasi numerik yang digunakan
adalah Central Difference.
(11)
a=[
b=[
kt = [
]
]
]
(12)
(13)
(14)
Dengan ÿi adalah percepatan tanah
akibat gempa.
8. RESPON STRUKTUR
a. Simpangan Struktur
-
∑,
b. Interstorey drift
( )
( )
yi = simpangan lantai ke-i
yi-1 = simpangan lantai ke i-1
h = tinggi tingkat
c. Gaya Horisontal Tingkat
, -* +
K = matriks kekakuan
y = simpangan mode ke-j
d. Gaya Geser
∑
e. Momen Guling
∑
(15)
(16)
(17)
(18)
9. METODE PENELITIAN
Model struktur yang digunakan adalah
struktur portal beton bertulang dengan
jarak antar potal 6 m dan bentang balok
8 m variasi tinggi tingkat yaitu 10, 15
dan 2 tingkat. Dimensi balok dan kolom
yang digunakan didapatkan dari trial dan
eror pada program SAP 2000. Rekaman
gempa yang digunakan yaitu 5 empa
frekuensi rendah, 5 gempa fekunsi
sedang dan 5 gempa frekuensi tinggi
yang telah dinormalisasikan sehingga
percepatan maksimum gempa adalah
0.15 g. Perhitungan analisis dinamik
menggunakan program DYPRO yang
dibuat dengan dibuat dengan Matlab
R2010.
Analisis secara keseluruhan pada Tugas
Akhir ini menggunakan software
Microsoft Excel 2010 dan Matlab
(R2010a), dengan tahapan sebagai
berikut :
1. memodelkan struktur bangunan yang
akan dianalisis.
2. menghitung beban gravitasi (beban
mati dan beban hidup) yang bekerja
pada keseluruhan struktur,
3. menghitung kekakuan struktur kolom
bangunan,
4. mengecek struktur bangunan yang
telah dimodelkan dengan beban yang
telah
ditentukan
dengan
menggunakan program SAP 2000,
5. menentukan
gempa
yang
digunanakan
dengan
variasi
kandungan frekuensi dari frekuensi
rendah menengah dan tinggi,
6. menghitung simpangan struktur
metode analisis riwayat waktu (time
history analysis), dan
7. analisis
simpangan
horisontal,
interstorey drift, gaya hor tingkat,
gaya geser, dan momen guling dari
kandungan frekuensi gempa yang
berbeda durasi gempa yang berbeda
pula.
Gambar berikut ini merupakan denah
struktur dan model struktur yang akan di
analysis.
10 Tingkat
a.
Denah Bangunan
Gambar 1 Denah Bangunan dan Model Struktur Bangunan
15 Tingkat
b. Model Struktur bangunan
20 Tingkat
Semakin tinggi struktur bangunan maka
akan semakin fleksibel bangunan
tersebut, terbukti pada hasil analisis yang
ada, nilai simpangan yang paling besar
yaitu pada struktur bangunan 20
tingkat.Gempa frekuensi rendah yang
paling besar memberikan efek kerusakan
yaitu gempa imperial valley agraris 273
yaitu pada struktur 20 tingkat pada
tingkat ke 20, nilai simpangan sebesar
21. 352 cm.
10. HASIL DAN PEMBAHASAN
a.
Simpangan Struktur
Dari hasil perhitungan yang
dilakukan, dapat dilihat bahwa nilai
simpangan stuktur semakin meningkat
dari tingkat yang paling rendah hingga
tingkat yang paling tinggi. Simpangan
struktur juga akan meningkat pada
struktur yang lebih tinggi. Dapat dilihat
bahwa nilai simpangan struktur pada
tingkat 20 yang paling keritis. Hal ini
disebabkan karena semaik tinggi
bangunan, maka akan semakin fleksibel
juga bangunan tersebut, begitu juga
sebaliknya sehingga pada struktur yang
lebih fleksibel nilai simpangannya akan
semakin besar.
Sedangkan gempa dengan frekuensi
tinggi memiliki pengaruh yang paling
kecil terhadap respon struktur karena
gempa dengan frekuensi yang tinggi
bergetar dengan frekuensi yang tinggi
juga sehingga simpangan struktur yang
diakibatkan oleh gempa fdengan
frekuensi yang tinggi menjadi rendah
juga. Gempa dengan frekuensi tinggi
sangat kecil pengaruhnya terhadap
respon struktur. Simpangan terbesar yang
terjadi akibat gempa dengan frekunsi
tinggi yaitu pada gempa El-Centro 79
yaitu sebesar 3.5049 cm. Untuk hasil
perhitungan diplot pada grafik di bawah
ini yang bisa dilhata pada Gambar 2
sampai dengan Gambar 5.
Kemudian
untuk
pengaruh
kandungan frekuensi terhadap simpangan
struktur bangunan yaitu gempa dengan
kandungan frekuensi rendah memiliki
pengaruh yang lebih besar terhadap
kerusakan struktur, baik itu pada struktur
10 tingkat, 15 tingkat maupun pada
struktur 20 tingkat. Hal ini disebabkan
struktur bangunan yang ada bergetar
dengan frekuensi yang rendah juga.
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
10
10
9
9
9
8
8
8
7
7
7
6
6
6
5
4
2
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
3
Tingkat
10
Tingkat
Tingkat
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
3
2
1
2
4
6
Simpangan (cm)
8
10
4
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
3
2
1
1
0
5
0
2
4
6
Simpangan (cm)
Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
8
10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Simpangan (cm)
3
3.5
4
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
15
14
13
14
13
12
12
11
11
10
10
9
8
Tingkat
9
Tingkat
Tingkat
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
8
7
7
6
5
6
5
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
4
3
2
2
1
1
0
2.5
5
7.5
10
12.5
15
0
17.5
2
4
6
8
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
4
3
0
10
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Simpangan (cm)
Simpangan (cm)
Simpangan (cm)
Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
4
8
12
16
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
20
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
0
2
4
Simpangan (cm)
6
8
10
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
12
1
2
3
4
Simpangan (cm)
Simpangan (cm)
Gambar 3 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10
Tingkat
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 15
Tingkat
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 20
Tingkat
15
10
14
9
13
12
8
9
5
Tingkat
10
6
Tingkat
Tingkat
11
7
8
7
6
4
5
Frek Rendah
3
2
Frek Rendah
4
Frek Sedang
3
Frek Sedang
Frek Tinggi
2
Frek Tinggi
1
1
0
2
4
6
8
10
0
Simpangan (cm)
5
10
15
20
Simpangan (cm)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
5
10
15
Simpangan (cm)
Gambar 4 Perbandingan Nilai Simpangan Akibat Frek Gempa yang Berbeda
b. Interstorey Drift
Simpangan antar tingkat (interstorey
drift) dihitung dengan menggunakan
persamaaan 15. Hasil analisis simpangan
antar tingkat atau interstorey drift untuk
struktur 5 tingkat, 15 tingkat dan 20
tingkat disajikan pada Gambar 5 sampai
dengan Gambar 8. Gambar yang sajikan
merupakan plot dari simpangan antar
tingkat dengan waktu dengan interval
0.001. Dari hasil yang disajikan pada
Gambar 5sampai dengan Gambar 5dapat
dilihat bahwa nilai simpangan antar
tingkat (interstorey drift) yang keritis
terletak pada tingkat kedua sedangkan
20
25
tingkat, 15 tingkat maupun pada struktur
20 tingkat. Hal ini disebabkan struktur
bangunan yang ada bergetar dengan
frekuensi yang rendah juga. Semakin
tinggi struktur bangunan maka akan
semakin fleksibel bangunan tersebut,
terbukti pada hasil analisis yang ada, nilai
simpangan antar tingkat yang paling
besar yaitu pada struktur bangunan 20
tingkat. Nilai simpangan antar tingkat
yang paling besar yaitu pada gempa
imperial valley 273 yaitu sebesar
0.475%. Nilai simpangan antar tingkat
yang diakibatkan oleh gempa frekuensi
sedang dan tinggi lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai drift yang
diakibatkan oleh gempa frekuensi rendah,
nilai simpangan maksimum yang
diakibatkan oleh gempa frek sedang dan
tinggi secara berurutan yaitu 0.303% dan
0.103%. Nilai simpangan antar tingkat
(interstorey drift) memenuhi syarat dari
batas ultimit gedung yaitu 0.005 dari
tinggi tingkat (2 cm).
pada tingkat dasar nilai simpangan antar
tingkat menurun karena pada tingkat
tersebut kekakuan pada tingkat tersebut
lebih tinggi jika dibandingkan pada
tingkat diatasnya. Hal ini karena
pengaruh dari perhitungan kekakuan
dengan cara muto, dimana perhitungan
kekakuan dengan cara tersebut nilai
kekakuan tingkat dasar lebih tinggi
dibandingkan tingkat diatasnya. Nilai
simpangan antar tingkat yang dihasilkan
juga akan cenderung semakin mengecil
dari tingkat dua ke tingkat atas pada
gempa frekuensi rendah dan sedang,
sedangkan pada gempa dengan frekuensi
tinggi lebih fluktuatif.Dan pengaruh
akibat gempa dengan frekuensi sedang
dan tinggi nilai simpangan antar tingkat
cenderung fluktuatif.
Untuk pengaruh kandungan frekuensi
terhadap nilai simpangan antar tingkat
struktur bangunan yaitu gempa dengan
kandungan frekuensi rendah memiliki
pengaruh yang lebih besar terhadap
respons struktur, baik itu pada struktur 10
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
10
10
10
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
9
8
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
9
8
8
7
6
6
6
Tingkat
7
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
0
0.1
0.2
Interstorey Drift (%)
0.3
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
9
7
Tingkat
Tingkat
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
1
0
0.1
0.2
Interstorey Drift (%)
Gambar 5 Perbandingan Interstory Drift Struktur 10 Tingkat
0.3
0.4
0
0.05
0.1
Interstorey Drift (%)
0.15
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
15
15
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
14
13
12
11
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
14
13
12
11
13
12
11
9
9
7
Tingkat
10
9
Tingkat
10
Tingkat
10
8
8
7
8
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
1
2
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
14
1
0
0.1
Interstorey Drift (%)
0.2
0.3
0
0.05
0.1
Interstorey Drift (%)
Interstorey Drift (%)
0.15
Gambar 6 Perbandingan Interstory Drift Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
0.1
0.2
0.3
Interstorey Drift (%)
0.4
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0.5
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
0
0.1
0.2
Interstorey Drift (%)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
0.3
0.05
0.1
Interstorey Drift (%)
0.15
Gambar 7 Perbandingan Interstory Drift Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Interstorey Drift
Struktur 10 Tingkat
Perbandingan Nilai Interstorey Drift
Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Interstorey Drift
Struktur 15 Tingkat
15
10
Frek Rendah
14
Frek Rendah
9
Frek Sedang
13
Frek Sedang
8
Frek Tinggi
12
Frek Tinggi
10
6
9
5
Tingkat
7
Tingkat
Tingkat
11
8
7
6
4
5
3
4
3
2
2
1
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
Interstorey Drift (%)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
Interstorey Drift (%)
0.2
0.4
Interstorey Drift (%)
Gambar 8 Perbandingan Interstory Drift Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
c. Gaya Horisontal Tingkat
Gaya horisontal tingkat merupakan
gaya geser horisontal yang terjadi pada
setiap tingkat. Dari hasil grafik yang
disajikan dapat dilihat bahwa semakin
tinggi struktur bangunan maka semakin
besar juga gaya horisontal tingkat yang
terjadi. Hal ini disebabkan oleh besarnya
simpangan yang terjadi pada struktur
bangunan tersebut. Sama halnya dengan
simpangan dan interstorey drift gempa
dengan frekuensi rendah lebih dominan
dalam memberikan pengaruh respons
terhadap struktur banguanan jika
0.6
dibandingkan dengan gempa frekuensi
sedang dan tinggi. Nilai gaya horisontal
yang diakibatkan oleh frekuensi tinggi
sangat fluktuatif.
dengan prinsip perhitungan dengan
kekakuan muto, dimana nilai kekakuan
muto pada tingkat dasar lebih besar
dibandingkan dengan kekakuan tingkat
atasnya. Nilai gaya horisontal tingkat
yang terjadi juga fluktuatif dari tingkat
bawah sampai tingkat paling atas.
Gaya horisontal tingkat yang terbesar
yaitu pada tingkat pertama. Hal ini sesuai
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
10
10
9
9
9
8
8
8
7
7
7
6
6
6
5
Tingkat
10
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
3
2
5
4
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
4
3
2
2
1
1
1
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
0
80000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
3
20000
40000
60000
0
80000
10000
20000
30000
40000
50000
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gambar 9 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
15
14
14
13
13
12
12
11
11
10
10
10
9
9
9
8
7
6
5
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
4
3
2
20000
40000
60000
80000
14
13
12
8
7
8
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
1
100000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
11
2
1
0
15
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
Tingkat
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
1
0
Gaya Hor Tingkat (kg)
20000
40000
60000
0
20000
Gaya Hor Tingkat (kg)
40000
60000
80000
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gambar 10 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
80000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
Gambar 11 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
80000
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
20000
40000 60000 80000
Gaya Hor Tingkat (kg)
100000
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat
Struktur 10 Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat
Struktur 15 Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat
Struktur 20 Tingkat
15
10
14
9
13
12
8
11
10
5
9
Tingkat
6
Tingkat
Tingkat
7
8
7
6
4
3
2
Frek Rendah
5
Frek Sedang
4
Frek Rendah
Frek Sedang
3
Frek Tinggi
Frek Tinggi
2
1
0
20000
40000
60000
80000
1
100000
0
20000
Gaya Hor Tingkat (kg)
40000
60000
80000
Gaya Hor Tingkat (kg)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
100000
Frek Rendah
Frek Sedang
Ferk Tinggi
0
20000
40000
60000
Gaya Hor Tingkat (kg)
80000
Gambar 12 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
mengecil juga. Nilai gaya horisontal
tingkat akibat gempa dengan frekuensi
rendah lebih besar jika dibandingkan
dengan gaya horisontal yang diakibatkan
gempa frekuensi sedang dan tinggi. Hal
ini dipengaruhi oleh gaya horisontal
tingkat pada struktur tersebut yang
dipengaruhi juga oleh simpangan struktur
yang terjadi.
d. Gaya Geser
Gaya Horisontal Tingkat kumulatif
(gaya geser) merupakan penjumlahan
dari gaya horisontal setiap tingkatnya.
Gaya horisontal pada struktur 10 tingkat,
15 tingkat dan 20 tingkat disajikan pada
gambar 13 sampai gambar 16.
Dari hasil grafik yang disajikan dapat
kita lihat bahwa nilai gaya geser paling
besar yaitu pada tingkat dasar dan nilai
gaya geser akan semakin atas maka akan
semakin mengecil juga. Hal ini
disebabkan karena gaya geser merupakan
penjumlahan dari gaya horisontal setiap
tingkatnya. Semakin keatas penjumlahan
tingkat yang ada semakin sedikit
sehingga nilai gaya geser akan semakin
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
(gempa frek tinggi)
10
10
9
9
8
8
7
7
7
6
6
6
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
3
2
100000
200000
Gaya Gesr (kg)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
300000
400000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
9
8
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
1
0
10
Tingkat
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Pengaruh kandungan frekuensi
terhadap gaya geser paling keritis yaitu
akibat pengaruh oleh gempa frekuensi
rendah. Nilai gaya geser yang terjadi
akibat gempa frekuensi sedang dan tinggi
semakin mengecil jika dibandingkan
dengan gempa frekunesi rendah.
0
100000
200000
300000
Gaya Gesr (kg)
Gambar 13 Perbandingan Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
400000
500000
0
50000
100000
Gaya Gesr (kg)
150000
200000
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
15
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
12
11
10
13
12
8
7
13
12
11
11
10
10
9
9
Tingkat
9
14
Tingkat
13
15
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
14
14
Tingkat
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
15
8
7
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
1
2
1
0
150000
300000
450000
600000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
8
1
0
100000
Gaya Geser (kg)
200000
300000
Gaya Geser (kg)
400000
0
50000
100000
Gaya Geser (kg)
150000
Gambar 14 Perbandingan Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
150000
300000 450000
Gaya Geser (kg)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
0
600000
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
100000
200000
300000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
400000
50000
Gaya Geser (kg)
100000
150000
Gaya Geser (kg)
Gambar 15 Perbandingan Gaya Geser Struktur 20 Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Gese rStruktur 10
Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15
Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 20
Tingkat
15
10
8
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
14
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
9
13
12
11
10
6
5
9
Tingkat
Tingkat
Tingkat
7
8
7
6
4
5
3
4
3
2
2
1
1
0
100000 200000 300000 400000 500000
0
Gaya Gesr (kg)
200000
400000
600000
Gaya Geser (kg)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
200000
400000
600000
Gaya Geser (kg)
Gambar 12 Perbandingan Gaya Geser Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
e. Momen Guling
Momen guling merupakan perkalian
gaya geser tingkat dengan tinggi tingkat.
Grafik hasil dari perhitungan momen
guling disajikan dari Gambar 15 sampai
dengan Gambar 18. Hasil perhitungan
momen guling menunjukan bahwa nilai
yang dihasilkan dari perhitungan momen
guling cenderung mengecil dari tingkat
dasar ke tingkat atasnya. Hal ini
dipengaruhi oleh gaya horisontal yang
terjadi semakin mengecil pada tingkat
yang
semakin
tinggi.
Pengaruh
800000
kandungan frekuensi terhadap momen
guling yaitu gempa dengan frekuensi
rendah memberikan pengaruh lebih besar
terhadap momen guling. Sedangkan
gempa dengan frekuensi sedang dan
10
10
8
8
7
6
6
5
5
4
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
2
1
0
3000000
6000000
8
Tingkat
6
5
4
4
3
3
2
2
1
9000000
0
12000000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
9
7
Tingkat
7
10
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
9
9
3
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Tingkat
tinggi nilai momen gulingnya lebih
rendah dari pada momen guling yang
diakibatkan oleh gempa dengan frekuensi
rendah.
3000000
6000000
9000000
1
12000000
0
1500000
Momen Guling (kg.m)
Momen Guling (kg.m)
3000000
4500000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 15 Perbandingan Momen Guling Struktur 10 Tingkat
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah)
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat
(gempa frek sedang)
15
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
14
13
12
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
14
13
12
14
13
12
11
11
10
10
10
9
9
9
8
7
Tingkat
11
Tingkat
Tingkat
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat
(gempa frek rendah
15
15
8
7
8
7
6
6
6
5
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
0
7500000
15000000
22500000
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
1
0
Momen Guling (kg.m)
5000000
10000000
0
15000000
Momen Guling (kg.m)
2000000
4000000
6000000
8000000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 16 Perbandingan Momen Guling Struktur 15 Tingkat
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
0
7500000 15000000 22500000 30000000
Momen Guling (kg.m)
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat
(gempa frek tinggi)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
Tingkat
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat
(gempa frek sedang)
Tingkat
Tingkat
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat
(gempa frek rendah)
0
5000000
10000000
15000000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 17 Perbandingan Momen Guling Struktur 20 Tingkat
20000000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
0
2500000
5000000
7500000 10000000
Momen Guling (kg.m)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 10
Tingkat
10
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 20
Tingkat
15
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
9
8
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
14
13
12
11
7
10
5
9
Tingkat
6
Tingkat
Tingkat
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15
Tingkat
8
7
6
4
5
3
4
3
2
2
1
1
0
5000000
10000000
Momen Guling (kg.m)
15000000
0
10000000
20000000
30000000
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
0
Momen Guling (kg.m)
12500000
25000000
Momen Guling (kg.m)
Gambar 18 Perbandingan Momen Guling Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
11. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat ditarik
adalah sebagai berikut ini.
a. Gempa dengan frekuensi rendah
memiliki pengaruh yang sangat
besar terhadap respon struktur baik
pada struktur 10 lantai, 15 lantai
dan 20 lantai, sedangkan gempa
frekuensi sedang lebih rendah
pengaruhnya terhadap keerusakan
struktur, dan gempa dengan
frekuensi tinggi memliki pengaruh
yang sangat kecil terhadap respon
strukur dari nilai simpangan,
simpangan antar tingkat, gaya
horisontal tingkat, gaya geser dan
momen guling.
b. Nilai mode shape pada struktur
dengan kekakuan muto pada mode
terakhir nilainya menjadi besar
c. Partispasi
mode
dengan
perhitungan kekakuan dengan cara
muto menyebabkan kontribusi
mode terakhir menjadi leih besar
dibandingkan mode yang lainya.
d. Nilai simpangan horisontal dan
simpangan antar tingkat yang
paling besar disebabkan oleh
gempa frekuensi rendah lalu gempa
frekuensi sedang dan gempa
dengan frekuensi tinggi sangat
fluktuatif.
e. Nilai drift terbesar ada pada tingkat
kedua, karena kekakuan struktur
lantai atas lebih rendah jika
f.
dibandingkan dengan kekakuan
lantai dasarnya.
Nilai gaya horisontal tingkat, gaya
geser dan momen guling akan
semakin besar pada bentang portal
yang lebih besar.
12. DAFTAR PUSTAKA
Chopra, A.K. 1995. “Dynamic of
Structure: Theory and Aplication of
Earthquake Engineering”. Prentice
Hall Interbational Series.
Diredja, N.V. 2012. “Analisis Dinamik
Riwayat waktu Gedung Beton
Bertulang Akibat Gempa Utama
dan Gempa Susulan”. Tugas Akhir.
Universitas Kristen Maranatha,
Bandung.
Irawan, J. 2001. “Investigasi Derajat
Kontribusi Mode Pada Bangunan
Bertingkat Banyak”. Tugas Akhir.
Universitas
Islam
Indonesia,
Yogyakarta.
Muto, K. 1973. “A Seismic Design
Analysis Of Building”. University
Of Tokyo. Jepang
Noviantoro dan Herdina . 2006.
“Analisa
Struktur
Bangunan
Setback
Horisontal
Terhadap
Respon Dinamik Pada Struktur
Beton Bertingkat Banyak”. Tugas
Akhir. Universitas Islam Indonesia.
Yogyakarta.
Sianipar.
2013.
“Pemrograman
MATLAB dalam Contoh dan
Penerapan”. IF. Bandung.
37500000
Standar Nasional Indonesia. “SNI-032847-2012 – Tata Cara Perhitungan
Struktur Beton Untuk Bangunan
Gedung”.
Standar
Nasional
Indonesia.
Standar Nasional Indonesia.” SNI-17262012 – Standar Perencanaan
Ketahanan Gempa Untuk Struktur
Bangunan
Gedung”.
Standar
Nasional Indonesia, Departemen
Pemukiman
dan
Prasarana
Wilayah.
Parwirodikromo.W. 2000. “Respon
Dinamik Struktur Elastik”. UII
Press. Yogyakarta.
Parwirodikromo, W. 2012. “Seismologi
Teknik dan Rekayasa Kegempaan”.
UII Press.Yogyakarta.
Paz, M. 1996. “Dinamika Struktur Teori
Dan
Perhitungan”.
Erlangga.
Jakarta.
Rumimper.
B.A.E,
dkk.,2013,
“Perhitungan Inter Story Drift Pada
Bangunan Tanpa Set-Back Dan
Dengan Set-Back Akibat Gempa”.
Tugas Akhir. Universitas Sam
Ratulangi. Manado.