MODEL PERTUMBUHAN DAN PERBANDINGAN MODEL
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
MODEL PERTUMBUHAN DAN PERBANDINGAN
MODEL PREDIKSI PENDUDUK KOTA SURABAYA
PERIODE TAHUN 1994 - 2013
Muhammad Shofwan Donny Cahyono1 dan Hitapriya Suprayitno2
1
2
Muhammad Shofwan Donny Cahyono, Alumni, Jurusan Teknik Sipil ITS, shofwan_dc@yahoo.com
Hitapriya Suprayitno, Staf Pengajar, Jurusan Teknik Sipil ITS, suprayitno.hita@gmail.com
ABSTRAK
Perencanaan transportasi, sebagai perencanaan kebutuhan prasarana dan layanan transportasi untuk
keberadaan suatu wilayah merupakan faktor penting dalam keberlangsungan dan pertumbuhan wilayah.
Perencanaan transportasi wilayah membutuhkan perhitungan prediksi jumlah penduduk pada tahun
perencanaan. Model yang biasa digunakan untuk keperluan prediksi ini adalah model regresi, dengan
data serial yang cukup pendek. Maka perlu dievaluasi apakah hasil prediksi sesuai dengan data nyata.
Model pertumbuhan dan perbandingan model prediksi penduduk kota Surabaya ini disusun untuk
mencari bentuk model pertumbuhan pola perkembangan populasi Kota Surabaya yang paling tepat.
Penelitian dilakukan dengan menggunakan data serial 20 tahun dari tahun 1994 sampai tahun 2013.
Empat buah model : linier, eksponensial, pangkat dan polinomial kuadrat telah dicoba.
Hasil Keempat model tersebut untuk prediksi perbandingan rumusan regresi linier dengan nilai R 2 0,930
sangat tepat untuk prediksi pertumbuhan populasi jangka pendek 5 tahun sedangkan rumusan regresi
eksponensial dengan nilai R2 0,928 sangat tepat untuk prediksi jangka panjang 10 tahun sampai 20
tahun.
Kata Kunci : model pertumbuhan, prediksi jumlah penduduk, Kota Surabaya.
1. PENDAHULUAN
Perencanaan transportasi wilayah sangat penting bagi kehidupan perkembangan
wilayah. Perencanaan transportasi selalu membutuhkan prediksi populasi, dalam
banyak kasus prediksi perkembangan wilayah dihitung berdasarkan perkembangan data
serial jumlah penduduk dan data serial PDRB. Sebagai kasus dalam penelitian ini Kota
Surabaya sebagai kota perdagangan dan jasa perkembangan populasi semakin
meningkat, hal ini disebabkan oleh semakin bertambahnya pertumbuhan penduduk.
Perencanaan transportasi sebagai prasarana jaringan dasar dari keberadaan suatu kota
atau wilayah merupakan faktor penting dalam keberlangsungan dan pertumbuhan kota
atau wilayah. Sebagian besar memperhitungkan prediksi peningkatan pertumbuhan
penduduk, yang berhasil dikumpulkan dalam penelitian ini, biasa dilakukan dengan
menggunakan model regresi. Model regresi biasa disusun berdasarkan suatu data serial
jumlah populasi dengan data sangat terbatas terdiri dari 5 tahun terakhir. Model ini
dipakai untuk memprediksi jumlah penduduk 10 sampai 20 tahun kedepan. Dengan
memprediksi berdasar data yang terbatas, kemungkinan besar tidak tepat dalam
memprediksi pola perkembangan jumlah penduduk. Dengan regresi R2 yang baik tidak
menutup kemungkinan hasil nilai selisih data analisis dengan data real prosentase kecil.
Bentuk pola perkembangan populasi 5 tahun bisa sangat berbeda dengan pola bentuk
data populasi 15 sampai 25 tahun. Dengan demikian kemungkinan bentuk model yang
kurang tepat menjadi cukup besar. Pemilihan model pertumbuhan prediksi seharusnya
disesuaikan dengan bentuk pola matematis perkembangan jangka panjang populasi yang
Bidang Transportasi - 329
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
ditinjau. Bentuk pola perkembangan penduduk dalam jangka panjang bisa dipastikan
maka penetapan bentuk model prediksi menjadi lebih mudah.
Penelitian ini ditunjukan untuk mencari bentuk model pertumbuhan pola perkembangan
populasi Kota Surabaya yang paling tepat, Penelitian ini merupakan pengembangan
dari penelitian terdahulu ―εodel εatematis θerkembangan Jumlah θenduduk θropinsi
Jawa Timur kurun waktu tahun 1985 - β00γ‖.
2. KAJIAN PUSTAKA
Pengertian Prediksi
Prediksi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang sesuatu yang
paling mungkin terjadi di masa depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang
dimiliki, agar kesalahan selisih antara sesuatu yang terjadi dengan hasil perkiraan dapat
diperkecil.
Dalam perencanaan transportasi, prakiraan yang diperlukan adalah prakiraan nilai
jumlah penduduk dan niai PDRB. Kedua data ini bersifat sebagai data serial.
Data tipe serial, berdasarkan bentuk variasi nilainya secara serial, secara umum
dikasifikasikan kedalam empat golongan besar data. Keempat tipe tersebut adalah data
berpola horizontal, data berpola tren, data berpola musiman dan data berpola siklik.
Prediksi Populasi
Perencanaan transportasi dilakukan untuk jamgka waktu perencanaan yang cukup
panjang 10 tahun sampai 20 tahun. Trasnportasi direncanakan dan dirancang untuk bisa
berfungsi sesuai dengan beban fungsi yang harus diterima selama tahun perencanaan.
Beban fungsi ini terkait dengan jumlah populasi wilayah layaanan transportasi. Oleh
karena itu didalam perencaanaan transportasi mengandung unsure prakiraan populasi
untuk tahun perencanaan.
Model Prediksi Populasi
Model matematis untuk prediksi populasi wilayah dengan menggunakan model regresi
linier, model regresi eksponensial, model regresi pangkat, model regresi polinomial
pangkat dua. Keempat model dibandingkan model yang terbaik sebagai model terpilih.
3. DATA PERKEMBANGAN POPULASI KOTA SURABAYA
Jangka waktu Data Jumlah Penduduk
Data yang bisa dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data populasi jumlah penduduk
dari tahun 1994 – tahun 2013. Dengan demikian rentang pengamatan adalah 20 tahun.
Rentang waktu ini bisa dikatakan sudah cukup panjang.
Data Jumlah Penduduk
Data jumlah penduduk pengamatan didapatkan dari Badan Pusat Statistik. Kota
Surabaya. Data yang bisa didapatkan disampaikan pada Tabel 1. Data perkembangan
jumlah penduduk Kota Surabaya sebagai berikut :
330 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Tabel 1 : Data Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya
Jumlah Penduduk
Jiwa
1
1994
2,306,474
2
1995
2,339,335
3
1996
2,344,520
4
1997
2,356,486
5
1998
2,373,282
6
1999
2,405,946
7
2000
2,444,976
8
2001
2,568,352
9
2002
2,529,468
10
2003
2,659,566
Sumber : BPS Kota Surabaya
No
Tahun
No
Tahun
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Jumlah Penduduk
Jiwa
2,691,666
2,740,490
2,784,196
2,829,552
2,902,507
2,938,225
2,929,528
3,024,319
3,125,576
3,200,454
Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya
Data Jumlah Penduduk kemudian diplot dalam bentuk grafik, untuk melihat bentuk pola
perkembangan yang terjadi.
Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk menunjukkan pola kenaikan yang konsisten.
Jumlah pertambahan penduduk pertahun tidak sesalu sama. Grafik Perkembangan
jumlah penduduk disampaikan pada gambar 1. – Grafik Perkembangan Jumlah
Penduduk Kota Surabaya.
Gambar 1. Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya
4. MODEL PREDIKSI POPULASI
Tipe Model Prediksi
Pada penelitian akan dicoba beberapa model prediksi regresi. Model dipilih berdasarkan
pertimbangan tingkat keakuratan model, kesesuaian dengan wacana bentuk model yang
Bidang Transportasi - 331
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
beredar, serta tingkat keseringan dalam pemakaian model dalam perhitungan prediksi
populasi.
Peenelitian ini melakukan percobaan terhadap empat model : menggunakan model
regresi linier, model regresi eksponensial, model regresi pangkat, model regresi
polynomial pangkat dua.
Model Regresi Linier
Model pertama yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi linier. Model ini
dipilih dalam penelitian karena bnyak sekali digunakan sebagai model perdiksi umlah
populasi suatu wilayah. Model pertama ini merupakan sebuah model yang sederhana
dan hasil analisa statistik menempatkan sebagai model yang cukup tepat.
Hasil analisa dengan model regresi linier dengan rumusan persamaan:
Y = 47457x -9E+07 dengan R2 = 0,975
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X= Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi linear dalam bentuk grafis di sampaikan
pada gambar 2. Grafik Regresi Linier
Gambar 2. Grafik Regresi Linier
Model Regresi Eksponensial
Model kedua yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi eksponensial.
Model eksponesial adalah model yang paling tepat untuk mempresentasikan pola
perkembangan jumlah penduduk disuatu wilayah.
Hasil analisa dengan model regresi eksponensial dengan rumusan persamaan :
Y = 1E-09e0.017x dengan R2 = 0,981
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi eksponensial dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 3. Grafik Regresi eksponensial
332 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Gambar 3. Grafik Regresi Eksponensial
Model Regresi Pangkat
Model ketiga yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi pangkat yang
mempunyai kemiripan bentuk dengan model eksponensial.
Hasil analisa dengan model regresi pangkat/power dengan rumusan persamaan:
Y = 3E-11x15.41 dengan R2 = 0,981
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi pangkat dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 4. Grafik Regresi pangkat
Gambar 4. Grafik Regresi Pangkat
Bidang Transportasi - 333
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
Model Regresi Polinomial Pangkat Dua
Model keempat yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi polynomial
pangkat dua. Model ini kadang – kadang ditemui dalam usaha – usaha prediksi jumlah
penduduk
Hasil analisa dengan model regresi polinomial dengan rumusan persamaan:
Y = 1019x2 – 4E+06x + 4E+09 dengan R2 = 0,987
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi polynomial dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 5. Grafik Regresi Polinomial Pangkat Dua
Gambar 5. Grafik Regresi Polinomial Pangkat Dua
Tabel 2 : Perbandingan Model Regresi Fungsi Linier, Eksponensial, Pangkat dan
Polinomial
Fungsi
Linear
Exponential
Pangkat
Polynomial Pangkat Dua
Persamaan
Y = 47457x - 9E+07
Y= 1E-09e0.017x
Y = 3E-11x35.41
Y = 1019.x2 - 4E+06x + 4E+09
R2
0.975
0.981
0.981
0.981
5. ANALISA PREDIKSI PERKEMBANGAN
Data jumlah penduduk di ambil 5 tahun untuk prediksi didapatkan dari Badan Pusat
Statistik. Kota Surabaya. Data yang bisa didapatkan disampaikan pada Tabel 3. Data
perkembangan jumlah penduduk Kota Surabaya 5 tahun sebagai berikut :
334 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Tabel 3 : Data Populasi 5 Tahun
Jumlah Penduduk
No
Tahun
Jiwa
1
1994
2,306,474
2
1995
2,339,335
3
1996
2,344,520
4
1997
2,356,486
5
1998
2,373,282
Sumber : BPS Kota Surabaya
Data Jumlah Penduduk kemudian diplot dalam bentuk grafik, untuk melihat bentuk pola
perkembangan yang terjadi. Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk menunjukkan pola
kenaikan yang konsisten. Jumlah pertambahan penduduk pertahun tidak sesalu sama.
Grafik Perkembangan jumlah penduduk disampaikan pada gambar 6. – Grafik
Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya 5 Tahun.
Gambar 6. Model Regresi Linier
Hasil analisa dengan model regresi linier dengan rumusan persamaan :
Y = 15077x -3E+07 dengan R2 = 0,930
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi linear dalam bentuk grafis di
sampaikanpada gambar 7. Grafik Regresi Linier.
Bidang Transportasi - 335
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
Gambar 7. Grafik Fungsi Linier
Model Regresi Eksponensial
Hasil analisa dengan model regresi eksponensial dengan rumusan persamaan :
Y = 6.11406e0.00644x dengan R2 = 0,928
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi eksponensial dalam bentuk grafis
dsampaikan pada gambar 8. Grafik Regresi eksponensial Gambar 6. Grafik Populasi
Penduduk Kota Surabaya 5 Tahun
Gambar 8. Grafik Regresi Eksponensial
Model Regresi Pangkat
Hasil analisa dengan model regresi pangkat dengan rumusan persamaan:
Y = 9E-37x12.87 dengan R2 = 0,928
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi pangkat dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 9. Grafik Regresi pangkat
336 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Gambar 9. Grafik Regresi Pangkat
Model Regresi Polinomial Pangkat Dua
Hasil analisa dengan model regresi polinomial pangkat dua dengan rumusan persamaan:
Y = -1810x2 – 7E+06x - 7E+09 dengan R2 = 0,949
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi polynomial dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 10. Grafik Regresi Polinomial
Gambar 10. Grafik Regresi Polinomial Pangkat Dua
6. HASIL ANALISA
Rangkuman hasil analisa pemodelan prediksi bahwa keempat model yang disusun
mempunyai nilai ketepatan yang sangat tinggi. Hasil rumusan seluruh model kemudian
dibandingkan selisih angka dan selisih prosentase dengan data populasi nyata sebagai
berikut:
Bidang Transportasi - 337
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
Tabel 4: Perbandingan Model Regresi Fungsi Linier, Eksponensial, Pangkat dan
Polinomial
Fungsi
Linier
Eksponensial
Pangkat
Persamaan
Y = 15077x - 3E+07
Y = 6.11406e0.00644x
Y = 9E-37x12.85
R2
0.930
0.928
0.928
Linier
Eksponensial
Pangkat
Polinomial
Data Populasi
Tahun Ke-5
2003
2,449,556
2,445,869
2,403,492
2,375,908
2,659,566
Tahun Ke-10
2008
2,524,940
2,525,907
2,481,739
2,279,337
2,902,507
Tahun Ke-15
2013
2,600,323
2,608,565
2,562,330
2,092,235
3,200,454
Selisih Angka
Linier
Eksponensial
Pangkat
Polinomial
Tahun Ke-5
210,010
213,697
256,074
283,658
Tahun Ke-10
377,567
376,600
420,768
623,170
Tahun Ke-15
600,131
591,889
638,124
1,108,219
Selisih Prosentase
Linier
Eksponensial
Pangkat
Polinomial
Tahun Ke-5
7.90%
8.04%
9.63%
10.67%
Tahun Ke-10
13.01%
12.97%
14.50%
21.47%
Tahun Ke-15
18.75%
18.49%
19.94%
34.63%
Polinomial
Y = -1810.x2 + 7E+06x
- 7E+09
0.949
7. KESIMPULAN
Kesimpulan dari model pertumbuhan dan perbandingan model prediksi penduduk kota
surabaya periode tahun 1994 – 2013 sebagai berikut :
1. Jumlah penduduk Kota Surabaya selama periode tahun 1994 - 2013 mengalami
peningkatan.
2. Model rumusan model pertumbuhan dipakai data 5 tahun untuk prediksi jangka
5 tahun persamaan regresi linear yang terbaik.
3. Model rumusan model pertumbuhan dipakai data 5 tahun untuk prediksi jangka
panjang 10 tahun sampai 15 tahun persamaan regresi eksponensial yang terbaik.
4. Model Persamaan regresi eksponensial mempunyai ketepatan yang sangat tinggi
sedangkan model regresi linier mempunyai ketepatan yang terendah untuk
prediksi jangka panjang.
338 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
8. PENGEMBANGAN PENELITIAN
Penelitian ini dapat dikembangkan model pertumbuhan populasi di wilayah
kabupaten/kota tertinggal, wilayah kabupaten/kota menengah dan wilayah kecamatan.
9. DAFTAR PUSTAKA
1. Suprayitno, Hitapriya & Purwantiningsih Indriana (2006) Model Matematis Perkembangan
Jumlah Penduduk Propinsi Jawa Timur kurun waktu tahun 1985-2003. Jurnal Teknologi
dan Rekayasa Sipil TORSI. Institut Teknologi Sepuluh Nopember : Surabaya.
2. Badan Pusat Statistik (1998) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
3. Badan Pusat Statistik (1999) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
4. Badan Pusat Statistik (2000) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
5. Badan Pusat Statistik (2001) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
6. Badan Pusat Statistik (2002) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
7. Badan Pusat Statistik (2003) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
8. Badan Pusat Statistik (2004) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
9. Badan Pusat Statistik (2005) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
10. Badan Pusat Statistik (2006) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
11. Badan Pusat Statistik (2007) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
12. Badan Pusat Statistik (2008) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
13. Badan Pusat Statistik (2009) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
14. Badan Pusat Statistik (2010) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
15. Badan Pusat Statistik (2011) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
16. Badan Pusat Statistik (2012) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
17. Badan Pusat Statistik (2013) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
18. Badan Pusat Statistik (2014) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
Bidang Transportasi - 339
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
592 – Bidang Struktur
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
MODEL PERTUMBUHAN DAN PERBANDINGAN
MODEL PREDIKSI PENDUDUK KOTA SURABAYA
PERIODE TAHUN 1994 - 2013
Muhammad Shofwan Donny Cahyono1 dan Hitapriya Suprayitno2
1
2
Muhammad Shofwan Donny Cahyono, Alumni, Jurusan Teknik Sipil ITS, shofwan_dc@yahoo.com
Hitapriya Suprayitno, Staf Pengajar, Jurusan Teknik Sipil ITS, suprayitno.hita@gmail.com
ABSTRAK
Perencanaan transportasi, sebagai perencanaan kebutuhan prasarana dan layanan transportasi untuk
keberadaan suatu wilayah merupakan faktor penting dalam keberlangsungan dan pertumbuhan wilayah.
Perencanaan transportasi wilayah membutuhkan perhitungan prediksi jumlah penduduk pada tahun
perencanaan. Model yang biasa digunakan untuk keperluan prediksi ini adalah model regresi, dengan
data serial yang cukup pendek. Maka perlu dievaluasi apakah hasil prediksi sesuai dengan data nyata.
Model pertumbuhan dan perbandingan model prediksi penduduk kota Surabaya ini disusun untuk
mencari bentuk model pertumbuhan pola perkembangan populasi Kota Surabaya yang paling tepat.
Penelitian dilakukan dengan menggunakan data serial 20 tahun dari tahun 1994 sampai tahun 2013.
Empat buah model : linier, eksponensial, pangkat dan polinomial kuadrat telah dicoba.
Hasil Keempat model tersebut untuk prediksi perbandingan rumusan regresi linier dengan nilai R 2 0,930
sangat tepat untuk prediksi pertumbuhan populasi jangka pendek 5 tahun sedangkan rumusan regresi
eksponensial dengan nilai R2 0,928 sangat tepat untuk prediksi jangka panjang 10 tahun sampai 20
tahun.
Kata Kunci : model pertumbuhan, prediksi jumlah penduduk, Kota Surabaya.
1. PENDAHULUAN
Perencanaan transportasi wilayah sangat penting bagi kehidupan perkembangan
wilayah. Perencanaan transportasi selalu membutuhkan prediksi populasi, dalam
banyak kasus prediksi perkembangan wilayah dihitung berdasarkan perkembangan data
serial jumlah penduduk dan data serial PDRB. Sebagai kasus dalam penelitian ini Kota
Surabaya sebagai kota perdagangan dan jasa perkembangan populasi semakin
meningkat, hal ini disebabkan oleh semakin bertambahnya pertumbuhan penduduk.
Perencanaan transportasi sebagai prasarana jaringan dasar dari keberadaan suatu kota
atau wilayah merupakan faktor penting dalam keberlangsungan dan pertumbuhan kota
atau wilayah. Sebagian besar memperhitungkan prediksi peningkatan pertumbuhan
penduduk, yang berhasil dikumpulkan dalam penelitian ini, biasa dilakukan dengan
menggunakan model regresi. Model regresi biasa disusun berdasarkan suatu data serial
jumlah populasi dengan data sangat terbatas terdiri dari 5 tahun terakhir. Model ini
dipakai untuk memprediksi jumlah penduduk 10 sampai 20 tahun kedepan. Dengan
memprediksi berdasar data yang terbatas, kemungkinan besar tidak tepat dalam
memprediksi pola perkembangan jumlah penduduk. Dengan regresi R2 yang baik tidak
menutup kemungkinan hasil nilai selisih data analisis dengan data real prosentase kecil.
Bentuk pola perkembangan populasi 5 tahun bisa sangat berbeda dengan pola bentuk
data populasi 15 sampai 25 tahun. Dengan demikian kemungkinan bentuk model yang
kurang tepat menjadi cukup besar. Pemilihan model pertumbuhan prediksi seharusnya
disesuaikan dengan bentuk pola matematis perkembangan jangka panjang populasi yang
Bidang Transportasi - 329
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
ditinjau. Bentuk pola perkembangan penduduk dalam jangka panjang bisa dipastikan
maka penetapan bentuk model prediksi menjadi lebih mudah.
Penelitian ini ditunjukan untuk mencari bentuk model pertumbuhan pola perkembangan
populasi Kota Surabaya yang paling tepat, Penelitian ini merupakan pengembangan
dari penelitian terdahulu ―εodel εatematis θerkembangan Jumlah θenduduk θropinsi
Jawa Timur kurun waktu tahun 1985 - β00γ‖.
2. KAJIAN PUSTAKA
Pengertian Prediksi
Prediksi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang sesuatu yang
paling mungkin terjadi di masa depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang
dimiliki, agar kesalahan selisih antara sesuatu yang terjadi dengan hasil perkiraan dapat
diperkecil.
Dalam perencanaan transportasi, prakiraan yang diperlukan adalah prakiraan nilai
jumlah penduduk dan niai PDRB. Kedua data ini bersifat sebagai data serial.
Data tipe serial, berdasarkan bentuk variasi nilainya secara serial, secara umum
dikasifikasikan kedalam empat golongan besar data. Keempat tipe tersebut adalah data
berpola horizontal, data berpola tren, data berpola musiman dan data berpola siklik.
Prediksi Populasi
Perencanaan transportasi dilakukan untuk jamgka waktu perencanaan yang cukup
panjang 10 tahun sampai 20 tahun. Trasnportasi direncanakan dan dirancang untuk bisa
berfungsi sesuai dengan beban fungsi yang harus diterima selama tahun perencanaan.
Beban fungsi ini terkait dengan jumlah populasi wilayah layaanan transportasi. Oleh
karena itu didalam perencaanaan transportasi mengandung unsure prakiraan populasi
untuk tahun perencanaan.
Model Prediksi Populasi
Model matematis untuk prediksi populasi wilayah dengan menggunakan model regresi
linier, model regresi eksponensial, model regresi pangkat, model regresi polinomial
pangkat dua. Keempat model dibandingkan model yang terbaik sebagai model terpilih.
3. DATA PERKEMBANGAN POPULASI KOTA SURABAYA
Jangka waktu Data Jumlah Penduduk
Data yang bisa dikumpulkan dalam penelitian ini adalah data populasi jumlah penduduk
dari tahun 1994 – tahun 2013. Dengan demikian rentang pengamatan adalah 20 tahun.
Rentang waktu ini bisa dikatakan sudah cukup panjang.
Data Jumlah Penduduk
Data jumlah penduduk pengamatan didapatkan dari Badan Pusat Statistik. Kota
Surabaya. Data yang bisa didapatkan disampaikan pada Tabel 1. Data perkembangan
jumlah penduduk Kota Surabaya sebagai berikut :
330 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Tabel 1 : Data Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya
Jumlah Penduduk
Jiwa
1
1994
2,306,474
2
1995
2,339,335
3
1996
2,344,520
4
1997
2,356,486
5
1998
2,373,282
6
1999
2,405,946
7
2000
2,444,976
8
2001
2,568,352
9
2002
2,529,468
10
2003
2,659,566
Sumber : BPS Kota Surabaya
No
Tahun
No
Tahun
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Jumlah Penduduk
Jiwa
2,691,666
2,740,490
2,784,196
2,829,552
2,902,507
2,938,225
2,929,528
3,024,319
3,125,576
3,200,454
Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya
Data Jumlah Penduduk kemudian diplot dalam bentuk grafik, untuk melihat bentuk pola
perkembangan yang terjadi.
Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk menunjukkan pola kenaikan yang konsisten.
Jumlah pertambahan penduduk pertahun tidak sesalu sama. Grafik Perkembangan
jumlah penduduk disampaikan pada gambar 1. – Grafik Perkembangan Jumlah
Penduduk Kota Surabaya.
Gambar 1. Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya
4. MODEL PREDIKSI POPULASI
Tipe Model Prediksi
Pada penelitian akan dicoba beberapa model prediksi regresi. Model dipilih berdasarkan
pertimbangan tingkat keakuratan model, kesesuaian dengan wacana bentuk model yang
Bidang Transportasi - 331
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
beredar, serta tingkat keseringan dalam pemakaian model dalam perhitungan prediksi
populasi.
Peenelitian ini melakukan percobaan terhadap empat model : menggunakan model
regresi linier, model regresi eksponensial, model regresi pangkat, model regresi
polynomial pangkat dua.
Model Regresi Linier
Model pertama yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi linier. Model ini
dipilih dalam penelitian karena bnyak sekali digunakan sebagai model perdiksi umlah
populasi suatu wilayah. Model pertama ini merupakan sebuah model yang sederhana
dan hasil analisa statistik menempatkan sebagai model yang cukup tepat.
Hasil analisa dengan model regresi linier dengan rumusan persamaan:
Y = 47457x -9E+07 dengan R2 = 0,975
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X= Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi linear dalam bentuk grafis di sampaikan
pada gambar 2. Grafik Regresi Linier
Gambar 2. Grafik Regresi Linier
Model Regresi Eksponensial
Model kedua yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi eksponensial.
Model eksponesial adalah model yang paling tepat untuk mempresentasikan pola
perkembangan jumlah penduduk disuatu wilayah.
Hasil analisa dengan model regresi eksponensial dengan rumusan persamaan :
Y = 1E-09e0.017x dengan R2 = 0,981
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi eksponensial dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 3. Grafik Regresi eksponensial
332 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Gambar 3. Grafik Regresi Eksponensial
Model Regresi Pangkat
Model ketiga yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi pangkat yang
mempunyai kemiripan bentuk dengan model eksponensial.
Hasil analisa dengan model regresi pangkat/power dengan rumusan persamaan:
Y = 3E-11x15.41 dengan R2 = 0,981
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi pangkat dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 4. Grafik Regresi pangkat
Gambar 4. Grafik Regresi Pangkat
Bidang Transportasi - 333
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
Model Regresi Polinomial Pangkat Dua
Model keempat yang dicoba dalam penelitian ini adalah model regresi polynomial
pangkat dua. Model ini kadang – kadang ditemui dalam usaha – usaha prediksi jumlah
penduduk
Hasil analisa dengan model regresi polinomial dengan rumusan persamaan:
Y = 1019x2 – 4E+06x + 4E+09 dengan R2 = 0,987
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi polynomial dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 5. Grafik Regresi Polinomial Pangkat Dua
Gambar 5. Grafik Regresi Polinomial Pangkat Dua
Tabel 2 : Perbandingan Model Regresi Fungsi Linier, Eksponensial, Pangkat dan
Polinomial
Fungsi
Linear
Exponential
Pangkat
Polynomial Pangkat Dua
Persamaan
Y = 47457x - 9E+07
Y= 1E-09e0.017x
Y = 3E-11x35.41
Y = 1019.x2 - 4E+06x + 4E+09
R2
0.975
0.981
0.981
0.981
5. ANALISA PREDIKSI PERKEMBANGAN
Data jumlah penduduk di ambil 5 tahun untuk prediksi didapatkan dari Badan Pusat
Statistik. Kota Surabaya. Data yang bisa didapatkan disampaikan pada Tabel 3. Data
perkembangan jumlah penduduk Kota Surabaya 5 tahun sebagai berikut :
334 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Tabel 3 : Data Populasi 5 Tahun
Jumlah Penduduk
No
Tahun
Jiwa
1
1994
2,306,474
2
1995
2,339,335
3
1996
2,344,520
4
1997
2,356,486
5
1998
2,373,282
Sumber : BPS Kota Surabaya
Data Jumlah Penduduk kemudian diplot dalam bentuk grafik, untuk melihat bentuk pola
perkembangan yang terjadi. Grafik Perkembangan Jumlah Penduduk menunjukkan pola
kenaikan yang konsisten. Jumlah pertambahan penduduk pertahun tidak sesalu sama.
Grafik Perkembangan jumlah penduduk disampaikan pada gambar 6. – Grafik
Perkembangan Jumlah Penduduk Kota Surabaya 5 Tahun.
Gambar 6. Model Regresi Linier
Hasil analisa dengan model regresi linier dengan rumusan persamaan :
Y = 15077x -3E+07 dengan R2 = 0,930
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi linear dalam bentuk grafis di
sampaikanpada gambar 7. Grafik Regresi Linier.
Bidang Transportasi - 335
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
Gambar 7. Grafik Fungsi Linier
Model Regresi Eksponensial
Hasil analisa dengan model regresi eksponensial dengan rumusan persamaan :
Y = 6.11406e0.00644x dengan R2 = 0,928
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi eksponensial dalam bentuk grafis
dsampaikan pada gambar 8. Grafik Regresi eksponensial Gambar 6. Grafik Populasi
Penduduk Kota Surabaya 5 Tahun
Gambar 8. Grafik Regresi Eksponensial
Model Regresi Pangkat
Hasil analisa dengan model regresi pangkat dengan rumusan persamaan:
Y = 9E-37x12.87 dengan R2 = 0,928
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi pangkat dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 9. Grafik Regresi pangkat
336 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
Gambar 9. Grafik Regresi Pangkat
Model Regresi Polinomial Pangkat Dua
Hasil analisa dengan model regresi polinomial pangkat dua dengan rumusan persamaan:
Y = -1810x2 – 7E+06x - 7E+09 dengan R2 = 0,949
Dimana :
Y = Populasi pada tahun ke x
X = Tahun prediksi
Hasil perhitungan rumusan persamaan regresi polynomial dalam bentuk grafis di
sampaikan pada gambar 10. Grafik Regresi Polinomial
Gambar 10. Grafik Regresi Polinomial Pangkat Dua
6. HASIL ANALISA
Rangkuman hasil analisa pemodelan prediksi bahwa keempat model yang disusun
mempunyai nilai ketepatan yang sangat tinggi. Hasil rumusan seluruh model kemudian
dibandingkan selisih angka dan selisih prosentase dengan data populasi nyata sebagai
berikut:
Bidang Transportasi - 337
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
Tabel 4: Perbandingan Model Regresi Fungsi Linier, Eksponensial, Pangkat dan
Polinomial
Fungsi
Linier
Eksponensial
Pangkat
Persamaan
Y = 15077x - 3E+07
Y = 6.11406e0.00644x
Y = 9E-37x12.85
R2
0.930
0.928
0.928
Linier
Eksponensial
Pangkat
Polinomial
Data Populasi
Tahun Ke-5
2003
2,449,556
2,445,869
2,403,492
2,375,908
2,659,566
Tahun Ke-10
2008
2,524,940
2,525,907
2,481,739
2,279,337
2,902,507
Tahun Ke-15
2013
2,600,323
2,608,565
2,562,330
2,092,235
3,200,454
Selisih Angka
Linier
Eksponensial
Pangkat
Polinomial
Tahun Ke-5
210,010
213,697
256,074
283,658
Tahun Ke-10
377,567
376,600
420,768
623,170
Tahun Ke-15
600,131
591,889
638,124
1,108,219
Selisih Prosentase
Linier
Eksponensial
Pangkat
Polinomial
Tahun Ke-5
7.90%
8.04%
9.63%
10.67%
Tahun Ke-10
13.01%
12.97%
14.50%
21.47%
Tahun Ke-15
18.75%
18.49%
19.94%
34.63%
Polinomial
Y = -1810.x2 + 7E+06x
- 7E+09
0.949
7. KESIMPULAN
Kesimpulan dari model pertumbuhan dan perbandingan model prediksi penduduk kota
surabaya periode tahun 1994 – 2013 sebagai berikut :
1. Jumlah penduduk Kota Surabaya selama periode tahun 1994 - 2013 mengalami
peningkatan.
2. Model rumusan model pertumbuhan dipakai data 5 tahun untuk prediksi jangka
5 tahun persamaan regresi linear yang terbaik.
3. Model rumusan model pertumbuhan dipakai data 5 tahun untuk prediksi jangka
panjang 10 tahun sampai 15 tahun persamaan regresi eksponensial yang terbaik.
4. Model Persamaan regresi eksponensial mempunyai ketepatan yang sangat tinggi
sedangkan model regresi linier mempunyai ketepatan yang terendah untuk
prediksi jangka panjang.
338 – Bidang Transportasi
Prosiding Seminar Nasional Teknik Sipil XI – 2015
ISBN : 978 – 602 – 72056– 0 – 4
8. PENGEMBANGAN PENELITIAN
Penelitian ini dapat dikembangkan model pertumbuhan populasi di wilayah
kabupaten/kota tertinggal, wilayah kabupaten/kota menengah dan wilayah kecamatan.
9. DAFTAR PUSTAKA
1. Suprayitno, Hitapriya & Purwantiningsih Indriana (2006) Model Matematis Perkembangan
Jumlah Penduduk Propinsi Jawa Timur kurun waktu tahun 1985-2003. Jurnal Teknologi
dan Rekayasa Sipil TORSI. Institut Teknologi Sepuluh Nopember : Surabaya.
2. Badan Pusat Statistik (1998) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
3. Badan Pusat Statistik (1999) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
4. Badan Pusat Statistik (2000) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
5. Badan Pusat Statistik (2001) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
6. Badan Pusat Statistik (2002) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
7. Badan Pusat Statistik (2003) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
8. Badan Pusat Statistik (2004) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
9. Badan Pusat Statistik (2005) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
10. Badan Pusat Statistik (2006) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
11. Badan Pusat Statistik (2007) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
12. Badan Pusat Statistik (2008) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
13. Badan Pusat Statistik (2009) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
14. Badan Pusat Statistik (2010) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
15. Badan Pusat Statistik (2011) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
16. Badan Pusat Statistik (2012) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
17. Badan Pusat Statistik (2013) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
18. Badan Pusat Statistik (2014) Surabaya Dalam Angka . Surabaya
Bidang Transportasi - 339
Inovasi Teknik Sipil dalam Pengelolaan Sumber Daya Air dan Kemaritiman
Menghadapi Masyarakat Ekonomi Asean
592 – Bidang Struktur