Materi Teknik Optimasi nlp satu peubah

Pemecahan NLP
Satu Peubah pada
Selang Tertentu

by Eni Sumarminingsih, SSi, MM

Free Powerpoint Templates

Page 1

PEMECAHAN NLP DENGAN SATU
PEUBAH PADA SELANG TERTENTU
Maks (Min) f(x)
s. t. x  [a, b]
NLP tidak mempunyai penyelesaian jika:
Maks f{x)
S.t. x  (-, b]

Free Powerpoint Templates

Page 2

atau

Min f(x)
s.t. x  [a, )

Free Powerpoint Templates

Page 3

Tiga kasus di mana dapat diperoleh
lokal maks/min
1.Titik pada [a, b] di mana f’(xo)=0
2.Titik ketika f’(x) tidak didefinisikan
3.Titik akhir a dan b pada interval

Free Powerpoint Templates

Page 4

Kasus 1

Free Powerpoint Templates

Page 5

Kasus 2
• f(xo) > f(x1); f(xo) < f(x2): xo bukan lokal
ekstrim

Free Powerpoint Templates

Page 6

f(xo) < f(x1); f(xo) > f(x2): xo bukan
lokal ekstrim

Free Powerpoint Templates

Page 7

f(xo) > f(x1); f(xo) > f(x2): xo lokal
maksimum

Free Powerpoint Templates

Page 8

f(xo) < f(x1); f(xo) < f(x2): xo lokal
minimum

Free Powerpoint Templates

Page 9

Kasus 3
• f’(a) > 0 : a adalah lokal minimum

Free Powerpoint Templates

Page 10

• f’(a) < 0 : a adalah lokal maksimum

Free Powerpoint Templates

Page 11

• f’(b) < 0 : b lokal minimum

Free Powerpoint Templates

Page 12

f’(b) > 0 : b adalah lokal maksimum

Free Powerpoint Templates

Page 13

Contoh
1. Biaya yang dikeluarkan seorang
monopolis untuk memproduksi barang
adalah $5/unit. Jika dia memproduksi x
unit barang, masing –masing unit dapat
dijual seharga 10-x dollar (0≤x≤10).
Untuk memaksimumkan keuntungan,
berapa barang yang harus diproduksi
oleh monopolis?
Free Powerpoint Templates

Page 14

Free Powerpoint Templates

Page 15