ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016.

ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA
BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN
KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X
SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

Skripsi Oleh :
SRI SULASTRI NATALIA
K1312068

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Agustus 2016

ii

ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN SISWA
BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN
KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X
SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

Oleh :
SRI SULASTRI NATALIA
K1312068

Skripsi
diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar
Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
Agustus 2016
iii

iv

v

ABSTRAK
Sri Sulastri Natalia. K1312068. ANALISIS TINGKAT PEMAHAMAN

SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI PERSAMAAN
KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA KELAS X SMA
NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi, Surakarta:
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta,
Agustus 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) tingkat pemahaman siswa
dengan minat belajar tinggi berdasarkan teori APOS pada materi persamaan
kuadrat; (2) tingkat pemahaman siswa dengan minat belajar sedang berdasarkan
teori APOS pada materi persamaan kuadrat; dan (3) tingkat pemahaman siswa
dengan minat belajar rendah berdasarkan teori APOS pada materi persamaan
kuadrat.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif.
Sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan dari responden.
Penentuan subyek penelitian dilakukan dengan cara memilih dua orang siswa dari
masing-masing kategori minat belajar. Subjek penelitian dipilih dengan teknik
pengambilan sampel purposive sampling. Pengumpulan data dilaksanakan dengan
metode angket untuk data minat belajar siswa dan metode wawancara berbasis
tugas untuk data tingkat pemahaman siswa berdasarkan teori APOS. Instrumen
utama pada penelitian ini adalah peneliti itu sendiri dibantu dengan tiga instrumen
bantu yaitu angket, tes tertulis dan pedoman wawancara. Pemeriksaan keabsahan

data pada penelitian ini menggunakan triangulasi waktu. Data yang telah
terkumpul akan dianalisis dengan menggunakan analisis data nonstatistik karena
penelitian ini merupakan penelitian kualitatif.
Dari penelitian ini dapat disimpulkan sebagai berikut : (1) subjek dengan
minat belajar tinggi berada pada tingkat pemahaman skema. Subjek mampu
merancang model matematika dari suatu permasalahan matematika yang berkaitan
dengan persamaan kuadrat, kemudian mencari pemecahannya dengan
menggunakan berbagai aturan atau rumus yang perlu dilibatkan dalam mencari
penyelesaiannya. Subjek mampu mengkaitkan hubungan antara konsep persamaan
kuadrat dengan konsep-konsep yang lain (aljabar, geometri, dll); (2) subjek
dengan minat belajar sedang berada pada tingkat pemahaman proses. Subjek
mampu mencari penyelesaian persamaan yang tidak langsung disajikan dalam
bentuk umum persamaan kuadrat tanpa harus mengubahnya ke bentuk umum
persamaan kuadrat terlebih dahulu; dan (3) subjek dengan minat belajar rendah
berada pada tingkat pemahaman aksi. Subjek hanya mampu menyelesaikan
persamaan yang disajikan dalam bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx
+ c = 0 dengan a,b,c ∈ ℝ dan a ≠ 0. Jika persamaan tidak disajikan dalam bentuk
umum persamaan kuadrat maka subjek langsung mengubah persamaan tersebut ke
bentuk umum persamaan kuadrat terlebih dahulu atau langsung menerapkan cara
lain yang sudah pernah dicontohkan oleh guru tetapi belum dapat menjelaskan

prosesnya.
Kata kunci: Minat Belajar, Persamaan Kuadrat, Teori APOS, Tingkat
Pemahaman.
vi

ABSTRACT
Sri Sulastri Natalia. K1312068. THE ANALYSIS OF STUDENTS’ LEVEL OF
UNDERSTANDING BASED ON APOS THEORY ON QUADRATIC
EQUATION VIEWED FROM LEARNING INTEREST OF STUDENTS AT
CLASS X OF SMA NEGERI 2 SURAKARTA IN ACADEMIC YEAR OF
2015/2016. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty, Sebelas
Maret University of Surakarta, August 2016.
The objective of this research is to investigate (1) students’ level of
understanding with high learning interest based on APOS theory on the quadratic
equation material; (2) students’ level of understanding with medium learning
interest based on APOS theory on the quadratic equation material; and (3)
students’ level of understanding with low learning interest based on APOS theory
on the quadratic equation material.
This research was qualitative. The sources of data were words and actions
from the respondents. The subjects of this research were decided by choosing two

students from each learning interest categories. The subjects of this research were
chosen by using purposive sampling technique. The data were collected by using
questionnaire method for students’ learning interest and task-based interview for
students’ level of understanding based on APOS theory. The main instrument of
this research was researcher assisted by three instruments which were
questionnaire, written test and interview guidelines. The data were validated by
using time triangulation and were analyzed by using nonstatic data analysis
because it was qualitative research.
Based on the result it can be concluded that: (1) subjects with high
learning interest were on the scheme level of understanding. Subjects could
designed mathematic model from some mathematic problem which related to the
quadric equation, then found the solution by using rules and formulas required to
solve the problem. Subjects could connect the relation between quadric equation
concept with other concepts (algebra, geometry, etc); (2) subjects with medium
learning interest were on the process level of understanding. Subjects could found
the solution which was not directly presented on the general form of quadric
equation without having to convert it into a general form of quadratic equations
in advance; and (3) subjects with low learning interest were on the action level of
understanding. Subjects could solve the problem which was in the general form of
quadric equation, ax2 + bx + c = 0 with a,b,c ∈ ℝ and a ≠ 0. To solve this

problem, subjects used rules or formulas that had been taught by the teachers
directly to find the solution of quadric equation by way of factoring, completed
perfect quadrant, or quadric formula. If the equation was not in the general form
of quadric equation, subjects would change the equation into quadric equation or
used other way that had been taught by their teacher but they could not explain
the process.
Keywords: APOS Theory, Level of Understanding, Students’ learning interest,
Quadratic Equation.

vii

MOTTO

Berkarya diawali dari mencoba.
Kesuksesan diawali dari usaha.
(Musfiqon)

Tidak ada orang yang kalah selama dia tidak berhenti.
Selama Anda mencoba, keberhasilan adalah sebuah kemungkinan.
Jangan menyerah!

(Mario Teguh)

viii

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

 Dzat yang Maha kekal, Allah SWT sebagai rasa syukur seorang hamba.
 Ayah dan ibu yang senantiasa mendoakan, mendukung, memberikan
semangat, ikhlas berjuang untuk menyekolahkan anak-anaknya. Sungguh
bangga memiliki kalian. Tiada kasih sayang yang seindah dan seabadi kasih
sayang kalian.
 Kakak, nenek, kakek dan semua keluarga tercinta yang selalu mendoakan
dan memberikan semangat.
 Seseorang yang diciptakan Allah SWT, semoga engkau yang terbaik.
 Sahabat-sahabatku Yunia, Dyah dan Umi, terima kasih atas semangat,
perjuangan dan kerjasamanya.
 Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2012, terima kasih atas
semangat dan kerjasamanya.

 Teman-teman satu kos yang sudah menjadi keluarga selama berada di Solo.
 Almamater UNS

ix

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang
telah

melimpahkan

rahmat

dan

hidayah-Nya

sehingga

penulis

dapat

menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “ANALISIS TINGKAT
PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA MATERI
PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI MINAT BELAJAR SISWA
KELAS X SMA NEGERI 2 SURAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan untuk
mendapatkan gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Peneliti
menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan,
dan pengarahan dari berbagai pihak. Untuk itu, peneliti menyampaikan
terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, saran dan pengarahan dalam penyusunan skripsi.
4. Henny Ekana Chrisnawati, S.Si., M.Pd., Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, saran dan pengarahan dalam penyusunan skripsi.
5. Drs. Sutikno, M.M., Kepala Sekolah SMA Negeri 2 Surakarta yang telah
memberi kesempatan dan tempat guna pengambilan data penelitian.
6. Ira Kurniawati, S.Si., M.Pd., Validator instrumen penelitian.
7. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Validator instrumen penelitian.
8. Dra. Nunuk Sarwiyati, Guru Matematika SMA Negeri 2 Surakarta yang
telah memberi bimbingan, bantuan dalam penelitian dan menjadi validator
instrumen penelitian.

x

9. Para siswa kelas X di SMA Negeri 2 Surakarta yang telah membantu
dalam pelaksanaan penelitian.
10. Ayah dan ibu yang senantiasa mendoakan, memberikan semangat, dan
menyediakan segala hal yang peneliti butuhkan selama pelaksanaan
penelitian.
11. Mbak Titi Ariyanti, Mas dodo, nenek, kakek dan semua keluarga tercinta
yang selalu mendoakan dan memberikan semangat kepada penulis.

12. Mas Yayan atas doa, perhatian, semangat dan motivasinya.
13. Sanny, Epril, Ajeng, Ummi dan Yunia yang sudah membantu dalam
pengambilan video pada saat penelitian.
14. Sahabat-sahabatku (Dyah, Yunia dan Ummi) atas persahabatannya,
semangat dan doanya.
15. Teman-teman satu kos yang sudah menjadi keluarga selama berada di Solo
atas semangat dan doanya.
16. Teman-teman matematika angkatan 2012 atas semangat perjuangannya.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan hal ini
antara lain karena keterbatasan peneliti. Meskipun demikian, peneliti berharap
semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca dan pengembangan ilmu.

Surakarta,

Agustus 2016

Penulis

xi

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL........................................................................................ i
HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... ii
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................. iii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iv
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... v
HALAMAN ABSTRAK .................................................................................. vi
HALAMAN MOTTO ...................................................................................... viii
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... ix
KATA PENGANTAR ..................................................................................... x
DAFTAR ISI .................................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ..................................................................................... 1
B. Perumusan Masalah ............................................................................. 7
C. Pembatasan Masalah ............................................................................ 8
D. Tujuan Penelitian ................................................................................. 8
E. Manfaat Penelitian ............................................................................... 8
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka...................................................................................... 10
1. Belajar ............................................................................................ 10
2. Minat Belajar .................................................................................. 16
3. Pemahaman dan Tingkat Pemahaman ........................................... 18
4. Teori APOS .................................................................................... 20
5. Persamaan Kuadrat......................................................................... 26
B. Kerangka Berpikir ................................................................................ 29
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian .............................................................. 34
B. Metode dan Jenis Penelitian ................................................................. 34
xii

C. Data dan Sumber Data ......................................................................... 34
D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ............................................... 35
E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................... 36
F. Instrumen Penelitian............................................................................. 37
G. Teknik Uji Validitas Data .................................................................... 45
H. Teknik Analisis Data ............................................................................ 46
I. Prosedur Penelitian............................................................................... 47
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Lokasi Penelitian.................................................................. 50
B. Hasil Pengembangan Instrumen ........................................................... 50
C. Paparan dan Analisis Data Angket Minat Belajar................................ 54
D. Penentuan Subjek Penelitian ................................................................ 55
E. Paparan dan Analisis Data Hasil Wawancara ...................................... 56
F. Pembahasan .......................................................................................... 170
G. Keterbatasan Peneliti ............................................................................ 172
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .......................................................................................... 173
B. Implikasi ............................................................................................... 174
C. Saran ..................................................................................................... 175
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 177

xiii

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian .................................................................33
Gambar 4.1 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ..............58
Gambar 4.2 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1a Saat Wawancara II ............59
Gambar 4.3 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1b Saat Wawancara I..............61
Gambar 4.4 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1b Saat Wawancara II ............62
Gambar 4.5 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ..............67
Gambar 4.6 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 1c Saat Wawancara II ............69
Gambar 4.7 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 2 Saat Wawancara I................72
Gambar 4.8 Jawaban Tertulis Subjek 1 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ..............73
Gambar 4.9 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ..............78
Gambar 4.10 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1a Saat Wawancara II ..........79
Gambar 4.11 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............82
Gambar 4.12 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1b Saat Wawancara II ..........83
Gambar 4.13 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............87
Gambar 4.14 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 1c Saat Wawancara II ..........88
Gambar 4.15 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 2 Saat Wawancara I..............92
Gambar 4.16 Jawaban Tertulis Subjek 2 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............94
Gambar 4.17 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............98
Gambar 4.18 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara II ..........99
Gambar 4.19 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1a Saat Wawancara III .........100
Gambar 4.20 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............103
Gambar 4.21 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara II ..........105
Gambar 4.22 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1b Saat Wawancara III .........106
Gambar 4.23 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............111
Gambar 4.24 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara II ..........112
Gambar 4.25 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 1c Saat Wawancara III .........113
Gambar 4.26 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara I..............117
Gambar 4.27 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............118
Gambar 4.28 Jawaban Tertulis Subjek 3 pada Nomor 2 Saat Wawancara III ...........119
xiv

Gambar 4.29 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............122
Gambar 4.30 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1a Saat Wawancara II ..........123
Gambar 4.31 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............126
Gambar 4.32 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1b Saat Wawancara II ..........127
Gambar 4.33 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............130
Gambar 4.34 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 1c Saat Wawancara II ..........131
Gambar 4.35 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 2 Saat Wawancara I..............133
Gambar 4.36 Jawaban Tertulis Subjek 4 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............134
Gambar 4.37 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............137
Gambar 4.38 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1a Saat Wawancara II ..........138
Gambar 4.39 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............142
Gambar 4.40 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1b Saat Wawancara II ..........143
Gambar 4.41 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1c Saat Wawancara I ............147
Gambar 4.42 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 1c Saat Wawancara II ..........148
Gambar 4.43 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 2 Saat Wawancara I..............150
Gambar 4.44 Jawaban Tertulis Subjek 5 pada Nomor 2 Saat Wawancara II ............151
Gambar 4.45 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1a Saat Wawancara I ............155
Gambar 4.46 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1a Saat Wawancara III .........156
Gambar 4.47 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1b Saat Wawancara I............159
Gambar 4.48 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 1b Saat Wawancara III .........160
Gambar 4.49 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 2 Saat Wawancara I..............166
Gambar 4.50 Jawaban Tertulis Subjek 6 pada Nomor 2 Saat Wawancara III ...........168

xv

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1 Distribusi Nilai Ujian Nasional Siswa pada Mata ............................ 3
Pelajaran Matematika
Tabel 3.1 Penentuan Kategori Minat Belajar Siswa......................................... 41
Tabel 4.1 Penentuan Kategori Minat Belajar Siswa......................................... 54
Tabel 4.2 Sebaran Kategori Angket Minat Belajar Siswa................................ 55
Tabel 4.3 Pengelompokan Minat Belajar Matematika ..................................... 55
Tabel 4.4 Nama Subjek Penelitian ................................................................... 56

xvi

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.

Lembar Validasi Instrumen Angket Minat Belajar .....................180

Lampiran 2a. Kisi-Kisi Angket Minat Belajar Matematika .............................189
Lampiran 2b. Instrumen Angket Minat Belajar .................................................190
Lampiran 3.

Penghitungan Konsistensi Internal dan Reliabilitas Angket .......196

Lampiran 4.

Hasil Tes Angket Minat Belajar ..................................................199

Lampiran 5.

Lembar Validasi Instrumen Tes Tertulis .....................................200

Lampiran 6a Kisi-Kisi Instrumen Tes Tertulis .................................................203
Lampiran 6b Instrumen Tes Tertulis .................................................................204
Lampiran 6c Kunci Jawaban Instrumen Tes Tertulis .......................................207
Lampiran 7.

Hasil Tes Tertulis ........................................................................222

Lampiran 8.

Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara .....................238

Lampiran 9.

Instrumen Pedoman Wawancara .................................................241

Lampiran 10. Hasil Wawancara .........................................................................243
Lampiran 11. Foto Kegiatan Penelitian .............................................................307
Lampiran 12. Surat Permohonan Izin Penulisan Skripsi ....................................311
Lampiran 13. Surat Keputusan Dekan FKIP tentang Izin Penyusunan Skripsi ..312
Lampiran 14. Surat Permohonan Izin Penelitian ...............................................313
Lampiran 15. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ...................................316
Lampiran 16. Daftar Siswa Kelas X MIPA 2 .....................................................317

xvii