4.1. Contoh Perhitungan - Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Penerapan Kinematika Balik pada Prototype Modul Praktikum Robot Manipulator 4 DOF
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA Pada bab ini akan dijelaskan mengenai pengujian algoritma dan pengukuran pada keluaran dari robot yang telah dibuat dan Analisa tentang kinerja algoritma.
4.1. Contoh Perhitungan
Karena semua perhitungan terjadi dalam algoritma pada kontroler maka proses perhitungan tidak terlihat, maka berikut adalah contoh perhitungan kinematika balik.Berikut akan dibahas contoh kasus pada perhitungan kinematika balik. Pertama yang harus diketahui adalah sebagai berikut :
Diketahui : Koordinat tujuan End-effector = (7cm, 6cm) Z = 0,5cm
x = 7cm y= 6cm frame = 6,75cm
Dari koordinatend-effector tersebut nantinya akan didapat besar sudut untuk masing-masing servo. Ditanya : , , , dan
1 2 3 4. Dijawab :
Gambar 4.1 Perhitungan PertamaUntuk perhitungan tahap pertama nilai yang akan dicari adalah nilai R
1 dan
1. Untuk mencari nilai R 1 dan 1 nilai-nilai yang dibutuhkan adalah nilai koordinat
X dan nilai koordinat Y. Selanjutnya nilai R dicari dengan perhitungan pitagoras
1
sedangkan dicari dengan arctan X dan Y. Berikut contoh perhitungan tahap
1 pertama.
2
2 R 1 + pY = pX
2
2
+ 6
= 7 = 85
=9,21cm
pX
- 1
= tan
1 ( ) pY
7
- 1
= tan ( )
6
- 1
(1,16667)
= tan = 49,39
Gambar 4.2 Perhitungan KeduaPada perhitungan tahap kedua, nilai yang akan dicari adalah R , S ,
2 A S B , , , dan . R 2 dicari dengan menggunakan pitagoras, S A dicari
2
3
4
dengan arctan , S B dicari dengan aturan cosinus segitiga sembarang, dan
3
dicari dengan aturan sinus segitiga sembarang. Berikut contoh perhitungannya.
2
2
R 2 + R1= Z
2
2
- + 9,21
= 0,5 = 85,07
=9,23cm
- - 1
- 1
- 1
- 1
( 9,23
2 = 40,05
=90–sA-sB =90 - 3,10 - 44,84
2
(0,683) S B = 46,84
) = cos
( 85,07 125,39
) = cos
2 2 × 6,75 × 9,23
) = cos
( R2 2 2 × frame × R2
= cos
S
B
S A = 3,10
) = (0.054) tan
( 0,5 9,21
) = tan
( Z R1
A = tan
S
- 1
- 1
- 1
R2 × sinsB
- 1
3 = sin
( ) frame
9,21 × sin (46,84)
- 1
= sin ( )
6,75
- 1
= sin (0,99)
= 86,18
T = 90+
- -
2
3
= 90 + 40,05–86,18 =43,86
=90 – T
4 4= 90- 43,86
=46,13
4
Maka dari posisi end-effector didapat besar masing-masing sudut yaitu
1 =
o o o o 49,39 , = 40,05 , = 86,18 ,dan = 46,13 .
2 3
4 Dari contoh perhitungan dapat dilihat langkah-langkah pengerjaan
matematis dari algoritma kinematika balik. Nilai-nilai sudut tersebut yang diterapkan pada robot ini.
4.2. Pengujian dan Pengukuran
Pengujian dilakukan untuk melihat hasil dari algoritma apakah sudah sesuai dengan konfigurasi, dan keluaran robot sudah berhasil sesuai dengan hasil yang diharapkan. Berhasil disini berarti bahwa hasil pergerakan robot sudah sesuai dengan masukan koordinat yang diberikan.
Pengujian dilakukan dalam 4 tahap. Tahap pertama adalah pengujian masing servo tanpa beban. Tahap kedua adalah melakukan pengujian servo saat servo sudah terpasang sesuai konfigurasi. Tahap ketiga adalah pengujian kinematika balik dengan masukan 1 koordinat. Tahap keempat adalah pengujian kinematika balik dengan masukan koordinat lebih dari 1. Alat ukur yang digunakan dalam pengukuran adalah penggaris dan busur derajat.
Gambar 4.3 PenggarisGambar 4.4 Busur DerajatBase-frame robot berada pada bagian bawah robot, yaitu pada servo 0 sedangkan end-effector robot berada pada bagian servo terakhir, yaitu servo 3.
Pada servo dynamixel AX-12A terdapat titik tengah yang dijadikan titik acuan 0 dan terdapat titik penanda sudut servo Pada robot ini, titik acuan yang digunakan adalah titik tengah servo yang juga menjadi default robot ini. Titik acuan servo dan penanda sudut servo ditunjukkan pada Gambar 4.5. Pada Gambar
4.6ditunjukkan sudut yang dibentuk antara titik acuan 0 servo dan titik penanda sudut pada servo dynamixel AX-12A.
Gambar 4.5 Titik Referensi Pada ServoGambar 4.6 Sudut Yang Terbentuk4.2.1 Pengujian Servo Tanpa Beban
Berikut adalah pengujian perputaran pada servo tanpa menggunakan beban atau frame. Pengujian ini dilakukan untuk melihat perputaran servo sudah benar sesuai dengan nilai sudut yang diinginkan. Pada pengujian ini diberikan sudut 0
pada pengujian seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.5.
30
90
30
29,5
30
60
60
60
60
60
60
59,5
60
90
30
90
90
90
90
89,5
90
Servo 1 Servo 2 Servo 3 Servo 4 Input Eksekusi Input Eksekusi Input Eksekusi Input Eksekusi
Tabel 4.1 Pengujian Servo Tanpa BebanMasing-masing servo diberikan variasi sudut 90 sampai -90 untuk melihat apakah servo sudah bergerak sesuai dengan nilai yang diberikan.
Gambar 4.7 Pengujian Servo Tanpa Beban Tabel 4.1 menunjukkan hasil pengujian servo tanpa diberikan beban.30
30
30
- 0,5
- 30
- 30,5
- 30
- 30
- 30
- 30
- 30
- 30
- 60
- 60,5
- 60
- 60
- 60
- 60
- 60
- 60
- 90
- 90,5
- 90
- 90
- 90
- 90
- 90
- 90
Dari hasil pengujian saat servo tidak terpasang dapat dilihat bahwa pada servo 1 terdapat ralat sebesar 0,5
.
4.2.2 Pengujian Servo Saat Terpasang
0,5
90 90,5
30 29,5
0,5
60 60,5
60 60,5
60 60,5
60 59,5
0,5
90 90,5
90 90,5
30 30,5
90 89,5
Servo 1 Servo 2 Servo 3 Servo 4 Rerata Ralat Input Eksekusi Input Eksekusi Input Eksekusi Input Eksekusi
Tabel 4.2Pengujian Servo Saat Terpasang
90 sampai -90 untuk melihat apakah servo sudah bergerak sesuai dengan nilai yang diberikan dalam kondisi terpasang.
Tabel 4.2 menunjukkan hasil pengujian servo saat servo sesudah terpasang dengan frame dan servo lainnya. Masing-masing servo diberikan variasi sudutGambar 4.8 Pengujian Servo Saat TerpasangBerikut adalah pengujian perputaran pada servo saat terpasangframe. Pengujian ini dilakukan untuk melihat perputaran servo sudah benar sesuai dengan nilai sudut yang diberikan.
30 30,5
30 30,5
- 0,5
- 30
- 30
- 30
- 30
- 60
- 60
- 60
- 60
-29,5
-59,5
-59,5
-60,5
-29,5 0,5
-29,5
-30,5
0,5
0,5
0,5
0,5
-59,5 0,5
- 90
- 90
- 90
- 90
-90,5
-89,5
-89,5
-89,5 0,5
4.2.3 Pengujian Kinematika Balik
Tabel 4.3 Pengujian Kinematika Balik 1 Koordinat Koordinat Masukan(X,Y) Hasil Eksekusi Gerakan(X,Y) No Koordinat X(cm) Koordinat Y(cm) Koordinat X(cm) Koordinat Y(cm)1
1
4
9 3 -4
7
3 9 8,8 2,9 -4,5 6,4 2,4 8,2 5 -8 5 -7
6
9 5 -8,5 5,4 -7,8 5,8 8,8 4,6 Rerata Ralat X(cm) 0,4 Rerata Ralat Y(cm) 0,34
Koordinat Masukan(cm) Hasil Eksekusi Gerakan(cm) No
X1 Y1
X2 Y2
X1 Y1
X2 Y2
7 6 -7 6 7,1 6 -7,9 5,5 2 -7
7 6 7,8 4,6 -5,6 6,8 7,1
6
6 7 -7,9 5,5 5,9
7
3
8
5
5 8 7,8 4,5 4,8 7,7
4
9 4 -4 9 8,8 4 -3,9 8,8 5 -9
5
3 9 -9,5 4,6 2,4 8,2 Rerata Ralat X(cm) 0,38 Rerata Ralat Y(cm) 0,36
6
7
7 6 7,1 5,9
X2 Y2
2
6
7
6
7 3 -7 6 -7,9 6,1 4 -6 7 -6,8 7,3
5
8 5 7,8 4,6 Rerata Ralat X(cm) 0,4 - Rerata Ralat Y(cm) - 0,18
Tabel 4.4 Pengujian Kinematika Balik 2 KoordinatTabel 4.5 Pengujian Kinematika Balik 3 KoordinatKoordinat Masukan(cm) Hasil Eksekusi Gerakan(cm) No
X1 Y1
X3 Y3
8 5 -5
X1 Y1
X2 Y2
X3 Y3
1
7 6 -7
6
7 6 7,1 5,9 -7,9 6,1 7,2 6,1
2
7 6 -6
7
8 5 7,1 6 -6,8 7,3 7,8 4,6
3
4.3 Analisa Pengujian
Hasil pengujian koordinat sedikit berbeda dengan koordinat yang diberikan, hal ini dapat dikarenakan oleh beberapa alasan sebagai berikut :
o
1. Penggunaan busur derajat yang berskala 10 sehingga ketelitian saat pengujian kurang akurat.
2. Pengujian servo tanpa menggunakan beban yang memperlihatkan bahwa ada servo yang memiliki ralat sehingga saat diberi masukan koordinat juga terjadi ralat
3. Pengujian saat servo terpasang satu sama lain memperlihatkan bahwa servo terbebani dengan servo lain sehingga terdapat ralat dalam pengujian saat servo terpasang
4. Pengujian kinematika balik memperlihatkan bahwa algoritma sudah berjalan dengan benar, namun terdapat ralat pada hasil eksekusi yang disebabkan karena terpengaruh ralat dari servo