Peramalan Penjualan Produksi Teh Botol Sosro Pada PT. Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara Tahun 2014 Dengan Metode Arima Box-Jenkins

  

PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO

PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA

TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA

BOX-JENKINS

SKRIPSI

PUSPA LINDA 110823023

  PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains PUSPA LINDA 110823023

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

  

PESETUJUAN

Judul : PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL

SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA

  BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS Kategori : SKRIPSI Nama : PUSPA LINDA Nomor Induk Mahasiswa : 110823023 Program studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

  (MIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan Medan, September 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs. Gim Tarigan M,Si Drs. Marihat Situmorang M.Kom NIP. 19550202 198601 1 001 NIP. 19631214 198903 1 001 Diketahui oleh : Departemen Matematika FMIPA USU Ketua Prof. Dr. Tulus. M,Si NIP. 19620901 198803 1 002

  

PERNYATAAN

PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA

PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014

DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS

SKRIPSI

  Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

  Medan, September 2013 PUSPA LINDA 110823023

  

PENGHARGAAN

Syukur Alhamdulillah penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi

Maha Penyayang yang tiada hentinya memberikan nikmat dan rahmat-Nya sehingga

penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi ini dengan judul Peramalan

Penjualan Produksi Teh Botol Sosro Pada PT. Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara

Tahun 2014 dengan Metode ARIMA Box-Jenkins.

  Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang,

M.Kom selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku pembimbing

2 yang telah bersedia meluangkan waktu kepada penulis dengan memberikan

bimbingan sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan sebaiknya. Teima kasih

kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku penguji 1 dan Bapak Drs. Rachmad

Sitepu, M.Si selaku penguji 2 atas kritik, saran dan masukan yang diberikan.

Terimakasih kepada Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku Ketua Pelaksana

Jurusan Program S1 Matematika Ekstensi, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dra.

Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA

USU, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen

Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Teristimewa

penulis ucapkan terimakasih kepada kedua orangtua penulis Bapak Hendang dan Ibu

Tumirah, S.PdI, kakak-kakak dan abang Penulis Rahmayuni, S.Pd, Ade Rita

Endayani, Am.Keb, dan Syafrizal, teman-teman penulis Fizi dan Zabo, serta yang

selalu memberi dukungannya Taufik Ritonga atas semua dukungan dalam doa,

motivasi dan kasih sayang. Semoga Allah akan membalasnya.

  Medan, September 2013 Penulis Puspa Linda

  

ABSTRAK

PT. Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara adalah perusahaan yang memproduksi

berbagai jenis teh dalam berbagai kemasan. Dalam perusahaan terkadang terjadi

perbedaan antara jumlah persediaan produksi dengan jumlah penjualan di pasaran.

Oleh karena itu perusahaan membutuhkan peramalan penjualan produksi. Dalam hal

ini penulis mencoba untuk meramalkan penjualan produksi teh botol sosro pada PT.

Sinar Sosro Sumatera Bagian Utara Tahun 2014 dengan metode ARIMA Box-Jenkins

yang merupakan salah satu metode peramalan kuantitatif. Data yang diambil adalah

data periode Juni 2007 sampai dengan Mei 2013. ₃ Dalam penelitian ini model yang tepat yaitu model ARIMA (2,1,2)(1,1,1) .

Yang digunakan untuk meramalkan penjualan produksi teh botol sosro 12 periode ke

depan. Pemilihan tersebut didasarkan atas nilai MSE (rata-rata kuadrat kesalahan)

terkecil yaitu sebesar 0,036823269 dan MAPE (rata-rata absolute persentase

kesalahan) terkecil yaitu sebesar 1,37120 %. Jumlah penjualan produksi teh botol

sosro hasil peramalan mulai bulan Juni 2013 sampai dengan Mei 2014 adalah sebesar

1305140,586 krat dengan rata-rata penjualan setiap bulannya adalah sebesar

108761,7155 krat. Model peramalan tersebut dapat digunakan selama tidak terjadi

perubahan pola dasar dari data.

  Kata kunci : Peramalan, ARIMA Box-Jenkins, Penjualan Produksi

  

ABSTRACT

PT. Sinar Sosro North of Sumatera is a company producing various kind of tea

in different packaging. Sometimes in the company of any difference between the

amount of production inventory by the number of sales in the market. Therefore,

companies need sales forecasting productions. In this case the writer tries to predict

sales of bottled tea production sosro at PT. Sinar Sosro of North Sumatera at 2014

with ARIMA Box-Jenkins methods which is one of the quantitative methods. It taken is

the period covering June 2007 to May 2013. ₃ In this study, an appropriate model is ARIMA (2,1,2)(1,1,1) . That is used to

predict of bottled tea sales sosro 12 periods ahead. The selection is based on the value

that is equal to the smallest MSE (Mean Square Error) 0,036823269 and that is equal

to the smallest MAPE (Mean Absolute Persentage Error) 1,37120 %. The amount of

sales of bottled tea production sosro forecasting results from June 2013 to May 2014

amounted to 1305140,586 crates with average monthly sales amounted to

108761,7155 crates. The forecasting model can be used as long as no changes in the

basic pattern of the data.

  Key Words : Forecasting, ARIMA Box-Jenkins, Sales Productions

DAFTAR ISI

  Halaman Persetujuan ii

  Pernyataan iii

  Penghargaan iv

  Abstrak v

  Abstract vi

  Daftar Isi vii

  Daftar Tabel x

  Daftar Gambar xii

  Bab 1 Pendahuluan 1 1.1.

  1 Latar Belakang 1.2.

  2 Perumusan Masalah 1.3.

  2 Batasan Masalah 1.4.

  2 Tujuan Penelitian 1.5.

  2 Kontribusi Penelitian 1.6.

  3 Tinjauan Pustaka 1.7.

  5 Metode Penelitian

  Bab 2 Landasan Teori

  8

  2.1

  8 Beberapa Uji yang Digunakan

  2.1.1 Uji Kecukupan Sampel

  8

  2.1.2 Uji Musiman

  8

  2.1.3 Uji Trend

  11 2.2 `

  11 Jenis-jenis Peramalan

  2.3

  12 Metode Peramalan

  2.3.1

  12 Pengertian Metode Peramalan

  2.3.2

  13 Jenis-jenis Metode Peramalan

  2.4

  13 Klasifikasi Model Box-Jenkins

  2.4.1 Model Autoregressive

  14

  2.4.2 Model Rataan Bergerak (Moving Averange)

  14

  2.4.3 Model Campuran Autoregressive – Rataan Bergerak

  14

  2.4.4 Model Integrasi Autoregressive – Moving Average (ARIMA)

  14

  2.5 Kestasioneran dan Faktor Musiman

  15

  2.5.1 Kestasioneran

  15

  2.5.2 Faktor Musiman

  16

  2.5.3 White Noise

  17

  2.6 Fungsi Autokorelasi dan Fungsi Autokorelasi Parsial

  17

  2.6.1 Fungsi Autokorelasi

  18

  2.6.2 Fungsi Autokorelasi Parsial

  19

  2.7 Pemeriksaan Ketepatan Model

  19

  2.7.1 Nilai Sisaan (Residu)

  20

  2.7.1.1 Pemeriksaan Kesalahan Standard Residu

  20

  2.7.1.2 Statistik Box-Pierce

  21

  2.7.2 Overfitting Model ARIMA

  21

  2.8 Peramalan dengan Model ARIMA Box-Jenkins

  22 Bab 3 Pembahasan 24 3.1.

  24 Pengujian Data

  3.1.1 Uji Kecukupan Sampel

  24

  3.1.2 Uji Musiman

  25

  3.1.3 Uji Trend 28 3.2.

  29 Analisa Data Penjualan Produksi Teh Botol Sosro

3.3 Identifikasi Model

  35

  3.4 Pendugaan Parameter Model ARIMA

  35

  3.5 Pemeriksaan Ketepatan Model

  37

  3.5.1 Pemeriksaan Kesalahan Standar Autokorelasi Sisaan (residu)

  37

  3.5.2 Uji Statistik Q Box-Pierce

  39

  3.5.3 Overfitting Model ARIMA

  40

  3.6 Peramalan

  47 Bab 4 Kesimpulan dan Saran 53 4.1.

  53 Kesimpulan 4.2.

  54 Saran Daftar Pustaka Lampiran

  

DAFTAR TABEL

  Halaman Tabel 2.1.: Perhitungan uji musiman

  9 Tabel 2.2.: Perhitungan Anava uji musiman

  10 Tabel 3.1.: Data penjualan produksi teh botol sosro perode Juni 2007 Sampai dengan Mei 2013

  24 Tabel 3.2.: Perhitungan Anava uji musiman

  27 Tabel 3.3.: Perhitungan Anava uji musiman ₃

  28 Tabel 3.4.: Estimasi model ARIMA (2,1,2)(1,1,1) pada logaritma data Penjualan ₃

  36 Tabel 3.5.: Estimasi model ARIMA (1,1,1)(1,1,1) pada logaritma data Penjualan ₃

  40 Tabel 3.6.: Estimasi model ARIMA (2,1,1)(1,1,1) pada logaritma data Penjualan ₃

  41 Tabel 3.7.: Estimasi model ARIMA (1,1,2)(1,1,1) pada logaritma data Penjualan ₃

  42 Tabel 3.8.: Estimasi model ARIMA (2,1,2)(0,1,1) pada logaritma data Penjualan ₃

  43 Tabel 3.9.: Estimasi model ARIMA (2,1,2)(1,1,2) pada logaritma data Penjualan ₃

  44 Tabel 3.10.: Estimasi model ARIMA (3,1,2)(1,1,1) pada logaritma data Penjualan ₃

  45 Tabel 3.11: Estimasi model ARIMA (4,1,2)(1,1,1) pada logaritma data Penjualan

  46 Tabel 3.12.: Nilai chi-square tabel untuk delapan model yang diterima

  47 Tabel 3.13.: Nilai MAPE untuk delapan model yang diterima

  50

  Halaman

  Tabel 3.14.: Nilai MSE untuk delapan model yang diterima

  50 Tabel 3.15.: Nilai-nilai ramalan penjualan produksi teh botol sosro ₃ Model ARIMA (2,1,2)(1,1,1) periode Juni 2013 sampai dengan Mei 2014 serta batas atas dan batas bawah (dalam bentuk logaritma)

  51 Tabel 3.16.: Nilai-nilai ramalan penjualan produksi teh botol sosro ₃ Model ARIMA (2,1,2)(1,1,1) periode Juni 2013 sampai dengan Mei 2014 serta batas atas dan batas bawah

  52

  

DAFTAR GAMBAR

  40 Gambar.14. : Plot autokorelasi residu ARIMA (2,1,1)(1,1,1) ³

  45 Gambar.24. : Plot autokorelasi residu ARIMA (4,1,2)(1,1,1) ³

  45 Gambar.23. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (3,1,2)(1,1,1) ³

  44 Gambar.22. : Plot autokorelasi residu ARIMA (3,1,2)(1,1,1) ³

  44 Gambar.21. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (2,1,2)(1,1,2) ³

  43 Gambar.20. : Plot autokorelasi residu ARIMA (2,1,2)(1,1,2) ³

  43 Gambar.19. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (2,1,2)(0,1,1) ³

  42 Gambar.18. : Plot autokorelasi residu ARIMA (2,1,2)(0,1,1) ³

  42 Gambar.17. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (1,1,2)(1,1,1) ³

  41 Gambar.16. : Plot autokorelasi residu ARIMA (1,1,2)(1,1,1) ³

  41 Gambar.15. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (2,1,1)(1,1,1) ³

  40 Gambar.13. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (1,1,1)(1,1,1) ³

  Halaman Gambar.1. : Plot data penjualan produksi teh botol sosro

  39 Gambar.12. : Plot autokorelasi residu ARIMA (1,1,1)(1,1,1) ³

  39 Gambar.11. : Plot autokorelasi parsial residu (sisaan) ARIMA (2,1,2)(1,1,1) ³

  34 Gambar.10. : Plot autokorelasi residu (sisaan) ARIMA (2,1,2)(1,1,1) ³

  34 Gambar.9. : Plot autokorelasi parsial pembedaan musiman pertama

  33 Gambar.8. : Plot autokorelasi data pembedaan musiman pertama

  32 Gambar.7. : Plot autokorelasi parsial data pembedaan pertama

  32 Gambar.6. : Plot autokorelasi data pembedaan pertama

  32 Gambar.5. : Plot data pembedaan pertama

  31 Gambar.4. : Plot data hasil transformasi logaritma

  31 Gambar.3. : Plot autokorelasi parsial data penjualan

  29 Gambar.2. : Plot autokorelasi data penjualan

  46

  ₃ Halaman Gambar.25. : Plot autokorelasi parsial residu ARIMA (4,1,2)(1,1,1)

  46