Konsep Umum Teori Pengukuran akuntansi
KONSEP UMUM TEORI PENGUKURAN
1. Konsep Dasar Pengukuran
Metrologi adalah disiplin ilmu yang mempelajari cara-cara pengukuran, kalibrasi dan akurasi di
bidang industri, ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam dunia moderen metrologi berperan vital untuk
melindungi konsumen dan memastikan barang-barang yang diproduksi memenuhi standar dimensi dan
kualitas yang telah ditetapkan. Metrologi industri banyak berhubungan dengan pengukuran massa,
volume, panjang, suhu, tegangan listrik, arus, keasaman, kelembapan dan besaran-besaran fisika maupun
kimia lainya yang diperlukan dalam pengontrolan proses dan produksi oleh industri. Instrumentasi bidang
ilmu dan teknilogi yang mencakup perancangan, pembuatan, penggunaan instrumen/alat fisika atau
sistem instrumen untuk keperluan deteksi, penelitian, pengukuran serta pengolahan data.
Pengukuran adalah serangkaian kegiatan yang bertujuan untuk menentukan nilai suatu besaran
dalam bentuk angka (kwantitatif). Jadi mengukur adalah suatu proses mengaitkan angka secara empirik
dan obyektif pada sifat-sifat obyek atau kejadian nyata sehingga angka yang diperoleh tersebut dapat
memberikan gambaran yang jelas mengenai obyek atau kejadian yang diukur. Yang harus diperhatikan
dalam pengukuran adalah:
Kecermatan (accuracy) : Besarnya selisih sesuatu piranti menampilkan harga (variabel) yang sedang
diukurnya, dibandingkan dengan harga sebenarnya.menunjukan deviasi penyimpangan terhadap
masukan yang diketahui. Akurasi pengukuran atau pembacaan adalah istilah yang sangat relatif.
Akurasi didefinisikan sebagai beda atau kedekatan (closeness) antara nilai yang terbaca dari alat ukur
dengan nilai sebenarnya. Dalam eksperiman, nilai sebenarnya yang tidak pernah diketahui diganti
dengan suatu nilai standar yang diakui secara konvensional.
Ketelitian (precision) : Ukuran mendapatkan hasil pengukuran yang serupa (setelah berulang-ulang)
atau tingkat kesamaan (hasil pengukuran dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen).
Presisi adalah istilah untuk menggambarkan tingkat kebebasan alat ukur dari kesalahan acak. Jika
pengukuran individual dilakukan berulang-ulang, maka sebran hasil pembacaan akan berubah-ubah
disekitar nilai rata-ratanya. Bila Xn adalah nilai pengukuran ke n dan Xn adalah nilai rata-ratanya n
pengukuran maka secara metematis, presisi dapat dinyatakan sebagai presisi tinggi dari alat ukur tidak
mempunyai implikasi terhadap akurasi pengukuran. Alat ukur yang mempunyai presisi tinggi belum
tentu alat ukur tersebut mempunyai akurasi tinggi. Akurasi rendah dari alat ukur yang mempunyai
presisi tinggi pada umumnya disebabkan oleh bias dari pengukuran, yang bisa dihilangkan dengan
kalibrasi.
Kekeliruan (error) : Kekeliruan terbagi menjadi dua bagian, yaitu: Kekeliruan sistematika: Piranti
ukur, Metoda pengukuran, Pelaksana (manusia). Kekeliruan acak: Gangguan, Kekeliruan baca.
Penyimpangan pembacaan dari suatu input yang diketahui, dapat dihindari dengan cara kalibrasi.
2. Masalah Dasar Metrologi
Masalah pengukuran juga telah menjadi kebutuhan fundamental bagi pemerintah, pedagang,
pengusaha, konsumen dan masyarakat luas. Pengukuran berkontribusi pada mutu kehidupan masyarakat
melalui perlindungan konsumen, pelestarian lingkungan, pemanfaatan sumber daya alam secara rasional,
serta peningkatan daya saing industri jasa dan manufaktur. Oleh karena itu, kemampuan metrologi suatu
negara merupakan salah satu ukuran tingkat kesejahteraan masyarakat serta perkembangan teknologinya
dalam berbagai bidang. Metrologi telah menjadi bagian integral dari proses pengendalian produk dan
inovasi. Kapasitas industri untuk berinovasi adalah salah satu faktor daya saing produk di pasar dewasa
ini. Inovasi dapat diterapkan pada proses produksi atau manajemen, produknya sendiri, pelayanan jasa,
atau fungsi-fungsi pelayanan lainya. Peningkatan mutu yang konsisten memerlukan prosedur-prosedur
yang
menggunakan
parameter
metrologi
sedemikian
hingga
prosedur-prosedur
yang
baru
diimplementasikan dapat dibandingkan dengan prosedur terdahulu. Dengan parameter metrologi juga
dapat ditentukan bahwa produk domestic dan luar negri yang dikonsumsi masyarakat sesuai dengan
standar kesehatan dan keamanan.
Dalam konteks perdagangan antar negara, metrologi adalah bagian esensial dari mekanisme
penilaian kesesuaian (pengujian, inspeksi, dan sertifikasi produk), sekaligus mekanisme kunci agar suatu
produk dapat diterima. Pemerintah atau pihak yang berwenang di Negara pengimpor perlu diyakini
bahwa produk yang diimpornya tidak berbahaya bagi warga negaranya. Negara pengimpor mensyaratkan
kehandalan data pengujian, hasil inspeksi atau sertifikasi dari Negara pengekspor dan bahwa pernyataan
keamanan produknya tidak diragukan. Tanpa kepercayaan seperti ini, Negara pengimpor terpaksa akan
melakukan duplikasi penilaian kesesuaian. Karena itu, harus dibuktikan bahwa semua aspek dari proses
penilaian
dimaksud
telah
dilakukan
secara
professional.
Dalam
konteks
inilah,
metrologi
menyumbangkan dasar kuat bagi kepercayaan tersebut dengan dilakukannya pengukuran dalam
pelaksanaan penilaian kesesuiaan produk yang bersangkutan secara obyektif dan menurut prosedur yang
diterima semua pihak.
3. Bentuk Baru dari Kerjasama dalam Metrologi
Kerja sama Asean di bidang metrologi legal ke-19 yang digelar di Kota Bandung menyepakati "pre
packaged" dalam rangka harmonisasi persyaratan untuk produk kemasan terbungkus. Alat ukur, takar,
timbangan dan perlengkapannya menjadi salah satu hal penting menjelang AFTA. Pertemuan yang
dihadiri perwakilan 10 negara Asean tersebut, menyepakati pre-packaged dengan sistem internasional
(SI). Artinya negara yang selama ini menggunakan sistem lain, seperti Malaysia yang menggunakan
British System beralih menggunakan SI.
Kerjasama lain dalam Metrologi:
-
EU (European Union)
-
NAFTA (North American Free Trade Agreement)
-
EUROMET (European Collaboration in Measrement Standards)
-
ILAC (International Laboratory Accreditation Cooperation)
-
GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)
-
dan masih banyak lagi
4. Hukum dari Metrologi
Lebih jauh mengenai metrologi legal, dalam konsideran Undang-Undang No. 2 tahun 1981
tentang Metrologi Legal (dapat disingkat UUML) terkandung dua aspek, yaitu aspek filosofis dan aspek
yuridis. Aspek filosofis merupakan hakikat dan tujuan sebagai pertimbangan untuk membuat UUML,
yaitu “melindungi kepentingan umum” dalam hal kebenaran pengukuran. Oleh karena itu, di negara
Indonesia diharapkan dapat tercipta adanya “tertib ukur” disegala bidang sebagaimana diutarakan dalam
penjelasan umum undang-undang tersebut. Aspek yuridis antara lain meliputi adanya “kepastian hukum”,
dalam menggunakan satuan ukuran, standar satuan, metode pengukuran, serta alat-alat ukur, takar,
timbang dan perlengkapannya (UTTP). Hal tersebut tertulis dalam konsideran Undang-Undang Nomor 2
tahun 1981 tentang Metrologi adalah sebagai berikut : Bahwa untuk melindungi kepentingan umum perlu
adanya jaminan kebenaran pengukuran serta adanya ketertiban dan kepastian hukum dalam pemakaian
satuan ukuran, standar satuan, metode pengukuran dan alat-alat ukur, takar, timbang dan
perlengkapannya.
Bahwa pengukuran tentang alat-alat ukur takar, timbang dan perlengkapanya sebagaimana
ditetapkan dalam Ijkodonnantie 1949 Staatsblad Nomor 175 perlu diganti, karena sudah tidak sesuai lagi
dengan perkembangan perekonomian dan kemajuan teknologi, serta Sistem Internasional untuk satuan
(SI).
5. Klasifikasi Pengukuran
Metode pengukuran dalam metrologi:
* Pengukuran langsung: yaitu pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan alat ukur langsung
dimana hasil pengukuran dapat diperoleh secara langsung.
* Pengukuran tak langsung: yaitu pengukuran yang dilakukan menggunakan alat ukur pembanding dan
alat ukur standard dimana hasil pengukuran tidak dapat diperoleh secara langsung.
* Pengukuran dengan kaliber batas: yaitu pengukuran yang melakukan dengan tujuan untuk mengetahui
dimensi suatu produk berada di dalam atau di luar daerah toleransi produk tersebut.
* Membandingkan dengan bentuk standard: yaitu pengukuran yang dilakukan dengan cara
membandingkan bentuk produk dengan bentuk standard dari produk tersebut, pengukuran ini dilakukan
dengan menggunakan profil proyektor.
Toleransi adalah perbedaan ukuran antara kedua harga batas dimana ukuran/jarak permukaan
batas geometri komponen harus terletak. Kalibrasi adalah membandingkan suatu alat ukur (skala atau
harga nominalnya) dengan acuan yang dianggap lebih benar. Langkah-langkah kalibrasi yaitu
pengkalibrasian alat ukur dengan alat ukur yang lebih tinggi tingkatannya pada rantai kalibrasi sehingga
alat ukur tersebut dapat mempunyai aspek ketertelusuran.
6. Klasifikasi Kesalahan Pengukuran
Banyak sekali kesalahan-kesalahan yang terjadi dalam melakukan sebuah pengukuran, baik
kesalahan yang disebabkan oleh faktor lingkungan, faktor manusia ataupun faktor dari alat ukur tersebut.
Berikut adalah kesalahan-kesalahan yang bisa terjadi saat melakukan pengukuran:
-Kesalahan Akibat Faktor Lingkungan: Saat melakukan sebuah pengukuran, hendaknya meninjau terlebih
dahulu lingkungan tempat akan melakukan pengukuran. Menurut Budiyanto (2012) “Kesalahan
pengukuran yang disebabkan oleh kondisi lingkungan disebut kesalahan acak”. Adapun beberapa hal
yang dapat menyebabkan kesalahan pada pengukuran oleh faktor lingkungan adalah kebisingan, getaran,
suhu dan fluktuasi.
-Kesalahan Akibat Faktor Manusia: Manusia adalah pelaku dalam pengukuran, banyak sekali kesalahankesalahan yang bisa terjadi akibat dari manusia itu sendiri. Yang berpengaruh dalam kesalahan ini adalah
kemampuan (skill) dan pengalaman dalam melakukan pengukuran. Kesalahan-kesalahan yang sering
terjadi adalah posisi mata pengamat yang tidak lurus saat melakukan pembacaan skala, kesalahan dalam
menggunakan alat ukur dan kesalahan dalam membaca skala alat ukur.
-Kesalahan Akibat Faktor Alat Ukur: Alat ukur merupakan buatan manusia, dan memerlukan sebuah
perawatan untuk menjaga ketelitian dari alat ukur tersebut. Perawatan yang dimaksud adalah kalibrasi
alat ukur. Beberapa kesalahan yang sering terjadi yang disebabkan oleh alat ukur itu sendiri adalah titik
nol dari skala itu bergeser dari titik aslinya, keausan alat, kesalahan saat kalibrasi alat dan pelemahan
kekuatan komponen alat ukur.
7. Pendekatan untuk Evaluasi dari Ketidaktelitian Pengukuran
Pendekatan untuk evaluasi dari ketidaktelitian/ketidakpastian pengukuran adalah :
* Evaluasi ketidakpastian baku tipe A: Metode evaluasi ketidakpastian baku dengan analisa statistik dari
rangkaian pengamatan
* Evaluasi ketidakpastian baku tipe B : Metode evaluasi ketidakpastian baku dengan cara selain analisa
statistik dari rangkaian pengamatan
8. Presentasi dari Hasil Pengukuran
Setelah data hasil pengukuran didapat maka data tersebut diolah dengan mencari :
1. Standart deviasi s= √ s2
2. Ketidakpastian standar gabungan , Uc
3. Derajat Kebebasan Effektif
4. Faktor Cakupan
5. Ketidakpastian yang diperluas
Setelah data diolah maka akan dihasilkan suatu sertifikat (cerapan) yang menjadi bukti bahwa alat ukur
tersebut telah diperiksa/dikalibrasi.
PERALATAN PENGUKURAN & PROPERTI-PROPERTI
1. Tipe-tipe/Jenis Alat Pengukuran
Klasifikasi Alat Ukur Berdasarkan Sifat Aslinya:
* Alat Ukur Langsung: Alat ukur langsung adalah alat ukur yang sudah dilengkapi dengan skala yang
dapat dibaca secara langsung sehingga apabila mengukur menggunakan alat ukur langsung ini data hasil
pengukuran bisa langsung diperoleh. Contoh dari alat ukur langsung ini adalah mistar, jangka sorong,
mikrometer dan lain-lain.
* Alat Ukur Pembanding: Menurut Wibowo. W (2012) “alat ukur yang berfungsi untuk mengukur beda
ukuran suatu produk dengan ukuran dasar produk yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan blok
ukur.” Contoh dari alat ukur pembanding ini adalah dia indikator
* Alat Ukur Standart: Yaitu sebuah alat ukur yang dilengkapi dengan satu skala nominal. Hasil
pengukuran dengan alat ukur standar ini tidak bisa di berikan secara langsung. Fungsi lain dari alat ukur
ini selain sebagai media pengukur adalah sebagai standar kalibrasi alat pengukuran lain. Contohnya
adalah blok ukur
* Alat Ukur Kaliber Batas: Yaitu alat pengukuran yang memiliki fungsi menunjukkan apakah dimensi
suatu obyek berada di luar atau di dalam daerah toleransi obyek tersebut. Contohnya adalah Kaliber
Poros dan Kaliber Lubang
* Alat Ukur Bantu: Sebenarnya alat ukur bantu tidak bisa menunjukkan hasil pengukuran dan tidak
memiliki skala ukur, alat ini hanya membantu dalam proses pengukuran dan keberadaanya sangat penting
dalam proses pengukuran. Contohnya adalah meja rata, batang lurus dan Stand Magnetic.
Klasifikasi Alat Ukur Berdasarkan Turunannya
* Alat Ukur Khas: Yaitu alat ukur yang dibuat dengan tujuan untuk mengukur obyek-obyek khas atau
tertentu seperti kekasaran permukaan, profil gigi pada roda gigi, dan kebulatan. Contohnya adalah Alat
ukur roda gigi.
* Alat Ukur Koordinat: Yaitu alat ukur yang memiliki skala yang bisa digerakkan dalam ruangan.
Fungsinya untuk menentukan posisi suatu obyek. Contohnya adalah alat ukur posisi.
Klasifikasi Alat Ukur Berdasarkan Prinsip Kerjanya
- Alat ukur mekanik, - Alat ukur optik, - Alat ukur pneumatik, - Alat ukur elektrik, - Alat ukur hidrolik,
- Alat ukur aerodinamik
2. Karakteristik Peralatan Pengukuran secara Metrologi
Ada banyak sekali macam-macam alat ukur dan pengukuran, namun kesemuanya alat ukur tersebut
memiliki beberapa sifat umum yang sama. Selain itu dalam pengukuran juga terdapat beberapa sifat-sifat:
Karakteristik Umum Alat Ukur:
- Kalibrasi: Adalah kemampuan alat ukur tersebut untuk di kalibrasi atau disetel ulang.
- Ketelitian: Menurut Santoso H. A (2013) “Penyimpangan dari harga yang diamati, dibandingkan dengan
harga sebenarnya.”
- Kesetabilan: Adalah kemampuan alat ukur untuk kembali ke titik nol
- Presisi: Adalah Kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil pengukuran yang sama pada
pengukuran berulang yang singkat.
- Kemampuan Baca: Adalah kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil pengukuran oleh penunjuk.
Sifat Umum Pengukuran:
- Ketelitian (Accuracy): Adalah kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil pengukuran yang
mendekati ukuran sebenarnya.
- Ketepatan (Precision): Kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil yang sama pada pengulangan
pengukuran berkali-kali.
- Kecermatan (Resolution): Yaitu skala terkecil yang mampu ditunjukkan oleh sebuah alat ukur.
3. Tingkat dari Instrumentasi Pengukuran
Rantai kalibrasi dan keterlacakan dari suatu pengukuran yaitu kemampuan alat ukur untuk bisa
dilakukan tingkatan pengkalibrasian. Tingkat tersebut adalah:
* Kalibrasi alat ukur dengan alat ukur standard kerja
* Kalibrasi alat ukur dengan alat ukur standard
* Kalibrasi alat ukur standard dengan alat ukur standard nasional
* Kalibrasi alat ukur standard nasional dengan alat ukur standard
4. Karakteristik Dinamik Pengukuran Instrumentasi
Karakteristik dinamik dari elemen atau instrumen pengukuran menjelaskan perilaku antara waktu
perubahan besaran yang diukur dengan waktu ketika output instrumen mencapai nilai mantap responnya
seperti karakteristik statik, sembarang nilai untuk karakteristik dinamik yang dikutip pada datasheet
instrumen hanya berlaku ketika instrumen digunakan pada kondisi lingkungan yang ditentukan, diluar
kondisi kalibrasi ini beberapa perubahan parameter dinamik dapat terjadi. Pada sistem pengukuran linier,
tak berubah terhadap waktu untuk menghubungkan antara input dan output pada waktu t > 0. Sebuah
sitem pengukuran tdd beberapa elemen pengukuran yang setiap elemen memiliki karakteristik dinamik
sendiri, dengan demikian fungsi transfer untuk sistem pengukuran keseluruhan merupakan perkalian dari
fungsi transfer tiap elemen. Error dinamik dari sistem pengukuran merupakan perpindahan antara sinyal
terukur dengan sinyal benarnya yaitu perbedaan antara ΔO (t) dengan ΔI (t) : E(t) = ΔO (t) - ΔI (t). Jadi
error dinamik merupakan fungsi waktu yang berubah nilainya saat sitem pengukuran berada pada kondisi
transien.
5. Kalibrasi dan Verifikasi Instrumentasi Pengukuran
Kalibrasi adalah proses verifikasi bahwa suatu akurasi alat ukur sesuai dengan rancangannya.
Kalibrasi bisa dilakukan dengan membandingkan suatu standard yang terhubung dengan standard
nasional maupun internasional dan bahan-bahan acuan tersertifikasi. Sistem manajemen kualitas
memerlukan sistem pengukuran yang efektif termasuk dalam kalibrasi normal, periodik, dan
terdokumentasi untuk semua perangkat pengukuran. ISO 9000 dan ISO 17025 memerlukan sistem
kalibrasi yang efektif. Hasil kalibrasi harus disertai pernyataan traceable uncertainty untuk menentukan
tingkat kepercayaan yang dievaluasi dengan seksama dengan analisa ketidakpastian.
Verifikasi merupakan suatu uji kinerja metode standard. Verifikasi sebuah metode bermaksud
untuk membuktikan bahwa laboratorium yang bersangkutan mampu melakukan pengujian dengan
metode tersebut dengan hasil yang valid. Disamping itu, verifikasi juga bertujuan untuk membuktikan
bahwa laboratorium memiliki data kinerja. Dalam verifikasi metode kinerja yang akan di uji adalah
keselektifan seperti uji akurasi/ketepatan dan presisi/kecermatan. Dua hal ini merupakan hal yang paling
minimal harus dilakukan dalam verifikasi sebuah metode.
6. Perancangan Skema Kalibrasi
Skema perancangan untuk kalibrasi timbangan dan ank timbangan dapat dilakukan seperti
berikut:
Kegiatan pengkalibrasian timbangan dan anak timbangan dapat dilakukan di metrologi massa. Untuk
mengkalibrasi timbangan, hal yang pertama kali dilakukan yaitu menentukan tingkat ketelitian timbangan
yang akan dikalibrasi. Penentuan tingkat ketelitian ini ditujukan untuk memilih anak timbangan standar
yang digunakan untuk mengkalibrasi. Syarat utamanya adalah anak timbangan standar yang digunakan
sudah dikalibrasi agar menjamin rantai ketertelusuran. Sedangkan untuk menentukan anak timbangan
standar yang digunakan untuk mengkalibrasi timbangan harus memenuhi persamaan berikut :
Ketidakpastian anak timbangan standar ≤ 1/3 [e]; dimana e adalah verification scale interval yang
memiliki hubungan e = 10 d (d = resolusi timbangan). Sebagai contoh, sebuah timbangan elektronik
memiliki resolusi 0,1 mg dengan kapasitas 200 g. Maka, nilai e = 10 x 0,1 mg = 1 mg. Sehingga
ketidakpastian anak timbangan standar yang digunakan harus memenuhi persamaan: u ≤ 1/3 |e| = 1/3 x 1
mg = 0,333 mg. Jadi nilai ketidakpastian anak timbangan harus ≤ 0,333 mg.
Nilai yang diperoleh di atas kemudian dibandingkan dengan tabel acuan MPE (maximun
permissible errors) yang terdapat di OIML R111, 2004. Dari table MPE dengan kapasitas timbangan
adalah 200 g maka kelas anak timbangan yang sesuai dengan hasil di atas adalah berada pada kelas E2.
Jika anak timbangan standar yang digunakan dalam kalibrasi timbangan tidak menggunakan kelas yang
sesuai dengan ketelitian timbangan, maka akan berimplikasi pada hasil Limit of Performance (LOP)
timbangan tersebut. Jika LOP-nya yang dihasilkan dari perhitungan besar, maka hal ini dipastikan karena
anak timbangan standar yang digunakan tidak sesuai.
7. Analisa Statik Kesalahan Pengukuran Instrumentasi
Ketika kita melakukan pengukuran, kadang kita tidak mungkin terbebas sama sekali dari faktor
kesalahan. Dalam pengukuran sering diperoleh simpulan data yang kadang tidak diharapkan, data-data
seperti ini tidak benar, dalam hal ini telah terjadi ketidakpastian. Secara global, ada 3 jenis kesalahan
yang mungkin terjadi dalam sistem pengukuran:
Kesalahan akibat salah memasang instrumen sehingga merusak ketelitian hasil pengukuran, hal
ini bisa diatasi dengan kehati-hatian dalam pemasangan alat dan dibuat prosedur kerja untuk
melakukannya.
Kesalahan sistematik sifatnya konsisten dan dapat berasal dari kondisi instrumen, kesalahannya
mudah diketahui karena jika pengukuran diulang besar kesalahan hampir sama untuk mengatasi
kesalahan ini bisa dilakukan dengan mengkalibrasi instrumennya.
Kesalahan random/acak, kesalahan ini disebabkan oleh inkonsistensi alami dari alatnya, pengarus
dari power listrik/berbagai pengarus gesekan dll, yang penyebabnya pasti sulit untuk diketahui.
Untuk menebak atau menghitung error ini digunakan alat bantu dari analisa statik.
Rumus yang dipakai dalam melakukan analisa statik:
Standar deviasi merupakan ukuran untuk sebaran data
Rumus: σ =√ σ 2 , σ 2 :varian , σ :standar deviasi
Varian
2
Rumus: σ =
N
1
xi −μ )2
∑
(
N i =1
N
: jumlah data
µ
: rata-rata
Untuk pengujian berulang rumus standar deviasi dan varian adalah
Taksiran varian dari nilai rata-rata sampel
2
n
s ( x i) 2
1
2
s ( x´ )=
; s ( xi )=
x i− x´ )
∑
(
n
( n−1 ) i=1
2
Taksiran standar deviasi dari nilai rata-rata sampel
√
s 2 ( x i ) s ( xi )
s ( x´ ) =√ s ( ´x )=
=
n
√n
2
Ketidakpastian tipe A
u ( x i) =s ( ´x )=
s (xi )
√n
DAFTAR PUSTAKA
(http://red-patra.blogspot.com/2011/12/konsep-dasar-pengukuran.html)
(http://wiwinwibowo.wordpress.com/category/uncategorized/)
(http://blog.ub.ac.id/gohakku/2013/02/22/pengukuran-teknik-instrumentasi/)
(http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-x/macam-macam-kesalahan-pengukuran)
(http://belajar-teknik-sipil.blogspot.com/2010/03/kesalahan-kesalahan-dalam-pengukuran.html)
(http://oemarmassa.blogspot.com/2012/teknikpengukuran.html)
(http://entalchemistry.wordpress.com/2013/07/definisi-untuk-prngukuran-ketidakpastian.html)
(http://wiwinwibowo.wordpress.com/2012/03/metrologi-industri-teknik-mesin-universitas-andalas.html)
KONSEP UMUM TEORI PENGUKURAN
DAN
PERALATAN PENGUKURAN & PROPERTI-PROPERTI
DALAM METODE PENGUKURAN
OLEH:
HANNAYENI SIRAIT
(132411004)
FRANSISKA JUNIATI BARINGBING
(132411006)
MARIA MERIANI SIMANJUNTAK
(132411040)
KELVYN Y.T. PASARIBU
(132411054)
D3 METROLOGI DAN INSTRUMENTASI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
1. Konsep Dasar Pengukuran
Metrologi adalah disiplin ilmu yang mempelajari cara-cara pengukuran, kalibrasi dan akurasi di
bidang industri, ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam dunia moderen metrologi berperan vital untuk
melindungi konsumen dan memastikan barang-barang yang diproduksi memenuhi standar dimensi dan
kualitas yang telah ditetapkan. Metrologi industri banyak berhubungan dengan pengukuran massa,
volume, panjang, suhu, tegangan listrik, arus, keasaman, kelembapan dan besaran-besaran fisika maupun
kimia lainya yang diperlukan dalam pengontrolan proses dan produksi oleh industri. Instrumentasi bidang
ilmu dan teknilogi yang mencakup perancangan, pembuatan, penggunaan instrumen/alat fisika atau
sistem instrumen untuk keperluan deteksi, penelitian, pengukuran serta pengolahan data.
Pengukuran adalah serangkaian kegiatan yang bertujuan untuk menentukan nilai suatu besaran
dalam bentuk angka (kwantitatif). Jadi mengukur adalah suatu proses mengaitkan angka secara empirik
dan obyektif pada sifat-sifat obyek atau kejadian nyata sehingga angka yang diperoleh tersebut dapat
memberikan gambaran yang jelas mengenai obyek atau kejadian yang diukur. Yang harus diperhatikan
dalam pengukuran adalah:
Kecermatan (accuracy) : Besarnya selisih sesuatu piranti menampilkan harga (variabel) yang sedang
diukurnya, dibandingkan dengan harga sebenarnya.menunjukan deviasi penyimpangan terhadap
masukan yang diketahui. Akurasi pengukuran atau pembacaan adalah istilah yang sangat relatif.
Akurasi didefinisikan sebagai beda atau kedekatan (closeness) antara nilai yang terbaca dari alat ukur
dengan nilai sebenarnya. Dalam eksperiman, nilai sebenarnya yang tidak pernah diketahui diganti
dengan suatu nilai standar yang diakui secara konvensional.
Ketelitian (precision) : Ukuran mendapatkan hasil pengukuran yang serupa (setelah berulang-ulang)
atau tingkat kesamaan (hasil pengukuran dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen).
Presisi adalah istilah untuk menggambarkan tingkat kebebasan alat ukur dari kesalahan acak. Jika
pengukuran individual dilakukan berulang-ulang, maka sebran hasil pembacaan akan berubah-ubah
disekitar nilai rata-ratanya. Bila Xn adalah nilai pengukuran ke n dan Xn adalah nilai rata-ratanya n
pengukuran maka secara metematis, presisi dapat dinyatakan sebagai presisi tinggi dari alat ukur tidak
mempunyai implikasi terhadap akurasi pengukuran. Alat ukur yang mempunyai presisi tinggi belum
tentu alat ukur tersebut mempunyai akurasi tinggi. Akurasi rendah dari alat ukur yang mempunyai
presisi tinggi pada umumnya disebabkan oleh bias dari pengukuran, yang bisa dihilangkan dengan
kalibrasi.
Kekeliruan (error) : Kekeliruan terbagi menjadi dua bagian, yaitu: Kekeliruan sistematika: Piranti
ukur, Metoda pengukuran, Pelaksana (manusia). Kekeliruan acak: Gangguan, Kekeliruan baca.
Penyimpangan pembacaan dari suatu input yang diketahui, dapat dihindari dengan cara kalibrasi.
2. Masalah Dasar Metrologi
Masalah pengukuran juga telah menjadi kebutuhan fundamental bagi pemerintah, pedagang,
pengusaha, konsumen dan masyarakat luas. Pengukuran berkontribusi pada mutu kehidupan masyarakat
melalui perlindungan konsumen, pelestarian lingkungan, pemanfaatan sumber daya alam secara rasional,
serta peningkatan daya saing industri jasa dan manufaktur. Oleh karena itu, kemampuan metrologi suatu
negara merupakan salah satu ukuran tingkat kesejahteraan masyarakat serta perkembangan teknologinya
dalam berbagai bidang. Metrologi telah menjadi bagian integral dari proses pengendalian produk dan
inovasi. Kapasitas industri untuk berinovasi adalah salah satu faktor daya saing produk di pasar dewasa
ini. Inovasi dapat diterapkan pada proses produksi atau manajemen, produknya sendiri, pelayanan jasa,
atau fungsi-fungsi pelayanan lainya. Peningkatan mutu yang konsisten memerlukan prosedur-prosedur
yang
menggunakan
parameter
metrologi
sedemikian
hingga
prosedur-prosedur
yang
baru
diimplementasikan dapat dibandingkan dengan prosedur terdahulu. Dengan parameter metrologi juga
dapat ditentukan bahwa produk domestic dan luar negri yang dikonsumsi masyarakat sesuai dengan
standar kesehatan dan keamanan.
Dalam konteks perdagangan antar negara, metrologi adalah bagian esensial dari mekanisme
penilaian kesesuaian (pengujian, inspeksi, dan sertifikasi produk), sekaligus mekanisme kunci agar suatu
produk dapat diterima. Pemerintah atau pihak yang berwenang di Negara pengimpor perlu diyakini
bahwa produk yang diimpornya tidak berbahaya bagi warga negaranya. Negara pengimpor mensyaratkan
kehandalan data pengujian, hasil inspeksi atau sertifikasi dari Negara pengekspor dan bahwa pernyataan
keamanan produknya tidak diragukan. Tanpa kepercayaan seperti ini, Negara pengimpor terpaksa akan
melakukan duplikasi penilaian kesesuaian. Karena itu, harus dibuktikan bahwa semua aspek dari proses
penilaian
dimaksud
telah
dilakukan
secara
professional.
Dalam
konteks
inilah,
metrologi
menyumbangkan dasar kuat bagi kepercayaan tersebut dengan dilakukannya pengukuran dalam
pelaksanaan penilaian kesesuiaan produk yang bersangkutan secara obyektif dan menurut prosedur yang
diterima semua pihak.
3. Bentuk Baru dari Kerjasama dalam Metrologi
Kerja sama Asean di bidang metrologi legal ke-19 yang digelar di Kota Bandung menyepakati "pre
packaged" dalam rangka harmonisasi persyaratan untuk produk kemasan terbungkus. Alat ukur, takar,
timbangan dan perlengkapannya menjadi salah satu hal penting menjelang AFTA. Pertemuan yang
dihadiri perwakilan 10 negara Asean tersebut, menyepakati pre-packaged dengan sistem internasional
(SI). Artinya negara yang selama ini menggunakan sistem lain, seperti Malaysia yang menggunakan
British System beralih menggunakan SI.
Kerjasama lain dalam Metrologi:
-
EU (European Union)
-
NAFTA (North American Free Trade Agreement)
-
EUROMET (European Collaboration in Measrement Standards)
-
ILAC (International Laboratory Accreditation Cooperation)
-
GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)
-
dan masih banyak lagi
4. Hukum dari Metrologi
Lebih jauh mengenai metrologi legal, dalam konsideran Undang-Undang No. 2 tahun 1981
tentang Metrologi Legal (dapat disingkat UUML) terkandung dua aspek, yaitu aspek filosofis dan aspek
yuridis. Aspek filosofis merupakan hakikat dan tujuan sebagai pertimbangan untuk membuat UUML,
yaitu “melindungi kepentingan umum” dalam hal kebenaran pengukuran. Oleh karena itu, di negara
Indonesia diharapkan dapat tercipta adanya “tertib ukur” disegala bidang sebagaimana diutarakan dalam
penjelasan umum undang-undang tersebut. Aspek yuridis antara lain meliputi adanya “kepastian hukum”,
dalam menggunakan satuan ukuran, standar satuan, metode pengukuran, serta alat-alat ukur, takar,
timbang dan perlengkapannya (UTTP). Hal tersebut tertulis dalam konsideran Undang-Undang Nomor 2
tahun 1981 tentang Metrologi adalah sebagai berikut : Bahwa untuk melindungi kepentingan umum perlu
adanya jaminan kebenaran pengukuran serta adanya ketertiban dan kepastian hukum dalam pemakaian
satuan ukuran, standar satuan, metode pengukuran dan alat-alat ukur, takar, timbang dan
perlengkapannya.
Bahwa pengukuran tentang alat-alat ukur takar, timbang dan perlengkapanya sebagaimana
ditetapkan dalam Ijkodonnantie 1949 Staatsblad Nomor 175 perlu diganti, karena sudah tidak sesuai lagi
dengan perkembangan perekonomian dan kemajuan teknologi, serta Sistem Internasional untuk satuan
(SI).
5. Klasifikasi Pengukuran
Metode pengukuran dalam metrologi:
* Pengukuran langsung: yaitu pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan alat ukur langsung
dimana hasil pengukuran dapat diperoleh secara langsung.
* Pengukuran tak langsung: yaitu pengukuran yang dilakukan menggunakan alat ukur pembanding dan
alat ukur standard dimana hasil pengukuran tidak dapat diperoleh secara langsung.
* Pengukuran dengan kaliber batas: yaitu pengukuran yang melakukan dengan tujuan untuk mengetahui
dimensi suatu produk berada di dalam atau di luar daerah toleransi produk tersebut.
* Membandingkan dengan bentuk standard: yaitu pengukuran yang dilakukan dengan cara
membandingkan bentuk produk dengan bentuk standard dari produk tersebut, pengukuran ini dilakukan
dengan menggunakan profil proyektor.
Toleransi adalah perbedaan ukuran antara kedua harga batas dimana ukuran/jarak permukaan
batas geometri komponen harus terletak. Kalibrasi adalah membandingkan suatu alat ukur (skala atau
harga nominalnya) dengan acuan yang dianggap lebih benar. Langkah-langkah kalibrasi yaitu
pengkalibrasian alat ukur dengan alat ukur yang lebih tinggi tingkatannya pada rantai kalibrasi sehingga
alat ukur tersebut dapat mempunyai aspek ketertelusuran.
6. Klasifikasi Kesalahan Pengukuran
Banyak sekali kesalahan-kesalahan yang terjadi dalam melakukan sebuah pengukuran, baik
kesalahan yang disebabkan oleh faktor lingkungan, faktor manusia ataupun faktor dari alat ukur tersebut.
Berikut adalah kesalahan-kesalahan yang bisa terjadi saat melakukan pengukuran:
-Kesalahan Akibat Faktor Lingkungan: Saat melakukan sebuah pengukuran, hendaknya meninjau terlebih
dahulu lingkungan tempat akan melakukan pengukuran. Menurut Budiyanto (2012) “Kesalahan
pengukuran yang disebabkan oleh kondisi lingkungan disebut kesalahan acak”. Adapun beberapa hal
yang dapat menyebabkan kesalahan pada pengukuran oleh faktor lingkungan adalah kebisingan, getaran,
suhu dan fluktuasi.
-Kesalahan Akibat Faktor Manusia: Manusia adalah pelaku dalam pengukuran, banyak sekali kesalahankesalahan yang bisa terjadi akibat dari manusia itu sendiri. Yang berpengaruh dalam kesalahan ini adalah
kemampuan (skill) dan pengalaman dalam melakukan pengukuran. Kesalahan-kesalahan yang sering
terjadi adalah posisi mata pengamat yang tidak lurus saat melakukan pembacaan skala, kesalahan dalam
menggunakan alat ukur dan kesalahan dalam membaca skala alat ukur.
-Kesalahan Akibat Faktor Alat Ukur: Alat ukur merupakan buatan manusia, dan memerlukan sebuah
perawatan untuk menjaga ketelitian dari alat ukur tersebut. Perawatan yang dimaksud adalah kalibrasi
alat ukur. Beberapa kesalahan yang sering terjadi yang disebabkan oleh alat ukur itu sendiri adalah titik
nol dari skala itu bergeser dari titik aslinya, keausan alat, kesalahan saat kalibrasi alat dan pelemahan
kekuatan komponen alat ukur.
7. Pendekatan untuk Evaluasi dari Ketidaktelitian Pengukuran
Pendekatan untuk evaluasi dari ketidaktelitian/ketidakpastian pengukuran adalah :
* Evaluasi ketidakpastian baku tipe A: Metode evaluasi ketidakpastian baku dengan analisa statistik dari
rangkaian pengamatan
* Evaluasi ketidakpastian baku tipe B : Metode evaluasi ketidakpastian baku dengan cara selain analisa
statistik dari rangkaian pengamatan
8. Presentasi dari Hasil Pengukuran
Setelah data hasil pengukuran didapat maka data tersebut diolah dengan mencari :
1. Standart deviasi s= √ s2
2. Ketidakpastian standar gabungan , Uc
3. Derajat Kebebasan Effektif
4. Faktor Cakupan
5. Ketidakpastian yang diperluas
Setelah data diolah maka akan dihasilkan suatu sertifikat (cerapan) yang menjadi bukti bahwa alat ukur
tersebut telah diperiksa/dikalibrasi.
PERALATAN PENGUKURAN & PROPERTI-PROPERTI
1. Tipe-tipe/Jenis Alat Pengukuran
Klasifikasi Alat Ukur Berdasarkan Sifat Aslinya:
* Alat Ukur Langsung: Alat ukur langsung adalah alat ukur yang sudah dilengkapi dengan skala yang
dapat dibaca secara langsung sehingga apabila mengukur menggunakan alat ukur langsung ini data hasil
pengukuran bisa langsung diperoleh. Contoh dari alat ukur langsung ini adalah mistar, jangka sorong,
mikrometer dan lain-lain.
* Alat Ukur Pembanding: Menurut Wibowo. W (2012) “alat ukur yang berfungsi untuk mengukur beda
ukuran suatu produk dengan ukuran dasar produk yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan blok
ukur.” Contoh dari alat ukur pembanding ini adalah dia indikator
* Alat Ukur Standart: Yaitu sebuah alat ukur yang dilengkapi dengan satu skala nominal. Hasil
pengukuran dengan alat ukur standar ini tidak bisa di berikan secara langsung. Fungsi lain dari alat ukur
ini selain sebagai media pengukur adalah sebagai standar kalibrasi alat pengukuran lain. Contohnya
adalah blok ukur
* Alat Ukur Kaliber Batas: Yaitu alat pengukuran yang memiliki fungsi menunjukkan apakah dimensi
suatu obyek berada di luar atau di dalam daerah toleransi obyek tersebut. Contohnya adalah Kaliber
Poros dan Kaliber Lubang
* Alat Ukur Bantu: Sebenarnya alat ukur bantu tidak bisa menunjukkan hasil pengukuran dan tidak
memiliki skala ukur, alat ini hanya membantu dalam proses pengukuran dan keberadaanya sangat penting
dalam proses pengukuran. Contohnya adalah meja rata, batang lurus dan Stand Magnetic.
Klasifikasi Alat Ukur Berdasarkan Turunannya
* Alat Ukur Khas: Yaitu alat ukur yang dibuat dengan tujuan untuk mengukur obyek-obyek khas atau
tertentu seperti kekasaran permukaan, profil gigi pada roda gigi, dan kebulatan. Contohnya adalah Alat
ukur roda gigi.
* Alat Ukur Koordinat: Yaitu alat ukur yang memiliki skala yang bisa digerakkan dalam ruangan.
Fungsinya untuk menentukan posisi suatu obyek. Contohnya adalah alat ukur posisi.
Klasifikasi Alat Ukur Berdasarkan Prinsip Kerjanya
- Alat ukur mekanik, - Alat ukur optik, - Alat ukur pneumatik, - Alat ukur elektrik, - Alat ukur hidrolik,
- Alat ukur aerodinamik
2. Karakteristik Peralatan Pengukuran secara Metrologi
Ada banyak sekali macam-macam alat ukur dan pengukuran, namun kesemuanya alat ukur tersebut
memiliki beberapa sifat umum yang sama. Selain itu dalam pengukuran juga terdapat beberapa sifat-sifat:
Karakteristik Umum Alat Ukur:
- Kalibrasi: Adalah kemampuan alat ukur tersebut untuk di kalibrasi atau disetel ulang.
- Ketelitian: Menurut Santoso H. A (2013) “Penyimpangan dari harga yang diamati, dibandingkan dengan
harga sebenarnya.”
- Kesetabilan: Adalah kemampuan alat ukur untuk kembali ke titik nol
- Presisi: Adalah Kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil pengukuran yang sama pada
pengukuran berulang yang singkat.
- Kemampuan Baca: Adalah kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil pengukuran oleh penunjuk.
Sifat Umum Pengukuran:
- Ketelitian (Accuracy): Adalah kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil pengukuran yang
mendekati ukuran sebenarnya.
- Ketepatan (Precision): Kemampuan alat ukur untuk menunjukkan hasil yang sama pada pengulangan
pengukuran berkali-kali.
- Kecermatan (Resolution): Yaitu skala terkecil yang mampu ditunjukkan oleh sebuah alat ukur.
3. Tingkat dari Instrumentasi Pengukuran
Rantai kalibrasi dan keterlacakan dari suatu pengukuran yaitu kemampuan alat ukur untuk bisa
dilakukan tingkatan pengkalibrasian. Tingkat tersebut adalah:
* Kalibrasi alat ukur dengan alat ukur standard kerja
* Kalibrasi alat ukur dengan alat ukur standard
* Kalibrasi alat ukur standard dengan alat ukur standard nasional
* Kalibrasi alat ukur standard nasional dengan alat ukur standard
4. Karakteristik Dinamik Pengukuran Instrumentasi
Karakteristik dinamik dari elemen atau instrumen pengukuran menjelaskan perilaku antara waktu
perubahan besaran yang diukur dengan waktu ketika output instrumen mencapai nilai mantap responnya
seperti karakteristik statik, sembarang nilai untuk karakteristik dinamik yang dikutip pada datasheet
instrumen hanya berlaku ketika instrumen digunakan pada kondisi lingkungan yang ditentukan, diluar
kondisi kalibrasi ini beberapa perubahan parameter dinamik dapat terjadi. Pada sistem pengukuran linier,
tak berubah terhadap waktu untuk menghubungkan antara input dan output pada waktu t > 0. Sebuah
sitem pengukuran tdd beberapa elemen pengukuran yang setiap elemen memiliki karakteristik dinamik
sendiri, dengan demikian fungsi transfer untuk sistem pengukuran keseluruhan merupakan perkalian dari
fungsi transfer tiap elemen. Error dinamik dari sistem pengukuran merupakan perpindahan antara sinyal
terukur dengan sinyal benarnya yaitu perbedaan antara ΔO (t) dengan ΔI (t) : E(t) = ΔO (t) - ΔI (t). Jadi
error dinamik merupakan fungsi waktu yang berubah nilainya saat sitem pengukuran berada pada kondisi
transien.
5. Kalibrasi dan Verifikasi Instrumentasi Pengukuran
Kalibrasi adalah proses verifikasi bahwa suatu akurasi alat ukur sesuai dengan rancangannya.
Kalibrasi bisa dilakukan dengan membandingkan suatu standard yang terhubung dengan standard
nasional maupun internasional dan bahan-bahan acuan tersertifikasi. Sistem manajemen kualitas
memerlukan sistem pengukuran yang efektif termasuk dalam kalibrasi normal, periodik, dan
terdokumentasi untuk semua perangkat pengukuran. ISO 9000 dan ISO 17025 memerlukan sistem
kalibrasi yang efektif. Hasil kalibrasi harus disertai pernyataan traceable uncertainty untuk menentukan
tingkat kepercayaan yang dievaluasi dengan seksama dengan analisa ketidakpastian.
Verifikasi merupakan suatu uji kinerja metode standard. Verifikasi sebuah metode bermaksud
untuk membuktikan bahwa laboratorium yang bersangkutan mampu melakukan pengujian dengan
metode tersebut dengan hasil yang valid. Disamping itu, verifikasi juga bertujuan untuk membuktikan
bahwa laboratorium memiliki data kinerja. Dalam verifikasi metode kinerja yang akan di uji adalah
keselektifan seperti uji akurasi/ketepatan dan presisi/kecermatan. Dua hal ini merupakan hal yang paling
minimal harus dilakukan dalam verifikasi sebuah metode.
6. Perancangan Skema Kalibrasi
Skema perancangan untuk kalibrasi timbangan dan ank timbangan dapat dilakukan seperti
berikut:
Kegiatan pengkalibrasian timbangan dan anak timbangan dapat dilakukan di metrologi massa. Untuk
mengkalibrasi timbangan, hal yang pertama kali dilakukan yaitu menentukan tingkat ketelitian timbangan
yang akan dikalibrasi. Penentuan tingkat ketelitian ini ditujukan untuk memilih anak timbangan standar
yang digunakan untuk mengkalibrasi. Syarat utamanya adalah anak timbangan standar yang digunakan
sudah dikalibrasi agar menjamin rantai ketertelusuran. Sedangkan untuk menentukan anak timbangan
standar yang digunakan untuk mengkalibrasi timbangan harus memenuhi persamaan berikut :
Ketidakpastian anak timbangan standar ≤ 1/3 [e]; dimana e adalah verification scale interval yang
memiliki hubungan e = 10 d (d = resolusi timbangan). Sebagai contoh, sebuah timbangan elektronik
memiliki resolusi 0,1 mg dengan kapasitas 200 g. Maka, nilai e = 10 x 0,1 mg = 1 mg. Sehingga
ketidakpastian anak timbangan standar yang digunakan harus memenuhi persamaan: u ≤ 1/3 |e| = 1/3 x 1
mg = 0,333 mg. Jadi nilai ketidakpastian anak timbangan harus ≤ 0,333 mg.
Nilai yang diperoleh di atas kemudian dibandingkan dengan tabel acuan MPE (maximun
permissible errors) yang terdapat di OIML R111, 2004. Dari table MPE dengan kapasitas timbangan
adalah 200 g maka kelas anak timbangan yang sesuai dengan hasil di atas adalah berada pada kelas E2.
Jika anak timbangan standar yang digunakan dalam kalibrasi timbangan tidak menggunakan kelas yang
sesuai dengan ketelitian timbangan, maka akan berimplikasi pada hasil Limit of Performance (LOP)
timbangan tersebut. Jika LOP-nya yang dihasilkan dari perhitungan besar, maka hal ini dipastikan karena
anak timbangan standar yang digunakan tidak sesuai.
7. Analisa Statik Kesalahan Pengukuran Instrumentasi
Ketika kita melakukan pengukuran, kadang kita tidak mungkin terbebas sama sekali dari faktor
kesalahan. Dalam pengukuran sering diperoleh simpulan data yang kadang tidak diharapkan, data-data
seperti ini tidak benar, dalam hal ini telah terjadi ketidakpastian. Secara global, ada 3 jenis kesalahan
yang mungkin terjadi dalam sistem pengukuran:
Kesalahan akibat salah memasang instrumen sehingga merusak ketelitian hasil pengukuran, hal
ini bisa diatasi dengan kehati-hatian dalam pemasangan alat dan dibuat prosedur kerja untuk
melakukannya.
Kesalahan sistematik sifatnya konsisten dan dapat berasal dari kondisi instrumen, kesalahannya
mudah diketahui karena jika pengukuran diulang besar kesalahan hampir sama untuk mengatasi
kesalahan ini bisa dilakukan dengan mengkalibrasi instrumennya.
Kesalahan random/acak, kesalahan ini disebabkan oleh inkonsistensi alami dari alatnya, pengarus
dari power listrik/berbagai pengarus gesekan dll, yang penyebabnya pasti sulit untuk diketahui.
Untuk menebak atau menghitung error ini digunakan alat bantu dari analisa statik.
Rumus yang dipakai dalam melakukan analisa statik:
Standar deviasi merupakan ukuran untuk sebaran data
Rumus: σ =√ σ 2 , σ 2 :varian , σ :standar deviasi
Varian
2
Rumus: σ =
N
1
xi −μ )2
∑
(
N i =1
N
: jumlah data
µ
: rata-rata
Untuk pengujian berulang rumus standar deviasi dan varian adalah
Taksiran varian dari nilai rata-rata sampel
2
n
s ( x i) 2
1
2
s ( x´ )=
; s ( xi )=
x i− x´ )
∑
(
n
( n−1 ) i=1
2
Taksiran standar deviasi dari nilai rata-rata sampel
√
s 2 ( x i ) s ( xi )
s ( x´ ) =√ s ( ´x )=
=
n
√n
2
Ketidakpastian tipe A
u ( x i) =s ( ´x )=
s (xi )
√n
DAFTAR PUSTAKA
(http://red-patra.blogspot.com/2011/12/konsep-dasar-pengukuran.html)
(http://wiwinwibowo.wordpress.com/category/uncategorized/)
(http://blog.ub.ac.id/gohakku/2013/02/22/pengukuran-teknik-instrumentasi/)
(http://budisma.web.id/materi/sma/fisika-kelas-x/macam-macam-kesalahan-pengukuran)
(http://belajar-teknik-sipil.blogspot.com/2010/03/kesalahan-kesalahan-dalam-pengukuran.html)
(http://oemarmassa.blogspot.com/2012/teknikpengukuran.html)
(http://entalchemistry.wordpress.com/2013/07/definisi-untuk-prngukuran-ketidakpastian.html)
(http://wiwinwibowo.wordpress.com/2012/03/metrologi-industri-teknik-mesin-universitas-andalas.html)
KONSEP UMUM TEORI PENGUKURAN
DAN
PERALATAN PENGUKURAN & PROPERTI-PROPERTI
DALAM METODE PENGUKURAN
OLEH:
HANNAYENI SIRAIT
(132411004)
FRANSISKA JUNIATI BARINGBING
(132411006)
MARIA MERIANI SIMANJUNTAK
(132411040)
KELVYN Y.T. PASARIBU
(132411054)
D3 METROLOGI DAN INSTRUMENTASI
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015