RPP MTK untuk SMK Kelas XI KI KD 2017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH : SMK YASISKA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / SATU MATERI POKOK : PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT ALOKASI WAKTU : 10 × JAM PELAJARANA. TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat :
1. Meningkatkan rasa syukur kepada tuhan YME
2. Mengembangkan sikap kerja sama dan teliti
3. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
4. Menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
5. Menentukan jumlah dan hasil kali akar kuadrat
6. Menyusun persamaan kuadrat
7. Menerapkan persamaan kuadrat
8. Menggambar grafik fungsi kuadrat
9. Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat
10. Menerapkan fungsi kuadrat
11. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan persamaan kuadrat
12. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan fungsi kuadrat
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar (KD) Indikator
3.19. Menentukan nilai
3.19.1. Menentukan akar-akar persamaan variabel pada kuadrat persamaan dan
3.19.2. Menentukan jenis-jenis akar fungsi kuadrat persamaan kuadrat
3.19.3. Menentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
3.19.4. Menyusun persamaan kuadrat
3.19.5. Menerapkan persamaan kuadrat
3.19.6. Menggambar grafik fungsi kuadrat
3.19.7. Menentukan sifat-sifat grafik fungsi kuadrat
3.19.8. Menerapkan fungsi kuadrat
4.19. Menyelesaikan
4.1.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang masalah yang berhubungan dengan persamaan kuadrat berkaitan dengan
4.1.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang persamaan dan fungsi berhubungan dengan fungsi kuadrat kuadrat
C. MATERI PEMBELAJARAN
1. Persamaan kuadrat
2. Fungsi kuadrat
D.METODE PEMBELAJARAN
1. Pendekatan : Proses Ilmiah (Scientific)
2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Learning Together
3. Metode : Diskusi untuk memahami persamaan dan fungsi kuadrat Penugasan untuk mengumpulkan informasi mengenai persamaan dan fungsi kuadrat
E. MEDIA PEMBELAJARAN
Video: video tutorial soal persamaan dan fungsi kuadrat Power point : persamaan dan fungsi kuadrat
Kasus : tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru
F. SUMBER BELAJAR
Buku Teks Matematika : Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI Kurikulum 2013 KI-KD 2017 Artikel tentang cabang-cabang ilmu Matematika dari berbagai sumber Fenomena Matematika di sekitar peserta didik yang menarik.
G.LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 1) Pertemuan I (2 × 45 menit) Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan
mengecek kehadiran peserta didik 2) Guru dan peserta didik mengenalkan diri 3) Guru menjelaskan secara umum materi matematika kelas XI semester 1 4) Guru menjelaskan beberapa aktivitas belajar Matematika 5) Guru menggali komitmen peserta didik untuk terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
menampilkan gambar sebuah gedung yang sedang dibangun 2) Peserta didik mengamati gambar dan dirangsang untuk bertanya berkaitan gambar tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan gambar dengan materi matematika yang akan dipelajari
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi persamaan kuadrat
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together
Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu persamaan kuadrat dan akar-akarnya
2) Guru membentuk kelompok dan mengatur tempat duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat berdiskusi dengan efektif. Kelompok terdiri atas 5 peserta didik. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 3-4, 5-6, dan 7-8 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 5, 6, dan 8 secara berkelompok
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal- hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan menugaskan peserta didik untuk merangkum materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini
3) Guru memberikan salam penutup
2) Pertemuan II (2 × 45 menit)
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
belajar pada pertemuan sebelumnya dan peserta didik memberi jawaban sesuai pertanyaan guru
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
bercerita bahwa pembangunan setiap gedung yang satu dengan yang lain memiliki perbedaan baik dari segi desain, biaya yang dibutuhkan, lama pengerjaan, dan sebagainya yang mengakibatkan persamaan kuadratnya pun berbeda-beda
2) Peserta didik mengamati cerita dan dirangsang untuk bertanya berkaitan cerita tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan cerita dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan jenis-jenis akar persamaan kuadrat serta rumus jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai jenis-jenis akar persamaan kuadrat serta rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu jenis-jenis akar persamaan kuadrat serta rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. 2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 8-11 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 12 secara berkelompok
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal- hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari hari ini
2) Guru memberikan PR di buku paket uji kompetensi diri hal 12-13 sebagai tindak lanjut dari kegiatan pembelajaran hari ini
3) Guru memberikan salam penutup
3) Pertemuan III (2 × 45 menit)
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik
3) Guru membahas beberapa PR yang dianggap sulit yang diberikan pada pertemuaan sebelumnya
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
bercerita (contoh di buku paket hal. 17) 2) Peserta didik mengamati cerita dan dirangsang untuk bertanya berkaitan cerita tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan cerita dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan aplikasi persamaan kuadrat
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai aplikasi persamaan kuadrat
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together
Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu aplikasi persamaan kuadrat
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 16-17 kemudian mengerjakan uji kompetensi diri pada hal. 17-18. 4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal- hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan meminta peserta didik untuk membuat rangkuman materi pada pertemuan selanjutnya
3) Guru memberikan salam penutup
4) Pertemuan IV (2 × 45 menit)
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik
3) Guru memberikan motivasi dalam rangka membangkitkan semangat belajar peserta didik
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
mengaitkan peserta didik pada materi yang telah dipelajari, yaitu persamaan kuadrat
2) Peserta didik dirangsang untuk bertanya berkaitan dengan materi tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan fungsi kuadrat
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai fungsi kuadrat
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu fungsi kuadrat
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan kembali materi dalam buku paket hal. 18-24 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 22 dan hal. 24 untuk mengerjakan beberapa soal-soal fungsi kuadrat
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal- hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan meminta peserta didik untuk menyiapkan diri terhadap materi
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
3) Guru memberikan salam penutup
5) Pertemuan V (2 × 45 menit) Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik
3) Guru memotivasi peserta didik agar semangat untuk belajar peserta didik mulai bangkit
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
mengaitkan peserta didik pada materi yang telah dipelajari, yaitu fungsi kuadrat
2) Peserta didik dirangsang untuk bertanya berkaitan dengan materi tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan penerapan fungsi kuadrat
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai penerapan fungsi kuadrat
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu penerapan fungsi kuadrat
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya
3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 25-28 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 28-29
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal- hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan meminta peserta didik untuk mengerjakan Evaluasi Akhir Bab 1 sebagai tindak lanjut pembelajaran pada Bab 1
3) Guru memberikan salam penutup
H.PENILAIAN HASIL BELAJAR
Aspek Teknik Penilaian Bentuk Instrumen
Sikap Observasi selama Catatan dalam jurnal gurukegiatan belajar
Pengetahuan Penugasan :
a) Individu : pekerjaan Rubrik penilaian tugas rumah, rangkuman individu materi b)Kelompok: Rubrik penilaian tugas presentasi kelompok kelompok
Keterampilan
a) Instrumen soal-soal Rubrik penilaian instrumen pemecahan masalah pemecahan masalah
Mengetahui, Tangerang Selatan, Juli 2018 Kepala SMK YASISKA Guru Mata Pelajaran
Ismul Bathni S, S.T., M.Pd Abdul Aziz, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH : SMK YASISKA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / SATU MATERI POKOK : KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI ALOKASI WAKTU : 8 × JAM PELAJARAN
3.20.1. Mengolah data masalah kontekstual dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih
2. Invers fungsi
1. Operasi aljabar fungsi
C. MATERI PEMBELAJARAN
4.20.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan komposisi fungsi
4.20.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan invers fungsi
4.20. Menyelesaikan masalah operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi
3.20.4. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari
3.20.3. Memahami konsep invers fungsi dengan menggunakan konteks sehari- hari
3.20.2. Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
3.20. Menganalisis operasi komposisi dan operasi invers pada fungsi
A. TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat :
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar (KD) Indikator
8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan komposisi fungsi
7. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan invers funsgi
6. Memahami konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari- hari
5. Memahami konsep invers fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari
4. Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk menyelesaikan masalah
3. Mengolah data masalah kontekstual dengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih
2. Mengembangkan sikap kerja sama dan teliti
1. Meningkatkan rasa syukur kepada tuhan YME
3. Komposisi fungsi
1. Pendekatan : Proses Ilmiah (Scientific)
2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Learning Together
3. Metode : Diskusi untuk memahami invers dan komposisi fungsi Penugasan untuk mengumpulkan informasi mengenai invers dan komposisi fungsi
E. MEDIA PEMBELAJARAN
Video: video tutorial soal invers dan komposisi fungsi
Power point : invers dan komposisi fungsi Kasus : spidometer kendaraan bermotor
F. SUMBER BELAJAR
Buku Teks Matematika : Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI Kurikulum
2013 KI-KD 2017 Artikel tentang cabang-cabang ilmu Matematika dari berbagai sumber
Fenomena Matematika di sekitar peserta didik yang menarik.
G.LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 1) Pertemuan I (2 × 45 menit) Wakt u Tahap Aktivitas Belajar (meni t) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek
kehadiran peserta didik 2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
menampilkan gambar sebuah mesin produksi yang sedang bekerja 2) Peserta didik mengamati gambar dan dirangsang untuk bertanya berkaitan gambar tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan gambar dengan materi matematika yang akan dipelajari
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi fungsi
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menayajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari,
Wakt u Tahap Aktivitas Belajar (meni t)
2) Guru membentuk kelompok dan mengatur tempat duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat berdiskusi dengan efektif. Kelompok terdiri atas 5 peserta didik. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 39 – 43 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 40-41 dan 43 secara berkelompok
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan menugaskan peserta didik untuk mengerjakan uji kompetensi diri hal.43-45 sebagai tindak lanjut kegiatan pembelajaran
3) Guru memberikan salam penutup
2) Pertemuan II (2 × 45 menit)
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik 3) Guru meninjau kembali mengenai hasil belajar pada pertemuan sebelumnya dan peserta didik memberi jawaban sesuai pertanyaan guru
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
mengaitkan peserta didik dengan materi yang telah dipelajari, yaitu tentang fungsi
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
berkaitan dengan materi tersebut 3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan invers fungsi
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai invers fungsi
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu invers fungsi
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 45-50 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 46, 49, dan 50 secara berkelompok
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari hari ini
2) Guru memberikan PR di buku paket uji kompetensi diri hal 50-52 sebagai tindak lanjut dari kegiatan pembelajaran hari ini
3) Guru memberikan salam penutup
3) Pertemuan III (2 × 45 menit)
Wakt u Tahap Aktivitas Belajar (meni t) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik 3) Guru membahas beberapa PR yang dianggap sulit yang diberikan pada pertemuaan sebelumnya
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
memberikan gambar beberapa mesin yang saling terhubung 2) Peserta didik mengamati gambar dan dirangsang untuk bertanya berkaitan gambar tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan gambar dengan materi matematika yang akan dipelajari
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi komposisi fungsi
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu komposisi fungsi
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 52-63 kemudian mengerjakan uji kompetensi diri pada hal. 64-65 tentang komposisi fungsi
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Wakt u Tahap Aktivitas Belajar (meni t)
merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada hari ini 2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan meminta peserta didik untuk mengerjakan soal tentang komposisi fungsi sebagai tindak lanjut pembelajaran
3) Guru memberikan salam penutup
4) Pertemuan IV (2 × 45 menit) Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik 3) Guru memberikan motivasi dalam rangka membangkitkan semangat belajar peserta didik
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
mengaitkan peserta didik pada materi yang telah dipelajari, yaitu komposisi fungsi
2) Peserta didik dirangsang untuk bertanya berkaitan dengan materi tersebut 3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan aplikasi komposisi fungsi
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai aplikasi komposisi fungsi
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu aplikasi komposisi fungsi
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan kembali materi dalam
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit) mengerjakan uji kompetensi diri pada hal.
64-66 tentang aplikasi komposisi fungsi 4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari hari ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan meminta peserta didik untuk menyiapkan diri terhadap materi tersebut
3) Guru memberikan salam penutup
H. PENILAIAN HASIL BELAJAR
Aspek Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Sikap Observasi selama Catatan dalam jurnal guru
kegiatan belajar
Pengetahuan Penugasan :
a) Individu : pekerjaan Rubrik penilaian tugas rumah, rangkuman individu materi b)Kelompok: Rubrik penilaian tugas presentasi kelompok kelompok
Keterampilan a)Instrumen soal-soal Rubrik penilaian instrumen
pemecahan masalah pemecahan masalah
Mengetahui, Tangerang Selatan, Juli 2018 Kepala SMK YASISKA Guru Mata Pelajaran
Ismul Bathni S, S.T., M.Pd Abdul Aziz, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SEKOLAH : SMK YASISKA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / SATU MATERI POKOK : PERSAMAAN LINGKARAN ALOKASI WAKTU : 8 × JAM PELAJARAN
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar (KD) Indikator
4.21.Menyelesaikan masalah yang
3.21.7. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran
3.21.6. Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui
3.21.5. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran
3.21.4. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran
3.21.3. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu
3.21.2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui
3.21.1. Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan P(a, b)
3.21. Menentukan persamaan lingkaran
11.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan garis singgung lingkaran
A. TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat :
10.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan persamaan lingkaran
9. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran
8. Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui
7. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran
6. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran
5. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu
4. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui
3. Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan P(a, b)
2. Mengembangkan sikap kerja sama dan teliti
1. Meningkatkan rasa syukur kepada tuhan YME
4.21.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan persamaan lingkaran
4.21.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan garis singgung lingkaran
C. MATERI PEMBELAJARAN
1. Persamaan lingkaran
2. Garis singgung lingkaran
D.METODE PEMBELAJARAN
3. Metode : Diskusi untuk memahami persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran Penugasan untuk mengumpulkan informasi mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran
E. MEDIA PEMBELAJARAN
Video: video tutorial soal persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran Power point : persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran
Kasus : rantai yang menghubungkan gir depan dengan gir belakang sepeda motor
F. SUMBER BELAJAR
2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Learning Together
Fenomena Matematika di sekitar peserta didik yang menarik.
G.LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN 1) Pertemuan I (2 × 45 menit) Tahap Aktivitas Belajar Wakt u (meni t) Pendahuluan
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek
kehadiran peserta didik 2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik
10
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
melakukan tanya jawab dengan peserta didik mengenai benda-benda yang berbentuk lingkaran
2) Peserta didik mengamati lingkungan sekitarnya dan dirangsang untuk bertanya berkaitan dengan benda berbentuk lingkaran termasuk unsur-unsur lingkaran
1. Pendekatan : Proses Ilmiah (Scientific)
Buku Teks Matematika : Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI Kurikulum 2013 KI-KD 2017 Artikel tentang cabang-cabang ilmu Matematika dari berbagai sumber
Wakt u Tahap Aktivitas Belajar (meni t)
dengan mengarahkan kaitan gambar dengan materi matematika yang akan dipelajari
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi persamaan lingkaran
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menayajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan titik P(a, b) hingga bentuk umum persamaan lingkaran
2) Guru membentuk kelompok dan mengatur tempat duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat berdiskusi dengan efektif. Kelompok terdiri atas 5 peserta didik. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 75-81 kemudian mengerjakan uji kompetensi diri pada hal. 87 secara berkelompok mengenai persamaan lingkaran berpusat di titik O(0, 0), di titik
P(a, b), dan bentuk umum persamaan
lingkaran 4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada pertemuan ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan menugaskan peserta didik untuk membuat rangkuman materi selanjutnya tentang hubungan antara garis dan lingkaran
2) Pertemuan II (2 × 45 menit)
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit ) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik 3) Guru meninjau kembali mengenai hasil belajar pada pertemuan sebelumnya termasuk pekerjaan rumahnya dan peserta didik memberi jawaban sesuai pertanyaan guru
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi tanya jawab
dengan peserta didik mengenai kemungkinan posisi garis dengan lingkaran yang dapat terbentuk
2) Peserta didik dirangsang untuk bertanya berkaitan dengan materi tersebut 3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu hubungan garis dan lingkaran
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai hubungan garis dan lingkaran
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu hubungan garis dan lingkaran
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 82-86 kemudian mengasah kemampuan pada hal. 86 secara berkelompok
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit )
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari hari ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan
dibahas pada pertemuan selanjutnya dan menugaskan peserta didik untuk membuat rangkuman materi selanjutnya tentang garis singgung lingkaran melalui sebuah titik pada lingkaran yang berusat di titik O(0, 0) maupun di titik P(a, b) yang berjari-jari r, serta gradien m
3) Guru memberikan salam penutup 3) Pertemuan III (2 × 45 menit) Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik 3) Guru membahas hasil rangkuman yang telah dibuat oleh peserta didik
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
memberikan gambar sebuah roda sepeda motor berserta rantai yang menghubungkan kedua rodanya
2) Peserta didik mengamati gambar dan dirangsang untuk bertanya berkaitan gambar tersebut
3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu garis singgung lingkaran
4) Guru merangsang peserta didik dengan memberikan pertanyaan yang mengarah pada materi yang akan dipelajari pada pertemuan hari ini, yaitu tentang garis singgung lingkaran
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit)
yaitu persamaan garis singgung (melalui sebuah titik pada lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) maupun yang berpusat di titik P(a, b), serta gradien m)
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan materi dalam buku paket hal. 87-93 kemudian mengerjakan uji kompetensi diri pada hal. 99 yang berkaitan dengan persamaan garis singgung (melalui sebuah titik pada lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) maupun yang berpusat di titik P(a, b), serta gradien m)
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang masih kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari pada hari ini
2) Guru memberitahukan materi selanjutnya dan meminta peserta didik untuk merangkum materi garis singgung untuk pertemuan berikutnya
3) Guru memberikan salam penutup
4) Pertemuan IV (2 × 45 menit) Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit) Pendahuluan
10
a. Orientasi 1) Guru mengucapkan salam dan mengecek kehadiran peserta didik.
2) Guru mengondisikan kelas dalam rangka membantu kesiapan belajar peserta didik 3) Guru memberikan motivasi dalam rangka membangkitkan semangat belajar peserta didik dan mengecek hasil pekerjaan rumah peserta didik
b. Apersepsi 1) Guru memberikan apersepsi dengan
Waktu Tahap Aktivitas Belajar (menit)
yang telah dipelajari, yaitu persamaan garis singgung lingkaran 2) Peserta didik dirangsang untuk bertanya berkaitan dengan materi tersebut 3) Guru merespon pertanyaan yang muncul dengan mengarahkan kaitan materi tersebut dengan materi matematika yang akan dipelajari, yaitu berkaitan dengan garis singgung dari titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan
4) Guru merangsang peserta didik dengan pertanyaan yang mengarah pada materi mengenai garis singgung dari titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan
5) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada peserta didik dan menginformasikan tentang model pembelajaran yang dilakukan, yaitu
Learning Together Kegiatan Inti 1) Guru menyajikan informasi mengenai
70 materi secara umum yang akan dipelajari, yaitu garis singgung dari titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan
2) Guru meminta peserta didik untuk kembali duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok pada pembelajaran sebelumnya. 3) Guru meminta masing-masing kelompok mendiskusikan kembali materi dalam buku paket hal. 93-98 kemudian mengerjakan uji kompetensi diri pada hal. 99 tentang garis singgung dari titik di luar lingkaran dan garis singgung persekutuan
4) Guru memantau proses jalannya diskusi dan memberikan bantuan apabila terdapat kelompok yang mengalami kesulitan
5) Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sementara kelompok lain memberikan tanggapan
6) Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menanyakan hal-hal yang kurang dimengerti
Penutup 1) Guru membimbing peserta didik untuk
10 merangkum pelajaran yang telah dipelajari hari ini
2) Guru memberitahukan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya dan memberikan PR kepada peserta didik untuk mengerjakan Evaluasi Akhir Bab 3
Tahap Aktivitas Belajar Waktu (menit)
didik pada Bab 3 3) Guru memberikan salam penutup
H. PENILAIAN HASIL BELAJAR
Aspek Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Sikap Observasi selama
kegiatan belajar Catatan dalam jurnal guru
Pengetahuan Penugasan :
a) Individu : pekerjaan rumah, rangkuman materi
Rubrik penilaian tugas individu b)Kelompok: presentasi kelompok
Rubrik penilaian tugas kelompok
Keterampilan a)Instrumen soal-soal
pemecahan masalah Rubrik penilaian instrumen pemecahan masalah
Mengetahui, Kepala SMK YASISKA Ismul Bathni S, S.T., M.Pd Tangerang Selatan, Juli 2018
Guru Mata Pelajaran Abdul Aziz, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
SEKOLAH : SMK YASISKA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : XI / SATU MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKA ALOKASI WAKTU : 10 × JAM PELAJARANB. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar (KD) Indikator
4.22. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana, negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk,
3.22.5. Menarik kesimpulan dari sebuah pernyataan-pernyataan
3.22.4. Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari sebuah implikasi
3.22.3. Menentukan ingkaran (negasi) dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
3.22.2. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
3.22.1. Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
3.22. Menganalisis masalah konteksual yang berkaitan dengan logika matematika (pernyataan sederhana, negasi pernyataan sederhana, pernyataan majemuk, negasi pernyataan majemuk, dan penarikan kesimpulan)
8. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan logika matematika
A. TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat :
7. Menarik kesimpulan dari sebuah pernyataan-pernyataan
6. Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari sebuah implikasi
5. Menentukan ingkaran (negasi) dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
4. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
3. Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
2. Mengembangkan sikap kerja sama dan teliti
1. Meningkatkan rasa syukur kepada tuhan YME
4.22.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berhubungan dengan logika matematika majemuk, dan penarikan kesimpulan)
C. MATERI PEMBELAJARAN
1. Pernyataan dan bukan pernyataan
2. Ingkaran (negasi), konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
3. Konvers, invers, dan kontraposisi
4. Penarikan kesimpulan (modus Ponens, modus Tollens, dan silogisme)
D.METODE PEMBELAJARAN
1. Pendekatan : Proses Ilmiah (Scientific)
2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning tipe Learning Together
3. Metode : Diskusi untuk memahami logika matematika Penugasan untuk mengumpulkan informasi mengenai logika matematika
E. MEDIA PEMBELAJARAN
Video: video tutorial soal logika matematika
Power point : logika matematika Kasus : menentukan sah atau tidaknya kesimpulan dari beberapa
pernyataan
F. SUMBER BELAJAR
Buku Teks Matematika : Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI Kurikulum 2013 KI-KD 2017 Artikel tentang cabang-cabang ilmu Matematika dari berbagai sumber Fenomena Matematika di sekitar peserta didik yang menarik.