Pendugaan Data Hilang pada Rancangan Bujur Sangkar Latin dengan Analisis Kovarian
LAMPIRAN
Lampiran 1. Proses Pendugaan Galat pada RBSL dengan Satu Data Hilang
�̂ � = ��… =
�̂ � = ��… =
�� =
549
= 34,3125
16
531
= 33,1875
16
������ 153,25
=
= 1,17124688
177
����
��� = (���.. − ��… ) − ��(���.. − ��… )
��1 = �
124
125
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −0,50039746
4
4
��2 = �
��3 = �
��4 = �
135
129
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,53554395
4
4
167
174
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −0,84130139
4
4
115
111
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,80615489
4
4
�̂� = ���.� . − ��… � − �����.� . − ��… �
�̂1 = �
145
132
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 2,15710879
4
4
130
132
�̂2 = �
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −1,59289121
4
4
133
129
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,03554395
�̂3 = �
4
4
�̂4 = �
141
138
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −0,59976153
4
4
�̂ � = (��..� − ��… ) − ��(��..� − ��… )
�̂� = �
139
145
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,10742675
4
4
�̂ � = �
132
125
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,95679082
4
4
134
133
�̂ � = �
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −1,42851465
4
4
Universitas Sumatera Utara
139
133
�̂ � = �
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,36429707
4
4
�̂��� = ���� − ����� = ���� − ��… − ��� − �̂� − �̂ � − ������� − ��… �
�̂11� = 27 − 34,3125 − (−0,50039746) − 2,15710879 − 0,10742675
−1,17124688(24 − 33,1875) = 1,68419260
�̂12� = 25 − 34,3125 − (−0,50039746) − (−1,59289121) − 0,95679082
−1,17124688(26 − 33,1875) = 0,24233477
�̂13� = 40 − 34,3125 − (−0,50039746) − 0,03554395 − (−1,42851465)
−1,17124688(38 − 33,1875) = 1,94424256
�̂14� = 33 − 34,3125 − (−0,50039746) − (−0,59976153) − 0,36429707
−1,17124688(36 − 33,1875) = −3,87076993
�̂21� = 35 − 34,3125 − 0,53554395 − 2,15710879 − 0,95679082
−1,17124688(32 − 33,1875) = −1,57108789
�̂22� = 22 − 34,3125 − 0,53554395 − (−1,59289121) − (−1,42851465)
−1,17124688(26 − 33,1875) = −1,40830116
�̂23� = 34 − 34,3125 − 0,53554395 − 0,035543953 − 0,36429707
−1,17124688(31 − 33,1875) = 1,31421758
�̂24� = 44 − 34,3125 − 0,53554395 − (−0,59976153) − 0,10742675
−1,17124688(40 − 33,1875) = 1,66517147
�̂31� = 53 − 34,3125 − (−0,84130139) − 2,15710879 − (−1,42851465)
−1,17124688(50 − 33,1875) = −0,89138088
�̂32� = 42 − 34,3125 − (−0,84130139) − (−1,59289121) − 0,36429707
−1,17124688(40 − 33,1875) = 1,77827618
�̂33� = 33 − 34,3125 − (−0,84130139) − 0,03554395 − 0,10742675
−1,17124688(35 − 33,1875) = −2,73705428
�̂34� = 46 − 34,3125 − (−0,84130139) − (−0,59976153) − 0,95679082
−1,17124688(42 − 33,1875) = 1,85015898
�̂41� = 30 − 34,3125 − 0,80615489 − 2,15710879 − 0,36429707
−1,17124688(26 − 33,1875) = 0,77827618
Universitas Sumatera Utara
�̂42� = 41 − 34,3125 − 0,80615489 − (−1,59289121) − 0,10742675
−1,17124688(40 − 33,1875) = −0,61230979
�̂43� = 26 − 34,3125 − 0,80615489 − 0,03554395 − 0,95679082
−1,17124688(25 − 33,1875) = −0,52140586
�̂44� = 18 − 34,3125 − 0,80615489 − (−0,59976153) − (−1,42851465)
−1,17124688(20 − 33,1875) = 0,35543947
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 2. Langkah-langkah Analisis Kovarian pada RBSL dengan Satu Data
Hilang
Diketahui:
�
� ���� = (24 + 26 + ⋯ + 20) = 531
���
�
� ���� 2 = (242 + 262 + ⋯ + 202 ) = 18643
���
�
� ���� = (27 + 25 + ⋯ + 18) = 549
���
�
� ���� 2 = [272 + 252 + ⋯ + 182 ] = 20203
���
�…2 (531)2
=
= 17622,5625
16
�2
2
2
�… (549)
=
= 18837,5625
�2
16
�… �… (531)(549)
=
= 18219,9375
16
�2
� � ���� ���� = [(24)(27) + (26)(25) + ⋯ + (20)(18)] = 19359
Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKT) dan Jumlah Hasil Kali Total (JHKT)
untuk variabel X dan Y
���� = 18643 − 17622,5625 = 1020,4375
���� = 20203 − 18837,5625 = 1365,4375
������ = 19359 − 18219,9375 = 1139,0625
Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (JKB) dan Jumlah Hasil Kali Baris (JHKB)
untuk variabel X dan Y
(124)2 + (129)2 + (167)2 + (111)2
− 17622,5625 = 434,1875
4
2
2
2
2
(125) + (135) + (174) + (115)
���� =
− 18837,5625 = 500,1875
4
���� =
������ =
(124)(125) + (129)(135) + (167)(174) + (111)(115)
4
−18219,9375 = 464,5625
Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) dan Jumlah Hasil Kali Kolom (JHKK)
untuk variabel X dan Y
(132)2 + (132)2 + (129)2 + (138)2
− 17622,5625 = 10,6875
4
2
2
2
2
(145) + (130) + (133) + (141)
− 18837,5625 = 36,1875
���� =
4
(132)(145) + (132)(130) + (129)(133) + (138)(141)
������ =
4
−18219,9375 = 8,8125
���� =
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) dan Jumlah Hasil Kali Perlakuan
(JHKP) untuk variabel X dan Y
(139)2 + (125)2 + (134)2 + (133)2
− 17622,5625 = 25,1875
4
(145)2 + (132)2 + (133)2 + (139)2
���� =
− 18837,5625 = 27,1875
4
(139)(145) + (125)(132) + (134)(133) + (133)(139)
������ =
4
−18219,9375 = 21,0625
���� =
Menghitung Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dan Jumlah Hasil Kali Galat (JHKG)
untuk variabel X dan Y
���� = 1020,4375 − 434,1875 − 10,6875 − 25,1875 = 550,375
���� = 1365,4375 − 500,1875 − 36,1875 − 27,1875 = 801,875
������ = 1139,0625 − 464,5625 − 8,8125 − 21,0625 = 644,625
Menghitung Jumlah Kuadrat Terkoreksi
(644,625)2
= 46,85998183
550,375
(1109,1875)2
= 52,47508411
��(� + �) terkoreksi = 1302,0625 −
984,5625
���� terkoreksi = 52,47508411 − 46,85998183 = 5,61510228
(653,4375)2
��(� + �) terkoreksi = 838,0625 −
= 77,04110505
561,0625
���� terkoreksi = 77,04110505 − 46,85998183 = 30,18112322
(665,6875)2
��(� + �) terkoreksi = 829,0625 −
= 59,13769139
575,5625
���� terkoreksi = 59,13769139 − 46,85998183 = 12,27770956
���� terkoreksi = 801,875 −
Menghitung db terkoreksi untuk galat baris, kolom, dan perlakuan
db galat terkoreksi = (r – 1)(r – 2) -1= 5
db baris terkoreksi = r – 1 = 3
db kolom terkoreksi = r – 1 = 3
db perlakuan terkoreksi = r – 1 = 3
Menghitung Kuadrat Tengah (KT)
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
46,85998183
= 9,37199637
5
5,61510228
= 1,87170076
3
30,18112322
= 10,06037441
3
12,27770956
= 4,09256985
3
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 3. Proses Pendugaan Galat pada RBSL dengan Dua Data Hilang
�̂ � = ��… =
�̂ � = ��… =
�� =
548
= 34,25
16
531
= 33,1875
16
������ 631,375
=
= 1,14717238
550,375
����
��� = (���.. − ��… ) − ��(���.. − ��… )
��1 = �
124
125
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,49056041
4
4
��2 = �
��3 = �
��4 = �
131,5
129
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,29952589
4
4
167
178
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 0,42733648
4
4
113,5
111
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 0,36274983
4
4
�̂� = ���.� . − ��… � − �����.� . − ��… �
�̂1 = �
141,5
132
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 1,34009482
4
4
134
132
�̂2 = �
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,53490518
4
4
131,5
129
�̂3 = �
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,29952589
4
4
�̂4 = �
141
138
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,50566375
4
4
�̂ � = (��..� − ��… ) − ��(��..� − ��… )
�̂� = �
139
145
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 0,20754315
4
4
�̂ � = �
125
127
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,27735351
4
4
133
134
�̂ � = �
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −1,35849137
4
4
143
133
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 1,42830173
�̂ � = �
4
4
Universitas Sumatera Utara
�̂��� = ���� − ����� = ���� − ��… − ��� − �̂� − �̂ � − ������� − ��… �
�̂11� = 27 − 34,25 − (−0,49056041) − 1,34009482 − 0,20754315
−1,14717238(24 − 33,1875) = 2,23256870
�̂12� = 25 − 34,25 − (−0,49056041) − (−0,53490518) − (−0,27735351)
−1,14717238(26 − 33,1875) = 0,29812060
�̂13� = 40 − 34,25 − (−0,49056041) − (−0,29952589) − (−1,35849137)
−1,14717238(38 − 33,1875) = 2,37781058
�̂14� = 33 − 34,25 − (−0,49056041) − (−0,50566375) − 1,42830173
−1,14717238(36 − 33,1875) = −4,90849989
�̂21� = 31,5 − 34,25 − (−0,29952589) − −1,34009482 − (−0,27735351)
−1,14717238(32 − 33,1875) = −2,15094822
�̂22� = 22 − 34,25 − (−0,29952589) − (−0,53490518) − (−1,35849137)
−1,14717238(26 − 33,1875) = −1,81177606
�̂23� = 34 − 34,25 − (−0,29952589) − (−0,29952589) − 1,42830173
−1,14717238(31 − 33,1875) = 1,43018964
�̂24� = 44 − 34,25 − (−0,29952589) − (−0,50566375) − 0,20754315
−1,14717238(40 − 33,1875) = 2,53253464
�̂31� = 53 − 34,25 − 0,42733648 − −1,34009482 − (−1,35849137)
−1,14717238(50 − 33,1875) = −0,94577561
�̂32� = 46 − 34,25 − 0,42733648 − (−0,53490518) − 1,42830173
−1,14717238(40 − 33,1875) = 2,61415512
�̂33� = 33 − 34,25 − 0,42733648 − (−0,29952589) − 0,20754315
−1,14717238(35 − 33,1875) = −3,66460368
�̂34� = 46 − 34,25 − 0,42733648 − (−0,50566375) − (−0,27735351)
−1,14717238(42 − 33,1875) = 1,99622417
�̂41� = 30 − 34,25 − 0,36274983 − −1,34009482 − 1,42830173
−1,14717238(26 − 33,1875) = 0,86415512
�̂42� = 41 − 34,25 − 0,36274983 − (−0,53490518) − 0,20754315
−1,14717238(40 − 33,1875) = −1,10049966
Universitas Sumatera Utara
�̂43� = 24,5 − 34,25 − 0,36274983 − (−0,29952589) − (−0,27735351)
−1,14717238(25 − 33,1875) = −0,14339655
�̂44� = 18 − 34,25 − 0,36274983 − (−0,50566375) − (−1,35849137)
−1,14717238(20 − 33,1875) = 0,37974109
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 4. Langkah-langkah Analisis Kovarian pada RBSL dengan Dua Data
Hilang
Diketahui:
�
� ���� = (24 + 26 + ⋯ + 20) = 531
���
�
� ���� 2 = (242 + 262 + ⋯ + 202 ) = 18643
���
�
� ���� = (27 + 25 + ⋯ + 18) = 548
���
�
� ���� 2 = [272 + 252 + ⋯ + 182 ] = 20246,5
���
�…2 (531)2
=
= 17622,5625
16
�2
2
2
�… (548)
=
= 18769
�2
16
�… �… (531)(548)
=
= 18186,75
16
�2
� � ���� ���� = [(24)(27) + (26)(25) + ⋯ + (20)(18)] = 19369,5
Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKT) dan Jumlah Hasil Kali Total (JHKT)
untuk variabel X dan Y
���� = 18643 − 17622,5625 = 1020,4375
���� = 20246,5 − 18769 = 1477,5
������ = 19369,5 − 18186,75 = 1182,75
Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (JKB) dan Jumlah Hasil Kali Baris (JHKB)
untuk variabel X dan Y
(124)2 + (129)2 + (167)2 + (111)2
− 17622,5625 = 434,1875
4
2
2
2
(125) + (131,5) + (178) + (113,5)2
���� =
− 18769 = 601,88
4
���� =
������ =
(124)(125) + (129)(131,5) + (167)(178) + (111)(113,5)
4
−18186,75 = 510,25
Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) dan Jumlah Hasil Kali Kolom (JHKK)
untuk variabel X dan Y
(132)2 + (132)2 + (129)2 + (138)2
− 17622,5625 = 10,6875
4
2
2
2
(141,5) + (134) + (131,5) + (141)2
− 18769 = 18,88
���� =
4
(132)(141,5) + (132)(134) + (129)(131,5) + (138)(141)
������ =
4
−18186,75 = 10,125
���� =
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) dan Jumlah Hasil Kali Perlakuan
(JHKP) untuk variabel X dan Y
(139)2 + (125)2 + (134)2 + (133)2
− 17622,5625 = 25,1875
4
(145)2 + (127)2 + (133)2 + (143)2
���� =
− 18769 = 54,0
4
(139)(145) + (125)(127) + (134)(133) + (133)(143)
������ =
4
−18186,75 = 31,0
���� =
Menghitung Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dan Jumlah Hasil Kali Galat (JHKG)
untuk variabel X dan Y
���� = 1020,4375 − 434,1875 − 10,6875 − 25,1875 = 550,375
���� = 1477,5 − 601,88 − 18,88 − 54,0 = 802,75
������ = 1182,75 − 510,25 − 10,125 − 31,0 = 631,375
Menghitung Jumlah Kuadrat Terkoreksi
(631,375)2
= 78,45403702
550,375
(1141,625)2
= 80,88707802
��(� + �) terkoreksi = 1404,63 −
984,5625
���� terkoreksi = 80,88707802 − 78,45403702 = 2,428041
(641,5)2
��(� + �) terkoreksi = 821,63 −
= 88,16046675
561,0625
���� terkoreksi = 88,16046675 − 78,45403702 = 9,70142973
(662,375)2
��(� + �) terkoreksi = 856,75 −
= 94,46850907
575,5625
���� terkoreksi = 94,46850907 − 78,45403702 = 16,01447205
���� terkoreksi = 802,75 −
Menghitung db terkoreksi untuk galat baris, kolom, dan perlakuan
db galat terkoreksi = (r – 1)(r – 2) -2= 4
db baris terkoreksi = r – 1 = 3
db kolom terkoreksi = r – 1 = 3
db perlakuan terkoreksi = r – 1 = 3
Menghitung Kuadrat Tengah (KT)
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
78,45403702
= 19,61350926
4
2,428041
= 0,809347
3
9,70142973
= 3,23380991
3
16,01447205
= 5,33815735
3
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 5. Daftar Nilai Kritik Sebaran F pada Taraf Kritis 5%
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 1. Proses Pendugaan Galat pada RBSL dengan Satu Data Hilang
�̂ � = ��… =
�̂ � = ��… =
�� =
549
= 34,3125
16
531
= 33,1875
16
������ 153,25
=
= 1,17124688
177
����
��� = (���.. − ��… ) − ��(���.. − ��… )
��1 = �
124
125
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −0,50039746
4
4
��2 = �
��3 = �
��4 = �
135
129
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,53554395
4
4
167
174
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −0,84130139
4
4
115
111
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,80615489
4
4
�̂� = ���.� . − ��… � − �����.� . − ��… �
�̂1 = �
145
132
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 2,15710879
4
4
130
132
�̂2 = �
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −1,59289121
4
4
133
129
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,03554395
�̂3 = �
4
4
�̂4 = �
141
138
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −0,59976153
4
4
�̂ � = (��..� − ��… ) − ��(��..� − ��… )
�̂� = �
139
145
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,10742675
4
4
�̂ � = �
132
125
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,95679082
4
4
134
133
�̂ � = �
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = −1,42851465
4
4
Universitas Sumatera Utara
139
133
�̂ � = �
− 34,3125� − 1,17124688 �
− 33,1875� = 0,36429707
4
4
�̂��� = ���� − ����� = ���� − ��… − ��� − �̂� − �̂ � − ������� − ��… �
�̂11� = 27 − 34,3125 − (−0,50039746) − 2,15710879 − 0,10742675
−1,17124688(24 − 33,1875) = 1,68419260
�̂12� = 25 − 34,3125 − (−0,50039746) − (−1,59289121) − 0,95679082
−1,17124688(26 − 33,1875) = 0,24233477
�̂13� = 40 − 34,3125 − (−0,50039746) − 0,03554395 − (−1,42851465)
−1,17124688(38 − 33,1875) = 1,94424256
�̂14� = 33 − 34,3125 − (−0,50039746) − (−0,59976153) − 0,36429707
−1,17124688(36 − 33,1875) = −3,87076993
�̂21� = 35 − 34,3125 − 0,53554395 − 2,15710879 − 0,95679082
−1,17124688(32 − 33,1875) = −1,57108789
�̂22� = 22 − 34,3125 − 0,53554395 − (−1,59289121) − (−1,42851465)
−1,17124688(26 − 33,1875) = −1,40830116
�̂23� = 34 − 34,3125 − 0,53554395 − 0,035543953 − 0,36429707
−1,17124688(31 − 33,1875) = 1,31421758
�̂24� = 44 − 34,3125 − 0,53554395 − (−0,59976153) − 0,10742675
−1,17124688(40 − 33,1875) = 1,66517147
�̂31� = 53 − 34,3125 − (−0,84130139) − 2,15710879 − (−1,42851465)
−1,17124688(50 − 33,1875) = −0,89138088
�̂32� = 42 − 34,3125 − (−0,84130139) − (−1,59289121) − 0,36429707
−1,17124688(40 − 33,1875) = 1,77827618
�̂33� = 33 − 34,3125 − (−0,84130139) − 0,03554395 − 0,10742675
−1,17124688(35 − 33,1875) = −2,73705428
�̂34� = 46 − 34,3125 − (−0,84130139) − (−0,59976153) − 0,95679082
−1,17124688(42 − 33,1875) = 1,85015898
�̂41� = 30 − 34,3125 − 0,80615489 − 2,15710879 − 0,36429707
−1,17124688(26 − 33,1875) = 0,77827618
Universitas Sumatera Utara
�̂42� = 41 − 34,3125 − 0,80615489 − (−1,59289121) − 0,10742675
−1,17124688(40 − 33,1875) = −0,61230979
�̂43� = 26 − 34,3125 − 0,80615489 − 0,03554395 − 0,95679082
−1,17124688(25 − 33,1875) = −0,52140586
�̂44� = 18 − 34,3125 − 0,80615489 − (−0,59976153) − (−1,42851465)
−1,17124688(20 − 33,1875) = 0,35543947
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 2. Langkah-langkah Analisis Kovarian pada RBSL dengan Satu Data
Hilang
Diketahui:
�
� ���� = (24 + 26 + ⋯ + 20) = 531
���
�
� ���� 2 = (242 + 262 + ⋯ + 202 ) = 18643
���
�
� ���� = (27 + 25 + ⋯ + 18) = 549
���
�
� ���� 2 = [272 + 252 + ⋯ + 182 ] = 20203
���
�…2 (531)2
=
= 17622,5625
16
�2
2
2
�… (549)
=
= 18837,5625
�2
16
�… �… (531)(549)
=
= 18219,9375
16
�2
� � ���� ���� = [(24)(27) + (26)(25) + ⋯ + (20)(18)] = 19359
Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKT) dan Jumlah Hasil Kali Total (JHKT)
untuk variabel X dan Y
���� = 18643 − 17622,5625 = 1020,4375
���� = 20203 − 18837,5625 = 1365,4375
������ = 19359 − 18219,9375 = 1139,0625
Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (JKB) dan Jumlah Hasil Kali Baris (JHKB)
untuk variabel X dan Y
(124)2 + (129)2 + (167)2 + (111)2
− 17622,5625 = 434,1875
4
2
2
2
2
(125) + (135) + (174) + (115)
���� =
− 18837,5625 = 500,1875
4
���� =
������ =
(124)(125) + (129)(135) + (167)(174) + (111)(115)
4
−18219,9375 = 464,5625
Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) dan Jumlah Hasil Kali Kolom (JHKK)
untuk variabel X dan Y
(132)2 + (132)2 + (129)2 + (138)2
− 17622,5625 = 10,6875
4
2
2
2
2
(145) + (130) + (133) + (141)
− 18837,5625 = 36,1875
���� =
4
(132)(145) + (132)(130) + (129)(133) + (138)(141)
������ =
4
−18219,9375 = 8,8125
���� =
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) dan Jumlah Hasil Kali Perlakuan
(JHKP) untuk variabel X dan Y
(139)2 + (125)2 + (134)2 + (133)2
− 17622,5625 = 25,1875
4
(145)2 + (132)2 + (133)2 + (139)2
���� =
− 18837,5625 = 27,1875
4
(139)(145) + (125)(132) + (134)(133) + (133)(139)
������ =
4
−18219,9375 = 21,0625
���� =
Menghitung Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dan Jumlah Hasil Kali Galat (JHKG)
untuk variabel X dan Y
���� = 1020,4375 − 434,1875 − 10,6875 − 25,1875 = 550,375
���� = 1365,4375 − 500,1875 − 36,1875 − 27,1875 = 801,875
������ = 1139,0625 − 464,5625 − 8,8125 − 21,0625 = 644,625
Menghitung Jumlah Kuadrat Terkoreksi
(644,625)2
= 46,85998183
550,375
(1109,1875)2
= 52,47508411
��(� + �) terkoreksi = 1302,0625 −
984,5625
���� terkoreksi = 52,47508411 − 46,85998183 = 5,61510228
(653,4375)2
��(� + �) terkoreksi = 838,0625 −
= 77,04110505
561,0625
���� terkoreksi = 77,04110505 − 46,85998183 = 30,18112322
(665,6875)2
��(� + �) terkoreksi = 829,0625 −
= 59,13769139
575,5625
���� terkoreksi = 59,13769139 − 46,85998183 = 12,27770956
���� terkoreksi = 801,875 −
Menghitung db terkoreksi untuk galat baris, kolom, dan perlakuan
db galat terkoreksi = (r – 1)(r – 2) -1= 5
db baris terkoreksi = r – 1 = 3
db kolom terkoreksi = r – 1 = 3
db perlakuan terkoreksi = r – 1 = 3
Menghitung Kuadrat Tengah (KT)
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
46,85998183
= 9,37199637
5
5,61510228
= 1,87170076
3
30,18112322
= 10,06037441
3
12,27770956
= 4,09256985
3
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 3. Proses Pendugaan Galat pada RBSL dengan Dua Data Hilang
�̂ � = ��… =
�̂ � = ��… =
�� =
548
= 34,25
16
531
= 33,1875
16
������ 631,375
=
= 1,14717238
550,375
����
��� = (���.. − ��… ) − ��(���.. − ��… )
��1 = �
124
125
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,49056041
4
4
��2 = �
��3 = �
��4 = �
131,5
129
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,29952589
4
4
167
178
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 0,42733648
4
4
113,5
111
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 0,36274983
4
4
�̂� = ���.� . − ��… � − �����.� . − ��… �
�̂1 = �
141,5
132
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 1,34009482
4
4
134
132
�̂2 = �
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,53490518
4
4
131,5
129
�̂3 = �
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,29952589
4
4
�̂4 = �
141
138
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,50566375
4
4
�̂ � = (��..� − ��… ) − ��(��..� − ��… )
�̂� = �
139
145
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 0,20754315
4
4
�̂ � = �
125
127
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −0,27735351
4
4
133
134
�̂ � = �
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = −1,35849137
4
4
143
133
− 34,25� − 1,14717238 �
− 33,1875� = 1,42830173
�̂ � = �
4
4
Universitas Sumatera Utara
�̂��� = ���� − ����� = ���� − ��… − ��� − �̂� − �̂ � − ������� − ��… �
�̂11� = 27 − 34,25 − (−0,49056041) − 1,34009482 − 0,20754315
−1,14717238(24 − 33,1875) = 2,23256870
�̂12� = 25 − 34,25 − (−0,49056041) − (−0,53490518) − (−0,27735351)
−1,14717238(26 − 33,1875) = 0,29812060
�̂13� = 40 − 34,25 − (−0,49056041) − (−0,29952589) − (−1,35849137)
−1,14717238(38 − 33,1875) = 2,37781058
�̂14� = 33 − 34,25 − (−0,49056041) − (−0,50566375) − 1,42830173
−1,14717238(36 − 33,1875) = −4,90849989
�̂21� = 31,5 − 34,25 − (−0,29952589) − −1,34009482 − (−0,27735351)
−1,14717238(32 − 33,1875) = −2,15094822
�̂22� = 22 − 34,25 − (−0,29952589) − (−0,53490518) − (−1,35849137)
−1,14717238(26 − 33,1875) = −1,81177606
�̂23� = 34 − 34,25 − (−0,29952589) − (−0,29952589) − 1,42830173
−1,14717238(31 − 33,1875) = 1,43018964
�̂24� = 44 − 34,25 − (−0,29952589) − (−0,50566375) − 0,20754315
−1,14717238(40 − 33,1875) = 2,53253464
�̂31� = 53 − 34,25 − 0,42733648 − −1,34009482 − (−1,35849137)
−1,14717238(50 − 33,1875) = −0,94577561
�̂32� = 46 − 34,25 − 0,42733648 − (−0,53490518) − 1,42830173
−1,14717238(40 − 33,1875) = 2,61415512
�̂33� = 33 − 34,25 − 0,42733648 − (−0,29952589) − 0,20754315
−1,14717238(35 − 33,1875) = −3,66460368
�̂34� = 46 − 34,25 − 0,42733648 − (−0,50566375) − (−0,27735351)
−1,14717238(42 − 33,1875) = 1,99622417
�̂41� = 30 − 34,25 − 0,36274983 − −1,34009482 − 1,42830173
−1,14717238(26 − 33,1875) = 0,86415512
�̂42� = 41 − 34,25 − 0,36274983 − (−0,53490518) − 0,20754315
−1,14717238(40 − 33,1875) = −1,10049966
Universitas Sumatera Utara
�̂43� = 24,5 − 34,25 − 0,36274983 − (−0,29952589) − (−0,27735351)
−1,14717238(25 − 33,1875) = −0,14339655
�̂44� = 18 − 34,25 − 0,36274983 − (−0,50566375) − (−1,35849137)
−1,14717238(20 − 33,1875) = 0,37974109
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 4. Langkah-langkah Analisis Kovarian pada RBSL dengan Dua Data
Hilang
Diketahui:
�
� ���� = (24 + 26 + ⋯ + 20) = 531
���
�
� ���� 2 = (242 + 262 + ⋯ + 202 ) = 18643
���
�
� ���� = (27 + 25 + ⋯ + 18) = 548
���
�
� ���� 2 = [272 + 252 + ⋯ + 182 ] = 20246,5
���
�…2 (531)2
=
= 17622,5625
16
�2
2
2
�… (548)
=
= 18769
�2
16
�… �… (531)(548)
=
= 18186,75
16
�2
� � ���� ���� = [(24)(27) + (26)(25) + ⋯ + (20)(18)] = 19369,5
Menghitung Jumlah Kuadrat Total (JKT) dan Jumlah Hasil Kali Total (JHKT)
untuk variabel X dan Y
���� = 18643 − 17622,5625 = 1020,4375
���� = 20246,5 − 18769 = 1477,5
������ = 19369,5 − 18186,75 = 1182,75
Menghitung Jumlah Kuadrat Baris (JKB) dan Jumlah Hasil Kali Baris (JHKB)
untuk variabel X dan Y
(124)2 + (129)2 + (167)2 + (111)2
− 17622,5625 = 434,1875
4
2
2
2
(125) + (131,5) + (178) + (113,5)2
���� =
− 18769 = 601,88
4
���� =
������ =
(124)(125) + (129)(131,5) + (167)(178) + (111)(113,5)
4
−18186,75 = 510,25
Menghitung Jumlah Kuadrat Kolom (JKK) dan Jumlah Hasil Kali Kolom (JHKK)
untuk variabel X dan Y
(132)2 + (132)2 + (129)2 + (138)2
− 17622,5625 = 10,6875
4
2
2
2
(141,5) + (134) + (131,5) + (141)2
− 18769 = 18,88
���� =
4
(132)(141,5) + (132)(134) + (129)(131,5) + (138)(141)
������ =
4
−18186,75 = 10,125
���� =
Universitas Sumatera Utara
Menghitung Jumlah Kuadrat Perlakuan (JKP) dan Jumlah Hasil Kali Perlakuan
(JHKP) untuk variabel X dan Y
(139)2 + (125)2 + (134)2 + (133)2
− 17622,5625 = 25,1875
4
(145)2 + (127)2 + (133)2 + (143)2
���� =
− 18769 = 54,0
4
(139)(145) + (125)(127) + (134)(133) + (133)(143)
������ =
4
−18186,75 = 31,0
���� =
Menghitung Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dan Jumlah Hasil Kali Galat (JHKG)
untuk variabel X dan Y
���� = 1020,4375 − 434,1875 − 10,6875 − 25,1875 = 550,375
���� = 1477,5 − 601,88 − 18,88 − 54,0 = 802,75
������ = 1182,75 − 510,25 − 10,125 − 31,0 = 631,375
Menghitung Jumlah Kuadrat Terkoreksi
(631,375)2
= 78,45403702
550,375
(1141,625)2
= 80,88707802
��(� + �) terkoreksi = 1404,63 −
984,5625
���� terkoreksi = 80,88707802 − 78,45403702 = 2,428041
(641,5)2
��(� + �) terkoreksi = 821,63 −
= 88,16046675
561,0625
���� terkoreksi = 88,16046675 − 78,45403702 = 9,70142973
(662,375)2
��(� + �) terkoreksi = 856,75 −
= 94,46850907
575,5625
���� terkoreksi = 94,46850907 − 78,45403702 = 16,01447205
���� terkoreksi = 802,75 −
Menghitung db terkoreksi untuk galat baris, kolom, dan perlakuan
db galat terkoreksi = (r – 1)(r – 2) -2= 4
db baris terkoreksi = r – 1 = 3
db kolom terkoreksi = r – 1 = 3
db perlakuan terkoreksi = r – 1 = 3
Menghitung Kuadrat Tengah (KT)
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
��� terkoreksi =
78,45403702
= 19,61350926
4
2,428041
= 0,809347
3
9,70142973
= 3,23380991
3
16,01447205
= 5,33815735
3
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 5. Daftar Nilai Kritik Sebaran F pada Taraf Kritis 5%
Universitas Sumatera Utara