Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
4. Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau ratio.
2.2.1 Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal dengan
variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk umum model regresi linier
sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas adalah:
Y
i
=
o + 1
X
1
+
i
……….………………………………………………………..2.1
Dengan i = 1,2,…,n Y
i
= Variabel tak bebas ke-i dependent variable X
1
= Variabel bebas ke-i independent variable
o
= Intrsep Y dari garis, yaitu titik dimana garis itu memotong sumbu Y
1
= Kemiringan garis
i
= Kesalahan penduga pada pengamatan ke-i.
2.2.2 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon dependent variable variabel tak bebas dengan faktor-faktor yang
mempengaruhi lebih dari satu prediktor independent variable variabel bebas.
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana hanya saja pada regresi linier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu variabel.
Tujuan anlisis regresi berganda adalah untuk membuat sebuah model yang baik sebuah persamaan perkiraan hubungan Y terhadap variabel-variabel bebas yang
akan memungkinkan kita untuk menaksir Y bagi nilai-nilai X
1
,X
2
,…X
k
tertentu dan mengerjakannya dengan sebuah kesalahan taksiran eror yang sekecil mungkin.
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda:
Y
i
=
o + 1
X
1
+
2
X
2
+ …+
k
X
k
+
j
…………………………..……………...2.2 dimana : Y = variabel respon dependent variable
X
k
= Variabel bebas independent variable
o
= Konstanta regresi
1
,
2
,…,
k
= Koefisien regresi variabel bebas
j
= Galat taksiran sisa residu
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila kita hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak dan mengetahui
regresi populasi sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan regresi sampel sebagai berikut:
Y
i
= b
o +
b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ …+ b
k
X
k
+
j
…………………………….……………..2.3 Dimana : Y = variabel tak bebas
X = variabel bebas b
o
, b
1
, b
2
,…,b
k
= koefisien-koefisien regresi
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
Uji yang digunakan dalam pembentukan persamaan regresi adalah metode kuadrat terkecil. Persamaan regresi yang diperoleh adalah merupakan penduga yang
diharapkan yakni :
i
= b
o +
b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ …+ b
k
X
k
……………………..……………………..….2.4 = Y -
j
Bentuk data yang akan diolah adalah seperti tabel dibawah ini:
Tabel 2.1 Bentuk umum data observasi
No.Observasi Variabel
Respon Variabel bebas
X
1
X
2
… X
k
1 Y
1
X
11
X
12
… X
1k
2 Y
2
X
21
X
22
… X
2k
… …
… …
… …
n Y
n
X
n1
X
n2
… X
nk
Y
i
X
1i
X
2i
… X
kn
2.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda, variabel tak bebas Y tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X . Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup
dua atau lebih variabel yaitu:
i
= b
o +
b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ …+ b
k
X
ki
…… ……………………………………..…2.5
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan model regresi linier berganda dengan empat variabel, yaitu satu variabel tak bebas dependent variable dan tiga
variabel bebas independent variable . Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut, yaitu:
i
= b
o +
b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ b
3
X
3i
…………………………………………………2.6 Dimana: i = 1,2,…,n.
n = ukuran sampel Untuk rumus diatas, kita harus menyelesaikannya dengan empat persamaan
dengan empat variabel yang berbentuk:
.……..…...2.7
Sistem persamaan 2. 7 dapat disederhanakan sedikit apabila diambil x
1
= X
1
-
1
X
, x
2
= X
2
-
2
X
, x
3
= X
3
-
3
X
, dan y = Y - Y . Sehingga persamaan 2.6 menjadi:
Y = b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
………………………………………………………….…2.8 Koefisien-koefisien b
1
, b
2
, dan b
3
dapat dihitung dari:
………………...……..2.9 Y
i
= n.b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ b
3
X
3i
X
1i
Y
i
= b
o
X
1i
+ b
1
X
1i 2
+ b
2
X
1i
X
2i
+ b
3
X
1i
X
3i
X
2i
Y
i
= b
o
X
2i
+ b
1
X
1i
X
2i
+ b
2
X
2i 2
+ b
3
X
2i
X
3i
X
3i
Y
i
= b
o
X
3i
+ b
1
X
1i
X
3i
+ b
2
X
2i
X
3i
+ b
3
X
3i 2
x
1i
y
i
= b
1
x
2 1i
+ b
2
x
1i
x
2i
+ b
3
x
1i
x
3i
x
2i
y
i
= b
1
x
1i
x
2i
+ b
2
x
2 2i
+ b
3
x
2i
x
3i
x
3i
y
i
= b
1
x
1i
x
3i
+ b
2
x
2i
x
3i
+ b
3
x
2 3i
Josepa Sitanggang : Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Medan, 2008
USU Repository © 2009
Dengan penggunaan x
1,
x
2,
x
3
, dan y yang baru ini juga, diperoleh harga-harga koefisien bo, b1, b
2
, dan b
3
. Harga-harga bo, b1, b
2
, dan b
3
yang didapat, langsung disubsitusikan ke dalam persamaan 2.6; dan diperolehlah model regresi linier ganda
Y atas X
1
, X
2
, dan X
3
.
2.4 Uji Keberartian Regresi
