2 2
4 T
I k
π =
2 3
2
48 ,
82 10
39 ,
1 14
, 3
4
−
= x
x x
6
10 05
, 8
−
= x
kg m
2
s
-2
4.3 Selanjutnya dengan menggunakan persamaan 3.7, 4.1, 4.2, ralat untuk
konstanta puntiran kawat sebesar
6 2
2 3
5
10 05
, 8
48 ,
82 18
, 2
10 39
, 1
10 14
, 6
− −
−
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ =
∆ x
x x
x x
k
8
10 00
, 5
−
= x
kg m
2
s
-2
4.4
4.1.2 Konstanta Gravitasi
Dari data yang dihasilkan maka dapat dihitung kuadrat jarak kedua benda d
2
dengan persamaan 2.30, sudut penyimpangan neraca θ persamaan 2.31,
dan konstanta gravitasi G dengan persamaan 2.21. Contoh perhitungannya sebagai berikut
Kuadarat jarak kedua benda d
2
α cos
2
2 2
2
c b
c b
d −
+ =
30 cos
10 25
10 25
2 10
25 10
25
2 2
2 2
2 2
− −
− −
− +
= x
x x
x x
4
10 49
, 167
−
= x
m
2
Sudut penyimpangan neraca θ
Y X
4 =
θ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2 2
10 360
4 10
17 ,
2
− −
= x
x x
4
10 07
, 15
−
= x
rad Konstanta gravitasi G
l m
M d
k G
2
2
θ =
2 3
4 4
6
10 25
10 3
, 103
55 2
10 07
, 15
10 49
, 167
10 05
, 8
− −
− −
−
= x
x x
x x
x x
x x
x
11
10 15
, 7
−
= x
Nm
2
kg
2
Dengan cara yang sama nilai d
2
, θ, dan G dapat dicari sesuai dengan sudut α
yang berbeda, yang dapat dilihat pada tabel 4.2 dan 4.3. Tabel 4.2 Data hasil perhitungan d,
−
X , θ, dan G dengan m = 103,3 10
-3
kg.
No. α
o
d
2
m
2 2
1 d
−
X
m θ rad
G
Nm
2
kg
2
1 30 167,49
10
-4
59,71 2,17 10
-2
15,0710
-4
7,15 10
-11
2 32,5 195,76
10
-4
51,08 1,87 10
-2
12,99 10
-4
7,21 10
-11
3 35 226,06
10
-4
44,24 1,53 10
-2
10,62 10
-4
6,80 10
-11
4 37,5 258,31
10
-4
38,71 1,27 10
-2
8,82 10
-4
6,46 10
-11
5 40 266,12
10
-4
37,58 1,23 10
-2
8,54 10
-4
6,44 10
-11
6 42,5 328,40
10
-4
30,45 1,00 10
-2
6,94 10
-4
6,46 10
-11
7 45 292,44
10
-4
34,2 0,97 10
-2
6,74 10
-4
5,59 10
-11
8 47,5 405,51
10
-4
24,66 0,87 10
-2
6,04 10
-4
6,94 10
-11
9 50 446,52
10
-4
22,4 0,83 10
-2
5,76 10
-4
7,29 10
-11
10 52,5 484,05
10
-4
20,66 0,77 10
-2
5,35 10
-4
7,34 10
-11
11 55 533,03
10
-4
18,76 0,73 10
-2
5,07 10
-4
7,66 10
-11
12 57,5 578,38
10
-4
17,29 0,67 10
-2
4,65 10
-4
7,62 10
-11
13 60 625,00
10
-4
16 0,63 10
-2
4,38 10
-4
7,76 10
-11
14 62,5 672,81
10
-4
14,86 0,57 10
-2
3,96 10
-4
7,55 10
-11
15 65 721,73
10
-4
13,86 0,53 10
-2
3,68 10
-4
7,53 10
-11
16 67,5 771,65
10
-4
12,96 0,47 10
-2
3,26 10
-4
7,13 10
-11
17 70 822,48
10
-4
12,16 0,40 10
-2
2,78 10
-4
6,48 10
-11
18 72,5 874,12
10
-4
11,44 0,37 10
-2
2,57 10
-4
6,37 10
-11
19 75 926,48
10
-4
10,79 0,33 10
-2
2,29 10
-4
6,01 10
-11
Dari beberapa kali pengukuran terhadap X pada sudut α yang berbeda
dengan massa silinder 103,3x10
-3
kg diperoleh nilai konstanta gravitasi sebesar
6,94
±
0,14
x10
-11
Nm
2
kg
2
. Selanjutnya dari Tabel 4.2 dibuat grafik hubungan antara
2
1 d dengan sudut penyimpangan neraca
θ seperti terlihat pada Gambar 4.1.
y = 4,07 θ + 0,27
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
65
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
θ 10
-4
rad Grafik
1d
2
Vs θ
1d
2
m
-2
Gambar 4.1 Grafik hubungan
2
1 d dengan sudut penyimpangan neraca
θ pada massa 103,3 10
-3
kg
Gambar 4.1 merupakan grafik hubungan antara
2
1 d dengan sudut
penyimpangan neraca θ yang mempunyai persamaan garis
2
1 d = 4,07 θ +
0,27, selajunya dapat dicari konstanta gravitasi G dengan persamaan B
A d
+ =
θ
2
1 4.5
Dari grafik di atas terlihat bahwa
l m
M G
k A
2 =
A l
m M
k G
2 =
4.6 A = 4,07x10
4
4 2
3 6
10 07
, 4
10 25
10 2
, 103
55 2
10 05
, 8
x x
x x
x x
x x
G
− −
−
= = 6,96x10
-11
Nm
2
kg
2
Ralat perhitungan G adalah
A x
k k
G l
l G
m m
G M
M G
G 1
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ∂
∂ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ∂
∂ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ∂
∂ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ∂
∂ =
∆
A x
k l
Mm l
l Mm
k m
l Mm
k M
l m
M k
G 1
2 1
2 2
2
2 2
2
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
∆ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
+ ∆
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
− +
∆ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
= ∆
Ralat mutlak dari G
∆
A x
k l
Mm l
l Mm
k m
l Mm
k M
l m
M k
G 1
2 1
2 2
2
2 2
2
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎣ ⎡
∆ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ =
∆
4.7
= 6,33x10
-17
+ 3,37x10
-14
+ 1,39x10
-13
+ 4,32x10
-13
= 6,06x10
-13
Nm
2
kg
2
= 0,06x10
-11
Nm
2
kg
2
Nilai konstanta gravitasi universal universal G yang diperoleh dari Gambar 4.1 sebesar G =6,96±0,06 x10
-11
Nm
2
kg
2
Nilai konstanta puntiran kawat memberikan sumbangan terbesar terhadap ralat konstanta gravitasi universal
∆G yaitu ∆k = 4,32x10
-13
kg m
2
s
-2
dengan persentase kesalahan sebesar 71,24 .
Untuk m = 126,3x10
-3
kg hasil pengamatan dari eksperimen yang dilakukan dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Data hasil perhitungan d,
−
X , θ, dan G dengan m = 126,3 10
-3
kg.
No. α
o
d
2
m
2 2
1 d
−
X
m θ rad
G
Nm
2
kg
2
1 30 16749 10
-4
59,71 2,67 10
-2
18,54 10
-4
7,20 10
-11
2 32,5 195,76 10
-4
51,08 2,33 10
-2
16,18 10
-4
7,34 10
-11
3 35 226,06 10
-4
44,24 1,93 10
-2
13,40 10
-4
7,02 10
-11
4 37,5 258,31 10
-4
38,71 1,73 10
-2
12,01 10
-4
7,19 10
-11
5 40 266,12 10
-4
37,58 1,63 10
-2
11,32 10
-4
6,98 10
-11
6 42,5 328,40 10
-4
30,45 1,47 10
-2
10,21 10
-4
7,77 10
-11
7 45 292,44 10
-4
34,2 1,27 10
-2
8,82 10
-4
5,98 10
-11
8 47,5 405,51 10
-4
24,66 1,10 10
-2
7,64 10
-4
7,18 10
-11
9 50 446,52 10
-4
22,4 1,07 10
-2
7,43 10
-4
7,69 10
-11
10 52,5 484,05 10
-4
20,66 0,83 10
-2
5,76 10
-4
6,46 10
-11
11 55 533,03 10
-4
18,76 0,73 10
-2
5,07 10
-4
6,26 10
-11
12 57,5 578,38 10
-4
17,29 0,70 10
-2
4,86 10
-4
6,51 10
-11
13 60 625,00 10
-4
16 0,67 10
-2
4,65 10
-4
6,74 10
-11
14 62,5 672,81 10
-4
14,86 0,63 10
-2
4,38 10
-4
6,83 10
-11
15 65 721,73 10
-4
13,86 0,57 10
-2
3,96 10
-4
6,62 10
-11
16 67,5 771,64 10
-4
12,96 0,53 10
-2
3,68 10
-4
6,58 10
-11
17 70 822,48 10
-4
12,16 0,50 10
-2
3,47 10
-4
6,61 10
-11
18 72,5 874,12 10
-4
11,44 0,47 10
-2
3,26 10
-4
6,60 10
-11
19 75 926,48 10
-4
10,79 0,47 10
-2
3,26 10
-4
7,00 10
-11
Dari beberapa kali perngukuran terhadap X pada sudut α yang berbeda
pada massa silinder 126,3x10
-3
kg diperoleh nilai konstanta gravitasi universal sebesar
6,87
±
0,11
x10
-11
Nm
2
kg
2
. Dari Tabel 4.2 hasil pengukuran nilai konstanta gravitasi dengan massa
126,3 kg, selanjutnya dibuat grafik hubungan antara
2
1 d dengan sudut
penyimpangan neraca θ, seperti terlihat pada Gambar 4.2.
y = 3,12 θ + 1,58
5 10
15 20
25 30
35 40
45 50
55 60
65
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Grafik 1d
2
Vs θ
θ 10
-4
rad 1d
2
m
-2
Gambar 4.2 Grafik hubungan
2
1 d dengan sudut penyimpangan neraca
θ pada massa 126,3 10
-3
kg
Grafik Gambar 4.2 persamaan garis sebesar
2
1 d = 3,12 θ + 1,58. untuk
menghitung konstanta gravitasi menggunakan persamaan 4.5, 4.6. dengan
l m
M G
k A
2 =
A l
m M
k G
2 =
A = 3,12x10
4
4 2
3 6
10 12
, 3
10 25
10 3
, 126
55 2
10 05
, 8
x x
x x
x x
x x
G
− −
−
= = 7,42x10
-11
Nm
2
kg
2
Dengan menggunakan persamaan 4.7, ralat konstanta gravitasi universal ∆G
sebesar
A x
k Mml
l Mml
k m
l Mm
k M
ml M
k G
1 2
1 2
2 2
2 2
2
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ +
∆ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ =
∆
= 6,75x10
-17
+ 2,94x10
-14
+ 1,49x10
-13
+ 4,61x10
-13
= 6,39x10
-13
Nm
2
kg
2
= 0,06x10
-11
Nm
2
kg
2
Jadi kosntanta gravitasi universal sebesar G = 7,42±0,06x10
-11
Nm
2
kg
2
. Kontribusi ralat yang paling besar berasal dari kostanta puntiran kawat k yaitu
∆k = 4,61x10
-13
kg m
2
s
-2
, dengan persentase kesalahan sebesar 72,16 .
4.2 Pembahasan
