disp ;
disp[ Titik maksimum lokal fungsi g terletak di:
,num2strAx1, ,
,num2strAy1, ]
disp[ Titik maksimum lokal fungsi g terletak di:
,num2strBx2, ,
,num2strBy2, ]
else if
Ax~=0 Ax1=Ax+m;
Ax2=-Ax+m; Ax adalah absis titik maksimum dari h,
Ax2 adalah absis titik minimum dari g Ay1=Ay+n;
Ay2=-Ay+n; Ay adalah nilai lokal maksimum dari h,
Ay2 adalah nilai lokal minimum dari g disp
---------------------------------------------- ;
disp Titik Maksimum Minimum Lokal Fungsi g
; disp
----------------------------------------------- ;
disp[ Titik maksimum lokal fungsi g terletak di:
,num2strAx1, ,
,num2strAy1, ]
disp[ Titik minimum lokal fungsi g terletak di:
,num2strAx2, ,
,num2strAy2, ]
else Bx1=Bx+m;
Bx2=-Bx+m; Bx adalah absis titik minimum dari h,
Bx2 adalah absis titik maksimum dari g By1=By+n;
By2=-By+n; disp
----------------------------------------------- ;
disp Titik Maksimum Minimum Lokal Fungsi g
; disp
----------------------------------------------- ;
disp[ Titik minimum lokal fungsi g terletak di:
,num2strBx1, ,
,num2strBy1, ]
disp[ Titik maksimum lokal fungsi g terletak di:
,num2strBx2, ,
,num2strBy2, ]
end end
E. Analisis Kesalahan
Proses yang dilakukan dalam menentukan nilai ekstrem lokal pada fungsi polinomial berderajat 5 yang simetris, yaitu fungsi
, terbagi menjadi 9 langkah. Kesembilan langkah tersebut telah digambarkan dalam
diagram pada gambar 3.7. Dari kesembilan langkah tersebut, metode PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
numerik digunakan pada langkah menentukan nilai ekstrem lokal dari fungsi
dengan metode Golden Section dan secara khusus digunakan untuk kasus 6 dalam langkah menganalisis banyaknya nilai ekstrem lokal
ditinjau dari pembuat nol fungsi . Solusi yang menggunakan metode
numerik merupakan solusi yang bersifat hampiran dari solusi yang eksak. Hal ini berakibat terjadinya galat atau error dari solusi yang diperoleh dari
metode numerik. Pada langkah analisis fungsi
untuk kasus 6, dilakukan pengujian fungsi
menggunakan metode numerik. Ide dasar yang digunakan tetap menggunakan konsep aljabar dan geometri, yaitu konsep translasi. Kondisi
yang terjadi pada kasus 6 adalah diskriminan dari persamaan kudrat bernilai negatif sehingga fungsi
hanya memiliki 1 pembuat nol real yaitu 0. Selain itu, kondisi yang ditemukan adalah ada fungsi
yang memiliki nilai ekstrem lokal dan ada fungsi
yang tidak memiliki nilai ekstrem lokal pada kasus 6. Translasi yang digunakan adalah menggerakkan atau
menggeser sumbu X ke atas, sebesar , secara berulang hingga terdapat
lebih dari 1 titik potong dengan grafik fungsi . Dalam algoritma yang
digunakan pada langkah translasi tersebut, perulangan dibatasi oleh 2 hal yaitu banyaknya titik potong garis
dengan , dengan sudah ditentukan yaitu
, dan banyak iterasi yang ditentukan yaitu 1000 iterasi. Perulangan akan berhenti jika banyaknya titik potong garis
dengan lebih dari 1 dan perulangan sudah dilakukan sebanyak
1000. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Jika diperhatikan banyaknya titik potong garis dengan
, bergantung pada yang ditentukan pada program. Besar atau nilai
juga dapat mempengaruhi hasil dari proses ini. Apabila nilai yang ditentukan terlalu besar, bisa jadi nilai ekstrem lokal dari fungsi
telah terlewati sehingga garis
tidak memotong lebih dari 1 titik pada grafik fungsi
untuk setiap perulangan. Misalkan yang ditentukan adalah
. Artinya pada iterasi pertama . Perhatikan gambar
berikut ini :
Fungsi yang digunakan pada contoh di atas adalah
. Grafik fungsi sangat kecil pada terjadinya nilai ekstrem lokal fungsi. Pada grafik fungsi
dapat ditunjukkan bahwa fungsi memiliki nilai ekstrem lokal. Nilai ekstrem lokal fungsi
terjadi di bawah garis . Artinya, dari iterasi pertama hingga selanjutnya hanya terdapat 1
titik potong antara dan
, karena nilai ekstrem lokal dari fungsi
telah terlewati dari iterasi pertama. Akibatnya, pada iterasi ke-
Gambar 4.25. Ilustrasi kesalahan metode numerik karena kebergantungan nilai
pada kasus 6 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
