40
1 Preprocessing Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis
sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat membuat model dalam paket CAD Computer Aided Design, membuat mesh yang sesuai, kemudian
menerapkan kondisi batas dan sifat – sifat fluidanya. 2 Solving
Solvers program inti pencari solusi CFD menghitung kondisi-kondisi yang diterapkan pada saat preprocessing.
3 Postprocessing Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada
langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang bias berupa gambar, kurva , dan animasi.
Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD, yaitu sebagai berikut :
1 Pembuatan geometri dari modelproblem 2 Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel – sel kecil meshing
3 Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan – persamaan gerak + entalpi + konversi species zat – zat yang kita definisikan, biasanya berupa
komponen dari suatu reaktan 4 Pendefinisian kondisi – kondisi batas, termasuk didalamnya sifat – sifat dan
perilaku dari batas – batas modelproblem. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan.
5 Persamaan – persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iterative, bisa dalam kondisi tunak steady state atau transient.
6 Analisis dan visualisasi dari solusi CFD.
2.4.4 Persamaan Pembentuk Aliran
Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan
dasar persamaan pembentukan aliran yang akan dijelaskan di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
41
1 Hukum Konservasi Massa Misalkan sebuah elemen fluida dalam kasus tiga dimensi dengan dimensi
dx, dy dan dz seperti ditunjukkan pada gambar. Konsep dasar dari hukum konservasi massa adalah bahwa jumlah pertambahan massa pada volume control
adalah sama dengan jumlah aliran massa yang masuk dan keluar elemen
Gambar 2.22 Konservasi massa pada elemen fluida
�� ��
+
��� ��
+
��� ��
+
��� ��
= 0
……...……….……………………2.23 Atau menggunakan operator divergen dapat dituliskan sebagai
�� ��
+ ∇. �� = 0 …………………….……………………………….. 2.24
Persamaan di atas merupakan bentuk umum dari persamaan konservasi massa yang biasa disebut juga dengan persamaan kontinuitas.
Persamaan 2.13 adalah unsteady, kekekalan massa atau persamaan kontinuitas tiga dimensi pada sebuah titik dalam sebuah fluida kompresibel. Suku
pertama pada sisi sebelah kiri kelajuan perubahan dalam waktu dari densitas massa per satuan volume. Suku kedua menjelaskan neto aliran massa keluar dari
elemen melintasi boudarinya dan disebut suku konvektif. Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan,
persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan ���� dari
persamaan.
Universitas Sumatera Utara
42
2 Hukum konservasi momentum Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat
kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada partikel atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan percepatan
dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil fluida dengan dimensi dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x
yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal dan geser yang bekerja pada permukaan.
a Gaya-gaya permukaan: - Gaya tekanan
- Gaya viskos b Gaya-gaya badan:
- Gaya gravitasi - Gaya sentrifugal
- Gaya coriolis - Gaya elektromagnetik
Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan gaya-
gaya badan sebagai suku source.
Keadaan tegangan dari sebuah elemen fluida didefinisikan dalam suku - suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskos. Tekanan, sebuah tekanan
normal, di tandai oleh . Tegangan-tegangan viskos ditandai oleh .Notasi akhiran yang biasa digunakan untuk menandakan arah tegangan viskos.akhirani dan j
dalam menandakan bahwa komponen tegangan bekerja dalam arah j pada sebuah permukaan normal kearah.
Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan konservasi momentum dapat dituliskan sebagai:
Universitas Sumatera Utara
43
Gambar 2.23 Konservasi momentum pada elemen fluida ���
�� +
���� ��
+ ����
�� +
���� ��
= −
�� ��
+ �
�� � 2
3 � �2
�� �� −
�� �� −
�� �� ��
+ �
�� �� � ��
�� +
�� ����
+ �
�� �� � ��
�� +
�� ����
+ ��
�
…………………….……………………2.25 ���
�� +
���� ��
+ ����
�� +
���� ��
= −
�� ��
+ �
�� � 2
3 � �2
�� �� −
�� �� −
�� �� ��
+ �
�� �� � ��
�� +
�� ����
+ �
�� �� � ��
�� +
�� ����
+ ��
�
…………………….……………………2.26 Atau dalam bentuk tensor dapat dituliskan sebagai:
���
�
�� +
����
�
�
�
� ��
�
= −
�� ��
�
+ �
��
�
�� � ��
�� +
�� ��� −
2 3
�
��
� ��
�
��
�
� + ��
�
…………………….……………………2.27 Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menyatakan x, y, z.
Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi, maka persamaan dalam hubungannya terhadap waktu,
���
�
��, dihilangkan.
Universitas Sumatera Utara
44
3 Hukum konservasi energi Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy
dalam dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi
dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai �
̇ =
�̇ + �̇…………………….……………………2.28
Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya yang bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya
geser; dan juga karena gaya bodi.
Gambar 2.24 Konservasi energi pada elemen fluida
Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar adalah suatu persamaan konservasi energi yang dituliskan sebagai:
���� ��
+ �����
�� +
����� ��
+ �����
�� =
− ��
�� +
� �� ��
�� ���
+ �
�� �� ��
��� +
� �� ��
�� ��� ��̇ − �
∇. � +
� …………………….……………………2.29
Universitas Sumatera Utara
45
Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai ����
�� +
���� ��
�
= �
��
�
�� ��
��
�
� − � ��
�
��
�
+ ��̇ + �
…………………….……………………2.30
Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z
Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida
inkompresibel, maka persamaan ���
�
��
�
menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi kekentalan diabaikan, maka
� dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan
dari persamaan. Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun
persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini
menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial nonlinear.Sampai saat ini belum ada solusi
analitik dari persamaan-persamaan tersebut.Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain
yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics CFD. Dengan
metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya.[1]
2.4.5 FLUENT
