Analisa Cfddaya Vortex Dari Rumah Vortex Berbentuk Lingkaran Dengan Variasi Saluran Buang

ANALISA CFDDAYA VORTEX DARI RUMAH VORTEX BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI SALURAN BUANG

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

STEFANUS L. TOBING 080401076

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas segala Karunia dan Rahmat-Nya yang senantiasa diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.

Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST) Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Skripsi ini adalah “ANALISA CFDDAYA VORTEX DARI RUMAH VORTEX BERBENTUK LINGKARAN DENGAN VARIASI SALURAN BUANG”

Selama penulisaan laporan ini penulis banyak mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada :

1. Kedua orang tua saya Bapak Bintahan Lumban Tobing dan Ibu Vide

Lasdora, yang terus menerus memberikan dukungan baik moril ataupun materil, juga kepada ketiga saudara saya Nancylia Wulandari Tobing, S.Sn, Santoni Findi Tobing, S.Pi, Septika Hanasintia Tobing, dan keluarga besar saya untuk dapat menyelesaikan tulisan ini.

2. Bapak Ir. Syahril Gultom, MT, selaku dosen pembimbing yang telah

banyak memberikan arahan, bimbingan, nasehat, dan pelajaran berharga hingga Skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Bapak Dr.Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Ir. Syahril Gultom, MT. selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin USU.

4. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME. selaku Dekan FT USU

5. Seluruh Staf Pengajar pada Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pengetahuan kepada penulis hingga akhir studi dan seluruh pegawai administrasi di Departemen Teknik Mesin.

6. Kepada seluruh teman – teman mahasiswa baik di Teknik Mesin danIkatan Mahasiswa Pemimpin Rasional dan Kreatif (IMPERATIF), yang selalu memotivasi saya dalam menyelesaikan tugas akhir ini, juga kepada rekan-rekan saya team turbin vortex.

7. Rekan-rekan mahasiswa angkatan 2008 Departemen Teknik Mesin USU dan semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Dalam penulisan tugas akhir ini penulis menyadari banyak kekurangan. Oleh karena itu segala kritik yang bersifat membangun akan diterima dengan senang hati untuk kemajuan bersama. Akhir kata, semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan dapat dilanjutkan oleh rekan-rekan mahasiswa lain.

Medan, Juli 2014

ABSTRAK

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Turbin Vortex mempunyai head yang relatif rendah 0,7m-1,4m dan debit air 0,02 m2

Kata kunci: Vortex, CFD, Ansys, Turbin Vortex, Lubang Buang

/s yang mengalir terus menerus, turbin ini sangat cocok digunakan di aliran sungai. Untuk itu dilakukan analisa dan simulasi secara numerik Turbin Vortex dengan bantuan software Ansy 14 menggunakan CFD.CFD dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida yang ada pada turbin vortex. Dalam proses pembentukan meliputi Preprocessing, Solving, dan Postprocessing. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), transient, turbulen dan incompresible.Variabel yang digunakan untuk dianalisa adalah diameter lubang buang air yang terdiri dari tiga ukuran 9cm, 7,5cm, dan 6cm.Didapat kecepatan aliran yang baik pada rumah turbin dengan lubang buang 7,5cm.

ABSTRACT

Vortex Turbine is one kind of micro hydro turbine that uses water as the driving vortex on its blade. Vortex Turbine head has a relatively low 0.7 m-1, 4m and water discharge of 0.02 m2 / s which flows continuously, this turbine is suitable for use in the river flow. Therefor is made the analysis and numerical simulations with the help of software Vortex Turbine Ansy 14 using CFD. CFD to analyze or predict the fluid flow that existed at the vortex turbine. In the process of forming includes Preprocessing, Solving, and Postprocessing. Analysis was performed on stream three-dimensional (3D), transient, turbulent and incompresible. Variables used for analysis is the diameter of the outlet consists of three sizes 9cm, 7.5cm, and 6cm. Obtained a good flow rate at the turbine with waste hole 7.5 cm.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR GRAFIK ... xi

DAFTAR NOTASI ... xii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penelitian ... 3

1.3 Manfaat Penelitian ... 3

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Metodologi Penelitian... 4

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Aliran Vortex ... 6

2.1.1 Teori Aliran Vortex ... 7

2.1.2 Tipe Aliran Vortex ... 10

2.1.3 Aplikasi pada Aliran Vortex ... 13

2.2 Turbin Air ... 15

2.2.1 Klasifikasi Turbin Air ... 16

2.2.2 Turbin Impuls ... 17

2.2.3 Turbin Reaksi ... 20

2.2.4 Perbandingan Karakteristik Turbin ... 22

2.2.5 Keunggulan dan Perbandingan antara Turbin Pusaran Air (Vortex)denganturbin Kaplan atau Francis ... 23

2.3 Turbin Vortex ... 25

2.3.1 TeoriPerumusan Perhitungan Yang Terjadi Pada Rumah Vortex ... 25

2.3.2 Prinsip Kerja Turbin Vortex ... 28

2.3.3 Pemeliharaandan Pengaruh Pada Lingkungan ... 32

2.3.4 Aplikasi Turbin Vortex ... 36

2.4Pengertian Umum CFD ... 38

2.4.1Penggunaan CFD ... 38

2.4.2 Manfaat CFD ... 39

2.4.3 Proses ... 39

2.4.4 Persamaan Pembentuk Aliran ... 40

2.4.5FLUENT ... 45

2.4.6 Model Volume Of Fluid ... 46

2.4.7 Skema Numerik ... 49

2.4.8Diskritisasi ... 51

2.4.9 Model Turbulen ... 54

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 59

3.1 Proses Pre-Processing ... 59

3.1.1Pembuatan Model ... 59

3.1.2 Menentukan Domain ... 60

3.1.3Pembuatan Mesh ... 61

3.2Menentukan Solution Solver ... 61

3.2.1Menentukan jenis Aliran ... 61

3.2.2 Menentukan Kondisi Batas ... 62

3.2.3 Pengaturan Simulasi (Simulation Setting) ... 62

3.3 Menjalankan Simulasi ... 63

BAB IV HASIL DAN ANALISA DATA ... 64

4.1 Analisa Terhadap Ketinggian Air ... 64

4.2 Analisa Daya Air Pada Rumah Turbin ... 68

4.2.1 Kecepatan Aliran Air Pada Variasi Lubang Buang ... 68

4.2.2 Daya Yang Terjadi Pada Rumah Turbin ... 76

4.3 Analisa Perencanaan Diameter Sudu Dari Kecepatan Aliran Vortex YangTerjadi Di Rumah Turbin ... 78

4.3.1Pengambilan Data Kecepatan Pada Tiap-Tiap Ketinggian Garis Ukur ... 78

4.3.2 Gabungan Grafik Kecepatan Versus Jarak Yang

Terbentuk Pada Variasi Lubang Buang ... 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 85

5.1 Kesimpulan ... 85

5.2 Saran ... 88

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbandingan antara turbin pusaran air (vortex) dengan

turbin Kaplan atau Francis ...24 Tabel 3.1 Kondisi Batas ... 62 Tabel 3.2 Pengaturan Simulasi ... 62 Tabel 4.1 Kecepatan Yang Terjadi Pada Lubang Buang 9cm

yang Melewati Garis Ukur ... 66 Tabel 4.2 Hasil Ketinggian Air Pada Simulasi CFD-FLUENT ... 67 Tabel 4.3Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3,

dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar

rumah turbin, dengan lubang buang 9cm ... 69 Tabel 4.4 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan

garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah

turbin, dengan lubang buang 7,5cm ...71 Tabel 4.5 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3,

dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar

rumah turbin, dengan lubang buang 6cm ...73 Tabel 4.5 Perbandingan rata-rata antara kecepatan di setiap lubang buang ...75

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Aliran Vortex... 6

Gambar 2.2 Pola arah aliran vortex... 8

Gambar 2.3 Gerak dari fluida A ke B (a) untuk irrotational (Free) Vortex; (b) untuk rotational (forced) vortex ... 8

Gambar 2.4 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup C ... 9

Gambar 2.5 Teh Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Force vortex ... 10

Gambar 2.6 Rotational (rigid-body) vortex ... 11

Gambar 2.7 Irrotational vortex ... 11

Gambar 2.8 Aplikasi Aliran Vortex pada Rumah Turbin ... 13

Gambar 2.9 Aplikasi aliran vortex mendorong sudu pada turbin vortex ... 14

Gambar 2.10 Turbin Pelton ... 17

Gambar 2.11 Turbin Turgo ... 18

Gambar 2.12 Turbink Cross Flow atau Banki ... 19

Gambar 2.13 Tubin Vortex (Pusaran Air) ... 19

Gambar 2.14 Turbin Francis ... 20

Gambar 2.15 Turbin Kaplan ... 21

Gambar 2.16Instalasi Turbin Vortex Pada Sungai Gambar 2.17 Bentuk permukan Pusaran Air secara matematik ... 30

... 29

Gambar 2.18 Struktur sungai masa lalu dan masa sekarang ... 32

Gambar 2.19 Proses pemurnian air secara alami ... 33

Gambar 2.20 Saluran masuk dan Tanki rotasi ... 34

Gambar 2.21 Gambar Bio-reaktor turbin vortex ... 35

Gambar 2.22Konservasi massa pada elemen fluida ... 41

Gambar 2.23Konservasi momentum pada elemen fluida ... 43

Gambar 2.24Konservasi massa pada elemen fluida ... 44

Gambar 2.25Volume kendali digunakan sebagai ilustrasi Diskretisasi ... 52

Gambar 2.26Volume kendali digunakan sebagai ilustrasi Diskretisasi 2D ... 52

Gambar 3.1 Rumah Turbin Lingkaran dengan variasi lubangbuang ... 59

Gambar 3.2 Domain ... 50

Gambar 4.1 Rumah Turbin Berbentuk Lingkaran setelah diisi

selama 100detik... 64 Gambar 4.2 Posisi Garis Ukur 9cm;(a) Rumah Turbin 9cm

(b) Potongan Rumah Turbin 9cm... 65 Gambar 4.3 Posisi Garis Ukur Terhadap Ketinggian Permukaan Air ... 67 Gambar 4.4Pandangan Atas dari Rumah Turbin dimana posisi

garis ukur pada setiap bagian yang ditunjukan

DAFTAR GRAFIK

Grafik 2.1 Aliran Vortex ... 12

Grafik 2.2 Distribusi Kecepatan ... 13

Grafik 2.3 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Pelton, Banki, Kaplan, Francis ... 22

Grafik 2.4 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Vortex ... 22

Grafik 2.5 Grafik - Frodian Model ... 28

Grafik 2.6 Efesiensi Hidrolik Tubin vortex... 28

Grafik 4.1 Kecepatan Yang Terjadi Pada Lubang Buang 9cm yang Melewati Garis Ukur ... 66

Grafik 4.2 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah turbin, dengan lubang buang 9cm ... 70

Grafik 4.3 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah turbin, dengan lubang buang 7,5cm ... 72

Grafik 4.4 Distribusi kecepatan pada garis 1, garis 2, garis 3, dan garis 4 diukur pada ketinggian 5 cm dari dasar rumah turbin, dengan lubang buang 6cm ... 74

Grafik 4.5 Perbandingan rata-rata antara kecepatan di setiap lubang buang ... 75

Grafik 4.6 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,05 m ... 78

Grafik 4.7 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,1 m ... 79

Grafik 4.8 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,15 m ... 79

Grafik 4.9 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,2 m ... 80

Grafik 4.10 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,25 m ... 80

Grafik 4.11 Distribusi kecepatan di ketinggian garis ukur 0,3 m ... 81

Grafik 4.12 Gabungan dari grafik distribusi kecepatan pada lubang buang 9 cm ... 82

Grafik 4.13 Gabungan dari grafik distribusi kecepatan pada lubang buang 7,5 cm ... 83

Grafik 4.14 Gabungan dari grafik distribusi kecepatan pada lubang buang 6 cm ... 84

DAFTAR NOTASI

Γ = Sirkulasi [m2

�� = kecepatan tangensial [m/s] /s]

K = konstanta untuk free vortex [m2

ω = konstanta untuk forced vortex [s /s]

-1

r = jari - jari

]

H = Head/Ketinggian Air [m] D2

A

= Diameter Lubang Buang [cm]

2, = Luas Penampang Buang [m2

V

]

2

Q = Debit[m

, = Kecepatan Rata - Rata Buang [m/s]

3

���� = Daya air [Watt] /s]

�̇ = Aliran massa [kg/s]

� = Kecepatan Air [m/s]

���� = Energi kinetik [Joule]

� = Kecepatan Sudut [rev/s]

� = Jari – jari [m]

� = kecepatan aliran [m/s]

� = massa jenis [kg/m3

π = phi (22/7 atau 3,14)

]

ω = kecepatan sudut (rad/s)

� = Velocity potential

� = stream function

ABSTRAK

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Turbin Vortex mempunyai head yang relatif rendah 0,7m-1,4m dan debit air 0,02 m2

Kata kunci: Vortex, CFD, Ansys, Turbin Vortex, Lubang Buang

/s yang mengalir terus menerus, turbin ini sangat cocok digunakan di aliran sungai. Untuk itu dilakukan analisa dan simulasi secara numerik Turbin Vortex dengan bantuan software Ansy 14 menggunakan CFD.CFD dapat menganalisa atau memprediksi aliran fluida yang ada pada turbin vortex. Dalam proses pembentukan meliputi Preprocessing, Solving, dan Postprocessing. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), transient, turbulen dan incompresible.Variabel yang digunakan untuk dianalisa adalah diameter lubang buang air yang terdiri dari tiga ukuran 9cm, 7,5cm, dan 6cm.Didapat kecepatan aliran yang baik pada rumah turbin dengan lubang buang 7,5cm.

ABSTRACT

Vortex Turbine is one kind of micro hydro turbine that uses water as the driving vortex on its blade. Vortex Turbine head has a relatively low 0.7 m-1, 4m and water discharge of 0.02 m2 / s which flows continuously, this turbine is suitable for use in the river flow. Therefor is made the analysis and numerical simulations with the help of software Vortex Turbine Ansy 14 using CFD. CFD to analyze or predict the fluid flow that existed at the vortex turbine. In the process of forming includes Preprocessing, Solving, and Postprocessing. Analysis was performed on stream three-dimensional (3D), transient, turbulent and incompresible. Variables used for analysis is the diameter of the outlet consists of three sizes 9cm, 7.5cm, and 6cm. Obtained a good flow rate at the turbine with waste hole 7.5 cm.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Energi pada saat sekarang ini semakin berkurang akibat penggunaan energi fosil secara berlebihan di semua bidang, ilmuwan – ilmuwan diseluruh dunia menyadari hal ini dan mencoba berbagai energi alternatif. Salah satu sumber energi yang saat ini sedang banyak dilakukan penelitian adalah arus air.Penggunaan berbagai macam turbin sumber energi terbarukan (renewable

energy) semakin maju di Indonesia termasuk turbin angin dan air. Negara kita

adalah negara agraris yang menghasilkan air secara terus menerus, sehingga turbin air lebih diutamakan dari turbin angin karena air di indonesia relatif stabil. Massa jenis air yang hampir 1000 kali lipat massa jenis udara menyebabkan gaya dan torsi yang mempengaruhi turbin semakin besar.

Pembangkit listrik tenaga air saat ini menjadi salah satu pilihan dalam memanfaatkan sumber energi terbarukan.Namun pemanfaatan yang ada masih menggunakan teknologi yang sedehana. Pembangkit Listrik jenis ini dalam proses pembuatannya sangat ekonomis namun masih dalam skala kecil. Artinya pembangkit-pembangkit ini hanya mampu mencukupi pemakaian energi listrik untuk sejumlah rumah saja.Jenis Pembangkit Listrik Tenaga Air ini sering disebut

Microhydro atau sering juga disebut Picohydro tergantung keluaran daya listrik

yang dihasilkan.

Microhydro ataupun Picohydro yang dibuat biasanya memanfaatkan air

terjun dengan head jatuh yang besar.Sedangkan untuk aliran sungai dengan head jatuh yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal.Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vortex.

Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran

vortex(pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak.Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, aliran vortex cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.Referensi teori tentang turbinini jarang dibahas di dunia pendidikan karena teknologi ini sudah menjadi hak paten Zotloeterer1. Oleh sebab itu peneliti dari berbagai Universitas di dunia memulai penelitian jenis turbin ini dengan melakukan eksperimen – ekperimen yang ada. Contohnya di Amerika Sligo Institute (Amerika), Khonkaen Universty (Thailand) dan Perguruan Tinggi UGM (Indonesia) sudah memulai penelitian turbin ini2. Oleh sebab itu sudah selayaknya Universitas Sumatera Utara juga ikut berkontribusi dalam penelitian turbin yang baru ini sehingga menjadi modal kita untuk mengembangkan mutu pendidikan di kampus ini.

Bertolak dari kondisi tersebut di atas maka penyusun melakukan penelitian untuk mengetahui turbin ini lebih lagi.Penelitian tentang “turbin vortex” belumlah sempurna,bukan karena Indonesia kekurangan penemu tetapi pengaplikasiannya belum banyak sehingga dapat penelitiaan ini nantinya dapat dijadikan tolak ukur. Oleh karena itu perlu dibuat penganalisaan Computational

Fluid Dynamics (CFD) dengan membuat variasi diameter lubang buang, kerena

dengan variasi lubang buang dapat mempegaruhi aliran vortex yang kuat atau yang lemah yang nantinya akan mempengaruhi putaran air terhadap sudu turbin dan pembuatan simulasialiranvortex itu sendiri sangat penting dan agarstudi tentang turbin ini dapat dikembangkan.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari pelaksanaan dan penulisan laporan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui aliran fluida yang dihitung dengan FLUENT ANSYS yang diambil dari pengaruh bentuk rumah turbin serta variasi jumlah lubang buang dan rumah turbin terhadap:

1. Pengaruh diameter lubang buang terhadap ketinggian air. 2. Energi kinetik air yang masuk dan terbuang.

3. Perancangan dimensi sudu yang dihasilkan.

1.3 Manfaat Penelitian

1. Dapat memodelkan atau mendesain sudu turbin vortex untuk mendapatkan hasil sudu yang baik.

2. Mengurangi biaya perancangan baik dalam hal biaya dan waktu. 3. Dapat mengetahui dan mempelajari aliran vortex fluida.

1.4 Batasan Masalah

Dalam penulisan laporan tugas akhir ini ada beberapa batasan masalah yang diberikan agar penelitian ini lebih terarah, yaitu:

1. Membuat Design rumah turbin,talang dan variasi lubang buang/outlet dengan menggunakan software Solidwork

2. Melakukan analisa fluida turbin vortex dengan menggunakan software FLUENT - ANSYS.

3. Bentuk rumah turbin yang digunakan adalah berbentuk lingkaran dimensi tinggi1000 mm serta Diameter900 mm.

4. Luas saluran buang yang digunakan di rumah turbin adalah 6cm ;7,5 cm ; dan 9 cm.

1.5 Metodologi Penelitian

Adapun metode pengumpulan data dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

1) Pengujian

Penulismelakukan simulasi pengujianpada rumah turbin yang dialiri air pada software FLUENT – ANSYS, untukmemperoleh data berupa ketinggian air (head), kecepatan tangensial dan aliran fluida turbin vortex itu sendiri.

2) StudiPustaka

a)

Membacadanmempelajaribuku-bukuliteraturuntukdapatmengetahuidasarteori yang berhubungandenganpermasalahan yang dibahas.

b) Melakukandiskusidengandosenpembimbingdansesamamahasiswa.

3) Simulasi Turbin Vortex

a) Mendesign model rumah turbin vortex dengan Solidwork.

b) Melakukan proses Import turbin vortex ke FLUENT ANSYS dan menentukan domainnya.

c) Melakukan proses diskritisasi berupa meshing pada turbin vortex. d) Menentukan Solution Solver berupa menentukan jenis aliran,

menentukan kondisi batas, pengaturan simulasi dan menjalankan simulasi.

e) Menganalisa hasil simulasi turbin vortex, yaitu mendapatkan kontur kecepatan, kontur tekanan dan data hasil simulasi dari CFD. f) Melakukan analisa perhitungan hasil simulasi.

1.6 Sistematika Penulisan

Agar penyusunan skripsi ini dapat tersusun secara sistematis dan mempermudah pembaca memahami tulisan ini, maka skripsi ini dibagi dalam 5bab.Bab I memuat latar belakang permasalahan, tujuan dan mamfaat penelitian, batasn masalah, metodologi, dan sistematika penulisan.Pada Bab II berisikan tinjauan pustaka dari jenis – jenis fluida, yang membahas hal mendasar fluida yang nantinya mengerucut ke aliran vortex.Kemudian dilanjutkan ke pustaka

turbin air secara umum, teori dari turbin vortex, lalu pembahasan tentang metode Perhitungan Dinamika Fluida atau Computational Fluid Dynamics (CFD). Bab III selanjutnya berisikan tentang metodologi penelitian yang membahas proses simulasi mulai dari pre-processing, menentukan Solution Solver kemudian menjalankan Run. Hasil Penelitan yang kemudian dianalisis dengan perangkat lunak CFD terdapat di Bab IV yang ditunjukkan dengan bentuk kontur kecepatan, kontur tekanan, vektor kecepatan, kontur kecepatan dengan kontur tekanan di inlet serta outlet rumah turbin vortex. Terakhir Bab V yang menceritakan kesimpulan dan saran yang didapat penulis dalam penelitian ini.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Aliran Vortex

Dalam Dinamika Fluida, Vortex adalah sebuah daerah di dalam fluida dimana aliran sebagian besar bergerak memutar pada terhadap sumbu yang imajiner, baik bergerak lurus atau melengkung. Pola gerakan disebut Aliran Vortex.Vortex terbentuk oleh fluida termasuk cairan, gas, dan plasma. Beberapa contoh umum adalah lingkaran asap, pusaran air yang sering timbul pada gerakan perahu, angin pada badai dan tornado, atau sayap pesawat terbang.

Vortex adalah sebuah komponen utama dalam aliran Turbulen. Dengan tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan cenderung membuat aliran menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional. Dalam pusaran tersebut, kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu imajiner, dan penurunan kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu imajner.Pusaran sangat tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di ujung pusaran; sementara tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu.Setelah terbentuk, vortex dapat berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara kompleks. Sebuah Vortex bergerak membawa serta momentum sudut dan linier, energi, dan massa di dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan pathlines tertutup. Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan pathlines biasanya bergerak spiral.

2.1.1 Teori Aliran Vortex

Komponen Velocity potential and stream function pada aliran vortex, memiliki rumus seperti berikut :

� =� . � ... (2.1) Dan

�= −�ln� ... (2.2) Dimana K adalah konstanta. Dalam kasus ini streamline memusat melingkar seperti diilustrasikan pada Gambar 2.2, dengan �_� = 0 dan

�� =1_���_�� =−��_�� =�_� ... (2.3) Hasil ini menandakan bahwa kecepatan tangential berbanding terbalik dengan jarak dari titik asal. Sebuah vortex menggambarkan sebuah aliran yang mana gerak arusnya melingkar - memusat. Tampak aneh bahwa gerak pusaran ini irrotational (dan itu adalah karena medan aliran digambarkan oleh potensial kecepatan). Namun, harus diingat bahwa rotasi mengacu pada orientasi elemen fluida dan bukan jalan yang diikuti oleh elemen. dengan demikian, untuk pusaran irrotational, jika sepasang tongkat kecil ditempatkan di medan aliran di lokasi A, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.3(a), tongkat akan berputar sebagai mereka pindah ke lokasi B. Salah satu tongkat, salah satu yang sejajar sepanjang garis-arus, akan mengikuti jalan melingkar dan memutar dalam arah berlawanan arah jarum jam. Tongkat lain akan memutar searah jarum jam karena sifat dari medan aliran - artinya, bagian dari tongkat yang terdekat dari asal bergerak lebih cepat dari ujung. meskipun kedua tongkat yang berputar, kecepatan sudut rata-rata dua tongkat adalah nol sejak irrotational aliran.

Gambar 2.2 Pola arah aliran vortex

Gambar 2.3 Gerak dari fluida A ke B (a) untuk irrotational (Free) Vortex; (b) untuk rotational (forced) vortex

Jika fluida berputar sebagai benda padat, sehingga �_� = �₁.� dimana K1

adalah konstata, tongkat ditempatkan percis di medan aliran akan berotasi seperti pada Gambar 2.3(b), Tipe gerak vortex ini adalah rotasional dan tidak diterangkan dengan velocity potential. Vortex rotasional umumnya disebut dengan forced vortex dimana, votex irotasional biasanya disebut free vortex. Gerakan berputar dari air saat mengalir dari bak mandi adalah mirip dengan free vortex, sedangkan gerak fluida yang terdapat dalam tangki yang diputar terhadap sumbunya dengan kecepatan sudut � sesuai dengan forced vortex. Vortex gabungan adalah dimana

forced vortex sebagai inti pusat dan free vortex di luar inti yang dimana K dam ω

Konsep matematika umumnya terkait dengan gerak vortex adalah sirkulasi. Sirkulasi, didefinisikan sebagai garis integral dari komponen tangensial dari kecepatan diambil sekitar kurva tertutup di medan aliran (lihat Gambar 2.4). dalam bentuk persamaan, sirkulasi dapat dinyatakan sebagai:

Γ= ∮ �_� . �� ... (2.4) Untuk aliran irotasional, V = V ϕmakaV .ds = V ϕ . ds = dϕdan kerena itu

Γ= ∮ ��_� = 0 ... (2.5)

Gambar 2.4 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup C

Γ= ∫ �₀2� . ��= 2�� ... (2.6) Sehingga

K = Γ/2π ... (2.7) Maka

�� = �⁄2�� ... (2.8)

Dimana

Γ = Sirkulasi [m2

�� = keceptan tangensial [m/s] /s]

K = konstanta untuk free vortex [m2

ω = konstanta untuk forced vortex [s

/s]

-1

r = jari - jari

Klasfikasi Vortex Berdasarkan kekuatan vortex.

2.1.2 Tipe Aliran Vortex 1) Forced Vortex

Forced Vortex dikenal juga sebagai vortex flywheel. Jika fluida berputar seperti benda kaku - yaitu, jika � naik secara proporsional terhadap r - bola kecil yang dibawa oleh arus juga akan berputar pada pusatnya seolah-olah itu adalah bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana. Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan sudut untuk seluruh fluida.

Gambar 2.6 Rotational (rigid-body) vortex

Rumus kecepatan tangential dan vorticity pada Rotationalvortex :

�� = �.� ... (2.9) dan

... (2.10)

2) Free vortex

Free vortex dikenal juga sebagai potential vortex. jika kecepatan partikel

� berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang sama sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vortex. Dalam hal ini vortisitas vektor omega adalah nol pada setiap titik tidak pada baris tersebut, dan aliran dikatakan irrotational.

Rumus kecepatan tangential dan vorticity pada Irrotational vortex:

�� = �_� ... (2.11) dan

... (2.12)

3) Compound/Gabungan Vortex

Compound/Gabungan Vortex, gabungan dari free dan forced vorex dikenal juga sebagai Rankine vortex. Pada kasus di lapangan, sulit ditemukan aliran free vortex secara tunggal, namun aliran free vortex akan diikuti oleh aliran forced vortex di inti tengah pada saat mendekati sumbunya.

�� = �.� � ≤ �0 ... (2.13)

Dan

�� = �_� � >�0 ... (2.14)

Grafik 2.2 Distribusi Kecepatan Combined Vortex

2.1.3 Aplikasi pada Aliran Vortex

1) Aplikasi Aliran Vortex pada Rumah Turbin

Berikut aplikasi dari dari aliran vortex yang diterapkan pada rumah turbin vortex.Air diatur masuk dari tepi sisi lingkaran dan kemudian mengisi rumah hingga membentuk pusaran air seperti pada gambar berikut.

2) Aplikasi Aliran Vortex Mendorong Sudu Turbin

Berikut aplikasi dari aliran vortex saat mendorong sudu pada rumah turbin vortex. Air yang berputar yang memiliki momentum sudut dan linier, energi, dan massa akan memberikan dorongan atau daya terhadap sudu dan metransmisikan daya tersebut ke generator melalui poros.

2.2 Turbin Air

Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk tenagaindustri untuk jaringan listrik.Sekarang lebih umum dipakai untukgenerator listrik.Turbinkini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumberenergi yang dapat diperbaharukan.Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk tenaga industri.Pada mulanya yangdipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapatdimanfaatkan.Perkembangan kincir air menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktuyang cukup lama.Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi industrymenggunakan metode dan prinsip ilmiah.Mereka juga mengembangkan teknologi materialdan metode produksi baru pada saat itu.

Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama ClaudeBourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin dari kata "whirling"(putaran) atau "vortex" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir airadalah komponen putaran air yang memberikan energi pada poros yang berputar.Komponentambahan ini memungkinkan turbin dapat memberikan daya yang lebih besar dengankomponen yang lebih kecil.Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dandapatmemanfaatkan head yang lebih tinggi.(Untuk selanjutnya dikembangkan turbinimpulse yang tidak membutuhkan putaran air).

Turbin – turbin hidraulik berfungsi mengubah energi air menjadi energi kinetic,kemudian energi kinetic akan diubah menjadi energi listrik oleh generator. Hal inimenyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidraulik akanmengikutsertakan generatorsebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbindan membuat runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan porosgenerator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagigenerator dan diubah menjadienergi listrik. Jadi turbin – turbin hidraulik menempati kunci dalam bidang teknik hidraulikdan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh biaya proyek, terutama untuk PLTA skalabesar.

2.2.1 Klasifikasi Tubin Air

Turbin hidraulik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai akibat gayadinamik dan gaya tekan air, turbin hidraulik ini dapat dikelompokan menjadi dua tipe, yaitu :

1. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan energikinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah menjadienergi gerak.

2. Turbin Reaksi (reaction turbine) adalah turbin yang mengkombinasikan energypotensial tekan dan energi kinetik untuk menghasilkan energi gerak.

Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.9 Klasifikasi Turbin air

2.2.2 Turbin Impuls (Impuls Turbine)

Energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nozle. Air keluar nozle yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah membentur sudu arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan momentum (impulse). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi tempat dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi kecepatan. Adapun jenis – jenis turbin impuls adalah sebagai berikut :

1) Turbin Pelton.

Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head tinggi.

Gambar 2.10 Turbin Pelton

Bentuk sudu turbin terdiri dari dua bagian yang simetris. Sudu dibentuk sedemikian sehingga pancaran air akan mengenai tengah-tengah sudu dan pancaran air tersebut akan berbelok ke kedua arah sehinga bisa membalikkan pancaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Untuk turbin dengan daya yang besar, sistem penyemprotan airnya dibagi lewat beberapa nosel. Dengan demikian diameter pancaran air bisa diperkecil dan ember sudu lebih kecil. Turbin Pelton untuk pembangkit skala besar membutuhkan head lebih kurang 150 meter tetapi untuk skala mikro head 20 meter sudah mencukupi.

2) Turbin Turgo.

Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran air dari nozle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya perawatan.

Gambar2.11 Turbin Turgo

3) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki).

Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik skala kecil. Sebagai alternatif turbin jenis impuls yang dapat beroperasi pada head rendah adalah turbin crossflow atau turbin impuls aliran ossberger.Turbin crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 litres/sec hingga 10 m3/sec dan head antara 1 s/d 200 m. Aliran air dilewatkan melalui sudu sudu jalan yang berbentuk silinder, kemudian aliran air dari dalam silinder ke luar melalui sudu-sudu. Jadi perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu pada waktu air masuk silinder dan air keluar silinder. Energi yang diperoleh dari tahap kedua adalah 20%nya dari tahap pertama.

Gambar 2.12 Turbink Cross Flow atau Banki

4) Turbin Vortex

Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vortex Power Plant (GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama turbin ini dikenal juga sebagai turbin Vortex atau turbin pusaran air. Sesuai dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk turbin ini 0,7 – 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana, mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga 50 – 100 tahun.

2.2.3 Turbin Reaksi

Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu tetap dan sudu geraknya. Air mengalir memasuki roda turbin melalui sudu – sudu pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis:

1) Turbin Francis.

Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat.

2) Turbin Kaplan.

Tidak berbeda dengan turbin francis, turbin kaplan cara kerjanya menggunakan prinsip reaksi. Turbin ini mempunyai roda jalan yang mirip dengan baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal inidikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban yang ada.

2.2.4 Perbandingan Karakteristik Turbin

Perbandingan karakteristik turbin dapat kita lihat pada grafik head (m) vsflow (m3/s) di bawah ini.

\

Grafik 2.3 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Pelton, Banki, Kaplan, Francis

Grafik 2.4 Head (m) vs flow (m3/s) Turbin Vortex

Dapat dilihat pada grafik 2.3 turbin kaplan adalah turbin yang beroperasi pada head yang rendah dengan kapasitas aliran yang tinggi atau bahkan beroperasi pada kapasitas yang sangat rendah. Hal ini karena sudu – sudu turbin kaplan dapat diatur secara manual atau otomatis untuk merspon perubahan kapasitas. Berkebalikan dengan turbin kaplan, turbin pelton adalah turbin yang beroperasi pada head tinggi dengan kapasitas yang rendah. Untuk turbin francis mempunyai karakteristik yang berbeda dengan yang lainnya. Turbin francis dapat beroperasi pada head yang rendah atau beroperasi pada head yang tinggi. Pemilihan turbin kebanyakan didasarkan pada head air yang didapatkan dan kurang lebih pada rata-rata alirannya.

Pada Grafik 2.4 menunjukkan turbin vortex dapat beroperasi pada head sangat rendah dibandingkan turbin umumnya. Kerena head yang rendah maka energi listrik yang dihasilkan sangat kecil dibandingkan turbin air jenis lainnya berkisar 0,1 – 100 kW. Sedangkan Turbin air pada umumnya menghasilkan 100 – 10000 kW. Turbin vortex termasuk Pembangkit Listrik Mikrohidro kerena kapasitas listrik yang dihasilkan kurang dari 100 kW.

2.2.5 Keunggulan dan Perbandingan antara Turbin Pusaran Air (Vortex)denganturbin Kaplan atau Francis

Adapun beberapa keunggulan dari turbin pusaran air (vortex)

dibandingkandengan jenis turbin air lainnya yaitu :

a. Baik dikembang pada daerah yang memiliki sumber air dengan debit yangcukup besar (sungai) namun hanya memiliki head yang rendah.

b. Tidak memerlukan sistem merlukan sistem kontrol yang sangat rumit seperti turbin lainnya.

c. Tekanan air yang terjadi pada tidak merusak ekologi dalam hal ini dampakterhadap makhluk hidup air (ikan) dan microorganisme lainnya.

d. Tidak membutuhkan draft tube, sehingga dapat mengurangi pengeluaran untukpenggalian pemasangan draft tube.

e. Memiliki efisiensi yang tinggi, dengan variasi debit yang besar dan sangat baikuntuk debit air yang kecil.

f. Tidak memerlukan jaring-jaring halus sebagai pencegah masuknya puing-puingke dalam turbin, sehingga dapat mengurangi biaya perawatan.

Tabel 2.1 Perbandingan antara turbin pusaran air (vortex) denganturbin Kaplan atau Francis:

No Turbin Pusaran Air (Vortex) Turbin Kaplan atau Francis

1 Daya yang dicapai di bawah 150 kW. Daya yang dicapai di atas 100 MWbahkan lebih.

2 Ketinggian jatuh air maksimun (head) sampai 0,7 - 2 m

Ketinggian jatuh airmaksimun (head) lebih dari 2 m

3

Jumlah efektivitas lebih dari 70 %, meningkat pada ketinggian jatuh lebih rendah dan diameter yang lebih besar dari tangki rotasi.

Jumlah efektivitas pembangkit listrik tenaga air kecil di antara 70 sampai 80%, menurun pada ketinggian jatuh lebih rendah.

4

Sebuah sistem regulasi tidak diperlukan untuk laju aliran di kisaran 30 sampai 100%

Sistem Peraturan mahal terdiri dari sudu adjustable (Kaplan) dan aparat vane panduan (Francis dan Kaplan)

5 Sebagian kecil barang yang terapung dapat melewati turbin

Secara umum turbin ditutupi dengan layar untuk melindungi dan melawan terhadap barang yang terapung

6

Pembangkit tenaga pusaran air

(vortex) bekerja tanpa memotong

aliran air sehigga di dalam daerah tidak ada bahaya untuk ikan dan mikro-organisme

Perbedaan tekananan yang tinggi di dalam daerah proses yang

dipengaruhi oleh kavitasi, turbin akan berkarat dan struktur

2.3 Turbin Vortex

Aliran sungai dengan head jatuh yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal.Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vortex. Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vortex (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak.

Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, aliran vortex cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss.

2.3.1 Teori Perumusan Perhitungan Yang Terjadi Pada Rumah Vortex

1) Perhitungan Ketinggian Air

Ketinggian air (Head) pada rumah turbin akan berbeda satu dengan yang lain, ini disebabkan lubang yang berbeda antara satu dengan lainnya. Ketinggian air pada lubang buang 6 cm akan lebih besar dari pada lubang buang 9 cm. Ketinggian air akan bertambah jika kecepatan untuk mengeluarkan air berkurang, akibat lubang buang yang mengecil sehingga tekanan air akan bertambah dan mengakibatkan kecepatan air bertambah. Air akan berada di ketinggian tertentu jikaair yang masuk sudah sama dengan air yang dikeluarkan. Proses sebaliknya juga terjadi terhadap pengurangan ketinggian air.Hal ini sesuai berdasarkan persamaan kontinuitas. Persamaan Kontinuitas adalah suatu persamaan matematis

mengenaihal bahwa jumlah netto massa yang mengalir ke dalam sebuah permukaan terbatas sama dengan pertambahan massa di dalam permukaan itu.

Gambar 2.16 Aliran fluida melewati 2 penampang yang

Gambar di atas menunjukkan aliran fluida dari kiri ke kanan ( fluida mengalir dari pipa yang berdiameter besar menuju diameter yang kecil ). Garis putus-putus merupakan garis arus. Dimana A1,A2adalah masing-masingluas

penampang bagia pipa yang berdiameter besar,kecil dan v1,v2 adalah

masing-masing kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, kecil dan L adalah jarak tempuh fluida.

Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa jenis fluida selalu sama di setiap titik yang dilaluinya. Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1

... (2.15) (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah :

Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :

... (2.16) Q1 = Q2

Keterangan :

A1 = Luas penampang 1 [m2

A

]

2 = Luas penampang 2 [m2

v

]

1

v

= Kecepatan aliran fluida pada penampang 1 [m/s]

2

Q = Laju aliran volume [m

= Kecepatan aliran fluida pada penampang 2 [m/s]

3

/s]

2) Perhitungan Daya Air

Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.

W = F .s ;W = m a.s; W = ½ m.2as ... (2.17)

Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka:

W = ½ m (v22 – v21) ;W = Δ Ek ... (2.18)

Perumusan daya adalah usaha dibagi satuan waktu.Usaha yang terjadi adalah sama dengan energi kinetik yang disebabkan kecepatan air yang nantinya akan mendorong sudu. Besar kecil daya air yang terjadi pada rumah turbin sangat berhubungan dengan kecepatan air yang terjadi.Aliran massa air yang mengalir dengan kecepatan tertentu menentukan besar daya yang terjadi.

���� =�_� ; ���� = ��_�� ... (2.19) Kerena

maka

���� = 1 2 .� .�

2

� ... (2.21)

���� =1₂ .�̇ .�2 ... (2.22) Dimana :

���� = Daya air [Watt]

�̇ = Aliran massa [kg/s]

� = Kecepatan Air [m/s]

���� = Enerrgi kinetik [Joule]

� = Kecepatan Sudut [rev/s]

� = Jari – jari [m]

2.3.2Prinsip Kerja Turbin Vortex

SistemPLTApusaranairadalah sebuah teknologi baruyang memanfaatkanenergi yangterkandungdalampusaranair yang besaryangdibuat denganmenciptakanmelaluiPerbedaanhead rendahdi sungai.

Cara kerjanya:

1. Air Sungai dari tepisungaidisalurkandandiarahkanketangkisirkulasi. Tangkisirkulasi inimemilikisuatu lubang lingkaranpada dasarnya.

2. Tekanan rendah padalubang dasar tangki dankecepatan air pada titik masuk tangki sirkulasimempengaruhi kekuatanaliranvortex.

3. Energi potensialseluruhnyadiubah menjadi energikinetikrotasidiinti

vortexyangselanjutnyadiekstraksimelaluiturbinsumbu vertikal.

Gambar 2.16 Instalasi Turbin

Vortex Pada Sungai

Berikut adalah penemuan fundamental dari penilitian dari Institute of Technology, Sligo in Civil Engineering:

1. Bentuk permukan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan diprediksi secara akurat. Gambar 2.17

2. Kekuatan Pusaran air yang maksimal dapat terjadi dalam jangkauan rasio antara diamater lubang dan diameter tanki adalah sekitar 14% - 18% masing-masing untuk tempat head rendah dan tinggi.

3. Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit. 4. Korelasi linier antara Head (Hv

5. Energi keluar maksimum secera teoritis idealnya = ρgQHv

) vs Debit(Q) dan dapat di skalakan secara presisi menjadi ukuran prototipe menggunakan Frodian Model dengan memakai Desain Grafik. (lihat Grafik 2.5)

( Hv

6. Efesiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeler setengah dari kecepatan fluida. (lihat Grafik 2.6)

= Height of Vortex)

Grafik 2.5 Grafik - Frodian Model

Grafik 2.6 Efesiensi Hidrolik Tubin vortex

Bentuk turbin yang sederhana berbentuk tangki terbuka dan head yang rendah memudahkan perawatan bagi turbin jenis ini. Tidak adagesekanakibatkavitasikarena tidak adaperbedaantekanan yang besardi daerahturbin.Peralatan teknisjauh lebih sederhanadaripada turbin pada umumnya.Oleh karena itu,biaya pemeliharaandan tenagamenjadilebih rendah. Perawatan secara umum adalah dengan mengurangi tanaman air yang tumbuh disekitar tangki. Tanaman air dibutuhkan untuk menjaga air tetap bersih. Tetapi apabila terlalu banyak tanaman air akan memperlambat putaran air pada tangki sehingga mengurangi daya listrik yang dihasilkan.

Perkembangansungai kitadipengaruhioleh peradabanmodernabad ke-20.Didaerah padat penduduksebagian besar sungaidiaturdenganriprap (batu yangpatahsecara bebasdiendapkandalam airatau padabagian tanahlembut untukmemberikan landasandanmelindungitepi dandasar sungaidarierosi).Dimasa lalusungaiberliku-likualami.Hari inisungailurus danteratur.Sungai-sungaidiaturlebih dalam ketanah danpada musim kemaraujugaair tanahmasuk kesungai. Langkahbuatan disungai regulasiharusmenyanggaairdi daerah tersebut.

Gambar 2.18 Struktur sungai masa lalu dan masa sekarang Dalam beberapa halPengaturan sungai yang

air)alamisungai. Banyak area aerasi dan biodegradasi dari sungai yang alami hilang. Dari aliran yang melewati tiap batu, aliran air yang mengarah keluar sungai, dan aliran putaran air yang kecil memberikan udara di bagian dasar sungai. Di air yang diaerasi, tanaman air dapat tumbuh dan mengubah nutrisi dari air sungai menjadi senya organik.

Gambar 2.19 Proses pemurnian air secara alami

Dengan tubin vortex, proses permurnian dari sungai alami juga dapat di dilakukan sungai yang sudah di regulasi. Dalam jarak yang ditentukan pada sungai, turbin vortex dapat ditempatkan untuk mengaerasivair. Antara turbin

vortex, semakin banyak tumbuhan air menciptakan daerah biodegradasi yang

dapat mengurangi senyawa berbahaya dari air sungai. Jadi secara ekologi mengijinkan turbin vortex untuk menghasilkan listrik, tanaman air, mikroba, ikan dan membantu proses pemurnian air sungai secara alami. Pada pembangkit listrik pada umumnya tidak memiliki dampak positif pada sungai. Kerena tekanan air yang besar melewati turbin konvensional memnyebabkan tidak ada mahluk hidup dapat bertahan. Tetapi turbin vortex adalah sistem Tapiturbin vortexadalah sistemhidrolikterbukatanpatingkat tekananair yang tinggi.Turbin

vortexdenganudara terbukadi tengahmemungkinkanbahwa banyakudara

dapatdiserap olehair. Turbin iniadalah modusdasarair mengalir danmenunjukkan prosesaerasialami airdi sungai.Teknologimodern yangmenggabungkanrekayasa teknikdinamisfluida danekologissungaiuntukhasil yang luar biasa.

Dalambidang teknikdinamika fluida,arusturbulendidefinisikan sebagaiairmati, karenaturbulensimengurangiefisiensistemhidrodinamik.Tetapidi bidangekologisungai,pusaranair dipermukaanmembawaudara ke dalam airuntuk menghasilkankehidupandi sungai.Berikut duagambar menunjukkandi sisi kiridindinginletkanallangsung keturbindandi sisi kanandinding bagian dalamdari tangkirotasi.

http://www.zotloeterer.com/

Gambar 2.20 Saluran masuk dan Tanki rotasi

Dapat dilihat apa perbedaan antara bioaktivitas tangguh pada dinding di sebelah kiri dan gambar kanan. Aliran air laminar yang mengalir menekan bioaktivitas di tepi sungai. Dalam pusaran air, kontras merangsang bioaktivitas di tepi sungai dan akhirnya juga di sungai itu sendiri. Pada gambar kiri hanya ada beberapa tanaman air dan mikroba di dinding saluran lurus. Pada gambar kanan ada banyak tanaman air dan ribuan micorbes di bagian bawah dan di dinding tangki rotasi. Untuk alasan inikualitasekologipositifpembangkit listrik turbin

vortexbenar-benar berbedadenganpembangkit listrik tenaga airtradisional, yang

menghancurkankehidupandi sungai, karena perbedaanbesartingkat tekananair di sekitarturbinhidrokonvensional.Pengetahuan inimenunjukkan kepada kita, bahwa sungai-sungaiteraturdanpembangkit listrik tenaga airtradisionalbertanggung jawab untukdegenerasimikrobadan ikan-keragaman di sungaikita.

Turbin vortex adalah sebagai jenis baru bio - reactor , yang menghasilkan tanaman air sungai tertentu, mikroba dan ikan.

http://www.zotloeterer.com/

Gambar 2.21 Gambar Bio-reaktor turbin vortex

Gambar diatas menunjukkantata letak fungsional bagaimana bio - Reaktor bereaksi. Turbin vortex yang mebuat daerah aerasi di pusat dan daerah bioaktif yang tinggi di daerah luar . Di gambar ini juga menunjukkan populasi tanaman air dengan mikroba di dinding dan lantai dari tangki rotasi. Tubin vortex menawarkan pemanfaatan berkelanjutan tenaga air dengan tiga manfaat:

(1) Efek Pembersihanair , karena tanaman air adalah filter biologi regeneratif diri (2) Generasi mikroba dan ikan di tanaman air.

(3) Ikan dapatbermigrasi melalui turbin vortex - tanaman air dan kecepatan aliranrendah dalam perjalanan melalui tubin merupakan jaminan bahwa ikan dapatmelewati turbinkedua arah dan tanpa kelelahan. Ikan dapat melewati turbinZotlöterer karena kecepatan turbin rendah.

Migrasi ikan dapat dibuktikandengan melihat dari dekat dariatas tangki rotasi. Jadi ikan bisa ditangkap di dalam air , setelah mereka melewatiturbin tersebut. Jadi turbin juga dapat digunakan sebagai tangga ikan yang menghasilkan listrik .Keuntungan migrasi ikan melalui turbin vortex berlawanan dengan tangga ikan yang normal yang terdapat pada pembangkit listrik konvensional, dimana tangga ikan pada umumnya sangat panjang dan tinggi sehingga melelahkan ikan bermigrasi dari hilir ke hulu.

2.3.4 Aplikasi Turbin Vortex

Teknologi Turbin vortex ini sudah dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austriasejak tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss

1.Tahun 2005 Pemasangan pertama di dunia Gravitation Water Vortex Power Plant di Obergrafendorf diAustria.

.

Tinggi head : 1,5m Debit : 0,9m³/s

Energi Listrik : 6,1kW (max. 7,5kW) Kapasitas kerja pertahunnya : 44.000kWh

2. Tahun 2011 pemasangan Gravitation Water Vortex Power Plant di Kärnten, Austria.

Tinggi head: 0,9m Debit : 2x 0,7m³/s

Turbin Energi Listrik : 2x 3,5kW

Kapasitas kerja pertahunnya: 25.000kWh

3. Pada Pebruari 2012 pemasangan Double- Gravitation Water Vortex Power Plant di Winterberg, Jerman.

Tinggi head: 2x 1,4m Debit : 0,5m³/s

Energi Listrik : 2x 4,0kW

Kapasitas kerja pertahunnya : 30.000kWh

4. Pada Agustus 2012 pemasangan Gravitation Water Vortex Power Plant di Nantes, Prancis.

Tinggi head : 1m Debit : 0,3m³/s

Energi Listrik : 1,7kW

Kapasitas kerja pertahunnya : 8.500kWh

5. Tahun 2013 pemasangan Gravitation Water Vortex Power Plant di Kotting/Obergrafendorf,

Tinggi head: 1,3m Debit : 2x 2,2m³/s

Energi Listrik : 2x 17kW

2.4Pengertian Umum CFD

Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :

-Computational : segala sesuatu yang berhubungan dengan matematikadanmetode

numerik atau komputasi

-Fluid Dynamics : dinamika dari segala sesuatu yang mengalir.

Ditinjau dari istilah di atas, maka CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda – benda atau zat yang mengalir. Maka secara definisi, CFD adalah ilmu yang mempelajari cara memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, reaksi kimia, dan fenomena lainnya dengan menyelesaikan persamaan – persamaan matematika (model matematika). Pada dasarnya, persamaan – persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan persamaan – persamaan diferensial parsial atau dikenal dengan istilah PDE (Partial Differential Equation) yang mempresentasikan hukum – hukum kekekalan massa (kontinuitas), momentum dan energi yang diubah kedalam bentuk numerik (persamaan linear) dengan teknik diskritisasi.

Pengembangan sebuah perangkat lunak (software) CFD mampu

memberikan kekuatan untuk mensimulasikan aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, benda - benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia, interaksi fluida dan struktur, dan sistem akustik hanya dengan permodelan di komputer. Dengan menggunakan software ini dapat dibuat virtual prototype dari sebuah system atau alat yang ingin dianalisa dengan menerapkan kondisi nyata di lapangan. Dengan menggunakan software CFD akan didapatkan data - data, gambar - gambar, atau kurva - kurva yang menunjukkan prediksi dari performansi keandalan sistem yang akan didesain.

2.4.1 Penggunaan CFD

Dalam aplikasinya CFD dapat dipergunakan bagi :

1) Arsitek untuk mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman. 2) Desainer kendaraan untuk meningkatkan karakter aerodinamiknya.

4) Bidang petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.

5) Bidang kedokteran untuk mengobati penyakit arterial (computational

hemodynamics)

6) Metereologis untuk meramalkan cuaca dan memperingatkan akan terjadinya bencana alam.

7) Analis failure untuk mencari sumber – sumber kegagalan misalnya pada suatusistem pembakaran atau aliran uap panas.

8) Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimasi seberapabesar kerusakan yang diakibatkannya.

2.4.2 Manfaat CFD

Ditinjau dari segi manfaat terdapat tiga hal yang merupakan alasan kuat kenapa harus menggunakan CFD, yakni : insight, foresight, dan efficiency.

1) Insight – Pemahaman Mendalam

Apabila dalam mendesain sebuah system atau alat yang sulit untuk dibuat

prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD

memungkinkan untuk digunakan secara virtual ke dalam alat/sistem yang dapat disaksikan melalui CFD yang belum tentu dapat dilihat dengan cara lainnya.

2) Foresight – Prediksi Menyeluruh

Dikarenakan CFD adalah alat untuk memprediksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem yang didesain dengan satu atau lebih kondisi batas, maka dapat ditentukan desain yang optimal

3) Efficiency – Efisiensi Waktu dan Biaya

Foresight yang diperoleh dari CFD dapat membantu untuk mendesain lebih cepat dan lebih hemat biaya. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai ke pasaran.

2.4.3 Proses

Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika melakukan simulasi CFD, yaitu sebagai berikut :

1) Preprocessing

Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat membuat model dalam paket

CAD (Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian

menerapkan kondisi batas dan sifat – sifat fluidanya.

2) Solving

Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang

diterapkan pada saat preprocessing.

3) Postprocessing

Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil simulasi CFD yang bias berupa gambar, kurva , dan animasi.

Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD, yaitu sebagai berikut :

1) Pembuatan geometri dari model/problem

2) Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel – sel kecil (meshing) 3) Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan – persamaan gerak +

entalpi + konversi species (zat – zat yang kita definisikan, biasanya berupa komponen dari suatu reaktan)

4) Pendefinisian kondisi – kondisi batas, termasuk didalamnya sifat – sifat dan perilaku dari batas – batas model/problem. Untuk kasus transient, kondisi awal juga didefinisikan.

5) Persamaan – persamaan matematika yang membangun CFD diselesaikan secara iterative, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transient.

6) Analisis dan visualisasi dari solusi CFD.

2.4.4 Persamaan Pembentuk Aliran

Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan dasar persamaan pembentukan aliran yang akan dijelaskan di bawah ini.

1) Hukum Konservasi Massa

Misalkan sebuah elemen fluida dalam kasus tiga dimensi dengan dimensi

dx, dy dan dz seperti ditunjukkan pada gambar. Konsep dasar dari hukum

konservasi massa adalah bahwa jumlah pertambahan massa pada volume control adalah sama dengan jumlah aliran massa yang masuk dan keluar elemen

Gambar 2.22 Konservasi massa pada elemen fluida

�� ��

+

�(��)

��

+

�(��)

��

+

�(��)

��

= 0

……...……….………(2.23)

Atau menggunakan operator divergen dapat dituliskan sebagai ��

�� +∇. (��) = 0 ……….……….. (2.24)

Persamaan di atas merupakan bentuk umum dari persamaan konservasi massa yang biasa disebut juga dengan persamaan kontinuitas.

Persamaan (2.13) adalah unsteady, kekekalan massa atau persamaan

kontinuitas tiga dimensi pada sebuah titik dalam sebuah fluida kompresibel. Suku pertama pada sisi sebelah kiri kelajuan perubahan dalam waktu dari densitas (massa per satuan volume). Suku kedua menjelaskan neto aliran massa keluar dari elemen melintasi boudarinya dan disebut suku konvektif.

Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan, persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan ��/�� dari persamaan.

2) Hukum konservasi momentum

Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada partikel atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan percepatan dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil fluida dengan dimensi

dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x

yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal dan geser yang bekerja pada permukaan.

a) Gaya-gaya permukaan: - Gaya tekanan - Gaya viskos b) Gaya-gaya badan:

- Gaya gravitasi - Gaya sentrifugal - Gaya coriolis

- Gaya elektromagnetik

Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan gaya-gaya badan sebagai suku source.

Keadaan tegangan dari sebuah elemen fluida didefinisikan dalam suku - suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskos. Tekanan, sebuah tekanan normal, di tandai oleh . Tegangan-tegangan viskos ditandai oleh .Notasi akhiran yang biasa digunakan untuk menandakan arah tegangan viskos.akhirani dan j dalam menandakan bahwa komponen tegangan bekerja dalam arah j pada sebuah permukaan normal kearah.

Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan konservasi momentum dapat dituliskan sebagai:

Gambar 2.23 Konservasi momentum pada elemen fluida �(��) �� + �(���) �� + �(���) �� + �(���) �� =−�� ��+ � �� � 2 3� �2

�� �� − �� �� − �� �� ��+ � �� �� � �� ��+ �� ���� + � �� �� � �� �� + �� ����+��� ……….………(2.25) �(��) �� + �(���) �� + �(���) �� + �(���) �� =−�� ��+ � �� � 2 3� �2

�� �� − �� �� − �� �� ��+ � �� �� � �� ��+ �� ���� + � �� �� � �� ��+ �� ����+��� ……….………(2.26) Atau dalam bentuk tensor dapat dituliskan sebagai:

�(��_�) �� + �������� ��� = − �� ��� + � ��� �� � �� ��+ �� ��� − 2 3����

���

����+���

……….………(2.27) Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menyatakan x, y, z.

Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi, maka persamaan dalam hubungannya terhadap waktu, �(��_�)/��, dihilangkan.

3) Hukum konservasi energi

Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy dalam dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai

̇ � =�̇+�̇……….………(2.28)

Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya yang bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya geser; dan juga karena gaya bodi.

Gambar 2.24 Konservasi energi pada elemen fluida

Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar adalah suatu persamaan konservasi energi yang dituliskan sebagai:

�(���)

�� +

�(����)

�� +

�(����)

�� +

�(����) �� =−��

��+ � �� ��

�� ���+

� �� ��

�� ���+

� �� ��

��

��� ��̇ − �(∇.�) +�

Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai

�(���)

�� +

�(���) ��� =

� �����

�� ���� − �

���

��� +��̇+�

……….………(2.30)

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z

Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida inkompresibel, maka persamaan ���_�/��_� menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi kekentalan diabaikan, maka � dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan dari persamaan.

Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial nonlinear.Sampai saat ini belum ada solusi analitik dari persamaan-persamaan tersebut.Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics (CFD). Dengan metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya.[1]

2.4.5 FLUENT

FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh, sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh tidak terstruktur akibat

geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran.

Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control

volume.

Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi adalah sebagai berikut :

1. Membuat geometri dan mesh pada model.

2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D). 3. Mengimpor mesh model (grid).

4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model. 5. Memilih formulasi solver.

6. Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisa. 7. Menentukan sifat material yang akan dipakai.

8. Menentukan kondisi batas.

9. Mengatur parameter kontrol solusi.

10. Initialize the flow field.

11. Melakukan perhitungan/iterasi. 12. Menyimpan hasil iterasi.

13. Jika diperlukan, memperhalus grid kemudian melakukan iterasi ulang.

2.4.6 Model Volume Of Fluid (VOF)

VOF dapat memodelkan dua atau lebih cairan/fasa yangtak dapat dicampur dengan memecahkan satu rangkaian persamaan momentum dan menelusuri pecahan volume masing-masing cairan di seluruh domain.

Pembatasan berikut berlaku untuk model VOF di ANSYS FLUENT:

• Anda harus menggunakan solver berbasis tekanan . Model VOF tidak

tersedia dengan solver berbasis-density.

• Semua volume control harus diisi baik dengan fase cairan tunggal atau kombinasi dari fase. Model VOF tidak memungkinkan untuk daerah di mana tidak ada kekosongan cairan jenis apa pun hadir.

• Hanya satu dari fase dapat didefinisikan sebagai gas ideal kompresibel. Tidak ada batasan untuk menggunakan cairan kompresibel menggunakan fungsi user-defined.

• Searah aliran secara periodik (baik laju aliran massa tertentu atau penurunan tekanan tertentu) tidak dapat dimodelkan ketika model VOF digunakan.

• Formulasi time-stepping secara implisit second-order tidak dapat

digunakan dengan skema eksplisit VOF.

• Ketika menelusuri partikel bersamaan, model DPM tidak dapat digunakan dengan model VOF jika opsi memori yang digunakan bersama diaktifkan (Pengolahan Paralel untuk Discrete Phase Model di Panduan Pengguna). (Perhatikan bahwa dengan menggunakan pesan lewat pilihan, ketika berjalan secara paralel, memungkinkan kompatibilitas semua model aliran multifase dengan model DPM.)

Perumusan VOF di ANSYS FLUENT umumnya digunakan untuk menghitung solusi tergantung waktu, tetapi untuk masalah di mana Anda hanya fokus dengan solusi steady-state, adalah mungkin untuk melakukan perhitungan steady-state.Perhitungan VOF steady-state adalah masuk akal hanya jika solusi Anda adalah bebas dari kondisi awal dan ada batas inflow yang berbeda untuk fase individual.Sebagai contoh, karena bentuk permukaan bebas di dalam cangkir berputar tergantung pada tingkat awal cairan, seperti masalah harus diselesaikan dengan menggunakan formulasi tergantung waktu. Di sisi lain, aliran air dalam saluran dengan wilayah udara di atas dan saluran masuk udara yang terpisah dapat diselesaikan dengan formulasi steady-state.

Perumusan VOF bergantung pada kenyataan bahwa dua atau lebih cairan (atau fase) yang tidak saling bercampur. Untuk setiap penambahan fasa yang Anda tambahkan ke model Anda, variabel diberitahu: pecahan volume dari fasa dalam sel komputasi. Dalam setiap volume control, pecahan volume semua jumlahfasa menjadi satu. Bidang untuk semua variabel dan properti dibagi oleh fasa dan mewakili nilai-nilai volume rata-rata, sepanjang pecahan volume setiap fasa dikenal di setiap lokasi. Dengan demikian variabel dan properti di setiap sel yang diberikan adalah juga murni mewakili dari salah satu fase, atau mewakili dari campuran fase, tergantung pada nilai pecahan volume.

Pelacakan antarmuka antara fase dilakukan dengan solusi dari persamaan kontinuitas untuk fraksi volume satu (atau lebih) dari fase. Untuk fase, persamaan ini memiliki bentuk sebagai berikut:

... (2.31)

di mana adalah perpindahan massa dari fase ke fase dan merupakan perpindahan massa dari fase ke fase . Pada pengaturan standar, , adalah nol, tetapi Anda dapat menentukan konstan atau sumber massa yang ditetapkan pengguna untuk setiap tahap. Lihat transfer Modeling Mass Transfer in Multiphase Flows Untuk informasi lebih lanjut tentang pemodelan perpindahan massa dalam model umum multiphase ANSYS FLUENT itu. Persamaan fraksi volume tidak akan diselesaikan untuk tahap primer; fraksi volume fase utama akan dihitung berdasarkan kendala berikut:

Persamaan fraksi volume dapat diselesaikan baik melalui implisit atau eksplisit diskritisasi waktu.

2.4.7 Skema Numerik

FLUENT memberikan dua pilihan metode numerik, yaitu metode

segregated dan coupled. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk

memecahkan persamaan integral kekekalan momentum, massa, dan energy

(governing integral equation), serta besaran skalar lainnya seperti turbulensi.

Dalam proses pemecahan masalah, baik metode segregated dan coupled memiliki persamaan yaitu menggunakan teknik kontrol volume. Teknik kontrol volume sendiri terdiri dari:

1. Pembagian daerah asal (domain) ke dalam kontrol volume diskrit dengan menggunakan grid komputasi.

2. Integrasi persamaan umum kontrol volume untuk membuat persamaan

aljabar dari variabel tak-bebas yang berlainan (discrete dependent

variables) seperti kecepatan , tekanan, suhu, dan sebagainya

3. Linearisasi persamaan dan solusi diskritisasi dari resultan sistem persamaan linear untuk menghasilkan nilai taksiran variabel tak-bebas.

Pada dasarnya metode segregated dan coupled memiliki persamaan dalam proses diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan memecahkan suatu permasalahan.

1) Metode Solusi Segregated

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara bertahap atau terpisah satu sama lain. Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

1. Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang telah dilakukan. Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

2. Persamaan momentum u, v, dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai-nilai tekanan dan fluks massa permukaan, supaya medan kecepatan diperbaharui.

3. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak

mungkin memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson-type” untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai kontinuitas dipenuhi.

4. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti

turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain yang telah diperbaharui.

5. Mengecek konvergensi persamaan.

2) Metode Solusi Coupled

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara serempak atau bersamaan (simultaneously). Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

1. Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang telah dilakukan. Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

2. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta besaran-besaran tertentu lainnya dipecahkan secara serempak.

3. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi dipecahkan dengan menggunakan nilai yang diperbaharui sebelumnya berdasarkan variable yang lain.

2.4.8 Diskritisasi (Discretization)

FLUENT menggunakan suatu teknik berbasis volume kendali untuk mengubah bentuk persamaan umum (governing equation) ke bentuk persamaan aljabar (algebraic equation) agar dapat dipecahkan secara numerik. Teknik kontrol volume ini intinya adalah pengintegralan persamaan diferensial umum untuk setiap volume kendali, sehingga menghasilkan suatu persamaan diskrit yang menetapkan setiap besaran pada suatu basis volume kendali. Diskritisasi persamaan umum dapat diilustrasikan dengan menyatakan persamaan kekekalan kondisi-steady untuk transport suatu besaran skalar. Hal ini ditunjukkan dengan Persamaan yang ditulis dalam bentuk integral untuk volume kendali sembarang. Persamaan diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). sebagai berikut :

∮ �∅�.��=∮ �_∅∇_∅.��+∫ �_{� ∅}��……….………(2.32) Dimana

�= rapat massa

�= vector kecepatan (=ui + vj +wk dalam 3D) A = vector area permukaan

�∅= koefisien difusi untuk ∅

∇∅= gradient ∅ (=(�∅/��)�+�∅/��)�+ �∅/��)�dalam 3D) �∅= sumber tiap satuan volume

Persamaan diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). Diskretisasi pada sel tertentu diberikan pada persamaan berikut :

� ��∅��� = ������

�

� �� ������

�

(∇∅)_��_� +�_∅�

������ = jumlah sisi

∅�= nilai ∅ yang dikonversikan melalui sisi f ��= fluks massa yang melalui sisi

��= luas sisi f, |�| =����+���+���� (∇∅)_�= jumlah ∇∅ yang tegak lurus terhadap f

V = volume sel

Gambar 2.25Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi Persamaan Transport Skalar

Untuk penggunaan model sel 2D quadrilateral ditunjukkan pada Gambar 2.25 yang merupakan suatu contoh volume kendali.

Gambar 2.26 Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi Persamaan Transport Skalar pada model sel 2D quadrilateral.

FLUENT menyimpan nilai-nilai diskrit skalar pada pusat-pusat sel (c0 dan

c1 pada Gambar 2.25 dan Gambar 2.26). Meskipun demikian, nilai-nilai sisi

diperlukan untuk suku konveksi dalam Persamaan dan harus diinterpolasi dari nilai-nilai pusat sel. Hal ini diselesaikan dengan menggunakan skema

upwind.Upwinding berarti bahwa nilai sisi diturunkan dari besaran-besaran hulu

atau “upwind”, relatif terhadap arah kecepatan tegak lurus , dalam Persamaan. Terdapat beberapa metode dalam menyelesaikan persamaan-persamaan pembentuk aliran. Berikut ini beberapa metode yang digunakan dalam FLUENT.[2]

1) First-Order Upwind

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-pertama, besaran-besaran sisi sel ditentukan dengan cara mengasumsikan bahwa nilai-nilai pusat-sel pada beberapa variabel medan menggambarkan nilai rata-rata-sel dan berlaku untuk seluruh sel; besaran-besaran sisi identik dengan besaran-besaran sel. Oleh karena itu, ketika first-order upwind dipilih, nilai sisi diatur sama dengan nilai-pusat pada sel upstream.

2) Second-Order Upwind Scheme

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-kedua, besaran-besaran pada sisi sel ditentukan dengan menggunakan suatu pendekatan rekontruksi linear multidimensi. Dalam pendekatan ini, keakuratan orde yang lebih tinggi diperoleh pada sisi-sisi sel melalui ekspansi deret Taylor berdasarkan solusi pusat sel di sekitar sentroid sel. Oleh karena itu, saat second-order upwinding dipilih, nilai sisi dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

∑�_������ ��∅��� =∑_������� ��(∇∅)��� +�∅�……….…………(2.23)

∅� = ∅+∇∅.∆� ……….………(2.24)

Dimana∅ dan ∇∅ merupakan nilai pusat-sel dan gradiennya dalam sel

sisi. Formulasi ini membutuhkan penentuan gradient ∇∅ di setiap sel. Gradien ini dihitung dengan menggunakan teorima divergensi,dan dalam bentuk diskret ditulis sebagai:

∇∅=_�1∑�_������ ∅_��……….………(2.25) Oleh karena itu nilai face ∅_�dihitung dengan merata-ratakan ∅ dari dua sel yang berdekatan dengan sisi (face) [2].

2.4.9 Model Turbulen (Turbulence Modeling)

Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil dengan frekuensi yang tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi lebih mudah dan murah.Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen

(turbulence model). Meskipun demikian, modifikasi persamaan yang meliputi

penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk menentukan variabel yang diketahui .FLUENT sendiri menyediakan beberapa permodelan, diantaranya adalah k-ε dan k-ω.

1) k-epsilon (k-ε) Standard

Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap.Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan, ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas.

Turbulensienergi kinetik, ,danlajudisipasi, , diperoleh

... (2.26) dan

... (2.27)

Dalampersamaan ini, mewakili generasiturbulensienergi

kinetikkarenagradienkecepatanrata-rata, dihitungseperti yang dijelaskan

dalamModeling Turbulent Production in the k- ε Models. adalah

generasiturbulensienergi kinetikkarenadaya apung, dihitungseperti yang

dijelaskan dalamEffects of Buoyancy on Turbulence in the k- ε Models. merupakan kontribusidaridilatasiberfluktuasidalamturbulensikompresibeldengan tingkatdisipasikeseluruhan, dihitungseperti yang dijelaskan dalamEffects of Compressibility on Turbulence in the k- ε Models. , , Dan adalah konstanta

yang masing-masing bernilai 1.44, 1,92, dan 0,09. dan

angkaPrandtlturbulenuntuk dan , masing-masing bernilai 1 dan 1,3. dan user-definedistilahsumber.

2) k-epsilon (k-ε) RNG

Model ini diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang teliti (teori renormalisasi kelompok). Model ini merupakan perbaikan dari metode

k-epsilon standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang

dimaksud meliputi:

- Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi

(epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang

terhalang secara tiba-tiba.

- Efek putaran pada turbulensi juga telah disediakan, sehingga

Menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl turbulen, sementara model k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi untuk

bilangan Reynold rendah, sedang model standard merupakan model untuk

Reynold tinggi .

RNG - model memilikibentukmirip dengan standar - Model:

... (2.28) dan

... (2.29)

Dalampersamaan ini, mewakili generasiturbulensienergi

kinetikkarenagradienkecepatanrata-rata, dihitungseperti yang dijelaskan

dalamModeling Turbulent Production in the k- ε Models. adalah

generasiturbulensienergi kinetikkarenadaya apung, dihitungseperti yang

dijelaskan dalamEffects of Buoyancy on Turbulence in the k- ε Models. merupakan kontribusidaridilatasiberfluktuasidalamturbulensikompresibeldengan

tingkatdisipasikeseluruhan, dihitungseperti yang dijelaskan

dalamEfekKompresibilitaspadaTurbulensidik-ε Model. Kuantitas dan

angkaPrandtlterbalikefektifuntuk dan , masing-masing. dan

user-definedistilahsumber.

3) k-epsilon (k-ε) Realizable

Merupakan model pengembangan yang relatif baru dan berbeda dengan model k-epsilon standar dalam dua hal, yaitu:

L

16. Klik Run Calculation, sesuaikan pengaturan dengan gambar. Klik Calculate. Di saat Iterationakan ada terjadi errorpada kondisi tertentu dengan mengatakan courant number melebihi 250. Hal ini disebabkan oleh time step yang masih terlalu besar. Maka perlu untuk meload data iteration sebelum error terjadi, kemudian memperkecil time step kemudian lanjutkan calculate. Contoh sebelum error terjadi time step = 0.01, maka setelah error terjadi maka time step diperkecil menjadi = 0.001 dan seterusnya.

17. Jika sudah siap Calculate iteration sesuai dengan waktu yang diperlukan lalu keluar dari FLUENT mak akan muncul tanda ceklis pada SETUP dan SOLUTION.

M

18. Setelah siap SETUP dan SOLUTION selanjutnya langkah RESULTS, klik RESULTS maka program CFD-Postakan terbuka.

N

19. Setelah terbuka kita dapat menganalisa berupavectorkecepatan, contour

O

20. Kemudian untuk mengukur kecepatan pada simulasi, digunakan fungsi dari insert > location > line pada CFD-Post. Jadi apakah kita mau mengukur kecepatan di lubang buang, atau di aliran vortex, hanya memposisikan line pada lokasi yang diinginkan.

P

21. Untuk membuat Grafik terbentuk yang terjadi melewati garis dengan menggunkan fungsi chart. Insert >chart , kemudian setting axis x untuk jarak (dalam hal ini x atau z) dan axis y untuk kecepatan (velocity)

Q

22. Untuk membuat format video menggunkan fungsi timestep selector. Tools > Timestep selector, kemudian klik animation, sehingga muncul toolbox animation. Kemudian atur fast atau slow pergerakannya, dan atur tempat save location kemudian, klik tanda Play .