45
Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai ����
�� +
���� ��
�
= �
��
�
�� ��
��
�
� − � ��
�
��
�
+ ��̇ + �
…………………….……………………2.30
Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z
Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida
inkompresibel, maka persamaan ���
�
��
�
menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi kekentalan diabaikan, maka
� dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan
dari persamaan. Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun
persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini
menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial nonlinear.Sampai saat ini belum ada solusi
analitik dari persamaan-persamaan tersebut.Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain
yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics CFD. Dengan
metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya.[1]
2.4.5 FLUENT
FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah
satu jenis program CFD Computational Fluid Dynamics yang menggunakan metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh,
sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh tidak terstruktur akibat
Universitas Sumatera Utara
46
geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh
yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran.
Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara
numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan persamaan-
persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control volume.
Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi adalah sebagai berikut :
1. Membuat geometri dan mesh pada model. 2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut 2D atau 3D.
3. Mengimpor mesh model grid. 4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model.
5. Memilih formulasi solver. 6. Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisa.
7. Menentukan sifat material yang akan dipakai. 8. Menentukan kondisi batas.
9. Mengatur parameter kontrol solusi. 10. Initialize the flow field.
11. Melakukan perhitunganiterasi. 12. Menyimpan hasil iterasi.
13. Jika diperlukan, memperhalus grid kemudian melakukan iterasi ulang.
2.4.6 Model Volume Of Fluid VOF
VOF dapat memodelkan dua atau lebih cairanfasa yangtak dapat dicampur dengan memecahkan satu rangkaian persamaan momentum dan
menelusuri pecahan volume masing-masing cairan di seluruh domain.
Universitas Sumatera Utara
47
Pembatasan berikut berlaku untuk model VOF di ANSYS FLUENT:
•
Anda harus menggunakan solver berbasis tekanan . Model VOF tidak tersedia dengan solver berbasis-density.
•
Semua volume control harus diisi baik dengan fase cairan tunggal atau kombinasi dari fase. Model VOF tidak memungkinkan untuk daerah di
mana tidak ada kekosongan cairan jenis apa pun hadir.
•
Hanya satu dari fase dapat didefinisikan sebagai gas ideal kompresibel. Tidak ada batasan untuk menggunakan cairan kompresibel menggunakan
fungsi user-defined.
•
Searah aliran secara periodik baik laju aliran massa tertentu atau penurunan tekanan tertentu tidak dapat dimodelkan ketika model VOF
digunakan.
•
Formulasi time-stepping secara implisit second-order tidak dapat digunakan dengan skema eksplisit VOF.
•
Ketika menelusuri partikel bersamaan, model DPM tidak dapat digunakan dengan model VOF jika opsi memori yang digunakan bersama diaktifkan
Pengolahan Paralel untuk Discrete Phase Model di Panduan Pengguna. Perhatikan bahwa dengan menggunakan pesan lewat pilihan, ketika
berjalan secara paralel, memungkinkan kompatibilitas semua model aliran multifase dengan model DPM.
Perumusan VOF di ANSYS FLUENT umumnya digunakan untuk menghitung solusi tergantung waktu, tetapi untuk masalah di mana Anda hanya
fokus dengan solusi steady-state, adalah mungkin untuk melakukan perhitungan steady-state.Perhitungan VOF steady-state adalah masuk akal hanya jika solusi
Anda adalah bebas dari kondisi awal dan ada batas inflow yang berbeda untuk fase individual.Sebagai contoh, karena bentuk permukaan bebas di dalam cangkir
berputar tergantung pada tingkat awal cairan, seperti masalah harus diselesaikan dengan menggunakan formulasi tergantung waktu. Di sisi lain, aliran air dalam
saluran dengan wilayah udara di atas dan saluran masuk udara yang terpisah dapat diselesaikan dengan formulasi steady-state.
Universitas Sumatera Utara
48
Perumusan VOF bergantung pada kenyataan bahwa dua atau lebih cairan atau fase yang tidak saling bercampur. Untuk setiap penambahan fasa yang Anda
tambahkan ke model Anda, variabel diberitahu: pecahan volume dari fasa dalam sel komputasi. Dalam setiap volume control, pecahan volume semua jumlahfasa
menjadi satu. Bidang untuk semua variabel dan properti dibagi oleh fasa dan mewakili nilai-nilai volume rata-rata, sepanjang pecahan volume setiap fasa
dikenal di setiap lokasi. Dengan demikian variabel dan properti di setiap sel yang diberikan adalah juga murni mewakili dari salah satu fase, atau mewakili dari
campuran fase, tergantung pada nilai pecahan volume.
Pelacakan antarmuka antara fase dilakukan dengan solusi dari persamaan kontinuitas untuk fraksi volume satu atau lebih dari fase. Untuk fase,
persamaan ini memiliki bentuk sebagai berikut:
.................................. 2.31
di mana adalah perpindahan massa dari fase ke fase dan
merupakan perpindahan massa dari fase ke fase . Pada pengaturan standar, , adalah nol,
tetapi Anda dapat menentukan konstan atau sumber massa yang ditetapkan pengguna untuk setiap tahap. Lihat transfer Modeling Mass Transfer in
Multiphase Flows Untuk informasi lebih lanjut tentang pemodelan perpindahan massa dalam model umum multiphase ANSYS FLUENT itu. Persamaan fraksi
volume tidak akan diselesaikan untuk tahap primer; fraksi volume fase utama akan dihitung berdasarkan kendala berikut:
Persamaan fraksi volume dapat diselesaikan baik melalui implisit atau eksplisit diskritisasi waktu.
Universitas Sumatera Utara
49
2.4.7 Skema Numerik
