42 diperhitungkan. Return dan risiko mempunyai hubungan yang positif, semakin
besar risiko yang harus ditanggung, semakin besar return yang harus dikompensasikan Jogiyanto, 2014:285.
a. Risiko Saham Individual
Menghitung risiko saham individual menggunakan persamaan berikut, � =
∑ �
�
− �
� �=
. 2.43
Keterangan: �
: risiko saham ke-i : return saham ke-i pada periode t
: expected return saham : banyaknya return yang terjadi pada periode observasi
Persamaan untuk menghitung kovarian adalah = � =
∑ {�
�
− � }{�
�
− � }
� �=
. 2.44
Keterangan: : kovarian return antara saham i dengan saham j
: return saham ke-i pada periode t : expected return saham
: return saham ke-j pada periode t
: expected return saham j
: banyaknya return yang terjadi pada periode observasi
43
b. Risiko Portofolio
Konsep dari risiko portofolio pertama kali diperkenalkan secara formal oleh Harry M. Markowitz di tahun 1950-an. Konsep tersebut menunjukkan
bahwa secara umum risiko mungkin dapat dikurangi dengan menggabungkan beberapa sekuritas tunggal ke dalam bentuk portofolio. Risiko portofolio tidak
harus sama dengan rata-rata tertimbang risiko-risiko dari seluruh sekuritas tunggal. Risiko portofolio bahkan dapat lebih kecil dari rata-rata tertimbang
risiko masing-masing sekuritas tunggal Jogiyanto, 2014:287.
Portofolio dengan Dua Saham
Return portofolio ekspektasian adalah sebesar: =
+ .
2.45 Keterangan:
: Expected return portofolio
:
Proporsi dari saham A terhadap seluruh sekuritas di portofolio : Expected return saham A
Risiko portofolio dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau varian dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya
Jogiyanto, 2014:289. Oleh karena itu, varian return portofolio yang merupakan risiko portofolio dapat dituliskan sebagai berikut:
� = � = �
�
+ �
�
+ . 2.46
Keterangan: � = � : varians return portofolio
: p
roporsi dari saham A terhadap seluruh sekuritas di portofolio
44 �
�
: varians return saham A : kovarian antara return saham A dan B
Kovarian covariance antara return saham A dan B yang ditulis sebagai atau
� , menunjukkan hubungan arah pergerakan dari nilai-nilai return sekuritas A dan B. Kovarian yang dihitung dengan menggunakan data
historis dapat dilakukan dengan rumus sebagai berikut ini. = � = ∑
[� − � � − �
]
.
=
2.47 Keterangan:
Cov R R : kovarian return antara saham A dan saham B R
: return masa depan saham A kondisi ke- i
R : return masa depan saham B kondisi ke-
i E R : return ekspektasian saham A
E R : return ekspektasian saham B : banyaknya return yang terjadi pada periode observasi
Koefisien korelasi menunjukkan besarnya hubungan pergerakan antara dua variabel relatif terhadap masing-masing deviasinya. Dengan demikian, nilai
koefisien korelasi antara variabel A dan B �
dapat dihitung dengan membagi nilai kovarian dengan deviasi variabel-variabelnya.
� =
� � � �
. 2.48
Dari rumus 2.48, nilai dari kovarian return saham A dan B dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi sebagai berikut:
= � � � . 2.49
45 Menggunakan Persamaan 2.49, selanjutnya rumus varian portofolio
pada Persamaan 2.46 dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi sebagai berikut:
� = � = �
�
+ �
�
+ � � � .
2.50
Portofolio dengan banyak saham
Dalam hal ini portofolio terdiri dari buah sekuritas dengan proporsi masing-masing saham ke-i sebesar
. Sebelumnya besar varian untuk portofolio dengan 3 sekuritas ini dapat dituliskan:
� = [ � +
� + � ] + [
� + � +
� ]. 2.51 Selanjutnya untuk -saham, rumus varian dituliskan sebagai berikut:
� = [ � +
� + � + +
� ] + [ � +
� + � + +
� + +
−
�
− ,
].
2.52 Persamaan 2.52 dapat dituliskan menjadi persamaan berikut Eduardus,
2001:66 � = ∑
�
=
+ ∑ ∑
� .
= ≠
=
2.53 Keterangan:
� : risiko portofolio
σ : varians dari investasi pada saham ke-i
: proporsi dari saham i terhadap seluruh saham di portofolio : proporsi dari saham j terhadap seluruh saham di portofolio
� : kovarian return antara saham i dan saham j
46
4. Uji Normalitas
