2.2.1 Pelembutan Citra Image Smoothing
Pelembutan Citra bertujuan untuk menurunkan atau menekan gangguan pada citra. Gangguan ini umumnya berupa variasi intensitas pixel yang tidak berkorelasi dengan
pixel tetangganya. Pixel yang terkena gangguan umumnya mempunyai frekuensi tinggi.
Salah satu metode yang digunakan untuk Image Smoothing adalah Lowpass Filtering Penapis Lolos Rendah dimana metode ini digunakan pada domain
frekuensi. Prinsip Lowpass Filtering dilakukan dengan mengurangi nilai FT Fourier Transform pada frekuensi tinggi atau menekan komponen yang berfrekuensi tinggi
dan meloloskan komponen yang berfrekuensi rendah seperti semula [3]. Contoh citra tajam dan citra hasil smoothing dapat dilihat pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 a citra tajam b citra hasil smoothing
2.2.2 Penajaman Citra Image Sharpening
Penajaman citra bertujuan memperjelas tepi pada objek didalam citra. Penajaman citra dilakukan dengan melewatkan citra pada penapis lolos-tinggi highpass filtering.
Karena penajaman citra lebih berpengaruh pada tepi edge objek, maka penajaman citra disebut juga penajaman tepi edge sharpening atau peningkatan kualitas tepi
edge enhancement. Akibatnya, pinggiran objek terlihat lebih tajam dibandingkan sekitarnya.Dalam hal ini pixel-pixel tepi ditampilan lebih terang sedangkan pixel-pixel
bukan tepi dibuat gelap [4]. Contoh citra grayscale awaldan citra hasil penajaman tepi dapat dilihat pada gambar 2.8.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.8 a citra awal bcitra penajaman tepi 2.3
Pengolahan Citra dalam Domain Frekuensi 2.3.1
Transformasi Fourier Disktrit 2-D
Transformasi Fourier merupakan salah satu dasar penting dalam pengolahan citra, dapat memproses dengan efisien dan lebih cepat. Dibandingkan dengan linear spatial
filtering, maka transformasi Fourier lebih cepat terutama jika ukuran filternya besar. Transformasi Fourier memungkinkan pengolahan dengan cara mengisolasi satu
“frekuensi” tertentu pada citra, sehingga dapat digunakan untuk menerapkan LPF dan
HPF dengan ketelitian yang cukup tinggi.
Karena citra digital merupakan besaran diskrit dua dimensi 2D maka untuk analisis citra hanya dibutuhkan transformasi Fourier diskrit 2D. Untuk menganalisis
citra pada domain frekuensi, hasil transformasi Fourier dapat ditampilkan sebagai citra, dimana intensitasnya sebanding dengan besarnya Fu,v atau spectrum Fourier.
Formula untuk Transformasi Fourier : ��, � = ∑
∑ ��, ��
−�2�
�� �
+
�� �
�−1 �=0
�−1 �=0
................................................... 2.1
Fu,v : Spectrum Fourier M,N : ukuran citra
fx,y : intensitas pixel u:0,1,2,..,M-1
v :0,1,2,..N-1.
Untuk mendapatkan nilai fx,y dari persamaan 2.1 di atas, digunakan Invers dari transformasi Fourier diberikan oleh formula:
��, � =
1 ��
∑ ∑
��, ��
−�2�
�� �
+
�� �
�−1 �=0
�−1 �=0
............................................. 2.2
Universitas Sumatera Utara
Untuk x= 0,1,2,…M-1 dan y=0,1,2,…N-1. Jadi dengan Fu,v bisa mendapatkan fx,y kembali dengan merata-rata invers DFT. Nilai Fu,v dalam formula ini kadang
disebut sebagai Fourier Koefficients dari ekspansi[3]. Pada gambar 2.9a diperlihatkan citra grayscale kemudian pada gambar 2.9b diperlihatkan spektrum
transformasi fouriernya yang dipusatkan di tengah.
Gambar 2.9 a Citra Grayscale bHasil Transformasi Fourier
Sumber : Nilai transformasi pada origin domain frekuensi [F0,0] disebut dengan
komponen dc transformasi Fourier. Jika fx,y adalah real, transformasinya secara umum kompleks. Metode prinsip analisis secara visual sebuah transformasi adalah
menghitung spektrum dan menampilkannya sebagai citra. Jika Ru,v dan Iu,v merepresentasikan real dan komponen imaginary Fu,v, spektrum Fourier
didefinisikan sebagai: commons.wikimedia.org
��, � = ��
2
�, � + �
2
�, � ..................................................... 2.3
2.3.2 DFT Terpusat
Kategori