Activity diagramuntuk use case Highpass Filter dapat dilihat pada gambar 3.5.
pengguna Sistem
Menampilkan citra inputan
Mengubah citra asli RGB ke Grayscale Menampilkan citra grayscale gelap
Melakukan proses Transformasi Fourier Memanggil Fungsi tipe Filtering
Menampilkan nilai MSE,PSNR Menyimpan citra hasil
Menginput citra digital
Menginput nilai pengurangan intensitas piksel
Menginput nilai D0
Menekan tombol Save
Gambar 3.5 Activity Diagram Highpass Filter
3.3.2. Analisis Proses Sistem
Berikut dijelaskan proses yang terjadi di dalam sistem filtering dengan metode Lowpass Filter dan Highpass Filter menggunakan sqeuence diagram dimana pada
tahap awal sebelum filtering sistem terlebih dahulu membaca citra berwarna RGB, lalu mengubahnya ke dalam citra grayscalekemudian sistem akan melakukan tahapan
dalam proses filtering. Sequence diagram tahap awal untuk Lowpass Filtering dapat dilihat pada gambar 3.6.
Universitas Sumatera Utara
Sistem Filtering
imread citra Grayscale
rgb2gray FFT
input citra Ubah Brightness
citra + brightness Pengguna
Gambar 3.6Sequence Diagram tahap awal Lowpass Filter
Berikut ini pseudoceode untuk pembacaan citra, konversi ke grayscale, dan pengubahan nilai brightness citra grayscale.
Image citra_asli ←imreadfullfilenama_path,nama_file
Citra_grayscale ←rgb2graycitra_asli
Citra_bright ←citra_grayscale + nilai_brightness
end
Sequence diagram tahap awal Highpass Filter dapat dilihat pada gambar 3.7.
Sistem Filtering
imread citra Grayscale
rgb2gray FFT
input citra Ubah Brightness
Pengguna
citra - brightness
Gambar 3.7 Sequence Diagram tahap awal HighpassFilter
Universitas Sumatera Utara
Tahap selanjutnya untuk kedua metode tersebut adalah mengubah citra tersebut kedalam transformasi fourier untuk mendapatkan nilai intensitas piksel citra yang
diperlukan dalam proses perhitungan konvolusi yakni menghitung ke setiap piksel citra. Sequence diagram untuk proses filtering metode Lowpass Filtering dan
Highpass Filtering dapat dilihat pada gambar 3.8.
Proses Filter
ambil matriks citra FFT
Filter
shifting MSE,PSNR
H=fungsi filter
tampilkan hasil filtering,nilai mse ,pnsr perhitungan nilai MSE,PSNR
H.F
Gambar 3.8 Sequence Diagram proses Filter
Pseudocode untuk Transformasi Fourier.
F fft2citra_input
S fftshiftlog1+abshandles.F;
end
Pseudocode untuk Lowpass Filter
Universitas Sumatera Utara
PQ paddedsizecitra_bright
[x,y] sizecitra_bright
Ip zerosPQ1,PQ2
Ip1:x,1:y citra_bright
Ic zerosPQ1,PQ2
for m=1 :PQ1 for n=1:PQ2
Ic -1m+nIpm,n
end end
Ifin fft2Ic
H lpfilter‘type,PQ1,PQ2,Sig
H fftshifH
G H.F
G realifft2G
Ifin zerosPQ1,PQ2;
For m=1:PQ1 For n=1:PQ2
Ifin -1m+ngm,n
end end
Pseudocode untuk Highpass Filter
PQ paddedsizecitra_input
[x,y] sizecitra_input
Ip zerosPQ1,PQ2
Ip1:x,1:y citra_input
Ic zerosPQ1,PQ2
for m=1 :PQ1 for n=1:PQ2
Ic -1m+nIpm,n
end
Universitas Sumatera Utara
end
If fft2Ic
H hpfilter‘type,PQ1,PQ2,Sig
H fftshifH
G H.F
G realifft2G
Ifin zerosPQ1,PQ2;
For m=1:PQ1 For n=1:PQ2
Ifin
-1m+ngm,n end
end
Pseudoceode menghitung MSE
NilaiMSE HitungMSEcitra,citraref
NilaiSSE sumsumdoublecitra-doubelcitraref.2
NilaiMSE NilaiSSEtinggilebar
Pseudocode menghitung PSNR
PSNR 20log10double10255sqrtMSE
Universitas Sumatera Utara
Contoh perhitungan proses filtering di dalam domain Frekuensi : 1. Dimisalkan masukan citra grayscale dengan ukuran 3 x 3 piksel dengan nilai
intensitas pixelnya adalah sebagai berikut: 90
45 30
120 180 90 90
180 0 2. Kemudian dilakukan proses transformasi Fourier untuk menghasilkan matriks
ukuran 3 x 3 pixel yang berisi bilangan kompleks dari citra grayscale. Proses transformasi yang dilakukan menggunakan Fast Fourier Transform 2D
persamaan 2.1, di mana proses transformasi dilakukan baris perbaris kemudian dilanjutkan dengan kolom perkolom.
�0,0 = 1
3 �
�� exp �− 2
���� 3
�
�−1 �=0
= 1
3 �
��cos � 2
��� 3
� − ���� 2
��� 3
3 �=0
�0,0 = 1
3 90[1
− 0] + 45[1 − 0] + 30[1 − 0] = 1
3 90 + 45 + 30
= 1
3 165 = 55
�0,1 = 1
3 [90] + [44.97
− 1.65�] + [29.92 − 2.19�] =
1 3
164.89 − 3.84� = 54.96 − 1.27�
�0,2 = 1
3 [90] + [44.88
− 3.29�] + [29.68 − 4.37�] =
1 3
164.56 − 7.65� = 54.85 − 2.55�
�1,0 = 1
3 [120] + [180] + [90] =
1 3
390 = 130 �1,1 =
1 3
[120] + [179.88 − 6.57�] + [89.76 − 6.57�]
= 1
3 389.64
− 13.15� = 129.88 − 4.38� �1,2 =
1 3
[120] + [179.88 − 13.14�] + [89.04 − 13.11�]
= 1
3 388.55
− 26.26� = 129.52 − 8.75�
Universitas Sumatera Utara
�2,0 = 1
3 [90] + [180] + [0] =
1 3
270 = 90 �2,1 =
1 3
[90] + [179.88 − 6.57�] + [0] =
1 3
269.88 − 6.58�
= 89.96 − 2.19�
�2,2 = 1
3 [90] + [179.88
− 13.14�] + [0] = 1
3 269.52
− 13.14� = 89.84
− 4.38� Proses transformasi untuk tiap-tiap baris maka dihasilkan matriks baru:
Sebelum melanjutkan ke proses berikutnya, maka di hasilkan nilai magnitude dari tabel di atas:
Kemudian dilakukan transformasi untuk setiap kolom pada matriks di atas. �0,0 = �0,1 = �0,2 =
1 3
[55] + [130] + [90] = 1
3 275 = 91.67
�1,0 = �1,1 = �1,2 = 1
3 [55] + [129.91
− 4.57�] + [89.76 − 6.57�] =
1 3
274.67 − 11.32� = 91.55 − 3.77�
�2,0 = �2,1 = �2,2 =
1 3
[55] + [129.65 − 9.50�] + [89.04 − 13.11�]
= 1
3 273.69
− 22.61� = 91.23 − 7.53� Maka diperoleh matriks hasil transformasi Fourier 2D sebagai berikut:
91.67 91.67
91.67 91.55
− 3.77� 91.55
− 3.77� 91.55
− 3.77� 91.23
− 7.53� 91.23
− 7.53� 91.23
− 7.53� 55
54.96 − 1.27�
54.85 − 2.55�
130 129.88 − 4.38�
129.52 − 8.75�
90 89.96
− 2.19� 89.84
− 4.38�
55 55
55 130
130 130
90 90
90
Universitas Sumatera Utara
3. Setelah dilakukan transformasi terhadap citra grayscale kemudian hasil transformasi dikalikan dengan hasil mask filter dari filter Butterworth Low
Pass Filter yang telah dihitung di dalam bab 2 halaman 25. Hasil perkalian Fu,v dengan Hu,v sebagai berikut:
91.67 90.09
90.09 90.63
− 3.73� 90.63
− 3.73� 90.63
− 3.73� 90.32
− 7.45� 90.32
− 7.45� 90.32
− 7.45� 4. Kemudian dilakukan invers dari hasil perkalian pada proses nomor 3 dengan
terlebih dahulu mengambil nilai magnitudenya. Hasil magnitude dari hasil perkali proses nomor 3 adalah sebagai berikut:
91.67 90.09
90.09 90.71
90.71 90.71
90.63 90.63
90.63 Proses yang sama dilakukan pada transformasi Fourier dengan terlebih dahulu
memproses perbaris kemudian dilakukan perkolom persamaan 2.2.
�0,0 = 1
3 [91.67] + [90.09] + [90.09] = 90.61
�0,1 = 1
3 [91.67] + [90.02
− 3.29�] + [89.85 − 6.58�] = 90.51 − 3.29� �0,1 =
1 3
[91.67] + [89.84 − 6.58�] + [89.13 − 13.13�]
= 90.22 − 6.57�
�1,0 = 1
3 [90.71] + [90.71] + [90.71] = 90.71
�1,1 = 1
3 [90.71] + [90.65
− 3.32�] + [90.47 − 6.63�] = 90.60 − 3.31� �1,2 =
1 3
[90.71] + [90.47 − 6.63�] + [89.74 − 13.22�]
= 90.31 − 6.61�
�2,0 = 1
3 [90.63] + [90.63] + [90.63] = 90.63
�2,1 = 1
3 [90.63] + [90.57
− 3.31�] + [90.39 − 6.61�] = 90.53 − 3.31� �2,2 =
1 3
[90.63] + [90.38 − 6.62�] + [89.66 − 13.20�]
= 90.22 − 6.60�
Universitas Sumatera Utara
Hasil magnitude transformasi baris perbaris sebagai berikut:
90.61 90.57
90.46 90.71
90.66 90.55
90.63 90.59
90.46 Proses terakhir adalah melakukan invers transformasi untuk masing-masing
kolom.
�0,0 = 1
3 [91.61] + [90.71] + [90.63] = 90.65
�1,0 = 90.54 − 3.31 � = 90.6 �2,0 = 90.25 − 6.61 � = 90.49
�0,1 = 90.60 �1,1 = 90.49 − 3.3� = 90.55
�2,1 = 90.19 − 6.6� = 90.43 �0,2 = 90.49
�1,2 =90.39 – 3.30 j= 90.45 �2.2 = 90.08 − 6.59 � = 90.32ss
Setelah melalui seluruh proses didapatlah hasil matriks citra yang telah difilter sebagai berikut:
90.65 90.60
90.49 90.6
90.55 90.45
90.49 90.43
90.32
Universitas Sumatera Utara
Perubahan intensitas piksel pada citra ditunjukkan pada tabel 3.4 setelah dilakukan proses filter untuk image smoothing dengan menggunakan metode Lowpass Filtering.
Citra yang digunakan adalah doll.png dengan mengambil sampel piksel pada bagian kanan bawah citra dengan dimensi 5 x 5 piksel. Terlihat perubahan intensitas piksel
pada citra asli grayscale,citra hasil penambahan intensitas sebesar 20, citra hasil dengan tingkat ketajaman Ideal Butterworth, dan Gaussian.
Tabel 3.4 Perubahan intensitas piksel dalam proses filter
Citra Nilai intensitas piksel sampel 5 x 5
Universitas Sumatera Utara
Asli Grayscale
118 103 107 129 134 104 107 119 131 133
93 116 135 135 131 92 118 136 131 128
102 127 141 130 123
Penambahan intensitas 20
138 123 127 149 154 124 127 139 151 153
113 136 155 155 151 112 138 156 151 148
122 147 161 150 143
Ideal Low Pass
138 138 137 156 161 113 111 118 148 157
124 129 141 168 173 137 149 160 178 178
94 108 117 128 127
Butterworth Low Pass
138 137 156 161 110 111 118 148 157 107
129 141 168 173 121 149 160 178 178 127
108 117 128 127
80
Gaussian Low Pass
134 138 153 156 115 127 139 150 155 125
133 149 151 151 126 141 154 153 151 125
115 123 126 127
99
Universitas Sumatera Utara
3.3.3. Perancangan Interface
