Q VAR
S, W
A
VA
P, W
T
Watt
ϕ
Gambar 2.1 Diagram Daya
Maka daya nyata atau daya aktif dan daya reaktif dapat diambil saja dari bagian real dan bagian imajiner dari S.
Daya nyata = ℜ = | |. | | cos 2.3
Daya Reaktif + = ℑ = | |. | | sin 2.4
2.2.1 Daya Nyata
W
T
True Power
Daya yang diserap oleh suatu perangkat listrik yang memiliki komponen resistif dan reaktif didefenisikan sebagai daya aktif atau disebut juga daya nyata P. Daya nyata
atau terkadang disebut juga daya aktif didefinisikan sebagai laju energi yang dibangkitkan atau dikonsumsi oleh suatu peralatan listrik, satuannya adalah Joule per
detik atau sama dengan Watt. Dalam sirkuit yang mengandung komponen reaktif, daya nyata P adalah
bagian yang lebih kecil dibandingkan daya tampak S. Daya nyata didefenisikan sebagai hasil perkalian antara tegangan dan arus serta koefisien faktor dayanya.
= × cos
2.5 Sedangkan dalam sirkuit yang mengandung resistif murni, daya nyata P sama dengan
daya tampak S, karena koefisien faktor daya cos φ
adalah 1, sehingga tidak ada daya yang terdisipasi.
Universitas Sumatera Utara
Selain daya aktif, dikenal juga daya reaktif Q daya kuadratur yaitu daya yang terdisipasi akibat sifat reaktansi komponen dalam sirkuit, memiliki satuan VAR volt-
amper reaktif. Daya reaktif dapat didefenisikan sebagai hasil perkalian antara tegangan dan arus serta nilai sin
φ .
+ = × - .
φ 2.6
Daya reaktif tidak memiliki dampak positif dalam kerja suatu beban listrik. Dengan kata lain daya reaktif ini tidak berguna dalam konsumsi listrik. Daya ini adalah
kuantitas daya baru yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif beban yang memiliki sifat induktif atau kapasitif atau dapat dikatakan rugi-rugi daya yang
tentunya tidak diinginkan. Daya ini tidak dapat dihilangkan sama sekali namun dapat diminimalisir dengan cara penyeimbangan antara sifat kapasitif dan induktif dalam
sistem tenaga listrik ac tersebut.
2.2.3 Daya Tampak
W
T
Apparent Power
Gabungan antara daya aktif dan reaktif adalah daya tampak S dengan satuan VA atau volt-amper. Daya tampak daya total adalah daya yang masuk ke rangkaian ac atau
dengan kata lain daya yang sebenarnya diterima dari pemasok sumber tegangan arus ac, adalah merupakan resultan daya antara daya aktif dan daya reaktif.
Daya tampak W
A
didefenisikan serbagai hasil perkalian dari tegangan dan arus dalam rangkaian ac tanpa memperhatikan selisih sudut fase arus dan tegangan.
= ×
2.7 Sama halnya seperti defenisi dari daya disipasi dalam rangkain dc. Oleh karena itu
daya tampak sering dinyatakan dengan satuan volt-ampere VA. Peralatan listrik rumah tangga ditetapkan satuannya sebagai volt-ampere dengan catatan bahwa daya
ini bukanlah daya yang diserap, namun satuan yang disebut dengan daya daya aktif P. Kapasitor dan induktor tidak mendisipasikan daya apapun dalam arti rata-rata, atau
tidak memiliki disipasi daya nyata.
Universitas Sumatera Utara
Faktor daya PF yang merupakan rasio daya nyata terhadap daya tampak merupakan faktor indikator penting tentang bagaimana efektifnya sebuah beban melaksanakan
fungsinya sehubungan dengan disipasi daya, yang didefenisikan sebagai: =
1
2.8 Maka faktor daya PF adalah perbandingan antara daya nyata P Watt dengan daya
tampak S VA. Dalam diagram daya, PF adalah cosinus sudut antara daya aktif dan daya tampak Gambar 2.1.
Perlu dicatat bahwa notasi daya nyata P juga terkadang disimbolkan sebagai W
T
dan daya tampak S juga disimbolkan dengan W
A
atau juga P
app
tergantung keinginan atau kebiasaan masing-masing menggunakan notasi yang dirasa lebih
lumrah di mata umum. Jadi tidak ada salahnya jika faktor daya dapat juga ditulis sebagai:
=
2
3
2
4
2.9 Untuk kasus tegangan-tegangan dan arus-arus sinusoidal, dari defenisi dan persamaan
2.6 dan 2.7 maka dapat ditulis menjadi: =
1
=
1 567 8 1
2.10 sehingga dapat ditulis menjadi:
= cos 2.11
Dan
= × =
× × 2.12
Dari sana terlihat bahwa PF adalah cos φ
, dimana φ
adalah sudut fase antara sinyal tegangan dan sinyal arus di dalam sirkuit ac. Dalam diagram daya Gambar 2.1, sudut
Universitas Sumatera Utara
daya reaktif Q tegak lurus terhadap daya aktif P. Maka oleh sebab itu nilai PF adalah antara 0 dan 1, apabila sirkuit tetap.
Sekarang defenisi daya nyata telah dibuktikan dengan jelas dan telah ditulis secara matematis dalam persamaan 2.5.
Jika melihat persamaan 2.12 jelas bahwa ketika φ
= 0, maka cos φ
= 1 sehingga
= =
× . Keadaan ini terdapat dalam sirkuit resistif murni ketika sinyal tegangan dan arus satu fase. Sehingga kita dapat menghitung bahwa di dalam
suatu sirkuit resistif murni, daya nyata dan daya tampak adalah sama. Sedangkan dalam sirkuit reaktif, nilai daya aktif selalu lebih kecil dari pada daya tampak, karena
besar sudut fase munculnya arus dan tegangan berlarut antara lebih besar dari 0° sampai 90
° °
φ ≤ 90
° . Untuk nilai sudut demikian, cos
φ faktor daya lebih kecil
dari 1. Efisiensi daya yang lebih adalah ketika P sama atau mendekati S, yaitu ketika cos
φ = 1 atau mendekati 1.
Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya PF akan menjadi lebih rendah PF 1, karena memang pada prinsipya PF pasti selalu
lebih kecil atau sama dengan satu. Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik
memiliki PF = 1, maka daya maksimum yang ditransfer setara dengan kapasitas sistem pendistribusian. Sehingga, dengan beban yang terinduksi dan jika faktor daya
berkisar dari 0,2 hingga 0,5 maka kapasitas jaringan distribusi listrik menjadi tertekan. Jadi, daya reaktif Q VAR harus serendah mungkin untuk keluaran kW yang sama
dalam rangka meminimalisir kebutuhan daya tampak S VA. Bisa juga dikatakan bahwa PF menggambarkan cosinus sudut fase antara arus
dan tegangan atau cosinus sudut antara daya nyata P dan daya tampak S Gambar 2.1. Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi, oleh
karena itu dalam perbaikan PF diperlukan keseimbangan antara sifat kapasitif dan induktif dalam rangkaian. Maka nilai PF tergantung dari sifat beban yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Dalam sebuah sumber arus bolak-balik, bila beban yang diaplikasikan bersifat resistif murni, maka gelombang tegangan dan arus adalah sefasa seperti tampak pada gambar
2.2 berikut.
Gambar 2.2 Sinyal arus dan tegangan untuk beban bersifat resistif
Apabila beban yang dimiliki suatu peralatan listrik tidak seimbang antara sifat kapasitif dan induktifnya, maka titik persilangan nol zero cross antara arus dan
tegangan seperti yang terlihat sebelumnya pada gambar. Contoh beban induktif murni yaitu: lampu pijar dan pemanas.
Namun apabila sifat kapasitif dan induktif tidak seimbang, sinyalnya tidak akan sefase lagi karena gelombang arus dan tegangannya sudah saling bergeser.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Sinyal arus dan tegangan untuk beban bersifat induktif
Apabila sifat bebannya adalah induktif, maka persilangan nol zero cross gelombang arus muncul beberapa saat setelah persilangan nol sinyal tegangan muncul, atau
dengan kata lain sinyal arus tertinggal dari sinyal tegangan sebesar φ
, dan keadaan ini disebut lagging. Apabila digambarkan dalam diagram vektor:
-ф V Volt
I A m
pe re
-ф P W
S V A
Q VAR
Gambar 2.4 Sifat beban induktif arus tertiggal dari tegangan lagging
Contoh beban yang bersifat induktif yaitu: motor induksi, transformator, lampu neon atau juga disebut TL Tubular Lamp yang memiliki ballast magnetik.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Sinyal arus dan tegangan untuk beban kapasitif
Sedangkan untuk beban bersifat kapasitif, maka sebaliknya persilangan nol zero cross sinyal arus muncul beberapa saat sebelum sinyal tegangan muncul, atau dengan
kata lain sinyal arus mendahului tegangan sebesar φ
, keadaan ini disebut dengan leading. Apabila digambar dalam diagram vektor:
ф V Volt
I Am
pe re
ф P W
S VA
Q VAR
Gambar 2.6 Sifat beban kapasitif arus mendahului tegangan leading
Contoh beban yang bersifat kapasitif yaitu: kapasitor, mesin–mesin sinkron.
Universitas Sumatera Utara
tegangan dalam suatu sirkuit kapasitif atau besarnya sudut sinyal arus yang tertinggal di dalam sirkuit induktif, dan cos
φ adalah faktor daya, dengan menggunakan
persamaan: = cos
φ =
9 :
=
; ;
2.13 Dalam persamaan ini R adalah tahanan total rangkaian dalam ohm, Z adalah
impedansi rangkaian dalam ohm,
9
adalah tegangan yang melewati R, dan V adalah tegangan yang terpakai di dalam rangkaian.
Ada beberapa persamaan selain 2.9 untuk menghitung daya nyata, yaitu: =
=
;
=
9
2.14 Dalam persamaan ini, I adalah arus rangkaian dalam ampere, R adalah tahanan total
rangkaian dalam ohm,
9
adalah tegangan yang melalui R, dan W satuannya adalah dalam Watt.
Beban-beban induktif dan kapasitif memiliki faktor daya yang lebih kecil dari satu, sedangkan beban resistif memiliki faktor daya satu.
0 ≤ 1 untuk beban-beban reaktif
= 1 untuk beban-beban resistif
Universitas Sumatera Utara
2.4.1 Struktur dan Defenisi Kapasitor
