Perancangan Aplikasi Penentu Keterhubungan Antara Data Mahasiswa dan Masa Studi Dengan Algoritma Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

(1)

PERANCANGAN APLIKASI PENENTU KETERHUBUNGAN

ANTARA DATA MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN

ALGORITMA REGRESI LINIER BERGANDA

(Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

TESIS

Oleh

ARIE SANTI SIREGAR

097038024/TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

PERANCANGAN APLIKASI PENENTU KETERHUBUNGAN

ANTARA DATA MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN

ALGORITMA REGRESI LINIER BERGANDA

(Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

TESIS

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Komputer dalam Program Studi Magister

Teknik Informatika pada Program Pascasarjana

Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara

Oleh

ARIE SANTI SIREGAR

097038024/TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(3)

PENGESAHAN TESIS

Judul Tesis : PERANCANGAN APLIKASI PENENTU

KETERHUBUNGAN ANTARA DATA

MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN ALGORITMA REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

Nama Mahasiswa : ARIE SANTI SIREGAR

Nomor Induk Mahasiswa : 097038024

Program Studi : Magister Teknik Informatika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Menyetujui Komisi Pembimbing

Dian Rachmawati, S.Si, M.Kom

Anggota Ketua

Prof. Dr. Herman Mawengkang

Ketua Program Studi Dekan

Prof. Dr. Muhammad Zarlis

NIP. 19570701 198601 1 003 NIP. 196310261991031001 Dr. Sutarman, M.Sc

(4)

PERNYATAAN ORISINALITAS

PERANCANGAN APLIKASI PENENTU KETERHUBUNGAN

ANTARA DATA MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN

ALGORITMA REGRESI LINIER BERGANDA

(Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

TESIS

Dengan ini penulis menyatakan bahwa penulis mengakui semua karya tesis ini adalah hasil karya penulis sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap bagiannya telah dijelaskan sumbernya dengan benar.

Medan, 29 Juli 2011

ARIE SANTI SIREGAR

(5)

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama Mahasiswa : ARIE SANTI SIREGAR Nomor Induk Mahasiswa : 097038024

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : TESIS

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive

Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :

PERANCANGAN APLIKASI PENENTU KETERHUBUNGAN

ANTARA DATA MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN

ALGORITMA REGRESI LINIER BERGANDA

(Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat, dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan atau sebagai pemilik hak cipta.

Medan, 29 Juli 2011

ARIE SANTI SIREGAR

(6)

Telah diuji pada

Tanggal : 29 Juli 2011

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang

Anggota : 1. Dian Rachmawati, S.Si, M.Kom 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis

3. M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, M.EM 4. Ade Candra, ST, M.Kom

(7)

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap : Arie Santi Siregar Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 22 Maret 1975

Alamat Rumah : Jl. Selam V No. 32 Mandala By Pass Medan 20226

Email :

Instansi Tempat Bekerja : Balai Pengembangan Pendidikan Non Formal dan Informal (BP-PNFI) Regional I Medan

Alamat Kantor : Jl. Kenanga Raya No. 64 Tj. Sari Medan

DATA PENDIDIKAN

SD HARAPAN I MEDAN Tamat Tahun 1987 SMP HARAPAN I MEDAN Tamat Tahun 1990 SMA HARAPAN MEDAN Tamat Tahun 1993 D3 Statistika USU Tamat Tahun 1996 S1 Statistika UNISBA - Bandung Tamat Tahun 2000

(8)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillaahi Robbil ‘aalamiin, ungkapan tanda syukur penulis yang tiada terhingga kepada Allah Azza wa Jalla atas segala kemudahan dan limpahan rahmat serta hidayah-Nya penulis dapat menjalani masa perkuliahan hingga menyelesaikan tesis dengan judul “Perancangan Aplikasi Penentu Keterhubungan Antara Data

Mahasiswa dan Masa Studi Dengan Algoritma Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)”.

Adapun maksud dari penyusunan tesis ini adalah untuk memenuhi salah satu prasyarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer (M.Kom) pada Program Pascasarjana Magister Teknik Informatika FMIPA USU.

Dalam menyelesaikan tesis ini penulis banyak menemui kendala. Namun berkat bantuan baik berupa bimbingan maupun arahan dari berbagai pihak kendala tersebut dapat diatasi.

Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa hormat dan ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya, kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku ketua pembimbing yang dengan penuh kesabaran membimbing, memotivasi, memberikan dukungan moril, kritik, dan saran serta memberikan bahan-bahan yang berkaitan dengan penyusunan tesis ini sehingga tesis ini dapat terselesaikan dengan baik.

2. Ibu Dian Rachmawati, S.Si, M.Kom selaku pembimbing anggota atas bimbingan, arahan, dan waktu yang telah diluangkan kepada penulis serta memberikan bahan-bahan yang berkaitan dengan penyusunan tesis ini sehingga tesis ini dapat terselesaikan dengan baik.

3. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku pembanding dan Ketua Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika FMIPA USU yang telah memberikan masukan dan saran pada saat kolokium dan seminar hasil serta dukungan moril yang luar biasa, kritik dan saran sehingga tesis ini dapat selesai tepat waktu. 4. Bapak M. Andri Budiman, ST, M.Comp. Sc, M.EM, selaku pembanding dan

(9)

teman kecil penulis yang tetap baik hati untuk segala kebaikan yang luar biasa selama penulis menjalani masa perkuliahan hingga menyelesaikan tesis ini. 5. Bapak Ade Candra, ST, M.Kom selaku pembanding yang telah memberikan

saran, masukan, dan arahan yang baik demi penyelesaian tesis ini.

6. Bapak Dr. Kastum, M.Pd selaku kepala BP-PNFI Regional I dan Bapak Drs. Syamsir, M.Pd selaku kepala Seksi Informasi BP-PNFI Regional I yang telah memberikan izin penulis untuk mengikuti perkuliahan di Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika FMIPA USU.

7. Teman-teman di seksi Informasi BP-PNFI Regional I Medan, Bang Syahril Edy Putra, S.Sos, Romi, S.Pd, Andri Budiwan, Bambang S. Yulistiawan, M.Kom yang dengan lapang dada telah membiarkan penulis untuk berkutat mengerjakan tugas perkuliahan di sela-sela waktu mengerjakan tugas kantor. Teristimewa untuk Haslinda Ritonga, S.Pd yang telah banyak membantu penulis mengerjakan tugas kantor di tengah padatnya deadline tugas kuliah dan teman curhat yang paling oke, Bang M. Ichwan Nst, M. Kom rekan seperjuangan di kuliah dan di kantor untuk semua support yang luar biasa, dan tak ketinggalan Rani Raichani, ST untuk semua kelelahan, bantuan, semangat, dan lain-lainnya (yang tak sanggup penulis tuliskan satu persatu) dan Prima Dewi Gratia, M.Pd (untuk koreksi tulisannya).

8. Sivitas akademika di STT Harapan Medan untuk segala bantuan, do’a dan semangat selama penulis menjalani perkuliahan hingga menyelesaikan tesis ini. 9. Syurahbil Hadi, S.Si, M.Sc.Comp, untuk private lesnya, dukungan, motivasi,

dan tak ketinggalan bantuan programnya.

10.Riki Wanto, M.Kom (untuk bantuannya di detik-detik terakhir ujian tesis), Bang Dedi Hartama, M.Kom (untuk private gratisnya), Mangku Mondroguno, M.Kom, Kak Yuniar Andi Astuti, M.Kom, Amir Mahmud Husein, M.Kom, Kak Hikmah Adwin Adam, M.Kom, Rosita Dalimunthe, S. Kom, Bang Husni Ilyas, M.Kom, Sayed Fachrurrozy, M.Kom, Sundari Rento A, M.Kom, Poningsih, M.Kom dan Rekan-rekan angkatan pertama S2 Teknik Informatika USU (untuk do’a, dukungan, bantuan, dan kebahagiaan selama perkuliahan). Spesial untuk

(10)

Habibi Ramdhani Safitri, M.Kom (untuk semua perjuangan yang di lalui bersama di tengah derasnya hujan dan listrik yang padam).

11.Seluruh Staf pengajar di Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika FMIPA USU yang telah membimbing penulis selama perkuliahan.

12.Staf administrasi S2 Teknik Informatika – USU, istimewa untuk Dwi Novika Sari, S.Kom, dan Bang Jawaher untuk semua kebaikannya selama penulis menjalani perkuliahan hingga menyelesaikan tesis ini.

Akhirnya kepada seluruh keluarga yang telah memacu penulis untuk menyelesaikan tesis ini dan seluruh pihak yang tidak disebutkan semua. Semoga segala perhatian, bantuan serta do’a yang telah diberikan kepada penulis mendapat imbalan pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT. Amiin Ya Robbal ‘Aalamiin

Dengan keterbatasan pengalaman, pengetahuan maupun pustaka yang ditinjau, penulis menyadari bahwa tesis ini masih banyak kekurangan dan perlu pengembangan lebih lanjut agar benar - benar bermanfaat. Oleh sebab itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran agar tesis ini lebih sempurna serta sebagai masukan bagi penulis untuk penelitian dan penulisan karya ilmiah di masa yang akan datang.

Akhir kata penulis berharap apa yang terkandung dalam tesis ini dapat memberikan manfaat.

Medan, 29 Juli 2011

(11)

PERANCANGAN APLIKASI PENENTU KETERHUBUNGAN ANTARA DATA MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN ALGORITMA

REGRESI LINIER BERGANDA

(Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

ABSTRAK

Tesis ini membuat perancangan aplikasi dengan bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda. Variabel yang digunakan adalah rata-rata nilai UN, IP Komulatif (IP Semester 1, 2, dan 3), jumlah sks mata kuliah yang diambil pada semester 4, dan pendidikan orang tua. Data diperoleh dari database pendidikan mahasiswa yang telah diwisuda pada periode I dan II Tahun 2010 serta periode II Tahun 2011 di Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan. Maka, diperoleh hasil KD adalah sebesar 61%, ini menunjukkan bahwa variabel rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada semester 4 ( 3), dan pendidikan orang tua ( 4) berpengaruh terhadap variabel masa studi ( ) sebesar 61% sedangkan sisanya sebesar 39% diterangkan oleh variabel lainnya yang tidak diteliti oleh penulis.

Kata kunci : model keterhubungan, database, regresi linier berganda, koefisien determinasi (KD).

(12)

THE APPLICATION DESIGN DETERMINANTS CONNECTEDNESS BETWEEN STUDENTS AND DURATION OF STUDY DATA WITH

MULTIPLE LINEAR REGRESSION ALGORITHM

(Case Study Student STT Harapan Medan)

ABSTRACT

This thesis makes designing applications with C++ programming language to locate or determine the solution of systems of linear equations (SPL) in determining the connectedness between students and the study data using multiple linear regression algorithm. The variable used is the average value of the UN, cumulative IP (IP Semester 1, 2 and 3), the number of credits courses taken in semester 4, and parental education. Data obtained from the database of education students who have graduated in the period I, II year 2010 and period II in 2011 at the Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan. KD is the result obtained by 61%, and this indicates that the variable average value of UN ( 1), cumulative IP (IP semesters 1, 2 and 3) ( 2), number of credit courses taken in semester 4 ( 3), and parent education ( 4) effect on the variable period of study ( ) by 61%. While the remaining 39% is explained by other variables that is not examined by the author.

Keyword: connectedness model, database, multiple linear regression, coefficient of determination.

(13)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ………... i

ABSTRAK……….. iv

ABSTRACT ………... v

DAFTAR ISI ……….… vi

DAFTAR TABEL ……….…. viii

DAFTAR GAMBAR ………... ix

DAFTAR LAMPIRAN ………... x

BAB I PENDAHULUAN ………... 1

1.1. Latar Belakang ……… 1

1.2. Perumusan Masalah ………. 3

1.3. Batasan Masalah ….………. 3

1.4. Tujuan Penelitian ………... 4

1.5. Manfaat Penelitian ………... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………. 5

2.1. Penelitian Terdahulu ………. 5

2.2. Regresi ………….…..………... 6

2.3. Regresi Linier ……….……….. 9

2.3.1. Regresi Linier Sederhana ……….……….. 9

2.3.2. Regresi Linier Berganda ………..……….…. 10

2.4. Asumsi Regresi Linier ………. 11

2.5. Uji Keberartian Koefisien Regresi ………... 12

2.6. Pengujian Keberartian Regresi Ganda ..………... 16

2.7. Koefisien Determinasi ……….. 17

2.8. Ukuran Error ………. 18

2.9. UML ………. 19

2.9.1. Use Case Diagram ……….. 20

2.9.2. Activity Diagram ……… 20

(14)

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ……… .. 22

3.1. Pendahuluan ……….. 22

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ………. 22

3.3. Pelaksanaan Penelitian ……….. 22

3.3.1. Jenis dan Sumber Data.………… ………... 22

3.3.2. Teknik Pengumpulan Data …..……… 23

3.4. Perangkat Lunak yang Digunakan ………. 23

3.4.1. Bahasa Pemograman C++…..………... 23

3.4.2. Paket Statistik Untuk Ilmu Sosial (SPSS)………. 24

3.5. Perangkat Keras yang Digunakan ……….. 24

3.6. Use Case Diagram ……….. 25

3.7. Activity Diagram ……….... 25

3.8. Pseudo-Code……… 26

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ………. 34

4.1. Pendahuluan ………. 34

4.2. Hasil Percobaan ……… 34

4.2.1. Uji Asumsi Klasik ……….. 34

4.2.2. Analisis Regresi Linier Berganda Dengan Bahasa Pemograman C++………... 37

4.2.3. Menguji Keberartian Koefisien Regresi ………. 38

4.2.4. Koefisien Determinasi ……… 39

4.3. Ukuran Error ………. 40

4.4. Capture Program ………. 40

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ……… 45

5.1. Kesimpulan ……….. 45

5.2. Saran ……….… 47

DAFTAR PUSTAKA ………. 48

(15)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

2.1. Analisis Of Varians 15 4.1. Collinearity Statistic 35

4.2. Model Summary 36

4.3. Koefisien 37

4.4. Pengujian Hipotesis Secara Overall (Uji F) 39 4.5. Koefisien Determinasi 40

(16)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

3.1. Use Case Diagram 25 3.2.

4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7.

Activity Diagram Input Data Tampilan Data

Jumlah Dari Masing-Masing Variabel Jumlah Dari Masing-Masing Variabel Persamaan Matematika

Koefisien Matriks Nilai Variabel

25 41 41 42 42 43 43 44

(17)

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

1 Data Mahasiswa STTH yang Diwisuda Periode I, II Tahun 2010 dan Periode II Tahun 2011

2 Cara Kerja Manual Dalam Menentukan Solusi Dari Sistem Persamaan Linier (SPL) Dalam Menentukan Keterhubungan Antara Data Mahasiswa dan Masa Studi Dengan Menggunakan Regresi Linier Berganda

3 Listing Program 69

(18)

PERANCANGAN APLIKASI PENENTU KETERHUBUNGAN ANTARA DATA MAHASISWA DAN MASA STUDI DENGAN ALGORITMA

REGRESI LINIER BERGANDA

(Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)

ABSTRAK

Kata kunci : model keterhubungan, database, regresi linier berganda, koefisien determinasi (KD).

(19)

THE APPLICATION DESIGN DETERMINANTS CONNECTEDNESS BETWEEN STUDENTS AND DURATION OF STUDY DATA WITH

MULTIPLE LINEAR REGRESSION ALGORITHM

(Case Study Student STT Harapan Medan)

ABSTRACT

Keyword: connectedness model, database, multiple linear regression, coefficient of determination.

(20)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi menyebabkan penggunaan komputer semakin dominan dan universal. Dewasa ini komputer sangat membantu dalam segala aspek kehidupan. Kemampuan komputer selain dapat menghitung data juga untuk mengolah data sehingga menjadi informasi yang berguna dalam waktu yang cepat dan akurat.

Hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain seringkali dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam bidang pendidikan, ada kepandaian murid mungkin dipengaruhi oleh IQ-nya, namun juga tidak lepas dari peranan guru, juga orang tua di rumah. Dalam bidang pertanian sebagai contoh jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih digunakan analisis regresi. Bila ingin melihat keeratan hubungan digunakan analisis korelasi.

Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan di antara variabel-variabel. Penerapannya dapat dijumpai secara luas di banyak bidang seperti pendidikan, teknik, ekonomi, manajemen, ilmu-ilmu biologi, ilmu-ilmu-ilmu-ilmu sosial, dan ilmu-ilmu-ilmu-ilmu pertanian. Pada saat ini, analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif.

Menurut Johnson dan Wichern, 1992 analisis regresi digunakan untuk meramalkan sebuah variabel respon dari satu atau lebih variabel bebas , selain itu juga digunakan untuk menaksir pengaruh-pengaruh variabel bebas terhadap variabel respon .

(21)

Analisis regresi merupakan salah satu tool yang paling banyak digunakan dalam suatu penelitian karena ada beberapa keistimewaan di dalam analisis regresi, diantaranya di dalam analisis regresi sudah termasuk analisis korelasi antara variabel independen yang juga sering disebut faktor-faktor penyebab, dengan variabel dependen . Selanjutnya dengan persamaan regresi yang didapat kita dapat membuat peramalan apa yang akan terjadi dengan apabila terjadi perubahan pada , sebaliknya jika kita menginginkan nilai tertentu, kita dapat mengestimasi seberapa besar faktor-faktor akan diubah untuk mewujudkan tujuan kita (Pratisto, 2009).

Perguruan tinggi merupakan salah satu bentuk jasa yang ditawarkan kepada masyarakat yang ingin meningkatkan kualitas sumber daya manusianya. Semakin ketatnya persaingan dalam mendapatkan lapangan pekerjaan menuntut perguruan tinggi untuk menghasilkan sarjana yang berkualitas dan memiliki daya saing. Salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh perguruan tinggi adalah mahasiswa dapat menyelesaikan studinya tepat waktu dengan nilai akademik yang memuaskan.

Walaupun telah banyak penelitian yang dilakukan berkaitan dengan masa studi namun faktor-faktor yang mempengaruhi masa studi mahasiswa masih belum dapat diketahui dengan pasti sehingga perlu dilakukan penelitian untuk melihat keterhubungan data mahasiswa dengan masa studi.

Berdasarkan masalah yang telah diuraikan diatas maka penulis mengangkat judul ”Perancangan Aplikasi Penentu Keterhubungan Antara Data Mahasiswa

dan Masa Studi Dengan Algoritma Regresi Linier Berganda (Studi Kasus Mahasiswa STT Harapan Medan)”.

Tesis ini merancang penggunaan aplikasi bahasa pemograman C++ untuk menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan algoritma regresi linier berganda.

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dirumuskan permasalahan sebagai berikut yaitu membuat perancangan aplikasi dengan bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan

(22)

keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda.

1.3. Batasan Masalah

Penelitian ini perlu adanya batasan masalah agar tidak meluas kebahasan yang lainnya. Adapun yang menjadi batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Penelitian ini terbatas hanya pada membuat perancangan aplikasi untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda.

2. Data diperoleh dari database pendidikan mahasiswa yang telah diwisuda pada periode I dan II Tahun 2010 serta periode II Tahun 2011 di Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan yang terdiri dari rata-rata nilai UN, IP Komulatif (IP Semester 1, 2 dan 3), jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada semester 4, dan pendidikan orang tua.

3. Data yang dipergunakan harus di cek kembali dengan menggunakan aplikasi SPSS untuk membuktikan apakah data tersebut linier atau tidak, apabila data tersebut linier baru kemudian dibuat perancangan aplikasinya.

4. Dalam membuat perancangan aplikasi untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan algoritma regresi linier berganda penulis menggunakan bahasa pemograman C++ dengan inputan data berextensi txt (*.txt).

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian tesis ini yaitu :

1. Untuk mendapatkan sebuah rancangan aplikasi dengan bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data

(23)

mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda.

2. Untuk membantu bagian manajemen pendidikan dalam mengambil tindakan preventif bagi mahasiswa yang memiliki kecenderungan akan lama menyelesaikan studi.

1.5. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah :

1. Sebagai bahan masukan kepada Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan dan perguruan tinggi lain untuk memprediksi mahasiswa yang dapat lulus tepat waktu sehingga beberapa faktor yang paling mempengaruhi untuk masa studi dapat diperhatikan.

2. Menghasilkan suatu aplikasi perangkat lunak bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda.

3. Sebagai referensi bagi peneliti selanjutnya yang berkaitan dengan penggunaan metode analisis regresi linier berganda pada perguruan tinggi.

(24)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Penelitian Terdahulu

Penelitian yang dilakukan oleh Kannan dan Nagarajan (2008) dengan judul “Factor and Multiple Regression Analysis for Human Fertility in Kanyakumari District” berfokus pada hubungan sebab dan efek pada kesuburan (fertility) manusia. Fertility diistilahkan sebagai jumlah anak yang lahir dari seorang wanita. Seluruh set variabel yang terkait dengan fertility diklasifikasikan ke dalam variabel alam (usia perempuan, umur di pernikahan, agama, jenis keluarga), variabel pengetahuan

(pendidikan perempuan, pendidikan pasangan hidup) dan variabel ekonomi

(pekerjaan perempuan dan pasangan, penghasilan perempuan dan pasangan). Dengan menggunakan analisis faktor dan analisis regresi linier berganda diketahui keterhubungan dari masing-masing kelompok fertility yang dibahas secara terpisah dan secara kolektif. Hasil analisis yang diperoleh dari penelitian ini adalah bahwa kerja yang baik, pendapatan yang lebih tinggi, dan sistem keluarga nuklir dapat membawa pengurangan tingkat fertility wanita di kabupaten Kanyakumari.

Penelitian yang dilakukan oleh Meinanda et al (2009) dengan judul “Prediksi Masa Studi Sarjana dengan Artificial Neural Network”. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah identitas mahasiswa, masa studi, kode mata kuliah, nama mata kuliah, jumlah pengambilan mata kuliah, dan nilai mata kuliah. Model analisis yang digunakan adalah artificial neural network dan multiple

regression. Hasil penelitiannya menunjukkan dalam melakukan prediksi masa studi,

model multiple regresi menghasilkan prediksi masa studi yang bias, sementara itu

artificial neural network dengan multilayer perceptron dalam penelitian ini

merupakan model terbaik untuk memprediksi masa studi.

Selanjutnya penelitian yang dilakukan oleh Suhartinah dan Ernastuti (2010) dengan judul ”Aplikasi Algoritma Naive Bayes dan Algoritma C4.5 dalam Prediksi

(25)

Kelulusan Mahasiswa Universitas Gunadarma”. Variabel yang digunakan data NEM, IP semester 1, IP semester 2, IPK semester 1-2, gaji orang tua, dan pekerjaan orang tua. Model analisis yang dipergunakan adalah algoritma naive bayes dan algoritma C4.5 yang merupakan algoritma dari metode teorema bayes dan decision tree. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan menggunakan algoritma C4.5 kesalahan yang dihasilkan dalam proses prediksi lebih sedikit, untuk algoritma decision tree memiliki kompleksitas yang lebih besar, sedangkan algoritma naive bayes bila diimplementasikan menggunakan data yang digunakan dalam proses training akan menghasilkan nilai kesalahan yang lebih besar karena pada naive bayes nilai suatu atribut adalah independent terhadap nilai lainnya dalam satu atribut yang sama. Namun memiliki akurasi yang lebih tinggi bila dimplementasikan ke data yang berbeda dari data training dan ke dalam data yang jumlahnya lebih besar.

2.2. Regresi

Sir Francis Galton (1822 – 1911), memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cederung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya. (Walpole, 1992).

Analisis regresi digunakan untuk menentukan bentuk (dari) hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. (Hasan, 2002).

Adakalanya, setelah kita memperoleh data berdasarkan sampel, kita ingin menduga nilai dari suatu variabel yang bersesuaian dengan nilai tertentu dari variabel . Hal ini diperoleh dengan menaksir nilai dari kurva kuadrat minimum yang sesuai dengan data yang kita himpun dari sampel. Kurva yang diperoleh dan

(26)

kita bentuk dari data sampel itu disebut kurva regresi terhadap , karena diduga dari (Spiegel, 1988).

Dalam melakukan analisis regresi, sebagian besar mahasiswa biasanya tidak melakukan pengamatan populasi secara langsung. Hal itu dilakukan selain pertimbangan waktu, tenaga, juga berdasarkan pertimbangan biaya yang relatif besar jika melakukan pengamatan terhadap populasi. Dalam hal ini, lazimnya digunakan persamaan regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi dengan bentuk persamaan seperti berikut :

dan atau . Dan karena antara dan memiliki hubungan, maka nilai dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai . dinamakan variabel bebas karena variabel ini nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain. Dan disebut variabel terikat juga karena variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain. Hubungan antar variabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier sederhana, yakni hubungan yang hanya melibatkan dua variabel ( dan ) dan berpangkat satu. (Hasan, 2002).

Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Jika ditulis dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah dan atau di mana, adalah variabel tak bebas (terikat), adalah variabel bebas, dan atau a adalah penduga bagi intercept (α), dan atau b adalah penduga bagi koefisien regresi (β) atau dengan kata lain α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga melalui statistik sampel. (Sambas dan Maman, 2007).

Menurut kelaziman dalam ilmu statistika ada dua macam hubungan antara dua variabel yang relatif sering digunakan, yakni bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bentuk hubungan dapat diketahui melalui analisis regresi sedangkan keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen

(27)

mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika , , , …, adalah variabel-variabel independen dan adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara dan , dimana variasi dari akan diiringi pula oleh variasi dari . Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut: = f ( , , , …, , ), dimana adalah variabel dependen (tak bebas), adalah variabel independen (bebas) dan adalah variabel residu (disturbace term).

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni : (1) mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris, (2) menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, dan (4) melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori. (Nazir, 2003).

Hubungan antar variabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak linier. Misalnya, berat badan orang dewasa sampai pada tahap tertentu bergantung pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas bergantung pada suhu dan volumenya. Jika dalam ilmu pemasaran, nilai penjualan akan bergantung pada biaya promosi. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaan tertentu. Untuk dua variabel, hubungan liniernya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan linier, yakni: dan atau . Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara (scatter diagram), semua nilai dan akan berada pada suatu garis lurus. Dan dalam ilmu ekonomi, garis itu dinamakan garis regresi. (Hasan, 2002).

2.3.Regresi Linier

2.3.1. Regresi Linier Sederhana

Dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel independen. Jika sampel observasi , model regresinya adalah (Kleinbaum et al, 1998)

(28)

dan atau

di mana dan atau a, dan atau b adalah koefisien regresi dan adalah sisa (residual) yaitu, selisih antara nilai yang diinginkan dengan nilai prediksi dari variabel dependen . Metode yang paling umum untuk mengestimasi garis regresi adalah dengan meminimalkan jumlah kuadrat residual (the sum of

squared residuals).

Dengan meminimalkan fungsi dari problem regresi yang di prediksi dengan slope dan atau a sedangkan intercept dan atau b maka garis regresinya adalah

dan atau

2.3.2. Regresi Linier Berganda

Regresi Linier Berganda memiliki lebih dari satu variabel independen (Kleinbaum et al, 1998). Jika sampel observasi maka model regresinya adalah

dan atau

Yaitu koefisien regresi dan residu ε_i untuk memasukkan pengaruh lain yaitu diluar dan atau .

(29)

Untuk mempermudah perhitungan yang mewakili satu persamaan (2.4) maka dibuat notasi matriks sebagai berikut :

Koefisien matriks dihasilkan dengan memecahkan persamaan di bawah ini. Kolom pertama digunakan untuk mewakili syarat intercept dan atau a.

2.4.Asumsi Regresi Linier

Sebelum melakukan analisis regresi linier tersebut, ada beberapa prasyarat yang harus diperiksa (Abrams, 2007) sebagai berikut:

• Linearitas

Regresi linier mengasumsikan bahwa ada hubungan garis lurus antara variabel independen dan variabel dependen yang kontiniu. Hal ini dapat dilihat dari scatterplot bivariat, yaitu sebuah grafik dengan variabel independen pada satu sumbu dan variabel dependen pada sumbu yang lain.

• Normalitas

Variabel dependen serta variabel independen harus terdistribusi secara normal. Hal ini dapat diperiksa dengan beberapa cara, misalnya melihat histogram untuk setiap variabel. Cara lain adalah dengan menghitung

skewness dan kurtosis untuk setiap variabel. Skewness adalah ukuran

kesimetrisan data. Ketika data itu miring, berarti data tidak berada di tengah distribusi, dan data tidak terdistribusi secara normal. Sementara kurtosis adalah ukuran bagaimana memuncak distribusinya, dan normalitas artinya tidak terlalu memuncak dan tidak terlalu datar. Setiap nilai yang lebih besar dari 3 atau kurang dari -3 haruss ditransformasikan terlebih dahulu sebelum dilakukan regresi linier.

(30)

• Homoskedastis (Mendekati Sama Antara Satu Dengan Lainnya)

Regresi linier juga mengasumsikan bahwa hubungan antara variabel dependen dan variabel biner independen adalah homoskedastis. Ini berarti bahwa nilai residual kurang lebih sama untuk semua nilai variabel dependen yang diprediksikan. Salah satu cara memeriksa homoskedastis dengan melihat plot nilai residual, di mana sumbu-x merupakan nilai prediksi standar dan sumbu y merupakan nilai residual standar. Data tersebut adalah homoskedastis apabila plot nilai residual mempunyai lebar yang sama untuk semua nilai variabel dependen yang diprediksi. Heteroskedastisitas biasanya ditunjukkan oleh sekelompok nilai yang lebih luas sebagai nilai-nilai variabel dependen yang diprediksi untuk mendapatkan nilai yang lebih besar.

• Multikolinearitas dan Singularitas

Multikolinearitas adalah suatu kondisi di mana variabel independen sangat berkorelasi (0,90 atau lebih besar), dan singularitas adalah ketika varibel-variabel independen sempurna berkorelasi, misalnya satu varibel-variabel independen adalah kombinasi dari satu atau lebih variabel independen lainnya. Korelasi bivariate tinggi dapat dilihat dengan menjalankan korelasi di antara variabel independen. Jika ada korelasi bivariate tinggi, salah satu dari dua variabel harus dihapus.

2.5.Uji Keberartian Koefisien Regresi

Pemeriksaan keberartian regresi dilakukan melalui pengujian hipotesis nol, bahwa koefisien regresi dan atau b sama dengan nol (tidak berarti) melawan hipotesis tandingan bahwa koefisien arah regresi tidak sama dengan nol.

Pengujian koefisien regresi dapat dilakukan dengan memperhatikan langkah-langkah pengujian hipotesis berikut:

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1

. o :

ρ = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y. 1 : ρ≠ 0 : Ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y.

(31)

2. Menentukan uji statistika yang sesuai. Uji statistika yang digunakan adalah uji F. Untuk menentukan nilai uji F dapat mengikuti langkah-langkah berikut: a. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JK reg (wo)) dan atau (JK reg (a)

( )

n Y JK_reg 2 ) (w0

∑

= ) dengan rumus: (2.7) dan atau

( )

n Y JK_reg_a

)

( =

∑

(2.7)

b. Menghitung jumlah kuadrat regresi b|a (JK reg b|a

    − =

∑

∑ ∑

n Y X XY w JKreg . . 1 ) w / (w₁ ₀

), dengan rumus:

(2.8) dan atau     − =

∑

∑ ∑

n Y X XY b

JK_reg₍_b_/_a₎ . . (2.8)

c. Menghitung jumlah kuadrat residu (JK res

) ( Re ) w / (w Re 2 0 0

1 g w

res Y JK JK

JK =

∑

− −

) dengan rumus: dan atau (2.9) ) ( Re ) / ( Re 2 a g a b g

res Y JK JK

JK =

∑

− − (2.9)

d. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi w0 (RJKreg(w₀)) dan atau a (RJK reg (a)

) ( Re )

(w₀ g w₀

reg JK

RJK =

) dengan rumus:

(2.10) dan atau ) ( Re )

(a g a

reg JK

(32)

e. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi w1/w0 (RJK reg (w0)) dan atau regresi b/a (RJK reg (a)

) / ( Re ) /

(w₁ w₀ g w₁ w₀

reg JK

RJK =

) dengan rumus:

(2.11) dan atau ) / ( Re ) /

(b a gb a

reg JK

RJK = (2.11)

f. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu (RJK res

2 Re − = n JK

RJKres s

) dengan rumus: (2.12) g. Mengitung F, dengan rumus:

s w w g RJK RJK F Re ) / (

Re 1 0

= (2.13) dan atau s a b g RJK RJK F Re ) / ( Re = (2.13)

3. Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F pada derajat bebas dw1 reg w1/w0 dan dw1reg = n – 2 dan atau dbreg b/a = 1 dan dbres

4. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F, dengan kriteria uji, Apabila nilai hitung F

= n – 2.

lebih besar atau sama dengan (≥) nilai tabel F, maka H0 5. Membuat kesimpulan

ditolak.

Langkah-langkah uji keberartian regresi di atas dapat disederhanakan dalam sebuah tabel anova sebagai berikut :

(33)

Tabel 2.1 Analisis of Varians

Keterangan:

JKT = ∑Y

( )

n Y Jk_w 2 ) ( 0

∑

= 2 (2.7) dan atau

Jk (a)

( )

Y 2

∑

= (2.7)

        − =

∑

∑ ∑

n Y X XY w

Jk ₍_w_/_w₎ ₁. .

0 1

(2.8)

dan atau

Jk (b/a)

  



−

∑ ∑

∑

X_n Y

b. .

= (2.8)

Jk Res Re ( / ) Re ( ) 2

0 0

1 w g w

g JK

Y − −

∑

= (2.9)

dan atau

Jk Res Re ( / ) Re ( ) 2 a g a b g JK JK

Y − −

∑

= (2.9)

) / ( Re ) /

(w₁ w₀ Jk g w₁ w₀

(34)

dan atau RJk (b/a) = Jk (b/a)

RJk (2.11) Res 2 Re − n JK s

= (2.12)

s g S S F Re 2 Re 2 = (2.13)

2.6.Pengujian Keberartian Regresi Ganda

Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1 H

o :R = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X1 dan X2 H

terhadap variabel Y. 1 : R ≠ 0 : Ada pengaruh variabel X1 dan X2

2. Menentukan uji statistika yang sesuai, yaitu :

terhadap variabel Y.

2 2 2 1 S S

F = (2.14) Untuk menentukan nilai uji F di atas, adalah (Sudjana, 1996) a. Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :

∑

+ + +

=w x y w x y w x y

JK(Reg) 11 1 12 2 ... 1k k (2.15) dan atau

∑

+ + +

=b x y b x y b x y

JK_(Re_g₎ ₁ ₁ ₂ ₂ ... _k _k (2.15) b. Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus :

( )

) (Re 2 2 )

(Res JK g

n Y Y JK −         − =

∑

(35)

1 ) (Re ) (Re − − = k n JK k JK F s g hitung (2.17)

Dimana: k = banyaknya variabel bebas

3. Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F dengan derajat kebebasan untuk dw11= k dan dw12 = n – k – 1 dan atau db1 = k dan db2

4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan criteria pengujian: Jika nilai uji F

= n – k – 1.

≥ nilai tabel F, maka tolak H 5. Membuat kesimpulan

2.7.Koefisien Determinasi

Koefisien ini dinyatakan dalam %, yang menyatakan kontribusi regresi, secara fisik adalah akibat prediktor, terhadap variasi total variabel respon, yaitu Y. Makin besar nilai R2, makin besar pula kontribusi atau peranan prediktor terhadap variasi respon. Biasanya model regresi dengan nilai R2 sebesar 70% atau lebih dianggap cukup baik, meskipun tidak selalu

∑

= = − − = = n i i n i i Y Y Y Y R 1 2 1 2 Total Regresi 2 ) ( ) ˆ ( JK JK

. Rumus koefisien determinasi adalah sebagai berikut :

(2.18)

Hubungan antara prediktor X dengan respon Y, selain dapat dinyatakan oleh koefisien regresi, yaitu b1, dapat pula dinyatakan dengan koefisien korelasi, yang

dinotasikan rX,Y

Y X n i i n i i r X X Y Y w _, 2 / 1 1 2 1 2 1 ) ( ) (             − − =

∑

= =

. Bedanya, koefisien regresi dapat digunakan untuk memprediksi nilai respon, sedang pada koefisien korelasi tidak dapat. Persamaan yang menyatakan hubungan ini adalah :

(36)

dan atau Y X n i i n i i r X X Y Y b , 2 / 1 1 2 1 2 1 ) ( ) (             − − =

∑

= _(2.19)

Rumus R2 ini juga menyatakan kuadrat koefisien korelasi antara Yˆdengan Y, sehingga bila dikaitkan dengan rX,Y

2 ˆ , 2 2

,Y YY

X R r

r = =

terdapat hubungan sebagai berikut :

2.8.Ukuran Error

Dalam regresi ada beberapa ukuran error yang sering dipakai untuk menilai performansi suatu fungsi prediksi. Jika y menyatakan nilai prediksi untuk data ke-i i dan yˆ adalah nilai output aktual data ke-i dan m adalah banyaknya data, maka i beberapa ukuran error yang sering dipakai adalah:

1. Mean squared error (MSE)

(

)

∑

₌ − = m i i i y y m MSE 1 2 ˆ 1 (2.20)

2. Mean absolute deviation (MAD)

m y y MAD m i i i

∑

₌ − = 1 ˆ (2.21)

3. Mean absolute percentage error (MAPE)

m APE MAPE m i I

∑

₌ = 1 (2.22) Dimana

(37)

m y y APE

m i

i i

∑

₌ − = 1

x100 (2.23)

Dengan melihat salah satu atau lebih ukuran error diatas, dapat diketahui ukuran error untuk suatu set data. Semakin kecil nilai MSE, MAD atau MAPE semakin bagus (Santosa, 2007).

2.9. UML

UML adalah singkatan dari Unified Modelling Language. Sesuai kata terakhir dari kepanjangannya, UML itu adalah salah satu bentuk language atau bahasa. Menurut (Adi Nugroho : 2005). “Unified Modeling Language (UML) adalah alat bantu analisis serta perancangan perangkat lunak berbasis objek”.

Karena tergolong bahasa visual, UML lebih mengedepankan penggunaan diagram untuk menggambarkan aspek dari sistem yang sedang dimodelkan. Memahami UML itu sebagai bahasa visual itu

UML mendefinisikan diagram-diagram sebagai berikut: use case diagram,

class diagram, statechart diagram, activity diagram, sequence diagram, collaboration diagram, component diagram, deployment diagram.

penting, karena penekanan tersebut membedakannya dengan bahasa pemrograman yang lebih dekat ke mesin. Bahasa visual lebih dekat ke mental model pikiran kita, sehingga pemodelan menggunakan bahasa visual bisa lebih mudah dan lebih cepat dipahami dibandingkan apabila dituliskan dalam sebuah bahasa pemrograman.

Dalam tesis ini akan di dibuat use case diagram dan activity diagram untuk memvisualisasikan alur kerja penelitian.

2.9.1. Use Case Diagram

Use case diagram menggambarkan fungsionalitas yang diharapkan dari sebuah

sistem. Yang ditekankan adalah “apa” yang diperbuat sistem, dan bukan “bagaimana”. Sebuah use case merepresentasikan sebuah interaksi antara aktor dengan sistem. Use case merupakan sebuah pekerjaan tertentu, misalnya login ke sistem, meng-create sebuah daftar belanja, dan sebagainya. Seorang/sebuah aktor

(38)

adalah sebuah entitas manusia atau mesin yang berinteraksi dengan sistem untuk melakukan pekerjaan-pekerjaan tertentu. Use case diagram dapat sangat membantu bila kita sedang menyusun requirement sebuah sistem, mengkomunikasikan rancangan dengan klien, dan merancang test case untuk semua feature yang ada pada sistem.

2.9.2. Activity Diagram

Activity Diagram adalah sebuah cara untuk memodelkan aliran kerja dari suatu usecase bisnis dan aliran kejadian dalam use system dalam bentuk grafik. Diagram

ini menunjukkan langkah-langkah didalam aliran kerja, titik keputusan di dalam aliran kerja, siapa yang bertanggung jawab menyelesaikan masing-masing aktivitas dan objek-objek yang digunakan dalam aliran kerja.

Activity Diagram mengambarkan berbagai alir aktivitas dalam sistem yang

sedang dirancang, bagaimana masing-masing alir berawal, keputusan yang mungkin terjadi dan bagaimana mereka berakhir. Activity Diagram juga dapat menggambarkan proses parallel yang mungkin terjadi pada beberapa eksekusi.

2.10. Pseudo-Code

Pseudo-code adalah kode atau tanda yang menyerupai (pseudo) atau merupakan

penjelasan cara menyelesaikan suatu masalah. Pseudo-code sering digunakan seseorang untuk menuliskan algoritma dari suatu permasalahan. Pseudo-code berisi langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu permasalahan dan hampir mirip dengan logaritma hanya saja bentuknya sedikit berbeda dari algoritma. Pseudo-code menggunakan bahasa yang hampir menyerupai bahasa pemograman. Selain itu, biasanya pseudo-code menggunakan bahasa yang mudah dipahami secara universal dan juga lebih ringkas dari pada algoritma.

Sebenarnya tidak ada aturan mengikat tentang penulisan algoritma dan

pseudo-code, karena kegunaan kedua hal ini adalah memudahkan seseorang untuk

menggambarkan urutan suatu kejadian. Biasanya untuk programmer, guna kedua hal ini adalah sebagai dasar alur pembuatan program. Dimana dapat mempresentasikan alur cerita dari client tentang kebutuhan dasar dari sebuah program, sehingga lebih

(39)

mudah dipahami. Jadi pseudo-code bisa dikatakan juga sebagai algoritma yang sudah sedikit digabungkan.

(40)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Pendahuluan

Tujuan dari tesis ini untuk mendapatkan sebuah rancangan aplikasi penentu keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda.

Data dikumpulkan dari database pendidikan akademik mahasiswa yang yang diwisuda periode I, II Tahun 2010 dan periode II Tahun 2011 di Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan. Penulis memberikan tinjauan singkat dari beberapa analisis data yang digunakan pada penelitian ini.

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di Sekolah Tinggi Teknik Harapan Medan Kampus I Jl. Imam Bonjol No. 35 Medan dan Kampus II Jl. H.M. Jhoni No. 70 Medan. Lamanya waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan penelitian ini selama 4 (empat) bulan yang dimulai pada awal Februari 2011 sampai dengan akhir Juni 2011.

3.3. Pelaksanaan Penelitian 3.3.1. Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah bersumber dari data sekunder yaitu data yang berasal dari jurnal, dokumen, dan peraturan yang ada di Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan jurusan Teknik Informatika yang mendukung penelitian ini.

3.3.2. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini sebagai berikut : 1. Wawancara kepada pimpinan Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH)

Medan dan para stafnya untuk mendapatkan keterangan data serta informasi lainnya yang sesuai dengan kebutuhan penelitian.

(41)

2. Studi dokumentasi yaitu mengumpulkan database pendidikan mahasiswa mengenai rata-rata nilai UN, IP Komulatif (IP Semester 1, 2 dan 3), jumlah sks mata kuliah yang diambil pada semester 4, dan pendidikan orang tua serta dokumentasi yang mendukung penelitian.

3. Untuk menghasilkan rancangan aplikasi penentu keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi tesis ini menggunakan 500 data mahasiswa (data mahasiswa dapat dilihat dalam lampiran1). Selanjutnya 100 data mahasiswa (data mahasiswa dapat dilihat pada lampiran 2) digunakan untuk menilai performansi prediksi masa studi mahasiswa.

3.4. Perangkat Lunak yang Digunakan 3.4.1. Bahasa Pemograman C++

Bahasa C dikembangkan di Bell lab pada tahun 1972 ditulis pertama kali oleh Brian W. Kernighan dan Denies M. Ricthie merupakan bahasa turunan atau pengembangan dari bahasa B yang ditulis oleh Ken Thompson pada tahun 1970 yang diturunkan oleh bahasa sebelumnya, yaitu BCL. Bahasa C pada awalnya dirancang sebagai bahasa pemograman yang dioperasikan pada sistem operasi UNIX.

Bahasa C merupakan bahasa pemograman tingkat menengah yaitu di antara bahasa tingkat rendah dan tingkat tinggi yang biasa disebut dengan bahasa tingkat menengah. Bahasa C mempunyai banyak kemampuan yang sering digunakan diantaranya kemampuan untuk membuat perangkat lunak, misalnya dBase, Word Star dan lain-lain.

Pada tahun 1980 seorang ahli yang bernama mengembangkan beberapa hal dari bahasa C yang dinamakan “ C with Classes” yang pada mulanya di sebut “ a better C” dan berganti nama pada tahun 1983 menjadi C++ oleh Rick Mascitti, di buat di laboratorium Bell, AT&T.

Pada C++ ditambah konsep-konsep baru seperti class dengan sifat-sifatnya yang disebut dengan Object Oriented Programming (OOP), yang mempunyai tujuan utamanya membantu dan mengelola program yang besar dan kompleks.

(42)

Pada tesis ini penulis menggunakan bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan algoritma regresi linier berganda.

3.4.2. Paket Statistik Untuk Ilmu Sosial (SPSS)

SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) ini awalnya dirancang untuk digunakan oleh ilmuwan sosial untuk menganalisa data. SPSS mengizinkan pengguna untuk menarik data dan menampilkan operasi analisis statistik yang rumit, seperti komputasi regresi dan menampilkan presentasi data grafis. Ini juga menggunakan inferensial yang rumit dan prosedur statistik yang multi variasi, seperti analisis varians (ANOVA), analisis faktor, analisis kluster, dan analisis data katerogikal.

SPSS 18.00 digunakan pada tesis ini untuk melakukan uji asumsi klasik regresi linier. Pengujian ini perlu dilakukan untuk mengetahui apakah koefisien regresi yang kita dapatkan telah sahih (benar; dapat diterima).

3.5. Perangkat Keras yang Digunakan

Spesifikasinya perangkat keras yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Prosessor : Intel ® Celer 2. RAM : 1 GB.

(43)

3.6. Use Case Diagram

Berikut ini adalah gambar 3.1. yang merupakan use case diagram yang dilakukan pada penelitian ini.

Gambar 3.1. Use Case Diagram

3.7. Activity Diagram

Berikut ini alur kerja yang dilakukan pada penelitian ini yang digambarkan dalam

activity diagram pada gambar 3.2. berikut: User

Input data dari file (* txt)

Menghitung jumlah masing2 variabel

Mencari nilai variable dengan mencari

(44)

Gambar 3.2. Activity Diagram

Dari gambar 3.2. di atas dapat dijelaskan bahwa yang pertama kali dilakukan peneliti adalah mengidentifikasi masalah yang diteliti untuk diselesaikan yang tujuannya untuk membuat perancangan aplikasi dengan menggunakan bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan data mahasiswa dengan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda. Selanjutnya adalah input data dari file yang berextenxi txt (*.txt). Selanjutnya menghitung jumlah dari masing-masing variabel, kemudian diperoleh hasil persamaan normalnya. Langkah selanjutnya mencari nilai variabel dengan cara mencari invers matriks menggunakan Eliminasi Gauss Jordan. Langkah terakhir diperoleh koefisien regresi a, b1,b2,…, bn, yaitu dengan mengalikan invers matriks dengan persamaan matriks pada ruas kanan.

(45)

3.8. Pseudo-Code

Berikut ini adalah pseudocode bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi adalah sebagai berikut :

1. Input data data dari file:

char *bacaFile (char *datafile){ char ch;

char token[40000]; char *tkn = token; fflush(stdin);

fp = fopen(datafile,"r"); while((ch = getc(fp)) != EOF) *(tkn++)=ch;

*tkn=0; fclose(fp); return (token); }

double num (char *input) { char numstring[20]; char *str;

int len=0; str = input;

(46)

while ((strchr("0123456789-.", *str))==0) str++;

if(strchr("0123456789-.", *str)) {

while ((isdigit(*str)) || (*str=='-') || (*str=='.')) { str++; len++; }

strncpy(numstring, str-len, len); numstring[len] = 0;

mstr = str; }

return((float)atof(numstring)); }

int row (char *tempmstr) { int p=0;

while ((strchr("0123456789-.", *tempmstr))==0) tempmstr++;

while (*tempmstr!='\0'){ if (*tempmstr == '\n') { p++;

while ((strchr("0123456789-.", *tempmstr))==0) tempmstr++;

}

tempmstr++; }

--tempmstr;

if(isdigit(*tempmstr)) p++;

(47)

return p; }

int column(char *tempmstr) { int p=0;

while ((strchr("0123456789-.", *tempmstr))==0) tempmstr++;

while (*tempmstr!='\n') {

if((*tempmstr=='\t')||(*tempmstr==' ') { p++;

while ((*tempmstr=='\t')||(*tempmstr==' ')) tempmstr++; }

else

tempmstr++; }

--tempmstr;

if((*tempmstr==' ')||(*tempmstr=='\t')) --p;

return ++p; }

(48)

void Matrix::inputData(unsigned int m, unsigned int n) { row=m; column=n;

for (i=1; i<=row; i++)

for (j=1; j<=column; j++) element[i][j] = num(mstr); }

int main () {

char place[200]; char choice;

cout<<"Input where is place of the data : \n"; cout<<"Example : c:\\data\\file1.txt \n\n"; cin>>place;

mstr = bacaFile(place); cout<<"\n\n"<<mstr; m=row(mstr); n=column(mstr);

cout<<"\n\nThe number of rows = "<<m; cout<<"\nThe number of column = "<<n; data.inputData(m,n);

(49)

}

2. Menghitung jumlah dari masing-masing variabel :

Matrix Matrix::calculateMatrix (int comb) { float sum;

Matrix temp(MAX,MAX);

for (i=1; i<=row+1; i++) { j=1;

while (j<=column+comb+column-1) { temp.element[i][j]=element[i][j]; if ((j>column) && (j<=column+comb))

for(k=1; k<=column-1; k++) for(l=k; l<=column-1; l++) {

temp.element[i][j]=element[i][k]*element[i][l]; j++;

}

if ((j>column+comb) && (j<=column+comb+column-1)) for(k=1; k<=column-1; k++) {

(50)

j++; } j++; }

if (i==row+1){

for(k=1; k<=column+comb+column-1; k++){ sum=0;

for(l=1; l<=row; l++)

sum+=temp.element[l][k]; temp.element[i][k]=sum; }

} }

temp.row=row+1;

temp.column=column+comb+column-1; return temp;

}

int main () { …

(51)

count+=i;

calculateData=data.calculateMatrix(count); …

}

3. Hasil persamaan normalnya :

void Matrix::identifikasiVar (int columnData, int n, int count) { int i,j,k;

char str[8], temp[8]; i=1;

while (i<=columnData) { if(i<=n) {

strcpy(a[i],convertInt(i)); i++;

}

else if (i==n+1) { strcpy(a[i],"y"); i++;

(52)

else if ((i>n+1) && (i<=n+1+count)) { for(j=1; j<=n; j++)

for(k=j; k<=n; k++) { strcpy(str,convertInt(j)); strcat(str,convertInt(k)); strcpy(a[i],str);

i++;

} }

else {

for(j=1; j<=n; j++) {

strcpy(str,convertInt(j)); strcat(str,"y");

strcpy(a[i],str); i++;

} } }

for(i=1; i<=n+1; i++) { k=1;

(53)

for(j=1; j<=n+1+1; j++) { if (i==1) {

if (j==1)

persamaanMatrix.element[i][j]=row-1; else

persamaanMatrix.element[i][j]=element[row][j-1]; }

else {

itoa(i-1, temp, 10);

while(strstr(a[k],temp)==0) k++;

persamaanMatrix.element[i][j]=element[row][k]; k++;

} } }

persamaanMatrix.row=n+1; persamaanMatrix.column=n+1+1; }

(54)

Matrix temp(MAX,MAX); for (i=1; i<=row; i++)

for (j=1; j<=column-1; j++)

coefisient.element[i][j]=element[i][j]; coefisient.row = row;

coefisient.column = column-1; for(i=1; i<=row; i++)

ruasKanan.element[i][1]=element[i][column]; ruasKanan.row = row;

ruasKanan.column = 1; }

int main () { …

calculateData.identifikasiVar(n+count+n-1,n-1,count); persamaanMatrix.parsingMatrix();

… }

4. Mencari nilai variabel dengan mencari invers matrix menggunakan Eliminasi Gauss Jordan :

(55)

Matrix Matrix::inversMatrix () { foat kali, temp;

int i,j,k,sign,n=row;

Matrix identitas(MAX,MAX);

for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) { if(i==j)

identitas.element[i][j]=1; else

identitas.element[i][j]=0; }

for(i=1; i<=n; i++) { if (element[i][i]==0) { sign=0;

j=i+1;

while (sign==0) { if(element[j][i]!=0)

(56)

temp=element[i][k];

element[i][k]=element[j][k]; element[j][k]=temp;

temp=identitas.element[i][k];

identitas.element[i][k]=identitas.element[j][k]; identitas.element[j][k]=temp;

sign=1;

}

else j++;

if(j>n) {

cout<<"\n\nMatrix has not Invers..!!!!"; getch();

exit(0); }

} } kali=1/element[i][i]; for(j=1; j<=n; j++) {

(57)

identitas.element[i][j]=kali*identitas.element[i][j]; }

for(k=i+1;k<=n;k++) if(element[k][i]!=0) { kali=element[k][i]; for(j=1; j<=row; j++) {

element[k][j]=element[k][j]-(kali*element[i][j]); identitas.element[k][j]=identitas.element[k][j]-(kali*identitas.element[i][j]);

} } }

for(i=n; i>1; i--) { for(k=i-1;k>=1;k--) if(element[k][i]!=0) { kali=element[k][i]; for(j=1; j<=n; j++) {

element[k][j]=element[k][j]-(kali*element[i][j]); identitas.element[k][j]=identitas.element[k][j]-(kali*identitas.element[i][j]);

} }

(58)

}

identitas.row=identitas.column=n; return identitas;

}

int main () { …

invers=coefisient.inversMatrix(); persamaanMatrix.parsingMatrix(); …

}

5. Diperoleh koefisien regresi a, b1, b2, b3, …, bn, yaitu dengan mengalikan invers matrix dengan persamaan matrix pada ruas kanan.

Matrix Matrix::operator*(const Matrix & M) { unsigned int i, j, k;

Matrix R(row, M.column);

for (i = 1; i <= row; i++) {

(59)

R.element[i][j] = 0;

for (k = 1; k <= column; k++) {

R.element[i][j] += element[i][k] * M.element[k][j]; }

} }

return R; }

int main () { …

variabel=invers*ruasKanan; …

(60)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Pendahuluan

Setelah bahan tersedia yaitu berupa data dan telah diketahui metode yang akan digunakan maka tindakan selanjutnya adalah melakukan pengolahan data tersebut dengan metode yang telah ada. Kemudian hasil pengolahan data tersebut dianalisis sehingga dapat dibuat suatu kesimpulan yang berarti.

Bab ini menyajikan hasil penelitian yang diambil dari database mahasiswa yang diwisuda pada periode I, II Tahun 2010 dan periode II Tahun 2011 di Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan. Data bersifat nominal yang terdiri dari rata-rata nilai UN, IP Komulatif (IP Semester 1, 2 dan 3), jumlah sks mata kuliah yang diambil pada semester 4, dan pendidikan orang tua.

Dari data yang sudah diperoleh dilakukan uji asumsi klasik dengan menggunakan program dan pengolahan data SPSS (Statistical Package for the Social

Sciences). Selanjutnya dilakukan perancangan aplikasi penentu keterhubungan antara

data mahasiswa dan masa studi dengan algoritma regresi linier berganda menggunakan bahasa pemograman C++

4.2. Hasil Percobaan 4.2.1. Uji Asumsi Klasik

Pengujian jenis ini digunakan untuk menguji asumsi, apakah model regresi yang digunakan dalam penelitian ini memenuhi asumsi klasik layak uji atau tidak. Uji asumsi klasik digunakan untuk memastikan bahwa multikorelasi, autokorelasi, dan heteroskedastisitas tidak terdapat dalam model yang digunakan dan data yang digunakan terdistribusi normal. Jika semua itu terpenuhi bahwa model analisis telah layak digunakan (Gujarati, 2003).

(61)

• Multikolinieritas

Uji multikolinieritas bertujuan untuk menunjukkan apakah terdapat hubungan (korelasi) yang sempurna atau mendekati sempurna antar variabel bebas yang terdapat dalam model, yaitu koefisien korelasinya tinggi atau bahkan satu (Algifari, 2000).

Untuk mengetahui ada atau tidaknya gejala multikolinieritas dilakukan dengan melihat harga VIF (Variance Inflation Factor) melalui aplikasi perangkat lunak SPSS Versi 18.00. Apabila nilai tolerance- nya diatas 0,1 dan VIF dibawah 10, maka model regresi bebas dari multikolinieritas (Ghozali, 2002).

Tabel 4.1. Collinearity Statistic

Model

Collinearity Statistics

Tolerance VIF

1 (Constant)

IP_Komulatif 0,431 2,319

Rata_Rata_Nilai_UN 0,611 1,636

Jumlah_SKS_Sem_IV 0,595 1,680

Pendidikan_Orangtua 0,969 1,032

Berdasarkan tabel 4.1. diatas dapat diketahui bahwa nilai VIF untuk rata-rata nilai UN adalah 1,636. Nilai VIF untuk IP Komulatif (IP Semester 1, 2 dan 3) adalah 2,319. Nilai VIF untuk jumlah sks mata kuliah yang diambil pada semester 4 adalah 1,680. Nilai VIF untuk pendidikan orang tua adalah 1,032. Demikian juga untuk nilai tolerance pada masing-masing variabel berkisar antara angka 1 dimana untuk rata-rata nilai UN adalah 0,611, untuk IP Komulatif (IP Semester 1, 2 dan 3) adalah 0,431, untuk jumlah sks mata kuliah yang diambil pada semester 4 adalah 0,595 dan untuk pendidikan orang tua adalah 0,969. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model regresi tidak mengalami gangguan multikolineritas.

• Autokorelasi

Autokorelasi menunjukkan hubungan antara nilai-nilai yang beurutan dari variabel yang sama. Konsekuensi dari adanya autokorelasi terhadap penaksiran regresi adalah

(62)

varians sampel tidak dapat menggambarkan varians populasinya dan lebih jauh lagi, model regresi yang dihasilkan tidak dapat digunakan untuk menaksir nilai variabel dependen pada nilai variabel independen tertentu (Algifari, 2000). Pengujian autokorelasi dilakukan menggunakan uji Durbin-Watson satu sisi. Data tidak akan terjadi autokorelasi jika memenuhi syarat dari D-W. Untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi, dapat dilakukan uji “Durbin Watson” dengan ketentuan sebagai berikut (Algifari, 2000 ) :

• D-W < 1,08 = terdapat autokorelasi

• 1,08 ≤ D-W ≤ 1,66 = tanpa kesimpulan

• 1,66 ≤ D-W ≤ 2,34 = tidak terdapat autokorelasi

• 2,34 ≤ D-W ≤ 2,92 = tanpa kesimpulan

• D-W > 2,92 = terdapat autokorelasi

Untuk mengetahui ada atau tidaknya gejala autokorelasi dilakukan dengan melihat nilai Durbin-Watson melalui SPSS.

Tabel 4.2. Model Summary

Model

Durbin-Watson

1 1,936

Berdasarkan tabel 4.2. diatas dapat dilihat bahwa nilai Durbin Watson adalah sebesar 1,936. Hal tersebut menunjukan bahwa tidak terdapat autokorelasi karena memiliki nilai Durbin Watson diantara 1,66 dan 2,34.

• Heteroskedastisitas

Untuk uji heterokedastisitas cara yang sering digunakan dalam menentukan apakah suatu model terbebas dari masalah heterokedastisitas atau tidak hanya dengan melihat pada scatter plot dan dilihat apakah residual memiliki pola tertentu atau tidak. Cara ini menjadi fatal karena pengambilan keputusan apakah suatu model terbebas dari masalah heterokedastisitas atau tidak hanya berpatok pada pengamatan gambar saja tidak dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Banyak metode

(63)

statistika yang digunakan untuk menentukan apakah suatu model terbebas dari masalah heterokedastisitas atau tidak, seperti misalnya Uji White, Uji Park, Uji

Glejser dan lain-lain.

Bila variabel penjelas secara statistik signifikan mempengaruhi residual maka dapat dipastikan model ini memiliki masalah heterokedastisitas. Dalam tesis ini akan dilakukan Uji Glejser dengan menggunakan SPSS untuk mengetahui apakah terjadi gejala heterokedastisitas atau tidak.

Tabel 4.3. Koefisien

Berdasarkan tabel 4.3. diatas diketahui bahwa nilai t-statistik dari seluruh variabel penjelas tidak ada yang signifikan secara statistik, sehingga dapat disimpulkan bahwa model ini tidak mengalami masalah heterokedastisitas.

4.2.2. Analisis Regresi Linier Berganda dengan Bahasa Pemograman C++

Setelah dilakukan uji asumsi klasik dengan menggunakan aplikasi perangkat lunak SPSS versi 18.00, diketahui bahwa tidak terdapat gejala multikorelasi, autokorelasi, dan heterokedastisitas terhadap model data yang diteliti.

Langkah selanjutnya adalah membuat rancangan aplikasi dengan menggunakan Bahasa Pemograman C++ untuk melihat pengaruh antara rata-rata nilai UN ( 1), IP Komulatif (IP Semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah sks mata kuliah yang diambil pada semester 4 ( 3), dan pendidikan orang tua ( 4), terhadap masa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

T Sig.

B Std. Error Beta

1 (Constant) 7,9312 0,333 23,829 0,000

IP_Komulatif (b2) -0,876 0,089 -0,534 -9,838 0,000

Rata_Rata_Nilai_UN (b1) -0,049 0,038 -0,059 -1,292 0,197

Jumlah_SKS_Sem_IV (b3) -0,022 0,017 -0,059 -1,278 0,202

Pendidikan_Orangtua (b4) 0,017 0,023 0,028 0,763 0,446

(64)

studi ( ). Algoritma yang digunakan adalah regresi linier berganda yang menghasilkan persamaan sebagai berikut :

dimana :

= Masa Studi

1 = Rata-Rata Nilai UN,

2 = IP Komulatif (IP semester 1, 2 dan 3),

3 = Jumlah SKS Mata Kuliah yang Diambil Pada Semester 4, 4 = Pendidikan Orangtua

= Konstanta

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan bahasa pemograman C++ (listing program dapat dilihat dalam lampiran 3 ) diperoleh bentuk persamaan liniernya adalah sebagai berikut :

Koefisien Regresi

= 7,9312 – 0,0494 - 0,8757 2 – 0,0222 3 + 0,0174

Nilai koefisien regresi pada variabel-variabel bebasnya menggambarkan apabila diperkirakan variabel bebasnya naik sebesar satu unit dan nilai variabel bebas lainnya diperkirakan konstan atau sama dengan nol, maka nilai variabel terikat diperkirakan bisa naik atau bisa turun sesuai dengan tanda koefisien regresi variabel bebasnya.

4.2.3. Menguji Keberartian Koefisien Regresi • Pengujian Hipotesis Secara Overall ( Uji F )

Untuk mengetahui signifikan atau tidaknya suatu pengaruh dari variabel-variabel bebas secara bersama-sama atas suatu variabel tidak bebas digunakan uji F statistik. Ho : Tidak ada pengaruh yang signifikan rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada semester 4 ( 3), dan pendidikan orang tua ( 4).

(65)

Ha : Ada pengaruh signifikan rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada semester 4 ( 3), dan

pendidikan orang tua ( 4 Dengan α = 5%

Kriteria Uji : 1. Terima Ho jika F hitung < F tabel 2. Tolak Ho jika F hitung ≥ F tabel

Dengan menggunakan aplikasi perangkat lunak SPSS diperoleh perhitungan hasil uji F yang disajikan pada tabel berikut :

Tabel 4.4. Pengujian Hipotesis Secara Overall (Uji F)

ANOVAb

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 87,142 4 21,785 73,238 0,000a

Residual 147,244 495 0,297

Total 234,386 499

a. Predictors: (Constant), Pendidikan_Orangtua, IP_Komulatif, Rata_Rata_Nilai_UN, Jumlah_SKS_Sem_IV

Dari tabel di atas, diperoleh nilai F hitung sebesar 73,238. Karena nilai F hitung (73,238) > F tabel (2,389), maka Ho ditolak.

4.2.4. Koefisien Determinasi

Besarnya pengaruh rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada semester 4 ( 3), dan pendidikan

orang tua ( 4) berpengaruh terhadap variabel masa studi ( ) terhadap variabel masa studi ( ), dapat ditunjukkan oleh koefisien determinasi. Dengan menggunakan aplikasi perangkat lunak SPSS diperoleh perhitungan koefisien determinasi yang disajikan pada tabel berikut :

(66)

Tabel 4.5. Koefisien Determinasi

Model R R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

1 0,610a 0,372 0,367 0,545

a. Predictors: (Constant), Pendidikan_Orangtua, IP_Komulatif, Rata_Rata_Nilai_UN, Jumlah_SKS_Sem_IV

b. Dependent Variable: Masa_Studi

KD = R2

= 0,610 x 100% x 100%

= 61%

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai KD sebesar 61 %. Hal ini mengandung arti, bahwa variabel Rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), Jumlah SKS Mata Kuliah yang Diambil Pada Semester 4 ( 3), dan

Pendidikan Ortu ( 4) berpengaruh terhadap variabel Masa Studi ( ) sebesar 61%.

4.3. Ukuran Error

Dalam regresi ada beberapa ukuran error yang sering dipakai untuk menilai performansi suatu fungsi prediksi. Ukuran Error yang dipakai untuk menilai performansi suatu prediksi dalam tesis ini adalah mean squared error (MSE) berdasarkan rumus yang terdapat dalam persamaan (2.20), dan mean absolute

deviation (MAD) yang terdapat. Berdasarkan data mahasiswa yang terdapat pada

lampiran 2, diperoleh nilai MSE sebesar 0,26 dan nilai MAD sebesar 0,41.

4.4. Capture Program

Berikut ini adalah merupakan hasil tampilan program aplikasi dengan bahasa pemograman C++ untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) untuk menentukan keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi.

(67)

Pada Gambar 4.1. dapat dilihat proses input data dari file dengan extensi txt (*.txt). Pada proses ini diketikkan alamat data tersebut. Data berada di c:\regresi\dataoke.txt.

Gambar 4.1. Input Data

Gambar 4.2. merupakan hasil tampilan data dari file c:\regresi\dataoke.txt.

(68)

Selanjutnya menghitung jumlah dari masing-masing variabel a, b1, b2, b3, b4 yang dapat dilihat pada Gambar 4.3. dan 4.4.

Gambar 4.3. Jumlah Dari Masing-Masing Variabel

(69)

Kemudian untuk hasil persamaan matematikanya dapat dilihat pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5. Persamaan Matematika

Setelah diperoleh persamaan matematikanya, maka selanjutnya adalah diperoleh hasil koefisien matriks yang ditunjukkan pada Gambar 4.6.

(70)

Nilai dari variabel a, b1, b2,b3,b4 ditunjukkan pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7. Nilai Variabel

(71)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Tesis ini menghasilkan beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. Diperolehnya aplikasi perangkat lunak dengan menggunakan bahasa pemograman C++ yang mampu mengolah data untuk mencari atau menentukan solusi dari sistem persamaan linier (SPL) dalam menentukan

2. Metode regresi linier berganda dapat dianggap sebagai metode yang sangat membantu dalam melakukan model aturan keterhubungan data mahasiswa dengan masa studi sehingga memudahkan pengguna dalam melakukan prediksi untuk informasi lamanya masa studi mahasiswa.

keterhubungan antara data mahasiswa dan masa studi dengan menggunakan algoritma regresi linier berganda.

3. Dalam studi kasus pada Sekolah Tinggi Teknik Harapan Medan (dengan menggunakan data mahasiswa pada lampiran 1) dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah sks yang diambil pd sem 4 ( 3), dan pendidikan ortu ( 4) berpengaruh sebesar 61% terhadap variabel masa studi ( ), sedangkan sisanya sebesar 39% diterangkan oleh variabel lainnya yang tidak diteliti oleh penulis. 4. Penelitian ini telah menunjukkan bahwa.

• Jika variabel masa studi ( ) tidak dipengaruhi oleh keempat variabel bebasnya (rata-rata nilai UN, IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3), jumlah SKS mata kuliah yang diambil pada semester 4, pendidikan orang tua), maka besarnya rata-rata nilai masa studi ( ) bernilai

(72)

• Untuk setiap kenaikan nilai rata-rata nilai UN ( 1) sebesar satu persen akan menyebabkan mempercepat masa studi ( ) sebesar 0,0494 persen. Artinya, makin tinggi nilai rata-rata UN maka semakin cepat mahasiswa tersebut dapat menyelesaikan kuliahnya.

• Untuk setiap peningkatan IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2) dengan masa studi ( ) sebesar satu persen akan menyebabkan mempercepat masa studi ( ) sebesar 0, 8757 persen. Artinya, makin tinggi IP Komulatif maka semakin cepat mahasiswa tersebut dapat menyelesaikan kuliahnya.

• Untuk setiap kenaikan nilai jumlah sks yang diambil pd semester 4 ( 3) sebesar satu persen akan menyebabkan mempercepat masa studi ( ) sebesar 0,0222 persen. Artinya, makin banyak jumlah sks yang diambil maka semakin cepat mahasiswa tersebut dapat menyelesaikan kuliahnya.

• Untuk setiap kenaikan nilai pendidikan orang tua ( 4) sebesar satu persen akan menyebabkan kenaikan masa studi ( ) sebesar 0,0174 persen. Artinya, makin tinggi tingkat pendidikan orang tua maka semakin cepat mahasiswa tersebut dapat menyelesaikan kuliahnya. Dalam hal ini skala tingkat pendidikan orang tua adalah sebagai berikut:

1 = S2/S3 2 = S1 3 = D3 4 = SMA 5 = SMP

5. Berdasarkan tabel 4.4. dalam penelitian ini diperoleh nilai F hitung sebesar 73,238. Karena nilai F hitung (73,238) > F tabel (2,389), maka Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata nilai UN ( 1), IP komulatif (IP semester 1, 2 dan 3) ( 2), jumlah SKS mata kuliah yang

(73)

diambil pada semester 4 ( 3), dan pendidikan orang tua ( 4) berpengaruh terhadap variabel masa studi ( ).

6. Nilai error relatif rata-rata yang diperoleh dari penelitian ini sebesar 0,26. Hal ini menunjukkan bahwa, apabila model keterhubungan data mahasiswa dengan masa studi di atas digunakan untuk memprediksi masa studi maka nilai error relatif rata-ratanya sekitar 0,26.

5.2. Saran

Saran penulis terhadap tesis ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mendapatkan hasil yang lebih variatif penelitian ini dapat dikembangkan dengan Support Vector Regression, Artificial Neural

Network, Naive Bayes dan Algoritma C4.5 dalam melakukan prediksi

untuk informasi lamanya masa studi mahasiswa.

2. Dari pendekatan model aturan yang didapat perlu menjadi perhatian khusus bagi manajemen Sekolah Tinggi Teknik Harapan (STTH) Medan untuk melihat dan mengambil keputusan variabel mana yang harus diperhatikan dalam memprediksi mahasiswa yang dapat lulus tepat waktu studi sehingga beberapa faktor yang paling mempengaruhi untuk tingkat kelulusan dapat diperhatikan.

(1)

unsigned int i, j;

if(sign==0) {

fp = fopen(file,access);

fprintf(fp,"\n\n\n%s = \n\n", variabel);

for (i=1; i<=row; i++) { for(j=1; j<=column; j++)

fprintf(fp,"%12.4f",element[i][j]); fprintf(fp,"\n");

} fclose(fp); }

else if (sign==1){

fp = fopen(file,access);

fprintf(fp,"\n\n\n%s = \n\n", variabel);

for (i=1; i<=row; i++) { for (j=1; j<=column; j++){

(2)

if(j==1)

fprintf(fp,"%12.4f a +",element[i][j]); else if ((j>1)&& (j<=column-1)) {

if(j==column-1)

fprintf(fp,"%12.4f b%d =",element[i][j],j-1); else

fprintf(fp,"%12.4f b%d +",element[i][j],j-1); }

else

fprintf(fp,"%12.4f",element[i][j]); }

fprintf(fp,"\n"); }

fclose(fp); }

else {

fp = fopen(file,access);

fprintf(fp,"\n\n\n%s = \n\n", variabel);

(3)

for (j=1; j<=column; j++) { if (i==1)

fprintf(fp," a = %12.4f",element[i][j]); else

fprintf(fp," b%d = %12.4f",i-1,element[i][j]); }

fprintf(fp,"\n"); }

fclose(fp); }

} /* }}} */

void printOutput() {

data.dump("calculate_data.txt","Data","w",0);

fp=fopen("calculate_data.txt","a");

fprintf(fp,"\nBanyaknya data = %d",m); fprintf(fp,"\nBanyaknya variabel = %d",n-1); fclose(fp);

(4)

calculateData.dump("calculate_data.txt","Calculate data","a",0); fp=fopen("calculate_data.txt","a");

for (i=1; i<=n+count+n-1; i++) fprintf(fp,"%12s",a[i]); fclose(fp);

persamaanMatrix.dump("calculate_data.txt","Persamaan Matrix","a",1); variabel.dump("calculate_data.txt","Hasil variabel","a",2);

} int main () { char place[200]; char choice;

cout<<"Input where is place of the data : \n"; cout<<"Example : c:\\data\\file1.txt \n\n"; cin>>place;

mstr = bacaFile(place); cout<<"\n\n"<<mstr; m=row(mstr); n=column(mstr);

cout<<"\n\nThe number of rows = "<<m; cout<<"\nThe number of column = "<<n;

(5)

data.inputData(m,n); cout<<"\n\nData = \n"; data.outputMatrixScience(); getch();

for(i=n-1; i>=1; i--) count+=i;

calculateData=data.calculateMatrix(count); cout<<"\n\nKalkulasi Data = \n";

calculateData.outputMatrixScience(); getch();

calculateData.identifikasiVar(n+count+n-1,n-1,count); cout<<"\n\n\nPersamaan Matematika = \n";

persamaanMatrix.outputPersamaanMatrixScience(); persamaanMatrix.parsingMatrix();

cout<<"\n\n\nCoefisient Matrix = \n"; coefisient.outputMatrixScience();

cout<<"\n\n\nRuas kanan persamaan Matrix = \n"; ruasKanan.outputMatrixScience();

invers=coefisient.inversMatrix();

cout<<"\n\n\nInvers Matrix dari Coefisient = \n"; invers.outputMatrixScience();

(6)

variabel=invers*ruasKanan;

cout<<"\n\n\nNilai variabel adalah = \n"; variabel.outputMatrixScience();

printOutput(); getch();

return EXIT_SUCCESS; }