Pengujian Keberartian Regresi Ganda Koefisien Determinasi

dan atau RJk ba = Jk ba RJk 2.11 Res 2 Re − n JK s = 2.12 s g S S F Re 2 Re 2 = 2.13

2.6. Pengujian Keberartian Regresi Ganda

Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut : 1. Menentukan rumusan hipotesis H o dan H 1 H . o : R = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X 1 dan X 2 H terhadap variabel Y. 1 : R ≠ 0 : Ada pengaruh variabel X 1 dan X 2 2. Menentukan uji statistika yang sesuai, yaitu : terhadap variabel Y. 2 2 2 1 S S F = 2.14 Untuk menentukan nilai uji F di atas, adalah Sudjana, 1996 a. Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus : ∑ ∑ ∑ + + + = y x w y x w y x w JK k k g 1 2 2 1 1 1 1 Re ... 2.15 dan atau ∑ ∑ ∑ + + + = y x b y x b y x b JK k k g ... 2 2 1 1 Re 2.15 b. Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus : Re 2 2 Re g s JK n Y Y JK −         − = ∑ ∑ c. Menghitung nilai F dengan rumus: Universitas Sumatera Utara 1 Re Re − − = k n JK k JK F s g hitung 2.17 Dimana: k = banyaknya variabel bebas 3. Menentukan nilai kritis α atau nilai tabel F dengan derajat kebebasan untuk dw 11 = k dan dw 12 = n – k – 1 dan atau db 1 = k dan db 2 4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan criteria pengujian: Jika nilai uji F = n – k – 1. ≥ nilai tabel F, maka tolak H 5. Membuat kesimpulan

2.7. Koefisien Determinasi

Koefisien ini dinyatakan dalam , yang menyatakan kontribusi regresi, secara fisik adalah akibat prediktor, terhadap variasi total variabel respon, yaitu Y. Makin besar nilai R 2 , makin besar pula kontribusi atau peranan prediktor terhadap variasi respon. Biasanya model regresi dengan nilai R 2 sebesar 70 atau lebih dianggap cukup baik, meskipun tidak selalu ∑ ∑ = = − − = = n i i n i i Y Y Y Y R 1 2 1 2 Total Regresi 2 ˆ JK JK . Rumus koefisien determinasi adalah sebagai berikut : 2.18 Hubungan antara prediktor X dengan respon Y, selain dapat dinyatakan oleh koefisien regresi, yaitu b 1 , dapat pula dinyatakan dengan koefisien korelasi, yang dinotasikan r X,Y Y X n i i n i i r X X Y Y w , 2 1 1 2 1 2 1             − − = ∑ ∑ = = . Bedanya, koefisien regresi dapat digunakan untuk memprediksi nilai respon, sedang pada koefisien korelasi tidak dapat. Persamaan yang menyatakan hubungan ini adalah : 2.19 Universitas Sumatera Utara dan atau Y X n i i n i i r X X Y Y b , 2 1 1 2 1 2 1             − − = ∑ ∑ = = 2.19 Rumus R 2 Yˆ ini juga menyatakan kuadrat koefisien korelasi antara dengan Y, sehingga bila dikaitkan dengan r X,Y 2 ˆ , 2 2 , Y Y Y X r R r = = terdapat hubungan sebagai berikut :

2.8. Ukuran Error