dan atau RJk
ba
= Jk
ba
RJk 2.11
Res
2
Re
− n
JK
s
= 2.12
s g
S S
F
Re 2
Re 2
= 2.13
2.6. Pengujian Keberartian Regresi Ganda
Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :
1. Menentukan rumusan hipotesis H
o
dan H
1
H .
o
: R = 0 : Tidak ada pengaruh variabel X
1
dan X
2
H terhadap variabel Y.
1
: R ≠ 0 : Ada pengaruh variabel X
1
dan X
2
2. Menentukan uji statistika yang sesuai, yaitu :
terhadap variabel Y.
2 2
2 1
S S
F =
2.14 Untuk menentukan nilai uji F di atas, adalah Sudjana, 1996
a. Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :
∑ ∑
∑
+ +
+ =
y x
w y
x w
y x
w JK
k k
g 1
2 2
1 1
1 1
Re
... 2.15
dan atau
∑ ∑
∑
+ +
+ =
y x
b y
x b
y x
b JK
k k
g
...
2 2
1 1
Re
2.15 b.
Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus :
Re 2
2 Re
g s
JK n
Y Y
JK −
− =
∑ ∑
c. Menghitung nilai F dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
1
Re Re
− −
= k
n JK
k JK
F
s g
hitung
2.17
Dimana: k = banyaknya variabel bebas 3.
Menentukan nilai kritis α atau nilai tabel F dengan derajat kebebasan untuk dw
11
= k dan dw
12
= n – k – 1 dan atau db
1
= k dan db
2
4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan criteria pengujian:
Jika nilai uji F = n – k – 1.
≥ nilai tabel F, maka tolak H 5.
Membuat kesimpulan
2.7. Koefisien Determinasi
Koefisien ini dinyatakan dalam , yang menyatakan kontribusi regresi, secara fisik adalah akibat prediktor, terhadap variasi total variabel respon, yaitu Y. Makin besar
nilai R
2
, makin besar pula kontribusi atau peranan prediktor terhadap variasi respon. Biasanya model regresi dengan nilai R
2
sebesar 70 atau lebih dianggap cukup baik,
meskipun tidak selalu
∑ ∑
= =
− −
= =
n i
i n
i i
Y Y
Y Y
R
1 2
1 2
Total Regresi
2
ˆ JK
JK . Rumus koefisien determinasi adalah sebagai berikut :
2.18
Hubungan antara prediktor X dengan respon Y, selain dapat dinyatakan oleh koefisien regresi, yaitu b
1
, dapat pula dinyatakan dengan koefisien korelasi, yang dinotasikan r
X,Y
Y X
n i
i n
i i
r X
X Y
Y w
, 2
1
1 2
1 2
1
− −
=
∑ ∑
= =
. Bedanya, koefisien regresi dapat digunakan untuk memprediksi nilai respon, sedang pada koefisien korelasi tidak dapat. Persamaan yang menyatakan
hubungan ini adalah :
2.19
Universitas Sumatera Utara
dan atau
Y X
n i
i n
i i
r X
X Y
Y b
, 2
1
1 2
1 2
1
− −
=
∑ ∑
= =
2.19
Rumus R
2
Yˆ ini juga menyatakan kuadrat koefisien korelasi antara
dengan Y, sehingga bila dikaitkan dengan r
X,Y 2
ˆ ,
2 2
, Y
Y Y
X
r R
r =
= terdapat hubungan sebagai berikut :
2.8. Ukuran Error