BAB III JARINGAN SWITCHING OMEGA
3.1 Jaringan Omega
Jaringan Omega merupakan anggota keluarga dari jaringan delta. Jaringan ini pertama kali dipublikasikan oleh Lawrie [1]. Jaringan Omega merupakan salah satu
jaringan banyak tingkat multistage network yang memiliki jalur yang unik dengan struktur yang sederhana. Jaringan Omega hanya membutuhkan luas area yang kecil
karena kesederhanaan dari jalur interkoneksinya dan jumlah elemen switching-nya yang sedikit. Jaringan Omega dapat dipakai sebagai penghindar-kerusakan defect-avoidance
dan bertujuan sebagai toleransi kesalahan fault-tolerant.
Tingkat 1
2 3
Gambar 3.1 Jaringan Omega 8 x 8
Universitas Sumatera Utara
Jaringan Omega merupakan salah satu dari jaringan banyak tingkat yang digunakan sebagai arsitektur dari aliran data seperti pada struktur interkoneksi antara
prosesor dan arsitektur dari shared-memory multiprosesor saat terhubung pada jaringan global. Jaringan Omega juga merupakan keluarga dari jaringan interkonesi banyak
tingkat banyan yang dapat berfungsi sebagai switch buatan switch fabric[6].
3.2 Karakteristik Jaringan Omega
Jaringan Omega memiliki karakteristik utama yaitu perutean sendiri self routing dan kocokan sempurna perfect shuffle.
3.2.1 Self Routing
Jaringan Omega memiliki karakteristik yaitu mampu melakukan perutean sendiri self-routing, dimana bit-bit alamat keluaran yang terdapat pada header paket dapat
menentukan sendiri kemana perutean akan dilakukan. Ruting diputuskan oleh tujuan, maksudnya yaitu label pada keluaran ditandai dengan bilangan biner dengan susunan
yang menurun merupakan alamat keluaran. Diagram alir flow chart dari sistem self routing ditunjukkan pada Gambar 3.2.
Universitas Sumatera Utara
Mulai
selesai Data dihasilkan
oleh perangkat sumber
Prosesor memecah data menjadi paket-paket dan
mengirimkannya ke terminal masukan elemen switching
Elemen switching membaca header paket [d
1
...d
n
]
d
i
=1
Paket dirutekan ke keluaran sebelah
atas dari elemen switching
Paket dirutekan ke keluaran sebelah
bawah dari elemen switching
i+1 i=n
i=1
Y T
Y T
Gambar 3.2 Flowchart self-routing
Universitas Sumatera Utara
Data yang dihasilkan oleh perangkat-perangkat sumber diteruskan ke prosesor. Prosesor kemudian membagi data ini ke dalam bentuk paket-paket untuk diteruskan ke
terminal masukan elemen switching pada tingkat pertama. Elemen switching pada tingkat pertama membaca header pada paket kemudian merutekan paket ke keluaran sebelah atas
jika bit pertama pada alamat tujuan adalah 0 dan merutekan ke keluaran sebelah bawah jika bernilai 1. Elemen switching berikutnya juga memperlakukan paket-paket yang
masuk dengan cara perutean yang sama yaitu dengan menggunakan bit berikutnya pada alamat tujuan. Dengan cara perutean seperti ini sebuah paket akan menemukan jalannya
menuju terminal keluaran yang dituju tanpa memperdulikan dari masukan yang mana ia datang.
Tingkat 1
2 3
000 001
010 011
100 101
110 111
001
Gambar 3.3 Perutean sendiri self routing pada jaringan Omega
Sebagai contoh, dengan memperhatikan Gambar 3.3 jika terminal masukan ingin menyampaikan paket ke alamat tujuan 110, maka pada tingkat 1 perutean dikendalikan
oleh bit 1 sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah. Pada tingkat 2
Universitas Sumatera Utara
paket dikendalikan oleh bit 1, sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah dan pada tingkat terakhir dikendalikan oleh bit 0 dan tiba pada tujuannya melalui
elemen switching sebelah atas. Garis tebal memperlihatkan jalur yang dilalui oleh paket.
3.2.2 Perfect Shuffle
Jaringan Omega memiliki karakteristik kocokan sempurna perfect shuffle. Perfect shuffle pertama kali dipublikasikan oleh Stone [2]. Perfect shuffle mengacu
kepada pola interkoneksi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4. Bagian sebelah kiri dari Gambar 3.4 adalah vector dari operand dengan indikasi berjalan dari 0 ke N – 1,
dimana N = 2
m
untuk integer m. Operand terhubung ke vektor di bagian sebelah kanan gambar, melalui jalinan pola interkoneksi. Dan pola interkoneksi inilah yang disebut
perfect shuffle[2].
Gambar 3.4 perfect shuffle dari vektor elemen N
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 telah mengindikasikan bahwa yang sebelah kiri telah terpetakan kepada yang sebelah kanan berdasarkan permutasi P yaitu[2]:
Pi = 2i 0 ≤ i ≤ N2 – 1
= 2i + 1 – N N2 ≤ i ≤ N - 1 ................................................. 3.1
Hal tersebut dapat dianalogikan dengan kocokan dari setumpuk kartu. Bagikan vektor di kiri menjadi dua bagian yang sama, lalu kombinasikan dua bagian tadi dengan
cara dikocok shuffling sebagaimana seharusnya. Dengan cara itu dapat lebih mudah dimengerti dua bagian elemen seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4.
Cara pandang lain dari proses shuffle adalah berhubungan dengan representasi biner dari elemen – elemen vector. Diklaim bahwa elemen ke-ith dikocok shuffled ke
posisi i’ , dimana i’ adalah angka yang diperoleh dengan merotasi bit – bit dalam representasi biner dari posisi i ke arah kirinya. Secara spesifik dapat dibuat sebagai
berikut[2]: i = i
m-1
2
m-1
+ i
m-2
2
m-2
+ ...+ i
1
2 + i Lalu i’ diperoleh dari:
.
i’ = i
m-2
2
m-1
+ i
m-3
2
m-2
+ ...+i 2 + i
Untuk lebih mudahnya, perfect shuffle dapat diterjemahkan menjadi interkoneksi antar tingkat yang didefinisikan dengan logika perputaran ke kiri rotate left dari bit – bit yang
digunakan pada port identitas. Contoh:
m-1
• 000 --- 000 --- 000 --- 000 • 001 --- 010 --- 100 --- 001
• 011 --- 110 --- 101 --- 011 • 111 --- 111 --- 111 --- 111
Universitas Sumatera Utara
3.3 Membangun Sebuah Jaringan Omega
Sebuah jaringan Omega N x N terdiri dari tingkat identik l = log
k
Setiap elemen switching hanya dapat memiliki satu dari empat jenis tingkat seperti pada Gambar 3.5. Oleh karenanya, elemen – elemen switching ini dapat
menyebabkan data dikirim langsung dari masukannya input, menukar masukkannya, atau mentransmisikan data dari masukannya ke kedua keluarannya output. Tidak
diizinkan kedua masukkan untuk keluar dari keluaran yang sama[1]. N. Setiap
tingkat, terdiri dari interkoneksi dengan perfect shuffle kocokan sempurna berdasarkan N2 elemen switching seperti terlihat pada Gambar 3.1
Straight Interchange
Upper Broadcast
Lower Broadcast
Gambar 3.5 Elemen – elemen switching
Koneksi perfect shuffle memiliki kemampuan untuk mengambil masukan pada posisi yang sesuai dengan representasi biner yaitu s
1
s
2
…..si dan menggerakkannya ke posisi s
2
s
3
….s
i
s
1
. Switch lalu dapat menggerakkan keluarannya ke posisi s
2
s
3
….s
i
0 atau s
2
s
3
…s
i
Dengan maksud untuk menukar data melalui jaringan, setiap elemen jaringan telah diatur menjadi seperti satu dari empat elemen jaringan di atas Gambar 3.5 tapi
1.
Universitas Sumatera Utara
tidak sepenuhnya selalu sama, dan lalu data dapat diizinkan untuk lewat dari masukan jaringan menuju keluaran jaringan. Inilah yang mempengaruhi sebuah pemetaan jaringan
input ke output, satu ke satu one-to-one atau satu ke banyak one-to-many [1]. Jaringan Omega adalah jaringan switching dengan a
n
x b
n
dengan tingkat n, yang terdiri dari modul – modul elemen crossbar a x b. Pola link antar tingkat dibuat
sedemikian rupa hingga ada jalur unik yang panjangnya konstan diantara sumber dan tujuan. Berikut adalah tahapan pembangunan jaringan Omega 8 x 8 dengan 3 tingkat
berdasarkan perfect shuffle. Seperti yang telah diketahui perfect shuffle merupakan logika perputaran ke kiri rotate left, maka Gambar 3.6 a menunjukkan pembentukan jalur
dari 000 – 000 dan 001-100. Gambar 3.6 b menunjukkan pembentukan jalur dari 010 – 001 dan 011 – 101. Gambar 3.6 c menunjukkan pembentukan jalur dari 100 –
010 dan 101 – 110 dan Gambar 3.6 d menunjukkan pembentukan jalur dari 110 – 011 dan 111 – 111
Universitas Sumatera Utara
1 2
3
000 001
010 011
100 101
110 111
1 2
3
000 001
010 011
100 101
110 111
2 3
000 001
010 011
100 101
110 111
2 3
000 001
010 011
100 101
110 111
1
1 a
b
c d
000 001
000 001
010 011
000 001
010 011
100 101
000 001
010 011
100 101
110 111
Gambar 3.6 Membangun jaringan Omega 8 x 8
3.4 Mengatur Jaringan Switching Omega
Kategori