Ada beberapa pilihan untuk merancang sebuah jaringan Omega. Elemen
switching pada Gambar 3.1 adalah sebuah unit pertukaran – transmisi exchange-
broadcast dengan pola masukan 2 x 2. Sangat mungkin untuk membangun sebuah jaringan Omega dari elemen yang lebih besar seperti yang diilustrasikan pada Gambar
3.9. Gambar 3.9 menunjukkan sebuah jaringan Omega dengan pola masukan 8 x 8 yang
dibangun dari elemen switching dengan pola masukan 4 x 4 dan elemen switching dengan pola masukan 2 x 2. Elemen switching 4 x 4 dapat berupa elemen crossbarbroadcast.
Dalam beberapa kasus, bentuk jaringan seperti ini lebih kuat powerfull daripada jaringan yang dibangun hanya dari elemen switching 2 x 2 [1].
000 001
010 011
100 101
110 111
Gambar 3.9 Jaringan Omega dengan menggunakan elemen 4 x 4 dan 2 x 2
3.5 Kinerja Jaringan Switching Omega
Untuk menganalisa kinerja dari jaringan switching Omega, harus terlebih dahulu diketahui apa saja parameter yang akan dihitung. Jaringan switching Omega adalah
jaringan N x N dengan elemen switching k
m
x k
m
. Ketika ada beberapa paket yang akan
Universitas Sumatera Utara
mengirimkan paket melalui elemen switching yang sama dan membutuhkan keluaran yang sama, maka secara acak akan dipilih satu paket untuk dilewatkan dan sisanya akan
diblok atau dibuang. Maka diperoleh beberapa asumsi sebagai berikut : • Pada setiap siklus, setiap prosesor menghasilkan sebuah permintaan yang
independen dengan sebuah probabilitas p; • Permintaan-permintaan didistribusikan secara seragam diantara memori;
• Permintaan-permintaan yang diblok dihiraukan; Dari asumsi – asumsi di atas dapat diperoleh probabilitas – probabilitas antara
lain: • Probabilitas sebuah terminal masukan menerima sebuah permintaan ke sebuah
terminal keluaran terterntu = pk • Probabilitas sebuah terminal masukan tidak menerima sebuah permintaan ke
sebuah terminal keluaran tertentu = 1 – pk • Probabilitas sebuah terminal keluaran tertentu tidak dipilih = 1 – pk
• Probabilitas sebuah terminal keluaran dipilih oleh paling sedikit satu prosesor = 1-1-pk
k
k
Pendekatan untuk hal ini dapat disebut sebagai probabilitas p [8][9].
m
. Maka dapat dianggap bahwa p
m
adalah probabilitas paket dari setiap paket yang akan di kirim dari setiap elemen switching pada tiap tingkat ke-m. p
m
dapat dihitung sebagai berikut [8][3]:
P
m+1
=1- 1 - P
m
k
k
................................................3.2
Universitas Sumatera Utara
Dengan syarat p = p
0,
dari asumsi yang sama diatas, setiap permintaan dari prosesor yang diblok atau yang dapat dikatakan sebagai probabilitas bloking, dapat
dihitung sebagai berikut[9]:
p p
p p
m b
− =
..................................................3.3
1 p
p p
m b
− =
............................................3.4
Dimana p adalah probabilitas paket independen yang dihasilkan prosesor. P
merupakan beban yang terdapat pada link masukan dari switching yang berasal dari permintaan – permintaan independen dari tiap prosesor. Dalam jaringan switching seperti
pada jaringan switching Omega paket yang dikirim bersamaan dan membutuhkan keluaran yang sama akan diblok atau dibuang. Nilai p
yang berubah – ubah dapat mempengaruhi probabilitas bloking karena nilai p
lah yang akan diteruskan atau di blok pada jaringan switching. Sebagai contoh jika nilai dari p
Banyak paket rata – rata yang tiba pada keluaran jaringan per satuan waktu disebut Throughput. Throughput pada jaringan switching adalah bandwidth jaringan
tersebut. Throughput dapat dihitung sebagai berikut [3]: = 0,9 berarti pengiriman data
dari prosesor adalah sebesar 90 . Hal ini berarti hampir seluruh masukan pada jaringan switching mengirim data yang berarti nantinya akan terjadi bloking yang tinggi pula.
Throughput = N.P
logk
dimana: N..........................................3.3
log
k
Troughput = N.p .N = m, maka:
m
..................................................3.4
Universitas Sumatera Utara
BAB IV ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING OMEGA
4.1 Umum
Karakteristik dari sebuah sistem multiprosesor adalah kemampuan dari setiap prosesornya untuk berbagi dengan sebuah memori tunggal. Kemampuan berbagi ini
diwujudkan melalui sebuah jaringan interkoneksi antara prosesor dan modul memori. Model dari sistem ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Prosesor 1
Prosesor 2
Prosesor n Memori 1
Memori 2
Memori n
Switch Interconnection
network
Gambar 4.1 Model interkoneksi antara prosesor dan memori
Fungsi dari sebuah switch interkoneksi adalah untuk membuat sebuah jalur yang valid antara tiap – tiap prosesor dan tiap – tiap modul memori. Pada Tugas Akhir ini
jaringan interkoneksi yang ditawarkan sebagai penghubung antara prosesor dan modul memori tersebut adalah jaringan switching omega. Tugas akhir ini bertujuan untuk
Universitas Sumatera Utara
