paket dikendalikan oleh bit 1, sehingga paket lewat melalui elemen switching sebelah bawah dan pada tingkat terakhir dikendalikan oleh bit 0 dan tiba pada tujuannya melalui
elemen switching sebelah atas. Garis tebal memperlihatkan jalur yang dilalui oleh paket.
3.2.2 Perfect Shuffle
Jaringan Omega memiliki karakteristik kocokan sempurna perfect shuffle. Perfect shuffle pertama kali dipublikasikan oleh Stone [2]. Perfect shuffle mengacu
kepada pola interkoneksi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4. Bagian sebelah kiri dari Gambar 3.4 adalah vector dari operand dengan indikasi berjalan dari 0 ke N – 1,
dimana N = 2
m
untuk integer m. Operand terhubung ke vektor di bagian sebelah kanan gambar, melalui jalinan pola interkoneksi. Dan pola interkoneksi inilah yang disebut
perfect shuffle[2].
Gambar 3.4 perfect shuffle dari vektor elemen N
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4 telah mengindikasikan bahwa yang sebelah kiri telah terpetakan kepada yang sebelah kanan berdasarkan permutasi P yaitu[2]:
Pi = 2i 0 ≤ i ≤ N2 – 1
= 2i + 1 – N N2 ≤ i ≤ N - 1 ................................................. 3.1
Hal tersebut dapat dianalogikan dengan kocokan dari setumpuk kartu. Bagikan vektor di kiri menjadi dua bagian yang sama, lalu kombinasikan dua bagian tadi dengan
cara dikocok shuffling sebagaimana seharusnya. Dengan cara itu dapat lebih mudah dimengerti dua bagian elemen seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4.
Cara pandang lain dari proses shuffle adalah berhubungan dengan representasi biner dari elemen – elemen vector. Diklaim bahwa elemen ke-ith dikocok shuffled ke
posisi i’ , dimana i’ adalah angka yang diperoleh dengan merotasi bit – bit dalam representasi biner dari posisi i ke arah kirinya. Secara spesifik dapat dibuat sebagai
berikut[2]: i = i
m-1
2
m-1
+ i
m-2
2
m-2
+ ...+ i
1
2 + i Lalu i’ diperoleh dari:
.
i’ = i
m-2
2
m-1
+ i
m-3
2
m-2
+ ...+i 2 + i
Untuk lebih mudahnya, perfect shuffle dapat diterjemahkan menjadi interkoneksi antar tingkat yang didefinisikan dengan logika perputaran ke kiri rotate left dari bit – bit yang
digunakan pada port identitas. Contoh:
m-1
• 000 --- 000 --- 000 --- 000 • 001 --- 010 --- 100 --- 001
• 011 --- 110 --- 101 --- 011 • 111 --- 111 --- 111 --- 111
Universitas Sumatera Utara
3.3 Membangun Sebuah Jaringan Omega
