2 Dalam rangkaian keputusan yang telah diambil, hasil dari masing-masing tahap tergantung pada hasil keputusan pada tahap sebelumnya.
2.2.1 Karakteristik Program Dinamik
1 Permasalahannya dapat dibagi menjadi tahapan dengan keputusan kebijakan pada tiap tahap
2 Tiap tahap mempunyai sejumlah kondisi terkait 3 Pengaruh keputusan kebijakan pada setiap tahapan adalah transformasi
kondisi saat ini kepada sebuah kondisi yang terkait dengan awal dari tahapan berikutnya
4 Prosedur penyelesaian dirancang untuk mendapatkan kebijakan optimum untuk seluruh tahapan yaitu dengan membuat kebijakan optimum untuk
setiap tahap pada setiap kemungkinan kondisi 5 Pada suatu kondisi, sebuah kebijakan optimum untuk tahapan selanjutnya
tidak terkait oleh kebijakan optimum dari tahapan sebelumnya.Jadi keputusan optimum yang diambil hanya tergantung pada kondisi sekarang
bukan dari bagaimana kita sampai pada kondisi sekarang. Inilah yang dinamai prinsip optimum dari Program Dinamik.
6 Prosedur penyelesaian mulai dengan mendapatkan solusi optimum untuk tahap terakhir.
7 Adanya hubungan rekursif yang mengidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan keputusan terbaik untuk
setiap status pada tahap k + 1.
2.2.2 Pendekatan Program Dinamik
Ada 2 pendekatan yang digunakan pada program dinamik yaitu
Universitas Sumatera Utara
1 Program dinamik maju forward atau up down. Misalkan
n
x x
x ,
,... ,
2 1
menyatakan peubah variable keputusan yang harus dibuat masing masing untuk tahap 1,2,…,n. Program dinamis bergerak mulai dari tahap 1
terus maju ke tahap 2, 3, dan seterusnya sampai tahap n.Runtutan peubah keputusan adalah
n
x x
x ,
,... ,
2 1
.
,
1 1
1
x s
f ,
2 2
2
x s
f . . .
,
n n
n
x s
f
Gambar 2.16 Program Dinamik Maju
2 Program dinamik mundur backward atau bottom up.Proram dinamis ini merupakan kebalikan dari program dinamis maju.Program dinamis ini
bergerak mulai dari tahap n terus mundur ke tahap n-1, n-2, dan seterusnya sampai tahap 1.Runtutan peubah keputusan adalah
1 1
, ,...
, x
x x
n n
−
,
n n
n
x s
f …
,
2 2
2
x s
f ,
1 1
1
x s
f
Gambar 2.17 Program Dinamik Mundur
Tahap n …
Tahap2 Tahap1
Tahap1 Tahap2
… Tahap n
Universitas Sumatera Utara
2.2.3 Pernyataan Matematis Program Dinamik
