20
Gambar 16 Bentuk pola pertumbuhan tanaman dengan waktu yang digambarkan model logistik.
d. Gompertz
Model pertumbuhan Gompertz diturunkan berdasarkan asumsi bahwa substrat pertumbuhan tidak terbatas, sehingga mesin pertumbuhan selalu dijenuhi
oleh substrat. Kuantitas mesin pertumbuhan proporsional dengan berat kering tanaman dengan laju pertumbuhan spesifik sebagai konstanta perbandingan.
Keefektifan mesin pertumbuhan merosot seiring dengan waktu umur tanaman. Asumsi terakhir ini cukup logis karena degradasi aktivitas komponen
metabolisme seperti enzim dan daun penuaan adalah peristiwa yang umum terjadi.
Perbedaan dengan persamaan eksponensial tikungan tajam adalah adanya parameter laju pertumbuhan spesifik, yang sama dengan laju pertumbuhan relatif
LPR. Parameter pertumbuhan ini diasumsikan tidak konstan, keadaan yang sering terjadi pada kondisi alami atau semi-alami.
Bentuk liku yang dihasilkan persamaan Gompertz nampak menyerupai bentuk liku yang dihasilkan persamaan logistik. Akan tetapi persamaan Gompertz
menghasilkan liku dengan laju relatif cepat pada awal pertumbuhan dan lambat pada masa berikutnya dibandingkan dengan yang terjadi pada persamaan logistik.
Kemudian liku tidak mempunyai masa konstan yang cukup lama pada bagian akhir pertumbuhan, sebagaimana umumnya terjadi pada kebanyakan tanaman, dan
titik belok tidak terjadi pada pertengahan liku seperti pada persamaan logistik tetapi pada bagian akhir Gambar 17. Sekalipun demikian, pola pertumbuhan
tanaman yang mengikuti model Gompertz dapat terjadi, hanya asumsi tentang substrat pertumbuhan tidak terbatas yang digunakan untuk menurunkan
persamaan tidak cukup logis pada kondisi alami.
21
Gambar 17 Bentuk pola pertumbuhan tanaman dengan waktu yang digambarkan model Gompertz.
e. Model Richards
Model yang dikembangkan oleh von Bertalanffy 1957 untuk menggambarkan pertumbuhan hewan diterapkan pertama oleh Richards 1959
untuk tanaman dan disebut model Richards. Model ini lebih bersifat empiris dengan kemampuan meliput keadaan pertumbuhan yang cukup luas yang kadang
dapat menguntungkan. Karena sifat fleksibilitasnya, Carson 1974 mengandalkan model Richards untuk mendapatkan peluang paling baik menghasilkan deskripsi
pertumbuhan yang dapat diterima. Adapun pola pertumbuhan tanaman yang dibentuk dapat dilihat pada Gambar 18.
22
Gambar 18 Bentuk pola pertumbuhan tanaman dengan waktu yang digambarkan model Ricards.
f. Model Chanter
Model Chanter merupakan suatu model pertumbuhan yang merupakan gabungan persamaan Logistik dan Gompertz dengan parameter-parameter yang
mempunyai pengertian yang sama dan telah dikembangkan oleh Chanter 1976. Adapun pola pertumbuhan tanaman yang dibentuk dapat dilihat pada Gambar 19.
Gambar 19 Bentuk pola pertumbuhan tanaman dengan waktu yang digambarkan model Chanter. L = model logistik, G = model Gompertz
