27
Lokasi Penelitian
Gambar 20 Lokasi penelitian Kusmana 2010
28
2. Pengukuran tinggi anakan dan diameter batang Diameter batang diukur pada ketinggian 10 cm dari permukaan tanah,
sedangkan tinggi anakan diukur dari batas pengukuran diameter batang sampai dengan ujung pusat tumbuh dilakukan penandaan sejak awal penanaman.
Diameter batang dan tinggi anakan mangrove diukur langsung menggunakan caliper dan meteran atau galah pengukur tinggi anakan. Pengamatan tersebut
dilakukan setiap 4 bulan selama periode pengamatan.
Prosedur Analisis Data Penyusunan Model Pertumbuhan
Model yang akan disusun merupakan pendugaan untuk setiap peubah pertumbuhan tinggi anakan dan diameter batang. Model yang diujicobakan
menggunakan satu peubah bebas yaitu umur dalam bentuk nonlinier. Penyusunan model menggunakan analisis regresi nonlinier dengan menggunakan software R.
Adapun model-model yang digunakan tertera pada Tabel 5.
Khusus untuk pertumbuhan tinggi anakan R. mucronata, setelah dilihat sebaran data yang dihasilkan Lampiran 1, maka digunakan bentuk model
berbeda untuk diujikan. Adapun bentuk model yang dimaksud tertera pada Tabel 6.
Tabel 5 Model yang dibandingkan untuk menggambarkan pertumbuhan diameter
batang dan tinggi anakan A. marina dan diameter batang R. mucronata
Model Persamaan
Sumber
Gompertz Yt = a exp-b exp-ct
Draper dan Smith 1981; Fekedulegn et al. 1999; Lei
dan Zhang 2004; Narinc et al. 2010; Gurcan et al.
2012
Logistik Yt = a1+ b exp-ct
Nelder 1961; Oliver 1964; Fekedulegn et al.
1999; Lei dan Zhang 2004; Narinc et al. 2010;
Gurcan et al. 2012
Richards Yt = a1+ exp-bt
1c
Richard 1959; Myers 1986; Fekedulegn et al.
1999; Narinc et al. 2010
Keterangan: Yt = diameter batang cmtinggi anakan m pada umur ke-t
a, b, c = parameter model
29
Tabel 6 Model yang dibandingkan untuk menggambarkan pertumbuhan tinggi anakan R. mucronata
Model Persamaan
Sumber
Power Yt = at
b
Sit dan Costello 1994 Eksponensial
Yt = a exp bt Sit dan Costello 1994
Polinomial Yt = at-b
2
+ c Sit dan Costello 1994
Invers Polinomial
Yt = ta+bt Sit dan Costello 1994
Keterangan: Yt = tinggi anakan m pada umur ke-t
a, b, c = parameter model
Pemilihan Model Terbaik
Untuk memilih model pertumbuhan terbaik diguanakan kriteria pemilihan model sebagai berikut:
1. Uji Keberartian Model
Untuk mengiuji keberartian model digunakan uji t untuk melihat ada tidaknya signifikansi pengaruh peubah bebas terhadap peubah tidak bebas.
2. Akaike Information Criteria AIC
Akaike Information Criteria AIC merupakan ukuran relatif baiknya suatu model statistik. Kriteria ini dikembangkan oleh Hirotsugu Akaike dan pertama
kali dipublikasikan oleh Akaike pada tahun 1974. Kriteria ini menggambarkan hubungan antara bias dan simpangan baku dalam penyusunan model, atau dengan
kata lain menggambarkan hubungan antara tingkat ketelitian dan kompleksitas dari sebuah model. Adapun penentuan nilai AIC dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus sebagai berikut Liddle 2008:
keterangan: L
max
= nilai maksimum dari fungsi kemungkinan yang dapat dicapai oleh model p
= jumlah parameter
3. Bayesian Information Criteria BIC
Kriteria lain yang merupakan ukuran relatif baiknya suatu model statistik adalah Bayesian Information Criteria BIC. BIC diperkenalkan oleh Gideon E.
Schwarz pada tahun 1978. Kriteria ini hampir sama dengan AIC. Penentuan nilai BIC dapat dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut Liddle 2008:
keterangan: L
max
= nilai maksimum dari fungsi kemungkinan yang dapat dicapai oleh model p
= jumlah parameter n
= jumlah pengamatan
4. Root Mean Square Error RMSESimpangan Baku S
Simpangan baku adalah ukuran besarnya penyimpangan nilai dugaan terhadap nilai sebenarnya. Semakin kecil nilai simpangan, maka penduga tersebut
30
akan semakin tinggi ketepatannya. Semakin sempit sebaran simpangan maka akan semakin tinggi ketelitiannya dan semakin kecil kesalahan sistematiknya, maka
penduga tersebut semakin tidak bias. Nilai simpangan baku ditentukan dengan rumus Salvatore dan Reagle 2001:
keterangan: s
= simpangan baku n-p
= derajat bebas sisa Y
a
= nilai diameter batangtinggi anakan sesungguhnya Y
i
= nilai diameter batangtinggi anakan dugaan
5. Uji Kesesuaian Model
Untuk melihat kesesuaian model terhadap data, digunakan koefisien determinasi R
2
dan koefisien determinasi terkoreksi R
adj 2
. R
2
adalah perbandingan antara jumlah kuadrat regresi JKR dengan jumlah kuadrat total
JKT dan biasanya R
2
dinyatakan dalam persen . Nilai R
2
ini mencerminkan seberapa besar keragaman peubah tak bebas Y dapat dijelaskan oleh suatu peubah
bebas X. Nilai R
2
berkisar antar 0 sampai 100. Makin besar R
2
akan makin besar total keragaman yang dapat diterangkan oleh regresinya semakin tinggi
keragaman peubah tak bebas Y dapat dijelaskan oleh peubah bebas X, berarti bahwa regresi yang diperoleh makin baik. Perhitungan nilai R
2
adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan hubungan antara peubah bebas dan tidak
bebas. Koefisien determinasi terkoreksi R
adj 2
adalah koefisien determinasi yang telah dikoreksi oleh derajat bebas dari JKS dan JKT nya. Adapun perhitungan
besarnya nilai R
2
dan R
2
terkoreksi dapat dilakukan dengan rumus Narinc et al. 2010:
keterangan: JKS = Jumlah Kuadrat Sisa
n-p = dbs = derajat bebas sisaan
JKT = Jumlah Kuadrat Total n-l
= dbt = derajat bebas total
6. Verifikasi Asumsi Model
Salah satu asumsi model regresi adalah ragam sisaan yang konstan homokedastisitas. Asumsi tersebut diverifikasi dengan membuat grafik
hubungan antara nilai dugaan sebagai absis dan sisaan sebagai ordinat. Model terbaik dipilih dengan menggunakan kriteria sebagai berikut:
1. Nilai p-value 0.05 2. Nilai AIC, BIC, dan simpangan baku RMSE paling kecil
3. Nilai R
2
dan R
2
terkoreksi R
2
adj paling besar 4. Sisaan menyebar acak dan tidak membentuk pola tertentu homokedastisitas.
31
Penyusunan Model Riap MAI dan CAI
Berdasarkan model yang telah terpilih, maka disusun persamaan matematis untuk menduga besaran MAI Mean Annual Increment dan CAI
Current Annual Increment. MAI merupakan hasil rata-rata dari model pertumbuhan diameter batang atau tinggi anakan per satuan waktu fyt,
sedangkan CAI merupakan hasil diferensiasiturunan pertama dari model pertumbuhan diameter batang atau tinggi anakan dydt.
