Analisis Beban Dorong Statik Static Push Over Analysis V

2.5. Analisis Beban Dorong Statik Static Push Over Analysis

Analisis beban dorong statik static push over analysis adaah suatu cara analisis statik dua dimensi atau tiga dimensi linier dan non-linier, di mana pengaruh Gempa Rencana terhadap struktur gedung dianggap sebagai beban-beban statik yang menangkap pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya ditingkatkan secara berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan yang menyebabkan terjadinya pelelehan sendi plastis pertama di dalam struktur gedung, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk elasto-plastis yang besar sampai mencapai kondisi di ambang keruntuhan. Gambar 2.1. Kurva Kapasitas Dari hasil analisis pushover akan didapatkan kurva kapasitas yang menunjukkan hubungan antara gaya geser dasar terhadap peralihan, yang memperlihatkan perubahan perilaku struktur dari linear menjadi non-linear, berupa penurunan kekakuan yang diindikasikan dengan penurunan kemiringan kurva akibat terbentuknya sendi plastis pada balok dan kolom. Analisis beban dorong ini dilakukan secara terpisah untuk masing-masing arah sumbu lemah dan kuat gedung Christiawan, 2007  atap V G a y a g e se r d a sa

r, V

k g Perpindahan atap,  atap m Menurut Lumantarna 2007, kurva kapasitas yang didapatkan dari analisis pushover menggambarkan kekuatan struktur yang besarnya sangat tergantung dari kemampuan momen-deformasi dari masing-masing komponen struktur. Cara termudah untuk membuat kurva ini adalah dengan mendorong struktur secara bertahap dan mencatat hubungan antara gaya geser dasar base shear dan perpindahan atap akibat beban lateral yang dikerjakan pada struktur dengan pola pembebanan tertentu Gambar 2.1. Pola pembebanan umumnya berupa respon ragam-1 struktur atau bisa juga berupa beban statik ekivalen berdasarkan asumsi bahwa ragam struktur yang dominan adalah ragam-1. Hal ini berlaku untuk bangunan yang memiliki periode fundamental struktur yang relatif kecil. Untuk bangunan yang lebih fleksibel dengan periode struktur yang lebih besar, perencana sebaiknya memperhitungkan pengaruh ragam yang lebih tinggi . Tujuan analisis pushover adalah untuk memperkirakan gaya maksimum dan deformasi yang terjadi serta memperoleh informasi bagian mana saja yang kritis. Selanjutnya dapat diidentifikasi bagian-bagian yang memerlukan perhatian khusus untuk pendetailannya. Cukup banyak studi yang menunjukkan bahwa analisis statik pushover dapat memberikan hasil yang mencukupi untuk bangunan regular dan tidak tinggi. Menurut Dewobroto 2006 analisis pushover dapat digunakan sebagai alat bantu perencanaan tahan gempa, asalkan menyesuaikan dengan keterbatasan yang ada. Keterbatasan-keterbatasan tersebut adalah : a. hasil analisis pushover masih berupa pendekatan, karena bagaimanapun juga perilaku gempa yang sebenarnya adalah bersifat bolak-balik melalui suatu siklus tertentu, sedangkan sifat pembebanan pada analisis pushover adalah statik monotonik b. pemilihan pola beban lateral yang digunakan dalam analisis adalah sangat penting c. Untuk membuat model analisis nonlinear akan lebih rumit dibanding dengan analisis linear. Model tersebut harus memperhitungkan karakteristik inelastik beban deformasi dari elemen-elemen yang penting dan efek P- . Menurut ATC 40 1997, terdapat 2 metode untuk menentukan demand, yaitu : a. Capacity Spectrum Method  Merupakan metode iterative yang bertujuan untuk menentukan lokasi titik performance struktur dengan kapasitas yang ada dan demand yang diminta.  Lokasi performance point harus memenuhi 2 kriteria, yaitu : - Berada pada kurva spektrum kapasitas. - Berada pada kurva demand spectral yang telah direduksi dari keadaan elastis damping 5.  Ada 3 macam prosedur yang dapat dipilih, yaitu, yaitu : - Prosedur A: Paling mudah digunakan dalam spreadsheet dan paling mudah dipahami, merupakan cara analitis berdasarkan rumusan-rumusan tertentu. - Prosedur B : Penyederhanaan bilinier pada kurva kapasitas sehingga cara ini relatif sedikit iterasinya tetapi kurang jelas jika dibandingkan prosedur A. - Prosedur C : Cara grafis sehingga paling tepat untuk penyelesaian manual tanpa spreadsheet tetapi paling tidak jelas diantara ke 3 prosedur yang ada. b. Displacement Coefficient Method. Metode dengan proses numerik langsung dalam menghitung displacement demand sehingga tidak perlu mengkonversi kurva kapasitas ke dalam koordinat spectral. Prosedur analisis pushover cukup sederhana yaitu memberikan beban statis arah lateral pada suatu struktur. Beban kemudian ditingkatkan secara bertahap incremental sampai struktur mencapai target perpindahan displacement tertentu. Dari hasil analisa diambil nilai-nilai perpindahan di puncak struktur roof displacement dan daya geser dasar base shear yang kemudian dipetakan sebagai kurva kapasitas dari struktur tersebut. Disamping itu dari analisis pushover ini juga diperlihatkan secara visual perilaku struktur dari saat kondisi masih elastis kemudian memasuki perilaku plastis sampai akhirnya terjadi keruntuhan pada elemen-elemen strukturnya. Prosedur perhitungan dengan analisis pushover berdasarkan ATC 40 1997 adalah sebagai berikut : 1. Dibuat model analitik struktur yang akan dianaliis secara 2 dimensi atau 3 dimensi, 2. Ditentukan suatu kriteria kinerja performance, seperti batas ijin simpangan pada lantai atap pada titik sendi tertentu 3. Struktur dibebani dengan gaya gravitasi sesuai beban rencana 4. Struktur kemudian juga dibebani dengan beban gempa statis ekivalen yang ditambahkan secara berangsur-angsur. Pola pembebanan ditentukan sesuai peraturan yang berlaku 5. Ditentukan titik kontrol untuk memantau perpindahan khususnya pada respon puncak struktur. 6. Selanjutnya struktur didorong push dengan pola pembebanan, yang telah ditentukan sebelumnya secara bertahap incremental sampai mencapai batas ijin simpangan atau mencapai keruntuhan yang direncanakan 7. Digambarkan kurva hubungan gaya geser dasar base shear vs perpindahan terkontrol controlled displacement. Kurva inilah yang disebut kurva kapasitas, dari sini dapat dilihat kejadian-kejadian untuk kriteria performance yang berbeda.

2.5.1 CAPACITY SPECTRUM METHOD

Salah satu varian metode statis nonlinier yang banyak diadopsi dan direkomendasikan oleh standar desain adalah Metode Spektrum Kapasitas Capacity Spectrum Method, CSM. Metode ini sering kali disebut metode pushover karena dalam aplikasinya, digunakan analisis beban dorong statis nonlinier nonlinear static pushover analysis, dimana struktur didorong secara bertahap hingga beberapa komponen struktur mengalami leleh dan berdeformasi inelastis. Hubungan antara perpindahan lateral lantai atap dan gaya geser dasar digambarkan dalam suatu kurva yang menggambarkan kapasitas struktur dan dinamakan kurva kapasitas capacity curve. Untuk mengetahui perilaku struktur yang ditinjau terhadap intensitas gempa yang diberikan, kurva kapasitas ini kemudian dibandingkan dengan tuntutan demand kinerja yang berupa response spectrum berbagai intensitas periode ulang gempa. Capacity spectrum method menyajikan secara grafis dua buah grafik yang disebut spektrum, yaitu spektrum kapasitas capacity spectrum yang menggambarkan kapasitas struktur berupa hubungan gaya dorong total base shear dan perpindahan lateral struktur biasanya ditetapkan di puncak bangunan, dan spektrum demand yang menggambarkan besarnya demand tuntutan kinerja akibat gempa dengan periode ulang tertentu Spektrum kapasitas didapatkan dari kurva kapasitas capacity curve yang diperoleh dari analisis pushover. Karena kurva kapasitas merupakan hubungan antara gaya dorong total yang diberikan ke suatu struktur berderajat kebebasan banyak multi-degree-of-freedom-system, MDOF terhadap perpindahan yang dipilih sebagai referensi umumnya puncak bangunan sedangkan spektrum demand dibuat untuk struktur dengan kebebasan satu single-degree-of-freedom- system, SDOF, maka kurva kapasitas dengan cara tertentu harus diubah menjadi spektrum kapasitas dengan satuan yang sama dengan spektrum demand. Spektrum demand didapatkan dengan mengubah spektrum respons yang biasanya dinyatakan dalam spektral kecepatan, S a, dan Periode, T , menjadi format spektral percepatan, S a , dan spektral perpindahan, S d. Format yang baru ini disebut Acceleration- Displacemet Response Spectra ADRS. Kurva kapasitas yang merupakan produk dari pushover dinyatakan dalam satuan gaya kg dan perpindahan m, sedangkan demand spectrum memiliki satuan percepatan mdetik 2 dan perpindahan m. Satuan dari kedua kurva tersebut perlu diubah dalam format yang sama, yaitu spektral percepatan, S a, dan spektral perpindahan, S d , agar dapat ditampilkan dalam satu tampilan.. Penyajian secara grafis dapat memberikan gambaran yang jelas bagaimana sebuah bangunan merespon beban gempa. Perencana dapat membuat berbagai skenario kekuatan struktur dengan cara mengganti kekakuan dari beberapa komponen struktur dan melihat kinerjanya akibat beberapa level demand yang dikehendaki secara cepat dalam satu grafik. Titik kinerja merupakan perpotongan antara spektrum kapasitas dan spektrum demand. Dengan demikian titik kinerja merupakan representasi dari dua kondisi, yaitu: 1 karena terletak pada spektrum kapasitas, merupakan representasi kekuatan struktur pada suatu nilai perpindahan tertentu, 2 karena terletak pada kurva demand, menunjukkan bahwa kekuatan struktur dapat memenuhi demand beban yang diberikan. Konsep desain kinerja struktur metode spektrum kapasitas pada dasarnya merupakan prosedur yang dilakukan untuk mendapatkan peralihan aktual struktur gedung. Peralihan aktual yang didapat dari hasil tersebut menunjukkan besar simpangan atap struktur. Perbandingan antara simpangan atap struktur terhadap tinggi total struktur menunjukkan kinerja struktur.

2.5.1.1. Acceleration-Displacement Response Spectrum ADRS

Format ADRS merupakan konversi sederhana dari kurva hubungan gaya geser dasar dengan perpindahan lateral titik kontrol dengan menggunakan properti dinamis sistem dan hasilnya disebut sebagai kurva kapasitas struktur. Format ADRS ini adalah gabungan antara acceleration displacement response spectrum dimana absis merupakan acceleration Sa dan ordinat merupakan displacement Sd sedangkan periode T adalah garis miring dari pusat sumbu. Format standar menjadi format ADRS disajikan pada Gambar.2.2. Gambar 2.2.. Format standar menjadi format ADRS Konversi kurva hasil analisis pushover ke dalam format ADRS tersebut menggunakan persamaan sebagai berikut: Modal participation factor mode 1:                  n i i n i i g w g w PF 1 2 1 1 1 1 1 1 . .   .......................................................................................2.19 Modal mass coefficient mode 1:                          n i i n i n i i g w g w g w 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . .    .........................................................................2.20 Spectrum acceleration: 1  W V S a  .......................................................................................................2.21 Spectrum displacement: 1 , 1 . roof roof a PF S    ...............................................................................................2.22 dengan: PFi = modal participation factor untuk mode pertama α i = modal mass coefficient untuk mode pertama S a = spectral acceleration S d = spectral displacement  i1 = amplitude untuk mode pertama V = gaya geser