permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.
Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu:
a. Pola Siklis Cycle
Penjualan produk dapat memiliki siklus yang berulang secara periodik. Banyak produk dipengaruhi pola pergerakan aktivitas ekonomi yang terkadang memiliki
kecenderungan periodik. Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah. Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk
naik atau
turun terus-
menerus. Pola data
dalam bentuk trend
ini digambarkan
sebagai berikut:
Gambar 2.3. Pola Siklis
b. Pola Musiman Seasonal
Perkataan musim menggambarkan pola penjualan yang berulang setiap periode. Komponen musim dapat dijabarkan ke dalam faktor cuaca, libur,
atau kecenderungan perdagangan. Pola musiman berguna dalam meramalkan penjualan dalam jangka pendek.
Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim, misalnya permintaan bahan baku jagung untuk makanan ternak
ayam pada pabrik pakan ternak selama satu tahun. Selama musim panen harga jagung akan menjadi turun karena jumlah jagung yang
Biaya
Biaya
dibutuhkan tersedia
dalam jumlah
yang besar.
Pola data
musiman dapat
digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.4. Pola Musiman
c. Pola Horizontal
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata. Pola ini dapat digambarkan sebagai berikut Sofyan Assauri, 1984, hal. 4647:
Gambar 2.5. Pola Horizontal
d. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus-menerus. Pola data dalam bentuk trend ini dapat digambarkan sebagai
berikut:
Gambar 2.6. Pola Trend
Dalam meramalkan biaya-biaya yang termasuk di dalam biaya operasi dipergunakan Pola Trend karena biaya tersebut cenderung naik jika mesin
atau peralatan semakin tua atau semakin lama jangka waktu pemakaiannya. Ada beberapa trend yang digunakan di dalam penyelesaian masalah ini, yaitu:
1 Trend Linier
Bentuk persamaan umum Sofyan Assauri, 1984, hal. 53-56: Y = a + bt
Sedangkan peramalannya mempunyai bentuk persamaan: Y
t
= a + bt Dimana:
Y
t
= Nilai ramalan pada periode ke-t T
= Waktuperiode Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil Least Square Method
maka harga konstanta a dan b diperoleh dari persamaan di bawah ini:
n t
b Yt
a t
2 t
2 n
Yt t
tYt n
b
2 Trend Eksponensial atau Pertumbuhan
Bentuk persamaan umum: Y = ae
bt
Sedangkan peramalannya mempunyai bentuk persamaan: Y
t
= ae
bt
Biaya
Dengan menggunakan transformasi logaritma natural maka harga konstanta a dan b diperoleh dari persamaan di bawah ini:
n t
b Y
In t a
In t
2 t
2 n
Y In t
t Y
In t
t n
b
3 Trend Logaritma
Y = a + b log t Sedangkan peramalan mempunyai bentuk persamaan:
Y
t
= a + b log t Dengan menggunakan transformasi logaritma natural maka harga
konstanta a dan b diperoleh dari persamaan di bawah ini:
n t
log b
Yt a
In t
log 2
t log
2 n
Yt t
log t.Y
log t
n b
A. Metode Penghalusan Smoothing
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa
lalu. Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat.
Metode smoothing terdiri dari beberapa jenis, antara lain:
1. Metode Rata-rata Bergerak Moving Average, terdiri atas:
Single Moving Average SMA
Moving overage pada suatu periode merupakan peramalan untuk satu periode ke depan dari periode rata-rata tersebut. Persoalan yang timbul
dalam penggunaan metode ini adalah dalam menentukan nilai t periode rata-rata. Semakin besar nilai t maka peramalan yang dihasilkan akan
semakin menjauhi pola data. Secara matematis, rumus fungsi peramalan metode ini adalah:
N X t
X 1
t ...
X 1
N t
F 1
t
Dimana:
X
t
= data pengamatan periode i N
= Jumlah deret waktu yang digunakan F
t+1
= nilai peramalan periode t+1
Linier Moving Average LMA
Dasar dari metode ini adalah penggunaan moving average kedua untuk memperoleh penyesuaian bentuk pola trend. Metode Linier moving
Average adalah : a.
Hitung single moving average” dari data dengan periode perata- rataan tertentu; hasilnya di notasikan dengan St
’. b.
Setelah semua single Average dihitung, hitung moving aver- age kedua yaitu moving average dari St` dengan periode perata-rataan
yang sama. Hasilnya di notasikan dengan: St”
c. Hitung komponen at dengan rumus:
At = St’ + St’-St” d.
Hitung komponen trend bt dengan rumus:
st St
1 -
N 2
bt
e.
Peramalan untuk periode ke depan setelah t adalah sebagai berikut: F
t+m
= at + bt . m
Double Moving Average
Notasi yang diberikan adalah MA M x N, artinya M-periode MA dan N- periode MA.
Weighted Moving Average
Data pada periode tertentu diberi bobot, semakin dekat dengan saat sekarang semakin besar bobotnya. Bobot ditentukan
berdasarkan
pengalaman. Rumusnya adalah sebagai berikut:
Wn W2
W1 A
n t
Wn A
2 t
W2 A
1 t
W1 Ft
Dimana: W
1
= bobot yang diberikan pada periode t-1 W
2
= bobot yang diberikan pada periode t-2 W
n
= bobot yang diberikan pada periode t-n n
= jumlah periode
2. Metode Exponential Smoothing, terdiri atas:
Single Exponential Smoothing Pengertian dasar dari metode ini adalah: nilai ramalan pada periode t+1
merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t
tersebut.
Nilai peramalan dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut: F
t+1
= a . X
t
+ 1-a . F
t
Dimana: X
t
= data permintaan pada periode t a
= faktorkonstanta pemulusan F
t+1
= peramalan untuk periode t
Double Exponential Smoothing DES, yang terbagi atas:
a. Satu Parameter Browns Linear Method
Merupakan metode yang hampir sama dengan metode linear moving average, disesuaikan dengan menambahkan satu parameter.
S’
t
= α X
t
+ 1- α S’
t-1
S”
t
= α S”
t
+ 1- α S”
t-1
Dimana S’
t
merupakan single exponential smoothing, sedangkan S”
t
merupakan double exponential smoothing. a
t
= S’
t
+ S’
t
– S”
t
= 2S’
t
– S”
t
t S
t S
α 1
α bt
Rumus perhitungan peramalan pada periode ke t: F
t+m
= a
t
+ b
t
. m b.
Dua Parameter Holt’s Method Merupakan metode DES untuk time series dengan trend linier.
Terdapat konstanta yaitu α dan β. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:
S
t
= α D
t
+ 1- αS
t-1
+G
t-1
G
t
= β S
t
-S
t-1
+ 1- βG
t-1
Dimana: St
= intercept pada waktu t Gt
= slope pada waktu t Rumusan perhitungan peramalan pada periode ke t:
F
t+m
= S
t
. G
t
. m
Exponential Smoothing dengan Musiman
Pola musiman dipengaruhi karakteristik data masa lalu, antara lain natal dan tahun baru, lebaran, awal tahun ajaran sekolah, dan sebagainya. Terdapat dua
kemungkinan dari pengaruh musiman. Pertama dapat bersifat addictive, yaitu mengabaikan laju penjualan setiap minggu selama bulan desember, hanya
dikatakan penjualan selama bulan desember meningkat 200 unit. kedua, pengaruh musiman bersifat multiplicative, laju penjualan setiap minggu
selama bulan desember meningkat dua kali lipat. Rumusan untuk exponential smoothing dengan musiman:
1 t
b 1
1 t
S t
S t
G 1
t I
1 t
S t
X t
I 1
t b
1 t
S α
1 1
- t
I t
X α
S t
Maka rumus perhitungan peramalan: F
t+m
= S
t
+ G + m I
t-1
+ m Dimana:
G = komponen trend
L = panjang musiman
I = faktor penyesuaian
F
t+m
= ramalan untuk m period eke muka
B. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi
Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat
diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Untuk peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode
ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin banyak data yang dimiliki semakin baik basil yang
diperoleh. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa:
a. Konstan, dengan fungsi peramalan Y
