Luas Permukaan Kubus

b. Luas Permukaan Kubus

Pembelajaran untuk mencari luas permukaan

kubus dapat juga dilakukan dengan discovery

learning seperti pada pembelajaran sebelumnya.

Misalkan kubus ABCD.EFGH seperti gambar berikut. D

Gambar 6.13 Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk s

Bab Vi: jaring-jaring Bangun ruang 161

Pada Gambar 6.13 kubus ABCD.EFGH panjang rusuk “s”. Seperti diketahui, pada kubus terdapat 6 buah sisi / bidang yang semuanya berbentuk persegi. Bidang yang dimaksud seperti yang ada pada Gambar

6.13 adalah bidang ABCD (bawah), BCGF (kanan), ADHE (kiri), ABFE (depan), DCGH (belakang), dan EFGH (atas). Dapat dilihat dengan jelas pada jaring-jaring kubus berikut.

Gambar 6.14 Jaring-jaring kubus ABCD.EFGH Kemudian, kita dapat mengetahui bahwa luas permukaan kubus

(L.ABCD.EFGH) adalah jumlah luas seluruh bidang pada kubus. Dapat diuraikan sebagai berikut. L.ABCD.EFGH = L.ABCD + L.BCGF + L.ADHE + L.ABFE + L.DCGH + L.EFGH

= (s × s) + (s × s) + (s × s) + (s × s) + (s × s) + (s × s) =6

× (s × s) = 6 × s 2

Misalkan luas permukaan kubus dinyatakan L, maka Rumus Luas

Permukaan Kubus L = 6( s × s) = 6 s 2

Agar siswa lebih paham tentang luas permukaan kubus, guru dapat membahas contoh soal seperti yang ada dalam buku siswa atau dapat juga mengembangkannya.

Contoh 6.7

Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut.

Penyelesaian:

L 1 =6 × s 2 =6 × (6 cm) 2 = 216 cm 2 L 2 =6 × s 2 =6 × (10 cm) 2 = 600 cm 2

L 1 :L 2 = 216 : 600 = 9 : 25 Jadi, perbandingan luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 6 cm

dan 10 cm adalah 9 : 25.

162 Buku guru matematika 5 untuk sd/mi kelas V

Contoh 6.8

Volume sebuah kubus sama dengan volume balok, yaitu 1.000 cm 3 . Diketahui

panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas permukaan balok.

Penyelesaian: Untuk menjawab soal ini kamu harus paham terlebih dahulu konsep volume kubus dan volume balok. Karena volume balok sama dengan volume kubus

maka kamu harus mencari panjang rusuk dari kubus tersebut, yaitu V = s 3 . 1.000 cm 3 =s 3 (10 cm) 3 =s 3 s

= 10 cm Diketahui bahwa panjang balok sama dengan 2 kali panjang kubus, yaitu: p =2 × s

=2 × 10 cm = 20 cm Dan juga diketahui bahwa panjang balok sama dengan setengah tinggi dari balok tersebut, maka

t= 1 l atau l = 2 × t 2

Kita sekarang akan mencari tinggi (t) pada balok dengan menggunakan konsep volume balok, yaitu V = p × l × t.

1.000 cm 3 = 20 cm × 2t × t 1.000 cm 3 = 40 cm × t 2

maka lebar balok menjadi l =2 × t

=2 × 5 cm = 10 cm

Sekarang kita akan mencari luas permukaan balok dengan menggunakan rumus: L =2 × [(p × l) + (p × t) + (l × t)]

=2 × (200 cm 2 + 100 cm 2 + 50 cm 2 ) =2 × (350 cm 2 )

= 700 cm 2

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 700 cm 2 .

Kunci Jawaban Latihan 6.3

1. a. 112 cm 2 3. tinggi = 8 cm

b. 136 cm 2 4. panjang = 9 cm

2. a. 216 cm 2 5. Luas = 2.800 cm 3

b. 864 cm 2 Alternatif penyelesaian sebagai berikut

Bab Vi: jaring-jaring Bangun ruang 163

Untuk menjawab soal ini siswa Kita sekarang akan mencari harus paham terlebih dahulu

tinggi (t) pada balok dengan konsep volume kubus dan volume

menggunakan konsep volume balok. Karena volume balok sama

balok, yaitu V = p.l.t dengan volume kubus maka siswa

8.000 cm 3 = 40cm × 2t × t harus mencari panjang rusuk dari

8.000 cm 3 = 80 cm × t 2

kubus tersebut yaitu V = s 3 3 . 1 000 cm

8.000 cm 3 =s 3 t= (20 cm) 3 =s 3 80 cm

s = 20 cm

t=

100 2 cm

Diketahui bahwa panjang balok

t = 10 cm

sama dengan 2 kali panjang Maka lebar balok menjadi kubus, yaitu

l = 2t = 2 × 10 cm = 20 cm p = 2s

Sekarang kita akan mencari =2 × 20 cm

luas permukaan balok dengan = 40 cm

menggunakan rumus: Dan juga diketahui bahwa panjang

L = 2(40 ×20+40×10+20×10 ) balok sama dengan setengah

= 2 (800 + 400 + 200 ) tinggi dari balok tersebut, maka

1 t= l atau l = 2 × t

Jadi luas permukaan balok ter-

2 sebut adalah 2.800 cm 2

Kunci Evaluasi Pelajaran VI Pilihan ganda