Model-Model Pembelajaran pada Pembelajaran Matematika

Model-Model Pembelajaran pada Pembelajaran Matematika

Pembelajaran pendekatan saintifik dapat dilakukan dengan model pembelajaran antara lain discovery learning, project-based learning, problem-based learning, dan inquiry learning yang masing-masing memiliki sintak pembelajaran. Model Pembelajaran merupakan kerangka konseptual dan operasional pembelajaran yang memiliki nama, ciri, urutan logis, pengaturan, dan budaya.Proses pembelajaran dilakukan dengan urutan model pembelajaran yang dipilih sesuai dengan karakteristik Kompetensi Dasar yang akan dikuasai siswa. Skenario pembelajaran disesuaikan dengan sintak model yang dipilih, dengan alokasi waktu juga disesuaikan dengan tingkat kesulitan dan ruang lingkup materi dalam KD yang diajarkan. Dengan demikian, kompetensi pada KD dapat tercapai, hasil belajar pada siswa akan lebih optimal.

Pada materi pelatihan satu telah diuraikan konsep model pembelajaran, berikut ini contoh penerapan model pembelajaran dalam matapelajaran Matematika

1. Penerapan Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning)

Pada materi pelatihan nomor satu telah diuraikan bahwa pada penerapan model pembelajaran penemuan terdapat prosedur yang harus dilakukan yang meliputi tahap Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan), Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah), Data collection (pengumpulan data), Data processing (pengolahan data),Verification (pembuktian) dan Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)

Contoh Penerapan Model Discovery Learning dalam Pembelajaran Matematika SMP/MTs

Mapel/ Kelas

: Matematika/ Kelas IX

Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

Indikator Pencapaian  Tekun mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin Kompetensi

menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya :  Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)

 Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses

112 Mata Pelajaran Matematika 112 Mata Pelajaran Matematika

barisan aritmetika

Topik

: Pola, Barisan dan Deret

Sub Topik

: Deret aritmetika

Alokasi Waktu

: 1× tatap muka ( 2 × 40 menit)

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

1. Stimulation Guru mengajukan permasalahan terkait deret aritmetika untuk (Stimulasi/Pemberian

dicermati siswa

rangsangan) 𝑆 𝑛 =𝑢 1 +𝑢 2 +𝑢 3 +⋯+𝑢 𝑛 adalah jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika {u 1 ,u 2 ,u 3 , …,u n } yang selanjutnya disebut deret

aritmetika. Benarkah bahwa

2 𝑆 𝑛 = 2 𝑛[2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏]? n = banyak suku yang dijumlah, a = suku pertama, b = beda antar dua suku, U n = suku ke n. Selidiki bersama kelompok belajarmu!!!

atau

Bacalah referensi lain di perpustakaan atau melalui internet tentang kebenarannya.

Guru mengajukan permasalahan yang menantang untuk dicermati siswa.

“Pada perlombaan menghias kelas, Zahra dan teman-teman sekelas ingin membuat hiasan dari kubus-kubus kertas berukuran 10×10×10 cm sehingga membentuk tugu mengikuti pola berikut.

Tugu pada contoh di atas memiliki ketinggian 30 cm. Berapa banyaknya kubus yang diperlukan untuk membuat tugu seperti pola di atas dengan ketinggian 1 meter? ”.

2. Identifikasi/

Siswa berdiskusi untuk mengidentifikasi permasalahan yang diajukan pernyataan masalah guru. (Problem statement)  Berapa banyak kubus yang diperlukan untuk membuat tugu satu

Mata Pelajaran Matematika

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

tingkat?  Berapa banyak kubus yang diperlukan untuk membuat tugu dua

tingkat?  Berapa banyak kubus yang diperlukan untuk membuat tugu tiga

tingkat?  Bagaimana menghitung kubus-kubus kecil penyusun tugu tanpa

menghitung satu persatu banyaknya kubus?  Apakah banyaknya kubus yang diperlukan membentuk suatu pola?

Ya  Apakah pola banyaknya kubus kecil penyusun tugu berkaitan dengan

barisan aritmetika? Ya.  Apakah banyak semua kubus penyusun tugu berhubungan dengan

deret aritmetika? Ya.

3. Data collection (pengumpulan data)

 Secara berkelompok siswa menyusun kubus kecil dari kertas sehingga menjadi tugu dengan

mengikuti pola di atas.

 Siswa mencatat data yang diperoleh dengan menggunakan tabel berikut.

Banyak tingkatan

Banyaknya kubus pada tugu

Ketingggian tugu

4. Data processing (pengolahan data)

 Dalam kelompoknya, siswa mengolah informasi dari data yang diperoleh pada tabel sehingga

menemukan pola/generalisasi untuk menentukan banyaknya kubus yang diperlukan dalam membuat tugu n tingkat.

(Pada proses ini siswa diharapkan menemukan fakta bahwa banyaknya kubus untuk membuat

114 Mata Pelajaran Matematika

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

tugu dengan n tingkat adalah 1+5+9+13+ ... (sebanyak n suku))  Siswa diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan hasil jumlahan

di atas. (Pada tahap ini, siswa kemungkinan mengerjakan hitungan di atas dengan penjumlahan biasa tanpa menggunakan prinsip deret. Guru memancing rasa ingin tahu siswa dengan menanyakan bagaimana apabila ketinggian tugu 2m, berapa lama waktu yang dibutuhkan apabila harus menghitung satu persatu?)

 Siswa dibimbing agar dapat menemukan pola dalam menjumlah 1+5+9+13+.. (sebanyak n suku).

Terkait hal itu, siswa diminta menyelesaikan bentuk jumlahan lain yaitu bentuk jumlahan: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 dan bentuk jumlahan 2+4+6+8+10+12+14+ … + 30 dengan format sebagai berikut.

Bentuk jumlahan: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

S 10 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

S 10 =10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 +

2.S 10 =… +… +… +… +… +… +… + … +… +… 2.S 10 = 10 × … (yakni 10 kali hasil penjumlahan suku pertama dan suku kesepuluh)

S 10 = 10× … =…

Bentuk jumlahan: 2+4+6+8+10+12+14+ … + 30

S 15 = 2 + …………………………………………………………………………..

S 15 =30 + ………………………………………………………………………….. +

2.S 15 = ……………………………………………………………………………….. 2.S 15 = … × … (yakni … kali hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke……..)

S 15 = … × … =…

 Siswa mencermati hubungan antara banyaknya suku n dengan Sn.  Siswa diarahkan untuk menggunakan hasil yang diperoleh dari dua deret sebelumnya untuk

menyelesaikan permasalahan tugu, sehingga dapat menjawab pertanyaan tentang maka banyaknya kubus yang diperlukan untuk menyusun tugu dengan tinggi 1m, yaitu:

S 10 = ……………………………………………………………………….

5. Verification Siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau (pembuktian)

tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Siswa diarahkan untuk mengisi

Mata Pelajaran Matematika

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

tabel berikut.

Deret Bilangan

Hasil dengan

Hasil dengan

menghitung

menggunakan rumus Sn

biasa

Deret bilangan yang berhubungan dengan banyak kubus kecil penyusun tugu

Buat deret aritmetika lain sesukamu ....

 Siswa mengecek banyaknya kubus yang dibutuhkan apakah sama dengan

hasil penghitungan menggunakan pola yang diperoleh.  Siswa didorong untuk mencari informasi dari sumber belajar lain (buku

pegangan, Internet) tentang rumus umum jumlah n suku pertama barisan aritmetika apakah sesuai dengan yang ditemukan siswa.

6. Generalization  Secara berkelompok, siswa menggunakan bahasa dan pemahaman mereka (menarik

sendiri membuat pernyataan kesimpulan tentang rumus umum deret kesimpulan/gen

aritmetika.

eralisasi) “ Suatu barisan aritmetika {u 1 ,u 2 ,u 3 ,…,u n } memiliki suku pertama a=u 1 dan beda b. Jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika tersebut, dilambangkan 𝑆 𝑛 , disebut deret aritmetika, adalah 𝑆 𝑛 =𝑢 1 +𝑢 2 +𝑢 3 +⋯+𝑢 𝑛

Rumus umum S n adalah: 𝑛 × (𝑎 + 𝑈 𝑛 )

Karena U n = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 maka diperoleh rumus umum lain dari S n yaitu:

2. Penerapan Pembelajaran Berbasis Projek dalam Pembelajaran Matematika SMP/MTs

Model pembelajaran berbasis projek pada penerapannya melalui tahap-tahap: a) Penentuan Pertanyaan Mendasar, b) Mendesain Perencanaan Projek, c)Menyusun Jadwal, d)Memonitor siswa dan kemajuan projek, e) Menguji Hasil, dan f) Mengevaluasi Pengalaman 116

Mata Pelajaran Matematika

Dalam praktek pembelajaran tugas projek, guru dan siswa dapat bekerja sama mendisain projek, merancang perencanaan projek dan menyusun jadwal. Untuk memandu pembelajaran ini, guru dapat mendisain intrumen-intrumen lembar kerja siswa karena pelaksanaan pembelajarannya umumnya dilakukan sebagai tugas diluar jam tatap muka kecuali pelaporan hasil projek. Untuk penilaiannya guru harus menyiapkan instrumen penilaian projek. Berikut ini contoh rancangan kegiatan tugas projek yang akan dilakukan siswa.

Rancangan Kegiatan Tugas Projek

Mapel/Kelas

: Matematika/Kelas IX

Kompetensi Dasar

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

Indikator  Tekun mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin Pencapaian

menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Kompetensi

:  Menyelesaikan tugas tepat waktu (disiplin)

 Melaksanakan tugas sesuai ketentuan (tanggungjawab)  Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)  Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika  Memiliki pendirian dalam presentasi proses dan hasil tugas projek

(percaya diri)

 Merancang pelaksanaan tugas projek  Melaksanakan tugas projek

 Melaporkan proses dan hasil tugas projek

Topik

: Pola Bilangan, Barisan dan Deret Bilangan

Mata Pelajaran Matematika

Sub Topik

: Pola Bilangan Fibonacci

Alokasi Waktu

20 menit, 40 menit, 120 menit

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Penentuan Per- “Temukan barisan bilangan Fibonacci(BBF) yang ada di alam sekitar, tanyaan Men-

selanjutnya buatlah presentasi terkait BBF dalam bentuk power dasar (Start With

point(PPT) atau dalam bentuk mading ”

the Essential Question). Mendesain

1. Siswa mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing Perencanaan

Internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli Projek (Design a

matematika selain guru di sekolah, dll untuk menemukan barisan Plan for the

Project) bilangan Fibonacci serta menemukan barisan bilangan Fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita.

2. Siswa mencari /mengamati /menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci

3. Siswa menulis catatan serta memfoto atau merekam benda benda- benda yang ada di alam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera atau ponsel

4. Siswa berkonsultasi dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan

5. Siswa membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi

6. Siswa membuat laporan dalam bentuk majalah dinding

7. Siswa membuat undangan yang hadir dari kelas lain dan guru lain pada waktu presentasi

8. Siswa berkonsultasi dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan

9. Siswa melakukan persiapan presentasi(pengecekan kelas yang akan digunakan, papan untuk menempelkan majalah dinding, lcd, dll)

10. Siswa merencanakan presentasi

11. Siswa melaksanakan presentasi

12. Mencatat komentar dan saran dari teman teman dan guru Menyusun Jadwal

1. Siswa mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing (Create a

Internet, buku, perpustakaan, toko buku, dll untuk menemukan Schedule)

barisan bilangan Fibonacci serta menemukan barisan bilangan Fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita, dilaksanakan tanggal ………………

118 Mata Pelajaran Matematika

Tahap Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

2. Siswa mencari atau mengamati atau menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci, dilaksanakan tanggal ………………

3. Siswa menulis catatan serta memfoto atau merekam benda benda- benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita yang mengikuti barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera atau ponsel,

dilaksanakan tanggal ………………

4. Siswa berkonsultasi terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan, dilaksanakan tanggal ………………

5. Siswa membuat laporan dalam bentuk paparan/presentasi, dilaksanakan tgl …

6. Siswa membuat laporan dalam bentuk majalah dinding, dilaksanakan tgl …

7. Siswa membuat undangan yang hadir dari kelas lain dan guru lain pada waktu presentasi, dilaksanakan tanggal ………………

8. Siswa berkonsultasi terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan, dilaksanakan tanggl ………………

9. Siswa melakukan persiapan presentasi(pengecekan kelas yang akan digunakan, papan untuk menempelkan majalah dinding, lcd, dll), dilaksanakan tgl ……

10. Siswa me rencanaan presentasi, dilaksanakan tanggal ………………

11. Siswa m elaksanaan presentasi, dilaksanakan tanggal ………………

12. Mencatat komentar dan saran teman dan guru, dilaksanakan tgl ……… Memonitor siswa

Melakukan pengamatan kepada siswa dalam menyelesaikan projek dan kemajuan

dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas siswa. projek (Monitor

the Students and the Progress of the Project) Menguji Hasil

Dilakukan penilaian tugas projek dengan skala rentang (rating scale) dan (Assess the

penilaian sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam Outcome)

kelompok dan kerjasama

Mengevaluasi Dilakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran, terhadap Pengalaman(Eval

aktivitas dan hasil projek yang sudah dijalankan.

uate the Experience)

3. Penerapan Problem Based Learning pada Pembelajaran Matematika SMP/MTs

Mata Pelajaran Matematika

Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang dirancang agar siswa mendapat pengetahuan penting, yang membuat mereka mahir dalam memecahkan masalah, dan memiliki model belajar sendiri serta memiliki kecakapan berpartisipasi dalam tim. Proses pembelajarannya menggunakan pendekatan yang sistemik untuk memecahkan masalah atau menghadapi tantangan yang nanti diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.

Tahap-tahap PBL meliputi tahap orientasi siswa kepada masalah, mengorganisasikan siswa, membimbing penyelidikan individu dan kelompok, mengembangkan, menyajikan hasil karya dan menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Contoh Tahap Pembelajaran Problem Based Learning

Mapel/ Kelas

: Matematika/ Kelas IX

Kompetensi Dasar : 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan

4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata

Indikator Pencapaian  Tekun mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin Kompetensi

menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya  Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)  Berusaha mencari cara-cara baru dalam menyelesaikan

masalah matematika (kreatif)  Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah

matematika :  Memilih strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah

matematika yang berkaitan dengan deret aritmetika

120 Mata Pelajaran Matematika

 Membuat model matematika dari masalah nyata yang terkait

dengan deret aritmrtika  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret

aritmetika

Topik

: Pola, Barisan dan Deret

Sub Topik

: Deret Aritmetika

Alokasi Waktu

: 1× tatap muka ( 2 × 40 menit)

FASE/TAHAP KEGIATAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

Fase 1

 Guru menyampaikan tujuan dan topik (sub topik) pembelajaran

Orientasi siswa kepada  Guru memotivasi siswa dengan cara menyampaikan kegunaan masalah

praktis dari memahami konsep deret aritmetika.  Siswa mencermati masalah yang berhubungan dengan penerapan

konsep deret aritmetika seperti berikut

Masalah 1: Membaca

Tita sangat suka membaca buku untuk menambah pengetahuannya. Menjelang liburan semester, Tita meminjam ensiklopedia matematika di perpustakaan. Pada hari pertama liburan, Tita membaca 12 halaman pertama ensiklopedia tersebut. Pada hari kedua, Tita menambah membaca 14 halaman berikutnya. Hari ketiga menambah membaca 16 halaman, dan seterusnya setiap hari Tita selalu membaca

2 halaman lebih banyak dari hari sebelumnya.

a. Pada hari ke-7 liburan, berapa halaman ensiklopedia yang telah dibaca Tita?

b. Jika ensiklopedia matematika yang dibaca Tita terdiri dari 289 halaman, pada hari keberapa pada saat liburan Tita selesai membaca seluruh isi ensiklopedia?

http://amazon.com

Masalah 2. Robot Mobil

Mata Pelajaran Matematika

FASE/TAHAP KEGIATAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

(Sumber: Buku Siswa Mapel Matematika Kelas IX, terbitan Kemdikbud, 2015) Suatu robot mobil yang digerakkan dengan tenaga baterai memiliki kecepatan awal 21 cm/detik. Energi yang tersimpan di dalam baterai mobil tersebut terus berkurang sepanjang waktu, sehingga setelah berjalan selama setengah menit dari posisi awal kecepatan robot mobil berkurang menjadi 18 cm/detik, dan kecepatannya berkurang lagi menjadi 15 cm/detik setelah berjalan 1 menit dari posisi awal, begitu seterusnya kecepatan robot mobil selalu berkurang sebesar 3 cm/detik setiap setengah menit. Robot mobil tidak dapat berjalan ketika kecepatannya mencapai 0 cm/detik.

http://technobob.com

a. Pada jarak berapa meter dari posisi awal dan setelah berapa menit robot mobil tersebut akan berhenti?

b. Jika lintasan robot mobil berupa lingkaran dengan diameter 56 cm, apakah robot mobil tersebut dapat berjalan sepanjang satu putaran penuh? Berikan penjelasanmu!

Fase 2

 Siswa membentuk kelompok kooperatif yang terdiri atas 4-5 orang. Mengorganisasikan

 Guru menjelaskan cara kerja dalam kelompok belajar, yaitu peserta didik

membaca sumber belajar yang diperlukan secara individu (namun dalam situasi kerja kelompok), dilanjutkan dengan berdiskusi untuk menyelesaiakan masalah dan menyiapkan laporan hasilnya

Fase 3

 Secara individu siswa membaca buku siswa, buku catatan/ lembar Membimbing

kerja pertemuan yang lalu, atau sumber lain guna memperoleh penyelidikan individu dan

informasi pendukung untuk penyelidikan dalam rangka kelompok

menyelesaikan masalah yang diberikan guru  Siswa mengidentifikasi data-data kunci dalam permasalahan dan

merumuskan apa yang hendak diselidiki dan dihasilkan  Siswa memilih strategi yang digunakan dalam menyelesaiakan

122 Mata Pelajaran Matematika

FASE/TAHAP KEGIATAN

KEGIATAN PEMBELAJARAN

masalah dengan dibimbing guru melalui pemberian pertanyaan- pertanyaan kritis.Contoh pe rtanyaan: “Apakah permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep deret aritmetika?”, “Dapatkah kalian menunjukkan adanya deret aritmetika pada permasalahan

ini?”  Siswa melaksanakan strategi penyelidikanyang dipilih dalam rangka

menyelesaikan masalah  Siswa mengecek kesesuaian dan kecukupan hasil penyelesaian

masalah dengan tuntutan permasalahan.

Fase 4

 Siswa memodelkan permasalahan sehingga dapat diselesaikan Mengembangkan dan

dengan konsep deret aritmetika.

menyajikan hasil karya  Siswa menyelesaiakan model yang telah dibuatnya  Siswa menyampaikan hasil penyelesaian permasalahan dan

memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi dan memberi pendapat terhadap presentasinya

Fase 5

 Dengan dibimbing guru, siswa melakukan analisis proses Menganalisa dan

pemecahan masalah yang telah dilakukan. Bimbingan guru mengevaluasi proses

mencakup proses mengidentifikasi data-data kunci dalam pemecahan masalah

permasalahan, merumuskan apa yang hendak diselidiki dan dihasilkan, memilih strategi yang digunakan dalam menyelesaiakan masalah, melaksanakan strategi dalam rangka menyelesaikan masalah, mengecek hasil penyelesaian masalah

 Siswa melakukan refleksi terhadap proses penyelidikan yang telah dilakukannya dalam rangka menyelesaikan masalah..

Contoh Analisis Model Pembelajaran

Mata Pelajaran :

Matematika

Kelas : IX Semester

: 1 Topik

: Pola, Barisan dan Deret

Model

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Sub Topik Pembelajaran

Mata Pelajaran Matematika

Model

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Sub Topik Pembelajaran

1.1 Menghargai dan  Tekun mempelajari Pola, Barisan Deret Arit-

Discovery Learning

menghayati ajaran agama

dan Deret sebagai cermin

metika

yang dianutnya.

menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis,

Aktif dalam kerja kelompok

kritis, analitik dan kreatif,

(gotong royong)

konsisten dan teliti,

Suka bertanya kepada guru atau

bertanggung jawab,

teman lain selama proses

responsif, dan tidak

pembelajaran (rasa ingin tahu)

mudah menyerah dalam

 Menjelaskan makna dari rumus

menyelesaikan masalah

jumlah n suku pertama pada

sehari-hari, yang

barisan aritmetika

merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

124 Mata Pelajaran Matematika

Model

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Sub Topik Pembelajaran

1.1 Menghargai dan

 Tekun mempelajari Pola, Barisan Barisan

Project Based

menghayati ajaran agama

dan Deret sebagai cermin

Fibonacci Learning

yang dianutnya.

menghargai dan

2.1 Menunjukkan sikap logis,

menghayatiajaran agama yang dianutnya

kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti,

 Menyelesaikan tugas tepat

bertanggung jawab,

waktu (disiplin)

 Melaksanakan tugas dengan

responsif, dan tidak

mudah menyerah dalam

sebaik baiknya

menyelesaikan masalah

(tanggungjawab)

 Aktif dalam kerja kelompok

sehari-hari, yang

merupakan pencerminan

(gotong royong)

 Tidak mudah menyerah dalam

sikap positif dalam

bermatematika

menyelesaikan masalah matematika

2.3 Memiliki sikap terbuka,

 Menghargai pendapat dan

santun, objektif,

karya temanpada saat

menghargai pendapat dan

presentasi laporan tugas projek

karya teman dalam

 Mempunyai pendirian dlam

interaksi kelompok

presentasi proses dan hasil tugas

maupun aktivitas sehari-

projek (percaya diri)

hari.

 Merancang pelaksanaan tugas

3.10 Menerapkan pola dan

projek

generalisasi untuk

 Melaksanakan tugas projek

membuat prediksi

 Melaporkan proses dan hasil

tugas projek

4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

1.1 Menghargai dan

 Tekun mempelajari Pola, Barisan

Deret

Problem Based

menghayati ajaran agama

dan Deret sebagai cermin

Aritmetika Learning

yang dianutnya.

menghargai dan menghayatiajaran agama yang

Mata Pelajaran Matematika

Model

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Sub Topik Pembelajaran

2.1 Menunjukkan sikap logis,

dianutnya

kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,

 Berusaha menmkan cara-cara baru

responsif, dan tidak

dalama menyelesaikan masalah

mudah menyerah dalam

(kreatif)

menyelesaikan masalah

 Aktif dalam kerja kelompok

sehari-hari, yang

(gotong royong)

merupakan pencerminan

 Tidak mudah menyerah dalam

sikap positif dalam

menyelesaikan masalah

bermatematika

matematika

2.2 Memiliki rasa ingin tahu,

 Memilih strategi yang tepat dalam

percaya diri dan

menyelesaikan masalah

ketertarikan pada

matematika yang berkaitan

matematika serta memiliki

dengan deret aritmetika

rasa percaya pada daya

 Membuat model matematika dari

dan kegunaan

masalah nyata yang terkait

matematika, yang

dengan deret aritmrtika

terbentuk melalui

 Menyelesaikan masalah yang

pengalaman belajar

berkaitan dengan deret aritmetika

2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif,

menghargai pendapat dan

karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari- hari.

3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan

4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya;

126 Mata Pelajaran Matematika

Model

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Kompetensi

Sub Topik Pembelajaran

menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata

Mata Pelajaran Matematika

LK- 3.2b