Model-Model Pembelajaran pada Pembelajaran Matematika
Model-Model Pembelajaran pada Pembelajaran Matematika
Pembelajaran pendekatan saintifik dapat dilakukan dengan model pembelajaran antara lain discovery learning, project-based learning, problem-based learning, dan inquiry learning yang masing-masing memiliki sintak pembelajaran. Model Pembelajaran merupakan kerangka konseptual dan operasional pembelajaran yang memiliki nama, ciri, urutan logis, pengaturan, dan budaya.Proses pembelajaran dilakukan dengan urutan model pembelajaran yang dipilih sesuai dengan karakteristik Kompetensi Dasar yang akan dikuasai siswa. Skenario pembelajaran disesuaikan dengan sintak model yang dipilih, dengan alokasi waktu juga disesuaikan dengan tingkat kesulitan dan ruang lingkup materi dalam KD yang diajarkan. Dengan demikian, kompetensi pada KD dapat tercapai, hasil belajar pada siswa akan lebih optimal.
Pada materi pelatihan satu telah diuraikan konsep model pembelajaran, berikut ini contoh penerapan model pembelajaran dalam matapelajaran Matematika
1. Penerapan Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning)
Pada materi pelatihan nomor satu telah diuraikan bahwa pada penerapan model pembelajaran penemuan terdapat prosedur yang harus dilakukan yang meliputi tahap Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan), Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah), Data collection (pengumpulan data), Data processing (pengolahan data),Verification (pembuktian) dan Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)
Contoh Penerapan Model Discovery Learning dalam Pembelajaran Matematika SMP/MTs
Mapel/ Kelas
: Matematika/ Kelas IX
Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
Indikator Pencapaian Tekun mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin Kompetensi
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya : Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses
112 Mata Pelajaran Matematika 112 Mata Pelajaran Matematika
barisan aritmetika
Topik
: Pola, Barisan dan Deret
Sub Topik
: Deret aritmetika
Alokasi Waktu
: 1× tatap muka ( 2 × 40 menit)
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
1. Stimulation Guru mengajukan permasalahan terkait deret aritmetika untuk (Stimulasi/Pemberian
dicermati siswa
rangsangan) 𝑆 𝑛 =𝑢 1 +𝑢 2 +𝑢 3 +⋯+𝑢 𝑛 adalah jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika {u 1 ,u 2 ,u 3 , …,u n } yang selanjutnya disebut deret
aritmetika. Benarkah bahwa
2 𝑆 𝑛 = 2 𝑛[2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏]? n = banyak suku yang dijumlah, a = suku pertama, b = beda antar dua suku, U n = suku ke n. Selidiki bersama kelompok belajarmu!!!
atau
Bacalah referensi lain di perpustakaan atau melalui internet tentang kebenarannya.
Guru mengajukan permasalahan yang menantang untuk dicermati siswa.
“Pada perlombaan menghias kelas, Zahra dan teman-teman sekelas ingin membuat hiasan dari kubus-kubus kertas berukuran 10×10×10 cm sehingga membentuk tugu mengikuti pola berikut.
Tugu pada contoh di atas memiliki ketinggian 30 cm. Berapa banyaknya kubus yang diperlukan untuk membuat tugu seperti pola di atas dengan ketinggian 1 meter? ”.
2. Identifikasi/
Siswa berdiskusi untuk mengidentifikasi permasalahan yang diajukan pernyataan masalah guru. (Problem statement) Berapa banyak kubus yang diperlukan untuk membuat tugu satu
Mata Pelajaran Matematika
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
tingkat? Berapa banyak kubus yang diperlukan untuk membuat tugu dua
tingkat? Berapa banyak kubus yang diperlukan untuk membuat tugu tiga
tingkat? Bagaimana menghitung kubus-kubus kecil penyusun tugu tanpa
menghitung satu persatu banyaknya kubus? Apakah banyaknya kubus yang diperlukan membentuk suatu pola?
Ya Apakah pola banyaknya kubus kecil penyusun tugu berkaitan dengan
barisan aritmetika? Ya. Apakah banyak semua kubus penyusun tugu berhubungan dengan
deret aritmetika? Ya.
3. Data collection (pengumpulan data)
Secara berkelompok siswa menyusun kubus kecil dari kertas sehingga menjadi tugu dengan
mengikuti pola di atas.
Siswa mencatat data yang diperoleh dengan menggunakan tabel berikut.
Banyak tingkatan
Banyaknya kubus pada tugu
Ketingggian tugu
4. Data processing (pengolahan data)
Dalam kelompoknya, siswa mengolah informasi dari data yang diperoleh pada tabel sehingga
menemukan pola/generalisasi untuk menentukan banyaknya kubus yang diperlukan dalam membuat tugu n tingkat.
(Pada proses ini siswa diharapkan menemukan fakta bahwa banyaknya kubus untuk membuat
114 Mata Pelajaran Matematika
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
tugu dengan n tingkat adalah 1+5+9+13+ ... (sebanyak n suku)) Siswa diberi kesempatan untuk mengomunikasikan bagaimana cara menentukan hasil jumlahan
di atas. (Pada tahap ini, siswa kemungkinan mengerjakan hitungan di atas dengan penjumlahan biasa tanpa menggunakan prinsip deret. Guru memancing rasa ingin tahu siswa dengan menanyakan bagaimana apabila ketinggian tugu 2m, berapa lama waktu yang dibutuhkan apabila harus menghitung satu persatu?)
Siswa dibimbing agar dapat menemukan pola dalam menjumlah 1+5+9+13+.. (sebanyak n suku).
Terkait hal itu, siswa diminta menyelesaikan bentuk jumlahan lain yaitu bentuk jumlahan: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 dan bentuk jumlahan 2+4+6+8+10+12+14+ … + 30 dengan format sebagai berikut.
Bentuk jumlahan: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
S 10 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
S 10 =10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 +
2.S 10 =… +… +… +… +… +… +… + … +… +… 2.S 10 = 10 × … (yakni 10 kali hasil penjumlahan suku pertama dan suku kesepuluh)
S 10 = 10× … =…
Bentuk jumlahan: 2+4+6+8+10+12+14+ … + 30
S 15 = 2 + …………………………………………………………………………..
S 15 =30 + ………………………………………………………………………….. +
2.S 15 = ……………………………………………………………………………….. 2.S 15 = … × … (yakni … kali hasil penjumlahan suku pertama dan suku ke……..)
S 15 = … × … =…
Siswa mencermati hubungan antara banyaknya suku n dengan Sn. Siswa diarahkan untuk menggunakan hasil yang diperoleh dari dua deret sebelumnya untuk
menyelesaikan permasalahan tugu, sehingga dapat menjawab pertanyaan tentang maka banyaknya kubus yang diperlukan untuk menyusun tugu dengan tinggi 1m, yaitu:
S 10 = ……………………………………………………………………….
5. Verification Siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau (pembuktian)
tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data. Siswa diarahkan untuk mengisi
Mata Pelajaran Matematika
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
tabel berikut.
Deret Bilangan
Hasil dengan
Hasil dengan
menghitung
menggunakan rumus Sn
biasa
Deret bilangan yang berhubungan dengan banyak kubus kecil penyusun tugu
Buat deret aritmetika lain sesukamu ....
Siswa mengecek banyaknya kubus yang dibutuhkan apakah sama dengan
hasil penghitungan menggunakan pola yang diperoleh. Siswa didorong untuk mencari informasi dari sumber belajar lain (buku
pegangan, Internet) tentang rumus umum jumlah n suku pertama barisan aritmetika apakah sesuai dengan yang ditemukan siswa.
6. Generalization Secara berkelompok, siswa menggunakan bahasa dan pemahaman mereka (menarik
sendiri membuat pernyataan kesimpulan tentang rumus umum deret kesimpulan/gen
aritmetika.
eralisasi) “ Suatu barisan aritmetika {u 1 ,u 2 ,u 3 ,…,u n } memiliki suku pertama a=u 1 dan beda b. Jumlah n suku pertama dari barisan aritmetika tersebut, dilambangkan 𝑆 𝑛 , disebut deret aritmetika, adalah 𝑆 𝑛 =𝑢 1 +𝑢 2 +𝑢 3 +⋯+𝑢 𝑛
Rumus umum S n adalah: 𝑛 × (𝑎 + 𝑈 𝑛 )
Karena U n = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 maka diperoleh rumus umum lain dari S n yaitu:
2. Penerapan Pembelajaran Berbasis Projek dalam Pembelajaran Matematika SMP/MTs
Model pembelajaran berbasis projek pada penerapannya melalui tahap-tahap: a) Penentuan Pertanyaan Mendasar, b) Mendesain Perencanaan Projek, c)Menyusun Jadwal, d)Memonitor siswa dan kemajuan projek, e) Menguji Hasil, dan f) Mengevaluasi Pengalaman 116
Mata Pelajaran Matematika
Dalam praktek pembelajaran tugas projek, guru dan siswa dapat bekerja sama mendisain projek, merancang perencanaan projek dan menyusun jadwal. Untuk memandu pembelajaran ini, guru dapat mendisain intrumen-intrumen lembar kerja siswa karena pelaksanaan pembelajarannya umumnya dilakukan sebagai tugas diluar jam tatap muka kecuali pelaporan hasil projek. Untuk penilaiannya guru harus menyiapkan instrumen penilaian projek. Berikut ini contoh rancangan kegiatan tugas projek yang akan dilakukan siswa.
Rancangan Kegiatan Tugas Projek
Mapel/Kelas
: Matematika/Kelas IX
Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
Indikator Tekun mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin Pencapaian
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Kompetensi
: Menyelesaikan tugas tepat waktu (disiplin)
Melaksanakan tugas sesuai ketentuan (tanggungjawab) Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong) Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika Memiliki pendirian dalam presentasi proses dan hasil tugas projek
(percaya diri)
Merancang pelaksanaan tugas projek Melaksanakan tugas projek
Melaporkan proses dan hasil tugas projek
Topik
: Pola Bilangan, Barisan dan Deret Bilangan
Mata Pelajaran Matematika
Sub Topik
: Pola Bilangan Fibonacci
Alokasi Waktu
20 menit, 40 menit, 120 menit
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Penentuan Per- “Temukan barisan bilangan Fibonacci(BBF) yang ada di alam sekitar, tanyaan Men-
selanjutnya buatlah presentasi terkait BBF dalam bentuk power dasar (Start With
point(PPT) atau dalam bentuk mading ”
the Essential Question). Mendesain
1. Siswa mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing Perencanaan
Internet, buku di perpustakaan atau di toko buku, wawancara ahli Projek (Design a
matematika selain guru di sekolah, dll untuk menemukan barisan Plan for the
Project) bilangan Fibonacci serta menemukan barisan bilangan Fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita.
2. Siswa mencari /mengamati /menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci
3. Siswa menulis catatan serta memfoto atau merekam benda benda- benda yang ada di alam sekitar kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera atau ponsel
4. Siswa berkonsultasi dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan
5. Siswa membuat laporan dalam bentuk paparan atau presentasi
6. Siswa membuat laporan dalam bentuk majalah dinding
7. Siswa membuat undangan yang hadir dari kelas lain dan guru lain pada waktu presentasi
8. Siswa berkonsultasi dengan guru terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan
9. Siswa melakukan persiapan presentasi(pengecekan kelas yang akan digunakan, papan untuk menempelkan majalah dinding, lcd, dll)
10. Siswa merencanakan presentasi
11. Siswa melaksanakan presentasi
12. Mencatat komentar dan saran dari teman teman dan guru Menyusun Jadwal
1. Siswa mengumpulkan informasi dari berbagai sumber misal browsing (Create a
Internet, buku, perpustakaan, toko buku, dll untuk menemukan Schedule)
barisan bilangan Fibonacci serta menemukan barisan bilangan Fibonacci yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita, dilaksanakan tanggal ………………
118 Mata Pelajaran Matematika
Tahap Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
2. Siswa mencari atau mengamati atau menyelidiki benda-benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan yang memenuhi barisan bilangan Fibonacci, dilaksanakan tanggal ………………
3. Siswa menulis catatan serta memfoto atau merekam benda benda- benda yang ada di alam sekitar atau kehidupan kita yang mengikuti barisan bilangan Fibonacci dengan menggunakan kamera atau ponsel,
dilaksanakan tanggal ………………
4. Siswa berkonsultasi terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan, dilaksanakan tanggal ………………
5. Siswa membuat laporan dalam bentuk paparan/presentasi, dilaksanakan tgl …
6. Siswa membuat laporan dalam bentuk majalah dinding, dilaksanakan tgl …
7. Siswa membuat undangan yang hadir dari kelas lain dan guru lain pada waktu presentasi, dilaksanakan tanggal ………………
8. Siswa berkonsultasi terkait dengan kegiatan yang sudah dilakukan, dilaksanakan tanggl ………………
9. Siswa melakukan persiapan presentasi(pengecekan kelas yang akan digunakan, papan untuk menempelkan majalah dinding, lcd, dll), dilaksanakan tgl ……
10. Siswa me rencanaan presentasi, dilaksanakan tanggal ………………
11. Siswa m elaksanaan presentasi, dilaksanakan tanggal ………………
12. Mencatat komentar dan saran teman dan guru, dilaksanakan tgl ……… Memonitor siswa
Melakukan pengamatan kepada siswa dalam menyelesaikan projek dan kemajuan
dengan membuat rubrik yang merekam keseluruhan aktivitas siswa. projek (Monitor
the Students and the Progress of the Project) Menguji Hasil
Dilakukan penilaian tugas projek dengan skala rentang (rating scale) dan (Assess the
penilaian sikap perkembangan siswa yaitu sikap tanggung jawab dalam Outcome)
kelompok dan kerjasama
Mengevaluasi Dilakukan refleksi pada akhir proses pembelajaran, terhadap Pengalaman(Eval
aktivitas dan hasil projek yang sudah dijalankan.
uate the Experience)
3. Penerapan Problem Based Learning pada Pembelajaran Matematika SMP/MTs
Mata Pelajaran Matematika
Problem Based Learning (PBL) adalah model pembelajaran yang dirancang agar siswa mendapat pengetahuan penting, yang membuat mereka mahir dalam memecahkan masalah, dan memiliki model belajar sendiri serta memiliki kecakapan berpartisipasi dalam tim. Proses pembelajarannya menggunakan pendekatan yang sistemik untuk memecahkan masalah atau menghadapi tantangan yang nanti diperlukan dalam kehidupan sehari-hari.
Tahap-tahap PBL meliputi tahap orientasi siswa kepada masalah, mengorganisasikan siswa, membimbing penyelidikan individu dan kelompok, mengembangkan, menyajikan hasil karya dan menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
Contoh Tahap Pembelajaran Problem Based Learning
Mapel/ Kelas
: Matematika/ Kelas IX
Kompetensi Dasar : 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata
Indikator Pencapaian Tekun mempelajari Pola, Barisan dan Deret sebagai cermin Kompetensi
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong) Berusaha mencari cara-cara baru dalam menyelesaikan
masalah matematika (kreatif) Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah
matematika : Memilih strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah
matematika yang berkaitan dengan deret aritmetika
120 Mata Pelajaran Matematika
Membuat model matematika dari masalah nyata yang terkait
dengan deret aritmrtika Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret
aritmetika
Topik
: Pola, Barisan dan Deret
Sub Topik
: Deret Aritmetika
Alokasi Waktu
: 1× tatap muka ( 2 × 40 menit)
FASE/TAHAP KEGIATAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
Fase 1
Guru menyampaikan tujuan dan topik (sub topik) pembelajaran
Orientasi siswa kepada Guru memotivasi siswa dengan cara menyampaikan kegunaan masalah
praktis dari memahami konsep deret aritmetika. Siswa mencermati masalah yang berhubungan dengan penerapan
konsep deret aritmetika seperti berikut
Masalah 1: Membaca
Tita sangat suka membaca buku untuk menambah pengetahuannya. Menjelang liburan semester, Tita meminjam ensiklopedia matematika di perpustakaan. Pada hari pertama liburan, Tita membaca 12 halaman pertama ensiklopedia tersebut. Pada hari kedua, Tita menambah membaca 14 halaman berikutnya. Hari ketiga menambah membaca 16 halaman, dan seterusnya setiap hari Tita selalu membaca
2 halaman lebih banyak dari hari sebelumnya.
a. Pada hari ke-7 liburan, berapa halaman ensiklopedia yang telah dibaca Tita?
b. Jika ensiklopedia matematika yang dibaca Tita terdiri dari 289 halaman, pada hari keberapa pada saat liburan Tita selesai membaca seluruh isi ensiklopedia?
http://amazon.com
Masalah 2. Robot Mobil
Mata Pelajaran Matematika
FASE/TAHAP KEGIATAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
(Sumber: Buku Siswa Mapel Matematika Kelas IX, terbitan Kemdikbud, 2015) Suatu robot mobil yang digerakkan dengan tenaga baterai memiliki kecepatan awal 21 cm/detik. Energi yang tersimpan di dalam baterai mobil tersebut terus berkurang sepanjang waktu, sehingga setelah berjalan selama setengah menit dari posisi awal kecepatan robot mobil berkurang menjadi 18 cm/detik, dan kecepatannya berkurang lagi menjadi 15 cm/detik setelah berjalan 1 menit dari posisi awal, begitu seterusnya kecepatan robot mobil selalu berkurang sebesar 3 cm/detik setiap setengah menit. Robot mobil tidak dapat berjalan ketika kecepatannya mencapai 0 cm/detik.
http://technobob.com
a. Pada jarak berapa meter dari posisi awal dan setelah berapa menit robot mobil tersebut akan berhenti?
b. Jika lintasan robot mobil berupa lingkaran dengan diameter 56 cm, apakah robot mobil tersebut dapat berjalan sepanjang satu putaran penuh? Berikan penjelasanmu!
Fase 2
Siswa membentuk kelompok kooperatif yang terdiri atas 4-5 orang. Mengorganisasikan
Guru menjelaskan cara kerja dalam kelompok belajar, yaitu peserta didik
membaca sumber belajar yang diperlukan secara individu (namun dalam situasi kerja kelompok), dilanjutkan dengan berdiskusi untuk menyelesaiakan masalah dan menyiapkan laporan hasilnya
Fase 3
Secara individu siswa membaca buku siswa, buku catatan/ lembar Membimbing
kerja pertemuan yang lalu, atau sumber lain guna memperoleh penyelidikan individu dan
informasi pendukung untuk penyelidikan dalam rangka kelompok
menyelesaikan masalah yang diberikan guru Siswa mengidentifikasi data-data kunci dalam permasalahan dan
merumuskan apa yang hendak diselidiki dan dihasilkan Siswa memilih strategi yang digunakan dalam menyelesaiakan
122 Mata Pelajaran Matematika
FASE/TAHAP KEGIATAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
masalah dengan dibimbing guru melalui pemberian pertanyaan- pertanyaan kritis.Contoh pe rtanyaan: “Apakah permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep deret aritmetika?”, “Dapatkah kalian menunjukkan adanya deret aritmetika pada permasalahan
ini?” Siswa melaksanakan strategi penyelidikanyang dipilih dalam rangka
menyelesaikan masalah Siswa mengecek kesesuaian dan kecukupan hasil penyelesaian
masalah dengan tuntutan permasalahan.
Fase 4
Siswa memodelkan permasalahan sehingga dapat diselesaikan Mengembangkan dan
dengan konsep deret aritmetika.
menyajikan hasil karya Siswa menyelesaiakan model yang telah dibuatnya Siswa menyampaikan hasil penyelesaian permasalahan dan
memberi kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi dan memberi pendapat terhadap presentasinya
Fase 5
Dengan dibimbing guru, siswa melakukan analisis proses Menganalisa dan
pemecahan masalah yang telah dilakukan. Bimbingan guru mengevaluasi proses
mencakup proses mengidentifikasi data-data kunci dalam pemecahan masalah
permasalahan, merumuskan apa yang hendak diselidiki dan dihasilkan, memilih strategi yang digunakan dalam menyelesaiakan masalah, melaksanakan strategi dalam rangka menyelesaikan masalah, mengecek hasil penyelesaian masalah
Siswa melakukan refleksi terhadap proses penyelidikan yang telah dilakukannya dalam rangka menyelesaikan masalah..
Contoh Analisis Model Pembelajaran
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas : IX Semester
: 1 Topik
: Pola, Barisan dan Deret
Model
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Sub Topik Pembelajaran
Mata Pelajaran Matematika
Model
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Sub Topik Pembelajaran
1.1 Menghargai dan Tekun mempelajari Pola, Barisan Deret Arit-
Discovery Learning
menghayati ajaran agama
dan Deret sebagai cermin
metika
yang dianutnya.
menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis,
Aktif dalam kerja kelompok
kritis, analitik dan kreatif,
(gotong royong)
konsisten dan teliti,
Suka bertanya kepada guru atau
bertanggung jawab,
teman lain selama proses
responsif, dan tidak
pembelajaran (rasa ingin tahu)
mudah menyerah dalam
Menjelaskan makna dari rumus
menyelesaikan masalah
jumlah n suku pertama pada
sehari-hari, yang
barisan aritmetika
merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
124 Mata Pelajaran Matematika
Model
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Sub Topik Pembelajaran
1.1 Menghargai dan
Tekun mempelajari Pola, Barisan Barisan
Project Based
menghayati ajaran agama
dan Deret sebagai cermin
Fibonacci Learning
yang dianutnya.
menghargai dan
2.1 Menunjukkan sikap logis,
menghayatiajaran agama yang dianutnya
kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti,
Menyelesaikan tugas tepat
bertanggung jawab,
waktu (disiplin)
Melaksanakan tugas dengan
responsif, dan tidak
mudah menyerah dalam
sebaik baiknya
menyelesaikan masalah
(tanggungjawab)
Aktif dalam kerja kelompok
sehari-hari, yang
merupakan pencerminan
(gotong royong)
Tidak mudah menyerah dalam
sikap positif dalam
bermatematika
menyelesaikan masalah matematika
2.3 Memiliki sikap terbuka,
Menghargai pendapat dan
santun, objektif,
karya temanpada saat
menghargai pendapat dan
presentasi laporan tugas projek
karya teman dalam
Mempunyai pendirian dlam
interaksi kelompok
presentasi proses dan hasil tugas
maupun aktivitas sehari-
projek (percaya diri)
hari.
Merancang pelaksanaan tugas
3.10 Menerapkan pola dan
projek
generalisasi untuk
Melaksanakan tugas projek
membuat prediksi
Melaporkan proses dan hasil
tugas projek
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
1.1 Menghargai dan
Tekun mempelajari Pola, Barisan
Deret
Problem Based
menghayati ajaran agama
dan Deret sebagai cermin
Aritmetika Learning
yang dianutnya.
menghargai dan menghayatiajaran agama yang
Mata Pelajaran Matematika
Model
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Sub Topik Pembelajaran
2.1 Menunjukkan sikap logis,
dianutnya
kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
Berusaha menmkan cara-cara baru
responsif, dan tidak
dalama menyelesaikan masalah
mudah menyerah dalam
(kreatif)
menyelesaikan masalah
Aktif dalam kerja kelompok
sehari-hari, yang
(gotong royong)
merupakan pencerminan
Tidak mudah menyerah dalam
sikap positif dalam
menyelesaikan masalah
bermatematika
matematika
2.2 Memiliki rasa ingin tahu,
Memilih strategi yang tepat dalam
percaya diri dan
menyelesaikan masalah
ketertarikan pada
matematika yang berkaitan
matematika serta memiliki
dengan deret aritmetika
rasa percaya pada daya
Membuat model matematika dari
dan kegunaan
masalah nyata yang terkait
matematika, yang
dengan deret aritmrtika
terbentuk melalui
Menyelesaikan masalah yang
pengalaman belajar
berkaitan dengan deret aritmetika
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif,
menghargai pendapat dan
karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari- hari.
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya;
126 Mata Pelajaran Matematika
Model
Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
Sub Topik Pembelajaran
menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata
Mata Pelajaran Matematika
LK- 3.2b